BAB IV HASIL PENELITIAN
4.1
Persiapan Penelitian Dalam proses pelaksanaan penelitian ini ada beberapa tahapan yang
dilakukan diantaranya: a) Mempersiapkan alat dan bahan penelitian b) Mempersiapkan surat ijin pelaksanaan penelitian pada laboratorium c) Melaksanakan prosedur proses penelitian d) Melakukan penelitian e) Mengamati jalannya proses penelitian f) Mencatat hasil pengukuran sebagai data yang digunakan sebagai dasar analisa 4.2
Pengumpulan data
4.2.1
Faktor Kendali dan Noise Faktor kendali adalah faktor yang nilainya dapat diatur atau dikendalikan,
sedangkan faktor noise adalah faktor yang nilainya sulit untuk diatur seandainya bisa diatur memerlukan biaya yang mahal, pemilihan faktor untuk eksperimen berdasarkan data pada tabel 4.1 Tabel 4.1 Faktor Kendali
A B C D E F G
Faktor kendali
Level 1
Level 2
Alfa-amilase Glukoamilase Suhu Ragi Tape Keasaman (Ph) Fermentasi Distilasi
1,5 ml 0,9 ml 50°C 1g 4,5 3 hari/72 Jam 79oC
3,0 ml 1,8 ml 60°C 2g 5 6 hari/144 Jam 90o C
Faktor tak terkendali factor Noise yang dilibatkan dalam eksperimen adalah : Tenaga Kerja 4.2.2 Penentuan Ortogonal Array Matriks ortogonal sangat efisien dalam memperoleh jumlah data yang relative kecil dan mampu memterjemahkan kekesimpulan yang berarti dan jelas.
33
Cara pemilihan matriks orthogonal adalah dengan menentukan jumlah factor atau derajat bebas (db) dan level minimum yang diperlukan oleh inner array. Dalam perhitungan derajat kebebasan factor dan level diperoleh: (Banyaknya factor) X (banyaknya level – 1) = 7 (2-1) = 7 Maka memilih matriks orthogonal yang sesuai dengan eksperimen adalah derajat kebebasan pada matriks orthogonal standard harus lebih besar atau sama dengan perhitungan derajat kebebasan pada eksperimen, maka menggunakan
L8(27),
dimana L adalah menyatakan rancangan bujur sangkar latin, 8 menyatakan banyaknya baris atau eksperimen, 2 menyatakan banyaknya level dan 7 menyatakan banyaknya kolom atau factor, dan dalam penelitian ini terdapat 7 faktor dan 2 level Faktor A, B, C, D, E, F, G masing-masing 2 level Maka orthogonal array yang dipilih seperti pada Tabel dibawah ini:
Tabel 4.2 Ortogonal Array L8 L4 OA (OUTER ARRAY) H 1 1 2 2 L8 IA (INNER ARRAY) A B C D E F Coulum Number Exp 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 4 1 2 2 2 2 1 5 2 1 2 1 2 1 6 2 1 2 2 1 2 7 2 2 2 2 2 2 8 2 2 1 2 1 1
4.2.3
G 7 1 2 2 1 2 1 1 2
DATA PERCOBAA Y1
Y2
Y3
RATA RATA
VARI ANSI
Y4
Data Hasil Percobaan Data hasil eksperimen yang dilaksanakan pada laboratorium energi baru
dan terbarukan dari beberapa kali percobaan sehingga diperoleh hasil percobaan seperti yang tertera pada tabel dibawah ini:
34
SNR
Tabel 4.3 Hasil Eksperimen H L8 (INNER ARRAY ) C D E F
A
B
EXP 1 2 3 4 5 6 7 8
1 1 1 1 1 2 2 2 2
2 1 1 2 2 1 1 2 2
4.3
Uji Normalitas
3 1 1 2 2 2 2 1 1
4 1 2 1 2 1 2 1 2
5 1 2 1 2 2 1 2 1
G
6 1 2 2 1 1 2 2 1
7 1 2 2 1 2 1 1 2
L4 OA (OUTER ARRAY 1 1 2 2 DATA PERCOBAAN Y1
Y2
Y3
60 68 60 76 75 74 71 70
73 45 28 74 34 66 31 65
72 75 54 63 38 51 66 77
Total
Ratarata
267 248 228 278 177 255 247 299
66.75 62 57 69.5 44.25 63.75 61.75 74.75
Y4 62 60 86 65 30 64 79 87
Tujuan dari dilakukan uji normalitas data adalah untuk mengetahui, apakah data tersebut bervariabel normal atau tidak normal, normal disini memiliki arti bahwa data mempunyai distribusi yang normal. Jadi uji normalitas pada dasarnya melakukan perbandingan antara data yang dimiliki dengan data yang memiliki mean dan standard deviasi yang sama dengan data kita. Langkah-langkah uji normalitas data sebagaiberikut: 1.
