Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Časové a organizační vymezení

MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP ZV. Na 1. stupni ZŠ předmět zprostředkovává svým obsahem propojení matematických dovedností a vědomostí s reálnými situacemi v praktickém životě a umožňuje tak získávat základní matematickou gramotnost. Předmět je zaměřen na získávání a rozvoj dovedností a vědomostí potřebných pro určení číselných údajů praktickými činnostmi, znázorněním, orientací na číselné ose, měřením, výpočtem, odhadováním a zaokrouhlováním. Výuka klade důraz na důkladné porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Důležitou součástí matematiky na 1. stupni je i geometrie, při níž žáci hledají podobnosti a odlišnosti tvarů kolem nás, určují a znázorňují geometrické tvary, geometricky modelují reálné situace, učí se porovnávat, odhadovat a měřit, uvědomují si vzájemnou polohu objektů v rovině. Na 2. stupni navazuje svým vzdělávacím obsahem na obsah 1. stupně, poskytuje žákům vědomosti a dovednosti potřebné pro orientaci v praktickém životě a vytváří předpoklady pro úspěšné uplatnění ve většině oborů. Matematika rozvíjí intelektuální schopnosti žáků, jejich paměť, představivost, tvořivost, abstraktní myšlení, schopnost logického úsudku. Současně přispívá k vytváření určitých rysů žákovy osobnosti, jako je soustředěnost, přesnost, vytrvalost, důslednost, pracovitost, kritičnost. Žáci zdokonalují v matematice svůj grafický projev ale i matematické vyjadřování, učí se využívat prostředky výpočetní techniky. Časové a organizační vymezení Matematika je v 1., 2. a 3. ročníku vyučována 4 hodiny týdně, ve 4. a 5. ročníku 5 hodin týdně. Výuka matematiky je tedy posílena o 2 hodiny z disponibilní časové dotace. Od 6. do 9. ročníku je vyučována 4 hodiny týdně. Výuka probíhá v běžných třídách, ale i v počítačové učebně či v učebně s interaktivní tabulí.

Výchovné a vzdělávací strategie:    

rozvíjíme paměť žáků prostřednictvím numerických výpočtů a osvojováním si nezbytných matematických vzorců, pojmů a vztahů (KK k učení); podporujeme rozvoj logického a abstraktního myšlení žáků, zejména zařazováním problémových úkolů, logických úloh, matematických hádanek, apod. (KK k učení); učíme žáky pracovat s vlastní chybou (KK k učení, k řešení problémů); předkládáme žákům úlohy vedoucí k samostatnému uvažování a řešení problémů, učíme je rozpoznat problém, naplánovat způsob řešení, vyhledat informace vhodné k vyřešení problému, odhadnout výsledek (KK k řešení problémů);

    

    

učíme žáky objevovat různé varianty řešení úloh, vybrat efektivní způsob řešení, vyhodnotit správnost výsledku (KK k řešení problémů); podporujeme u žáků výstižný, souvislý, kultivovaný projev, srozumitelné vyjadřování myšlenek a vyjadřování v logickém sledu (KK komunikativní); učíme žáky provádět rozbory a zápisy při řešení úloh, orientovat se v různých typech grafů, tabulek (KK k učení, komunikativní); podporujeme žáky k samostatnému řešení úlohy odpovídající jeho znalostem, a tím podporujeme rozvoj důvěry ve vlastní schopnosti (KK sociální a personální); zařazením skupinové práce vedeme žáky k efektivní spolupráci při řešení složitějších úloh, k dodržování dohodnutých pravidel při práci ve skupině, k aktivnímu naslouchání názorů druhých, k zapojení se do diskuse, k obhajobě vlastních názorů (KK komunikativní, sociální a personální); umožňujeme žákům prezentovat výsledky jejich práce a vést žáky k sebehodnocení (KK sociální a personální); vedeme žáky k důsledné a zodpovědné domácí přípravě, vyžadujeme dokončení práce v dohodnutých termínech a dohodnuté kvalitě (KK občanské); učíme žáky bezpečně používat rýsovací potřeby a udržovat je v pořádku tak, aby byla zajištěna jejich funkčnost, vedeme žáky ke zdokonalování grafického projevu (KK pracovní); učíme žáky využívat matematické poznatky a dovednosti v praxi – odhady, měření, porovnávání velikostí a vzdáleností, orientace (KK pracovní); podporujeme rozvoj abstraktního učení manipulací a prací s drobnými předměty, výrobou modelů různých těles z různých materiálů, metodou překládaného papíru apod. (KK pracovní).

