Basic Creative Engineering Skills

Basic Creative Engineering Skills Spiegels en Lenzen

September 2015

Theaterschool OTT-2

1

Basic Creative Engineering Skills

September 2015

Theaterschool OTT-2

2

Basic Creative Engineering Skills Schaduw

Bij puntvormige lichtbron ontstaat een scherpe schaduw. Vraag

Hoe groot is de schaduw van een voorwerp met grootte x ?

x v September 2015

Y b

Theaterschool OTT-2

3

Basic Creative Engineering Skills Schaduw

Bij lichtbron met afmetingen is er ook een halfschaduw. Vraag

Hoe groot is bij een lichtbron met grootte L de kernschaduw Y en de totale schaduw Q?

L

September 2015

x

Theaterschool OTT-2

Y

Q

4


September 2015

Theaterschool OTT-2

5

Basic Creative Engineering Skills Terugkaatsing

Interactie van licht met materie: • Reflectie (R%) • Transmissie (T%) • Absorptie (A%) R + T + A = 100% Vraag:

Waar blijft het geabsorbeerde licht ? September 2015

Theaterschool OTT-2

6

Basic Creative Engineering Skills Soorten reflectie

• • • • •

Spiegelende reflectie Diffuse reflectie Gemengde reflectie Spreidende reflectie Retro-reflectie

September 2015

Theaterschool OTT-2

7

Basic Creative Engineering Skills Reflectoren

Waarom reflectoren? • Licht bundelen: vergroten lichtopbrengst (rendement) • Licht verdelen: bijv. horizonverlichting

September 2015

Theaterschool OTT-2

8


• Sferisch – symmetrisch

• A-sferisch – symmetrisch – a-symmetrisch

September 2015

Theaterschool OTT-2

9


• Bolvormig – Als bron in middelpunt, alle gereflecteerde (ook warmte !) stralen door middelpunt. – Verhoging lichtopbrengst ~ 60%, mits in optische as – Simpel te maken – Gebruikt in Fresnel en Plano Convex schijnwerpers. September 2015

Theaterschool OTT-2

10


• Ellipsvormig – Als bron in 1 brandpunt, gaan de gereflecteerde stralen door 2e brandpunt – Soms toegepast in profielschijnwerpers

• Parabolisch – Geen sferische aberratie: als lichtbron in brandpunt, zijn de gereflecteerde stralen parallel – Toegepast in halogeen verlichting September 2015

Theaterschool OTT-2

11


• Gootvormig – langwerpig, ellips- of paraboolvormige doorsnede – toegepast in werklampen, horizonverlichting e.d.

September 2015

Theaterschool OTT-2

12

Basic Creative Engineering Skills Koudlicht reflectoren

September 2015

Theaterschool OTT-2

13


September 2015

Theaterschool OTT-2

14

Basic Creative Engineering Skills Wet van terugkaatsing

hoek van inval (i ) = hoek van terugkaatsing (r )

i

September 2015

r

Theaterschool OTT-2

15


September 2015

Theaterschool OTT-2

16


September 2015

Theaterschool OTT-2

17


Hoe is deze foto gemaakt? September 2015

Theaterschool OTT-2

18


• Hoe groot moet - bij een gegeven afstand x - een spiegel zijn, opdat je jezelf (lengte L) helemaal kunt zien ? • Als je twee spiegels onder een rechte hoek zet en je bekijkt jezelf hierin , hoe zie je er dan uit ?

September 2015

Theaterschool OTT-2

19

Basic Creative Engineering Skills Halfdoorlatende spiegels

• Ook wel ‘beam-splitter’ genoemd • Ongeveer de helft van het licht wordt gereflecteerd de rest gaat door (absorptie verwaarloosbaar). Vraag Waar zou je dit soort spiegels voor kunnen gebruiken? September 2015

Theaterschool OTT-2

20


Projectiescherm

Halfdoorlatende spiegel

Projector

September 2015

Theaterschool OTT-2

21


Publiekzijde

Halfdoorlatende spiegel Doorzichtprojectiescherm

Projector

September 2015

Theaterschool OTT-2

22


September 2015

Theaterschool OTT-2

23

Basic Creative Engineering Skills Convex - Concaaf

Convex = bol Concaaf = hol

Ezelsbrug: In concaaf zit het Engelse ‘cave’ => hol.

