Cassegrain spektrográf tervezése a piszkéstetői csillagvizsgáló 1 m-es távcsövére

Szegedi Tudományegyetem Kísérleti Fizikai Tanszék

Cassegrain spektrográf tervezése a piszkéstetői csillagvizsgáló 1 m-es távcsövére

Készítette:

Major Csaba V. éves csillagász hallgató

Témavezető: Fűrész Gábor csillagász Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics, Boston, USA

Szeged 2004

Bevezetés ............................................................................................................................... - 3 A spektroszkópia jelentősége, és kialakulása ...................................................................... - 4 Célkitűzések .......................................................................................................................... - 5 Optika.................................................................................................................................... - 6 Értékmérők számítása ..................................................................................................................- 6 A spektrográf elsődleges fénymenete ........................................................................................- 10 Másodlagos fénymenet................................................................................................................- 12 -

Mechanika .......................................................................................................................... - 18 Kombinált rés – tükör.................................................................................................................- 18 Az első segédtükör.......................................................................................................................- 20 A kollimátor.................................................................................................................................- 22 A kameralencse ...........................................................................................................................- 26 CCD kamera................................................................................................................................- 27 Objektív-CCD kapcsolat ............................................................................................................- 28 Távcső interfész ...........................................................................................................................- 29 Spektrál és wolfrám lámpa becsatolása ....................................................................................- 30 Teljes összeállítás ........................................................................................................................- 32 -

Távcső és spektrográf együttes teljesítőképessége ............................................................. - 34 Transzmisszió ..............................................................................................................................- 34 Érzékenység .................................................................................................................................- 34 Hasznos jel számítása..................................................................................................................- 35 A jel/zaj viszony...........................................................................................................................- 35 -

„Blaze” karakterisztika és relatív hatásfok ....................................................................... - 37 Elektronika ......................................................................................................................... - 42 Digitális hőmérő ..........................................................................................................................- 42 A spektrográf fűtése....................................................................................................................- 43 Léptetőmotor vezérlés.................................................................................................................- 46 -

Irodalomjegyzék.................................................................................................................. - 48 -

-2-

Bevezetés A XX. század elején még volt magyar kutató a kor ismert és elismert spektroszkópusai között, Konkoly Thege Miklós. Az ő munkássága után azonban hanyatlásnak indult a hazai színképelemző műszerpark, és ezzel együtt a hazai spektroszkópia is. Az utóbbi években történt ugyan néhány próbálkozás a hazai spektroszkópia felélesztésére, de egyik sem járt túl sok sikerrel. A Bajai Csillagvizsgáló munkatársai próbálkoztak egy üvegszálas műszer megépítésével, de a fény nem megfelelő becsatolása miatt a műszer hatásfoka elmaradt a várt értéktől. A Szegedi Csillagvizsgálóban, 2002-ben Fűrész Gábor épített kis-közepes felbontású, és a mai technológia eszköztárát felvonultató spektrográfot, de az ottani távcső átmérője csak 40 cm és a felbontása viszonylag nagy (R=(λ/∆λ)≈5000, ahol λ a hullámhossz és ∆λ a legkisebb felbontani kívánt hullámhossztartomány), így a műszer használhatósága limitált és inkább csak oktatási célokra alkalmas. A Magyar Tudományos Akadémia Konkoly Thege Miklós Csillagászati Kutató Intézet Piszkéstetői Obszervatóriumában készítenek ugyan úgynevezett objektívprizmás felvételeket, de ezen felvételek felhasználhatósága eltérő (limitáltabb) mint egy rés-spektrográffal készített spektrum. Ezért egy réses, kisfelbontású műszer megépítése segítséget nyújthatna azon kutatóknak, akik a spektroszkópiának olyan területével foglalkoznak, ahol elegendő a kis felbontás, és az észlelni kívánt objektumok sem túl halványak. Dolgozatomban először a spektroszkópia jelentőségéről és kialakulásáról, utána a célkitűzéseimről írok néhány sorban. Az Optika fejezetben az optikai elemek paramétereinek meghatározásáról illetve a két fénymenet kialakításáról lesz szó. A Mechanika fejezet részletes leírást ad a műszer mechanikai alkatrészeinek megtervezéséről, és sok, a megértést segítő, háromdimenziós ábrát tartalmaz az egyes elemek, illetve az összeállított egységek CAD modelljeiről. A várható teljesítőképességről a Távcső és spektrográf együttes teljesítőképessége fejezetben van szó.

-3-

A spektroszkópia jelentősége, és kialakulása A Világegyetemben az információ túlnyomó része elektromágneses hullámok, kisebb hányada pedig részecskesugárzás formájában terjed. A megfigyelő csillagászat egyik legfőbb feladata a világűrből hozzánk érkező elektromágneses sugárzás megfelelő detektálása és a sugárzásban "kódolt" információ kinyerése, amely különböző feltevésekkel és modellekkel összevetve felvilágosítással szolgál a kibocsátó forrás, valamint a forrás és a megfigyelő közötti térrész természetéről, fizikai paramétereiről. Az elektromágneses sugárzás hullámhosszától függően más és más észlelési és detektálási technika szükséges. A csillagászat egyik legfontosabb információgyűjtési technikája az objektumról hozzánk érkező elektromágneses sugárzás hullámhossz szerinti felbontása, és az így nyert színkép későbbi feldolgozásra alkalmas rögzítése. 1666–ban

Isaac

Newton

Lincolnshire

–

i

birtokán

felfedezi

a

fény

részecsketermészetét. Fellelkesülve itáliai tudósok megfigyelésein Newton is kísérleteket végez és arra a megfigyelésre jut, hogy a fehér fényt színes fények együttese alkotja, és minthogy az üveg a különböző színű fénysugarakat különböző mértékben töri meg, szivárványszínű spektrum jön létre. Newton részecskeelmélete megmagyarázza azt is, hogy miért képes a fény áthatolni a vákumon. Ezzel szemben csődöt mond a már ismert optikai jelenségek magyarázatánál, mint például az interferencia és a polarizáció. Thomas Young később magyarázattal szolgál az interferencia jelenségére a fény hullámtermészetével. Diffrakciós rács segítségével megméri a különböző színekhez tartozó hullámhosszakat. 1802– ben William Wollaston fölfedez a Nap színképében öt abszorpciós vonalat. 1814–ben Joseph Fraunhofer újra fölfedez a Nap színképében több sötét vonalat. Amikor a Newton által fölfedezett Nap–színképet egy nagyítókészülékkel vizsgálja, fölismeri, hogy ezt különböző erősségű sötét vonalak szakítják meg. A Vénusz és más égitestek színképében is talál ilyen vonalakat. Azt is észreveszi, hogy az olajláng színképében ugyanott, ahol a Nap színképében jellegzetes dupla sötét vonal van, egy igen erős világos vonal jelenik meg. Robert Bunsen és Gustav Kirchoff értelmezik a jelenséget, és három törvényt adnak a spektrálanalízisre: •

Izzó test spektruma folytonos

•

Forró, ritka gáz spektruma fényes vonalakból áll (emissziós spektrum)

•

Ritka, hideg gázon áthaladó izzó test színképében sötét vonalak jelennek meg

1860–ban Robert Bunsen bebizonyította, hogy a Napon ugyanazok az elemek találhatóak, mint a földön és ezzel megalapozta az asztrofizika tudományát.