Menentukan Hipotesis
Ho : data distribusi normal (X² hit ≤ X² tabel) Hi : data tidak berdistribusi normal (X² hit ≥ X² tabel) Membuat daftar distribusi frekuensi Dalam membuat daftar distribusi frekuensi dapat dilakukan dengan langkah
sebagai berikut: a)
Menentukan rentang (R), dengan rumus: Rentang untuk kadar alkohol dengan menggunakan R = data tertinggi – data terendah R
b)
=
87 – 28
= 59
Menentukan jumlah kelas interval dengan aturan sturges, yaitu: K = 1 + 3.32 Log n K = 1 + 3.32 Log (32)
35
K = 5.997097928 ≈ 6 Menentukan panjang kelas interval p, dengan rumus P = R/K P = 59 / 6 = 9.8333 c)
Menyusun tabel distribusi frekuensi dapat dilihat pada tabel 4.4 Tabel 4.4 Distribusi frekuensi
No 1 2 3 4 5 6
Class Limit 28 37.8 37.8 47.6 47.6 57.4 57.4 67.2 67.2 77 77 87
Frequensi 4 2 2 10 11 3 32
Frequensi Kum 4 6 8 18 29 32
2. Perhitungan nilai rata rata ( ) dan simpang baku ( ) = σ² =
- )²/n
Untuk kadar alkohol =
= 62.46875
σ² =((60-62.4687)²+(73-62.4687)²+(72-62.4687)² + …+(8762.4687)²)/32 =
= 249.1865 = 249.1865 = 15.7856
3. Menetukan Frekuensi Harapan Zx = Contoh perhitungan Membuat tabel penolong Uji Normalitas Penentuan Nilai Z Penentuan nilai Z untuk kelas kedua dengan batas bawah Xbawah sama dengan didapat nilai Z Zb1 =
= -2.1836
Penentuan nilai Z untuk kelas ke dua dengan batas atas Xatas sama dengan didapat nilai Z
36
Za1 =
= - 1.5627 Perhitungan nilai peluang
Perhitungan nilai peluang didasarkan pada tabel peluang distribusi normal standard P ( Z ), penentuan nilai peluang Z pada kelas kedua adalah : P ( Z bawah = - 2.1836 ) = 0.0013 P ( Z atas = - 1.5627 ) = 0.0559 Perhitungan luas kelas interval Luas kelas interval P ( Z atas = 0.0559 ) - P ( Z bawah = 0.0013 ) = 0.0546 Perhitungan frekuensi harapan ( ei ) ei
= Luas kelas interval x jumlah data = 0.0546 x 32
=
1.7472
Tabel 4.5 Daftar penolong Uji Normalitas kadar alkohol No Kelas
Interval Class Limit
1 2 3 4 5 6
28 -37.8 37.8 -47.6 47.6 – 57.4 57.4 – 67.2 67.2 - 77 77 - 87
Frequensi Observasi (Oi) 4 2 2 10 11 3 32
Z1
Z2
-2.1836 -1.5627 -1.5627 -0.9419 -0.9419 -0.3211 -0.3211 0.2997 0.2997 0.9205 0.9205 1.5540
P(>Z>Zb)
P(
Pza-Zb
ei
0.0013 0.0559 0.1357 0.3085 0.6179 0.8413
0.0559 0.1357 0.3085 0.6179 0.8413 0.9997
0.0546 0.0798 0.1728 0.3094 0.2234 0.1584
1.7472 2.5536 5.5296 9.9008 7.1488 5.0688
