Basic Creative Engineering Skills Mechanica
November 2015
Theaterschool OTT-1
1
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
November 2015
Theaterschool OTT-1
2
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
De leer van wat er met “dingen” (lichamen) gebeurt als er “krachten” op worden uitgeoefend Soorten Mechanica • Starre lichamen – Statica – Dynamica
• Vervormbare lichamen • Vloeistofmechanica
– Comprimeerbaar – Niet comprimeerbaar
November 2015
Theaterschool OTT-1
3
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
De “leer” van het bouwen van “dingen”
November 2015
Theaterschool OTT-1
4
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Onderdelen van het vak: • • • • •
Statica Sterkteleer Dynamica Materiaalkunde Werktuigbouwkundig tekenen
November 2015
Theaterschool OTT-1
5
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Boeken: • • • •
Mechanica voor Technici, Statica, Hibbeler Sterkteleer, Binnendijk Reader/sheets Informatieboek Tekenen (kopie)
November 2015
Theaterschool OTT-1
6
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Statica behandelt het evenwicht van lichamen in rust of met constante snelheid Dynamica heeft betrekking op versnelde beweging van lichamen Statica al vanaf ~250 v.C. (Archimedes) Dynamica pas vanaf ~1600 (Galileo Galileï) De 3 wetten van Newton (~1670) November 2015
Theaterschool OTT-1
7
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
November 2015
Theaterschool OTT-1
8
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
November 2015
Theaterschool OTT-1
9
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
November 2015
Theaterschool OTT-1
10
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
• Inleiding Statica • Krachtvectoren (1) • Krachtvectoren (2) • Evenwicht puntmassa • Van 2D naar 3D
• Moment en koppel • Evenwicht star lichaam
November 2015
Theaterschool OTT-1
11
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
•
Fundamentele concepten – – – –
•
Basis grootheden Afgeleide grootheden Wetten van Newton Gravitatie en gewicht
Eenheden – SI – Voorvoegsels
•
Berekeningen – Gelijkheid van dimensies – Significante cijfers en afronden
•
Aanpak bij oplossen van vraagstukken
November 2015
Theaterschool OTT-1
12
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Vier (4) grootheden – Lengte – Tijd – Massa – Kracht
[m] [s] [kg] [N]
meter seconde kilogram newton
(basis gh) (basis gh) (basis gh) (afgeleid)
(+ Ampere, Kelvin, Mol, Candela, Radiaal en Steradiaal)
De verbindende vergelijking: November 2015
Theaterschool OTT-1
F = ma 13
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
1e wet Als F=0 N, dan geen verandering van beweging
2e wet Als F0 N, dan F=ma
3e wet Actie = Reactie
November 2015
Theaterschool OTT-1
14
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Twee massa’s trekken elkaar aan F G
m1 m2 r2
Aardse zwaartekracht (= gewicht) maarde F G 2 m g m r
g 9,81[m / s ] 2
NB. g varieert, dus gewicht is geen constante waarde
November 2015
Theaterschool OTT-1
15
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Lichaam met massa 1 kg Heeft een gewicht van 9,81 N [N] = [kg.m/s2] = [kg.m.s-2] Iemand van 80 kg op een weegschaal oefent daar een kracht op uit van: 9,81.80 = 785 N NB. g varieert, dus gewicht is geen constante waarde November 2015
Theaterschool OTT-1
16
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
SI-eenheden – Système Internationale d’Unités – Specificeert • Lengte in meter • Massa in kilogram • Tijd in seconden • • • •
Elektrische stroom in Ampère Temperatuur in Kelvin Hoeveelheid stof in mol Lichtsterkte in candela
– Alle andere eenheden zijn afgeleid November 2015
Theaterschool OTT-1
17
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Gebruik de technische notatie x,xx • 10y waarbij y veelvoud van 3 is 1.000.000 = 1.000 = 0,001 = 0,000001 = November 2015
106 mega M 103 kilo k 10-3 milli m 10-6 micro Theaterschool OTT-1
18
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
• Gebruik in een berekening of vergelijking overal dezelfde dimensie • “Links” en “Rechts” moeten de dimensies blijven kloppen (check!)