Célkitűzések A rögzített spektrumok egyik legfontosabb paramétere a felbontás. A spektrográfok felbontását mindig a felhasználási céloknak megfelelően tervezik meg. Alapvetően három nagy csoportra oszthatóak a műszerek felbontásuk szerint, kis, közepes, és nagyfelbontásúra. A nagy és közepes felbontás esetünkben nem kifizetődő, mert nem csak az objektum detektálhatóságára kell törekedni, hanem a megfelelő jel/zaj viszony elérésére is. Ehhez alapvetően két dolog szükséges, minél nagyobb távcső és minél fényesebb objektum. A piszkési távcső tükörátmérője adott, (erre nem lehetünk befolyással), az objektum fényessége szintén nem változtatható meg kedvünk szerint, ezért marad a kis felbontás. De mivel a műszer spektrálklasszifikációra készülne, nem probléma a kis felbontás, hiszen ilyenkor minél nagyobb hullámhossztartományt érdemes átfogni egy felvételen a szükséges felbontás mellett. Ezért a kitűzött cél egy R=2300 felbontású műszer megtervezése, amellyel elkészíthetővé válna legalább 14m-15m-s objektumok spektruma, minimum 20-as jel/zaj viszony és nem túl hosszú expozíciós idő mellett. A megépíteni kívánt spektrográf jelentősége abban áll, hogy lehetővé teszi olyan mérések elvégzését, amelyeket korábban Magyarországról nem lehetett megcsinálni. A használni

kívánt

műszer

együttessel

lehetőség

nyílik

fényesebb

csillagok

spektrálklasszifikációjára. A spektráltípusból pedig kb. ±150 K pontossággal becslést lehet adni az objektum effektív hőmérsékletére. Lehetővé fog válni továbbá forró O, B színképtípusú csillagok spektrumában erős emissziós vonalak keresése és azonosítása. Fősorozat előtti úgynevezett T Tauri-típusú csillagok légkörében erős lítium és Hα abszorpciós vonalak keletkeznek, melyek ezzel a felbontással tanulmányozhatóak. A felbontás elegendő, hogy fényes szupernóvák spektrumában hidrogén vonalakat keressünk, és ezáltal klasszifikáljuk az objektumot, ugyanis I. típusú szupernóvák spektrumában nincs jelen a hidrogén, míg a II. típusúak esetében erős hidrogén vonalakat figyelhetünk meg. Továbbá ha a spektrumban található abszorpciós vonalak mutatnak P Cygni vonalprofilt, akkor ennek alapján kb. 200 km/sec pontossággal mérni lehet a ledobott anyag kiáramlási sebességét, aminek tipikus értéke 6000-10000 km/sec. Nóvák esetében ez a sebesség általában 1000-2000 km/sec. Ez azt jelenti, hogy a ledobódási sebességet 15-20 % pontossággal becsülni lehet.

-5-

Optika Értékmérők számítása A piszkéstetői távcső főtükrének átmérője 1m, fókusza 13,6 m, így a tükör fényereje f/13,6-os. A tervezett spektrográf spektrálklasszifikációs célokra készülne, ezért a kitűzött cél egy viszonylag kis felbontású - R≈2300 - műszer megtervezése. Először a főtükör fókuszában lévő rés minimális méretét határoztam meg. Ehhez ki kellett számolni a távcső által felbontható legkisebb szöget, illetve az ahhoz tartozó méretet a fókuszsíkban (Fűrész, 2002):

Θ min = 1,22 ⋅

λ D

= 0,188" ==> l min = Θ min ⋅ f = 12,35µm

Ez azonban csak pontszerű fényforrásra érvényes. A rés fizikai méretét a távcső fókuszsíkjában leképeződő, a légkör által erősen befolyásolt csillagkorong, az ún. seeing disc – hez kell igazítani. Piszkéstetőn az átlagos seeing disc mérete 2”, rés mérete (Fűrész, 2002):

l seeing = Θ seeing ⋅ f = 130µm Diszperziós elemként a Richardson Grating Laboratory katalógusából a következő reflexiós rácsokat választottam: 1. rács ρ = 1200

1

;

BW = 400 nm;

BA = 13,9°;

BW = 650 nm;

BA = 14,3°;

mm 2. rács ρ = 900

1

;

mm BW a blaze-elt hullámhosszt, BA pedig a blaze-elés szögét jelenti. A rácsok reflexióképességét a gyártó is megadja, azonban „Blaze” karakterisztika és relatív hatásfok fejezetben

leírt

számításokkal

ezt

magam

is

meghatároztam,

a

spektrográf

teljesítőképességének megadásánál. Azért ezeket a rácsokat választottam, mert megfelelő hatásfokkal lefedik az észlelni kívánt tartományt, betartható velük a kívánt feloldás és a reflexiós görbék illeszkednek a CCD spektrális érzékenységéhez Ezt követően a kollimátortükör fókuszát kellett meghatározni. Ez függ az elérni kívánt felbontástól. A legkisebb feloldani kívánt hullámhossztartomány (Kannappan, 2002):

∆λ =

λ R

=

400nm = 0,175nm 2300

Ezt figyelembe véve a kollimátor fókusza (Fűrész, 2002):

f coll =

1

ρ ⋅m

⋅ cos( BA) ⋅

l ∆λ

= 600mm

ahol m a használt spektrális rend (jelen esetben m=1). A kollimátor által párhuzamosított, majd a diszperzív elem által bontott nyalábot a kameralencse képezi le a detektorra. Az előbbi képletben, a kollimátor fókuszának számolásánál lényeges, hogy a rés nem végtelenül keskeny, hanem kiterjedt mérete van. 1:1–es leképezésnél – vagyis, ha a kameralencse fókusza egyenlő a kollimátor fókuszával – a fókuszsíkban 130 mikron felel meg 0,175 nm–nek. Viszont a Shannon–féle mintavételezési tétel értelmében elegendő, ha a 0,175 nm széles tartomány 2 pixelre esik a fókuszban. A használni kívánt detektor pixelmérete 20 mikron, tehát a kameralencse fókusza (Palmer, 1997):

f cam =

f coll ⋅ 2 ⋅ 20µm 130µm

= 185mm

A kollimátortükör átmérőjét a távcső fényerejéhez kell illeszteni, hogy ne legyen fényveszteség és ne is kelljen túl fényerős kollimátort alkalmazni. Ezt a következő képlet adja meg (Palmer, 1997):

Dcoll =

f coll = 44,2mm 13,6

A választott rácsok blaze–elt rácsok, azokat megfelelő szögben be kell dönteni, hogy a blaze– elt hullámhossz a kívánt szögben eltérülve haladjon tovább. A centrális hullámhosszon reflektált sugaraknak a kollimátor optikai tengelyével minden tartományon 28,8°-ot kell bezárniuk, mert csak ekkor paralel a reflektált centrális nyaláb a kameralencse optikai tengelyével, azaz ekkor képeződik le a teljes tartomány vignettálatlanul. A rácsegyenletet alkalmazva megkapjuk az α szöget, ami egyenlő a rács döntési szögével:

arcsin[sin( β ) − m ⋅ ρ ⋅ λ ] = α Az alábbi táblázat az egy-egy tartomány központi hullámhosszához tartozó beesési (α), illetve beesési és diffrakciós szögek(α-β) különbségét tartalmazza

-7-

Hullámhossztartomány [nm]

α [ °]

α-β [ ° ]

400-440-480

30,2

28,8

480-530-580

28,7

28,8

570-605-640

30,75

28,8

630-670-710

32,55

28,8

2.1 táblázat; a központi hullámhosszakhoz tartozó beesési illetve eltérítési szögek

A rács minimális méretét a kollimált nyaláb átmérője és a beesési szög határozza meg (Schroeder, 1987):

GS =

Dcoll = 51mm cos(α )

A rácsról visszavert nyaláb a diffrakció miatt táguló az egyik tengelye mentén. Ezt figyelembe kell venni ahhoz, hogy a kameralencse vignettálódásmentesen képezze le az egyszerre átfogott hullámhossztartományt. Mivel 2 pixelre esik 0,175nm, így a CCD chipen egyszerre elfér:

∆=

1300 ⋅ 0,175nm = 113,7nm 2

400 nm – en a rács diszperziója (Schroeder, 1987): ∂β ∂λ

=

m⋅ ρ

= 1236200

cos( BA)

rad m

Ebből közelítőleg kiszámolható a szögeltérés két, egymástól 113,7 nm – rel különböző hullámhossz között:

∆β =

∂β ⋅ ∆ = 0,1405559rad ≈ 8° ∂λ

A kameralencse és a rács legkisebb távolsága 150 mm, ugyanis ha a lencse legalább ekkora távolságra van a rácstól, akkor nem lóg bele a kollimált nyalábba, és nem okoz fényveszteséget, így a lencse átmérője

Dcam,max = Dcoll + t ⋅ tg(∆β ) = 65,2mm

A vizsgálni kívánt objektum résre vezetését, illetve résen tartását könnyítendő, szükség van egy másodlagos fénymenetre is, amely az objektum körüli égterületet képezi le

-8-

egy másik kamerára, egy késleltető lencsén keresztül (Fűrész, 2002). A késleltető lencsével szembeni követelmények alacsonyak, mert itt nem cél a kép jó minősége. A használni kívánt ST4 – es CCD 192x164 pixel és 13,75 µm a pixelméret. A leképezés 1:1 arányú, így a chip látómezeje: ∆Θ =

15µm ⋅ 164 = 1,8088 ⋅ 10 − 4 rad = 0,01037° ≈ 0,62' 13,6m

A kombinált rés – tükör minimális mérete, hogy az előbbi látómezőt vignettálatlanul képezze le:

bmin = f teleszkóp ⋅ ∆Θ = 2,46mm Rosszabb légköri viszonyok mellett, amikor a seeing disc nagyobb, mint 2”, szükség lehet a résszélesség megnövelésére, annak érdekében, hogy bár kicsit rosszabb felbontással, de fényveszteség nélkül lehessen használni a műszert. Ennek érdekében a kombinált rés – tükör két, fix távolságú réssel rendelkezne. Az egyik a 2”–hez tartozó 130 mikrométeres, a másik egy 200 mikronos rés, ami 3”–es seeing disc-nek felelne meg. A késleltetőlencse minimális átmérője függ a chip méretétől és a főtükör fényerejétől. A másodlagos fénymenet félkúpszöge:  0,5   = 2,1°  13,6 

α = arctg 

A chip mérete egyezik a bmin – nel, ami a fent kiszámolt 2,6 mm. Tehát a lencse minimális átmérője, ami a vignettálatlan leképezéshez szügséges: Dmin = 164 ⋅ 15 ⋅ 10 −3 mm + 7,35mm = 9,81mm

-9-

A spektrográf elsődleges fénymenete Az elsődleges fénymenet kialakításánál fontos szempont volt a maximális fényhasznosítás. Ennek egyik oka a távcső viszonylag kis mérete, másik oka, hogy kb. 14-15 magnitúdós objektumok vizsgálatára is készül a műszer. A résnek a távcső optikai tengelyére kell kerülnie. A rés mögött, a kollimátor tengelyén egy 45 fokban bedöntött segédtükör van elhelyezve, aminek a feladata, hogy a kollimátortükörre vetítse a fényt. A kollimátor a saját optikai tengelyével párhuzamos, kollimált nyalábot állít elő, mert a rés ennek is a fókuszában van. Az elrendezés teljesen hasonló, mint egy Newton távcsőé, csak itt a fénymenet fordított irányú. Mivel az előbbi segédtükör is a kollimátor tengelyén van, így az kitakar a kollimált nyalábból. Ha a segédtükör a lehető legközelebb kerül a réshez, akkor minimalizálni lehet a kitakarás mértékét. A kollimált nyaláb félátmérője 22 milliméter, ezért a rést a tükörtől legalább 30 mm–re kell elhelyezni, a tükör 45° - os vetülete pedig 3 milliméternek adódik. Ezzel a tükör a fény 0,3 % - át takarná ki. Ugyanakkor maga a távcső Ritchey-Crétien rendszerű, azaz rendelkezik központi kitakarással, aminek mértéke nagyobb ennél. A spektrográf segédtükre a távcső segédtükrének „árnyékában” van, tehát nem okoz további fényveszteséget. A spektrográf kis síktükrének mérete tehát egészen addig növelhető, amíg százalékosan el nem éri a főműszer kitakarásának mértékét. Az összes fényveszteség tehát, amit a segédtükör okoz a spektrográf fénymenetében, mindössze a tartószerkezet kitakarása, ami 1% alatti. Ez megengedhető egyrészt kicsinysége miatt, másrészt, mert ezzel a megoldással elkerülhetőek azok az aberrációk, amiket a fénymenet kollimátor optikai tengelyére nem szimmetrikus elhelyezése okozna. A kollimált nyaláb ezután a bontóelemre esik, aminek normája a kollimátor tengelyével 28,7° -ot zár be, amikor a blaze–elt hullámhossz a chip közepére képeződik le. A rács forgatható, így növelhető az egy ráccsal átfogható hullámhossztartomány. A rácsot a kameralencse követi. Ezután a CCD kamera jön, ami úgy van elhelyezve, hogy a spektrum a chip közepére essen. Az optika modellezéséhez a ZEMAX nevű optikai tervező programot használtam. Először a műszer sematikus modelljét állítottam össze, kameralencse nélkül, majd a kameralencsét helyeztem el. A kamerával szemben az elvárások magasak, mivel relatíve széles hullámhossztartomány át fogása mellett kell korrigálni a különféle aberrációkat, a fókuszsík görbületét a detektor sík felületéhez, megtartva a szükséges fényerőt. Ennek elérésére a szakirodalom alapján (Laikin, 1995) egy 9 tagú lencserendszert használtam, melyet optimalizáltam a műszer paramétereihez. A fénymenet a

- 10 -

kameralencsével együtt a 3.1 ábrán látható, míg a lencse sematikus rajzát a 3.2 ábrán mutatom be a felhasznált üveganyagokkal.

Fókuszsík

Bontóelem

Kameralencse

Kollimált nyaláb Belépő nyaláb

Kollimátor

3.1 ábra. Az elsődleges fénymenet ZEMAX modellje

9. SF5

7. SF1

5. LLF6

3. FPL53

1. PK2

Fókuszsík 8. ZK1

6. K10

4. SF1

3.2 ábra. Kameralencse sematikus rajza

- 11 -

2. F5

A 3.3 ábrákon a spot diagramok láthatóak minden tartományban három hullámhosszon. A referencia keret mérete 40 mikron, azaz 2x2 pixel. (hullámhosszak: l. 2.1-es táblázat) Kék oldal

Közép

Vörös oldal

3.3 a ábra. Spot diagramok az 1. tartományról

3.3 b ábra. Spot diagramok a 2. tartományról

3.3 c ábra. pot diagramok az 3. tartományról

3.3 d ábra. Spot diagramok a 4. tartományról - 12 -

A 3.4 ábra a geometriai képanalízis eredményeit ábrázolja. Ezek egy a távcső által leképezett csillag 130 mikronos Airy korongjának valós képét mutatják be egy-egy diszkrét hullámhosszon a spektrográf képsíkjában, ZEMAX-al modellezve. (referencia keret mérete 10x10 pixel) Kék oldal

Közép

Vörös oldal

3.4 a ábra. Geometriai képanalízis az 1. tartományról

3.4 b ábra. geometriai képanalízis a 2. tartományról

3.4 c ábra. Geometriai képanalízis a 3. tartományról

3.4 d ábra. Geometriai képanalízis a 4. tartományról

- 13 -

Az optikai paraméterek az alábbi 3.1 táblázatban vannak feltüntetve.