B/ Vzdělávací obsah Vyučovací předmět: Matematika ročník: 1 Ročníkové výstupy a učivo Žák:  čte a píše číslice do 20, používá pojmy více, méně, řadí čísla podle velikosti;  zakresluje čísla do 20 na číselnou osu;  používá základní matematické symboly;  řeší příklady na sčítání a odčítání bez přechodu přes desítku;  počítá do 20 s přechodem přes desítku s názorem (sčítání a odčítání;)  provádí rozklad na desítky a jednotky;  řeší jednoduché slovní úlohy;  s pomocí řeší slovní úlohy se vztahem o něco více, o něco méně;  rozlišuje, pojmenuje a modeluje jednoduché geometrické útvary a tělesa, třídí je podle tvaru, velikosti;  orientuje se v prostoru (nahoře, dole, před, za).

Průřezová témata

Vyučovací předmět: Matematika ročník: 2 Ročníkové výstupy a učivo Žák:  zapisuje a řeší příklady na sčítání a odčítání s přechodem přes desítku;  zapisuje a čte čísla do 100, zakresluje je na číselnou osu;  porovnává čísla do 100, sčítá a odčítá do 100, seznamuje se se zaokrouhlováním na 10;  zná význam závorek, počítá příklady se závorkami;  řeší slovní úlohy s výpočty do 100 a s pomocí učitele je zapisuje;  znázorňuje jednoduché reálné situace při řešení slovních úloh a tvoří smysluplné odpovědi;  zná jednotky délky a uvede příklady jejich využití v praktickém životě  počítá s mincemi a bankovkami do 100 Kč;  používá násobilku do 50;  rozliší pojmy bod, přímka, čára, úsečka, narýsuje je;  porovná úsečky podle velikosti, změří a narýsuje úsečku dané délky;  rozezná kruh, čtverec, obdélník, trojúhelník;  využívá jednotky délky při měření;  rozezná krychli, kvádr, kouli, válec, kužel, jehlan;  pohybuje se ve čtvercové síti podle zadání.


Vyučovací předmět:Matematika ročník: 3 Ročníkové výstupy a učivo Žák:  násobí a dělí v oboru malé násobilky, počítá slovní úlohy;  řeší jednoduché příklady v oboru velké násobilky, násobí a dělí 10 a 100;  pamětně i písemně sčítá a odčítá dvojciferná čísla;  řeší slovní úlohy v oboru do100;  čte a zapisuje čísla do 1000, porovnává je a řadí;  zakreslí čísla do 1000 na číselné ose;  sčítá i odčítá čísla do 1000 pamětně i písemně;  zaokrouhluje na desítky a stovky;  řeší slovní úlohy v oboru do 1000;  řeší s pomocí jednoduché rovnice, provádí odhad výsledku;  používá jednotky mm, cm, dm, m, měří rozměry různých geometrických útvarů ve vhodných jednotkách, převádí jednotky délky;  narýsuje a označí bod, přímku, polopřímku, úsečku, obdélník, čtverec, trojúhelník o daném poloměru a průměru;  používá pojmy opačná polopřímka, kružnice, kruh, průsečík;  porovnává úsečky, rozliší rovnoběžky, různoběžky i kolmice.


Vyučovací předmět: Matematika ročník: 4 Ročníkové výstupy a učivo Žák:  čte a zapisuje čísla do 1000000, sčítá a odčítá je písemně i zpaměti  zaokrouhluje na tisíce, desetitisíce, statisíce;  orientuje se na číselné ose do 1000000;  pamětně dělí se zbytkem v oboru malé násobilky, písemně dělí jednociferným dělitelem;  násobí písemně jednociferným i dvouciferným činitelem;  seznámí se s prací na kalkulátoru a s pomocí jej dokáže použít;  používá a převádí jednotky, hmotnosti, délky, času a objemu  rozliší celek a část, zlomek (polovina, třetina…);  umí pracovat s jednoduchými rovnicemi, řeší jednoduché i složené slovní úlohy;  rýsuje trojúhelník, čtverec, obdélník, kružnici;  konstruuje trojúhelník ze tří stran na základě trojúhelníkové nerovnosti a trojúhelník pravoúhlý;  rýsuje kolmice rovnoběžky, různoběžky, pozná vzájemnou polohu přímek v rovině;  pracuje s osou souměrnosti;  určí souřadnice bodů ve čtvercové síti;  vypočítá obvody a obsahy čtverce a obdélníku a obvod trojúhelníku.


