Barva a barevné vidění

1

2

Historie barvy I.

Newton (1704) použil hranol, aby ukázal, že sluneční světlo se skládá ze světla se všemi barvami duhy. Toto světlo definoval jako spektrum.

Barva a barevné vidění © Josef Pelikán, MFF UK Praha Jiří Sochor, FI MU Brno

PB009: Základy počítačové grafiky, 30.3.2007

© J.Sochor, FI MU Brno


Source: J. Rossignac, Georgia Institue of Technology , © 2005

3

Elektromagnetické spektrum

4

Černá a bílá




Světlo, které obsahuje všechny vlnové délky se stejnou intenzitou se nazývá bílé světlo. Sluneční záření je bílé světlo. Zachovává barvy objektů. Černá znamená nepřítomnost světla, nikoliv barvy. Objekty, které se jeví jako černé, pohlcují světlo všech viditelných vlnových délek. Achromatické světlo nemá barvu, ale může mít odlišnou intenzitu, také nazývanou svítivost, luminance (fyzikální pohled), která je vnímána jako jasnost, zářivost, brightness (psychologický pohled) nebo jako úroveň šedé.



5

Barva světla

Achromatické světlo

Jasnost světelných zdrojů je obvykle nerovnoměrně rozložena ve frekvenčním spektru. Světlo svíčky postrádá vyšší frekvence, vyzařuje nažloutlé světlo. Žhnoucí světlo emituje všechny viditelné frekvence, ale je bohatší na nižší frekvence a tak zvýrazňuje červenou. Fluorescentní světlo obsahuje vyšší frekvence a zvýrazňuje modrou. Sluneční světlo obsahuje všechny frekvence, ale nerovnoměrně rozložené intenzity: střední frekvence (žlutá, zelená) jsou silnější. Protože se lidé vyvíjeli ve slunečním světle, jsme nejvíce citliví na žlutozelenou.


6



„Bílé světlo“ : signál složený ze záření všech vlnových délek viditelného spektra Difůzní odraz dopadajícího světla na povrchu těles: odraz > 80 % - bílé předměty odraz < 3% - černé předměty Kolik úrovní šedé barvy rozlišíme ? Stačí 32-64, proč 256 a více ? Lidský vizuální systém je schopen adaptace na různé úrovně intenzity. Dolní a horní mez vnímání intenzity se liší násobkem 1010 ! Současně vnímáme několik desítek úrovní intenzity v určitém místě, při změně pohledu se podle úrovně intenzity na sledovaném povrchu vizuální systém přizpůsobí. PB009: Základy počítačové grafiky, 30.3.2007


7

Lambert-Beer zákon

Barevný vjem

Rovnoměrný přírůstek jasu fyzikálního světla vnímá člověk subjektivně jako logaritmický přírůstek intenzity vnímaného světla.

I0 - nejmenší vnímaná intenzita I1 = r I0 ; I2 = r I1 Ik = r Ik-1 = rk I0

vjem achrom.světla kmax

 1 r=   I0 

kj

1

k max

I j = I 0( k max − j ) / k max ; 0 ≤ j ≤ k max k0 I0 Ij PB009: Základy počítačové grafiky, 30.3.2007

fyz. světlo

8

Grassmanovy zákony (1854) - lidské oko

vnímá: – dominantní vlnovou délku (odstín, “hue”) – čistotu barvy (sytost, “saturation”) – intenzitu (jas, “brightness”) barvy lze aditivně skládat (A=B, C=D ⇒ A+C=B+D)

linearizace: „Gama korekce“ (televize, monitory, software ....) © J.Sochor, FI MU Brno



9

Aditivní skládání barev (RGB)

10

Subtraktivní skládání barev (CMY) Cyan

Red

Blue

Yellow Mag.

