Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Mérnöki Kar Anyagtudományi és Gyártástechnológiai Intézet
2011.02.24.
Az idıidı- és költségbecslés feladata Meghatározni a gyártás várható idıszükségletét és költség igényét.
Termelési folyamatok II.
?
Költségbecslés Dr. Mikó Balázs
[email protected]
2
A költségbecslés szerepe
A költségbecslés problémája
• Önköltségszámítás árajánlat adáshoz
Befektetett munka
• Gyártási költségek kontrollálása • Beszállítók árajánlatainak ellenırzése • „Venni vagy gyártani” döntés
Pontosság
támogatása • Tervezési alternatívák értékelése • Anyagszükséglet tervezés
Probléma: • Nem ismerjük a gyártási folyamat részleteit. • Rövid idı áll rendelkezésre.
• Gyártás ütemezés 3
Költségbecslési módszerek
4
Intuitív módszer Intuícióra, tapasztalatra épít
• Intuitív • Nagy gyakorlat szükséges • Részletesen ismerni kell a környezetet • Pontatlan lehet • Nem átlátható
• Analóg • Parametrikus • Analitikus • MI alapú
5
6
1
2011.02.24.
Analóg módszer
Parametrikus módszer • Egyszerő függvénykapcsolat a néhány termék-paraméter és a költség között • Általában tömeg vagy befoglaló méret
Összehasonlítás korábbi termékekkel • Nagy adatbázis • Hatékony keresés szükséges • Statikus környezet • Adaptálás
• Egyszerő • Gyors • Csak durva becslésre Pl.: K=C0+C1*m+C2*m3 7
8
Költségbecslési módszerek
Analitikus módszer
módszer
A feladat részletes dekomponálása, részszámítások összegzése
intuitív
• Részletes gyártási koncepció • Az egyes elemek pontosabban becsülhetık
hátrány
- gyors - egyszerő alkalmazni
- szakember igényes - pontatlan - nem átlátható
- figyelembe veszi a konkrét környezetet
- idıigényes - nagy adatbázist igényel
parametrikus
- egyszerő - gyors
- pontatlan - heurisztikus
analitikus
- pontos
- idıigényes - szakember igényes - túl részletes
analóg
• Pontos (± 5%) • Idıigényes
elıny
9
10
Numerikus keresı algoritmus
Parametrikus gyártási idı becslés t est = C ⋅ B X B ⋅ H X H ⋅ LX L Legkisebb négyzetek módszere n
(
S = ∑ ti − C ⋅ Li i =1
(
XL
⋅ Bi
XB
⋅ Hi
)
XH 2
C, B, H, L
∂S ∂S =0 =0 ∂X L ∂C MIN ∂S ∂S =0 =0 ∂X B ∂X H
)
n ∂S X X X 2⋅ X 2⋅ X 2⋅ X = 2 ⋅ ∑ − t i ⋅ Li L ⋅ Bi B ⋅ H i H + C ⋅ Li L ⋅ Bi B ⋅ H i H = 0 ∂C i =1 n ∂S X X X 2⋅ X 2⋅ X 2⋅ X = 2 ⋅ ∑ − ti ⋅ C ⋅ Li L ⋅ Bi B ⋅ H i H ⋅ ln Li + C 2 ⋅ Li L ⋅ Bi B ⋅ H i H ⋅ ln Li = 0 ∂X L i =1 n ∂S X X X 2⋅ X 2⋅ X 2⋅ X = 2 ⋅ ∑ − t i ⋅ C ⋅ Li L ⋅ Bi B ⋅ H i H ⋅ ln Bi + C 2 ⋅ Li L ⋅ Bi B ⋅ H i H ⋅ ln Bi = 0 ∂X B i =1 n ∂S X X X 2⋅ X 2⋅ X 2⋅ X = 2 ⋅ ∑ − t i ⋅ C ⋅ Li L ⋅ Bi B ⋅ H i H ⋅ ln H i + C 2 ⋅ Li L ⋅ Bi B ⋅ H i H ⋅ ln H i = 0 ∂X H i =1
(
)
(
)
(
C1, B, H, L
C1, B, H, L
C2, B, H, L
C2, B, H, L
C, B1, H, L
C, B1, H, L
C, B2, H, L
C, B2, H, L
C, B, H1, L
C, B, H1, L
C, B, H2, L
C, B, H2, L
C, B, H, L1
C, B, H, L1
C, B, H, L2
C, B, H, L2
Változás Hiba
)
11
∆ = 0.01 +
Random(100) 100 ⋅ m
∑ t −t Di =
...
i, j
j
j 12
2
2011.02.24.