Vyučovací předmět:Matematika ročník: 5 Ročníkové výstupy a učivo Žák:  zapisuje a čte čísla do 1000000000, orientuje se na číselné ose;  sčítá a odčítá zpaměti i písemně do 1000000000;  násobí 10,100,100010000;  zaokrouhluje na tisíce, desetitisíce a statisíce;  násobí písemně trojciferným činitelem;  dělí jednociferným i dvouciferným dělitelem;  vyřeší slovní úlohy v oboru do milionu;  převede jednotky objemu a času, řeší slovní úlohy s časovými údaji;  čte a ve vhodných příkladech použije římské číslice I až M;  vypočítá polovinu, třetinu atd.;  sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem;  rozliší jednotlivé druhy trojúhelníků, umí je sestrojit;  sestrojí čtverec a obdélník;  vypočítá obvod trojúhelníku a čtyřúhelníku;  vypočítá obsah čtverce a obdélníku;  pracuje s daty v pravoúhlé soustavě souřadnic.


Vyučovací předmět: Matematika ročník: 6 Ročníkové výstupy a učivo Žák:                   

objasní pojem des. číslo, doloží příklady z praxe; přečte a zapíše desetinná čísla, zobrazí je na číselné ose; porovná a zaokrouhlí des. čísla, písemně je sečte, odečte, vynásobí a vydělí (jednodušší příklady zpaměti); vyřeší jednoduché praktické slovní úlohy; převede jednotky délky a hmotnosti v oboru desetinných čísel; popíše úhel, narýsuje a změří úhloměrem velikost daného úhlu ve stupních; rozliší druhy úhlů, sestrojí osu úhlu; sečte a odečte dvojici úhlů (ve stupních a minutách); sestrojí pravidelný šestiúhelník, osmiúhelník; znázorní a správně užívá základní pojmy (strana, vnitřní úhly trojúhelníku, …); určí součet úhlů v trojúhelníku; sestrojí trojúhelník ze tří stran, strany a 2 úhlů, 2stran a úhlu; znázorní různé druhy trojúhelníků a zná jejich vlastnosti; používá znaky dělitelnosti přirozených čísel; vysvětlí pojem prvočíslo, číslo složené; rozloží číslo na součin prvočísel; určí násobky a dělitele př. čísla, nejmenší spol. násobek, největší spol. dělitel; řeší slovní úlohy s využitím dělitelnosti; určí vlastnosti útvarů v osové a středové souměrnosti, sestrojí obraz geometrického útvaru v osové a středové souměrnosti;


Vyučovací předmět: Matematika ročník: 6 Ročníkové výstupy a učivo        


rozpozná útvary souměrné podle osy nebo středu souměrnosti; určí jednotky obvodu, obsahu a objemu, převádí tyto jednotky; vysvětlí význam povrchu a objemu tělesa; načrtne a narýsuje síť tělesa; odhadne a vypočítá povrch a objem kvádru, krychle; vyřeší slovní úlohy vedoucí k výpočtům obsahů útvarů a povrchů těles, objemů těles, stran obrazců, hran těles; zapíše, utřídí a použije data z tabulky, z grafu; orientuje se v jízdním řádu.

Vyučovací předmět: Matematika ročník: 7 Výstupy předmětu     

Žák: rozliší kladná a záporná čísla a znázorní je na číselné ose; rozpozná navzájem opačná čísla a určí absolutní hodnotu; provádí základní početní operace s celými čísly a tyto operace aplikuje v řešení slovních úloh; vyjádří část celku zlomkem; rozšíří a zkrátí zlomek, uvede jej na základní tvar či na smíšené číslo, převádí zlomky na desetinná a smíšená čísla a naopak;