Bila dilihat dari tabel 4.5 penolong uji normalitas terdapat frekuensi observasi yang bernilai kurang dari 5 (lima), sehingga perlu adanya penggabungan kelas dengan frekuensi diatas atau di bawahnya yang berdekatan. Setelah melakukan penggabungan maka ada beberapa hal yang perlu untuk ditentukan, diantaranya mengakibatkan berkurangnya derajat bebas, kalau kelas interval akan berkurang dari 6 menjadi 4 maka derajat bebas ( db ) nya = k – 3 dimana k = 4, maka db = 4 –3 =1 Tabel 4.6 Data penggabungan Interval 1 2
Interval Class Limit 28 – 57.4 57.4 - 67.2
Frekuensi Observasi ( Oi ) 8 10
37
Frekuensi Harapan ( ei ) 9.8304 9.9008
Chi Hitung 0.3408 0.0010
3 4
67.2 - 77 77 - 87
11 3 32
7.1488 5.0688
2.0747 0.8444
Perhitungan chi kuadrat ( Uji Kebaikan Suai ) antara frekuensi yang teramati dengan frekuensi harapan didasarkan pada besaran X2 X²hitung
= ∑
X2hitung
=
+
+
Menentukan tingkat signifikan,
+
= 1.2547
yang dipilih 5% atau 0.05
Menentukan kriteria tes/pengujian Ho diterima jika X2hitung X2tabel maka data distribusi Normal Ho ditolak Jika X2hitung X2tabel maka data tidak Normal Membandingkan nilai X2hitung dengan X2tabel dengan
= 0.05
Db = k –3, db = 4 – 3 = 1 X²tabel = X2(0.05),(1) = 3.84 Karena X2hitung = 1.2547< X2tabel = 3.84 Maka Ho diterima artinya data hasil eksperiment kadar alkohol berdistribusi Normal 4.4
Uji Homogenitas Variansi Pengujian K buah ( k
2 ) variansi populasi normal dilakukan dengan
menggunakan uji Bartlett. Menentukan hipotesis Ho : Data kadar alkohol hasil eksperimen homogen H1 : Data kadar alkohol hasil eksperimen homogen Membuat tabel penolong Uji Bartlett dapat dilihat pada tabel 4.7 Tabel 4.7 Daftar penolong Uji Bartlet kadar alkohol Replika 1 2 3 4 5 6
N-1 3 3 3 3 3 3
1/N - 1 0.3333333 0.3333333 0.3333333 0.3333333 0.3333333 0.3333333
Si2 44.9167 166.0000 566.6667 41.6667 430.9167 90.9167
38
Log Si2 1.6524 2.2201 2.7533 1.6198 2.6344 1.9586
(N – 1)Log Si2 4.9572 6.6603 8.2600 4.8594 7.9032 5.8759
7 8
3 3 24
448.9167 90.9167 1880.9167
0.3333333 0.3333333 2.6666667
2.6522 1.9586 17.4495
7.9565 5.8759 52.3484
Menghitung variannsi gabungan dari semua sampel ( S2 ) S2 = S2 = 5381.3646 Menghitung harga satuan B B = ( Log S2 ) ∑ ( Ni – 1 ) B = Log 5381.3646 x 24 = 5.111 Menghitung X2hitung: X2hitung = ( ln10 ) { B - ∑ (ni – 1 ) log Si2 } X2hitung = 2.3026 {5.111–17.4495} = -28.4102 Menetapkan taraf signifikansi α = 0.05 Menetapkan kriteria pengujian : Ho diterimaapabila X2 hitung ≤ X2 tabel Ho diterimaapabila X2 hitung ≥ X2 tabel X2 tabel diperoleh dari tabel distribusi chi kuadrat dengan peluang α = 0.05 dan derajat kebebasan (db) = 4 – 1 = 3 yaitu 7.815 Karena X2 hitung ≤ X2 tabel yaitu – 12.2860 ≤ 7.815 maka Ho diterima, artinya data kadar alkohol homogen 4.5
