Comparator, Parity Generator, Converter, Decoder

Comparator, Parity Generator, Converter, Decoder

Disusun oleh: Tim dosen SLD Diedit ulang oleh: Endro Ariyanto

Prodi S1 Teknik Informatika Fakultas Informatika Universitas Telkom Oktober 2015

Bahan Presentasi Bagian 5

COMPARATOR (Rangkaian yang melakukan Perbandingan 2 bit atau lebih) (15 menit) Sistem dan Logika Digital/2015 #1

Comparator 1-Bit (1) Spesifikasi:

(2) Tabel kebenaran: (I/O)

(3) K-map dan (4) Fungsi Boolean:

(5) Rangkaian:

Sistem dan Logika Digital/2015 #2

Comparator 2-Bit (1) (1) Spesifikasi:



Comparator 2-Bit (2) (3) K-map : B0’A1’A0B1’+B0’A1A0B1= B0’A0(A1’B1’+A1B1) = B0’A0(A1B1)

(4) Fungsi Boolean:


Comparator 2-Bit (3) (5) Rangkaian :


Comparator 3-Bit (1) Bentuk persamaannya:


Comparator 3-Bit (2) Bentuk rangkaiannya:


Comparator n-Bit Persamaan umumnya:



PARITY GENERATOR (Rangkaian yang menghasilkan Bit Paritas)

(15 menit) Sistem dan Logika Digital/2015 #9

Generator Paritas (1) Contoh: Buatlah rangkaian Generator paritas 4 bit




Generator Paritas (2) Rangkaiannya:

Contoh penerapan generator paritas 8 bit: tap, merge, split


Binary Code (1) • Tujuan: Untuk memudahkan komunikasi antara manusia dengan mesin (komputer) • Kode BCD weighted: setiap posisi bit mempunyai bobot tertentu • Kode BCD unweighted: posisi bit tidak mempunyai bobot tertentu


Binary Code (2) • Contoh: Angka desimal 6  NBCD (8421): (0x8)+(1x4)+(1x2)+(0x1) = 0110  2421: (1x2)+(1x4)+(0x2)+(0x1) = 1100  84-2-1: (1x8)+(0x4)+(1x–2)+(0x–1) = 1010

• Apa kelebihan masing-masing?  NBCD: natural  XS3, 2421, 84-2-1, dan 51111: berlaku komplemen 9  XS3: 1 desimal = 0100  komplemen = 8 desimal = 1011  84-2-1: 1 desimal = 0111  komplemen = 8 desimal = 1000


Binary Code (3) Contoh keunikan XS3 dan NBCD:

komplemen 9

- berlaku komplemen 9

- berlaku komplemen 9

- komplemen 9 = komplemen 1


Binary Code (4) Code biner yang dilengkapi bit paritas:

-bit 1 selalu ada 2 - nilai bit 1 < 10

-bit 1 selalu ada 2 -bit 1 paling kiri harus berbobot 5 atau 0

-bit 1 hanya ada 1 buah


Binary Code (5) • Code biner berjarak satu bit (perubahan antar bilangan berurutan sebesar 1 bit) – Non-reflektif (BCD code) – Reflektif: • Gray code • XS3 Gray BCD code



CODE CONVERTER (Rangkaian yang mengubah satu nilai dengan nilai lainnya) (25 menit) Sistem dan Logika Digital/2015 #17

Code Converter (1) Contoh 1: Buatlah rangkaian untuk mengkonversi bilangan Gray ke bilangan Biner (2) Tabel kebenaran: (I/O)

C dan D dibuat urut: 0, 1, 2, 3 untuk mempermu dah pengisian Kmap nya



Code Converter (2) (5) Rangkaian logika untuk konversi Gray ke Biner (NBCD)


Code Converter (3) Contoh 2: Buatlah rangkaian untuk mengkonversi bilangan XS3 ke bilangan NBCD (tanpa FDR) – FDR = False Data Rejection (kombinasi bit-bit yang tidak termasuk XS3 tetap diproses)




Code Converter (4) (5) Rangkaian logika untuk konversi XS3 ke NBCD


Code Converter (5) Contoh 3: Buatlah rangkaian untuk mengkonversi bilangan XS3 Gray ke bilangan Desimal (2) Tabel kebenaran: (I/O) (3) K-map:

(4) Fungsi Boolean: (tanpa FDR)


Code Converter (6) (5) Rangkaian logika untuk konversi XS3 Gray ke Desimal: (tanpa FDR) – dengan gerbang logika


Code Converter (7) (5) Rangkaian logika untuk konversi XS3 Gray ke Desimal: (dengan FDR) – menggunakan decoder 4 to 16