Lencse

Rádiusz [mm]

L1

-83,93684 330,4282 178,15306 -302,84166

L2 Apertúra L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9

-42,17162 -76,19492 -65,11036 -103,81966 429,6156 42,01922 28,40736 73,914 41,1786 88,66124 70,13702

Vastagság [mm] 10,592 1,905 5,96 4,6482 3,048 9,398 5,461 26,0604 5,5626 16,6878 7,5184 3,6576 17,907 4,4958 8,4074 41,3766

Átmérő [mm]

Üveganyag

70 70 70 70 65 65 65 60 51,2 51,2 40,6 43,8 43,8 43,8 46,8 46,8

PK2

3.1 táblázat. A megtervezett kameralencse paraméterei

F5

FPL53 SF1 LLF6 K10 SF1

ZK1 SF5

Másodlagos fénymenet A másodlagos fénymenet feladata, hogy a megfigyelt objektum körüli égterületet leképezze egy másik CCD kamerára. Ezzel jelentősen megkönnyíti az objektum pozícionálását, valamint résen tartását (a távcsőmechanika követési hibáinak korrigálását), ugyanis amikor a csillag képe a résre kerül, akkor eltűnik a második kameráról, vagy jelentősen lecsökken az intenzitása. A feladat érdekében a kombinált rés–tükör kis szögben be van döntve, így a környező égterület egy sík segédtükör segítségével a késleltetőlencsére jut, majd onnan a CCD–re. A rés és a CCD is a késleltetőlencse görbületi középpontjában van, tehát a leképezési arány 1:1. A pontos pozícionáláshoz olyan lencserendszert kell alkalmazni, ami a csillag képét megfelelő minőségben képezi le. Erre a feladatra a ZEMAX programmal terveztem egy lencserendszert, ami két dublettből áll. A tervezésnél szempont volt, hogy a felhasznált üveganyagok ne legyenek túl drágák. A 4.2 ábrán az úgynevezett spot diagramok láthatók, ami tulajdonképpen a lencserendszer válasza egy pontszerű forrásra. Látható, hogy a két dublett torzítás- és színezésmentes képet ad. A 4.3a, b, c ábra a geometriai képanalízis eredményét mutatja, ami az 1 méteres távcső által leképezett 130 µm-es Airy korong képe a 15 µm pixelméretű CCD-n. A 4.2 ábrákon a keret mérete 210 µm.

CCD

Második dublett Segédtükör

Rés

Első dublett

4.1 ábra. A pozícionáló fénymenet elemeinek relatív helyzete - 15 -

4.1 ábra. Spot diagramok a vezetésre szolgáló képsíkban

4.1a ábra. 500 nm 4.1b ábra. 600 nm 4.1c ábra. 700 nm A geometriai képanalízis a detektoron majd ténylegesen látható képet illusztrálja. A optika elemeinek paraméterei a 4.1 táblázatban szerepelnek.

- 16 -

Lencse L1 L2 L3 L4

Rádiusz [mm] Vastagság [mm] 78,197307 30,716087 30,716087 -92,847066 -92,847066 30,716087 30,716087 78,197307

97,670418 3,5 0,1 5,499952 200 5,499952 0,1 3,5 97,272331

Átmérő [mm]

Üveganyag

20 20 20 20 20 20 20 20

F2 Q2-3067 BK7 BK7 Q2-3067 F2

4.1 táblázat. A vezető fénymenet lencserendszerének paraméterei

- 17 -

Mechanika Kombinált rés – tükör A kombinált rés – tükör négy síktükörből és a köztük lévő két fix szélességű résből áll. A réstartó megtervezésénél két nagyobb probléma merül fel. Az egyik, a rés szélességének pontos beállítása és értéken tartása, a másik a két tükör reflexiós felületének egy síkba hozása. A rés szélességnek beállítására egy finommenetű állítócsavar szolgál. Egy hitelesített mikroszkóp alatt a résszélesség beállítható a pontos értékre és két – két rögzítőcsavarral, két rögzítőfüllel fixálni lehet. A két alsó tükör rögzített, a két felső állítható és mind a négy egy pontosan kialakított fészekben helyezkedik el, így nem lehetséges a tükrök még csekély mértékű elfordulása sem. A reflexiós rétegek egysíkúságát a hordozók azonos és egyenletes vastagsága és a fészkek aljának egysíkúsága biztosítja. A tükrök két rögzítőfüllel vannak nekifeszítve a fészek aljának. A megfelelő szorítást az biztosítja, hogy a fészek mélysége 0,05 milliméterrel kisebb, mint az üveghordozó vastagsága. A leszorítófülek anyaga nem készülhet rideg, kemény anyagból, mert leszorításnál eltörhetik a tükröket. Erre a célra műanyag vagy keménygumi felel meg. Az illesztőalkatrész egyik oldala a réstartó kerethez, másik oldala majd egy lineáris csapágyhoz kapcsolódik, amin mozgatva a keretet a rések cserélődnek. A rések cseréjéhez 35 mm – el kell elmozdítani a tükörtartó szerkezetet. Erre a célra a Pacific Bearing cég Mini – Rail szériájából az MR15-150 jelű csapágyat választottam ki. A csapágyon kettő kocsi lenne, a réstartó biztosabb rögzítése érdekében. A kocsik a 150 mm – es sínen 61 mm – t mozdulhatnak el lefutás nélkül, ez bőven elegendő a rések cseréjéhez. A tényleges mozgatást M6 – os menetes orsó végezné a réstartó és a csapágy illesztőalkatrészében kiképzett menetes furathoz csatlakozva. Az orsót egy 200 lépéses léptetőmotor forgatná. 1000 Hz – es frekvenciával léptetve a réscsere, figyelembe véve a 0,8 mm – es menetemelkedést, 8 másodperc alatt történne meg, ami elenyésző az expozíciós időkhöz képest. Az 5.1 ábra a csapággyal összeszerelt réstartót, és az 5.2 ábra a teljes összeszerelt résmozgató egységet mutatja.

- 18 -

5.1 ábra. A csapággyal összeszerelt réstartó

5.2 ábra. A teljes résmozgató egység

Az első segédtükör A segédtükör feladata, hogy a rést elhagyó, táguló fénynyalábot pontosan 90° - ban eltérítve, a kollimátortükörre vetítse. A segédtükör 45° - os vetületének mérete az előzőekben kiszámolt 3x3 milliméter. Ezt a tükröt olyan tartóval kell ellátni, amely három szabadsági fokot biztosít, amiből kettő tengely körüli forgás, egy pedig lineáris mozgás. A tengely körüli forgások a nyaláb pontos pozícionálását teszik lehetővé, elkerülve ezzel a fényveszteséget, ami akkor lépne fel, ha nem az összes fény esne a kollimátorra, illetve biztosítják, hogy a fénykúp szimmetriatengelye párhuzamos legyen a kollimátor optikai tengelyével. A két forgástengely egymásra merőleges, így az általuk létrehozott mozgások is merőleges irányúak, és viszonylag gyorsan lehet a beállítást elvégezni. A segédtükör tartójának megtervezésekor szempont volt az is, hogy a műszer szétszedése nélkül lehessen beállítani a tükröt. Ezért maga a segédtükör egy rúdon nyúlik be a fényútba. Ez a megoldás ugyan csak 3 – 4 foknyi elfordulást enged, mielőtt megfeszül a csavar, de kellő pontossággal elkészített alkatrészek mellett ez elegendő. Ez a rúd egy fémlaphoz kapcsolódik siklócsapágyon keresztül, ezt mutatja a 6.1 ábra.

6.1 ábra. A segédtükör tartójának jusztírozásra szolgáló része

- 20 -

A tartó egy rugalmas acéllemezzel egy másik lemezhez kapcsolódik, ez biztosítja merőleges tengely körüli forgatást. A két tartólemez egymással bezárt szögét egy másik állítócsavarral szabályozhatjuk. Az egész, hasonlóan a rés illetve a rácstartóhoz, egy keretben helyezkedik el, amiben szintén állítócsavar segítségével a nyaláb és a kollimátor optikai tengelye egy egyenesre hozható. A keret a vázszerkezethez rögzíthető. A teljes összeállítást a 6.2 ábra mutatja.

