1 Berpikir
Berpikir Geometri Melalui Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Tri Nopriana Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNSWAGATI Jl. Perjuangan No. 01 Cirebon,
[email protected] ABSTRACT The purpose of this study was to investigate the enhance of student’s geometric thingking by using van Hiele learning phases among 7th grade students in one of secondary schools in Cirebon. The van Hiele Geometry Test (VHGT) as an instrument develop by Usiskin (1982) was used in this study after being translated into Indonesian.
The findings indicate that students with van Hiele learning phases had higher score on the VHGT and achieved higher van Hiele levels than students with conventional learning phases. Beside that, the study found that van Hiele learning phases give quite significant effect to enhance students geometric thingking. ABSTRAK Tujuan penelitian ini adalah untuk mengkaji masalah peningkatan kemampuan berpikir geometri siswa melalui model pembelajaran geometri van Hiele. Populasi penelitian adalah siswa kelas VII salah satu SMP Negeri di Kota Cirebon. Subjek sampel adalah siswa kelas VII sebanyak dua kelas yang dipilih dengan teknik purposive sampling. Instrumen terdiri dari tes berpikir geometri yang disusun oleh Usiskin (1987) dan dialihbahasakan oleh penulis kedalam Bahasa Indonesia. Hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan berpikir geometri siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui model pembelajaran geometri van Hiele lebih baik daripada siswa yang mendapatkan model pembelajaran konvensional, pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran geometri van Hiele memberikan pengaruh yang cukup besar dalam meningkatkan kemampuan berpikir geometri siswa, selain itu pencapaian level berpikir geometri siswa yang mendapatkan pembelajaran menggunakan model pembelajaran geometri Van Hiele lebih baik daripada siswa yang mendapatkan model pembelajaran konvensional. Kata kunci:
Model pembelajaran geometri Van Hiele, kemampuan berpikir geometri dan level berpikir geometri.
mempelajari
Pendahuluan Walle
(2001:
mengemukakan mempelajari
lain
dalam
309)
pembelajaran matematika; (d) Geometri
alasan
pentingnya
digunakan setiap hari oleh banyak orang;
geometri
diantaranya
(e) Geometri adalah pelajaran yang
adalah: (a) Geometri mampu memberikan pengetahuan
konsep
yang
lebih
lengkap
menyenangkan. Dalam
TIMSS
ditemukan
dapat
kemampuan
geometri siswa kelas VIII di Indonesia
Geometri
memperoleh urutan ke-37 dari 43 negara
pemecahan
masalah;
memainkan
peranan
(c)
penting
dalam
prestasi
145)
mengenai dunia; (b) Eksplorasi geometri mengembangkan
bahwa
(2011:
belajar
partisipan lainnya. Selain itu, prestasi
2 Berpikir belajar
geometri
siswa
kelas
VIII
(visualization), level 2 (analysis), level
mengalami penurunan dari tahun 2007.
3
Dibandingkan
berkembang
(deduction), dan level 5 (rigor). Tiap
lainnya, Indonesia merupakan salah satu
level, mendeskripsikan proses berpikir
negara yang memiliki perkembangan
siswa dalam konteks geometri. Level
prestasi belajar matematika khususnya
tersebut menjelaskan bagaimana siswa
geometri
Sunardi
berpikir dan ide geometri apa yang siswa
(Kania, 2010: 2) menyatakan bahwa dari
pikirkan, dibandingkan berapa banyak
443 siswa kelas tiga SMP yang diteliti
pengetahuan yang mereka miliki. Siswa
terdapat
86,91%
menyatakan
bahwa
yang
persegi
bukan
merupakan
persegi
pengajaran yang tepat, akan melewati
Negara
tergolong
rendah.
(informal
panjang, 64,33% menyatakan bahwa
lima
belah
siswa
ketupat
bukan
merupakan
deduction),
didukung
dengan
tingkatan tidak
level
pengalaman
tersebut,
dapat
di
mana
mencapai
tingkatan
bahwa pada persegi, dua sisi yang
tingkatan sebelumnya. Setiap tingkat
berhadapan saling tegak lurus.
menunjukkan
paparan
di
atas,
yang
tanpa
satu
jajargenjang, dan 36,34% menyatakan
Berdasarkan
pemikiran
4
kemampuan
digunakan
belajar konsep geometri.
geometri siswa relatif masih rendah.
