Bagosi Róbert Fizika jegyzet. Készítette: Bagosi Róbert

Bagosi Róbert – Fizika jegyzet

FIZIKA JEGYZET Készítette: Bagosi Róbert

2016


TARTALOMJEGYZÉK TARTALOMJEGYZÉK ...............................................................................................2 KINEMATIKA ..............................................................................................................7 SKALÁR- ÉS VEKTORMENNYISÉGEK.............................................................................7 A TESTEK MOZGÁSÁNAK TANULMÁNYOZÁSA ..............................................................7 A TESTEK MOZGÁSÁNAK LEÍRÁSÁVAL KAPCSOLATOS FOGALMAK, MENNYISÉGEK .....7 A SEBESSÉG (ÁTLAGSEBESSÉG) ....................................................................................7 AZ EGYENES VONALÚ EGYENLETES MOZGÁS ...............................................................8 A GYORSULÁS ..............................................................................................................8 AZ EGYENES VONALÚ EGYENLETESEN VÁLTOZÓ MOZGÁS...........................................8 A SZABADESÉS .............................................................................................................9 AZ EGYENLETES KÖRMOZGÁS ................................................................................... 10 DINAMIKA .................................................................................................................. 12 A TEHETETLENSÉG TÖRVÉNYE (NEWTON I. TÖRVÉNYE) ........................................... 12 A LENDÜLET – MEGMARADÁS TÖRVÉNYE .................................................................. 12 Ütközések............................................................................................................... 12 A DINAMIKA ALAPEGYENLETE (NEWTON II. TÖRVÉNYE) .......................................... 12 A HATÁS – ELLENHATÁS TÖRVÉNYE (NEWTON III. TÖRVÉNYE) ................................ 13 ERŐTÍPUSOK .............................................................................................................. 13 A súly..................................................................................................................... 13 A súrlódási erő ....................................................................................................... 14 A közegellenállási erő ............................................................................................ 14 A rugalmassági erő ................................................................................................. 15 A FORGATÓNYOMATÉK ............................................................................................. 15 MEREV TEST EGYENSÚLYÁNAK FELTÉTELEI ............................................................. 15 AZ EGYENLETES KÖRMOZGÁS DINAMIKÁJA .............................................................. 16 AZ ÁLTALÁNOS TÖMEGVONZÁS TÖRVÉNYE ............................................................... 16 A KEPLER – TÖRVÉNYEK ........................................................................................... 16 MUNKA, ENERGIA .................................................................................................... 18 A MECHANIKAI MUNKA.............................................................................................. 18 A gyorsítási munka ................................................................................................. 18 Az emelési munka .................................................................................................. 18 A súrlódási munka .................................................................................................. 18 A rugó megnyújtásakor végzett munka ................................................................... 18 A MECHANIKAI ENERGIA ........................................................................................... 19 A mozgási energia .................................................................................................. 19 A helyzeti energia................................................................................................... 19 A rugalmassági energia .......................................................................................... 19 Az összes mechanikai energia................................................................................. 20 AZ ENERGIA – MEGMARADÁS TÖRVÉNYE................................................................... 20 Az energia-megmaradás törvénye szabadon eső test esetén..................................... 20 Az energia-megmaradás törvénye függőlegesen felfelé hajított test esetén .............. 20 A MUNKATÉTEL ......................................................................................................... 21 A TELJESÍTMÉNY ....................................................................................................... 21 A HATÁSFOK .............................................................................................................. 21 MECHANIKAI REZGÉSEK, HULLÁMOK ............................................................. 22

2


A REZGŐ MOZGÁS ...................................................................................................... 22 A rezgő mozgást jellemző mennyiségek ................................................................. 22 Rezgéstípusok ........................................................................................................ 22 Kényszerrezgés ...................................................................................................... 23 Az ingamozgás ....................................................................................................... 23 MECHANIKAI HULLÁMOK .......................................................................................... 23 A hullámhossz ........................................................................................................ 23 A hullám terjedési sebessége .................................................................................. 24 Hullámtípusok ........................................................................................................ 24 Hullámterjedési jelenségek ..................................................................................... 25 Állóhullámok ......................................................................................................... 25 A HANG ...................................................................................................................... 26 A Doppler-hatás ..................................................................................................... 26 FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKÁJA, HŐTAN ....................................... 27 HALMAZÁLLAPOTOK JELLEMZÉSE ............................................................................ 27 A HŐ, A HŐMÉRSÉKLET, A FAJHŐ............................................................................... 27 A Celsius és a Kelvin hőmérsékleti skála ................................................................ 27 A DIFFÚZIÓ ................................................................................................................ 28 A NYOMÁS.................................................................................................................. 28 A HIDROSZTATIKAI NYOMÁS...................................................................................... 28 A LÉGNYOMÁS ........................................................................................................... 29 ARKHIMÉDÉSZ TÖRVÉNYE ......................................................................................... 29 PASCAL TÖRVÉNYE .................................................................................................... 29 ÁRAMLÓ FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK ............................................................................. 30 AZ IDEÁLIS GÁZ MODELLJE ....................................................................................... 30 A GÁZOK ÁLLAPOTJELZŐI ......................................................................................... 30 GÁZTÖRVÉNYEK ........................................................................................................ 30 Az egyesített gáztörvény......................................................................................... 30 Boyle – Mariotte törvénye ...................................................................................... 31 Gay – Lussac I. törvénye ........................................................................................ 31 Gay – Lussac II. törvénye ....................................................................................... 31 AZ IDEÁLIS GÁZ ÁLLAPOTEGYENLETE ....................................................................... 32 A HŐTAN I. FŐTÉTELE................................................................................................ 32 A HŐTAN II. FŐTÉTELE .............................................................................................. 32 A HŐTAN HARMADIK FŐTÉTELE ................................................................................ 33 HALMAZÁLLAPOT VÁLTOZÁSOK ............................................................................... 33 A HŐTÁGULÁS............................................................................................................ 33 HŐVEZETÉS, HŐÁRAMLÁS, HŐSUGÁRZÁS .................................................................. 34 HŐERŐGÉPEK, ENERGIAFORRÁSOK ................................................................. 35 VILLAMOS ERŐMŰVEK .............................................................................................. 35 ELEKTROMOSSÁGTAN........................................................................................... 37 A TESTEK DÖRZSÖLÉSSEL TÖRTÉNŐ FELTÖLTŐDÉSE ................................................ 37 Az elektromos töltésmennyiség .............................................................................. 37 A TÖLTÖTT TESTEK KÖLCSÖNHATÁSA....................................................................... 37 Coulomb törvénye .................................................................................................. 37 AZ ELEKTROMOS FESZÜLTSÉG .................................................................................. 37 AZ ELEKTROMOS TÉR JELLEMZŐI ............................................................................. 38 AZ ELEKTROMOS TÉR ERŐVONALAI .......................................................................... 38 3


A FÉMEK SZERKEZETE............................................................................................... 38 AZ ELEKTROMOS MEGOSZTÁS ................................................................................... 38 AZ ELEKTROMOS ÁRAM, AZ ÁRAMERŐSSÉG .............................................................. 39 AZ ÁRAM HATÁSAI ..................................................................................................... 39 AZ ELEKTROMOS ELLENÁLLÁS .................................................................................. 40 OHM TÖRVÉNYE ........................................................................................................ 40 ÁRAMKÖRI ELEMEK JELÖLÉSEI................................................................................. 40 FOGYASZTÓK KAPCSOLÁSA ....................................................................................... 41 Soros kapcsolás ...................................................................................................... 41 Párhuzamos kapcsolás ............................................................................................ 41 MÉRŐMŰSZEREK ....................................................................................................... 41 A voltmérő ............................................................................................................. 41 Az ampermérő ........................................................................................................ 42 AZ ELEKTROMOS MUNKA .......................................................................................... 42 AZ ELEKTROMOS TELJESÍTMÉNY .............................................................................. 42 AZ ELEKTROMOS FOGYASZTÁS.................................................................................. 42 FESZÜLTSÉG, ÁRAM ................................................................................................... 43 MÁGNESESSÉG ......................................................................................................... 44 A MÁGNESES TÉR JELLEMZŐI .................................................................................... 44 A MÁGNESEK KÖLCSÖNHATÁSA................................................................................. 44 A MÁGNESES TÉR ERŐVONALAI ................................................................................. 44 A MÁGNESES INDUKCIÓVEKTOR (TÉRERŐSSÉGVEKTOR) ........................................... 44 A HOMOGÉN MÁGNESES TÉR...................................................................................... 45 A LORENTZ ERŐ MÁGNESES TÉRBEN TALÁLHATÓ ÁRAMMAL ÁTJÁRT VEZETŐ ESETÉN ................................................................................................................................... 45 A LORENTZ ERŐ MÁGNESES TÉRBEN MOZGÓ TÖLTÖTT TEST ESETÉN ....................... 45 AZ ELEKTROMÁGNESES INDUKCIÓ ............................................................................ 46 1. A mozgási indukció ............................................................................................ 46 2. A nyugalmi indukció .......................................................................................... 46 A LENZ TÖRVÉNY ...................................................................................................... 47 TRANSZFORMÁTOROK ............................................................................................... 47 A transzformátorok szerkezete:............................................................................... 47 ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK ............................................................................... 48 FÉNYTAN .................................................................................................................... 49 A FÉNY JELLEMZŐI .................................................................................................... 49 A FÉNYVISSZAVERŐDÉS ÉS TÖRVÉNYEI ..................................................................... 49 TÜKRÖK..................................................................................................................... 49 1. Síktükrök ............................................................................................................ 49 2. Homorú tükrök ................................................................................................... 50 3. Domború tükrök ................................................................................................. 51 A TÜKÖRBEN KELETKEZŐ KÉP GRAFIKUS MEGSZERKESZTÉSE .................................. 51 Nevezetes sugármenetek (homorú tükrök) .............................................................. 51 Nevezetes sugármenetek (domború tükrök) ............................................................ 52 A szerkesztés menete (homorú tükrök): .................................................................. 52 A LEKÉPEZÉSI TÖRVÉNY, A NAGYÍTÁS ....................................................................... 53 A FÉNYTÖRÉS ............................................................................................................ 53 A törésmutató (abszolút törésmutató) ..................................................................... 53 Törvényei ............................................................................................................... 53

4


A TELJES VISSZAVERŐDÉS ......................................................................................... 55 A FEHÉR FÉNY SZÍNEKRE BONTÁSA............................................................................ 56 LENCSÉK.................................................................................................................... 56 1. Gyűjtőlencsék ..................................................................................................... 56 2. Szórólencsék ...................................................................................................... 57 A törőképesség ....................................................................................................... 58 A LENCSÉK ÁLTAL ALKOTOTT KÉP GRAFIKUS MEGSZERKESZTÉSE ........................... 58 Nevezetes sugármenetek (gyűjtőlencsék) ................................................................ 58 Nevezetes sugármenetek (szórólencsék) ................................................................. 59 EGYÉB FÉNYTERJEDÉSI JELENSÉGEK ........................................................................ 60 A fényelhajlás (diffrakció) ...................................................................................... 60 A fényinterferencia ................................................................................................. 60 A fény polarizációja ............................................................................................... 60 KOMMUNIKÁCIÓ, ADATTÁROLÁS, ORVOSI KÉPALKOTÓ ELJÁRÁSOK .. 61 MODERN FIZIKA ...................................................................................................... 62 A FÉNYELEKTROMOS HATÁS, A FÉNY KETTŐS TERMÉSZETE...................................... 62 AZ ATOM SZERKEZETE .............................................................................................. 63 ATOMMODELLEK....................................................................................................... 64 A Thomson-modell................................................................................................. 64 A Rutherford-modell .............................................................................................. 64 A Bohr-modell ....................................................................................................... 64 A valószínűségi modell .......................................................................................... 65 AZ ERŐS KÖLCSÖNHATÁS .......................................................................................... 65 A KÖTÉSI ENERGIA .................................................................................................... 65 A RADIOAKTIVITÁS .................................................................................................... 66 ATOMMAGSUGÁRZÁSOK ............................................................................................ 67 A RADIOAKTÍV SUGÁRZÁSOK BIOLÓGIAI HATÁSA ...................................................... 67 A TÖMEG – ENERGIA EGYENÉRTÉKŰSÉGE ................................................................. 67 A NUKLEÁRIS ENERGIA FELHASZNÁLÁSA................................................................... 68 Az atommaghasadás (atommag fisszió) .................................................................. 68 Az atomreaktor ....................................................................................................... 68 Az atombomba ....................................................................................................... 68 Az atommagfúzió ................................................................................................... 69 A hidrogénbomba ................................................................................................... 69 CSILLAGÁSZAT ........................................................................................................ 70 A NAPRENDSZER........................................................................................................ 70 CSILLAGFEJLŐDÉS..................................................................................................... 70 A KOZMOLÓGIA ALAPJAI ........................................................................................... 71 KIEGÉSZÍTÉS ............................................................................................................ 73 Mérlegek – a tömeg mérése .................................................................................... 73 A súrlódás a közlekedésben .................................................................................... 73 A Torricelli kísérlet ................................................................................................ 73 A szupravezető állapot ............................................................................................ 74 A Lenz ágyú ............................................................................................................ 74 Az elektromágneses hullámok osztályozása* ........................................................... 74 A szinusz (sin) függvény.......................................................................................... 75 Optikai szálak ......................................................................................................... 75

5


A kétréses interferencia: ......................................................................................... 76 A paksi atomerőmű ................................................................................................. 76 A Naprendszer bolygóinak fontosabb jellemzői ....................................................... 77 FELHASZNÁLT FORRÁSOK ................................................................................... 78

6


KINEMATIKA SKALÁR- ÉS VEKTORMENNYISÉGEK A fizikai mennyiségek két csoportra oszthatók: 

skalármennyiségek: egyetlen számadattal (nagysággal) jellemezhetők. pl.: idő, tömeg, térfogat, hőmérséklet



vektormennyiségek: egy számadattal (nagysággal) és egy iránnyal jellemezhetők. pl.: elmozdulás, sebesség, gyorsulás, erő  Jelölés: x , ahol x a fizikai mennyiség betűjele. A vektorokat (vektormennyiségeket) irányított szakaszokkal (nyilakkal) ábrázoljuk.

A TESTEK MOZGÁSÁNAK TANULMÁNYOZÁSA A testek mozgása csak más testekhez viszonyítható (a testek mozgása viszonylagos). A vonatkoztatási pont az a test, amelyhez képest valamely más test mozgása vizsgálható (mivel a test méretei lényegtelenek, pontszerűnek tekinthető). A vonatkoztatási vagy viszonyítási rendszer a vonatkoztatási ponthoz rendelt koordináta rendszer. A testek mozgásának vizsgálata vonatkoztatási rendszerekben történik.

A TESTEK MOZGÁSÁNAK LEÍRÁSÁVAL KAPCSOLATOS FOGALMAK, MENNYISÉGEK

pálya: az a vonal, amelynek a mentén a mozgás végbemegy megtett út: a pálya azon szakaszának hossza, amelyen a test mozgása végbemegy Jele: s, [s] = m (méter) elmozdulás: a test kezdeti helyzetéből annak végső helyzetébe mutató vektor   Jele: s , [ s ] = m (méter) mozgás időtartama: a mozgás végbemeneteléhez szükséges időtartam Jele: t, [t] = s (szekundum – másodperc)

A SEBESSÉG (ÁTLAGSEBESSÉG) A sebesség megadja azt, hogy egy test egy másodperc alatt mekkora utat tesz meg.   Jele: v ; [ v ] = m/s Kiszámítási képlete: v

s t

Valamely test pillanatnyi sebessége úgy határozható meg, hogy a test által megtett nagyon rövid utat kell elosztani a megtételéhez szükséges (szintén nagyon rövid) időtartammal.

