DAFTAR ISI HALAMAN LEMBAR JUDUL ................................................................................................. i KATA PENGANTAR ................................................................................. ........
ii
UCAPAN TERIMA KASIH...... ................................................................. ......... iii DAFTAR ISI ................................................................................................ .........
iv
DAFTAR TABEL ........................................................................................ .........
v
DAFTAR GAMBAR .................................................................................... .........
vi
ABSTRAK .................................................................................................... ......... vii
BAB
1PENDAHULUAN ..................................................................................... 9
1.1.Umum .................................................................................................................. 9 1.2. Latar Belakang Masalah......................................................................
12
1.3. Maksud dan Tujuan............................................................................
14
1.4. Perumusan Masalah............................................................................
15
1.5. Pembatasan Masalah...........................................................................16 1.6. Metodologi Penulisan..........................................................................
17
BABIITEORI DASAR...............................................................................................
18
2.1. Pengenalan Desain Struktur Baja........................................................................
18
5 Universitas Sumatera Utara
2.1.1. Desain Konstruksi ............................................................................................
18
2.1.2. Prosedur Desain ............................................................................................... 18 2.1.3. Keuntungan Baja Sebagai Material Konstruksi ............................................... 19 2.1.4. Kelemahan Baja Sebagai Material Konstruksi ................................................ 20 2.1.5. Sifat – Sifat Mekanis Baja Struktural .............................................................. 20 2.1.6. Jenis – Jenis Baja Struktural yang Umum Digunakan ..................................... 21 2.1.7. Hubungan Antara Tegangan dan Regangan pada Konstruksi Baja ............................................................................................................................ 22 2.2. Struktur Statis Tertentu dan Statis Tak-Tentu .........................................
24
2.3. Kinematisme Struktur .........................................................................................
30
2.4. Metode Perencanaan Konstruksi Baja ................................................................ 31 2.4.1. Metode ASD (Allowable Stress Design) ......................................................... 31 2.4.2. Metode LRFD (Load Resistance Factor Design)............................................. 2.5. Teori Metode Elemen Hingga (FEM)………………………….......... 2.5.1 Deskripsi Model Matematis……………………………………
32 33
34
2.6. Pembebanan ............................................................................................
36
2.6.1.Beban Mati............................................................................37 2.6.2. Beban Hidup .................................................................................................... 38 2.6.3. Beban Angin ...............................................................................
38
2.7. Castellated Beam .....................................................................................
40
2.7.1 Analisa dan Perencanaan Balok Castellated .........................................
41
BAB III METODE ELEMEN HINGGA ...............................................................
47 6
Universitas Sumatera Utara
3.1.
Pendahuluan ...........................................................................................
47
3.2.
Elemen Segitiga Linear ..........................................................................
59
3.2.1 Pembentukan Persamaan Bentuk Elemen Segitiga .....................
50
3.2.2 Matriks Regangan .......................................................................
52
3.2.3 Elemen Matriks ...........................................................................
54
Elemen Segiempat Linear ......................................................................
56
3.3.1 Pembentukan Persamaan Bentuk Elemen Segiempat .................
57
3.3.
3.3.2 Matriks Regangan Elemen Segiempat ........................................ 59 3.3.3 Elemen Matriks ........................................................................... 59 3.4.
Elemen Cangkang (Shell Element) .........................................................
61
3.4.1 Elemen pada Sistem Koordinat Lokal.........................................
61
3.4.2 Elemen pada Sistem Koordinat Global .......................................
65
BAB
IV
ANALISIS STUDI PARAMETER BALOK CASTELLA……...
66
4.1.
Analisis Studi Parameter yang Mempengaruhi Lendutan Maksimum pada Balok Castella ............................................................................................... 66 4.1.1. Model Analisis .............................................................................
66
4.1.2. Hasil Analisis ................................................................................ 69
7 Universitas Sumatera Utara
4.1.3. Pengaruh Rasio Bentang Balok dengan Tinggi Balok Castella terhadap Lendutan ...................................................................................... 4.1.4. Pengaruh Besar Bukaan pada Balok Castella terhadap Lendutan ..
72 74
4.1.5. Pengaruh kekakuan Rotasi pada Ujung Balok terhadap Lendutan 76 4.2.
Nilai Parameter L/Dc, Ds/Dc, dan kr yang Umum pada Sistem Struktur 80
4.3
Pemodelan Pengaruh Bukaan Balok Castella terhadap Lendutan pada Analisa Struktur dengan Menggunakan Elemen Garis ......................
BAB
V
82
APLIKASI HASIL STUDI PARAMETER PADA STRUKTUR PORTAL GABLE ..................................................................... 87
5.1.