Green

White Cyan

Red

Green

Magenta

Yellow

Blue PB009: Základy počítačové grafiky, 30.3.2007

blacK




11

Prostory RGB a CMY

12

Barevný systém CMY(K) používá se při tisku a ve fotografii – tam, kde barevný dojem vzniká pohlcením některých složek bílého světla barvy se skládají subtraktivně základní barevná primitiva C (cyan), M

(magenta), Y (yellow) odpovídají tiskařským barvám – C, M, Y jsou doplňkové k R, G, B PB009: Základy počítačové grafiky, 30.3.2007




13

Barevný systém CMY(K)

14

Intuitivní barevné prostory Jak pojmenujete barvy ?

převody mezi CMY a RGB: C = 1 - R, M = 1 - G, Y = 1 - B

převažující barevný tón sytost světlost -

Hue Saturation Lightness, Value

30% R, 25% G, 45% B ?

ke třem složkám C, M, Y se ještě často přidává

černá K: – černá barva složená z C, M a Y není dostatečně kvalitní – černý inkoust (toner) je mnohem levnější než barevný – K’ = min(C,M,Y), C’ = C-K, M’ = M-K, Y’ = Y-K PB009: Základy počítačové grafiky, 30.3.2007



15

Barevný systém HSV


16

Model HSV

orientovaný na uživatele – intuitivní veličiny: barevný odstín (“hue”), sytost (“saturation”) a jas (“value”) význam jednotlivých složek: – H: základní spektrální barva (dominantní vlnová délka) - rozsah 0° až 360° – S: sytost, čistota barvy (poměr čisté barvy a bílé) rozsah 0 (bílá) až 1 (spektrální barva) – V: jas, intenzita - rozsah 0 (černá) až 1 PB009: Základy počítačové grafiky, 30.3.2007




17

Model HLS(HSL)


18

HSL, HSV <-> RGB



19

PowerPoint



20

1st Page 2000




21

Rhinoceros

22

Převod RGB -> HSV procedure RGB2HSV ( R,G,B : real; var H,S,V : real ); var min, max, delta : real; begin min := minimum(R,G,B); max := maximum(R,G,B); V := max; delta := max - min; if max <> 0.0 then S := delta/max else S := 0.0; if delta <> 0.0 then { chromatický případ } begin if R = max then H := (G - B)/delta else if G = max then H := 2 + (B - R)/delta else H := 4 + (R - G)/delta; { převod na stupně } H := H * 60.0; if H < 0.0 then H := H + 360.0; end; end; © J.Sochor, FI MU Brno




23

Vnímání barvy

24

Lidské oko

Lidé jsou schopni rozlišit stovky tisíc různých barev Teorie tristimulů (Young-Helmholtz): Lidé mají 3 receptory

svaly

– červený (největší odezva při vlnové délce 580nm) – zelený (největší odezva při vlnové délce 545nm) – modrý (největší odezva při vlnové délce 440nm)

sklivec

Oko je 10x méně citlivé na modrou oproti ostatním dvěma stimulům – absorbuje méně energie v oblasti modré

Člověk může rozlišit cca 28 plně saturovaných barevných tónů – ve středu spektra můžeme rozlišit tóny se vzdáleností 2nm – na okrajích spektra nedokážeme rozlišit tóny, mezi nimiž je vzdálenost menší než 10nm – oko je méně citlivé na změny tónu u méně saturovaných barev

Lidé jsou schopni rozlišit 23 různých úrovní sytosti pro danou barvu a světlost na okrajích spektra. Ve středu spektra tato schopnost klesá na 16 úrovní.




čočka slepá skvrna

sítnice žlutá skvrna

zrakový nerv PB009: Základy počítačové grafiky, 30.3.2007


25

Lidské oko

26

Sítnice

gaze Optical center

Fovea

světlo prochází krevním řečištěm & vrstvami sítnice než projde k tyčinkám a čípkům

Blind Spot





27

Barevná aberace

28

Sítnice čípky

(větší jas, střed sítnice)

tyčinky

(noční vidění, okraj sítnice)

zaostřeno na modrou

zaostřeno na červenou Lidské oko se chová jako normální čočka, tj. nemá barevnou korekci. PB009: Základy počítačové grafiky, 30.3.2007




29

hustota fotoreceptorů/mm2

Rozložení fotoreceptorů 200

30

Vlastnosti systému vidění

x1000

160

tyčinky

– navíc střed žluté skvrny téměř neobsahuje “modré” čípky

120

80

-80 -60

-40

-20

0

20

zaostřuje se podle jasové složky (Y = R+G) – nelze dobře zaostřit na rozdíly v modré složce