7


AZ EGYENES VONALÚ EGYENLETES MOZGÁS Az egyenes vonalú egyenletes mozgás során a test egyenes vonal mentén halad úgy, hogy sebessége a mozgás során nem változik meg. Úttörvény: segítségével kiszámítható a test által megtett út s  vt

Ezen mozgás során a test azonos időközönként ugyanakkora utakat tesz meg. A megtett út – idő diagramm (v = 2m/s)

A sebesség – idő diagramm (v = 2m/s)

s (m)

v (m/s)

14

3,5

12

3

10

2,5

8

2

6

1,5

4

1

2

0,5 0

t (s)

1 2 3 4 5 6 7

0

1

3

2

4

5

6

7

t (s)

A GYORSULÁS A gyorsulás megadja azt, hogy egy test egy másodperc alatt mennyivel változtatja meg a sebességét.   Jele: a ; [ a ] = m/s2 Kiszámítási képlete: a

Δv – sebességváltozás (Δv = v – v0) Δt – sebességváltozás időtartama (Δt = t – t0)

v t

 v

 v0

t0

t

AZ EGYENES VONALÚ EGYENLETESEN VÁLTOZÓ MOZGÁS Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás során a test egyenes vonal mentén halad úgy, hogy sebessége azonos időközönként ugyanannyival változik. A test gyorsulása a mozgás során nem változik meg.

8


Úttörvény: s

1  a  t2 2

Sebességtörvény: segítségével kiszámítható a test végső sebessége v  at

A fenti két képlet abban az esetben érvényes, ha a test nyugalmi helyzetből indul. A megtett út – idő diagramm (a = 2m/s2)

A sebesség – idő diagramm (a = 2m/s2)

s (m)

v (m/s) 14 12 10

9

8 6 4

4 2

1 0

1

2

3

t (s)

0

1 2 3 4 5 6 7

t (s)

A gyorsulás – idő diagramm (a = 2m/s2) a (m/s2) 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0

1

2

3

4

5

6

7

t (s)

A SZABADESÉS A testek a Föld részéről rájuk ható gravitációs vonzóerő hatására esnek szabadon, egyenes vonalú egyenletesen változó (gyorsuló) mozgást végezve.

9


Minden test ugyanakkora nagyságú gyorsulással rendelkezve esik szabadon (figyelmen kívül hagyva a légellenállást). Ez a gyorsulás a gravitációs gyorsulás: g = 9,81m/s2 (g ≈ 10m/s2). Úttörvény: s

1  g  t2 2

Sebességtörvény:

v  gt

AZ EGYENLETES KÖRMOZGÁS Az egyenletes körmozgás periodikus (azonos időközönként megismétlődő) mozgás. Az egyenletes körmozgást végző test körpályán mozog úgy, hogy sebességének a nagysága a mozgás során nem változik meg. Körmozgás során a sebességvektor iránya folyamatosan változik. A periódusidő: megadja az egy teljes kör megtételéhez szükséges időt. Jele: T, [T] = s A fordulatszám: megadja az egy másodperc alatt megtett körök számát. Jele: n, [n] = 1/s A két mennyiség között az alábbi összefüggés áll fenn: n T 1

A kerületi sebesség: A kerületi sebesség iránya a körpálya egy adott pontjában megegyezik az illető pontba húzott érintő irányával (a kerületi sebesség iránya merőleges a sugárra).

 vk r

Kiszámítási képlete: vk 

2r T

π (pi) = 3,14

vk  2  π  r  n

10


A szögsebesség: A szögsebesség megadja az egy másodperc alatt bekövetkezett szögelfordulást (radiánban). Jele: ω (omega), [ω] = 1/s ω

2 π T

ω  2 π n

A kerületi sebesség és a szögsebesség közötti összefüggés:

vk  ω  r A centripetális gyorsulás: Az egyenletes körmozgást végző test sebességének az iránya folyamatosan változik, ezért a test gyorsulással rendelkezik. Ez a gyorsulás a centripetális gyorsulás.   Jele: a cp , [ a cp ] = m/s2 Kiszámítási képlete:

a cp 

v 2k r

a cp  ω 2  r

A centripetális gyorsulás sugár irányú és a kör középpontja felé mutat (iránya megegyezik  a sebességváltozás vektor – v – irányával).


DINAMIKA A TEHETETLENSÉG TÖRVÉNYE (NEWTON I. TÖRVÉNYE) Minden test megőrzi nyugalmi helyzetét, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (mozgásállapotát) mindaddig, amíg ezt egy másik test vagy mező meg nem változtatja. A tömeg: a testek tehetetlenségét jellemző mennyiség (a testek tehetetlenségének a mértéke). Jele: m, [m] = kg A tömeg számszerűen kifejezi azt, hogy valamely test mennyire tehetetlen. A sűrűség: megadja az egységnyi (1m3) térfogatú test tömegét. Jele: ρ (ró), [ρ] = kg/m3 Kiszámítási képlete: ρ

m V

V – térfogat

A lendület (impulzus): a testek mozgásállapotát jellemző mennyiség.   Jele: I , [ I ] = kg·m/s Kiszámítási képlete: I  mv

A LENDÜLET – MEGMARADÁS TÖRVÉNYE Kölcsönhatás: ha valamely test hat egy másikra, akkor a másik is visszahat az elsőre. A kölcsönhatás a testek ezen kölcsönös egymásra hatása. A testek kölcsönhatásának során a lendületek kölcsönhatás előtti vektori összege egyenlő a lendületek kölcsönhatás utáni vektori összegével. Ha a testek mozgása egy egyenesbe esik, a vektori összeg előjeles összeget jelent. Ütközések Rugalmas ütközés esetén a testek az ütközés után külön-külön mozognak, és nem szenvednek maradandó alakváltozást. Rugalmatlan ütközés esetén a testek az ütközés után együtt mozognak, és maradandó alakváltozást szenvednek. Ütközések során a lendületek ütközés előtti vektori összege egyenlő a lendületek ütközés utáni vektori összegével.

A DINAMIKA ALAPEGYENLETE (NEWTON II. TÖRVÉNYE) Az erő: a testek kölcsönhatásának a mértéke. Az erő: a testek lendületváltozását (mozgásállapot változását) okozó hatás.

12


Az erő: megadja azt, hogy valamely testnek egy másodperc alatt mennyivel változik meg a lendülete.   Jele: F , [ F ] = N (newton) (N = kg·m/s2) Kiszámítási képlete: F

ΔI Δt

ΔI – lendületváltozás Δt – lendületváltozás időtartama

A dinamika alapegyenlete kapcsolatot teremt valamely test tömege, a ráható erő és a test gyorsulása között. A dinamika alapegyenlete: a

F m

Valamely test gyorsulása egyenesen arányos a ráható erővel és fordítottan arányos annak tömegével.

A HATÁS – ELLENHATÁS TÖRVÉNYE (NEWTON III. TÖRVÉNYE) Ha valamely test hat egy másikra, akkor a másik is visszahat az elsőre, ugyanakkora nagyságú, de ellentétes irányú erővel.

ERŐTÍPUSOK A súly Valamely test súlya az az erő, amellyel a test nyomja az alátámasztást, vagy húzza a felfüggesztést.   Jele: G , [ G ] = N Kiszámítási képlete:

G  mg A nehézségi erő az az erő, amellyel a Föld vonzz valamely testet. Valamely test súlya megközelítőleg egyenlő a nehézségi erővel. A súlytalanság állapotában a testek nem nyomják az alátámasztást, és nem húzzák a felfüggesztést. A szabadon eső testek a súlytalanság állapotában vannak. A tömeg és a súly közötti különbség:1 

a tömeg a testek tehetetlenségét jellemzi, mértékegysége a kilogramm, értéke különböző gravitációs körülmények között is ugyanakkora



a súly egy erő, mértékegysége a newton, értéke függ az aktuális gravitációs körülményektől

1

Kiegészítés: Mérlegek – a tömeg mérése

13


A súrlódási erő A csúszási súrlódási erő: 

csúszva mozgó testek esetén jelentkezik (az érintkező felületek egymáshoz képest mozgásban vannak)

 mozgást akadályozó hatású (iránya ellentétes a mozgás irányával) A csúszási súrlódási erő nagysága (gravitációs térben): 

függ a csúszó test súlyától



függ az érintkező felületek anyagi minőségétől

 nem függ az érintkező felületek nagyságától Kiszámítási képlete: Fs – súrlódási erő Fs    G

µ (mű) – súrlódási együttható (a felületek anyagi minőségére jellemző állandó)

A tapadási súrlódási erő:2 

azon testek esetén jelentkezik, melyekre erő hat, de nem mozdulnak meg ennek hatására (az érintkező felületek egymáshoz képest nyugalomban vannak) A tapadási súrlódási erő nagysága (gravitációs térben) függ: 

a test súlyától

 az érintkező felületek anyagi minőségétől A tapadási súrlódási erő nagyobb lehet, mint a csúszási súrlódási erő, ezért nagyobb erő szükséges egy test megmozdításához, mint a már csúszó test mozgásban tartásához. A gördülési súrlódási erő:  gurulva mozgó testek esetén jelentkezik A gördülési súrlódási erő kisebb, mint a csúszási súrlódási erő. A közegellenállási erő A közeg: olyan anyag, amely valamilyen alakváltozást szenved, vagy amelyben valamilyen hatás terjed. A közegellenállási erő: 

folyadékokban vagy gázokban mozgó testekre hat

 mozgást akadályozó hatású (iránya ellentétes a mozgás irányával) A közegellenállási erő nagysága függ:

2



a test sebességétől



a test alakjától



a test mozgásirányra merőleges felületének nagyságától



a közeg (melyben a mozgás végbemegy) sűrűségétől

Kiegészítés: Súrlódás a közlekedésben

14


A rugalmassági erő Rugalmasak azok a testek, amelyek külső hatásra megváltoztatják az alakjukat, de a hatás megszűnése után visszanyerik az eredetit. A rugalmassági erő a rugalmas testek részéről hat az alakváltozásukat okozó testekre. A rugóerő: rugók részéről hat az alakváltozásukat okozó testekre. A rugóerő nagysága függ: 

a rugó anyagi minőségétől

 a rugó megnyúlásának a mértékétől Kiszámítási képlete: Fr – rugóerő Fr  D  x D – rugalmassági együttható x – rugó megnyúlása A rugalmassági együttható: megadja a rugó egy méterrel történő megnyújtásához szükséges erő nagyságát. Jele: D, [D] = N/m

A FORGATÓNYOMATÉK A forgatónyomaték valamely forgatóhatását jellemző mennyiség.   Jele: M , [ M ] = N·m Kiszámítási képlete:

forgástengely

erő

k

·



M  Fk

 M

k – erőkar (az erő hatásvonala és a forgástengely közötti távolság)

  F

A forgatónyomaték merőleges az erő és az erőkar által meghatározott síkra.

hatásvonal

MEREV TEST EGYENSÚLYÁNAK FELTÉTELEI A merev test olyan szilárd halmazállapotú test, amely külső hatásra nem szenved alakváltozást. Merev test akkor van egyensúlyban, ha: 

nyugalomban van és nem végez forgó mozgást



nyugalomban van és egyenletes forgómozgást végez



egyenes vonalú egyenletes mozgást végez és nem végez forgó mozgást



egyenes vonalú egyenletes mozgást végez és egyenletes forgómozgást végez

15


Ennek feltételei: 

a testre ható erők eredője nulla legyen



a testre ható erők forgatónyomatékainak előjeles összege nulla legyen

AZ EGYENLETES KÖRMOZGÁS DINAMIKÁJA Az egyenletes körmozgást végző test gyorsulását (a centripetális gyorsulást) a centripetális erő okozza.   Jele: Fcp , [ Fcp ] = N Kiszámítási képlete: Fcp  m  a cp

acp – centripetális gyorsulás

A centripetális erő iránya megegyezik a centripetális gyorsulás irányával (sugár irányú és a kör középpontja felé mutat). A centripetális erő kényszeríti körpályára a testet.

AZ ÁLTALÁNOS TÖMEGVONZÁS TÖRVÉNYE A testek vonzzák egymást a környezetükben található gravitációs tér közvetítésével. A testek között ható gravitációs vonzóerő nagysága függ: 

a testek tömegétől



a testek közötti távolságtól m1

 F

 -F

m2

r

F  

m1  m 2 r2

m1, m2 – a testek tömege r – a testek közötti távolság γ (gamma) – gravitációs állandó (γ = 6,67·10-11N·m2/kg2)

A KEPLER – TÖRVÉNYEK A Kepler – törvények a bolygók mozgását leíró törvények (melyeket Johannes Kepler német csillagász állapított meg a 17. században). I. A bolygók pályája ellipszis, és annak Nap egyik gyújtópontjában van a Nap. pálya II. A bolygók vezérsugara (a bolygót a Nappal összekötő szakasz) azonos idők alatt azonos területeket súrol (ábra). vezérsugár

16


III. A bolygók Naptól való átlagos távolságainak köbei úgy aránylanak egymáshoz, mint a keringési idejük négyzetei. Mivel a bolygók nem kör, hanem ellipszis pályán keringenek, a Naptól való távolságuk folyamatosan változik. Valamely bolygó a Nap körül nem állandó nagyságú sebességgel kering. Adott bolygó a Naphoz közelebb nagyobb, attól távolabb kisebb sebességgel mozog. Ezt a II. törvény fejezi ki. Az egyes bolygók keringési ideje különbözik. A Naphoz közelebbi bolygók kisebb, az attól távolabbiak nagyobb keringési idővel rendelkeznek. Ezt a III. törvény fejezi ki.

17


MUNKA, ENERGIA A MECHANIKAI MUNKA Valamely erő akkor végez munkát, ha a test, amelyre hat elmozdul a hatására. Jele: W, [W] = J (joule) Amennyiben a test elmozdulásának az iránya megegyezik a rá ható erő irányával, akkor a végzett munka kiszámítható az alábbi képlettel: W  Fs

F – erő s – elmozdulás

A gyorsítási munka A gyorsítási munka valamely test nyugalmi helyzetből adott sebességre, állandó erővel történő gyorsításakor végzett munka. Kiszámítási képlete: W

1  m  v2 2

m – tömeg v – sebesség

Az emelési munka Az emelési munka valamely test állandó sebességgel, állandó erővel történő adott magasságba emelésekor (a súly erő ellenében) végzett munka. Kiszámítási képlete:

W  mgh

g – gravitációs gyorsulás h – magasság

A súrlódási munka A súrlódási munka valamely test állandó sebességgel, állandó erővel történő mozgatásakor (a súrlódási erő ellenében) végzett munka. Kiszámítási képlete:

W  μmgs

µ – súrlódási együttható

A rugó megnyújtásakor végzett munka A rugó megnyújtásakor végzett munka valamely rugó adott hosszúsággal történő megnyújtásakor (a rugó erő ellenében) végzett munka. Kiszámítási képlete: W

1  D  x2 2

D – rugalmassági együttható x – rugó megnyúlása

18


A MECHANIKAI ENERGIA Az energia a testek munkavégző képességét jellemző fizikai mennyiség. Amennyiben valamely test bármilyen okból kifolyólag munkavégzésre képes, akkor energiával rendelkezik. Jele: E, [E] = J (joule) A mozgási energia A mozgásban levő testek mozgási energiával rendelkeznek (mert mozgásukból kifolyólag munkavégzésre képesek). Jele: Em, [Em] = J Valamely test mozgási energiája függ: 

a test sebességétől (a sebesség négyzetétől)

 a test tömegétől Kiszámítási képlete: Em 

1  m  v2 2

A helyzeti energia A föld felszínétől valamekkora magasságban található testek helyzeti energiával rendelkeznek (mert helyzetükből kifolyólag munkavégzésre képesek). Jele: Eh, [Eh] = J Valamely test helyzeti energiája függ: 

a test súlyától

 a test magasságától Kiszámítási képlete:

Eh  m  g  h A rugalmassági energia Azok a rugalmas testek, melyek alakváltozást szenvedtek el, rugalmassági energiával rendelkeznek (mert rugalmasságukból kifolyólag munkavégzésre képesek). Jele: Er, [Er] = J Valamely rugó rugalmassági energiája függ: 

a rugó anyagi minőségétől (a rugalmassági együtthatótól)

 a rugó megnyúlásának a mértékétől Kiszámítási képlete: Er 

1  D  x2 2


Az összes mechanikai energia Valamely test összes mechanikai energiája egyenlő a test mozgási, helyzeti és rugalmassági energiáinak az összegével ( E  E m  E h  E r ).