Eredmények
Zseb nagyoló marása
A – Hossz B – Szélesség H – Mélység R - Rádiusz
14 13
Adatbázis
14
Szerszámút hossza
2028 eset: A: 40, 50, 60, 80, 100, 150, 200, 250, B: 40, 50, 60, 80, 100, 150, 200, 250, 300, 400 R: 4, 5, 6, 8, 10, 12,5 H: 1, 3, 5, 10, 15, 20
.xls
Ciklusszám egy szinten:
Szerszámút hossza:
min( A, B ) − D J = int D
L1 = J ⋅ (2 ⋅ A + 2 ⋅ B) − 2 ⋅ J ⋅ ( J + 1) ⋅ D
(D=2*R)
Összekötı s fogásvételi mozgás hossza:
L2 = 2 ⋅ [(max( A, B) − D) − (max( A, B) − J ⋅ D)] = 2 ⋅ D ⋅ ( J − 1) 15
16 15
Megmunkálási idı Fogás szám:
16
Szerszám
H I = int + 1 a p
Megmunkálási idı:
t=
L I ⋅ ( L1 + L2 ) I ⋅ ( J ⋅ (2 ⋅ A + 2 ⋅ B ) − 2 ⋅ J ⋅ ( J + 1) ⋅ D + 2 ⋅ D ⋅ ( J − 1)) = = vf vf vf Elıtolási sebesség
Fordulatszám
vf = fz ⋅ z ⋅ n
n=
1000 * vc D *π 17
18 17
18
3
2011.02.24.
Regresszió
MiniTab v14
Mért vagy számolt adat
y
+ +
+
y = f(x)
+
+
Eredmény terület
SS = Σ δi2 +
δi
SS : Négyzetösszeg Cél: SS MIN Copy + Paste Excel táblából
+
Diagrammok
y = C1+C2*x x 19
20 19
20
Main effects plot – Interaction plot
MiniTab v14
Interaction Plot (data means) for t 0 0 0 0 0 0 40 50 60 80 10 15 20 25 30 40 4,0
5,0
6,0
8,0
,0 10
,5 12 1
3
5
10
15
20
26 A 40
16000
50 60 80 100 150
8000
A
200 250
0 B 40
16000
50 60 80 100 150 200 250 300
8000
B
400
0 R
Main Effects Plot (data means) for t A
10000
16000
B
4,0 5,0 6,0 8,0 10,0 12,5
8000
R
7500
0
5000
Mean of t
2500
H
0 40
50
60
80
100
150
200
250
40
50
60
80 100 150 200 250 300 400
R
10000
H
7500 5000 2500 0
21
4,0
5,0
6,0
8,0
10,0
12,5
1
3
5
10
15
20
26
22
21
#1 regresszió - lineáris
22
#2 regresszió – négyzetes tagokkal Main Effects Plot (data means) for t A
10000
B
7500 5000
Mean of t
2500 0 40
50
60
80
100
150
200
250
40
50
60
80 100 150 200 250 300 400
R
10000
H
7500 5000 2500 0 4,0
5,0
6,0
R2 = 1−
8,0
10,0
12,5
1
3
5
10
15
20
26
SS _ Error SS _ Total
R 2 ( adj ) = 1 −
SS _ Error /(n − p) SS _ Total /(n − 1)
SS – Sum of squares
95 felett kell lennie 23
24 23
24
4
2011.02.24.
Regression #3 - logarithmic
Regression #4 – log, quadratic
Main Effects Plot (data means) for ln t A
B
R
H
8 6 4 40
50
60
80 100 150 200 250 40 50 60 80 100 150 200 250 300 400
4, 0
5,0
6,0
8, 0
,0 10
,5 12
1
3
5
10
15
20
26
25
26 25
Regression #5 – log, cubic
26
Regression #6 – log, modified
Ha a P-value 0.2 felett van, a paraméter elhagyható.
3-4. Febr 2009
TOOLS 2009 Zlin
27
28 27
28
Mesterséges intelligencia módszerek
Results - Conclusions
• Szabály-alapú becslés • Eset-alapú becslés • Neurális háló-alapú becslés
ln t = 3,33 + 0,0294 ⋅ A - 0,000066 ⋅ A 2 + 0,0113 ⋅ B - 0,000013 ⋅ B 2 - 0,299 ⋅ R + 0,465 ⋅ H - 0,0254 ⋅ H 2 + 0,000480 ⋅ H 3
t = e3,33 + 0,0294⋅A - 0,000066⋅A
2
+ 0,0113⋅ B - 0,000013⋅ B 2 - 0,299⋅ R + 0,465⋅ H - 0,0254⋅ H 2 + 0,000480⋅ H 3
29 29
30
5
2011.02.24.
Szabály--alapú költségbecslés Szabály
Eset--alapú költségbecslés Eset
Alkatrész modell
+
Alkatrész modell
§ Mőveletelemek
1.
2.
3.
Heurisztikus képletek Paraméter lista
§
Eset bázis
Hasonlóság megállapítása Választás Adaptálás
Keresés Elızési mátrix
Becsült adatok
Mátrix elimináció
31
Becsült adatok 32
ANN--alapú költségbecslés ANN Alkatrészmodell Paraméter lista
Tanítási minta W1
ANN
W2
S
Σ
f(S)
W3
Becsült adatok
33
6