Analisis of Variansi (ANOVA) Uji anova kadar alcohol dapat dilihat pada tabel 4.8 Tabel 4.8 Uji Anova kadar alkohol
Jml 1 2 3 4 5 6 7 8
A 1 1 1 1 2 2 2 2
B 1 1 2 2 1 1 2 2
Ortogonal Array C D E 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1
F 1 2 2 1 1 2 2 1
G 1 2 2 1 2 1 1 2
39
Y1 60 68 60 76 75 74 71 70
Replikasi Y2 Y3 73 72 45 75 28 54 74 63 34 38 66 51 31 66 65 77
Y4 62 60 86 65 30 64 79 87
Total
Rata-rata
267 248 228 278 177 255 247 299 1999
66.75 62 57 69.5 44.25 63.75 61.75 74.75 62.46875
A1 A2 B1 B2
= = = =
1021 978 947 1052
C1 C2 D1 D2
= = = =
1061 938 919 1080
E1 E2 F1 F2
= = = =
1049 950 1021 978
G1 = G2 =
1047 952
2) Menghitung degree of freedom ( df ) atau derajat bebas a) df T = N – 1
= 32 - 1 = 31
b) df A = KA – 1 = 2
- 1 = 1
c) dfE = dfT - df factor = 31 -1 -1 -1 -1 -1- 1- 1 = 24 3) Menghitung total Sum of Square ( SST ) T
= [
]
= 1999.0000 CF =
=
SST =[
= 124875.0313 ] - CF
= 132849–124875.0313 = 7973.9688 4) Menghitung harga-harga sum of square (SS) atau jumlah kuadrat rerata (JK), SSA = [
- CF
= 124932.8125- 124875.0313 =
57.7813
SSB = [ = = SSC
- CF
125219.5625- 124875.0313 344.5313 =
[
- CF
=125347.8125- 124875.0313 =472.7813 SSD =
[
- CF 40
SSE
=
125685.0625- 124875.0313
=
810.0313 =
[
=
125181.3125- 124875.0313
=
306.2813
SSF =
- CF
[
- CF
=
124932.8125- 124875.0313
=
57.7813
SSG =
[
- CF
=
125157.0625- 124875.0313
=
282.0313
SSE
=
SST – SSA - SSB -SSC - SSD - SSE - SSF - SSG
=
7973.9688 -2331.2188
=
5642.7500
5) Menghitung Mean of Square (MS) suatu faktor, contoh Faktor A MSE =
= =
MSA =
235.1146 =
=
57.7813
6) Menghitung F ration suatu faktor, contoh Faktor A FA
=
= =
0.595
7) Menghitung pure of square (SS) suatu faktor, contoh faktor A SSA‟ =
SSA - ( dfA x MSE )
=
57.7813 – ( 1 x 235.1146 )
=
-177.3333
41
8) Menghitung persen kontribusi (P) suatu faktor, contoh faktor A PA
=
x 100% =
x 100% = 0.725
Dengan cara yang sama diperoleh nilai sebagaimana terlihat dalam tabel 4.9 9) Menentukan Kriteria pengujian Ho diterima jika Fhitung H1 ditolak jika
Ftabel
Ftabel
10) Mencari Ftabel Ftabel =
F (0.05),( 1) ( 24 ) = 4.26 Tabel 4.9 Tabel Anova
Faktor
SS
df
MS
A B C D E F G error SST Mean
57.781 344.531 472.781 810.031 306.281 57.781 282.031 2331.219 7973.969 124875.031
1 1 1 1 1 1 1 24 31 1