AZ ENERGIA – MEGMARADÁS TÖRVÉNYE Zárt rendszert alkot két vagy kettőnél több test, melyek csakis egymással vannak kölcsönhatásban és semmilyen külső hatás nem éri őket. Zárt rendszert alkotó testek összes mechanikai energiája állandó. Az energia – megmaradás törvénye érvényes olyan testek esetén is, amelyek gravitációs térben találhatók, és melyek mozgását csak a gravitációs tér befolyásolja. Az energia-megmaradás törvénye szabadon eső test esetén 





h1 > h2 > h3, ezért: Eh1 > Eh2 > Eh3 az esés során csökken a test helyzeti energiája, mert csökken a magassága v1 < v2 < v3, ezért: Em1 < Em2 < Em3 az esés során növekszik a test mozgási energiája, mert nő a sebessége

E1, Em1, Eh1 1

E2, Em2, Eh2

h1

E1 = E2 = E3 az esés során a test összes mechanikai energiája változatlan marad

 v1  0

2

 v2

h2

3

E3, Em3, Eh3 h3 = 0  v3



amennyivel csökken a test helyzeti energiája az esés során, annyival növekszik a mozgási energiája



a szabadesés során a test helyzeti energiája átalakul mozgási energiává

Az energia-megmaradás törvénye függőlegesen felfelé hajított test esetén 





h1 < h2 < h3, ezért: Eh1 < Eh2 < Eh3 az emelkedés során növekszik a test helyzeti energiája, mert nő a magassága v1 > v2 > v3, ezért: Em1 > Em2 > Em3 az emelkedés során csökken a test mozgási energiája, mert csökken a sebessége E1 = E2 = E3 az emelkedés során a test összes mechanikai energiája változatlan marad

E3, Em3, Eh3 3

h3

 v3  0  v2 E2, Em2, Eh2

2

 v1

h2

E1, Em1, Eh1 h1 = 0



amennyivel csökken a test mozgási energiája az emelkedés során, annyival növekszik a helyzeti energiája



az emelkedés során a test mozgási energiája átalakul helyzeti energiává

1


A MUNKATÉTEL Valamely test mozgási energiaváltozása egyenlő a testre ható erők munkájának összegével. ΔEm – mozgási energiaváltozás ΔE m  ΣW ΣW – a testre ható erők munkájának összege

A TELJESÍTMÉNY A teljesítmény a munkavégzés sebességét jellemző fizikai mennyiség. A teljesítmény megadja azt, hogy valamely erő egy másodperc alatt mennyi munkát végez. Jele: P, [P] = W (watt) Kiszámítási képlete: W t

P

t – munkavégzés időtartama

A HATÁSFOK A hatásfok a munkavégzési/energiaátalakítási folyamatok hatékonyságát jellemzi. A hatásfok megadja azt, hogy a befektetett munka/energia hányad része hasznosul. Jele: η (eta) Kiszámítási képlete:

η

Wh E ;η  h Wö Eö

Wh – hasznos munka Wö – összes munka Eh – hasznos energia Eö – összes energia

A hatásfok mindig kisebb 1-nél. A hatásfok kifejezhető százalékban is.

21


MECHANIKAI REZGÉSEK, HULLÁMOK A REZGŐ MOZGÁS Rezgő mozgást végző test a nyugalmi (egyensúlyi) helyzetéhez viszonyítva szimmetrikusan mozog, és mozgása azonos időközönként megismétlődik.

nyugalmi helyzet szélső helyzet

A rezgő mozgást jellemző mennyiségek 

periódusidő: egy teljes rezgés elvégzéséhez szükséges idő Jele: T, [T] = s



frekvencia: az egy másodperc alatt elvégzett rezgések száma Jele: f, [f] = 1/s = Hz (Hertz) f T 1



kitérés: a test aktuális és nyugalmi helyzete közötti távolság



amplitúdó: a test nyugalmi helyzete és valamelyik szélső helyzete közötti távolság (a test legnagyobb kitérése)



fázis: a rezgésállapot jellemzője. Megadja azt, hogy a rezgő test egy teljes rezgés hányad részét teljesítette egy adott időpillanatig. Egy teljes rezgésnek megfelel 2·π radián fázisérték.

Rezgéstípusok Csillapított rezgés esetén az amplitúdó a rezgés során csökken.

kitérés

idő

22


Csillapítatlan rezgés esetén az amplitúdó a rezgés során nem változik meg. kitérés

idő

Kényszerrezgés Kényszerrezgés esetén a test azonos időközönként ismétlődő (periodikus) külső hatásra végez rezgő mozgást. Kényszerrezgés esetén a rezgés frekvenciája megegyezik a külső hatás frekvenciájával. Rezonancia Kényszerrezgés esetén, amennyiben a külső hatás frekvenciája megegyezik a rezgő test sajátfrekvenciájával, akkor fellép a rezonancia jelensége. Ilyenkor a rezgés amplitúdója maximális. Valamely test sajátfrekvenciája az a frekvencia, melyen az egyensúlyi helyzetéből kitérített, majd magára hagyott test rezgő mozgást végez. Az ingamozgás A matematikai inga egy nyújthatatlan, elhanyagolható tömegű vékony fonálból és a végére rögzített pontszerű testből áll. Az inga az egyensúlyi helyzetéből kismértékben kitérítve és elengedve ingamozgást végez. Az inga lengésideje: T  2π

 g

ℓ – inga hosszúsága g – gravitációs gyorsulás (g ≈ 10m/s2)

MECHANIKAI HULLÁMOK A mechanikai hullám a rezgő mozgás továbbterjedési folyamata rugalmas anyagban. A hullám terjedésekor az anyag részecskéi nem végeznek haladó, csak rezgő mozgást, amely részecskéről részecskére adódik át. A hullámhossz A hullámhossz az a távolság, ameddig a hullámforrás egy teljes rezgésideje alatt eljut a rezgő mozgás.

23


A hullámhossz két egymáshoz legközelebb lévő, azonos módon rezgő részecske közötti távolság. Jele: λ (lambda), [λ] = m λ

λ

A hullám terjedési sebessége A hullám terjedési sebessége az a sebesség, amellyel a rezgő mozgás továbbterjed az illető anyagban. v

λ T

v – sebesség

vagy v  λ f

Hullámtípusok Transzverzális (kereszt irányú) hullám Transzverzális hullám esetén a részecskék rezgési iránya merőleges a hullámterjedés irányára. részecskék rezgési iránya

hullámterjedés iránya

pl.: víz felszínén terjedő hullám Longitudinális (hosszanti irányú) hullám Longitudinális hullám esetén a részecskék rezgési iránya párhuzamos a hullámterjedés irányával. részecskék rezgési iránya hullámterjedés iránya

pl.: hang

24


Hullámterjedési jelenségek A hullám-visszaverődés esetén a mechanikai hullám valamely határfelülethez érve visszatér eredeti terjedési közegébe, és ott folytatja tovább útját. A határfelület két anyagot egymástól elválasztó felület. pl. a medence faláról visszaverődő vízhullám A hullámtörés esetén a mechanikai hullám valamely határfelülethez érve és azon áthaladva megváltoztatja terjedési irányát. A jelenség oka az, hogy a hullámok a különböző anyagokban különböző sebességgel terjednek. pl. a víz felszínén terjedő hullám, ha egy mélyebb vízrétegből átlép egy sekélyebbe A hullámelhajlás esetén a mechanikai hullám akadály mellett elhaladva, vagy résen keresztülhaladva megváltoztatja terjedési irányát. A hullámelhajlás mértéke függ a hullámhossztól. Az interferencia (hullámtalálkozás) esetén két (vagy több) azonos hullámhosszúságú hullám a tér valamely pontjában találkozik és egymásra tevődik, erősítve vagy gyengítve egymást. Ha a találkozó hullámok fázisa megegyezik, erősítik egymást, ha ellentétes gyengítik (kioltják) egymást. Állóhullámok Valamely közegben a terjedő és a visszavert hullámok interferenciájának eredményeként állóhullámok alakulnak ki. Állóhullámok esetén a hullámhegyek és a hullámvölgyek egy helyben maradnak. Állóhullámok esetén vannak olyan pontok, melyek nem rezegnek (csomópontok) és vannak olyanok, amelyek maximális amplitúdóval rezegnek (duzzadóhelyek).

csomópont

duzzadóhely

Állóhullámok alakulnak ki például húrokban és sípokban.

25


A HANG A hang longitudinális mechanikai hullám. A hang nem terjed légüres térben. Osztályozás: 

infrahang:

f < 20Hz (nem hallható)



hallható hang: 20Hz < f < 20 000Hz

 ultrahang: f > 20 000Hz (nem hallható) Használatos tartományhatár még a 16Hz és a 16000Hz. A hang terjedési sebessége: 

levegőben:

340m/s



vízben:

1400m/s



acélban:

5100m/s

A Doppler-hatás A Doppler-hatás az egymáshoz képest mozgásban levő hangforrás és megfigyelő esetén jelentkezik. Amennyiben a hangforrás és a megfigyelő közelednek egymáshoz, akkor a hang frekvenciája megnő (a hang magasabbá válik), amennyiben távolodnak egymástól, akkor a frekvenciája lecsökken (a hang mélyebbé válik). A frekvencia eltolódás mértéke függ a hangforrás és a megfigyelő egymáshoz viszonyított sebességétől.

26


FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKÁJA, HŐTAN HALMAZÁLLAPOTOK JELLEMZÉSE A szilárd halmazállapotú anyagokat alkotó részecskék helyhez kötöttek, nem végeznek haladó mozgást az anyag belsejében, csak rezgő mozgást végeznek helyzetük körül (a részecskék között erős vonzóerők hatnak). A szilárd anyagok rendelkeznek saját alakkal és saját térfogattal. A folyékony halmazállapotú anyagokat alkotó részecskék nincsenek helyhez kötve, rendezetlen (össze-vissza) mozgást végeznek az anyag belsejében. A folyadékokat alkotó részecskék közel találhatók egymáshoz a közöttük ható vonzóerők miatt. Ezért a folyadékok gyakorlatilag összenyomhatatlanok. A folyadékok nem rendelkeznek saját alakkal, de rendelkeznek saját térfogattal. A gáz (gőz, vagy légnemű) halmazállapotú anyagokat alkotó részecskék nincsenek helyhez kötve, rendezetlen mozgást végeznek és tetszőleges mértékben eltávolodhatnak egymástól (közöttük nem hat vonzóerő). A gázok nem rendelkeznek sem saját alakkal, sem saját térfogattal, kitöltik a rendelkezésükre álló teret. A plazma állapot ionizált gázállapot. A plazmát pozitív töltésű ionok és negatív töltésű elektronok alkotják, míg a gázok elektromosan semleges részecskékből állnak. A plazma állapotú anyagok a gázokétól eltérő elektromos és mágneses tulajdonságokat mutatnak. Plazma állapotú például a láng és a csillagok.

A HŐ, A HŐMÉRSÉKLET, A FAJHŐ A hő a termikus kölcsönhatás során bekövetkező energiaváltozás mértéke. Jele: Q, [Q] = J A hőmérséklet a testek hőállapotát számszerűen jellemző mennyiség. Jele: T, [T] = K (kelvin) Valamely test hőmérséklete az azt alkotó részecskék mozgásával kapcsolatos. A magasabb hőmérséklet hevesebb rezgő-, vagy gyorsabb haladómozgását, míg az alacsonyabb hőmérséklet kevésbé heves rezgő-, vagy lassabb haladómozgását jelenti a részecskéknek. A hőmérséklet egy állapotot jellemez, míg a hő egy folyamatot (a hőközlési folyamatot). A Celsius és a Kelvin hőmérsékleti skála A Celsius-skála alsó határa a -273,15°C; a hőmérséklet jele ezen skála esetén: t, [t] = °C A Kelvin-skála alsó határa a 0K (nulla kelvin vagy abszolút nulla fok); a hőmérséklet jele ezen skála esetén: T, [T] = K

27


A két skála közötti különbség az alsó határ értékében van, a két skála el van tolva egymáshoz képest 273 (kerekített érték) egységgel. Adott hőmérsékletváltozás viszont mindkét skála esetén ugyanazt a hőmérsékletkülönbséget jelenti. A két skála közötti átalakítási képlet: T  t  273

A fajhő megadja azt, hogy mekkora hőmennyiség szükséges egységnyi tömegű (1kg) anyag hőmérsékletének egy fokkal történő növeléséhez. Jele: c, [c] = J/(kg·K) Kiszámítási képlete: Q – felvett hő Q m – tömeg c m  ΔT ΔT – hőmérséklet-változás

A DIFFÚZIÓ A diffúzió az a jelenség, melynek során két (vagy kettőnél több) különböző fajta gáz vagy folyadék külső hatás nélkül összekeveredik. A diffúzió azért jön létre, mert a gázokat és a folyadékokat alkotó részecskék rendezetlen mozgást végeznek, ütköznek egymással, így elkeverednek egymás között. A diffúzió kismértékben, lassan, a szilárd anyagok esetén is létrejöhet, az érintkező felületek mentén.

A NYOMÁS A nyomás megadja az egységnyi felületre (1m2) ható erőt. Jele: p, [p] = N/m2 = Pa (pascal) Kiszámítási képlete: p

F A

F – erő A – terület

A gázok esetében a nyomás a részecskék mozgása során az edény falával történő üközésekkor fellépő erőkkel magyarázható.

A HIDROSZTATIKAI NYOMÁS A hidrosztatikai nyomás valamely (nyugalomban lévő) folyadékoszlopban jelen levő, a folyadék súlyából származó nyomás. A hidrosztatikai nyomás nagysága függ: 

a folyadék sűrűségétől



a folyadékoszlop magasságától



a gravitációs tér erősségétől

28


Kiszámítási képlete:

p  ρgh

ρ (ró) – folyadék sűrűsége g – gravitációs gyorsulás (g ≈ 10 m/s2) h – folyadékoszlop magassága

A LÉGNYOMÁS A légnyomás a Földet körülvevő levegőréteg súlyából származó nyomás. A légnyomás értéke függ: 

a tengerszinttől mért magasságtól

 a levegő páratartalmától A légnyomás számértéke a tengerszinttől mért magasság növekedésével csökken (ugyanis csökken a levegőoszlop magassága, tehát csökken annak súlya is). A légnyomás létezését először Evangelista Torricelli igazolta kísérletileg3 1643-ban (az általa elvégzett kísérlet helyes magyarázatát viszont később Blaise Pascal adta meg). A légnyomás számértéke tengerszint magasságában egy atmoszféra (az időjárás függvényében kismértékben változhat). A nyomás/légnyomás különböző mértékegységei közötti kapcsolat: 

1atm (atmoszféra v. légkör) = 101325Pa (≈ 105Pa);



1atm ≈ 760Hgmm (higanymilliméter)



1atm = 1,01325bar (≈ 1bar).



1atm = 14,7psi (psi: font/négyzethüvelyk)

ARKHIMÉDÉSZ TÖRVÉNYE Minden folyadékba vagy gázba merülő testre hat egy függőlegesen felfelé irányuló erő, amelynek nagysága megegyezik az illető test által kiszorított folyadék- vagy gázmennyiség súlyával. Ennek a törvénynek a segítségével magyarázható többek között a hajók vízen úszása, a tengeralattjárók mélységének a változtathatósága, vagy a hőlégballonok, héliummal töltött lufik felemelkedése.

PASCAL TÖRVÉNYE Nyugalomban levő folyadékra gyakorolt külső nyomás a folyadékban gyengítetlenül továbbterjed és annak valamely pontjában a nagysága minden irányban ugyanakkora. A Pascal törvény segítségével magyarázható többek között a hidraulikus prések és a hidraulikus emelők működése. A hidraulikus emelő segítségével kis erőkifejtéssel nehéz tárgyak emelhetők fel.

