BAB - X SIFAT KEMAGNETAN BAHAN

BAB - X SIFAT KEMAGNETAN BAHAN Tujuan:  Menghitung momen dipol dan suseptibilitas magnet untuk logam diamagnetik.  Mengklasifikasikan logam paramagnetik. A. MOMEN DIPOL DAN SUSEPTIBILITAS MAGNET Kemagnetan tidak dapat dipisahkan dari mekanika kuantum, lebih tepatnya sistem klasik dalam setimbang termal dapat menunjukkan tidak adanya momen magnet pada saat di medan magnet. Momen dipol magnet pada sebuah atom bebas berasal dari 3 sumber utama, yaitu: 1. Spin Elektron (dari elektron yang disubsidi) 2. Orbital elektron 3. Perubahan momen magnet orbit yang diinduksi oleh medan magnet luar. sumber 1) dan 2) memberikan pengaruh terhadap kontribusi paramagnetik untuk pemagnetisasian, dan sumber ketiga memberikan kontribusi diamagnetik. Magnetisasi (M) didefinisikan sebagai momen dipol magnet (  ) per satuan volume (V) dan secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

M 

 ....................................... 1) V

Untuk Superkonduktor medan magnet yang berkontribusinya adalah: B  B0  4M  0 atau

M 1 (cgs) ....................................... 2)  Ba 4

B  B0   0 M  0 atau

1 M   (SI) ....................................... 3) Ba 

Sehingga magnetisasinya adalah: M 

B 4

(cgs) ................................... 4)

Pendahuluan Fisika Zat Padat

Bila suseptibilitas medan magnet (daya tembus medan magnet) per satuan volume didefinisikan sebagai (  ), maka secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:



M   (cgs) .............................. 5) B VB

  0

M   0 (mks) .................. 6) B VB

dimana B adalah intensitas medan magnet makroskopik. Pada kedua sistem tersebut  tidak berdimensi. Kita kadang-kadang menggunakan

M untuk B

menyatakan suseptibilitas tanpa menspesifikasikan sistem satuan. Biasanya suseptibilitas didefinisikan dengan satuan massa atau mol dari suatu zat. Dan untuk suseptibilias molar didefinisikan M ; momen magnetik per gram ditulis  . Untuk Superkonduktor, suseptibilitasnyanya adalah:

 

B M 1   4   (cgs) .................... 7) B B 4

Grafik suseptibilitas terhadap suhu untuk superkonduktor, dapat dilihat sebagai berikut: 

Tc 0 1 4

T

Gambar 1

Dimana Tc adalah suhu kritis dari suatuy superkonduktor. Pengelompokkan zat magnetik berdasarkan suseptibilitasnya, adalah: 1. Zat dengan suseptibilitas bernilai negatif disebut diamagnetik (  < 0). 2. Zat dengan suseptibilitas positif disebut paramagnetik (  > 0 ).

1

Pendahuluan Fisika Zat Padat

B. Persamaan Langevin Diamagnetik Pada elektromagnetik, kita telah mengenal Hukum lenz : Saat fluks magnetik pada rangkaian listrik berubah, arus imbas induksi akan muncul dalam arah sedemikian

rupa

sehingga

arah

tersebut

menentang

perubahan

yang

menghasilkannya. Pada superkonduktor atau pada orbit elektron dalam atom, arus induksi sepanjang medannya ada. Medan magnet arus induksi berlawanan arah dengan medan magnet luar dan momen medan magnet yang dihubungkan dengan arus adalah momen diamagnetik. Pada logam normal ada kontribusi diamagnetik dari konduksi elektron dan diamagnetisnya tidak dirusak oleh benturan elektron. Perlakuan diamagnetik atom dan ion adalah dengan menggunakan Teorema Larmor, yaitu : Dalam sebuah medan magnet, gerak elektron di sekitar inti adalah sama dengan gerak tanpa medan magnet, kecuali untuk superposisi dari sebuah presisi elektron dengan frekuensi sudut :



eB (cgs) 2mc

eB  (mks) 2m Z

Frekuensi Larmor untuk gerak presisi

Bila arus listrik akibat gerak presisi dari 

B

ρ

Presisi 

e

Gambar 2

Z buah elektron adalah ekivalen dengan arus listrik (I). Dimana dalam satuan SI, arus adalah: I  muatan  x frekuensi      Ze    2   1 eB    Ze   ........................ 8)  2 2m 

muatan elektron Momen magnet (  ) pada rangkaian tertutup adalah:

   arus  x  luas rangkaian tertutup  I xA

........................... 9)