57.781 344.531 472.781 810.031 306.281 57.781 282.031 97.134
F Hitung
F Tabel
0.595 3.547 4.867 8.339 3.153 0.595 2.904
4.26 4.26 4.26 4.26 4.26 4.26 4.26
P value (%) 0.725 4.321 5.929 10.158 3.841 0.725 3.537
SS’
Keputusan P value < α
-177.333 109.417 237.667 574.917 71.167 -177.333 46.917
Ho Ditolak Ho Ditolak Ho Ditolak Ho Ditolak Ho Ditolak Ho Ditolak Ho Ditolak
Kesimpulan : 1. Faktor A Fhitung< Ftabel Ho diterima sehingga faktor A tidak berpengaruh terhadap kadar alkohol 2. Faktor B Fhitung< Ftabel Ho Diterima, sehinga faktor B tidak berpengaruh terhadap kadar alkohol 3. Faktor C Fhitung< Ftabel Ho tidak diterima, sehingga faktor C berpengaruh terhadap kadar alkohol 4. Faktor D Fhitung< Ftabel Ho tidak diterima, sehingga faktor D berpengaruh terhadap kadar alkohol 5. Faktor E Fhitung< Ftabel Ho diterima, sehingga faktor E tidak berpengaruh terhadap kadar alkohol 42
6. Faktor F Fhitung< Ftabel Ho diterima, sehingga faktor F tidak berpengaruh terhadap kadar alkohol 7. Faktor G Fhitung< Ftabel Ho diterima, sehingga faktor G tidak berpengaruh terhadap kadar alkohol 4.6 Perhitungan Signal to Noise Ration (SNR) hasil eksperimen Karakteristik kualitas dimana semakin rendah nilainya, maka kalitas semakin baik. Meskipun demikia, dalam penentuan level faktor optimal tetap dipilih nilai S/N ration yang terbesar (Belavendram, 1995). Nilai S/N Ratio untuk jenis karakteristik STB adalah: S / N_STB = -10Log[1/n n = jumlah tes didalam percobaan (trial) Contoh perhitungan: Ƞ = -10Log[1/n Ƞ i = - 10 log[1/4(602 + 732 +722 + 622)] = - 10 log[1/4(0.00092)] = -10 log0.00023 = 36.38992 Tabel data hasil perhitungan Mean dan SNR dapat dilihat pada tabel 4.10 Tabel 4.10 Hasil perhitungan Mean dan SNR kadar alkohol Trial 1 2 3 4 5 6 7 8
A 1 1 1 1 2 2 2 2
B 1 1 2 2 1 1 2 2
Ortogonal Array C D E 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1
F 1 2 2 1 1 2 2 1
G 1 2 2 1 2 1 1 2
Y1 60 68 60 76 75 74 71 70
Replikasi Y2 Y3 73 72 45 75 28 54 74 63 34 38 66 51 31 66 65 77
Y4 62 60 86 65 30 64 79 87
Mean
SNR
66.75 62 57 69.5 44.25 63.75 61.75 74.75
36.38992 35.35493 32.94258 36.75520 31.47755 35.84696 33.90204 37.31921
4.7 Perhitungan Efek tiap Faktor Berikut ini perhitungan efek tiap faktor pada kadar alkohol, berdasarkan atas hasil perhitungan S/N ratio kadar alkohol maka dapat diketahui faktor-faktor yang dapat memberikan respon terendah sampai yang tertinggi pada nilai kadar alkohol yang ada.