Deskripsi
dalam
belajar
geometri
siswa
berpikir
seseorang
ditemukan bahwa penguasaan konsep
Kesulitan-kesulitan
melewati
tingkatan menurut
dalam
berpikir van
Hiele
geometri dimungkinkan karena siswa
diuraikan sebagai berikut. Level 1:
hanya belajar menyelesaikan masalah
Visualisasi, tingkat ini sering disebut
geometri yang diberikan. Yazdani (2007:
pengenalan (recognition). Pada
44) yang menyatakan bahwa terdapat
ini,
korelasi positif yang kuat antara tingkat
geometri
berpikir geometri dan prestasi belajar
berdasarkan
geometri. Artinya, semakin tinggi tingkat
belum menyadari adanya sifat-sifat dari
berpikir geometri siswa, maka semakin
bangun geometri itu. Misalnya, seorang
tinggi prestasi belajar geometri siswa
siswa sudah mengenal persegi dengan
tersebut. Pierre dan Dina van Hiele
baik, apabila ia sudah bisa menunjukkan
(Welle, 2001) mengemukakan
bahwa
atau memilih persegi dari sekumpulan
dalam belajar geometri, seseorang akan
benda-benda geometri lainnya; Level 2:
melalui lima tingkatan hierarkis. Lima
Analisis, pada tingkat ini, siswa sudah
tingkatan
memahami sifat-sifat konsep atau bangun
tersebut
adalah
level
1
siswa
tingkat
mengenal suatu bangun sebagai pertimbangan
keseluruhan visual,
ia
3 Berpikir geometri berdasarkan analisis informal
Misalnya,
tentang bagian dan atribut komponennya.
bahwa
Misalnya, siswa sudah mengetahui dan
segitiga adalah 1800; hal ini belum
mengenal
pada
tuntas apabila hanya dilakukan dengan
sebuah persegi panjang adalah kongruen,
cara induktif, seperti memotong-motong
panjang kedua diagonalnya kongruen dan
sudut-sudut segitiga dan menunjukkan
memotong satu sama lain sama panjang.
bahwa ketiga sudutnya itu membentuk
Tetapi pada tingkat ini siswa belum dapat
sebuah
memahami hubungan antara bangun-
membuktikannya
bangun
persegi
contohnya dengan menggunakan prinsip
persegipanjang,
kesejajaran. Pada tingkat ini siswa sudah
adalah jajar genjang;
memahami pentingnya unsur-unsur yang
Level 3: Deduksi Informal, tingkat ini
tidak didefinisikan, aksioma, definisi dan
sering disebut pengurutan (ordering) atau
teorema.
abstraksi. Pada tahap ini, siswa mengurut
mengerti mengapa hal tersebut dijadikan
secara
konsep,
aksioma atau teorema; Level 5: Rigor,
membentuk definisi abstrak dan dapat
pada tingkat ini, siswa sudah dapat
membedakan himpunan sifat-sifat yang
memahami pentingnya ketepatan dari
merupakan syarat perlu dan cukup dalam
hal-hal
menentukan suatu konsep. Pada tingkat
ketepatan dari aksioma-aksioma yang
ini siswa sudah memahami pengurutan
menyebabkan terjadi Geometri Euclides
bangun-bangun
misalnya
dan apa itu Geometri non-Euclides.
persegipanjang,
Tingkat ini merupakan tingkat berpikir
jajar
yang kedalamannya serupa dengan yang
adalah
sisi-sisi
geometri,
misalnya
juga
persegipanjang
persegi
berhadapan
logis
sifat-sifat
geometri,
adalah
persegipanjang adalah
genjang,
persegi adalah belah ketupat, belah
mengambil
jumlah
sudut-sudut
sudut
lurus.
Walaupun
yang
belum
Misalnya,
dimiliki oleh seorang ahli matematika.
Deduksi, pada tingkat ini, cara berpikir
merekomendasikan
deduktif
mengembangkan
mulai
harus
deduktif,
siswa
mendasar.