3

Kiegészítés: A Torricelli kísérlet

29


 F1

F1 erőt kifejtve az A1 felületű dugattyúra, F2 erő hat az A2 felületűre. Pascal törvényének értelmében: p1 = p2 A nyomás kiszámítási képlete alapján:

A1 p1

F1 F  2 A1 A 2

A2 p2  F2

Amennyiszer nagyobb az A2 felület az A1-nél, annyiszor nagyobb az F2 erő az F1-nél.

ÁRAMLÓ FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK Az áramló folyadékok és gázok nyomása kisebb, mint az ugyanolyan körülmények közötti nyugalomban levőké. A nyomáscsökkenés mértéke függ: 

az áramlási sebességtől

 a sűrűségtől Ezt a tényt igazolja a repülőgépek szárnyprofilja (illetve maga a repülés), vagy a pörgő futball labda elcsavarodása.

AZ IDEÁLIS GÁZ MODELLJE Az ideális gáz részecskéi pontszerűek, közöttük a teljesen rugalmas ütközéseken kívül más kölcsönhatás nem lép fel. A fenti modell segítségével egyszerűben lehet leírni a gázokkal kapcsolatos jelenségeket.

A GÁZOK ÁLLAPOTJELZŐI Az állapotjelzők (állapothatározók) a gázok állapotát jellemző fizikai mennyiségek: 

térfogat: jele: V, [V] = m3



nyomás: jele: p, [p] = Pa (pascal)



hőmérséklet: jele: T, [T] = K (kelvin)

GÁZTÖRVÉNYEK Az állapotváltozás az a folyamat, amelynek során a gázok állapotjelzői megváltoznak. A gáztörvények kapcsolatot teremtenek a gázok állapotváltozásainak során megváltozó állapotjelzői között. Ezen folyamatok során a gázmennyiség állandó marad. Az egyesített gáztörvény Az általános állapotváltozást leíró gáztörvény, melynek során mindhárom állapotjelző megváltozik.

30


Általános alakja: pV  állandó T

Két állapotra (1 és 2) vonatkozóan:

p1  V1 p 2  V2  T1 T2 Boyle – Mariotte törvénye Az izoterm (állandó hőmérsékleten végbemenő) állapotváltozást leíró törvény, melynek során csak a gáz nyomása és térfogata változik meg. Általános alakja:

p  V  állandó Két állapotra (1 és 2) vonatkozóan:

p1  V1  p 2  V2 Gay – Lussac I. törvénye Az izobár (állandó nyomáson végbemenő) állapotváltozást leíró törvény, melynek során csak a gáz térfogata és hőmérséklete változik meg. Általános alakja: V  állandó T


V1 V2  T1 T2 Gay – Lussac II. törvénye Az izochor (állandó térfogaton végbemenő) állapotváltozást leíró törvény, melynek során csak a gáz nyomása és hőmérséklete változik meg. Általános alakja: p  állandó T


p1 p 2  T1 T2

31


AZ IDEÁLIS GÁZ ÁLLAPOTEGYENLETE Az ideális gáz állapotegyenlete kapcsolatot teremt a gáz állapotjelzői és a gáz mennyisége között.

pV  n R T

n – gázmennyiség (mol-ban kifejezve) R – gázállandó (R = 8,314 J/(mol·K))

pV  Nk T

N – gázmolekulák száma k – Boltzmann–állandó (k = 1,38·10-23 J/K)

vagy

A HŐTAN I. FŐTÉTELE Az ideális gáz belső energiája egyenlő a gázt alkotó részecskék mozgási energiáinak az összegével. Jele: Eb, [Eb] = J (joule) A gáz belső energiája csak annak a hőmérsékletétől függ (ugyanis a molekulák sebességét a gáz hőmérséklete befolyásolja). A hőtan első főtétele a gáz belső energiaváltozására vonatkozik. Adott mennyiségű ideális gáz belső energiaváltozása egyenlő a gázzal közölt hőmennyiség és a gázon végzett munka összegével. ΔEb – belső energiaváltozás E b  Q  W Q – a gázzal közölt hőmennyiség W – a gázon végzett munka. Az ideális gáz belső energiája: 

növekszik, ha hőt vesz fel



növekszik, ha környezete munkát végez rajta (összepréseléskor)



csökken, ha hőt ad le



csökken, ha munkát végez környezetén (kiterjed)

A HŐTAN II. FŐTÉTELE A hőtan második főtétele a természetben önként végbemenő folyamatok irányára vonatkozik. A természetben önként végbemenő folyamatok iránya olyan, hogy a nagyszámú részecskéből álló rendszerek rendezetlenebb állapotát eredményezik (a legrendezetlenebb állapot az egyensúlyi állapot). Egy másik megfogalmazás: a hő hidegebb testről melegebb testre önmagától nem megy át.

32


A HŐTAN HARMADIK FŐTÉTELE A nulla kelvines hőmérsékleti érték tetszőlegesen megközelíthető, de el nem érhető. A hőtan főtételei más, a fentiektől különböző formában is megfogalmazhatók.

HALMAZÁLLAPOT VÁLTOZÁSOK Halmazállapot változás akkor következik be, ha valamely anyag megfelelő mennyiségű hőt vesz fel vagy ad le. olvadás: az anyag szilárd halmazállapotból folyékony halmazállapotba megy át (a felvett hő hatására) fagyás: az anyag folyékony halmazállapotból szilárd halmazállapotba megy át (a leadott hő hatására) párolgás: az anyag folyékony halmazállapotból gáz (gőz) halmazállapotba megy át (a folyamat során a folyadék lehűl). A párolgás az anyag felszínén megy végbe. Forrás esetén a folyadék teljes tömegében párolog. lecsapódás: az anyag gáz (gőz) halmazállapotból folyékony halmazállapotba megy át (a folyamat során hő szabadul fel) szublimáció: az anyag szilárd halmazállapotból gáz (gőz) halmazállapotba megy át, kihagyva a folyékony halmazállapotot. Szublimáló anyag például a jég, a jód, a naftalin, a szárazjég (szilárd halmazállapotú széndioxid) Halmazállapot változáskor (ha az kellően lassan megy végbe) az anyagkeverék hőmérséklete mindaddig nem változik meg, míg a halmazállapot-változás teljes mértékben végbe nem megy (például: A jég 0°C-os hőmérsékleten olvad. Az olvadás során a jég-víz keverék hőmérséklete mindaddig nem változik meg, míg a teljes jégmennyiség el nem olvad. A keletkezett 0°C-os hőmérsékletű víz ezután melegíthető tovább). Az anyagok olvadás- és forráspontja függ a külső nyomástól. A nyomás növekedésével az anyagok többségénél az olvadás- és a forráspont is növekszik. Kivételt képez például a víz, melynek esetében a nyomás növekedésével a forráspont növekszik, de az olvadáspont csökken.

A HŐTÁGULÁS A testek hőmérsékletük növekedésekor kiterjednek, csökkenésekor összehúzódnak. A hőtágulás szempontjából az anyagok közül a víz rendhagyóan viselkedik: térfogata 4°C-os hőmérsékleten a legkisebb (ezen a hőmérsékleten legnagyobb a sűrűsége). Ennél nagyobb hőmérsékleteken úgy viselkedik, mint a többi anyag (melegítve kiterjed, lehűtve összehúzódik), kisebb hőmérsékleteken pedig rendhagyóan (melegítve összehúzódik, lehűtve kiterjed).

33


HŐVEZETÉS, HŐÁRAMLÁS, HŐSUGÁRZÁS Hővezetés esetén az energia részecskéről – részecskére átadódva terjed. Hővezetés esetén nincs anyagáramlás (részecskeáramlás). A hővezetés a szilárd anyagokra jellemző. Hőáramlás esetén az energiát a részecskék felveszik a hőforrástól, elszállítják, majd leadják. Hőáramlás esetén van anyagáramlás (részecskeáramlás). A hőáramlás folyadékokra és gázokra jellemző. Hősugárzás esetén az energiaátadás elektromágneses sugárzás formájában történik. Hősugárzás esetén nincs szükség közvetítő közegre az energia átadásához (például a világűrön át érkező napsugarak melegítik a Földet).

34


HŐERŐGÉPEK, ENERGIAFORRÁSOK Körfolyamat: állapotváltozások sorozata, melynek eredményeként a gáz a kiindulási állapotába jut vissza. Hőerőgép: ismétlődően működő gép, melyben a gázzal körfolyamat megy végbe. Hőerőgépek (http://www.animatedengines.com): 

Gőzturbina



Gőzgép



Stirling motor



Dízelmotor



Négyütemű benzinmotor



Sugárhajtómű

 Rakétahajtómű Energiaforrás: olyan, a természetben előforduló anyag, vagy jelenség, amelyből energia nyerhető. Megújuló energiaforrás: emberi léptékben újratermelődnek, újratermelhetők: 

napenergia – napelem, napkollektor



vízenergia – felduzzasztott folyók vize, árapály, hullám



szélenergia - szélerőmű



geotermikus energia – a föld hője fűtésre, hűtésre, termálvíz fűtésre, elektromos energiatermelésre



biomassza – energiatermelés céljára termesztett növények, emberi és állati melléktermékek Nem megújuló energiaforrás: a természet nem képes újratermelni, vagy csak nagyon hosszú idő alatt: 

kőszén – lápokban, mocsarakban elmerült és átalakult növényi maradványok



kőolaj – a kőszénhez hasonlóan keletkezett folyékony ásványi anyag



földgáz – elhullott növényi és állati maradványokból keletkezett gáz



uránium – szupernóva robbanáskor keletkezett nagy tömegszámú nukleáris fűtőanyag Elsődleges energiaforrás: olyan közvetlen energiaforrás, amely természetes módon áll rendelkezésre (kőszén, kőolaj, uránium, víz, Nap). Másodlagos energiaforrás: az elsődleges energiaforrások átalakításával előállítható energiaforrás (elektromos energia).

VILLAMOS ERŐMŰVEK Hőerőmű: fosszilis tüzelőanyagok elégetéséből származó hőt alakítja elektromos energiává (előny: tervezhető energiatermelés; hátrány: magas széndioxid kibocsátás)

35


Vízerőmű: a víz helyzeti és mozgási energiáját turbinák segítségével alakítja elektromos energiává (előny: nincs széndioxid kibocsátás, környezetszennyezés; hátrány: nagy területeket kell elárasztani a duzzasztó gátaknál, körülményes a víz alatti munka) Szélturbina: a szél mozgási energiáját alakítja elektromos energiává (előny: tiszta energiaforrás; hátrány csak szeles vidékre telepíthető és a szél nem kiszámítható) Napelem: a fény energiáját félvezetők segítségével közvetlenül alakítja elektromos energiává (előny: tiszta energiaforrás, bárhova telepíthető; hátrány: éjszaka nem működik, felhős időben kevés energiát termel) Atomerőmű: radioaktív anyag atommag hasadásából származó nukleáris energiát alakítja elektromos energiává (előny: nincs széndioxid kibocsátás, tervezhető energiatermelés; hátrány: a radioaktív hulladék biztonságos elhelyezése körülményes, reaktorbalesetek esetén nagy lehet a környezeti károsodás) Fúziós erőmű: a kis tömegszámú atommagok egyesüléséből származó nukleáris energiát alakítja elektromos energiává (előny: szinte korlátlan mennyiségben áll rendelkezésre üzemanyag, nincs széndioxid kibocsátás, tervezhető energiatermelés; hátrány: jelenleg még kísérleti fázisban van a kifejlesztés, ipari szintű energiatermelésre még nem alkalmas) Energiahatékonyság: az energia tudatos, gazdaságos, ésszerű felhasználása. Az elektromos berendezések energiafelhasználásuk tekintetében energiahatékonysági osztályokba sorolhatók, „A”-tól „G”-ig, ahol „A” a leghatékonyabb (léteznek még „A+”, „A++” és „A+++” osztályok is).

36


ELEKTROMOSSÁGTAN A TESTEK DÖRZSÖLÉSSEL TÖRTÉNŐ FELTÖLTŐDÉSE Két test összedörzsölésekor a súrlódás hatására az egyik test atomjai elektronokat veszítenek el, melyek a másik testre kerülnek át. Így az egyik test pozitívan, a másik negatívan töltődik fel. Az elektromos töltésmennyiség A testek töltöttségének mértékét jellemző mennyiség. Jele: Q, [Q] = C (coulomb) Egy proton töltése 1,6·10-19C, egy elektron töltése -1,6·10-19C. Egy coulombnyi töltésmennyiségnek körülbelül 6·1018 számú proton töltése felel meg.

A TÖLTÖTT TESTEK KÖLCSÖNHATÁSA Az elektromosan töltött testek kölcsönhatnak egymással, a környezetükben található elektromos tér közvetítésével. Az ellentétes előjelű töltések vonzzák, az azonos előjelű töltések taszítják egymást. A töltött testek között fellépő erő nagysága függ: 

a testek töltöttségétől



a testek közötti távolságtól

Coulomb törvénye Segítségével kiszámítható két töltött test között ható erő nagysága. Q1

 F

 -F

Q2

r

Q Q F k 1 2 2 r

Q1, Q2 – elektromos töltésmennyiség r – távolság k – arányossági tényező (k = 9·109N·m2/C2)

AZ ELEKTROMOS FESZÜLTSÉG Az elektromos feszültség az elektromos tér munkavégző képességét jellemző mennyiség. Az elektromos tér két pontja közötti feszültség egyenlő azzal a munkával, melyet a tér végez akkor, amikor egy coulombnyi töltésmennyiséget elmozdít a két pont között. Jele: U, [U] = V (volt) Két töltött test közötti feszültség a testek töltéskülönbségét jellemzi.

37


AZ ELEKTROMOS TÉR JELLEMZŐI Az elektromos tér valamely töltött test azon környezete, ahol az elektromos hatás érvényesül. Jellemzői: 

töltött testek környezetében van jelen



nem érzékelhető



kimutatható töltött test segítségével



kölcsönhatást közvetít a töltött testek között



a töltött testtől távolodva csökken az erőssége

AZ ELEKTROMOS TÉR ERŐVONALAI Az elektromos tér erővonalai olyan görbék, amelyek mentén egy pozitívan töltött test elmozdul. Pontszerű töltés esetén ezek a vonalak sugárirányú egyenesek, melyek pozitív töltés esetén a töltéstől kifelé, negatív töltés esetén befelé mutatnak. Az elektromos tér egy adott pontján csak egyetlen erővonal mehet keresztül (az erővonalak nem metszik egymást). Az elektromos tér erővonalai a pozitív töltésen kezdődnek és a negatívon végződnek.

A FÉMEK SZERKEZETE A fémeket helyhez kötött pozitív töltésű ionok és az ezek között szabadon mozgó negatív töltésű elektronok alkotják.

ionok elektronok

A szabad elektronok jelenléte okozza azt, hogy a fémek jól vezetik az elektromosságot. A szigetelőket elektromosan semleges részecskék alkotják (nincsenek bennük szabad elektronok), ezért azok nem (vagy csak igen rosszul) vezetik az elektromosságot.

AZ ELEKTROMOS MEGOSZTÁS Elektromos térbe helyezett vezetőben a töltések szétválasztódnak: a vezető egyik végén a pozitív, a másikon a negatív töltések lesznek túlsúlyban. Az elektromos megosztás azért jön létre, mert az elektromos tér a töltésekre erővel hat. Az elektronok egy része ezért a vezető egyik vége felől a másik felé mozdul el. Az elektromos tér megszűnésével visszaáll az eredeti egyensúlyi állapot.