Code Converter (8) Contoh 5: Buatlah rangkaian untuk mengkonversi bilangan NBCD ke SevenSegment menggunakan Decoder 4 to 16 (2) Tabel kebenaran: (I/O)


Code Converter (9) (5) Rangkaian logika untuk konversi NBCD ke Seven-Segment: (dengan FDR)



DECODER (Rangkaian yang menghasilkan Bit output tertentu sesuai dengan bit input)

(30 menit) Sistem dan Logika Digital/2015 #27

Decoders (1) • Disebut juga sebagai Minterm/Maxterm Generator • Merupakan perangkat kombinasional logic yang memiliki fungsi untuk mengaktifkan satu dari 2n output sesuai dengan nilai inputnya • Decoder berfungsi jika ENABLE ACTIVE LOW, yaitu jika dihubungkan dengan LOW VOLTAGE, jika sebaliknya maka tidak berfungsi


Decoders (2) Simbol:

y0

w n 1'...w1' w0' En y1 w n 1'...w1' w0En y 2 w n 1'...w1w0' En ... y 2n 1 w n 1...w1w0En Sistem dan Logika Digital/2015 #29

Decoders 1-to-2 Simbol:

(2) Tabel kebenaran:

(4) Fungsi:

y0 = w0’En

y1 = w0En

nilai input menunjukkan nomor variabel yang aktif

(5) Rangkaian:


Decoders 2-to-4 Simbol:

(4) Fungsi: y0 = w1’w0’En

y2 = w1w0’En

y1 = w1’w0En

y3 = w1w0En

(5) Rangkaian:

(2) Tabel kebenaran:


Decoders 3-to-8 (1) Simbol:


Decoders 3-to-8 (2) (2) Tabel kebenaran:


Decoders 3-to-8 (2) (5) Rangkaian: Implementasi dengan NAND dan NOT


Contoh Kasus 1 Implementasikan fungsi di bawah ini dengan decoder 3-to-8: F(A,B,C) = m(1,3,4,7)(H) G(A,B,C) = M(1,3,4,7)(H) Jawab:


Contoh Kasus 2 (1) • Bagaimana jika input A = aktif H, sedangkan input B dan C aktif L ? – Solusi 1:  Ubah rangkaian internal decoder (difficult or impossible !)

– Solusi 2:  Fsop[A(H),B(L),C(L)] = Fsop[A,B’,C’](H)  Gpos[A(H),B(L),C(L)] = Gpos[A,B’,C’](H)  Bit-bit B dan C masing-masing di-inversi-kan:  m1 = 001 010 = m2  m3 = 011 000 = m0  m4 = 100 111 = m7  m7 = 111 100 = m4


Contoh Kasus 2 (2)  Persamaan menjadi:  Fsop[A(H),B(L),C(L)] =  Gpos[A(H),B(L),C(L)] =

m(0,2,4,7)(H) M(0,2,4,7)(H)

 Modifikasi rangkaiannya

– Solusi 3:  Tambahkan hardware (NOT) pada input B dan C di decoder Sistem dan Logika Digital/2015 #37

Contoh Kasus 3 Implementasikan persamaan berikut dengan decoder 3-to-8 yang tersusun dari gabungan antara decoder 1-to-2 dan decoder 2-to-4: F(A,B,C) = G(A,B,C) =

m(1,3,5,7)(H) M(1,3,5,7)(H)

Jawab: Jika diimplementasikan dengan decoder 1-to-2, berarti memerlukan 4 buah decoder 1to-2 dan 1 buah decoder 2-to-4

Ada solusi lain ? Sistem dan Logika Digital/2015 #38

Contoh Kasus 4 Buatlah decoder 3-to-8 dari decoder 2-to-4! Jawab:

Decoder 1-to-2 Sistem dan Logika Digital/2015 #39

Contoh Kasus 5 (1) Buatlah decoder 4-to-16 dari decoder 2-to-4! Jawab: (satu notasi lojik)


Contoh Kasus 5 (2) Jawab: (2 satu notasi lojik: aktif Low dan aktif High)


Soal Latihan (1) Implementasikan Generator Paritas dengan menggunakan decoder 4-to-16!

Sistem dan Logika Digital/2015 42 20090327 # #42

Soal Latihan (2)

A B

y-bit 2

() +()+2

Implementasikan diagram blok di atas dengan menggunakan DEC 2-to-4, dimana: a. A(H), B(L) b. A(L), B(L)


Pustaka [TIN91] Tinder, Richard F. 1991. “Digital Engineering Design : A Modern Approach”. - edition. Prentice Hall.


Comparator, Parity Generator, Converter, Decoder

Recommend Documents