Selanjutnya,
sudah
sebuah
Namun
secara
ketupat adalah jajar genjang; Level 4:
siswa
kesimpulan
Yazdani sekolah
untuk
kemampuan
berpikir
berkembang, tetapi belum maksimal.
geometri
Dapat
pentingnya
keberhasilan prestasi geometri. Upaya
penalaran deduksi. Geometri adalah ilmu
untuk meningkatkan kemampuan berpikir
deduktif.
geometri,
memahami
Karena
itu
pengambilan
siswa
dalam
menuntut
mencapai
penulis
untuk
kesimpulan, pembuktian teorema, dan
menggunakan
lain-lain harus dilakukan secara deduktif.
yang melibatkan aspek kognitif siswa.
pembelajaran
geometri
4 Berpikir van Hiele merekomendasikan Model
Eksplisitasi
belajar
menyadari jaringan hubungan topik yang
untuk
mengembangkan
(Eksplicitation)
Siswa
kemampuan berpikir geometri. Gutierrezz
dipelajari
(Erdogan, 2009: 183) menyatakan bahwa
mengekspresikan
Model pembelajaran Geometri van Hiele
dengan kata-kata mereka sendiri. Guru
membutuhkan partisipasi siswa dalam
membantu siswa dalam menggunakan
aktivitas rutin dan memungkinkan siswa
kosa kata yang benar dan akurat. Guru
untuk mengeksplor beberapa karakteristik
memperkenalkan
berkaitan dengan konsep geometri untuk
matematika yang
mencapai tujuan tertentu. Selain dapat
mengekspresikan sifat-sifat khusus/ciri-
mengembangkan kemampuan berpikir
ciri sebuah bentuk geometri); Tahap 4
geometri siswa, Model pembelajaran
Orientasi Bebas (Free Orientatition)
geometri yang direkomendasikan oleh
Siswa belajar dengan tugas yang lebih
van
dapat
rumit, untuk memecahkan soal/tugas
memberikan suasana belajar baru pada
yang lebih terbuka dengan menemukan
pokok bahasan geometri.
caranya sendiri dalam hubungan jaringan
Hiele
diharapkan
Tahapan-tahapan
juga
belajar
pada
jenis
Hiele
tersebut
Informasi
berikut:
Tahap
(Information)
1
Melalui
jaringan
relevan
bentuk, pada
bentuk
layang-layang);
Tahap
percakapan
merangkum/membuat
mengenai
(misal,
menyelidiki
(Integration)
aktivitas
tersebut
istilah-istilah
diskusi, guru dan siswa terlibat dalam dan
mencoba
(misal, mengetahui ciri- ciri dari satu
model pembelajaran geometri oleh van sebagai
dan
ciri-ciri
baru, 5
seperti
Integrasi Siswa
ringkasan
dan
objek-objek, pengamatan terhadap suatu
mengintegrasikan semua yang ia pelajari
keadaan, dan memperkenalkan kosakata
lalu merefleksikannya pada tindakan
khusus; Tahap 2 Orientasi terarah
mereka dan memperoleh penelaahan
(Directed
Siswa
gambaran akan hubungan jaringan yang
yang
baru terbentuk (misal, ciri-ciri gambar
Orientation)
mengerjakan
tugas-tugas
melibatkan berbagai hubungan yang berbeda
dari
jaringan
yang
akan
yang dirangkum) Kondisi secara umum tentang
dibentuk dengan menggunakan bahan
kemampuan
(misal,
melipat
meneliti
mendorong peneliti untuk melakukan
simetri,
dan
Guru
penelitian terkait dengan peningkatan
memastikan
mengukur, sebagainya).
bahwa siswa menjajaki
konsep-konsep
spesifik;
Tahap
3
kemampuan
berpikir
berpikir
geometri
geometri
siswa
siswa
5 Berpikir menggunakan
model
pembelajaran
geometri van Hiele.
konvensional diberikan
(kontrol).
Sebelum
pembelajaran,
kedua
Berdasarkan latar belakang yang
kelompok (eksperimen dan kontrol)
telah dikemukakan di atas, rumusan
sama-sama diberikan tes awal (pretes)
masalah dalam penelitian ini adalah
mengenai
“Apakah model pembelajaran Geometri
geometri. Setelah diberikan perlakuan,
van
kemudian diberi tes akhir (postes) untuk
Hiele
dapat
meningkatkan
kemampuan berpikir geometri siswa
kemampuan
berpikir
mengetahui kemampuan berpikir.
SMP?”
Populasi
terjangkau
dalam
Selanjutnya rumusan masalah di
penelitian ini adalah seluruh siswa kelas
atas diuraikan menjadi beberapa sub
VII salah satu SMP Negeri di Kota
rumusan
masalah
berikut:
Cirebon dan sampel penelitian sebanyak
Apakah
peningkatan
kemampuan
2 kelas yang dipilih dengan teknik
berpikir
geometri
sebagai
siswa
yang
purposive sampling. Selanjutnya, kedua
pembelajarannya menggunakan Model
kelas tersebut, dipilih secara acak untuk
pembelajaran geometri van Hiele lebih
ditentukan sebagai kelas eksperimen dan
baik
kelas
daripada
siswa
pembelajarannya pembelajaran
yang
menggunakan geometri
secara
sebagai
kontrol.