43
Perhitungan efek tiap faktor, dalam hal ini faktor kendali dilakukan menggunakan rumus : Efek faktor = ( Dimana :
o = nomor eksperiment yang mempunyai level yang sama a = jumlah munculnya tiap level faktor dalam suatu kolom matriks
orthogonal ƞ = nilai SNR yang digunakan Berikut ini contoh perhitungan efek faktor A : A1
=
(36.38992 + 35.35493 + 32.94258 + 36.75520) = 35.3607
A2
=
(31.47755 + 35.84696 + 33.90204 + 37.31921) = 34.6364
Setelah semua efek tiap faktor dihitung, kemudian dicari perbedaan maksimum dari setiap faktor dan ditentukan ranking dari tiap-tiap faktor secara berurutan mulai dari faktor yang mempunyai perbedaan paling besar dapat dilihat pada tabel 4.11 dibawah ini. Tabel 4.11 Efek Tiap faktor kadar alkohol Level Level 1 Level 2 Selisih Rangking
A 35.3607 34.6364 0.7242 6
B 34.7673 35.2298 0.4624 7
Faktor Kendali C D E 35.7415 33.6780 35.6247 34.2556 36.3191 34.3724 1.4860 2.6411 1.2522 3 2 5
F 26.2967 34.5116 8.2150 1
G 35.7235 34.2736 1.4500 4
Kesimpulan: Formulasi terbaik didapatkan dari nilai SNR dengan level factor yang paling besar (Belavendram, 1995), sehingga didapatkan formulasi A1 B2 C1 D2 E1 F2 G1, sesuai dengan hasil dari efak tiap foktor ternyata bahwa formula ini sudah pernah dilakukan ekperimen ini terdapat pada trial 5 dari tabel array orthogonal. Dengan kata lain sudah perna diujikan maka tidak diperlukan uji prediksi dan konfirmasi. Langkah selanjutnya adalah perhitungan uji beda dari pada kondisi hasil eksperiman dan konfirmasi usulan
44
4.8 Uji beda kadar olkohol Uji beda dilakukan untuk mengetahui apakah data hasil eksperimen optimal berbeda atau sama dengan hasil prediksi. Perumusan hipotesanya adalah sebagai berikut (Sudjana, 1997) Tabel 4.12 perbandingan hasil ekperimen yang pernah dilakukan dengan hasil eksperimen Eksperimen terdahulu
Optimal (A1 B2 C1 D2 E1 F2G1)
( X1 )
( X2 )
30
74
35
66
15
51
20
64
= 25
= 63.75
Hipotesis : Ho : tidak ada perbedaan rata-rata hasil prediksi dan hasil eksperimen konfirmasi Hi
: ada perbedaan rata-rata hasil prediksi dan hasil eksperimen konfirmasi
Tingkat signifikansi : α = 5% Ketentuan pengujian : t hitung, yaitu : Ho diterima apabila -ttabe≤ thitung ≤ ttabel Ho ditolak apabila -ttabel>thitung , thitung> ttabel Membandingkan nilai thitung dengan ttabel α =
0.05 ; ttabel = tα ( n1 + n2
- 2)
= 1.943
Diketahui :
45
Ho : µ1 - µ2 = 0 H1 : µ1 - µ2 0 α = 5% ttabel = t(0,05) (n1 + n2 – 2) = 1.943 n1 = 4 n2 = 4 (4 + 4 – 2) = 6 =
=
=
(30 + 35 + 15 + 20) = 100
= (74 + 66 + 51 + 64) =255
S12
∑(Xi1 -
=
S22=
∑(Xi2 –
)2 =
(25 + 100 + 100 +25) = 1000
)2 =
(105.0625 + 5.0625 + 162.5625 +0.0625) =
1091 t0
=
t0 = t0 =
-1.6948
Kesimpulun: Karena –ttabel
thitung
- 1.943
-1.6948
1.943 artinya tidak ada perbedaa rata-
rata hasil eksperimen kadar alkohol pada hasil eksperimen yang perna dilakukan.
46