38


AZ ELEKTROMOS ÁRAM, AZ ÁRAMERŐSSÉG Az elektromos áram a fémekben az elektronok rendezett, egyirányú mozgása. Elektromos áram nemcsak fémekben folyhat, hanem folyadékokban, vagy gázokban is. Tágabb értelemben az áram a töltéshordozók (töltött részecskék) rendezett mozgása valamilyen anyagban (de akár légüres térben is). Valamely áramkörben az áram az áramforrás pozitív sarka felől folyik a negatív felé (az elektronok ezzel ellentétes irányba mozognak, a negatív sarok felől a pozitív felé). Az áramerősség megadja azt, hogy egy vezető keresztmetszetén egységnyi idő alatt mekkora töltésmennyiség halad át. Jele: I, [I]=A (amper) Kiszámítási képlete: I

Q t

Q – elektromos töltésmennyiség t – idő

Egy amperes erősségű áram folyik abban a vezetőben, melynek keresztmetszetén egy másodperc alatt egy coulombnyi töltésmennyiség halad át.

AZ ÁRAM HATÁSAI Az elektromos áram egy vezetőben közvetlenül nem érzékelhető, arra csak hatásai alapján lehet következtetni. Hőhatás: az árammal átjárt vezetők a bennük folyó áram hatására felmelegszenek. A felmelegedés mértéke függ a vezető keresztmetszetétől és a benne folyó áram erősségétől. Alkalmazás: vasaló, izzó, olvadó biztosíték, villanyrezsó, kenyérpirító, stb. Mágneses hatás: az árammal átjárt vezetők környezetében mágneses tér van jelen. A mágneses tér erőssége függ a vezetőben folyó áram erősségétől. Alkalmazás: elektromágnes, hangszóró, villanymotor, stb. Kémiai (vegyi) hatás: árammal átjárt folyadékból, a folyadékba helyezett elektródoknál anyag válik ki az áram hatására. Alkalmazás: elektrolízis (pl. a víz felbontása H2-re és O2-re), fémek védőréteggel történő bevonása, stb. A kiváló anyag mennyisége függ az áramerősségtől, a kiváló anyag anyagi minőségétől és a folyamat időtartamától.

39


AZ ELEKTROMOS ELLENÁLLÁS A vezetőkben az ionok gátolják a töltéshordozók mozgását, tehát a vezetők akadályozzák a bennük folyó áramot. Az elektromos ellenállás kifejezi azt, hogy egy vezető milyen mértékben akadályozza a benne folyó áramot. Jele: R, [R]=Ω (ohm) (Ω – omega) Adott fémvezeték elektromos ellenállása függ: 

az anyagi minőségtől



a keresztmetszettől



a hosszúságtól



a hőmérséklettől (növelve a fém hőmérsékletét ellenállása megnő, csökkentve azt, ellenállása lecsökken4).

OHM TÖRVÉNYE Kapcsolatot teremt egy vezető (fogyasztó) ellenállása, a rá kapcsolt feszültség és a benne folyó áram erőssége között. I

U R

Egy vezetőben folyó áram erőssége egyenesen arányos a rá kapcsolt feszültséggel és fordítottan arányos a vezető elektromos ellenállásával.

ÁRAMKÖRI ELEMEK JELÖLÉSEI4 Elem:

Kapcsoló:

Telep:

Voltmérő:

Ellenállás (fogyasztó):

Ampermérő:

Izzó:

4

Kiegészítés: A szupravezető állapot

40


FOGYASZTÓK KAPCSOLÁSA Valamely áramkörben a fogyasztók kapcsolhatók sorosan és párhuzamosan (illetve vegyesen is). Soros kapcsolás

R1

R2

Rs

R3

A sorosan kapcsolt fogyasztók helyettesíthetők egyetlen fogyasztóval, melynek elektromos ellenállása, az eredő ellenállás (Rs), kiszámítható az alábbi képlettel: R s  R1  R 2  R 3 n darab fogyasztó esetén: R s  R1  R 2      R n Pl.: a karácsonyfaizzók sorosan kapcsoltak Párhuzamos kapcsolás R1 R2

Rp

R3

A párhuzamosan kapcsolt fogyasztók helyettesíthetők egyetlen fogyasztóval, melynek elektromos ellenállása, az eredő ellenállás (Rp), kiszámítható az alábbi képlettel:

1 1 1 1    R p R1 R 2 R 3 n darab fogyasztó esetén:

1 1 1 1      R p R1 R 2 Rn Pl.: az elektromos berendezések egy háztartáson belül párhuzamosan kapcsoltak

MÉRŐMŰSZEREK A voltmérő Feszültségmérésre alkalmas eszköz. Használatakor az áramkörbe a fogyasztóval párhuzamosan kell kapcsolni. Elektromos ellenállása nagy, az áramkörben található fogyasztó ellenállásához viszonyítva.

41

R

U

I


Az ampermérő Áramerősség mérésre alkalmas eszköz. Használatakor az áramkörbe a fogyasztóval sorosan kell kapcsolni. Elektromos ellenállása kicsi, az áramkörben található fogyasztó ellenállásához viszonyítva.

R

U

I

AZ ELEKTROMOS MUNKA Az elektromos tér akkor végez munkát, amikor egy vezetőben (fogyasztón keresztül) áram folyik. Jele: W, [W] = J (joule) Kiszámítási képlete: t – működés időtartama

W  UI t

AZ ELEKTROMOS TELJESÍTMÉNY Az elektromos teljesítmény megadja azt, hogy mennyi munkát végez az elektromos tér 1 másodperc alatt. Jele: P, [P] = W (watt) Kiszámítási képlete: P

W t

t – munkavégzés időtartama

Figyelembe véve a munka kiszámítási képletét: P  UI

AZ ELEKTROMOS FOGYASZTÁS Egy fogyasztó által elhasznált elektromos energia (elektromos fogyasztása) megegyezik az elektromos tér által végzett munkával. Az elektromos fogyasztás mértékegysége: Ha a W=P·t képletbe a teljesítményt Watt-ban, az időt szekundum-ban helyettesítjük, akkor a fogyasztást Joule-ban kapjuk meg. Ha a W=P·t képletbe a teljesítményt kiloWatt-ban (kW), az időt órá-ban (h) helyettesítjük, akkor a fogyasztást kiloWatt-órá-ban (kWh) kapjuk meg.

42


FESZÜLTSÉG, ÁRAM Egyenfeszültség: A feszültségforrás pozitív sarka mindig pozitív, negatív sarka mindig negatív marad (a sarkok nem cserélődnek fel az idő múlásával). Váltakozó feszültség: A feszültségforrás pozitív és negatív sarka azonos időközönként ismétlődve felcserélődik (a hálózati 230V-os, 50Hz-es frekvenciájú feszültség esetén másodpercenként 100-szor). Egyenáram: Az elektronok mozgási iránya a vezetőben nem változik meg (az elektronok a vezetőben mindig ugyanabba az irányba haladnak). Váltakozó áram: Az elektronok mozgási iránya a vezetőben azonos időközönként ismétlődve ellentétesre változik (az elektronok rezgő mozgást végeznek a vezetőben).

43


MÁGNESESSÉG A MÁGNESES TÉR JELLEMZŐI 

mágnesek vagy árammal átjárt vezetők környezetében van jelen



nem érzékelhető



kimutatható mágneses tulajdonságú anyagok segítségével (pl. mágnes, vas, kobalt, nikkel)



kölcsönhatást közvetít a mágnesek, vagy mágnesek és mágneses tulajdonságú anyagok között



erőssége a mágnestől távolodva csökken

A MÁGNESEK KÖLCSÖNHATÁSA A mágnesek kölcsönhatnak egymással a környezetükben található mágneses tér közvetítésével. A mágneseknek két pólussal rendelkeznek, északi (É) és déli (D) pólussal. Az azonos nevű pólusok taszítják, az ellentétes nevűek vonzzák egymást. Valamely mágnes kettétörésekor két olyan darab keletkezik, melyek mindegyike rendelkezik mindkét pólussal. Nem létezik mágneses egypólus (olyan mágnes, amelynek csak északi vagy csak déli pólusa lenne).

A MÁGNESES TÉR ERŐVONALAI A mágneses tér jellemezhető az erővonalakkal. Ezek olyan zárt görbék, melyek a mágnes északi pólusából indulnak ki és a délibe érkeznek (folytatódnak a mágnes belsejében is). Az erővonalak kimutathatók, szemléltethetők vasreszelékkel.

A MÁGNESES INDUKCIÓVEKTOR (TÉRERŐSSÉGVEKTOR) A mágneses tér jellemezhető a mágneses indukcióvektorral (térerősségvektorral). Az indukcióvektor nagysága a mágneses tér erősségét, iránya a mágneses tér erővonalait  B jellemzi.   Jele: B ; [ B ] = T (tesla) Az indukcióvektor iránya a mágneses tér egy adott pontjában megegyezik az illető ponton átmenő erővonalhoz húzott érintő irányával. 44


A HOMOGÉN MÁGNESES TÉR homogén: egyenletes eloszlású A homogén mágneses tér erővonalai egyenesek, egymással párhuzamosak és egyenlő távolságra vannak egymástól. Homogén mágneses tér esetén az indukcióvektor iránya megegyezik az erővonalak irányával. Az ábrán látható két, korong alakú mágnes közötti térrészben a mágneses tér homogén (a két mágnes erővonalainak egy része egyesült egyetlen erővonallá)

A LORENTZ ERŐ MÁGNESES TÉRBEN TALÁLHATÓ ÁRAMMAL ÁTJÁRT VEZETŐ ESETÉN

 B

Mágneses térben található árammal átjárt vezetőre erő, a Lorentz erő hat. Ennek nagysága függ: 

a mágneses tér erősségétől



a vezető hosszúságától



a vezetőben folyó áram erősségétől

ℓ  F

I

 a vezető és az erővonalak által bezárt szögtől Kiszámítási képlete (homogén mágneses tér esetén, ha a vezető merőleges a mágneses tér erővonalaira): I – áramerősség ℓ - vezető hossza A Lorentz erő iránya merőleges a vezetőre és az erővonalakra. Alkalmazás: villanymotorok, hangszóró F  BI

A LORENTZ ERŐ MÁGNESES TÉRBEN MOZGÓ TÖLTÖTT TEST ESETÉN Mágneses térben mozgó elektromosan töltött testre erő, a Lorentz erő hat. Ennek nagysága függ: 




a test töltöttségétől



a test sebességétől

 B  v

Q

 a sebességvektor és az erővonalak által bezárt szögtől Kiszámítási képlete (homogén mágneses tér esetén, ha a sebességvektor merőleges a mágneses tér erővonalaira):

F  QvB

Q – elektromos töltésmennyiség v – sebesség 45

 F


A Lorentz erő iránya merőleges a test sebességvektorára és az erővonalakra. Alkalmazás: katódsugárcső (televízió), részecskegyorsító

AZ ELEKTROMÁGNESES INDUKCIÓ Az elektromágneses indukció segítségével, mágneses tér felhasználásával elektromos energia állítható elő. 1. A mozgási indukció  B Mágneses térben mozgó vezető végei között feszültség indukálódik. A mozgó vezetőben a töltéseket a Lorentz erő szétválasztja. U ℓ  Így a vezető egyik vége pozitív, a másik negatív töltésűvé v válik, feszültség jelenik meg, indukálódik közöttük. A vezetőben a töltésszétválasztódás addig tart, amíg az ionok és az elektronok között ható elektromos vonzóerő ki nem egyenlíti az elektronokra ható Lorentz erőt. Ezen nagyon rövid időt követően beáll egy egyensúlyi állapot és megszűnik a töltések további szétválasztódása. Az indukált feszültség nagysága függ: 




a vezető hosszúságától



a vezető sebességétől

 a vezető és az erővonalak által bezárt szögtől Az indukált feszültség kiszámítási képlete (homogén mágneses tér esetén, ha a vezető a mágneses tér erővonalaira merőleges, és azokra merőlegesen is mozog): ℓ – vezetőhossza U  B  v v – vezető sebessége Alkalmazás: generátorok 2. A nyugalmi indukció Változtatva egy tekercs belsejében a mágneses tér erősségét, abban feszültség indukálódik. Változó erősségű mágneses tér környezetében változó erősségű elektromos tér keletkezik. Az így létrejövő elektromos tér választja szét a töltéseket a tekercsben (mozdítja el az elektronokat a tekercs egyik vége felől a másik felé), feszültséget hozva létre annak kivezetései között. Az indukált feszültség nagysága függ: 




a mágneses tér változásának a sebességétől

 a tekercs menetszámától Alkalmazás: transzformátorok, dinamikus mikrofonok


A LENZ TÖRVÉNY Segítségével meghatározható az indukált áram iránya. Egy zárt áramkörben az indukált áram iránya olyan, hogy az általa létrehozott mágneses tér ellenszegül az indukáló mágneses térnek5.

TRANSZFORMÁTOROK A transzformátorok feszültség-átalakításra szolgáló eszközök, melyek a nyugalmi indukció jelenségének alapján működnek. A transzformátorok csak váltakozó feszültséggel működtethetők és váltakozó feszültséget állítanak elő. A transzformátorok szerkezete: 

primer tekercs: váltakozó feszültséget kapcsolva rá, benne váltakozó áram folyik, amely változó erősségű mágneses teret hoz létre



vasmag: a primer tekercs által létrehozott mágneses teret a szekunder tekercs belsejébe közvetíti (a vasmag belsejében mindenhol megjelenik)



szekunder tekercs: a belsejében változó mágneses tér hatására feszültség indukálódik benne (létrejön a nyugalmi indukció) vasmag

primer tekercs

Np

Nsz

Up ~

~ Usz

szekunder tekercs

A szekunder tekercsben keletkező feszültség nagysága függ a primer tekercsre kapcsolt feszültségtől, valamint a tekercsek menetszámától. A transzformátor a feszültséget felfelé transzformálja, ha a szekunder tekercs menetszáma nagyobb mint a primeré. A transzformátor a feszültséget lefelé transzformálja, ha a szekunder tekercs menetszáma kisebb mint a primeré.

5

Kiegészítés: A Lenz ágyú

47


A transzformátorok esetén érvényes az alábbi képlet: Up – primer feszültség Up Np Np – primer tekercs menetszáma  U sz N sz Usz – szekunder feszültség Nsz – szekunder tekercs menetszáma A transzformátorok fontos szerepet töltenek be az elektromos energia szállításában és számos elektromos készülék működésében.

ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK6 A változó erősségű mágneses tér a környezetében elektromos teret kelt. A változó erősségű elektromos tér a környezetében mágneses teret kelt. Az elektromágneses tér változó erősségű elektromos és mágneses terekből tevődik össze, melyek kölcsönösen létrehozzák egymást. Az elektromágneses térnek a gyorsuló elektromos töltésről leváló és attól függetlenül, a térben terjedő formája az elektromágneses hullám. Az elektromágneses hullámok terjedési sebessége megegyezik a fénysebességgel. Légüres térben vagy levegőben ez 300000km/s (c = 3·108 m/s, kerekített érték). Elektromágneses hullámok esetén az elektromos és a mágneses terek változási síkjai egymásra merőlegesek.  B

 E E

terjedési irány

6

Kiegészítés: Az elektromágneses hullámok osztályozása

48


FÉNYTAN A FÉNY JELLEMZŐI 

elektromágneses hullám



egyenes vonal mentén terjed



terjedési sebessége légüres térben vagy levegőben: c = 300000km/s



más átlátszó anyagban sebessége kisebb; például vízben: 225000km/s, üvegben: 200000km/s



hullámhossz tartománya: 760nm - 380nm (1nm = 10-9 m)

A FÉNYVISSZAVERŐDÉS ÉS TÖRVÉNYEI A fényvisszaverődés az a jelenség, melynek során a fény egy határfelülethez érve visszatér eredeti terjedési közegébe és ott folytatja tovább az útját. beeső fénysugár

visszavert fénysugár

i

1. anyag

i’ határfelület 2. anyag

beesési merőleges i – beesési szög, i’ – visszaverődési szög

Törvényei: I.: A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert fénysugár egy síkban van. II.: A beesési és a visszaverődési szögek egymással egyenlők (i = i’).