Evenwijdige stralen komen bij elkaar, of lijken bij elkaar te komen, in één punt: brandpunt ( f ). September 2015

Theaterschool OTT-2

24


Constructiestralen: • Straal richting middelpunt => uit middelpunt • Straal parallel aan as • Straal richting brandpunt

=> uit brandpunt => parallel aan as Stralen lijken uit 1 punt te komen => virtueel beeld

September 2015

Theaterschool OTT-2

25


Constructiestralen: • Straal door middelpunt • Straal parallel aan as • Straal door brandpunt

=> terug via midpunt => door brandpunt => parallel aan as Stralen komen bijeen in 1 punt => reëel beeld

September 2015

Theaterschool OTT-2

26


Sferische aberratie

Middelpunt

Brandvlak

September 2015

Theaterschool OTT-2

27

Basic Creative Engineering Skills Spiegelformule

1/f = 1/v + 1/b (min-teken betekent ‘achter spiegel’) |vergroting| =  |b/v| (min betekent omgekeerd beeld)

September 2015

Theaterschool OTT-2

28

Basic Creative Engineering Skills Spiegelformule

Je staat op 20 cm van een spiegel en je ziet jezelf 2x vergroot en rechtop. Geef antwoord op de volgende vragen: • is de spiegel concaaf of convex ? • wat is de brandpuntafstand ? • waar gebruik je zo’n spiegel voor ?

September 2015

Theaterschool OTT-2

29


Concaaf • Als v > f dan b > 0 : reëel omgekeerd beeld • Als v < f dan b < 0 : virtueel rechtopstaand vergroot beeld Convex • f < 0 dus b < 0 : virtueel rechtopstaand verkleind beeld September 2015

Theaterschool OTT-2

30


September 2015

Theaterschool OTT-2

31

Basic Creative Engineering Skills Breking

September 2015

Theaterschool OTT-2

32


Hoek van inval 1 Hoek van breking 2

Normaal

September 2015

Theaterschool OTT-2

33


Lichtsnelheid in materie is lager dan de lichtsnelheid in vacuüm. Brekingsindex (n) =

Snelheid in vacuüm (c) Snelheid in medium (v)

Voorbeelden: nwater = 1,33

nlucht = 1,0003

nkroonglas

nkwarts = 1,46

= 1,52

Lichtsnelheid is afhankelijk van de frequentie !! September 2015

Theaterschool OTT-2

34


Verklaring met golfmodel

Gelijke tijden (t) Gelijke afstanden (vt)

September 2015

Theaterschool OTT-2

35


Wet van Snellius

n1 * sin 1 = n2 * sin 2 Analytische relatie tussen de hoek van inval en de hoek van breking, door Willebrord Snell (1591 – 1662) Als n1 < n2 dan 1 > 2 : breking naar de normaal toe Als n1 > n2 dan 1 < 2 : breking van de normaal af

September 2015

Theaterschool OTT-2

36


Een lichtstraal valt onder een hoek (1) van 60° op een plaat glas (n = 1,5). Onder welke hoek (2) verlaat de lichtstraal het glas ? n=1,5 n=1

2

1

September 2015

Theaterschool OTT-2

37

Basic Creative Engineering Skills Breking - Totale reflectie

sin c = n1 * sin 90° / n2 = n1/n2 Grenshoek c voor overgang water naar lucht: 49°

Vragen: • Wat is de grenshoek van een glas-lucht overgang (nglas ~ 1,52) ? • Waar kun je totale reflectie voor gebruiken ? September 2015

Theaterschool OTT-2

38

Basic Creative Engineering Skills Breking - Totale reflectie

Prismakijker

Retro-reflectie

Voordeel t.o.v. spiegel: bijna 100% reflectie ! September 2015

Theaterschool OTT-2

39

Basic Creative Engineering Skills Breking - Prisma

September 2015

Theaterschool OTT-2

40

Basic Creative Engineering Skills Breking - Prisma

nrood < nviolet

September 2015

Theaterschool OTT-2

41


September 2015

Theaterschool OTT-2

42

Basic Creative Engineering Skills Lenzen

• Sedert ca. 16e eeuw. • Lenzen kunnen afbeeldingen maken.

