BAB IV METODE-METODE UNTUK MENURUNKAN NILAI PAPR
Pada bab empat ini akan dibahas mengenai metode-metode untuk menurunkan nilai Peak to Power Ratio (PAPR). Metode yang akan digunakan untuk menurunkan nilai PAPR ada tiga metode, yaitu metode Clipping Filtering, metode Selective Mapping, dan metode Partial Transmit Sequence.
4.1. Metode Clipping Filtering Isyarat OFDM terdiri dari sejumlah subpembawa yang dimodulasi sendiri-sendiri sehingga dapat menghasilkan perbandingan daya puncak dan daya rata-rata (PAPR) yang cukup besar. Nilai PAPR yang besar ini akan mengakibatkan intersymbol interference. Pendekatan paling sederhana untuk membatasi puncak amplitudo dalam bentuk gelombang multicarrier adalah dengan sengaja memotong puncak isyarat sebelum diumpankan ke penguat daya. Operasi ini dilakukan pada pita dasar menggunakan envelope limiter. Jika pemotongan langsung diterapkan pada isyarat analog dengan
, keluaran limiter
muncul seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.1,
adalah amplitudo maksimum yang diijinkan untuk isyarat terpotong.
Gambar 4.1. Pemotongan Isyarat[3].
31
32
Distorsi yang disebabkan oleh proses clipping secara matematis dinyatakan sebagai berikut. (4.1) Distorsi ini dipandang sebagai sumber tambahan derau. Karena turunan menunjukkan diskontinuitas pada pemotongan secara langsung, maka lebar pita secara teoritis tak terbatas. Hal ini berarti bahwa secara umum amplitudo hasil pemotongan menimbulkan distorsi in-band. Diagram blok pemancar sistem OFDM dengan menggunakan metode Clipping Filtering ditunjukkan pada Gambar 4.2.
Data
IFFT
Clipping
FFT
Filtering
IFFT
Gambar 4.2. Diagram Kotak Metode Clipping Filtering[12]. Proses clipping and filtering ini dilakukan jika amplitudo OFDM di atas ambang maka amplitudo perlu dipotong. Isyarat OFDM yang terpotong digunakan sebagai masukan dalam sistem OFDM.
33
Gambar 4.3. Clipping Isyarat OFDM dalam Ranah Waktu[2]. Gambar 4.1 menunjukkan bahwa proses clipping efektif untuk menurunkan nilai amplitudo isyarat OFDM yang isyaratnya melebihi ambang yang ditentukan sehingga efektif untuk mengurangi PAPR. Dilihat pada Gambar 4.4, maka penguat daya tersebut memiliki nilai saturasi sama dengan satu. Nilai saturasi tersebut dapat diatur dengan menggunakan input backoff (IBO). IBO digunakan untuk menjaga daya puncak isyarat masukan yang lebih kecil atau sama dengan aras masukan saturasi. Untuk menyimulasikan penguat daya, digunakan Persamaan 4.2 pada modulasi amplitudo sebagai berikut.[2]
34
dengan = nilai bati penguat daya; = nilai masukan penguat daya; dan = pengatur kehalusan transisi dari daerah linear ke daerah batas saturasi.
Gambar 4.4. Penguat Daya untuk Modulasi Amplitudo.[2] Sebuah pendekatan yang baik dari penguat daya yang ada diperoleh dengan memilih
dalam kisaran nilai 2 sampai 3. Untuk nilai
yang besar, akan mempunyai
nilai yang konvergen terhadap penguat pemotongan dengan daerah linear
yang
sempurna sampai mencapai tingkat keluaran maksimum. Isyarat OFDM yang dibatasi dengan nilai ambang memiliki persamaan sebagai berikut.[9] (4.3) (4.4)
35
dengan = isyarat OFDM hasil pemotongan; = isyarat OFDM asli; = nilai ambang; dan = fase pemotongan. Dari Persamaan (4.3) dihasilkan isyarat yang amplitudonya tidak melebihi fase
yang sama dengan isyarat aslinya. Nilai ambang
dengan
ditentukan oleh parameter
Clipping Ratio (CR) yang dinyatakan melalui persamaan berikut.
dengan
adalah jumlah subpembawa.