čípky

40

různá citlivost na červenou (0.3), zelenou (0.6) a modrou (0.1) barvu

40

60

– vnímáme samostatné tečky a zároveň jejich hustotu – umožňuje použít rozptylovací metody

80

vzdálenost od žluté skvrny (°)



integrační schopnost sítnice



31


32

Machovy proužky

větší rozlišovací schopnost ve svislém a vodorovném směru – v šikmých směrech asi o 30% menší

přeostřování na barvy vzdálené ve spektru

setrvačnost (“afterimage”)

V r. 1865 objevil Mach, že v místě dotyku dvou oblastí se shodnou barvou na obou stranách, ale s odlišnou derivací barvy vnímáme hranu (změnu intenzity). Je to způsobeno laterální inhibicí sousedních receptorů v oku.

– laterální inhibice nervových buněk

očekávání (“expectation”) – psycho-fyziologická vlastnost






33

Machovy proužky


34

Vnímání barev




35

Citlivost na různé vlnové délky

vliv okolí (“surround”) – vjem barvy závisí na okolních barvách/intenzitách – hnědá barva “neexistuje”

3 druhy pigmentů citlivých na světlo v čípcích: (L,M,S), každý má odlišnou křivku spektrální odezvy relativní citlivost


36

čočka a sklivec se zbarvují stále více do žluta – ve stáří klesá schopnost vidět krátké vlnové délky

vady barevného vidění: – splynutí “červeného” a “zeleného” pigmentu (nebo absence jednoho z nich) - nejčastější vada – chybí “modrý” pigment – chybějí čípky vůbec (“monochromats”)



modrá

vlnová délka červená

L - long, M - middle, S - short waves PB009: Základy počítačové grafiky, 30.3.2007


37

Normalizace barvy - barevná rovina

Rekombinace barevných stimulů Lateral geniculate

b g r ; b= ; g= r + g +b r + g +b r + g +b ⇒ r + g +b =1 r=

prvotní stimuly RGB

B

G

32%

38

0,0,1

R

64%

B

2%

jas (Y)

Y-B

R-G

R

G 1,0,0

0,1,0

Znáte „načervenalou zeleň“, „nažloutlou modř“ ? © J.Sochor, FI MU Brno



39

Barevný trojúhelník

•Bylo zjištěno, že každá barva S(λ), může být vyjádřena pomocí tří vhodně zvolených primárních barev A(λ), B(λ) a C(λ). • Použité monochromatické světlo s délkami 438.1nm, 546.1nm a 700nm. • Bylo zjištěno, že barevný prostor je lineární (R a S jsou metamery) jestliže R(λ) ≡ S(λ) pak R(λ)+M(λ) ≡ S(λ)+M(λ) a k.R(λ) ≡ k.S(λ)

G B

0%

G

100% červená

B


40

Lineární barevný prostor

b = 1− r − g

R


sytost barvy v %

R


Pak má smysl hovořit o lineárních kombinacích barev S(λ) ≡ a.A(λ) + b.B(λ) + c.C(λ) S(λ) - a.A(λ) ≡ b.B(λ) + c.C(λ) PB009: Základy počítačové grafiky, 30.3.2007


41

Sčítání barev c3 = c1 + c2 = [r1 + r2 , g1 + g 2 ,b1 + b2 ]T

Porovnání barev (color matching) Úkol: Namíchejte testovanou barvu pomocí 3 primárních barev. C - testovaná barva RGB - laserové zdroje (R=700nm, G=546nm, B= 435nm)

T1 = r1 + g1 + b1 ; T1 = r2 + g 2 + b2  r .T + r .T  c3 =  1 1 2 2 ,K,K  T1 + T2 

G

g1

c1 c3

g3 g2 B

42

c2 r1

r3

r2

R © J.Sochor, FI MU Brno




43

Trichromatické spektrální činitele

44

Virtuální barevný prostor XYZ

0.4

X

0.3

C = r.R + g.G + b.B

0.2

 x  2.7689 1.7518 1.1302  r        y  =  1.000 4.5907 0.0601. g        z   0.000 0.0565 5.5943  b 

0.1 0.0

r<0?