• Vele toepassingen: • bril

• camera • projector • theaterspot September 2015

Theaterschool OTT-2

43


• Sferische lenzen: de oppervlakken zijn delen van een bol.

• Bij dunne lenzen middellijn)

(diameter klein t.o.v.

kun je spreken over een

brandpunt.

September 2015

Theaterschool OTT-2

44


- Dubbelbol / Convex - Platbol / Plano-Convex

Convex = in midden dikker

- Holbol / Convex-Concaaf - Dubbelhol / Concaaf - Plathol / Plan-Concaaf

Concaaf = in midden dunner

- Bolhol / Concaaf-Convex

September 2015

Theaterschool OTT-2

45


Lenzen – Convergeren - Divergeren

September 2015

Theaterschool OTT-2

46


Lenzen – Convergeren - Divergeren

Bij dunne lenzen is het brandvlak vlak. Bij dikke lenzen is het brandvlak gekromd. Voor een dunne lens geldt:

| f1 | = | f2 | = f

Sterkte van een lens: S = 1/f dioptrie [m-1]

September 2015

Theaterschool OTT-2

47


Lenzen – Positief - Negatief

Convex = reëel brandpunt =

f > 0 = positieve lens

Concaaf = virtueel brandpunt = f < 0 = negatieve lens

September 2015

Theaterschool OTT-2

48

Basic Creative Engineering Skills Lenzen – Vragen

Wat is de sterkte van een lens met f = -20 cm ? Wat is de brandpuntsafstand van een vlak stuk glas ? Wat is zijn sterkte ? Waarom buigt een lichtstraal door het

centrum van een dubbelbolle lens niet af ? September 2015

Theaterschool OTT-2

49


Lenzen – Constructiestraal 1

Een lichtstraal door het optisch centrum gaat rechtdoor.

September 2015

Theaterschool OTT-2

50


Lenzen – Constructiestraal 2 en 3

Een lichtstraal evenwijdig aan de optische as: • gaat door het brandpunt (positieve lens) • komt uit het brandpunt (negatieve lens) Een lichtstraal gaat evenwijdig aan de optische as verder als de lichtstraal: • door het brandpunt gaat (positieve lens) • op het brandpunt gericht is (negatieve lens)

September 2015

Theaterschool OTT-2

51


Lenzen – Constructiestraal 2 en 3

+

3 1

2

2 _

3

September 2015

Theaterschool OTT-2

52

Basic Creative Engineering Skills Lenzen – Beeldvorming

+

Voorwerp F

Beeld

_

Voorwerp Beeld

September 2015

Theaterschool OTT-1 Theaterschool OTT-2

53

53

Basic Creative Engineering Skills Lenzen – Lenzenformule

Twee paren van gelijkvormige driehoeken. Daaruit valt af te leiden dat geldt:

1/f = 1/b + 1/v

+

O

f

September 2015

Theaterschool OTT-2

B

54

Basic Creative Engineering Skills Lenzen – Lenzenformule

• Positieve lens:

f

positief

• Negatieve lens:

f

negatief

• Als object aan lichtzijde:

v positief

• Als beeld aan lichtzijde:

b negatief

• Als beeld aan uittreezijde: b positief

Lineaire Vergroting = | B / O | = | b / v | • Als beeld rechtop:

vergroting positief

• Als beeld ondersteboven: vergroting negatief September 2015

Theaterschool OTT-2

55

Basic Creative Engineering Skills Lenzen – Voorbeelden

• • • •

Projector Kopieermachine Camera Puntbron maken

September 2015

Theaterschool OTT-2

56

Basic Creative Engineering Skills Lenzen – Vragen

Wat is de beeldafstand en de grootte van het beeld van een boek van 24 cm hoogte dat op 1,50 meter van een camera met een 50 mm lens is geplaatst ? Wat is de lineaire vergroting in dit geval ? Als je het boek laat staan, maar met de camera 3 meter naar achteren loopt, moet je dan de lens inof uitschuiven om het beeld scherp te houden ? Wat is nu de lineaire vergroting ?

September 2015

Theaterschool OTT-2

57

Basic Creative Engineering Skills

Recommend Documents