Učivo Průřezová témata

Vyučovací předmět: Matematika ročník: 7 Výstupy předmětu              

Učivo Průřezová témata

zobrazí racionální čísla na číselné ose, porovná racionální čísla; upraví složený zlomek, provádí základní početní operace se zlomky; řeší slovní úlohy; pozná shodné útvary; objasní věty o shodnosti trojúhelníků; vypočítá obvod a obsah trojúhelníku; rozliší jednotlivé druhy čtyřúhelníků a popíše jejich vlastnosti; narýsuje čtyřúhelník a vypočítá jeho obvod a obsah; vyjádří poměr mezi danými hodnotami; vysvětlí a využívá měřítko plánů a map; rozpozná přímou a nepřímou úměrnost; využívá trojčlenku při řešení slovních úloh; sestaví tabulku, vzorec a sestrojí graf přímé a nepřímé úměrnosti; rozezná a pojmenuje hranol, načrtne a narýsuje síť hranolu, vypočte povrch a objem hranolu.

Vyučovací předmět: Matematika ročník: 8 Ročníkové výstupy a učivo Žák:  určí druhou a třetí mocninu a odmocninu výpočtem, pomocí tabulek, kalkulačky a užívá ji ve výpočtech;


Vyučovací předmět: Matematika ročník: 8 Ročníkové výstupy a učivo  zapíše des. číslo ve tvaru a . 10n ;  vysvětlí Pythagorovu větu a aplikuje ji v praktických úlohách;  vysvětlí pojmy procento, promile, počet procent, základ, procentová část;  používá k výpočtům procent trojčlenku;  vysvětlí rozdíl mezi kruhem a kružnicí, poloměrem a průměrem;  určí vzájemnou polohu přímky a kružnice, dvou kružnic;  vypočítá obvod a obsah kruhu;  načrtne a narýsuje síť válce, vypočítá povrch a objem válce;  řeší slovní úlohy;  vysvětlí pojmy číselný výraz, jednočlen, mnohočlen;  určí hodnotu číselného výrazu;  provádí základní početní operace s mnohočleny, rozkládá výraz na součin pomocí vzorců a vytýkáním;  vyřeší rovnici pomocí ekvivalentních úprav včetně zkoušky, řeší slovní úlohy s využitím znalostí rovnic;  vyjádří neznámou ze vzorce;  zjistí množinu všech bodů dané vlastnosti, určí vzdálenost bodu od přímky;  využívá vztahů mezi geom. útvary k řešení konstrukčních úloh;  aplikuje Thaletovu větu;  vysvětlí základní pojmy ze statistiky;  vypočítá aritmetický průměr;  provádí statistická šetření;  čte, sestavuje a vyhodnocuje tabulky a grafy.


Vyučovací předmět: Matematika ročník: 9 Ročníkové výstupy a učivo Žák:  stanoví podmínky lom.výrazu;  krátí a rozšiřuje lom.výrazy;  sčítá a odčítá lom.výrazy,rozliší zlomek a lomený výraz;  násobí a dělí lom.výrazy;  počítá se složenými lom.výrazy;  vyřeší rovnice se zlomky, se závorkami pomocí základních ekvivalentních úprav;  vyřeší soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými (metoda sčítací a dosazovací);  vyřeší slovní úlohy pomocí lineární rovnice nebo soustavy lin. rovnic;  rozliší shodné a podobné útvary;  aplikuje věty o podobnosti trojúhelníků v početních a konstrukčních úlohách;  rozliší shodné a podobné útvary;  vyřeší vybrané slovní úlohy;  vysvětlí pojem lineární funkce, přímá a nepřímá úměrnost, kvadratická funkce, vyjádří danou funkci tabulkou, rovnicí i grafem a použije funkci při řešení úloh z praxe;  vysvětlí základní vlastnosti jehlanu, kužele a koule, načrtne tato tělesa, narýsuje síť, vymodeluje těleso;  vypočítá povrch a objem jehlanu, kužele a koule s užitím vzorce;  definuje funkce sin, tg, cos v pravoúhlém trojúhelníku;  určuje hodnoty funkcí pomocí tabulek a kalkulačky;


Vyučovací předmět: Matematika ročník: 9 Ročníkové výstupy a učivo  využívá funkce k výpočtu přepony a odvěsny v pravoúhlém trojúhelníku;  vyřeší slovní úlohy s využitím goniometrických funkcí;  vyřeší úlohy z praxe na jednoduché i složené úrokování, vypočítá daň z úroku.


Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Časové a organizační vymezení

Recommend Documents