Model Analisis ................................................................................................. 87
5.2.
Beban Layan .................................................................................................... 89 5.2.1. Beban Mati ............................................................................... 89 5.2.2. Beban Hidup .............................................................................
90
Beban Ultimit ......................................................................................
90
BAB
VIKESIMPULAN DAN SARAN ...............................................................
103
6.1.
Kesimpulan ......................................................................................................
103
6.2.
Saran
5.3.
104
DAFTAR PUSTAKA ...............................................................................................
102
8 Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN
I.1 Umum Perkembangan teknologi pada zaman kini secara berkala telah mempengaruhi perkembangan dunia konstruksi pula yang ditandai dengan semakin dikenalnya berbagai jenis material yang digunakan pada bangunan seperti kayu, beton, dan baja. Masingmasing material bangunan yang digunakan memiliki keunggulan dan kekurangan tersendiri yang tidak dimiliki oleh material lain. Sebagai contohnya, material kayu yang ringan namun kekuatan yang yang dapat dipikul sangat terbatas. Contoh lain yaitu beton yang memiliki keunggulan dalam memikul beban tekan, namun sangat buruk saat beban tarik bekerja. Sedangkan material baja yang memiliki kekuatan yang tinggi namun terdapat masalah stabilitas karena penampang baja yang pada umumnya cukup langsing.
(a) Bukaan berbentuk lingkaran
(b) Bukaan berbentuk hexagonal
(c) Bukaan berbentuk oktagonal
Gambar 1.1 Jenis balok baja dengan bukaan pada pelat badan
9 Universitas Sumatera Utara
Untuk memaksimalkan keunggulan-keunggulan yang dimiliki oleh masing-masing material, berbagai penelitian mulai dilakukan dan berbagai jenis metode desain yang lebih baik telah ditemukan hingga saat ini. Pada perkembangan teknologi dalam desain baja, salah satu metode desain yang cukup populer saat ini yaitu balok dengan bukaan pada pelat badannya. Bentuk bukaan pada pelat badan ini dapat beragam seperti ditunjukkan pada Gambar 1.1yang dapat berupa lingkaran (cellular beam), hexagonal (castellated beam), ataupun oktagonal. Balok dengan bukaan pada pelat badan ini didapatkan dengan memotong balok I solid secara zig-zag seperti ditunjukkan pada Gambar 1.2(a)kemudian bagian yang terpisah oleh potongan tersebut disambung sedemikian rupa seperti ditunjukkan pada Gambar 1.2(b) dengan pengelasan untuk mendapatkan tinggi balok yang lebih besar. Balok dengan bukaan pada badan ini dapat digunakan untuk berbagai jenis kebutuhan. Yang akan menjadi pembahasan pada tugas akhir ini adalah balok baja dengan bukaan berbentuk hexagonal yang sering dikenal dengan nama balok castella (castellated beam).
d
H
(a) Pola pemotongan Las s HS e (b) Balok castella yang terbentuk
Gambar 1.2Proses pembentukan balok castella
10 Universitas Sumatera Utara
Beberapa keunggulan dapat diperoleh dengan adanya bukaan pada pelat badan balok castella antara lain yaitu peningkatan tinggi penampang balok yang mengakibatkan terjadinya peningkatan pada momen inersia, modulus penampang, kekakuan, serta kekuatan lentur. Di samping itu, peningkatan properti penampang ini tidak diikuti oleh peningkatan pada berat penampang sehingga lebih ekonomis karena dapat lebih mengoptimalkan profil induk yang ada. Bukaan pada badan ini juga memberikan keuntungan lain di bagian pelayanan seperti menyediakan lubang untuk keperluan pemipaan. Penggunaan balok castella mulai tersebar luas di dunia konstruksi baja seperti diaplikasikan pada bangunan bertingkat banyak, bangunan industri dan komersial, gudang dan rangka portal. Oleh karena itu, banyak penetilitan baik yang dilakukan melalui eksperimen maupun secara teoritis mulai dilakukan sejak beberapa dekade yang lalu. Sebagai hasil dari beberapa penelitian yang telah ada, beberapa bentuk kerusakan baru mulai ditemukan, antara lain mekanisme kerusakan Vierendeel, tekuk pada pelat badan yang disambung (web post), kerusakan las pada pelat badan yang disambung. Selain bentuk kerusakan baru seperti yang telah disebutkan, bentuk kerusakan umum seperti mekanisme lentur dan tekuk torsi lateral tetap dapat terjadi pada balok dengan bukaan pada badan. Penelitian yang dilakukan oleh Netherchot, dkk (1982) menunjukkan bahwa perilaku mekanisme lentur dan tekuk torsi lateral pada balok dengan bukaan pada pelat badan adalah serupa dengan pada balok berbadan solid. Keberadaan pelat beton bertulang di atas balok baja baik castella maupun balok berbadan solid yang ditumpu sederhana pada kedua ujungnya dapat menghindarkan balok baja dari jenis kerusakan akibat tekuk torsi lateral karena deformasi lateral pada daerah tekan dari balok dikekang 11 Universitas Sumatera Utara