Kelas
VII-H
terpilih
kelas
yang
akan
melalui
pembelajaran
dengan
menggunakan
konvensional?; Seberapa besar pengaruh
model pembelajaran geometri van Hiele
model pembelajaran geometri van Hiele
atau dengan kata lain kelas VII-H akan
terhapad kemampuan berpikir geometri
menjadi kelas Eksperimen sebanyak 49
siswa?
siswa. Kelas VII-F terpilih sebagai kelas yang akan melalui pembelajaran dengan menggunakan
Metode Penelitian Penelitian ini adalah penelitian kuasi
eksperimen,
dengan
desain
model
pembelajaran
konvensional atau dengan kata lain kelas VII-F
akan
menjadi
kelas
Kontrol
kelompok kontrol pretes postes. Dalam
sebanyak 46. Sehingga seluruh sampel
implementasinya,
berjumlah 95 siswa.
menggunalan
dua
penelitian
ini
kelompok
siswa,
pada kelompok pertama, digunakan Model Hiele
Pembelajaran (eksperimen)
Geometri dan
van
Lembar Tes Berpikir Geometri Tes
yang
digunakan
untuk
kelompok
mengukur kemampuan berpikir geometri
kedua memakai model pembelajaran
siswa berupa van Hiele Geometry Test
6 Berpikir (VHGT) yang dikembangakan oleh The
disusun Usiskin, setiap tingkat terdapat
Cognitive Development and Achievment
lima pertanyaan. Berdasarkan jawaban
in Secondary School Geometry Project
yang benar, maka diberikan kriteria
(CDASSG). VHGT berupa tes pilihan
sebagai berikut;
ganda berisi 25 soal yang disusun
a) Jika siswa dapat menjawab 3-5
kedalam 5 level berpikir geometri yang
pertanyaan dengan benar pada level
disampaikan
1, maka siswa tersebut mencapai
reliabilitas
van subtes
Hiele. yang
Koefisien disampaikan
Usiskin (Fryhklon, 1994: 9) untuk level 1
tingkat
berpikir
geometri
level
pertama.
sampai 5 berturut-turut adalah sebagai
b) Jika siswa dapat menjawab 3-5
berikut: 0,79; 0,88; 0,88; 0,69; dan 0,65.
pertanyaan dengan benar pada level
Pada
2, maka siswa tersebut mencapai
penelitian
ini,
penulis
mengalihbahasakan tes VHGT yang telah
tingkat
disusun oleh Usiskin (1982:156)
kedua, dan seterusnya.
yang
telah teruji validitas dan reliabilitasnya kedalam
bahasa
Indonesia,
memudahkan
berpikir
geometri
level
c) Jika siswa tidak menjawab dengan
sehingga
benar 3 atau lebih pertanyaan pada
dalam
level 3,4, dan 5, maka siswa tersebut
penulis
menggunakan tes VHGT.
mencapai tingkat berpikir geometri
Soal-soal VHGT pada level 5 berupa soal yang mengharuskan siswa
yang kedua. Pada
penelitian
ini,
terdapat
untuk menarik kesimpulan berdasarkan
kelompok siswa yang belum mencapai
silogisme
pada
level berpikir geometri tingkat 1. Oleh
Soal-soal
tersebut
kalimat
sebelumnya.
berkaitan
dengan
materi logika matematika yang baru
karena itu, penulis mengelompokkan mereka pada level “Pre-1” .
diberikan pada jenjang SMA pada siswa di Indonesia. Oleh karena itu, sebagai pertimbangan,
maka
VHGT
yang
Diskusi Hasil Penelitian Berikut
ini
akan
disajikan
diberikan pada siswa SMP kelas VII pada
deskripsi tingkat berpikir geometri siswa
penelitian ini, hanya soal-soal pada level
antara kedua kelompok siswa yang diberi
1, 2, 3 dan 4 yang berjumlah 20 soal.
pengajaran dengan model pembelajaran
Kriteria dalam Menentukan Tingkat
geometri van Hiele (MPGVH) dan model
Berpikir Geometri Siswa
pembelajaran
Dalam
instrumen
tes
yang
mengukur tingkat berpikir geometri yang
konvensional
(MPK).
