Výpočtový seminář z Procesního inženýrství
podzim 2008 2008
Bilance Materiálové a látkové
10.10.2008
1
Tématické okruhy
bilance - základní pojmy bilanční schéma způsoby vyjadřování koncentrací a přepočtové vztahy obecný postup při bilancování definice konverze, relativního přebytku, výtěžku
10.10.2008
2
Bilance – základní pojmy aplikace zákonů o zachování čehokoli
10.10.2008
3
Bilance – základní pojmy VSTUP + ZDROJ = VÝSTUP + AKUMULACE
probíhá chemická reakce
výstup
vstup systém
Zdroj = fiktivní proudy
νA A + νB B = νC C + νD D fiktivní výstup
fiktivní výstup
fiktivní vstup
fiktivní vstup
neprobíhá chemická reakce zdroj = 0 ustálený stav akumulace = 0
VSTUP = VÝSTUP 10.10.2008
výstup
vstup systém
4
Bilanční schéma technologické schéma x proudové schéma
uzel proud
10.10.2008
uspořádání: směšování, separace, souproud, Protiproud, obtok, recykl, …
5
Bilanční schéma
uzly: I reaktor II směšovač III krystalizátor IV odparka 10.10.2008
proudy: 1, 2 vstupní proudy 3, 6, 9, 10 výstupní proudy 4, 5, 7, 8 vnitřní proudy
6
Způsoby vyjadřování koncentrací Směs: N složek i= 1,2,…,N každá složka má svou molární hmotnost Mi celkem je m kg nebo n mol směsi ve směsi je mi kg nebo ni mol složky i celkový objem směsi je V m3 objem složky i je Vi m3 Hmotnostní zlomek složky i v proudu j
Molární zlomek složky i v proudu j
pro ideální plyn
parciální
celkový 10.10.2008
7
Způsoby vyjadřování koncentrací pro ideální plyn
Objemový zlomek složky i v proudu j
objemový zl. = molární zl.
Hmotnostní koncentrace složky i v proudu j
ρj – hustota směsi v proudu j
Molární koncentrace složky i v proudu j
Pozor na změnu objemu při změně tlaku a teploty !!!
10.10.2008
8
Přepočty koncentrací w -> x
Střední molární hmotnost
10.10.2008
x -> w
Stavová rovnice IP
9
Obecný postup při bilancování 1. Nakreslit bilanční schéma, označit uzly, proudy a složky 2. Zápis předpokladů 3. Zápis stechiometrických rovnic chemických reakcí 4. Volba základu výpočtu 5. Volba typu bilance (hmotnostní-látková) 6. Přepočet vstupních dat 7. Zápis matice zadání 8. Sestavení bilančních rovnic a dodatečných vztahů 9. Řešení soustavy rovnic 10. Kontrola správnosti výpočtu 10.10.2008
10
Úloha U1-1
Vodní plyn
Zadání: Ze vzduchu znečištěného oxidem siřičitým se má vypírat SO2 v absorpční koloně vodou. Plyn přiváděný do kolony obsahuje 3 obj% SO2. Kapalina vytékající z kolony obsahuje 4,8 kg SO2 na 1000 kg vody. Vystupující plyn obsahuje 5.10-4 kg SO2 v 1 m3. V koloně je konstantní teplota 20 °C a tlak 0,1 MPa. Předpokládejte, že voda a vzduch se navzájem nemísí. Vyjádřete složení vstupních a výstupních proudů kolony v obyčejných a relativních molárních a hmotnostních zlomcích.
Výsledek: vstup
výstup
x
X
w
W
kapalina
0
0
0
0
plyn
0,0300
0,0309
0,06401
0,06839
kapalina
0,001348
0,001350
0,00478
0,00480
plyn
0,0001902
0,00019024
0,00042048
0,00042067
Pozn: Z důvodu zdůraznění rozdílu mezi zlomkem obyčejným a relativním jsou výsledky uváděny na neoprávněný počet desetinných míst !!! 10.10.2008
11
Úloha U1-2
Vodní plyn
Zadání:
Vodní plyn o složení 6,3 hm% H2, 61,2 hm% CO, 12,1 hm% CO2 a 20,4hm% N2 se před konverzí, probíhající podle rovnice chemické reakce:
CO + H 2 O → CO 2 + H 2 mísí s vodní parou tak, aby CO a voda byly ve stechiometrickém poměru 1:1. Vypočtěte molární procenta jednotlivých složek ve směsi po jejím smíšení s vodní parou.