-0.1 400

500

600 575 - žlutá

700

G

C + r.R = g.G + b.B

Z


R

B Y

Musíme „ubrat“ červenou ... Při kolorimetrii přidáme červenou k měřené barvě. PB009: Základy počítačové grafiky, 30.3.2007

W



45

Virtuální barevná primitiva X,Y,Z

46

CIE měření barvy X,Y, Z funkce závislé na vlnových délkách byly vyvinuty Commission Internationale de l’Eclairage pro přesné určení barvy. Y odpovídá luminanci vnímané lidským okem, určuje odezvu lidského oka na světlo s konstatní luminancí při různých vlnových délkách. X a Z jsou modifikované funkce, které měří množství červené a modré z=Z/(X+Y+Z) měří luminanci Chromacita barvy je definována (x,y) souřadnicemi v CIE barevném diagram, kde x=X/(X+Y+Z) a y=y/(X+Y+Z)

Commision Internationale de ľ Éclairge

(CIE) v roce 1931 definovala tři virtuální barvy X, Y, Z, jejichž konvexní kombinací již vytvoříme libovolnou viditelnou barvu – X, Y, Z jsou definovány pomocí svých spektrálních charakteristik x, y, z (tabelovaných po 1nm)

závislost mezi složkami R,G,B a X,Y,Z je

lineární – převodní matice 3×3 © J.Sochor, FI MU Brno




47

CIE 1931

48

Srovnávací funkce CIE _ z

hodnoty x,y,z

1.5

_ y (jas)

1.0

_ x

0.5 0.0 400





500 600 vlnová délka

[nm]

700 © J.Sochor, FI MU Brno

49

CIE 1931: Těleso barev

50

Barevný prostor CIE-xy normalizované barevné složky x, y, z: – x = X/(X+Y+Z), y = Y/(X+Y+Z), z = Z/(X+Y+Z) – x, y, z nesou pouze informace o odstínu a sytosti, jas chybí barevný diagram CIE-xy nepoužívá složku z – je závislá na předchozích dvou (z = 1 - x - y) systém CIE-xy nezohledňuje subjektivní citlivost na barevné rozdíly (uniformní CIE-uv)





51

52

Barevný diagram CIE-xy 1.0

y

syté barvy

520

0.8

540 560

0.6 580

500

0.4

600

doplňkové barvy 0.2

W (bílá)

700 [nm]

480

400

0.0 0.0 PB009: Základy počítačové grafiky, 30.3.2007



0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

x © J.Sochor, FI MU Brno

53

Vlastnosti CIE diagramu

Vlastnosti CIE diagramu

všechny viditelné barvy jsou uvnitř podkovy intenzita (světlost) barev je ignorována, dvě barvy se shodným tónem a sytostí se promítají do stejného bodu diagramu spektrální (monochromatické) barvy leží na křivkovém okraji podkovy úsečka mezi modrou a červenou barvou je „purpurová čára“ bod C je „bílý bod“


54


• protože

xy-rovina je projekcí lineárního prostoru (barevného prostoru), lze také skládat barvy lineárně na CIE-diagramu • komplementární barvy jsou barvy, jejichž kombinací složíme bílou • dominantní vlnovou délku barvy nalezneme na polopřímce spojující bílou a testovanou barvu. Je to průsečík s křivkovým okrajem podkovy • některé barvy nemají dominantní vlnovou délku, ale jejich komplementy ano. PB009: Základy počítačové grafiky, 30.3.2007


55

56

Barevná primitiva RGB (monitor)

Sčítání barev, doplňkové barvy

odpovídají poloze tří typů barevných

luminoforů: – R = [0.635,0.340], G = [0.305,0.595], B = [0.155,0.070] – bílá W(D6500) = [0.313,0.329]



izoenergetická bílá W má souřadnice [1/3,1/3] , bílá R podle televizní NTSC normy [0.31,0.316]