6.2 ábra. A segédtükörtartó egység teljes összeállítása

- 21 -

A kollimátor A kollimátortükör fókusza az előzőekben kiszámolt 600 mm, átmérője 50 mm, így fényerejére F = f/12 adódik. Ilyen kis fényerő mellett alkalmazható gömbtükör, mert a gömbi felületből származó aberrációk elhanyagolhatóak. Fontos a kollimátortükör felfogatásánál, hogy jusztírozható legyen. Tehát a tükörtartónak biztosítania kell az optikai tengely döntését és a tengely paralel eltolását, valamint a beállított tükör helyzetben tartását. A tükörtartó alapvetően két részből áll. Az egyik rész magát a tükröt tartja és az optikai tengely paralel eltolását biztosítja. Négy állítócsavarral lehet egytengelyűsíteni az optikai tengelyeket, melyek egymással 90°- ot zárnak be. A csavarok finommenetűek, így pontosabb az állítás. Maga a tartó egy henger, melynek egyik vége zárt és így eléggé merev ahhoz, hogy a tükör helyzete ne változzon, illetve rögzítésnél ne deformálódjon el az alakja. A másik résznek kettős feladata van. Egyik az előbbi tartóhüvely rögzítése a vázszerkezethez, másik a tükör optikai tengelyének döntése. A tengely döntését három pár, egymástól 120°- ra elhelyezett csavarpár biztosítja. Páronként az egyik csavar a döntöttséget szabályozza, a másik fixálja a beállítást. A 7.1 ábrán a tükröt rögzítő csavarok közül látható kettő.

7.1 ábra. A kollimátor tartószerkezete, és a tükröt rögzítő csavarok

- 22 -

A rácstartó A spektrográfban 2 db rácsnak van helye. A rácstartó feladata összetett. Egyrészt az éppen használt rács helyzetének megtartása illetve megváltoztatása, valamint a rácsok cseréje. Fontos még, hogy a rácsok reflektáló felületei egy síkba essenek, tehát a tartószerkezetnek a helyzetbiztosítást is meg kell oldania. Ez utóbbit megvalósítandó, a rácsok egy keretben helyezkednek el és a keret egyik oldalára egy sík acéllemez, van rögzítve. Ennek a lemeznek nekiütköztetve a rácsokat, biztosítva van a két reflektáló felület egysíkúsága. A 8.1a ábrán az üres rácstartó helyek látszanak. A félkör alakú kiképzések a rácsok biztos megfogását szolgálják. A kétoldalt elhelyezkedő tengelycsonkokon történik a rácsok forgatása. A 8.1b ábrán az acéllemez elhelyezkedése látható.

8.1 a ábra. A rácstartó keret hátsó része

8.1 b ábra. A rácstartó első oldala, ebbe az irányba néznek a rácsok karcolatai

- 23 -

A keret csapágyakon keresztül egy villás tartóhoz csatlakozik, melynek két oldala csavarokkal rögzíthető, ezáltal a csapágyak szerelése könnyebbé válik. A 8.1b ábrán látható hosszabb tengelycsonk végére egy csigakerék kerül, ami a csigán keresztül egy léptetőmotorral van összeköttetésben. A léptetőmotorral forgathatóak a rácsok, így beállítható a kívánt hullámhossztartomány. A 8.2 ábra az összeszerelt csigahajtást mutatja. A csiga és a léptetőmotor tengelye közé egy hengeres, tengelyére merőlegesen bemetszett tengelykapcsoló van beépítve, ami a két tengely szögeltérését hivatott kiegyenlíteni. A csiga másik végén található önbeálló csapágy speciális befogása a csigakerék radiális ütéséből származó holtjátékot küszöböli ki, mert ez a hullámhossztartomány beállításánál komoly problémákat okozhat. A keret teljesen körbeforgatható, ezáltal a rácsok kivételekor elkerülhető a keret kiszerelése.

8.2 ábra. A rácstartó keret csigahajtása, és annak felfüggesztése

- 24 -

A hullámhossztartomány beállítása után kívánatos levenni a motorokról a tartóáramot, mert különben a szabályozott hőmérsékletű belső térbe egy ellenőrizhetetlen hőforrás kerülne, ilyenkor viszont a motornak nincs tartónyomatéka. De mivel a csigahajtás önzáró kapcsolat, ezért ilyenkor sem fordulhat el a tartókeret. Az egész szerkezetet egy lineáris csapágyra szerelve, majd azt a vázszerkezethez rögzítve, egy léptetőmotorral lehetővé válik a rácsok cseréje. A lineáris csapágy a 8.3, a teljes összeszerelt egység a 8.4 ábrán látható.

8.4 ábra. A teljes összeszerelt rácstartó egység

- 25 -

A kameralencse A kameralencsével szemben támasztott fontosabb követelmények: -Megfelelő fényerő a vignettálatlan leképezés érdekében. -A fókusz megfelelő hossza a tervezett felbontás megtartása miatt. -A tengelytől távolabbi, és viszonylag nagy szög alatt beeső sugarak leképezésekor keletkező aberrációk minimálisak legyenek. -A lencse fókusza ne változzon számottevően a hullámhosszal. Mivel a 3. Fejezetben ismertetett, a modellezéshez használt lencserendszer egyedi elkészítése messze meghaladná a projekt megvalósulásakor valószínűleg rendelkezésre álló anyagi keretet, a kameralencse egy fotografikus teleobjektívvel helyettesíthető. Ez képalkotás szempontjából minimálisan, anyagilag azonban jelentősen (pozitívan) befolyásolja a műszert és annak elkészítését. Erre a célra a Zeiss cég Sonnar T 2.8/180 objektívlencséjét választottam. A lencse hattagú, két színre korrigált, összetett lencse. A fókusza 180 mm, tehát teljesíteni tudja a kívánt felbontást. Az F=2,8–as fényerő miatt az objektív átmérője 65 mm, ami elég nagy a vignettálatlan leképezéshez. A 9.1 ábra a lencse befoglaló méreteit mutatja, a 9.2 ábra a lencsék alakját és elhelyezkedését.

9.1 ábra. A lencse foglalata

9.2 ábra. A lencserendszer sematikus ábrája

- 26 -

CCD kamera A spektrográf detektoraként egy, a Konkoly Intézet már tulajdonában lévő CCD kameráját tervezzük felhasználni. Az érzékelő ebben egy 1300x1300 pixeles, 20 mikronos pixelméretű CCD chip. A kamerafej 2 3/8 colos, bajonettzáras csatlakozóval szerelt. A befoglaló méretek, a kamerafej kialakítása, illetve méretei a 10.1 ábrán láthatóak.

10.1 ábra. A CCD befoglaló méretei

- 27 -

Objektív-CCD kapcsolat A CCD kamera gyárilag bajonett zárral van ellátva, amihez a Zeiss Sonnar lencse kapcsolható. Ez biztosítja, hogy a lencse optikai tengelye biztosan merőleges legyen a CCD chip felületére, elkerülve ezáltal, hogy a kép a CCD felületének nagy részén defókuszált legyen. A kapcsolóalkatrész tervezésénél szempont volt az is, hogy gyorsan és könnyen lehessen elvégezni a kamerafej le és fel szerelését úgy, hogy az egyszer beállított helyzet reprodukálható legyen, elkerülve ezzel a gyakori jusztírozást. Megoldásként egy ún. fecskefarkat használunk. Ennek segítségével egyetlen csavar meglazításával leszerelhető a kamerafej, és ugyanazon csavar meghúzásával pontosan az előbbi helyzetbe hozható. Maga a CCD kamera egy alumínium dobozban van, melyben a hőmérséklet stabilizált, ugyanis a kamera csak bizonyos hőmérsékleten működik megfelelően. Az összeszerelt modult a 11.1 ábra mutatja, a dobozzal és CCD-vel együtt.

11.1 ábra. A CCD kamera, a fűthető doboz, és a fecskefarok

- 28 -

Távcső interfész A műszer a teleszkópra egy csőszerű alkatrésszel csatlakozik, amire egyúttal a spektrál és wolfrámlámpa is rá lesz szerelve. A távcső optikai tengelyéhez a műszer optikai tengelyét egy helyzetbiztosító gyűrű illeszti fel. A henger oldalára szerelt, furattal ellátott fül, a műszer távcsőre szerelését segíti. A rögzítést feledatát 8 db M10 – es csavar látja el, ami megfelelő kötési szilárdságot biztosít. Az alkatrészt a 12.1 ábra mutatja.