oleh keberadaan pelat yang kaku. Namun jika balok memiliki pelat badan yang cukup langsing, tekuk distorsi lateral mungkin dapat terjadi. Oleh karena itu, perilaku dari jenis struktur baja dengan bukaan pada pelat badan menjadi salah satu topik pembahasan yang masih memiliki potensi untuk ditelusuri melalui berbagai macam penelitian. I.2 Latar Belakang Permasalahan Balok castella merupakan jenis desain komponen struktur baja yang sering dijumpai dewasa ini. Namun standar perencanaan untuk jenis balok dengan bukaan pada web seperti balok castella masih sangat jarang dijumpai. Metode analisis yang diperlukan juga masih merupakan suatu topik yang masih belum jelas karena keberadaan bukaan pada pelat badan yang mengakibatkan distribusi tegangan yang agak berbeda dengan balok berbadan solid pada umumnya. Di bidang analisa struktur pada struktur yang terdiri dari kolom dan balok biasa, pemodelan struktur umumnya dilakukan dengan memodelkan balok dan kolom sebagai model garis. Namun, untuk balok dengan bukaan pada badan, keandalan dari model garis yang biasanya digunakan untuk balok tanpa bukaan mulai menjadi suatu pertanyaan karena bukaan pada pelat badan tidak dapat dimodelkan dalam bentuk elemen garis. Namun untuk penyederhanaan, model struktur yang terdiri dari elemen garis tetap masih paling diminati. Perbedaan yang paling utama antara balok biasa dengan balok dengan bukaan pada pelat badan yaitu terletak pada adanya bukaan pada bagian pelat. Namun, bagian pada bukaan ini merupakan daerah yang mengalami tekanan akibat lentur yang lebih kecil. Dalam perihal perilaku lentur, kedua jenis balok ini memiliki sifat yang cukup mirip. Sedangkan untuk perilaku geser, umumnya pada analisa struktur, pengaruh dari deformasi geser adalah kecil jika dibandingkan dengan deformasi lentur. Oleh sebab itu, 12 Universitas Sumatera Utara
model garis seperti yang digunakan pada balok tanpa bukaan juga dapat digunakan pada balok dengan bukaan pada pelat badan namun beberapa modifikasi mungkin perlu dilakukan mengingat akan terjadi pengurangan kekakuan lentur karena adanya lubang pada pelat badan. Sebagai salah satu cara adalah dengan menggunakan suatu kekakuan ekivalen yang dapat mencerminkan sifat kekakuan lentur pada balok dengan bukaan pada pelat badan. Pengaruh dari bukaan pada pelat badan ini terhadap kekakuan lentur dari balok castella akan menjadi permasalahan yang akan diteliti di dalam tugas akhir ini. Rafter dengan beban tambahan dari lantai bawah
4480
Pelat Lantai
5620
Pelat Lantai
4530
5875
5875
5875
5875
23500
Gambar 1.3Struktur portal baja dengan rafter castella Hasil dari studi parameter yang dilakukan pada tugas akhir ini akan digunakan untuk melakukan analisa struktur untuk memeriksa kemampuan layan dari suatu struktur
13 Universitas Sumatera Utara
portal yang telah dibangun menggunakan balok castella sebagai rafter dan balok untuk memikul beban dari lantai. Ilustrasi dari struktur portal baja yang akan dianalisis ditunjukkan pada Gambar 1.3. Untuk mendapatkan ruang pakai yang lebih luas, pada bagian tengah balok lantai tidak terdapat tumpuan sampai ke lantai dasar, sehingga beban-beban dari lantai dua dan tiga akan menjadi beban tambahan bagi rafter yang disalurkan melalui kolom tengah yang menghubungakan antara balok lantai dengan rafter. Analisa struktur dilakukan untuk mengetahui besarnya lendutan yang terjadi pada rafter castella akibat beban layan yang terjadi serta kekuatan rafter untuk dapat memikul semua beban yang dipikul pada keadaan ultimit.
I.3 Maksud dan Tujuan Adapun beberapa maksud dan tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah : 1.
Studi parameter untuk mengetahui pengaruh bukaan pada pelat badan balok baja terhadap kekakuan lentur balok baja.
2.