57

Gamut monitoru v CIE-xy

58

Porovnání rozsahu monitoru a tisku

1.0

y 0.8

G

0.6 0.4

R

0.2

B

0.0 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

x © J.Sochor, FI MU Brno



59

CIE 1976 Luv


60

CIE 1931 / CIE 1976

uniformní barevný prostor prostorové vzdálenosti mezi dvojicí barev lépe odpovídají subjektivně vnímaným rozdílům intenzity CIE 1931 / CIE 1976

u' =

2x 6 y − x + 1.5

v' =

4.5 y 6 y − x + 1.5

CIE 1976 / CIE 1931

x=

27u ' 4(4.5u '−12v'+9)


y=

3v' 4.5u '−12v'+9 © J.Sochor, FI MU Brno



61

Metrika barevného kontrastu

62

Metrika barevného kontrastu

poměr vzdáleností porovnávaných barev od ref. bodu (u0,v0) bílé barvy

relativní souřadnice 2 barev vzhledem k ref. bílé

[L1 , u1 , v1 ] , [L2 , u2 , v2 ]

světlost je definována jako funkce poměru jasové složky Y k základní úrovni osvětlení Y0

[L0 , u0 , v0 ]

∆u1 = 13L1 (u1 − u0 ) , ∆v1 = 13L1 (v1 − v0 ) ∆u2 = 13L2 (u2 − u0 ) , ∆v2 = 13L2 (v2 − v0 )

1/ 3

Y  L = 116   Y0 

Kontrastní metrika

− 16

∆E = ( L1 − L2 ) 2 + (∆u1 − ∆u2 ) 2 + (∆v1 − ∆v2 ) 2





63

CIE 1976 L*a*b*

64

Prostor YUV Televize, norma PAL (podobně YIQ pro NTSC) oddělení jasové složky (luminance) od barev (chrominance)

alternativa HSV, HLS L* - světlost 0..100 a* - zelená (-a) .. červená (+a) b* - modrá (-b) .. žlutá (+b)

altern. značení [Y, B-Y, R-Y], resp. [Y, 0.493(B-Y), 0.877(R-Y)] Převod RGB / YUV:

L* = 116(Y / Yn ) − 16

0.587 0.114   R   Y   0.299 U  = − 0.141 − 0.289 0.437  G       V   0.615 − 0.515 − 0.100  B 

1/ 3

[ b* = 200[(Y / Y )

a* = 500 ( X / X n ) − (Y / Yn ) 1/ 3

1/ 3

n


1/ 3

− (Z / Z n )

1/ 3

]

] © J.Sochor, FI MU Brno



65

Prostor YCBCR

Barevné schopnosti HW

obrázky JPEG

“True-color” nebo “pseudo true-color” – přímý výstup barevných složek: RGB, CMY(K) – alespoň 5 bitů na složku a pixel (typicky 8) – displeje: 15, 16 (5-6-5), 24-bitová barva – zvětšení barevného rozsahu: rozptylování

Převod RGB / YCBCR:

0.587 0.114   R   Y   0.299 C  = − 0.1687 − 0.3313 0.5  G   B  C R   0.5 − 0.4187 − 0.0813  B 

zařízení s barevnou paletou (“colormap”) – pevná nebo nahrávaná paleta – počet barev: 16 ÷ 4096 (nejčastěji 256) – redukce počtu barev (“color quantization”)

C B = 0.5643( B − Y ) C R = 0.7133( R − Y )


66




67

Zobrazení barev pomocí palety

Univerzální “3-3-2 paleta”

převod barev na odstíny šedi – složka Y (0.2989*R + 0.5866*G + 0.1144*B)

Blue (0÷3)

univerzální barevná paleta + rozptylování – např. 3-3-2 paleta (256 barev), 6-7-6 (252 barev) – maticové, náhodné rozptylování, distribuce chyby adaptovaná barevná paleta (+ rozptylování) – paleta optimalizovaná pro jeden konkrétní obrázek – metody konstrukce palety “shora-dolů” (Heckbert) a “zdola-nahoru” (shluková analýza) PB009: Základy počítačové grafiky, 30.3.2007

68


Green (0÷7)

doména pro rozptylování PB009: Základy počítačové grafiky, 30.3.2007

Red (0÷7) © J.Sochor, FI MU Brno

69

Univerzální palety

70

Univerzální paleta pro HSV

paleta “3-3-2”: 8×8×4 barvy (256 barev) – snadné převody (bez operace násobení)

Saturation (0÷5)

Hue (0÷11)

paleta “6×7×6”: 6×7×6 barev (252 barev) – rovnoměrné rozdělení RGB prostoru paleta “7×12×3”: 7×12×3 barvy (252 barev) – zohledňuje různou citlivost oka na barevné složky