Penyekoran data kemampuan berpikir geometri
terdari
dua
cara
yaitu
7 Berpikir penyekoran sesuai pedoman penyekoran
Selanjutnya
akan
disajikan
soal pilihan ganda dan penyekoran
deskripsi kemampuan berpikir geometri
diberikan secara level sesuai dengan
van Hiele siswa yang pembelajarannya
kriteria penentuan level berpikir geometri
menggunakan
yang telah disampaikan sebelumnya.
Geometri van Hiele dan siswa yang
Cara penyekoran yang pertama yang
pembelajarannya menggunakan Model
berupa data interval digunakan untuk
Pembelajaran Konvensional berdasarkan
mengolah keseluruhan data kemampuan
kategori level berpikir geometri yang
berpikir
penyekoran
disampaikan
berdasarkan level berpikir geometri yang
kemampuan
merupakan data ordinal hanya digunakan
berdasarkan level yang disampaikan oleh
sebagai data deskriptif.
van Hiele, akan disajikan dalam bentuk
geometri,
Deskripisi statistik kemampuan
Model
van
Pembelajaran
Hiele.
Kategori
berpikir
geometri
angka dan persentase, sebagai berikut:
berpikir geometri disajikan pada Tabel 1 Tabel 3. Deskripsi Level Berpikir Geometri Siswa Pada Kedua Kelompok Model Pembelajaran
dan Tabel 2 berikut.
Tabel 1. Deskripsi Statistik Data Postes Kemampuan Berpikir Geometri Kedua Kelompok Model Pembelajaran Juml Kelas
ah Siswa
x min
𝒙
x maks
S
(N) MPG VH MPK
Level
MPGVH Pretes
MPK
Postes
Pretes
Postes
N
%
N
%
N
%
N
%
%
Pre-1
7
14,3
0
0
6
13
0
0
Pencapa
1
34
69,4
11
22,4
35
76,1
20
43,5
ian
2
8
16,3
33
67,3
5
10,9
26
56,5
3
0
0
5
10,2
0
0
0
0
49
6
12
8,7
1,4
43,65
4
0
0
0
0
0
0
0
0
46
4
11
7,3
1,7
36,30
Total
49
100
49
100
46
100
46
100
Selanjutnya, untuk mengetahui Tabel 2. Deskripsi Statistik Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir Geometri Kedua Kelompok Model Pembelajaran Interpre Junlah Kelas
Siswa
tasi x min
x maks
𝒙
S
(N)
perbedaan
rerata
berdasarkan
dari
model
kedua
kelas
pembelajaran
dilakukan uji perbedaan rerata gain ternormalisasi
kemampuan
berpikir
geometri van Hiele.
Gain Ternor
Uji
malisasi
ternormalisasi
perbedaan
rerata
menggunakan
gain ujit-t.
MPGVH
49
0,07
0,44
0,21
0,10
Rendah
Hipotesis statistik di atas merupakan
MPK
46
0,00
0,38
0,15
0,09
Rendah
hipotesis satu arah, sehingga kriteria
8 Berpikir pengujian
Menurut
Whidiarso
Becker, adalah jika nilai effect size
1
𝑠𝑖𝑔. 2 −
sebesar 0,6 berarti nilai rata-rata siswa
𝑎𝑟𝑎ℎ = 𝑠𝑖𝑔. 1 − 𝑎𝑟𝑎ℎ > 0,05 maka
pada kelas eksperimen memiliki skor
(Ramdhani,
2012)
jika
2
H0 diterima, sedangkan jika sebaliknya maka Ha diterima
Hasil perhitungan 1
𝑠𝑖𝑔. 2 − 𝑎𝑟𝑎ℎ = 2
menunjukan
kemampuan
berpikir
geometri
lebih
tinggi sebanyak 73% dibandingkan skor kemampuan berpikir geometri pada kelas kontrol.
0,0005 < 0,05, sehingga H0 ditolak, atau Ha diterima, dengan kata lain peningkatan
Kesimpulan Dan Saran
kemampuan berpikir geometri van Hiele siswa yang mendapat
pembelajaran
dengan Model Pembelajaran Geometri van
Hiele
lebih
peningkatan geometri
van
baik
daripada
kemampuan
berpikir
Hiele
siswa
yang
pembelajarannya menggunakan Model Pembelajaran Konvensional.