Dapat dilihat pada Gambar 4.3 bahwa nilai ambang OFDM. Untuk memperoleh nilai ambang
berada di atas isyarat
tersebut, dapat ditentukan nilai
yang
dapat digunakan dalam sistem tersebut. Setelah itu, ditentukan nilai jumlah subpembawa yang akan dikirimkan melalui sistem tersebut.
4.2
Metode Selective Mapping Selain menggunakan clipping filtering, penurunan nilai PAPR dapat pula
digunakan metode selective mapping untuk mengurangi nilai PAPR. Selective mapping bekerja berdasarkan pemilihan isyarat dengan daya puncak terendah untuk proses transmisi. Diagram kotak metode selective mapping diperlihatkan pada Gambar 4.4.
36
IFFTModulation Serial to Parallel
Data
Selected Sequence with lowest Peak Power for Transmission
IFFTModulation
Transmit Signal
IFFTModulation
Gambar 4.5. Diagram Kotak Metode Selective Mapping[1]. Diagram kotak metode selective mapping dijelaskan sebagai berikut. adalah isyarat masukan dalam bentuk serial; adalah isyarat masukan dalam bentuk paralel; adalah pseudo noise generator; jumlah blok
;
adalah isyarat hasil modulasi untuk blok; adalah isyarat yang siap ditransmisikan; Dalam metode ini, data
diubah dari bentuk serial ke bentuk paralel yang
kemudian akan dipetakan ke dalam sejumlah blok dengan blok ini kemudian dikalikan dengan vektor
dengan vektor
. Masing-masing ini adalah pseudo noise
generator. Lalu dimodulasikan dengan cara mengalikan dengan pembawa sinusoidal. Kemudian hasilnya akan diubah dari ranah frekuensi menjadi ranah waktu menggunakan Inverse Fast Fourier Transform (IFFT) dengan keluaran berupa isyarat . Untuk tiap bentuk gelombang hasil dalam ranah waktu puncaknya diukur dan isyarat
, daya
dengan daya puncak terendah yang sesuai,
dipilih untuk transmisi. Daya puncak terendah ini akan memiliki nilai PAPR yang rendah pula tetapi masih bisa untuk mengaktifkan sistem OFDM untuk dapat bekerja dengan baik. Untuk mendeteksi isyarat dengan PAPR terendah, penerima akan mengirimkan vektor
yang digunakan oleh pemancar.
informasi tambahan tanpa mengurangi laju data.
Informasi
dikirimkan sebagai
37
Probabilitas isyarat semua isyarat yang lebih besar daripada batas ambang
yang dihasilkan memberikan nilai C . Hal inidinyatakan dalam Persamaan (4.6).
(4.6) Baris kedua dari Persamaaan 4.6 diperoleh dengan asumsi bahwa probabilitasnya independent.
Gambar 4.6. Hasil simulasi untuk
= 128 subpembawa dengan
= 1, 2, 4, dan 16[1].