November 2015
Theaterschool OTT-1
19
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
• Zegt iets over de nauwkeurigheid • Het aantal significante cijfers – 3 voor een antwoord – 4 voor een tussenberekening
12345,6 kg 0,67851 N 34,78.105 kg November 2015
12,3•103 kg 679 mN ..?..
Theaterschool OTT-1
20
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
1 Interpreteer
Lees zorgvuldig; zoek uit wat is gegeven en wat wordt gevraagd; doe waar nodig een aanname, en geef aan waar je dat doet.
2 Plan Bedenk welke stappen je moet doen; bedenk alternatieve routes naar het antwoord en kies de beste
3 Voer uit Voer de gekozen stappen uit; gebruik de juiste diagrammen en vergelijkingen. Maak een schatting. Voorkom rekenfouten. Kijk terug, denk na en controleer November 2015
Theaterschool OTT-1
21
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Er zijn 4 krachten. Hoe bepaal je nu de resultante?
November 2015
Theaterschool OTT-1
22
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Scalair Bijv. massa, volume
Vector Bijv. snelheid, kracht
Heeft grootte (+ of -)
Heeft grootte (+) en richting
Simpel optellen
Optellen met parallellogramregel
Geen speciale notatie
F of F grootte: |F|, F of |F|
November 2015
Theaterschool OTT-1
23
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
• Grafisch weergegeven met een pijl • Lengte geeft de grootte aan • Pijlpunt geeft de richting aan A
Kop
A
Staart November 2015
Theaterschool OTT-1
24
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Product scalair x vector a.A Vector met grootte a.|A|=|aA| Richting hetzelfde als a>0 Richting tegenovergesteld als a<0
November 2015
Theaterschool OTT-1
25
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Optellen van vectoren R=A+B Parallellogram regel of Driehoeksregel A
A B
November 2015
R
Theaterschool OTT-1
B R
26
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Aftrekken van vectoren R=A-B Teken tegengestelde vector B Parallellogram regel of Driehoeksregel R A
-B B November 2015
Theaterschool OTT-1
27
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Ontbinden van een vector • Elke vector kan ontbonden worden in twee componenten met de parallellogram regel
November 2015
Theaterschool OTT-1
28
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Procedure voor optellen van twee krachten die hooguit twee onbekenden hebben Stap 1 Parallellogram regel Stap 2 Trigoniometrie
November 2015
Theaterschool OTT-1
29
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
• Construeer het parallellogram • Geef alle bekende hoeken en krachten aan • Identificeer de onbekende componenten • NB. hoeken in driehoek = 180° • NB. hoeken in vierhoek = 360° • Gebruik cosinusregel en sinusregel November 2015
Theaterschool OTT-1
30
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
• Sinus regel • Cosinus regel
November 2015
Theaterschool OTT-1
31
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Parallelogram
FR en hoek θ ?
November 2015
Theaterschool OTT-1
32
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Grootte van FR: 100 N 2 150 N 2 2100 N 150 N cos115 10000 22500 30000 0.4226 FR
212.6 N 213N
November 2015
Theaterschool OTT-1 Theaterschool OTT-2
33
33
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Richting van FR (): 150N 212.6 N sin sin 115 150N 0.9063 sin 212.6 N 39.8 39.8 15 54.8
November 2015
Theaterschool OTT-1
34
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
|F| = 500 N Ontbind deze in twee componenten waarvan de werklijnen samenvallen met AB en AC. Bepaal zodat FAC van A naar C loopt en 400 N bedraagt. November 2015
Theaterschool OTT-1
35
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Parallellogram regel FR FAB FAC FR 500 N FAC 400 N
November 2015
Theaterschool OTT-1
36
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Sinusregel 400 N 500 N sin sin 60 400 N sin sin 60 500 N sin 0.6928
43.9
November 2015
Theaterschool OTT-1
37
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
Dus,
180 60 43.9
76.1
En met sinus- of cosinusregel blijkt |FAB| = 561 N November 2015
Theaterschool OTT-1
38
Basic Creative Engineering Skills
Mechanica en Constructie
• Bestudeer paragraaf 2.1 t/m 2.4 • Maak
F2.1 t/m F2.6 2.1, 2.2, 2.3, 2.10, 2.11, 2.15, 2.18, 2.19, 2.22, 2.26
November 2015
Theaterschool OTT-1
39