Dengan memanfaatkan hasil dari studi parameter yang telah dilakukan, analisa struktur terhadap portal baja yang telah dibangun akan dianalisis untuk mengetahui besarnya lendutan maksimal yang akan terjadi pada rafter castella yang memikul beban tambahan dari balok lantai bawah.
3.
Memeriksa kekuatan dari balok castella dalam memikul beban-beban yang direncanakan akan bekerja pada struktur bangunan.
14 Universitas Sumatera Utara
I.4 Perumusan Masalah Untuk melakukan observasi terhadap pengaruh bukaan pada lubang pelat badan terhadap kekakuan lentur dari balok castella, balok castella seperti ditunjukkan pada Gambar 1.4 akan dianalisis dengan menggunakan bantuan perangkat lunak bernama ABAQUS. Elemen shell akan digunakan untuk memodelkan pelat badan dan sayap pada balok castella. Balok akan memikul beban terbagi merata. Karena pada umumnya taraf kekakuan lentur pada ujung balok yang dihubungkan ke kolom berada di antara nol dan tak terhingga, pengaruh kekakuan lentur pada ujung balok ini terhadap peningkatan lendutan pada balok dengan bukaan pada pelat badan akan diamati. Balok castella dengan ukuran 700×200×10×16 seperti ditunjukkan pada Gambar 1.4(b) akan dianalisis. Sebagai pembanding, balok solid tanpa bukaan pada badan dengan ukuran yang sama, Gambar 1.4(a),juga akan dianalisis. Perbedaan lendutan maksimum yang diperoleh akan digunakan untuk menentukan pengaruh beberapa parameter seperti besarnya bukaan, panjang balok, dan kekakuan lentur pada ujung balok terhadap kekakuan lentur balok castella yang digunakan dalam bangunan portal baja yang akan dianalisis. Dengan menggunakan parameter yang diperoleh dari analisis dengan metode elemen hingga (ABAQUS), sistem portal akan dianalisa dengan menggunakan program SAP2000. Model elemen garis akan digunakan dengan menggunakan penampang solid namun kekakuan balok akan dimodifikasi dengan menggunakan faktor pengali pada momen inersia balok solid berdasarkan kepada hasil yang diperoleh dari hasil analisa dengan metode elemen hingga. Lendutan yang diperoleh dari hasil analisis akan diperiksa terhadap lendutan maksimum yang diizinkan dan gaya-gaya dalam seperti momen dan gaya geser akan diperiksa terhadap kapasitas kekuatan balok castella. 15 Universitas Sumatera Utara
700
(a) Balok tanpa bukaan pada badan 700
(b) Balok dengan bukaan pada badan
C
5875
5875
5875
5875 A
D
E
B
23500
Gambar 1.4 Model balok castella yang dianalisis I.5 Pembatasan Masalah Untuk membatasi lingkup penelitian yang akan dibahas di dalam tugas akhir ini agar tidak terlalu luas, maka beberapa pembatasan masalah akan digunakan sebagai berikut: 1.
Analisis metode elemen hingga yang dilakukan adalah analisis linier elastis.
2.
Lendutan izin maksimum mengikuti nilai standar seperti yang tertera pada RSNI 031729-2002.
3.
Material yang digunakan adalah material baja dengan modulus elastisitas Es = 200 GPa dengan nilai rasio poisson υ = 0.3.
4.
Mutu baja yang digunakan untuk pemeriksaan kekuatan komponen struktur adalah baja dengan tegangan leleh fy = 360 MPa dan tegangan tarik fu = 500 MPa.
5.
Beban-beban rencana yang digunakan untuk analisis seperti beban mati, beban hidup, dan beban angin berdasarkan kepada nilai-nilai beban yang direkomendasikan di dalam SKBI 1.3.53.1987.
6.
Pemeriksaan kekuatan balok castella akan dilakukan berdasarkan kepada metode perencanaan LRFD (Load Resistance Factor Design).
16 Universitas Sumatera Utara
7.
Efek komposit tidak diperhitungkan pada saat menghitung kekuatan balok castella pada lantai dua dan tiga.
8.
Efek pengekangan lateral yang dapat diberikan karena keberadaan pelat diatas balok castella akan diperhitungkan.
I.6 Metodologi Peneltian Metodologi yang digunakan untuk menyelesaikan tugas akhir ini adalah studi literatur yaitu dengan mengumpulkan data-data dan keterangan dari buku yang berhubungan dengan pembahasan tugas akhir ini serta masukan-masukan dari dosen pembimbing. Penganalisaan struktur balok ini dilakukan dengan program komputer yaitu program Abaqus versi 6.13.1 dan SAP2000 untuk membantu perhitungan analisa struktur yang rumit.
17 Universitas Sumatera Utara