Schéma: vodní plyn
směs mísič
konvertor
vodní pára
Výsledek: Po smíšení s vodní parou má plyn složení 36,7 mol% H2, 25,7 mol% CO, 3,3 mol% CO2, 8,6 mol% N2 a 25,7 mol% H2O 10.10.2008
12
Úloha U1-6
Krystalizátor
Zadání: Do krystalizační nádoby bylo přivedeno 5 000 kg horkého roztoku o koncentraci 31 hm% Na2CO3. Po ochlazení na 20°C vykrystalizuje Na 2Co3 x 10H2O. Rozpustnost při této teplotě je 21 dílů bezvodého uhličitanu sodného na 100 dílů vody. Voda, která se během krystalizace vypaří, tvoří 5 hm% původní hmotnosti roztoku. Jaké je množství krystalů uhličitanu sodného?
Schéma:
vodní pára roztok uhličitanu krystalizátor
krystaly
nasycený roztok 20°C
Výsledek: Vykrystalizovalo 3690 kg dekahydrátu uhličitanu sodného.
10.10.2008
13
Úloha U1-13
Ruda
Zadání: Galenitová ruda o složení 10hm% PbS a 90hm% SiO2 se koncentruje flotací ve dvou nádržích, z první nádrže vychází koncentrát s obsahem 80hm% PbS a hlušina s obsahem 2hm% PbS. Ta se vede do druhé nádrže, kde se flotační pochod opakuje. Koncentrát z druhé nádrže obsahuje 11hm% PbS a vrací se proto do první nádrže. Hlušina z druhé nádrže obsahuje 0,5hm% PbS a vypouští se jako odpad. Zpracuje-li se 1000kg rudy, kolik se získá koncentrátu v první nádrži a kolik recirkuluje koncentrátu z druhé nádrže?
Schéma:
80% PbS ruda I
Výsledek:
2% PbS
0,5% PbS II
11% PbS
Na 1000 kg rudy se získá 120kg koncentrátu z první nádrže a recirkuluje 147 kg koncentrátu z druhé nádrže 10.10.2008
14
Úloha U1-8
Nitrační směs
Zadání: Z 1200 kg směsi kyselin o složení 68 hm% H2SO4, 22 hm% HNO3, 10 hm% H2O je třeba připravit 2000 kg nitrační směsi o složení 63 hm% H2SO4, 28 hm% HNO3, a 9hm% H2O. K tomu se má použít 82%kyseliny dusičné, 92%ní kyseliny sírové a 20% olea. Oleum o koncentraci 20hmot % obsahuje 80 hm% H2SO4 a 20 hm% SO3. Jaká bude spotřeba koncentrovaných kyselin a olea? SO3+ H2O
H2SO4
Schéma: původní směs 92% H2SO4
Výsledek:
požadovaná směs
reaktor
82% HNO3
80% H2SO4 20% SO3
K přípravě nitrační směsi se spotřebuje 361 kg kyseliny dusičné, 119 kg kyseliny sírové a 320 kg olea. 10.10.2008
15
Příklad
Koksový plyn
Zadání: Koksový plyn má složení (obj%): 28% CO, 3,5% CO2, 0,5% O2, 68% N2 . Spalovací proces probíhá s 95% účinností, přebytek vzduchu je 20%. Zjistěte složení spalin!
Schéma:
Výsledek:
10.10.2008
Složení spalin je:
n2 = 77.62 mol, n3 = 164.3 mol, n4 = 26.6 mol, n5 = 39.9 mol
x3A = 0.0085 x3B = 0.1831 X3C = 0.0210 x3D = 0.7869 16
