Bc. Michal Kloda1 CFD STUDIE VLIVU KONDENZACE NA POLE RYCHLOSTI Abstrakt Studie zabývající se vlivem kondenzace na rychlost proudění v mezitrubkovém prostoru pomocí zjednodušeného modelu v programu Fluent. Klíčová slova Blánová kondenzace, kapková kondenzace, CFD, rychlostní pole při kondenzaci.
1
ÚVOD
Tento článek je shrnutím výsledků z projektu zadaným ve spolupráci s výzkumným a vědeckým ústavem Vítkovice Úam a.s. Popisuje základní principy kondenzace a uvádí základní přehled o způsobu výpočtu součinitele prostupu tepla. Hlavním výsledkem je analýza z programu Fluent, která ukazuje vliv kondenzace na rychlostní pole. Toto rychlostní pole je důležité zejména v případech, kdy je potřeba znát kmitání trubek při proudění kapaliny. Tímto se dá odhadnout a zlepšovat jejich životnost.
2
KONDENZACE
Při kondenzaci dochází ke sdílení tepla a k přenosu hmoty. Sdílené teplo představuje výparné teplo, které je potřebné ke změně parní fáze na kapalnou. Přenos hmoty je reprezentován množstvím vzniklého kondenzátu. V kondenzátoru je možné použít různých tvarů teplosměnných ploch. Pokud je tato plocha rovinného charakteru (ať už obdélník, nebo čtverec), orientuje se svisle, aby byl zajištěn co nejlepší odvod kondenzátu. Pří použití válcové plochy (trubky), je odvod kondenzátu dobrý nezávisle na jeho orientaci. Reálné kondenzátory jsou citlivé na obsah nekondenzujících plynů, které zmenšují součinitel přestupu tepla a způsobují zvýšenou korozi v oblasti parního prostoru. Zmenšení součinitele přestupu tepla má za následek zvýšení tlaku a teploty, při které pára kondenzuje, to sníží celkovou účinnost R-C cyklu, díky menšímu využitelnému entalpickému spádu na turbíně. V kondenzátoru je umístěn chladič, který je od zbytku trubek oddělen plechem. Podchlazováním páry v chladiči se zde zvyšuje koncentrace nekondenzovatelných plynů,
1
Bc. Michal Kloda, Energetický ústav, Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technické v Brně, Technická 2896/2 619 69 Brno, e-mail:
[email protected]
1
které se dostávají do systému netěsnostmi, a jedná se především o vzduch. Tato směs se odvádí vývěvami vně systém. Chladič může obsahovat až 10 % trubek kondenzátoru. V dalším pojednání bude uvažována pouze válcová teplosměnná plocha, neboť rovinných ploch se u povrchových kondenzátorů v praxi běžně nevyužívá. Největší vliv na kondenzaci má blána pokrývající povrch trubky a jeho vlastnosti. Tato vrstva přímo ovlivňuje odpor proti přestupu tepla. Pokud je trubka pokryta souvislou vrstvou kapaliny, hovoříme o tzv. blánové (filmové) kondenzaci. Pokud je teplosměnná plocha smáčena pouze částečně, hovoříme o tzv. kapkové kondenzaci.
2.1
Kapková kondenzace
Nastává v případě, že na povrchu trubek ulpí nečistota, která činní povrch trubky nesmáčitelný. Vhodné podmínky pro tento druh kondenzace jsou: malá kondenzační rychlost, malá vazkost kondenzátu, velké povrchové napětí kapaliny, nesmáčitelnost a hladkost povrchu. [1] Tento druh kondenzace poskytuje vysoké součinitele přestupu tepla a to v rozmezí 50 0000 až 80 000 [W.m-2.K-1], kdežto u blánové kondenzace se střední hodnoty součinitele přestupu tepla pohybují kolem 6 000 [W.m-2.K-1].
2.2
Blánová kondenzace
Faktoru podporující tvorbu blánové kondenzace: malé povrchové napětí kapaliny, vysoké tepelné zatížení a větší rychlost páry (w>10 [m.s-1]). [1] Tloušťky blány lze odvodit z Nusseltovi teorie vodní blány. Předpoklady této teorie jsou: tak tenká vrstva kondenzátu, že teplotní spád vrstvy je pouze lineární; veškeré teplo se blánou přenáší pouze vedením; kondenzát stéká pouze v oblasti laminárního proudění. Z toho vyplývá, že čím bude blána tlustší, tím větší bude teplený odpor. [1] Tepelný tok vrstvou lze při laminárním proudění určit jak z Fourierovy rovnice pro vedení tepla, tak i z Newtonovy rovnice pro přestup tepla.