TÜKRÖK A tükrök által alkotott kép lehet: 

valódi: a visszavert fénysugarak kereszteződésénél keletkezik; ernyőn felfogható



látszólagos: a visszavert fénysugarak meghosszabbításainak a kereszteződésénél keletkezik; ernyőn nem felfogható

1. Síktükrök A síktükrök felülete teljesen sík, sima és visszaverő. A tükörben kialakuló kép: 

a tárggyal megegyező nagyságú



a tárggyal megegyező állású (egyenes állású) 49




a tükör mögött keletkezik – a kép és tükör közötti távolság megegyezik a tárgy és tükör közötti távolsággal



látszólagos

2. Homorú tükrök A homorú tükrök belső, homorú oldala veri vissza a fényt.

optikai főtengely O

F

G



optikai főtengely: a tükör szimmetriatengelye



G pont: görbületi középpont: a tükör geometria középpontja



O pont: optikai középpont: a tükör és az optikai főtengely metszéspontja



F pont: fókusz: az OG szakasz felezőpontja



fókusztávolság: az optikai középpont és a fókusz közötti távolság; jele: f, [f] = m. A homorú tükrök fókusztávolsága pozitív, a domború tükröké negatív szám.

O

F

G

Az optikai főtengellyel párhuzamos fénysugarak a tükörről úgy verődnek vissza, hogy keresztülmennek a fókuszon. 50


3. Domború tükrök A domború tükrök külső, domború oldala veri vissza a fényt.

G

F

O

Az optikai főtengellyel párhuzamos fénysugarak a tükörről úgy verődnek vissza, hogy meghosszabbításaik keresztülmennek a fókuszon.

A TÜKÖRBEN KELETKEZŐ KÉP GRAFIKUS MEGSZERKESZTÉSE Nevezetes sugármenetek (homorú tükrök) a.) Az optikai főtengellyel párhuzamosan beeső fénysugarak a fókuszon keresztül verődnek vissza b.) A fókuszon keresztül beeső fénysugarak az optikai főtengellyel párhuzamosan verődnek vissza c.) A görbületi középponton keresztül beeső fénysugarak önmagukba verődnek vissza

a.) b.)

O

F

G

51

c.)


Nevezetes sugármenetek (domború tükrök) a.) Az optikai főtengellyel párhuzamosan beeső fénysugarak a tükörről úgy verődnek vissza, hogy meghosszabbításaik a fókuszon mennek keresztül b.) Azok a fénysugarak, melyek iránya a fókuszon megy keresztül az optikai főtengellyel párhuzamosan verődnek vissza c.) Azok a fénysugarak, melyek iránya a görbületi középponton megy keresztül, önmagukba verődnek vissza

a.)

G

F

O

c.)

b.)

A szerkesztés menete (homorú tükrök): I. lépés: az AB tárgy A végpontjának megfelelő A’ képpontjának a megszerkesztése, a nevezetes sugármenetek felhasználásával. II. lépés: a kapott A’ pontból merőlegest kell bocsátani az optikai főtengelyre, megkapva így a tárgy B’ végpontját. Az így kapott A’B’ szakasz az AB tárgy képe.

A

B’ O

G

F A’

52

B


A keletkezett kép: 

kicsinyített



fordított állású

 valódi A homorú tükrök esetén a keletkező kép jellegét befolyásolja a tárgy tükörhöz viszonyított helyzete. Domború tükrök esetén hasonlóan kell eljárni, felhasználva a domború tükrök nevezetes sugármeneteit. A domború tükör által alkotott kép a tárgy helyzetétől függetlenül minden esetben: 

kicsinyített



egyenes állású



látszólagos

A LEKÉPEZÉSI TÖRVÉNY, A NAGYÍTÁS 1 1 1   f t k

t – tárgytávolság ( OB hossza) k – képtávolság ( OB hossza) N – nagyítás

k K N  t T

K – kép nagysága ( AB hossza) T – tárgy nagysága ( AB hossza)

A FÉNYTÖRÉS A fénytörés az a jelenség, melynek során a fény egy határfelülethez érve átlép a második közegbe úgy, hogy megváltozik terjedési iránya. A jelenség azért következik be, mert a fény a különböző anyagokban különböző sebességgel terjed. Átlépéskor megváltozik a fény terjedési sebessége, ezért megváltozik terjedési iránya is. A törésmutató (abszolút törésmutató) A fénytörés mértékét jellemző mennyiség. Jele: n Kiszámítási képlete:

n

a fény terjedési sebessége légüres térben a fény terjedési sebessége az illető anyagban

A törésmutató számértéke nem lehet 1-nél kisebb (n = 1 légüres tér vagy levegő esetén). például: nvíz = 1,33; nüveg = 1,5 Törvényei I.: A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a megtört fénysugár egy síkban van.

53


II.: n1  sin( i)  n 2  sin( r ) 7 (i – beesési szög, r – törési szög) II./a: Amennyiben a fény kisebb törésmutatójú anyagból lép át nagyobb törésmutatójú anyagba (például levegőből vízbe), akkor a törési szög kisebb, mint a beesési szög. (ha n1 < n2 akkor r < i) beeső fénysugár

beesési merőleges

n1 pl.: levegő

i

n2 pl.: víz

r

megtört fénysugár

II./b: Amennyiben a fény nagyobb törésmutatójú anyagból lép át kisebb törésmutatójú anyagba (például vízből levegőbe), akkor a törési szög nagyobb, mint a beesési szög. (ha n1 > n2 akkor r > i) megtört fénysugár

beesési merőleges

r

n2 pl.: levegő n1 pl.: víz

i

beeső fénysugár

II./c: A merőlegesen beeső fénysugár irányváltoztatás nélkül lép át egyik anyagból a másikba. (ha i = 0 akkor r = 0)

7

Kiegészítés: A szinusz függvény

54


A TELJES VISSZAVERŐDÉS

1

2 3

n2 pl.: levegő

határfelület

ℓ 4

4 3 2

n1 pl.: víz

1

Amennyiben a fény nagyobb törésmutatójú anyagból lép át kisebb törésmutatójú anyagba, akkor a törési szög nagyobb, mint a beesési szög (ábra: 1-es és 2-es fénysugár). Amennyiben a beesési szög elér egy kellően nagy értéket, akkor a törési szög 90° lesz. Ez a beesési szög a határszög (ℓ). Ilyenkor a fény nem lép át a második anyagba (ábra: 3-as fénysugár). Amennyiben a beeső fénysugár beesési szöge kisebb, mint a határszög, akkor fénytörés jön létre, ha nagyobb, akkor teljes visszaverődés (ábra: 4-es fénysugár). Teljes visszaverődés esetén a fény 100%-a visszaverődik a határfelületről. Alkalmazás: 

optikai szálak

Az optikai szálakban a fény teljes visszaverődések sorozatának eredményeként terjed8. 

8

prizma: a prizma egy háromszög alapú üveghasáb (derékszögű prizma segítségével a fény 90°-al, illetve 180°-al téríthető el, ugyanis a határszög üveg – levegő esetén körülbelül 42°)

Kiegészítés: Optikai szálak

55


A FEHÉR FÉNY SZÍNEKRE BONTÁSA A fehér fény nagyon sok különböző színű fénysugárból tevődik össze. Fénytöréskor a különböző színű összetevők különböző mértékben törnek meg, így a fehér fény felbomlik összetevőire (színszóródás, diszperzió). Az anyagok törésmutatója függ a rajtuk keresztülhaladó fény hullámhosszától, ez okozza a különböző hullámhosszúságú (színű) fénysugarak különböző mértékű eltérülését. Prizma segítségével a fehér fény összetevőire bontható. ernyő

vörös narancs sárga zöld kék indigó ibolya

fehér fénysugár

LENCSÉK A lencsék olyan átlátszó anyagból készült optikai eszközök, melyeknek legalább az egyik felülete nem síkfelület. Működésük a fénytörésen alapul. A lencsék kétfélék lehetnek: 

gyűjtőlencsék (domború lencsék)

 szórólencsék (homorú lencsék) A lencsék két fókusszal rendelkeznek, melyek szimmetrikus lencsék esetén ugyanakkora távolságra találhatók az O ponttól. 1. Gyűjtőlencsék A gyűjtőlencsék középtájon vastagabbak, a szélek felé pedig elvékonyodnak:

Jelölés:

F

56

O

F

optikai főtengely


Az optikai főtengellyel párhuzamos fénysugarak a lencsén áthaladva úgy törnek meg, hogy keresztülmennek a fókuszon.

F

O

F

2. Szórólencsék A szórólencsék középtájon vékonyabbak, a szélek felé pedig vastagabbak.

Jelölés:

F

O

F

optikai főtengely

Az optikai főtengellyel párhuzamos fénysugarak a lencsén áthaladva úgy törnek meg, hogy meghosszabbításaik keresztülmennek a fókuszon.

F

O

F

57


A törőképesség A törőképesség a lencsék méterben megadott fókusztávolságának reciproka. Jele: D, [D] = 1/m (dioptria) D

1 f

A gyűjtőlencsék törőképessége pozitív, a szórólencséké negatív szám (ugyanis a gyűjtőlencsék fókusztávolsága pozitív, a szórólencséké negatív szám).

A LENCSÉK ÁLTAL ALKOTOTT KÉP GRAFIKUS MEGSZERKESZTÉSE Nevezetes sugármenetek (gyűjtőlencsék) a.) Az optikai főtengellyel párhuzamosan beeső fénysugarak a lencsén áthaladva úgy törnek meg, hogy keresztülmennek a fókuszon. b.) A fókuszon keresztül beeső fénysugarak a lencsén áthaladva úgy törnek meg, hogy párhuzamossá válnak az optikai főtengellyel. c.) Az optikai középponton (a lencse középpontja) keresztül beeső fénysugarak nem változtatják meg terjedési irányukat.

a). c). b). F

O

F

58


Nevezetes sugármenetek (szórólencsék) a.) Az optikai főtengellyel párhuzamosan beeső fénysugarak a lencsén áthaladva úgy törnek meg, hogy meghosszabbításaik keresztülmennek a fókuszon. b.) Azok a fénysugarak, melyek iránya keresztülmegy a fókuszon, a lencsén áthaladva úgy törnek meg, hogy párhuzamossá válnak az optikai főtengellyel. c.) Az optikai középponton (a lencse középpontja) keresztül beeső fénysugarak nem változtatják meg terjedési irányukat.

a).

F

F

O

c).

b).

A lencsék által alkotott kép hasonlóan szerkeszthető meg, mint a tükrök esetén

A

B’ B

F

O

F A’

A keletkezett kép: 

kicsinyített



fordított állású

 valódi A gyűjtőlencsék esetén a keletkező kép jellegét befolyásolja a tárgy lencséhez viszonyított helyzete.

59


A A’ B

F

B’

O

F

A keletkezett kép (a tárgy helyzetétől függetlenül, minden esetben): 

kicsinyített



egyenes állású

 látszólagos A leképezési törvény és a nagyítás a tükrök esetén megadott módon írható fel lencsékre is, figyelembe véve, hogy a gyűjtőlencsék fókusztávolsága pozitív, a szórólencséké negatív szám.

EGYÉB FÉNYTERJEDÉSI JELENSÉGEK A fényelhajlás (diffrakció) A fényelhajlás az a jelenség, melynek során a fény akadály mellett elhaladva, vagy a hullámhosszával összemérhető méretű résen keresztülhaladva megváltoztatja terjedési irányát. A fényinterferencia A fényinterferencia az a jelenség, melynek során két ugyanazon fényforrásból származó fénysugár a tér egy adott pontjában találkozik, és egymásra tevődik (erősítve, vagy gyengítve egymást)9. A fény polarizációja A fény transzverzális hullám (az elektromos és mágneses összetevők merőlegesek a terjedési irányra). A polarizált fény olyan fénysugarakból áll, melyek elektromos (mágneses) tere csak egy bizonyos síkban változik (nem pedig nagyon sok, különböző síkban). pl. az üvegről, bizonyos szögben visszaverődő fénysugarak polarizáltak.

9

Kiegészítés: A kétréses interferencia

60


KOMMUNIKÁCIÓ, ADATTÁROLÁS, ORVOSI KÉPALKOTÓ ELJÁRÁSOK Folyamatban (az orvosi képalkotó eljárásokról a biofizika jegyzetemben lehet olvasni).

61


MODERN FIZIKA A FÉNYELEKTROMOS HATÁS, A FÉNY KETTŐS TERMÉSZETE A fényelektromos hatás az az elektron-kibocsátás, amely akkor jön létre, amikor egy szilárd anyagot elektromágneses sugárzás ér. Vannak olyan fémek, melyek felületét elektronok hagyják el, megfelelő frekvenciájú (színű) fénysugárral történő megvilágítás esetén. A jelenség kisebb frekvenciájú, tehát kisebb energiájú fény esetén nem jön létre. A kilépő elektronok energiája annál nagyobb, minél nagyobb a fény frekvenciája (az elektron-kibocsátás megkezdődése után). megfelelő energiájú (színű) fény

- + A kilépő elektronok száma függ a megvilágítás erősségétől. A fényt elektromágneses hullámnak tekintve, a fényelektromos hatás, illetve annak kísérleti tapasztalatai nem magyarázhatók. A jelenség magyarázatát a huszadik század elején Albert Einstein adta meg, amiért később fizikai Nobel-díjat kapott. Ennek értelmében a fényt részecskék áradataként kell tekinteni. Kellően nagy energiájú fényrészecske kiüthet egy elektront a fémből. Több fényrészecske több elektront üt ki. A kilépő elektron annál nagyobb energiájú, minél nagyobb a beérkező fényrészecske energiája. Ennek értelmében a fény az energiát nem folytonosan, hanem adagokban (kvantumokban) szállítja. Az energia (fény) kibocsátás és elnyelés is csak adagokban történhet. Egy energia adag a foton nevet kapta. A foton energiája: h – Planck-állandó (h = 6,63∙10-34J·s) E  h f f – frekvencia A fény kettős természetű, egyszerre részecske és elektromágneses hullám. Terjedésekor a fény elektromágneses hullámként viselkedik, az anyaggal való kölcsönhatásakor részecskeként.

62


Nemcsak az elektromágneses hullámok képesek részecskeként is viselkedni, hanem a részecskék is rendelkeznek hullámtulajdonsággal. Ezt először nagysebességű elektronok esetében sikerült igazolni, olyan kísérletek elvégezésével, melyek során az elektronok elhajlása, illetve interferenciája volt tapasztalható.

AZ ATOM SZERKEZETE Az atomokat protonok, neutronok és elektronok alkotják. Az atom központi részében, az atommagban találhatók a protonok és a neutronok (együttesen nukleonok), míg az elektronok az ezt körülvevő elektronfelhőben. Atommag Elektronfelhő

Az elektromosan semleges atomokban a protonok és az elektronok száma megegyezik. Az atomi tömegegység: Az atomi tömegegység egyenlő a 12-es szénizotóp tömegének tizenketted részével. Jele: u, [u] = kg 1u = 1,6605·10-27kg Részecske

Jelölés

Tömeg (kg)

Relatív tömeg (u)

Töltés (C)

Relatív töltés

proton

p+

1,6726·10-27

1,007262 (≈ 1)

+1,602·10-19

+1

neutron

n0

1,6749·10-27

1,008647 (≈ 1)

0

0

elektron

e-

9,1093·10-31

0,000548 (≈ 0)

-1,602·10-19

-1

A rendszám: Valamely elem rendszáma megegyezik az atommagjában található protonok számával. Jele: Z A neutronszám: Valamely elem neutronszáma megegyezik az atommagjában található neutronok számával. Jele: N A tömegszám: Valamely elem tömegszáma megegyezik az atommagjában található protonok és neutronok számával. Jele: A A fenti három mennyiség között az alábbi összefüggés áll fenn: A  Z N

63


Az elemeket a vegyjelükkel jelölik (mely általában az elem nevének első betűiből tevődik össze). A vegyjel mellett a bal felső sarokban a tömegszámot, a bal alsó sarokban a rendszámot tüntetik fel: Pl.:

16 8

O,

35 17

A Z

X.