12.1 ábra. A távcső interfész

- 29 -

Spektrál- és wolfrám lámpa becsatolása A rözített színképek redukálásához szükség van úgynevezett kalibrációs képekre. Flat képek készítéséhez feketetest sugárzó forrásra van szükségünk, míg hullámhosszkalibrációhoz emissziós, vonalas színképű forrásra. Mindkét forrás fényét be kell csatolni a spektrográfba, hogy színképüket rögzíthessük. Megoldásként egy mozgatóegységet terveztem, ami egy 45° ban bedöntött síktükröt tol be a fényútba, és a tükröt oldalról megvilágítva a lámpa fénye a résre vetül. A felvétel elkészülte után az egység a tükröt kihúzza a fényútból. Két lámpára is szügség van, ezért az illesztőalkatrészen, egymással szemben helyezkedik el a két, egyforma mozgatóegység. Az egyik spektrállámpával, a másik wolfrámlámpával lesz szerelve. A 13.1 ábra magában, a 13.2 ábra pedig interfésszel összeszerelve mutatja a tükörmozgató egységet.

13.1 ábra. A spektrál és wolfrám lámpát becsatoló egység

- 30 -

Igaz ugyan, hogy ez a megoldás további mozgó alkatrészeket visz a rendszerbe, de kikerülhető vele a további fényveszteség, ami akkor lépne fel, ha fixen elhelyezett, 45° - ban bedöntött üveglemezek vetítenék a fényt a résre. Ekkor ugyanis a vizsgálni kívánt objektum fényéből az üveglemez két oldala reflektálna 4-4% - ot, így a műszer transzmisszióképessége mintegy 8% - kal csökkenne.

13.2 ábra. A becsatoló egység fölszerelve az interfészre

- 31 -

Teljes összeállítás Ebben a fejezetben a műszer összeállított CAD modelljét mutatom be több nézőpontból.

14.1 ábra. Teljes összeállítás

- 32 -

14.2 ábra. Teljes összeállítás

14.3 ábra. Teljes összeállítás

- 33 -

Távcső és spektrográf együttes teljesítőképessége Transzmisszió A távcső és a spektrográf optikai elemein történő áthaladáskor illetve visszaverődéskor fényveszteség keletkezik. Ha az egész rendszerre akarjuk kiszámolni a veszteséget, akkor az egyes optikai elemek transzmisszió vagy reflexió képességét össze kell szorozni. Az egyes optikai elemek áteresztő, illetve visszaverő képessége: a távcső főtükrének reflexiója t1 = 0,94 a távcső segédtükrének reflexiója t2 = 0,94 az elsődleges segédtükör reflexiója t3 = 0,94 a kollimátor reflexiója t4 = 0,94 az elsődleges segédtükör kitakarása t5 = 0,97 a rácsok minimális reflexiója, bármelyik működési tartományban t6 = 0,65 a kameralencse transzmissziója t7 = 0,8 a detektor optikai ablakának áteresztése t8 = 0,99 Számoljuk ki a tejes transzmissziót ezekkel az értékekkel. T = t1 ⋅ t 2 ⋅ t 3 ⋅ t 4 ⋅ t 5 ⋅ t 6 ⋅ t 7 ⋅ t 8 = 0,39

Ez azt jelenti, hogy a műszer a bejutó fénynek legalább a 39 %-át hasznosítja, bármelyik hullámhosszon.

Érzékenység Az érzékenység megadja, hogy ha a távcső belépő apertúrájánál a fluxus F, a távcső fénygyűjtő felülete A, a detektor kvantumhatásfoka QE, és ∆λ az egy pixel által lefedett spektrális tartomány, akkor hány elektron keletkezik pixelenként és másodpercenként a detektorban. Számoljuk ki az érzékenységet a hidrogén Balmer-alfa vonalának közelében. F=1

foton cm ⋅ sec⋅ A° 2

A = 7854 cm2 QE = 0,65 ∆λ = 0,875 angström Ezekkel a paraméterekkel az érzékenység:

- 34 -

S = T ⋅ A ⋅ QE ⋅ ∆λ = 1742

elektron pixel ⋅ másodperc

Tehát, ha 1 foton érkezik angströmönként és négyzetcentiméterenként a távcsőtükör felületére minden másodpercben, akkor egy pixelben egy másodperc alatt 1742 elektron keletkezik.

Hasznos jel számítása A jel nagyságát elektronban fejezzük ki, ami tulajdonképpen az NxM pixeles területen begyűlt elektronok számát jelenti. Egy csillagspektrum felvételekor ez függ az adott színképtípusú csillag mért fluxusától az atmoszféra fölött, ezt jelöljük E-vel. Függ az előbb számolt érzékenységtől, az atmoszféra transzmissziójától ez legyen TA, és a gyűjtő felület dimenzióitól pixelben. Ezek legyenek N és M. Számoljunk egy A0V színképtípusú és 0 magnitúdós csillagra. E = 700

foton cm ⋅ másodperc ⋅ angström 2

TA = 0,7 átlagosan a tengerszinten N=2 M=2 C = E ⋅ S ⋅ T A ⋅ N ⋅ M = 3414320 elektron Azaz

3414320

elektron

keletkezik

az

előbbiekben

számolt

érzékenység

mellett

másodpercenként 4 összeolvasott pixelben. Ha a csillag látszó fényessége nem 0m, akkor C értéke a következőképpen módosul:

C m = C 0 ⋅ 10 −0.4 m

A jel/zaj viszony A spektrumok kiértékelhetőségének egyik fontos kritériuma a megfelelő jel/zaj viszony. Ennek az értéknek a gyakorlatban legalább 20-nak kell lennie. A viszonyszám számításához szükséges paraméterek: az expozíciós idő I a hasznos jel C az égi háttér értéke az adott helyen B a sötétzaj D a diszperziós tengelyen összevont pixelszám N

- 35 -

a diszperziós tengelyre merőlegesen összevont pixelszám M az integrációs idő eléréséhez összegzett képek száma n a detektor kiolvasási zaja elektronban megadva s A piszkéstetői égi háttér mintegy 18 magnitúdó/négyzetívmásodperc, ami körülbelül megfelel 20 elektron/pixel/másodperc jelnek. A detektor sötétzaja -40°C-on 0,03e-/pixel/secundum, N és M értéke kettő. A detektor kiolvasási zaja 3e-. A jel/zaj viszony számítása az alábbi szerint történik:

C⋅I

Jel = Zaj

C ⋅ I + N ⋅ I ⋅ ( B + D) + (

N ) ⋅ n ⋅ s2 M

Ezt I-re rendezve megkapjuk az integrációs időt egy képre: 2

I 1, 2 =

 Jel    ⋅ (C + N ⋅ (B + D )) ±  Zaj 

4 2    Jel  2 2  N 2  Jel     ⋅ (C + N ⋅ (B + D )) + 4 ⋅ C ⋅  ⋅ n ⋅ s ⋅  M  Zaj   Zaj   

2⋅C2 A fenti képletet használva a 15.1 táblázat ad tájékoztatást egy A0V színképtípusú

csillag spektrumának elkészítéséhez szükséges expozíciós időkről, különböző jel/zaj viszonyok mellett szekundumban, a hidrogén Balmer alfa vonalának környezetében. A táblázat

csak

tájékoztató

jellegű,

természetesen

más

színképtípusnál,

és

hullámhossztartományban eltérnek az eredmények.