q x
. t t x t ps ts x ps s
(1)
Po pokrácení výrazu zůstane:
x
x
(2)
kde: qτx – Tepelný tok blánou kondenzátu [W.m-2] λ – Součinitel vedení tepla [W.m-1.K-1] δx – Tloušťka blány [m] αx – Součinitel přestupu tepla v ose x [W.m-2.K-1] tps – Teplota páry [K] ts – Teplota povrchu [K] Střední hodnotu součinitele přestupu tepla na straně páry pro svislou stěnu délky L lze podle [1] vypočíst ze vztahu: L
p L1 x dx 0
2
(3)
Obr. 1: Blánová kondenzace na svislé stěně [1]
Dle výše uvedených rovnic (2), (3) součinitel přestupu tepla závisí na tloušťce kapalné blány δx. Tuto tloušťku lze určit z rovnice kontinuity. Podle této rovnice musí být přírůstek kondenzátu roven nově kondenzovanému množství páry. Výsledek je poté dle [1]:
4 x t ps ts 2 g l
x
1 4
(4)
kde: η – Dynamická viskozita [Pa.s] x – Délka podle obr.1 [m] ρ – Hustota kapaliny [kg.m-3] l – Výparné teplo [kJ.kg-1] Po dosazení do rovnice (2) a přepočtením podle (3) dojdeme ke vztahu pro střední součinitel přestupu tepla na svislých (vertikálních) trubkách: 1
3 2 g l 4 p 0,943 t ps t s L
(5)
Přenesení na horizontální (vodorovné) trubky: 1
p vod
L 4 0, 77 p vert d
kde: d – Vnější průměr trubky [m] Na základě tohoto αp by bylo možné určit součinitele prostupu tepla.
3
(6)
2.3
Standardy HEI
V praxi je velice problematické určit veličiny pro výše uvedené vztahy. Proto byly zavedeny standardy HEI (Heat Exchange Institute), které se touto problematikou zabývají a provádějí experimentální měření na reálných kondenzátorech a poté experimentálně stanovují korekční koeficienty, ze kterých posléze vyplyne součinitel prostupu tepla.
k k0 FW FM FC
(7)
kde: k0 – Nekorigovaný součinitel prostupu tepla Pohybuje se v rozmezí 2,5 – 5,5 [kW.m-2.K-1] v závislosti na rychlosti proudění v trubce a vnitřním průměru trubky. FW – Korekční součinitel teploty [-] FM – Korekční součinitel materiálu [-] FC – Korekční součinitel znečištění vnitřní strany trubek [-] Všechny tyto součinitele je možné dohledat v [1] nebo v HEI standardech [2] Pro zjednodušené výpočty a basic design by tyto hodnoty měli dostatečně postačovat. Při známém součiniteli prostupu je již možné postupovat ve výpočtu kondenzátoru standardním způsobem.
3
VLASTNÍ ZPRACOVÁNÍ STUDIE
Vlastní zpracování CFD studie proběhlo v programu Fluent, který je jeden z balíčků systému Ansys. Původní kompletní model pro malý kondenzátor byl na výpočetní schopnosti použitého PC příliš složitý (počet elementů se blížil k 25.106), proto byl postupně zjednodušován až na nezbytné minimum pro vytvoření základní simulace (celkový počet elementů byl zmenšen na 390 824) a vypadal následovně:
Obr. 2: Mřížka modelu
4
Jako výchozí model pro simulování dvoufázového proudění byl použit model směsi ve fluentu nazvaný Mixture Model, bez použití vlivu vzájemného působení rychlostí mezi jednotlivými fázemi označený jako slip velocity.
Obr. 3: Nastavení dvoufázového modelu
Pro tuto simulaci byly zvoleny dva materiály a to voda a pára, které mezi sebou měli zvolenu interakci v podobě přenosu hmoty, která nastává při 70 °C. Při této teplotě je možné udržovat páru v plynném stavu při tlaku 31,20 kPa. Při zachování stejného tlaku a postupného snižování teploty začne docházet v zařízení ke kondenzaci.
Obr. 4: Volba interakce
Po těchto krocích je již možné zvolit okrajové podmínky v záložce boundary conditions. Kde se volí okrajové podmínky pro vstupní, výstupní plochu a pro teplosměnnou plochu. Na vstupu do tohoto modelu byly zvoleny parametry: rychlost 10 m/s a teplota vstupního média 70 °C, obsah páry ve směsi 100 %. Vzhledem k tomu, že se jednalo o výrazně zmenšený model (100x100x450 mm), byl zvolen poměrně vysoký součinitel prostupu tepla na povrchu trubek a to hlavně z důvodu výrazného zmenšení teplosměnné plochy oproti původnímu propočtu, která se zmenšila až o tři řády m2. Teplota volného proudu byla zvolena 25 °C po celé délce teplosměnné plochy.