Value (0÷5)

palety pro jiné barevné systémy – např. 12×(1+2+3+4+5+6) pro HSV (186 barev) PB009: Základy počítačové grafiky, 30.3.2007




71

Konstrukce adaptované palety

72

Harold Land - "Mondrian" experiment

Î speciální paleta přizpůsobená pro zobrazení

jednoho konkrétního obrázku

L=7.4 (dlouhá) M= 18.8 (střední) S= 6.1 (krátká)

osvětlení ze 3 projektorů

L=20.1 (dlouhá) M= 5.4 (střední) S= 4.9 (krátká)

– její výpočet může být značně časově náročný

konstrukce metodou “shora-dolů” – dělím množinu použitých barev tak dlouho, až dostanu žádaný počet skupin (např. 256) konstrukce metodou “zdola-nahoru” – sdružuji příbuzné barvy do skupin, dokud nemám požadovaný počet skupin (shluková analýza) PB009: Základy počítačové grafiky, 30.3.2007


fotometrem naměřené intenzity L=5.8, M=3.2, S=1.6 PB009: Základy počítačové grafiky, 30.3.2007


73

Harold Land - "Mondrian" experiment

74

Setrvačný obraz (afterimage)

Při současném pohledu na oba osvětlené Mondriány v levém "vidíme" červenou, v pravém "vidíme" zelenou´bez ohledu na to, že do obou očí přichází shodné trojice intenzit příslušných vlnových délek. Experimenty demonstrují "neurologické" poznatky: Barvy nejsou kdesi mimo nás ve vnějším světě, jsou konstruovány mozkem. Jiný experiment: Listy různě šedého papíru v různých vzdálenostech od pozorovatele, odrazivost papíru nepřímo úměrná intenzitě místního osvětlení (světlé papíry v tmavších zónách, tmavé papíry v osvětlených zónách).

Vjem na sítnici po odstranění původního stimulu. Obsahuje barvy komplementární k barvám původního obrazu. Podívejte se soustředěně na kříž ve středu obrázku a uvidíte rotující zelený afterimage.

Pozorovatelé správně rozlišovali tmavší a světlejší papíry. © J.Sochor, FI MU Brno




75

Variace na kontrastní iluze


76

Iluze blikání

Proč vnímáme X?







77

Iluze mihotání



78

Iluze pohybu




79


80

Iluze pohybu







81

82

Proč je obloha modrá ?

Iluze kontrastu zesílené 3D vnímáním




Světlo je rozptylována do všech směrů atmosférou při zásahu atomů, které rezonují s jeho frekvencí. Čím menší je částice, tím vyšší frekvence světla rozptýlí. Atmosféra obsahuje malé částice dusíku a kyslíku. Většina ultrafialového slunečního záření je absorbována ochrannou vrstvou ozónového plynu ve vyšších vrstvách atmosféry. Ze zbývajícího viditelného světla, které projde touto vrstvou, je nevíce rozptýlena fialová a o něco méně modrá. Naše oko je citlivější na modrou, než na fialovou. Pokud je v atmosféře prach (větší částice), rozptýlí se více světlo s nižšími frekvencemi a obloha je bělejší.




83

Proč jsou mraky jasně bílé ?

Proč je západ slunce červený ?

Nesou

kapky vody různých velikostí, kterými prochází světlo viditelného spektra o různých frekvencích. Elektrony kapky vibrují společně, rozptylují větší množství energie, než elektrony individuálních atomů.



84


Nízké

frekvence (červená) jsou nejméně rozptýleny molekulami dusíku a kyslíku. Při západu slunce cestuje světlo silnější vrstvou atmosféry. Silnou vrstvou prochází pouze červená.




85

Světlo pod vodou ?

Literatura

Červené

světlo je absorbováno vodou. V hloubce 30 m se jeví červená jako černá a objekty vypadají jako zelené/modré



86


G. Murch : Human Factors of Color Displays in Advances in Computer Graphics II, Springer, 1986, 1-27

D. Pritchard: U.S. Color Television Fundamentals - A Review , IEEE Transactions on Consumer Electronics, vol. CE-23, #4, 467-478

J. Foley, A. van Dam, S. Feiner, J. Hughes Computer Graphics, Principles and Practice 574-579



Barva a barevné vidění

Recommend Documents