Fényesség [mag]

11

12

13

14

15

Jej / Zaj 20 30 40 50 60

4 9 16 24 35

13 29 52 81 116

53 120 213 332 478

265 596 1059

1493

15.1 táblázat. Különböző jel/zaj viszonyhoz szükséges expozíciós idők

- 36 -

más

„Blaze” karakterisztika és relatív hatásfok Ha fény esik egy optikai rács felületére, akkor a rács karcolatain diffraktálódott fény az alábbi jól ismert rácsegyenletet elégíti ki

sin(α ) + sin( β ) = ρ ⋅ m ⋅ λ A diffraktált fény eloszlásának α ill. β függése a következő (Bottema, 1980): 1 1 I (α , β ) = I e ⋅ sin 2 [ N ⋅ k ⋅ d (sin(α ) + sin( β ))] / sin 2 [ k ⋅ d (sin(α ) + sin( β ))] 2 2 ahol Ie a diffrakciós függvény egy résre, és k a körhullámszám. A diffraktált fény egy keskeny spektrumvonalba koncentrálódik, aminek N2Ie , és a félértékszélessége

∆β =

λ N ⋅ d ⋅ cos( β m )

és az ebbe integrált fluxus  N ⋅λ  I int (α , β m ) = I e ⋅    d ⋅ cos( β m ) 

16.1 ábra. Burkológörbe és spektrális elemek

16.2 ábra. Rácsprofil, és a beeső illetve diffraktált nyaláb (α>β)

- 37 -

A spektrográf áteresztésének a jelentése az, hogy milyen arányban van az egy adott hullámhosszon a spektrális képbe integrált fluxus a beeső nyaláb fluxusával ugyanazon a hullámhosszon. Esetünkben az optika minden tervezett kondíciójában α>β (16.2 ábra), és a beeső valamint a diffraktált nyaláb is a diffrakció síkjában vannak. Az abszolút hatásfokot megkapjuk a következő egyenletből

1  sin 2  ⋅ k ⋅ d ⋅ cos(α ) ⋅ (sin (α − Θ ) + sin (β − Θ )) cos(α ) 2  E a (α , β ) = R ⋅ ⋅ cos(β ) 1   2 ⋅ k ⋅ d ⋅ cos(α ) ⋅ (sin (α − Θ ) + sin (β − Θ ))   ahol R a rácsfelület reflexiója, k a körhullámszám, d a rácsállandó, Θ pedig a blaze-elés szöge. Ha λ-t és β-t elimináljuk a fenti egyenletből, valamint leosztunk a rács reflexiójával, akkor megkapjuk a relatív hatásfokot, mint α, β, és m függvényét

E r (α , β , m ) =

 1  sin 2 m ⋅ π ⋅ cos(α ) ⋅ sin  (α + β ) − Θ  2   1  sin  (α + β ) 2 

cos(α ) ⋅ 2 cos(β )  1  m ⋅ π ⋅ cos(α ) ⋅ sin  2 (α + β ) − Θ     1   sin  (α + β ) 2 

Az abszolút és relatív hatásfok ábrázolásához írtam egy egyszerű pascal kódot, ami mind a négy használni kívánt tartományban nanométerenként kiszámolta mindkét értéket. Az alábbi ábrákon ezeket mutatom be, a 16.1 táblázatban pedig az ábrákhoz tartozó beállítási paramétereket foglalom össze.

16.3 ábra

16.4 ábra

16.5 ábra

16.6 ábra

α [ °]

24

30,4

28,685

37,5

Blaze szög Θ [ ° ]

13,9

14,3

14,3

14,3

Hullámhossz tartomány [nm]

400-480

480-580

570-640

630-710

16.1 táblázat. A hullámhossztartományokhoz tartozó beesési szögek

- 38 -

16.3 ábra. Az 1. hullámhossztartomány abszolút hatásfoka

16.4 ábra. A 2. hullámhossztartomány abszolút hatásfoka

- 39 -

16.5 ábra. A 3. hullámhossztartomány abszolút hatásfoka

16.6 ábra. A 4. hullámhossztartomány abszolút hatásfoka

- 40 -

Az ábrákon jól látszik, hogy a rácsok blaze-elési hullámhosszának környezetében az érzékenység a maximumon van, míg távolodva ettől a hullámhossztól az érzékenység meredeken csökken. A hatásfokra, mint az a fenti egyenletekből is látszik, nagy hatással van a beeső és a diffraktált szögek koszinuszainak aránya, valamint a rácsfelület reflexiós tényezője. A rácsok reflexiós tényezőjét 0,9-ra állítottam. A 16.6-os ábrán látszik, hogy a 600-750 nm tartományban a hatásfok elég kicsi, mindössze 0,65-0,55 közötti. Ez a 16.1 táblázatban feltüntetett nagy α szög miatt van, amivel természetesen változott a diffrakció szöge is. Viszont a műszer eredetileg spektrálklasszifikációs célokra készül, és a számunkra fontos vonalakhoz elég vizsgálni az 560-680 nm-es tartományt. Ehhez az α szöget kisebbre lehet állítani: Ennek eredményeképpen a hatásfok az adott tartományon megnő átlagosan mintegy 10%-al.

- 41 -

Elektronika Digitális hőmérő Éjszakai használat során a külső környezet hőmérséklete akár 20 °C–ot is változhat. Ez, ha figyelembe vesszük a 600 mm–es kollimátor fókuszt és az alumínium hőtágulási együtthatóját, akár 0,21 mm-es változást, erős defókuszálódást is eredményezhet. Ezt elkerülendő stabilizálni kell a műszer elemeinek hőmérsékletét. Ehhez szükség van egy hőmérőre, egy fűtőrendszerre, és egy kontrolláló szoftverre. Hőmérőnek a DALLAS DS1820 félvezető szenzorát (17.1 a és b ábra) választottam ki. Ennek működési tartománya -55°C – 125°C között van, ami tökéletesen megfelelő, mert a mérendő hőmérsékleti tartomány beleesik.

17.1 a ábra. 17.1 b ábra. A digitális hőmérő szenzora A DS1820 kilenc bittel méri a hőmérsékletet, ami lehetővé teszi, hogy a –10°C és +85°C közötti tartományon ±0,5°C fokos pontossággal mérjen, ami megfelel a kívánalmaknak. Minden DS1820-nak van egy egyedi 64 bites azonosító kódja, valamint a DS1820 mindössze 1 adatvonalon kommunikál a processzorral, ezért 1 processzorral, 1 adatvonalon megoldható a kommunikáció akár 100 db DS1820-al. További lehetőség, hogy az energiaellátást is az adatvonalról kapja, kizárva ezzel egy külső energiaforrás szükségességét. Hogy kommunikálni tudjunk a szenzorral, további elemekre van szükségünk, ezeket foglalja össze a 17.1 táblázat.

Darabszám

Megnevezés

Típus

Másik típus

1

Ellenállás

1.5 k Ohm

---

2

Schottky dióda

1N5818

BAT 43

1

Zener dióda

1N5228

ZPY 3.9V

1

Zener dióda

1N5234

ZPY 6.2V

1

Szenzor

DS1820

---

1

Foglalat

RS232C/9

---

1

Csatlakozó

SUB-D/9

---

1

Alaplap

NYÁK fólia

---

17.1 táblázat. A hőmérő elektronikai alkatrészei A 17.2 ábrán egy sematikus kapcsolási rajzot láthatunk, az előbb felsorolt áramköri elemekkel.

17.2 ábra. A hőmérő kapcsolási rajza

A vezérléshez letölthető egy LINUX-os szoftver, ami a hőmérsékleti adatot beleírja egy file-ba. Ezek után a spektrográfot vezérlő programmal ki lehet olvasni az aktuális hőmérsékleti értéket, és annak megfelelően korrigálni azt.