pengaruh model pembelajaran geometri Hiele
terhadap
peningkatan
kemampuan berpikir geometri siswa, dilihat dengan menghitung effect size yang
disampaikan
oleh
Cohen’s
(Thalheimer, 2002: 4). Nilai d = 0,6, sesuai dengan kriteria effect size yang terdapat dalam
sedang, artinya pembelajaran dengan model
geometri
van
Hiele
pengaruh
yang
cukup
meningkatkan
sebagai
diperoleh
berikut:
berpikir
kesimpulan
Peningkatan tingkat
geometri
siswa
yang
pembelajarannya menggunakan Model Pembelajaran Geoemtri van Hiele lebih baik
daripada
Pembelajaran
siswa
yang
pembelajaran memberikan besar
kemampuan
dalam berpikir
geometri siswa. Interpretasi lainnya dari nilai effect size, yang juga disampaikan
Konvensional.
Kategori
peningkatan tingkat berpikir geometri siswa
yang
menggunakan
pembelajarannya model
pembelajaran
geometri van Hiele dan siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran
konvensional
tergolong
rendah.
Becker (2000), maka
nilai effect size termasuk dalam kategori
menggunakan
pembahasan
pembelajarannya menggunakan Model
Untuk mengetahui seberapa besar
van
Berdasarkan hasil penelitian dan
Berdasarkan kesimpulan, diajukan beberapa saran sebagai berikut: Model pembelajaran geometri van Hiele secara kooperatif dapat menjadi salah satu alternatif model pembelajaran dalam mengembangkan
tingkat
berpikir
geometri siswa khususnya pada siswa kelas
VII
SMP.
Untuk
lebih
mengefektifkan waktu, sebaiknya alat
9 Berpikir peraga
yang
digunakan
menggunakan
model
dalam
Lin, et al. (2011). U.S. and Taiwanese
pembelajaran
Pre-service Teachers' Geometry
geometri van Hiele berbantuan komputer,
Knowledge
and
Thinking.
misalnya dengan berbantuan software
International
Journal
for
Microsoft Power Point atau Macromedia
Mathematics
Teaching
and
Flash.
Learning.
[online]
http://www.cimt.plymouth.ac.uk /journal/default.htm
[15
Desember 2012]
Daftar Pustaka Becker, L (2000). Effect Size. [Online]
Mullis,
et.al. (2011).
TIMSS 2011:
Tersedia:
International
http://www.bwgriffin.com/gsu/c
Mathematics.
ourses/edur9.pdf [ 05 Juni 2013]
TIMSS & PIRLS International
Crowley, M.L.(1987). The Van Hiele Model of the Development of
Results United
in States:
Study Center. Ramdhani,
S.
(2012).
Pembelajaran
Geometric Thought . Dalam
Matematika
Lindquist, M.M and Shulte, A.P.
Problem
(Eds.), Learning and Teaching
Meningkatkan
Geometry, K-12, (pp. 1-16).
Pemecahan Masalah dan Koneksi
Reston VA: National Council of
Matematis Siswa. Tesis PPs UPI.
Teachers of Mathematics.
Bandung: Tidak Diterbitkan.
Erdogan, et al. (2009). The Effect of the Van
Hiele
Instruction
Model on
Based
the
Creative
dengan
Pendekatan
Posing
untuk Kemampuan
Thalheimer, A. & Samantha, C. (2002). How to Calculate Effect Sizes from Published Research: A
Thinking Levels of 6th Grade
Simplified Methodology. Work-
Primary
Learning Research. [Online].
School
Students.
Educational Science: Theory &
Tersedia:
Practice. 9(1). 181-194.
http://education.gsu.edu/coshima
Frykholm, J. (1994). External Variable as
/EPRS8530/Effect_Sizes_pdf4.p
Predictors of Van Hiele Levels in
Algebra
and
df [21 Mei 2013].
Geometry
Usiskin, Z. (1982) Van Hiele levels and
Students. U.S Departement Of
achievement in secondary school
Education: Education Resources
geometry: Final report of the
Information Center (ERIC).
Cognitive
Development
and
10 Berpikir Achievement
in
Secondary
School Geometry (CDASSG) Project.
Department
Education,
University
of of
Chicago, US. Walle, J.A. (2001). Geometric Thinking and Geometric Concepts. In Elementary and Middle School. Mathe-matics:
Teaching
Developmentally,
4th
ed.
Boston: Allyn and Bacon. Yazdani, M. (2007). Correlation between Students' level of Understanding Geometry According to the Van Hieles' Model and Achievement Geometry. Mathematical
Students'
in Journal Sciences
Plane of &
Mathematics Education, 1(5), 40-45.