Cl

Izotópok: Az izotópok azonos rendszámú, de különböző tömegszámú atomok (latinul: izo – azonos, topos – hely). Pl.: hidrogén ( 11 H ), deutérium ( 21 H ), trícium ( 31 H )

ATOMMODELLEK Az ókortól kezdődően a tizenkilencedik századig az atomokat szerkezet nélkülinek gondolták (a görög atomos szó oszthatatlant jelent). Az elektron felfedezése ezt a nézetet megváltoztatta. A Thomson-modell Ezen modell szerint az atom teljes térfogata a pozitív rész által folytonosan kitöltött (ez adja az atom tömegének nagy részét). Ebbe vannak beágyazva az elektronok. Ez a modell nem maradt fenn sokáig, mert kiderült, hogy az atom nem lehet folytonosan kitöltött. A Rutherford-modell A kísérleti tapasztalatok alapján megszületett új atommodell alapján az atom egy körülbelül 10-15 m átmérőjű, pozitív töltésű magból áll, mely körül körpályákon keringenek az elektronok. Az elektronok mozgása a mag körül úgy képzelhető el, mint a bolygók mozgása a Nap körül (innen származik még a bolygómodell elnevezés is). Az elektronokat az elektrosztatikus vonzóerő tartja körpályán a mag körül. Az egész atomnak az átmérője körülbelül 10-10 m. A Bohr-modell Az atom bolygómodelljének komoly hibája volt az, hogy értelmében az atom nem lehetne stabil (ami ellentmond a tapasztalatnak). A körpályán mozgó elektronok gyorsuló mozgásuk miatt energiát kellene kisugározzanak, aminek eredményeként nagyon rövid idő alatt az atommagba kellene zuhanjanak. Rutherford atommodelljét Niels Bohr egészítette ki oly módon, hogy az már megfelelt a tapasztalatoknak. Eszerint az atom rendelkezik kötött állapotokkal, melyekben nem nyel el és nem bocsát ki energiát (elektromágneses sugárzást – fotont), illetve csak akkor nyel el vagy bocsát ki energiát, ha az egyik kötött állapotból egy másikba megy át. Az atom a különböző kötött állapotaiban különböző energiákkal rendelkezik. Energia felvételkor (gerjesztéskor) az atom valamely elektronja veszi fel az energiát. Az energiafelvétel által az elektron egy nagyobb energiájú pályára kerül, ami nem stabil, ezért az

64


elektron visszatér eredeti pályájára, miközben kibocsát egy fotont. Ez az energia-felvétel csak bizonyos, jól meghatározott energiaértékkel rendelkező foton esetén jön létre, illetve az atom csak ezzel megegyező energiájú fotont bocsáthat ki. Az energia felvétel és leadás tehát csak jól meghatározott energiájú adagokban (kvantumokban) történhet. Míg a szabad elektronok bármilyen értékű mozgási energiával rendelkezhetnek, addig az atomban levő elektronok csak meghatározott értékűekkel. Ha az atomban valamely elektron kellően nagy energiát kap, kívül kerülhet az atomon. Ebben az esetben az atom ionizálódik. A modell nem ad magyarázatot a kötött állapotokra, csak azok meglétét mondja ki. A valószínűségi modell A Bohr-modell csak a hidrogén atom esetében adott a kísérletekkel egyező eredményeket. Nagyobb tömegszámú atomok esetén már jelentős eltérések adódtak az elmélet és a kísérleti tapasztalatok között. A mai elképzelések szerint az atomban valamely elektron lehetséges helye, az otttartózkodás valószínűsége adható meg, a konkrét, pontos helyzete nem.

AZ ERŐS KÖLCSÖNHATÁS Az atommagban található protonok taszítják egymást, mivel töltéseik azonos előjelűek. Ez a taszítóerő az atommagot szét kellene „lökje”. A nukleonok között hat a gravitációs vonzóerő, de ennek nagysága jóval kisebb, mint az elektrosztatikus taszításé. Az atommagot alkotó nukleonokat a közöttük fellépő erős kölcsönhatás tartja együtt. Az atommagot alkotó nukleonok közötti, vonzásban megnyilvánuló kölcsönhatás az erős kölcsönhatás. Az erős kölcsönhatást a magerő közvetíti, amely az alábbi tulajdonságokkal rendelkezik: 

erősen vonzó jellegű (az elektromos és a gravitációs erőnél lényegesen erősebb)



töltésfüggetlen: proton-proton, proton-neutron, neutron-neutron között egyaránt és ugyanolyan módon hat



nagyon rövid hatótávolságú: kb. 1,4·10-15 m, ami azt jelenti, hogy egy nukleon csak a vele szomszédos nukleonokkal lép kölcsönhatásba.

A KÖTÉSI ENERGIA A kötési energia megadja azt, hogy mennyi energia szükséges az atommag nukleonokra történő szétbontásához. A tömegszámmal osztott kötési energia az egy nukleonra jutó kötési energia (jele: ε). Az egy nukleonra jutó kötési energia az atommag stabilitását jellemzi. Az atom- és magfizikában az energia mértékegysége az elektronvolt (eV), illetve ennek többszörösei (1eV = 1,6021·10-19J).

65


Az egy nukleonra jutó kötési energia az 56-os tömegszámú vas esetén a legnagyobb, az összes többi elem esetén ennél kisebb. Ez azt jelenti, hogy a vas atommagja a legstabilabb, mert nukleonjai a legerősebben kötődnek egymáshoz (az alábbi ábra vázlatosan szemlélteti az egy nukleonra jutó kötési energia változását a tömegszám függvényében). ε (MeV) 10 8 6 4 2 0

0

40

80

120

160

200

240 A

Az atommagok, mint minden fizikai rendszer, a lehető legkisebb energiájú állapot elérésére törekszenek. Ezért kis tömegszámú atommagok egyesüléssel, a nagy tömegszámúak szétbomlással igyekeznek ezt megvalósítani. Mindkét folyamat energiafelszabadulással jár.

A RADIOAKTIVITÁS A radioaktivitás a nem stabil atommagok külső hatás nélküli átalakulásának, bomlásának a folyamata. Ennek során az atommag különféle sugárzásokat bocsáthat ki magából, miközben más atommaggá alakul. Például: 238 92

U  23490Th  42 He

A nem radioaktív elemek is mesterségesen radioaktívvá tehetők, különböző részecskék atommagba juttatásával (például hélium atommag, neutron). Adott fajtájú radioaktív atommagok esetén másodpercenként mindig a kezdetben jelenlevő atommagok számának ugyanannyid része bomlik el. Az elemek radioaktivitására jellemző a felezési idő, amely egyenlő azzal az időtartammal, ami alatt a radioaktív izotóp atommagjainak a fele elbomlik. Ez milliomod másodperctől milliárd évekig változhat a különböző radioaktív elemek esetében. Az atommagok különbözőfajta átalakulásának a folyamata a magreakció. A radioaktív bomlásra érvényes az alábbi összefüggés, ami megadja az adott idő elteltével megmaradt atommagok számát: N – megmaradt atommagok száma t N0 – kezdeti atommagok száma  1 T N  N0    t – eltelt idő 2 T – felezési idő

66


ATOMMAGSUGÁRZÁSOK Az atommagok átalakulását atommagsugárzások kísérik. Ezeknek három fajta különböztethető meg: 

α (alfa) sugárzás: He atommagból, azaz két protonból és két neutronból összetevődő atommagból álló sugárzás. Alfa sugárzás kibocsátásakor az atom rendszáma 2-vel, tömegszáma 4-el csökken. Az α sugarak kis áthatolóképességgel rendelkeznek (levegőben néhány centiméter).



β (béta) sugárzás: elektronból (β-), vagy pozitronból (β+) álló sugárzás. A pozitron az elektronnal megegyező tömegű, de ellentétes töltésű részecske, az elektron antirészecskéje. Ezen sugárzás esetén az atom tömegszáma nem változik meg, de rendszáma β- sugárzás estén egyel növekszik, β+ esetén egyel csökken. A β sugarak az α-nál nagyobb áthatoló képességgel rendelkeznek (levegőben néhány méter).



γ (gamma) sugárzás: nagy frekvenciájú (1,1·1019 – 6·1020Hz) elektromágneses sugárzás. Nagy áthatoló képességű, mely akár több tíz centiméteres vastagságú betonfalon vagy fémlemezen is keresztülhatol.

A RADIOAKTÍV SUGÁRZÁSOK BIOLÓGIAI HATÁSA Az atommagsugárzásoknak biológiai, azaz az élő szövetekre gyakorolt hatása van. Az atommagsugárzások ionizációt okoznak, illetve molekulákat hasíthatnak szét, melynek következtében a sejt károsodhat, elpusztulhat. A sugárzás, illetve a sugárzást ért szövet fajtájától függően a biológiai hatások eltérőek. A szövetek regenerálódásának köszönhetően a kismértékű sugárzásnak nincs maradandó káros hatása. Az emberi test állandó jelleggel ki van téve a környezet részéről radioaktív sugárzásnak, a háttérsugárzásnak. A radioaktív sugárzások genetikai elváltozásokat is okozhatnak, amely miatt a hatás csak az utódokban jelentkezik. A sugárzás hatása annál nagyobb, minél erősebb a sugárforrás, minél hosszabb ideig tart a besugárzás és minél kisebb a sugárforrástól való távolság. A radioaktív sugárzásokat a gyógyászatban is felhasználják. Rövid felezési idejű izotópokat juttatnak az emberi testbe, bizonyos típusú képalkotó eljárások során.

A TÖMEG – ENERGIA EGYENÉRTÉKŰSÉGE Albert Einstein a huszadik század elején kidolgozta a speciális relativitáselméletet. Az elmélet egyik eredményeként megállapította a tömeg és a energia közötti kapcsolatot, a tömeg – energia ekvivalenciát. Ennek értelmében minden tömeghez energia és minden energiához tömeg tartozik.

67


E – energia m – tömeg E  mc c – fénysebesség (c = 3·108m/s) Ez az összefüggés többek között az atommag átalakulások során kerül előtérbe. 2

A NUKLEÁRIS ENERGIA FELHASZNÁLÁSA Az atommaghasadás (atommag fisszió) Az atommaghasadás olyan magreakció, melynek során egy nagy tömegszámú atommag két másik atommaggá és több neutronná bomlik. Például: 235 92

143 1 U  01 n  90 36 Kr  56 Ba  30 n

A maghasadás során jelentős mennyiségű energia szabadul fel elektromágneses sugárzás és a „szétrepülő” atommag-részek mozgási energiájának a formájában. Ennek oka az, hogy a kiindulási mag tömege nagyobb, mint a keletkező termékek tömegének az összege. Ez a tömegkülönbség jelenik meg energia formájában. A maghasadás létrejöhet spontán módon vagy külső hatásra, például egy, az atommagnak ütköző kis sebességű neutron hatására. A felszabaduló energia hasznosítható elektromos energiatermelésre az atomreaktorok esetében, vagy katonai célra a nukleáris fegyverek esetében. A maghasadáskor keletkező neutronok újabb hasadásokat idézhetnek elő. A láncreakció az az önfenntartó folyamat, melynek során a keletkező neutronok újabb hasadásokat idéznek elő. A láncreakció csak megfelelő mennyiségű hasadóanyag esetén jön létre. Az a legkisebb anyagmennyiség, amely esetén a láncreakció megvalósul, a kritikus tömeg. Az atomreaktor10 Az atomreaktor a maghasadásokból származó nukleáris energiát hőenergiává alakítja, majd azt elektromos energiává. Az atomreaktorok működésének szempontjából fontos a maghasadások számának felügyelet alatt tartása. Így szabályozható a felszabaduló energia mennyisége. A szabályozott láncreakció neutronelnyelő anyag segítségével valósítható meg. Ilyen anyag például a bór vagy a kadmium. A hasadásból származó nagy sebességű neutronokat az újabb hasadás előidézésének érdekében le kell lassítani. Ez a moderátorral valósítható meg, ami lehet például víz, nehézvíz (a nehézvíz molekulában hidrogén helyett deutérium található) vagy grafit. Az atombomba A nukleáris fegyverek esetében a cél az atomenergia nagyon rövid idő alatt történő felszabadítása. Ezért, az atomreaktorokkal ellentétben, a láncreakció nem szabályozott. A bombában a hasadóanyag a kritikus tömegnél kisebb adagokban, egymástól elkülönítve van elhelyezve. A felrobbantáskor ezeket a részeket hagyományos robbanóanyag

10

Kiegészítés: A paksi atomerőmű


segítségével összerobbantják, így beindul a láncreakció (ugyanis a hasadóanyag tömege a kritikus tömegnél nagyobbá vált). Az atombomba kifejlesztésében a második világháborúban a „Manhattan-terv” keretén belül részt vettek magyar tudósok is, többek között Szilárd Leó, Neumann János, Teller Ede, Wigner Jenő. Az atommagfúzió Az atommagfúzió olyan magreakció, melynek során két, kis tömegszámú atommag egyesül egyetlen atommaggá. Például: 2 1

H  31H  42 He 01n

A folyamat energia felszabadulással jár. A fuzionáló magok tömegeinek az összege nagyobb, mint a keletkező mag tömege. A tömegkülönbség energia formájában jelenik meg. Az atommagok egyesüléséhez nagyon magas hőmérséklet (több tízmillió fok) és nyomás szükséges. Ez a folyamat zajlik le a csillagok belsejében, ahol túlnyomórészt hidrogén atommagok egyesülnek hélium atommagokká, ezzel biztosítva azok energiaellátását. A szabályozott atommagfúzió jóval nehezebben valósítható meg, mint a maghasadás. Földi körülmények között gazdaságos energiatermelésre ezt még nem sikerült létrehozni, de folynak erre irányuló kísérletek. A hidrogénbomba A hidrogénbomba esetében – melynek kifejlesztésében Teller Ede is részt vett – a felszabaduló energiát az atommagfúzió biztosítja. A hidrogénbombák jóval nagyobb pusztító erejűek, mint az atombombák. Mivel a fúzió csak magas hőmérsékleten és nyomáson megy végbe, ezért a hidrogénbombát csak egy, a belsejében elhelyezett atombomba felrobbantásával lehet beindítani. Az atom- és hidrogénbombák esetében a pusztítás mértékét, a bomba „erejét” kilo-, illetve megatonnában adják meg, ami azt jelenti, hogy ennyi ezer, illetve millió tonna TNT (trinitro-toluol) fejt ki akkora romboló hatást, mint az illető bomba.

69


CSILLAGÁSZAT A NAPRENDSZER11 A Naprendszer egy központi csillagból, a Napból, a körülötte keringő nyolc bolygóból, azok holdjaiból, illetve számos kisebb égitestből áll. A bolygókat a Nap körül, illetve a holdakat a bolygók körül a gravitációs vonzás tartja mozgásban. A Naphoz legközelebbi négy bolygó, sorrendben a Merkúr, a Vénusz, a Föld és a Mars kőzetbolygók. A következő négy bolygó, sorrendben a Jupiter, a Szaturnusz, az Uránusz és a Neptunusz gázóriások. A bolygók a Nap körül megközelítőleg egy síkban, az ekliptika síkjában keringenek. Az égitestek forgó mozgást is végeznek valamely tengely körül. A Hold forgásideje megegyezik a keringési idejével. Ez az oka annak, hogy a Földről a Holdnak mindig ugyanazon oldala látható. A Föld forgástengelye az ekliptikával 67°-os szöget zár be. A bolygók mozgásának pontos leírását Johannes Kepler, míg dinamikai magyarázatát Isaac Newton adta meg.