2

Pendahuluan Fisika Zat Padat

dimana luas loop yang berjari-jari ρ adalah πρ2. Sehingga persamaan momen magnetiknya adalah:

IxA  1 eB  2    Ze  .  2 2m  B    Ze 2  2 (SI) ...................... 10) 4m Untuk cgs adalah:

   Ze 2

B  2 ............................. 11) 4mc 2

Z



B ρ

μ

ρ r Inti atom

ρ

x

Y

y X Gambar 3

Dimana:

 2  x2  y2

....................... 12)

r2   2  z2  x 2  y 2  z 2 .................. 13)

Untuk distribusi elektron yang simetris bola, x 2  y 2  z 2 sehingga: r 2  3 x2

r2





2

2 x

2

2



3 2

3

Pendahuluan Fisika Zat Padat

Sehingga r 2  atau

2 

3 2  .................................... 14) 2

2 2 r 3

…………………. 15)

Dari persamaan di atas, maka:

B 2 4m B 2 2 r   Ze 2 4m 3 B 2   Ze 2 r (mks) ......................... 16) 6m

   Ze 2

Suseptibilitas per satuan volume untuk N = jumlah atom per satuan volume dan M= jumlah momen dipol per volume adalah: M B N  B N B 2   Ze 2 r B 6m ZNe 2 2  r ................. 17) 6m



Persamaan Langevin untuk diamagnetisme

Bila diplot ke grafik hubungan  (suseptibilitas) dengan T (suhu) diperoleh grafik seperti dibawah ini :

 Paramagnetik

T

Diamagnetik

 <0

Gambar 4

4

Pendahuluan Fisika Zat Padat

C. KLASIFIKASI LOGAM PARAMAGNETIK Logam Paramagnetik adalah logam yang memiliki suseptibilitasnya bernilai positif (  > 0 ). Adapun klasifikasi logam paramagnetik berdasarkan spin elektronnya adalah: 1. Ferromagnetik 2. Anti Ferromagnetik 3. Ferrimagnetik 4. Canted Anti Ferromagnetik 5. Helical Spin

Sebuah ferrromagnetik memiliki momen magnetik yang spontan, meski berada didaerah yang tidak terdapat medan magnetik. Temperatur Curie (TC) adalah temperatur yang membedakan magnetisasi spontan, ini memisahkan paramagnetik pada daerah T > TC dan ferromagnetik pada daerah T < TC. Suseptibilitas paramagnetik ditentukan oleh hukum Curie



C , dimana C T

adalah konstanta Curie. Paramagnetik

Feromagnetik





Complex behavior

0

T

0

C  T

TC

M c   Ba T  Tc Hukum Curie-Weiss T > TC

Gambar 5

5

Pendahuluan Fisika Zat Padat

Suseptibilitas untuk bahan feromagnetik, adalah:



M c  …………. 18) Ba T  Tc

Keterangan: c

= Konstanta Curie

Tc = Suhu Curie; “suhu yang memisahkan antara Ferromagnetik dengan non Ferromagnetik”. Suseptibilitas memiliki kesingularan pada T  C. , Pada temperatur ini (dan dibawahnya) terdapat

magnetisasi spontan, karena jika  infinit kita akan

dapatkan finit M untuk Ba sama dengan nol. Dari persamaan di atas, kita dapatkan hukum Curie-Weiss.



C T C (CGS) ……………………… 19)

dengan TC  C. Paramagnetik Tc Ferromagnetik

Gambar 6

KETERANGAN GRAFIK:  Sebuah bahan yang paramagnetik bisa berlaku sebagai ferromagnetik bila suhunya diturunkan sampai dengan suhu tertentu

“Suhu Curie”.

 Suatu bahan yang paramagnetik bisa berlaku sebagai anti ferromagnetik bila suhunya dinaikkan sampai dengan suhu tertentu

“Suhu Weiss”.

6