Gambar 4.6 menunjukkan grafik yang berisi nilai PAPR dalam sistem OFDM menggunakan metode selective mapping. Dengan subpembawa N = 128 dan
= 1, 2,
4, dan 16. Dari Gambar 4.6 dapat disimpulkan bahwa dengan meningkatnya jumlah maka PAPR menurun secara signifikan. Meskipun dengan
yang kecil, yaitu
= 2 dan
= 4, persentase PAPR dapat
dikurangi, tetapi untuk menurunkan nilai PAPR yang cukup besar memerlukan peningkatan
yang cukup besar. Hal ini membatasi aplikasi selective mapping secara
praktis. Dengan selective mapping, sangat sulit untuk mereduksi nilai Crash Factor di
38
bawah nilai tersebut, karena berdasarkan Persamaan (4.6) keuntungan selective mapping didapatkan dari mereduksi Complementary Cumulative Distribution Function (CCDF) secara eksponensial. Untuk implementasi pendekatan selective mapping, diperlukan pendefinisian vektor
yang independent terhadap nilai
, dengan
. Untuk memastikan
ketidakbergantungan tersebut, diperlukan vektor untuk menghasilkan generator pseudonoise. Selain itu, diinginkan untuk membatasi magnitudo element satu yaitu
, menjadi bernilai
dengan jumlah fase diskrit yang terbatas, contohnya 4 atau 8
fase. Pembatasan nilai fase ke himpunan diskrit juga memiliki keuntungan, yaitu menyederhanakan proses sinkronisasi. 4.3. Metode Partial Transmit Sequence OFDM adalah kunci teknologi sistem seluler jaringan 4G atau jaringan LTE yang memiliki nilai PAPR yang tinggi. Metode Partial Transmit Sequence adalah salah satu metode optimasi untuk mengurangi nilai PAPR. Metode Partial Transmist Sequence mengurangi nilai PAPR pada sistem OFDM dengan membangkitkan beberapa bagian. dimana partisi ini akan dikalikan dengan vektor fase yang kemudian dioptimasi untuk meminimalkan nilai PAPR. Diagram kotak metode partial transmit sequence diperlihatkan pada Gambar 4.7.
Gambar 4.7. Diagram Kotak Metode Partial Transmit Sequence[1].
39
Diagram kotak metode selective mapping dijelaskan sebagai berikut. adalah isyarat masukan dalam bentuk serial; adalah isyarat masukan setelah dipartisi; adalah Peak Value Optimization; adalah isyarat yang siap ditransmisikan; Pada metode Partial Transmit Sequence ini, data masukan diubah dari data serial menjadi data paralel lalu data tersebut dibagi ke dalam beberapa bagian. Setiap bagian data masukan mengalami proses IFFT. Lalu setelah mengalami proses IFFT, data tersebut dirotasikan dengan kumpulan vektor fase secara independent. Lalu data tersebut akan dijumlahkan kembali. Proses Peak Value Optimization dilakukan dengan mengoptimalkan barisan-barisan yang ditransmisikan. Gambar 4.7 menunjukkan penerapan metode Partial Transmit Sequence di pemancar. Isyarat OFDM dibagi menjadi sejumlah
dari subkanal
dengan
dengan = isyarat
yang ditransimisikan;
= faktor rotasi fase dalam Peak Value Optimization; dan = Partial Transmit Sequence; Komponen
disebut 'Partial Transmit Sequence' atau 'kelompok isyarat’.
Kemudian setiap kelompok isyarat berubah dalam ranah waktu. Dalam ranah waktu, semua kelompok isyarat dikalikan dengan faktor proses transmisi isyarat
. Faktor
, dan semuanya kemudian untuk
memiliki kemungkinan untuk merotasi fase
isyarat masing-masing kelompok. Isyarat tersebut dipilih berdasarkan daya puncak yang rendah.
40
Seperti halnya dengan selective mapping, penerima harus memiliki informasi tentang proses pembangkitan isyarat OFDM, contohnya faktor-faktor yang dipilih . Pada prinsipnya, kelompok isyarat dapat terdiri dari selisih jumlah subpembawa, tapi kemampuan terbaik untuk mengurangi nilai PAPR-lah yang diharapkan, yaitu , dengan
diasumsikan kelipatan bulat dari
.
Gambar 4.8. Reduksi PAPR dengan Partial Transmit Sequence untuk 2-8 Fase [1]. Pada Gambar 4.8, garis putus-putus menunjukkan OFDM konvensional. Gambar 4.8 menunjukkan penurunan PAPR yang dicapai untuk berbagai jumlah kelompok
,
dan 2 - 8 fase, yaitu Dengan peningkatan jumlah kelompok
serta dengan meningkatnya jumlah
kemungkinan nilai fase, pengurangan nilai PAPR meningkat. Dengan 8 nilai fase, sebagian besar penurunan nilai PAPR yang mungkin untuk nilai tertentu dari
telah dicapai. Di samping fakta bahwa Crest Factor efektif
berkurang, juga puncak maksimum dapat dikurangi secara signifikan.