4
VÝSLEDNÉ GRAFICKÉ ZOBRAZENÍ Z analýzy vyšly tři zajímavé stavy, které jsou celkem důležité a stojí za komentář.
5
První z nich nastává ihned při spuštění:
Obr. 5: Množství páry v 1s
Obr. 6: Rychlostní pole při 1s
Tento stav nastal v první vteřině analýzy. Vypadá to, že vlivem stlačitelnosti média zde došlo k rázové vlně. Zřejmě se jedná o počáteční nastavení úlohy, protože kdyby se sem pára pouštěla s postupným zvyšováním rychlosti proudění, k tomuto stavu by zřejmě nedošlo.
6
Obr. 7: Množství páry při 13,5s
Obr. 8: Rychlostní pole při 13,5s
Tento stav je z hlediska průběhu kondenzace v kondenzátorech nejvíce žádoucí, neboť zde vzniká největší množství kondenzátu a zbytek, který odchází ve spodní části může reprezentovat parovzdušnou směs (viz. výše), kterou by bylo potřeba vývěvami z kondenzátoru odvádět. Obr. 7 také ukazuje, že kondenzát vzniká v celém objemu kondenzátoru a ne pouze na povrchu trubek. Což potvrzuje experimentální měření. [1]
7
Obr. 9: Množství páry při 60s
Obr. 10: Rychlostní pole při 60s
Tento stav je z hlediska kondenzace absolutně nežádoucí, neboť zde nevzniká žádný kondenzát (pozn. aut. k Obr.9: kvůli okrajové podmínce je zde ukázána změna páry na vodu). Všechna pára podle Obr.10 proudí podél krajních stěn mimo trubkové pole. Tomuto stavu by bylo potřeba zabránit např. vložením směrovacího plechu, tak aby pára byla nasměrována na trubkové pole. Sice je na obr.10 vidět, že část páry proudí i skrze trubky,
8
ovšem je to nejspíše tak malé množství, že pára nestihne odevzdat dostatek tepla pro přeměnu na vodu.
5
ZÁVĚR
Vybraný výpočtový model je ze všech modelů použitelných pro simulaci kondenzace nejjednodušší a není možné s ním simulovat například kondenzaci v bláně kolem trubky. To by se tato úloha musela přenést na složitější výpočetní model. Ovšem dostatečně posloužil pro získání přehledu v tom, jak nastavit program a vyřešit problémy, které se v průběhu simulace objevují. Na počátku projektu jsem podle zadání a HEI standardu provedl návrh kondenzátoru, ovšem jak se časem ukázalo, pro použitou výpočetní techniku byl tento problém příliš náročný (výpočetní síť ani nedosahovala takové kvality, jaké by bylo pro spuštění simulace kondenzace potřeba) a bylo potřeba tento problém výrazně zjednodušit. Zde použitá výpočetní síť dosahuje dostatečné kvality pro výpočet. Jedním z kritérií fluentu je, aby skewness byl pod 0,98, což se v případě první navržené geometrie nepodařilo dosáhnout s rozumným počtem elementů. S vyšším počtem elementů roste čas jedné iterace. Ve zde uvedené úloze je skewness do 0,7. Tento projekt navazuje na moje znalosti z vypracovávání bakalářské práce, i když výsledky úplně nemusí odpovídat realitě, získal jsem alespoň dobrý pohled do problematiky simulace proudění při kondenzaci, které chci dále rozvíjet. Poděkování Příspěvek byl realizován za finančního přispění Evropské unie v rámci projektu Partnerství v oblasti energetiky, č. projektu: CZ.1.07/2.4.00/31.0080.
[1]
[2]
Literatura KLODA, M. Návrh povrchového kondensátoru. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2013. 64 s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Ladislav Šnajdárek. HEAT EXCHANGE INSTITUTE, INC. STANDARDS for STEAM SURFACE CONDENSERS, TENTH EDITION, Copyright September 2006 by Heat Exchange Institute 1300 Summer Avenue Cleveland, Ohio 44115-3851
CFD STUDY OF THE INFLUENCE OF CONDENSATION ON THE FIELD OF VELOCITY Keywords Film condensation, drop condensation, CFD, velocity field during condensation Summary Studies dealing with the effect of condensation on the velocity field in the pipe space using a simplified model in the program fluent
9