- 43 -

A spektrográf fűtése A fűtés több módon oldható meg. Használhatunk fűtőszálat, fűtőtranzisztort vagy fűtőfóliát. A fűtőszál alkalmazása nagy fűtési teljesítményt tesz lehetővé, de a nagy teljesítményhez magas hőmérsékletre kell fűteni a viszonylag kis felületű szálat. Magas hőmérsékleten viszont közeli infrában vagy akár vörösben is sugárzóvá válik. Ez gyakorlatilag egy fényforrást jelentene a műszer belsejében, ami egyértelműen meghiúsítaná a felvételek elkészítését. Fűtőtranzisztor esetében, ha a teljesítmény kicsi, akkor nagyon lassan fűti fel a szerkezetet. Ha viszont a teljesítmény nagy, akkor a vázszerkezethez erősített tranzisztorok a vázszerkezetben nagy hőmérséklet különbségeket okoznának, ami a vázszerkezet deformációjához, a műszeren belüli seeing (légköri nyugodtság) leromlásához vezetne. Ezért a fűtőfólia alkalmazása mellett döntöttem. Ez egy viszonylag nagy felületű, és viszonylag alacsony hőmérsékleten működő eszköz, megfelelő fűtési teljesítménnyel. Így mindössze annyit kell tenni, hogy amikor a hőmérséklet az adott érték alá csökken egyetlen vezérlőbit felhasználásával be kell kapcsolni a fűtőáramot. Fűtőfóliákat több cég is kínál, én a CONRAD elektronikai cégtől választottam ki a fóliákat. Az általam használni kívánt fólia típusszáma 532878-50. Ez 110mm x 77mm-es területű, 12V-os, 35W teljesítményű eszköz, amit a 18.1 ábra mutat.

18.1 ábra. A fűtőfólia A spektrográf tömege előzetes számítások szerint m=35 kg lesz, ebbe nincs benne a CCD kamera tömege, mert azt egy külön áramkör fűti, illetve tartja állandó hőmérsékleten.

- 44 -

Tegyük fel, hogy a külső hőmérséklet fölé ∆T=15°C-al akarjuk fűteni a műszert, és hat fóliát használunk. Az alumínium fajhője 900

J , ehhez kg ⋅ K

Q = C ⋅ m ⋅ ∆T = 472500 J hőmennyiséget kell közölnünk a rendszerrel. Ha ezt hat fóliával, azaz 210W-os teljesítménnyel tesszük, akkor az 2250 másodpercig tart, ami 37,5 perc. Ha figyelembe vesszük, hogy a hőszigetelés ellenére lesz kb. 5%-os hőveszteség, akkor is maximum 40 perc alatt felfűthető lesz a műszer. Mivel egy, a kupolatérben elhelyezett, a környezeténél melegebb műszer erősen ronthatja a távcső képalkotását, így gondoskodni kell az egész műszer hőszigeteléséről. Ez a kupola-seeing romlásának megelőzése mellett segít abban is, hogy a műszer hőmérséklete állandóan tartható legyen, relatíve kevés beavatkozással, kis fűtőteljesítménnyel.

- 45 -

Léptetőmotor vezérlés A spektrográfban a használat során szükséges több optikai elem, illetve alkatrész pozíciójának megváltoztatása. Ezt célszerű léptetőmotorokkal megoldani. A megvalósítandó mozgások: •

A seeing-hez igazodó rés kiválasztása

•

A megfigyelni kívánt hullámhossztartományhoz szükséges rács kiválasztása

•

A hullámhossztartomány beállítása a rács forgatásával

•

Az objektívlencse fókuszálása

•

A spektrál és wolfrám lámpa mozgatása

Ezen feladatok megoldására kétfázisú, 400 lépéses motorokat választottam, mivel ezek egyrészt viszonylag olcsón beszerezhetőek, másrészt a kellő felbontással mozgatják az alkatrészeket. A léptetéshez szükséges jel előállítását a Motorola MC3479 integrált áramköre végzi majd. Az áramkör néhány jellemzője: •

TTL / CMOS kompatibilis bemeneti vezérlőjelek

•

Választható egész vagy fél lépéses üzemmód

•

A forgás iránya változtatható

•

A tekercsekről levehető az áram

•

350 mA/tekercs meghajtási kapacitás

19.1 ábra. A léptetőmotor vezérlő kapcsolási rajza

- 46 -

A léptetőmotorok működéséhez felhasználni kívánt kimeneti vezérlőbitek száma: •

A motorok áram alá helyezése történhet egyszerre, egy bit felhasználásával

•

A forgásirány változatására mind a hat motornál szükség van, de mivel egyszerre csak egy elem fog mozogni a műszerben, ezért ehhez is elegendő egy bit

•

Az egész/fél lépés motoronként rögzíthető az áramkörben

•

Az órajelet minden motornak külön kell biztosítani, tehát ez újabb hat bit

A bemeneti vezérlőbitek száma azonos a motorok számával, mivel mindegyik mozgáshoz rendelni kell egy alappozíciót, így összesen hat bemeneti bitre van szükség.

- 47 -

Összefoglalás Dolgozatomban először a spektrográf értékmérőit határoztam meg úgy, hogy teljesíteni tudja a kívánt felbontást. Utána a fénymenetek és az optikai elemek elrendezését, a kameralencse illetve a vezető fénymenet lencséinek felépítését terveztem meg a ZEMAX optikai tervezőprogrammal, amihez a bostoni Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics intézetben jutottam hozzá. Az egyes optikai elemek mozgatásához, megtartásához szükséges mechanikai alkatrészek tervezése következett. Ezután modellszámításokat végeztem a távcső-műszer együttes várható teljesítőképességéről, és a beállítani kívánt rács kondíciók várható hatásfokáról. Dolgozatom végén a műszer működtetéséhez szükséges elektronikával (digitális hőmérő, fűtés, léptetőmotor vezérlés) foglalkoztam. Sikerült tehát megtervezni egy körülbelül R=2300 felbontású Cassegrain spektrográfot a piszkéstetői obszervatórium 1m-es Ritchey-Crétien rendszerű távcsövére, amivel a számítások szerint lehetővé válna maximum 15m látszó fényességű objektumokról spektrumot készíteni. Jelenleg a műszer megépítéséhez az anyagi feltételek részben megvannak, és további pályázatokból tervezzük a befejezéshez szükséges pénz előteremtését. Az alkatrészek megépítése és a tesztelések előreláthatólag a Konkoly intézetben dr. Rácz Miklós segítségével történnek majd 2005 nyarán, a megvalósítást, pedig 2005 év végére tervezzük. Ez a műszer nagyban segítené azon magyarországi csillagászok munkáját, akik a csillagászat olyan területével foglalkoznak, amelyhez kis felbontású spektrumok is elegendőek, és az objektumok sem túl halványak, mert jelenleg hazánkban nincs használatban ilyen műszer.

Köszönetnyilvánítás

Szeretnék köszönetet mondani Fűrész Gábornak, és dr. Andrew Szentgyorgyinek szakmai és erkölcsi támogatásukért, dr. Kun Máriának és dr. Szatmáry Károlynak, hogy anyagilag támogatták munkámat. Köszönöm Mészáros Szabolcs PhD hallgatónak a dolgozat megírásánál nyújtott segítségét. Külön köszönet illeti az SZTE TTK Kísérleti Fizikai Tanszéket, a HarvardSmithsonian Center for Astrophysics intézetet, és az MTA Konkoly Thege Miklós Csillagászati Kutatóintézetet a munkafeltételek biztosításáért.

- 49 -

Irodalomjegyzék •

Bottema M. 1980, Echelle efficiency and blaze characteristics, SPIE 240, 171

•

Fűrész G. 2002, Cassegrain spektrográf tervezése és építése a Szegedi csillagvizsgáló 40 cm-es távcsövére, diplomamunka, Szegedi Tudományegyetem Kísérleti Fizikai Tanszék

•

Kannappan S. Fabricant J. Daniel G, & Hughes, Charles B. 2002, Building a CCD Spectrograph for Educational or Amateur Astronomy, Publications of the Astronomical Society of the Pacific, 114, 577

•

Laikin M. 1995, Lens Design 3rd edition

•

Palmer C. 1997, Diffraction Grating Handbook (New York: Richardson Grating Laboratory)

•

Schroeder D. J. 1987, Astronomical Optics (San Diego: Academic Press Inc.)

- 50 -