CSILLAGFEJLŐDÉS A Nap néhány jellemzője (kerekített értékek): 

sugár: 700000km (110 Föld-sugár)



tömeg: 2∙1030kg (333000 Föld-tömeg)



felszíni hőmérséklet: 6000°C



központi hőmérséklet: 15 millió °C

 kor: 4,5 milliárd év (hátralevő élettartam körülbelül 5-6 milliárd év) A csillagok a kellően nagy tömegű, felhőkbe tömörülő csillagközi anyagból keletkeztek, keletkeznek. A gravitáció hatására összehúzódó felhő belsejében növekszik a nyomás és a hőmérséklet. A zsugorodás addig tart, míg a középpontban be nem indul és kellően intenzívvé nem válik a hidrogén atommagok hélium atommaggá való fúziója. Ekkor beáll egy egyensúlyi állapot a csillagot összehúzó gravitáció és az azt szétnyomó, fúzióból származó nyomás között. A fúziós folyamat biztosítja a csillagok energiatermelését. Valamely csillag sugara, felszíni és központi hőmérséklete, forgási sebessége, élettartama valamint fejlődése a tömegétől függ. A nagyobb tömegű csillagok sugara és forgási sebessége nagyobb, felszíni és központi hőmérséklete is magasabb, viszont élettartama kisebb. A csillagok életük nagy részét (körülbelül 90%-át) egyensúlyi állapotban töltik, életüknek csak kisrészét tölti ki kialakulásuk és pusztulásuk.

11

Kiegészítés: A Naprendszer bolygóinak fontosabb jellemzői

70


A csillagok alsó tömeghatára körülbelül 0,1 naptömeg. Ennél kisebb tömeg esetén nem indulnak be a csillagokra jellemző fúziós reakciók. Az ilyen égitestek a barna törpék. A 0,1 naptömegnél nagyobb tömegű csillagok fejlődésük vége felé a vörös óriás állapotba kerülnek, amikor is a mag összehúzódik, a külső rétegek kitágulnak (akár a sugár 100szorosára is). A vörös óriás ezek után összehúzódik és amennyiben a kezdeti csillag tömege körülbelül 0,5-7 naptömeg, akkor a második felfúvódás alkalmával elveszíti külső héjait (ezzel együtt tömege egy részét is). Az elvesztett anyag a csillag hatására sugárzást bocsát ki. Ez a sugárzó anyag a planetáris köd. Az 5 naptömegnél kisebb tömegű csillagok miután elvesztik a külső héjaikat, összezsugorodnak. Ez az energiatermelő folyamatok megszűnésének következménye. Ekkor a csillagok fehér törpévé alakulnak. A fehér törpék átmérője néhány 10 ezer kilométer körüli (Föld méretűek), sűrűségük nagy (1-10 milliárd kg/m3 – a víz sűrűsége 1000 kg/m3). A fehér törpe lassan kihűlve fekete törpévé alakul. Amennyiben a csillag tömege 5-8 naptömegnél nagyobb, a magban olyan folyamatok zajlanak le, melyek egy hatalmas robbanáshoz, a szupernóva robbanáshoz vezetnek. Ennek során a magból neutroncsillag keletkezik (ezt nem csak neutronok alkotják), melynek átmérője 10 km körüli, sűrűsége az atommag sűrűségéhez közeli (1020-1022 kg/m3). A neutroncsillag már nem termel energiát, gyorsan (néhány 10-100 ezer év alatt) kihűl. Amennyiben a csillag tömege 25-30 naptömegnél nagyobb, magjából fekete lyuk alakulhat ki. A fekete lyukak gravitációs tere olyan erős, hogy azt sem anyag, sem sugárzás (így a fény sem) nem képes elhagyni. A fekete lyukakat csak a környezetükkel való kölcsönhatásuk révén lehet megfigyelni. A csillagok a Világegyetemben galaxisokba csoportosulnak. Valamely galaxist tagjainak gravitációs vonzása tart össze. A Naprendszer a Tejútrendszer nevű galaxisban található. A galaxisok három csoportba sorolhatók: 

elliptikus galaxisok: alakjuk a gömb alaktól a lencse alakig terjed, az anyagsűrűség a központtól kifelé haladva csökken



spirális galaxisok: erősen lapult alakúak, egy központi magból és az azt körülvevő korongban található spirálkarokból állnak

 szabálytalan galaxisok: kisméretűek, szimmetrikus felépítéssel nem rendelkeznek A galaxisok nem egyenletesen oszlanak el, hanem csoportokba, galaxishalmazokba rendeződnek a Világegyetemben.

A KOZMOLÓGIA ALAPJAI A tudomány jelenlegi állása szerint a Világegyetem egyetlen pontból kiinduló hatalmas robbanással, az ősrobbanással született körülbelül 15 milliárd évvel ezelőtt. Ekkor jött létre a tér és az azt kitöltő anyag. A kezdetben keletkezett anyag hatalmas sebességgel

71


terjedt szét, miközben hőmérséklete csökkent. Eközben jöttek létre az atomok és alakult ki a ma ismert Világegyetem. Az ősrobbanás elméletét több megfigyelés is alátámasztja: 

az egész Világegyetem tágul, azaz benne minden test távolodik a többitől



a Világegyetem anyagának 25%-a hélium, aminek mintegy egynegyede csak az ősrobbanást követő percekben keletkezhetett



a minden irányból közel egyenletesen érkező kozmikus háttérsugárzás, ami a Világegyetem hőmérsékletének a csökkenésekor keletkezett A Világegyetem tágulása gyorsuló, aminek magyarázatára több elmélet is született, de még egyiket sem sikerült igazolni.

72


KIEGÉSZÍTÉS Mérlegek – a tömeg mérése A tömeg mérésére használatos legelterjedtebb mérlegek valójában nem a testek tömegét mérik, hanem azt az erőt, amely hat rájuk, vagyis a testek súlyát. Ezek a mérlegek úgy vannak elkészítve, hogy a mért érték körülbelül tized részét mutatják, amely a földi gravitációs körülmények között megfelel a test tömegének. Más gravitációs körülmények között a mérlegek hibás tömegértéket szolgáltatnak. A súrlódás a közlekedésben A közlekedésben és általában a testek mozgásakor fontos szerepe van a súrlódásnak. A súrlódásnak akkor, amikor hasznos a növelése, amikor pedig káros a csökkentése a cél. A tapadási súrlódás hasznos például a testek helyváltoztatásakor. Járáskor a cipő tapad az úthoz, ezért jön létre a helyváltoztatás. A járművek is azért képesek mozgásra, mert a kerekek és az út között fellép a tapadási súrlódás. Ennek köszönhetően képesek a sebességük növelésére, vagy a fékezésre. Fékezéskor fontos az, hogy a járművek kerekei ne csússzanak meg, két okból is:  a tapadási súrlódási erő nagyobb lehet, mint a csúszási súrlódási erő, ezért nagyobb fékező hatás érhető el úgy, hogy a kerekek forognak, mint amikor megcsúsznak  a járművek fékezéskor irányíthatóak maradnak abban az esetben, ha a kerekei nem csúsznak meg (a blokkolt kerekekkel fékező jármű irányíthatatlan) A fentiek miatt fejlesztették ki a gépkocsikhoz a blokkolásgátló, az ABS fékrendszert (az ABS kezdetleges változatát már az 1920-as években kifejlesztették, de szélesebb körben csak az 1980-as években terjedt el). Szintén a súrlódással kapcsolatos a kipörgésgátló (ASR), mely induláskor nem engedi megcsúszni a kerekeket, megkönnyítve ezzel az autó indulását. A csúszási súrlódás számos esetben káros hatású (például gépek forgó alkatrészeinél). Ilyenkor a súrlódás csökkentése a kívánatos, például csapágyak használatával, kenéssel. A Torricelli kísérlet Torricelli egy körülbelül 1 méteres hosszúságú, egyik végén zárt üvegcsövet higannyal töltött meg, majd belefordította egy higanyt tartalmazó edénybe, ügyelve arra, hogy közben légbuborék ne kerüljön a csőbe. A cső száját szabaddá téve azt tapasztalta, hogy a csőben levő higany szintje lecsökkent körülbelül 76 centiméteres magasságig. 76cm Magyarázat: az edényben levő higany felszínére ható légnyomás egyensúlyt tart a csőben levő higany hidrosztatikai nyomásával.

73


Kezdetben a hidrosztatikai nyomás a nagyobb, ezért a csőben levő higany szintje addig csökken, amíg a két nyomás ki nem egyenlíti egymást. A csőben a higany felszíne fölötti térrészben légüres tér van (pontosabban nagyon alacsony nyomású higanygőz). A szupravezető állapot Lecsökkentve valamely fém hőmérsékletét az abszolút nulla fok közelébe, fellép a szupravezető állapot. Ebben az állapotban a fémnek nincs ellenállása. A szupravezető állapot a fémek és a fémoxidok egy részének, valamint bizonyos fajta nemfém vegyületek (például bizonyos kerámiafajták) esetében jelentkezhet. Bizonyos kerámiafajták már -170°C hőmérséklet környezetében is szupravezető állapotba kerülnek. A szupravezetőben létrehozott áram mindenféle külső hatás nélkül nagyon hosszú ideig (több százezer-millió évig) folyik. A szupravezetőbe a gyenge mágneses tér gyakorlatilag nem hatol be (csak nagyon kicsi, többnyire tized mikrométeres mélységig). Ez a hatás a Meissner-effektus. A Lenz ágyú Váltakozó feszültséget kapcsolva a tekercsre az alumínium henger a vasrúdról lerepül. A tekercsben a rákapcsolt váltakozó feszültség hatására váltakozó áram folyik, amely változó erősségű mágneses teret hoz létre a vasrúdban. Mivel az alumínium henger belsejében változik a mágneses tér erőssége, ezért abban áram indukálódik. Ennek iránya olyan, hogy az általa létrehozott mágneses tér taszítja a vasrúdban levő (indukáló) mágneses teret.

vasrúd

Al henger

~U tekercs

Az elektromágneses hullámok osztályozása* Megnevezés Hullámhossz (m) Frekvencia (Hz) Hosszúhullámok > 1000 < 3∙105 Középhullámok 1000 – 200 3∙105 – 1,5∙106 Átmeneti hullámok 200 – 100 1,5∙106 – 3∙106 Rövidhullámok 100 – 10 3∙106 – 3∙107 Ultrarövid hullámok 10 - 1 3∙107 – 3∙108 Mikrohullámok 0,3 - 3∙10-5 109 – 1013 -5 -6 Infravörös fény 3∙10 – 10 1013 – 3∙1014 Látható fény 10-6 – 10-7 3∙1014 – 3∙1015 Ultraibolya fény 10-7 – 10-8 3∙1015 – 3∙1016 -8 -12 Röntgensugarak 10 – 10 3∙1016 – 3∙1020 Gammasugarak 10-12 – 3∙10-14 3∙1020 – 1022 Kozmikus sugarak < 3∙10-14 > 1022 * A táblázatban szereplő adatok tájékoztató jellegűek, a tartományok között nincs éles határ, azok részben fedik egymást.

74


A szinusz (sin) függvény sin: R → [-1, 1]

1

b

α -1

0

a

1

-1

sin(α) = b Grafikus képe: 1

-4π

-3π

-2π

-π

0

π

2π

3π

4π

-1

Optikai szálak Az optikai szálakat az 1960-as években elkezdték kifejleszteni, de eleinte nehézséget jelentett a kellő tisztaságú üveg létrehozása. Napjainkra a kommunikáció elképzelhetetlen lenne nélkülük. Jóval nagyobb adatátviteli sebesség, kisebb zavarérzékenység, nagyobb mechanikai ellenállóság és nagyobb lehallgatással szembeni védelem jellemzi őket, mint a rézvezetékeket. Az optikai szálak egy központi magból és azt körülvevő burokból, a héjból állnak. A héj törésmutatója kisebb a magénál, ezért a határfelületre megfelelő szögben érkező fénysugár teljes visszaverődést szenved el. A szál belsejében a fény egyenes vonal mentén terjed. Ha a szál meghajlításakor a beeső fénysugár beesési szöge nagyobb marad, mint a határszög, akkor a fény a teljes visszaverődések sorozatának eredményeként keresztül tud haladni a szálon.

75


Az optikai szálak több szempont szerint is osztályozhatók: 

törésmutató profil: - lépcsős: a határ a mag és a héj között hirtelen átmenetű (működése a fentiekben lett ismertetve) - folytonosan változó: a mag törésmutatója folyamatosan csökken a héj felé haladva (a fény a héj felé haladva nem visszaverődik, hanem elhajlik, visszahajlik)



terjedés alapján: - egymódusú: a szálban egyetlen fénysugár terjed - többmódusú: a szálban egyszerre több fénysugár terjed

A kétréses interferencia: A fényforrás fényét két résen átbocsájtva, az ernyőn interferenciakép jelenik meg (világos és sötét sávok követik egymást).

világos sáv sötét sáv világos sáv sötét sáv világos sáv sötét sáv világos sáv sötét sáv világos sáv

egyszínű fényforrás

Az ernyő adott pontjában találkozó fénysugarak útkülönbségének a hullámhosszhoz viszonyított mértéke befolyásolja azt, hogy az illető pontban világos vagy sötét sáv jelenik meg. A paksi atomerőmű Az atomerőművek felépítése nagyon hasonlít a hagyományos hőerőművekéhez. A különbség közöttük az, hogy míg a hagyományos hőerőművekben a hő szén, szénhidrogének, hulladék elégetéséből származik, addig az atomerőművekben atommaghasadásokból. A paksi atomerőmű 1970-80-as években épült, és Magyarország elektromos energiaigényének közel 40%-át állítja elő. Négy, egyenként körülbelül 460MW teljesítményű kétkörös nyomott vizes reaktorból áll. Az első, primer körben a víz nagy nyomáson van (130-150bar), így közel 300°C hőmérsékletre melegíthető fel anélkül, hogy forrásba jönne. A primer köri víz átadja a hőt

76


a második, szekunder köri víznek, mely felforr. A keletkezett gőz megforgatja a turbinákat, azok pedig a generátorokat. A primer és a szekunder köri víz egymással nem keveredik. A reaktor fűtőanyaga dúsított uránium-dioxid, a moderátor szerepét pedig a primer köri víz tölti be.

Holdak száma

0,24

0

Vénusz

108

0,95

0,82

8,7

0,62

0

Föld

150

1

1

9,8

1

1

Mars

228

0,53

0,11

3,9

1,88

2

Jupiter

778

11,2

318

25,1

11,86

16

Szaturnusz

1427

9,45

95,2

10,4

29,46

18

Uránusz

2871

4,01

14,5

7,7

84,01

15

Neptunusz

4497

3,88

17,1

9,8

164,79

8

77

gyorsulás (m/s2)

3,8

(5,97·1024kg=1)

0,055

Tömeg

0,38

(12756km=1)

58

Átmérő

Merkúr

Bolygó

Keringési idő (év)

Egyenlítői gravitációs

Naptól (millió km)

Közepes távolság a

A Naprendszer bolygóinak fontosabb jellemzői


FELHASZNÁLT FORRÁSOK MEDGYES SÁNDORNÉ: Fizika 9. évfolyam középiskola, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2004 MEDGYES SÁNDORNÉ: Fizika 10. évfolyam középiskola, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2004 VÁRNAGY ISTVÁN: Fizika szakiskola 9. évfolyam, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2004 ifj. ZÁTONYI SÁNDOR: Fizika 11., Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2009 D. CIOBOTARU, T. ANGELESCU, I. MUNTEANU, M. MELNIC, M. GALL: Fizika tankönyv a XII. osztály számára, Editura Didactică şi Pedagogică, R.A., Bukarest, 1995 SIMONYI KÁROLY: A fizika kultúrtörténete a kezdetektől 1990-ig, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1998 GULYÁS J., RÁCZ M., TOMCSÁNYI P., VARGA A.: Fizika ennyit kell(ene) tudnod, Akkord, Panem, Budapest, 1998 V. GRECU, M. RUSU, E. DOBRE: Fizika a XI. osztály számára, Editura Didactică şi Pedagogică, Bukarest, 1978 BAGOSI RÓBERT: Optikai szálak (egyetemi kötelező beadandó) http://hu.wikipedia.org http://www.sulinet.hu http://mozaik.info.hu/MozaWEB/feny/ http://www.kfki.hu/fszemle/ http://npp.hu http://freeweb.hu

78

Bagosi Róbert Fizika jegyzet. Készítette: Bagosi Róbert

Recommend Documents