BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Tentang MTs Aswaja Tunggangri 1. Letak MTs Aswaja Tunggangri Kondisi sebuah sekolah sangat berpengaruh terhadap proses kegiatan belajar mengajar, karena hal ini dapat menciptakan situasi belajar yang nyaman, aman, tenteram dengan prinsip efisiensi dan efektivitas yang dapat mengembangkan motivasi belajar. Secara geografis MTs Aswaja Tunggangri terletak di Jalan Raya Tunggangri
desa
Tunggangri
kecamatan
Kalidawir
kabupaten
Tulungagung. Lokasi penelitian ini berjarak 4 kilometer dari kecamatan Kalidawir dan sekitar 35 kilometer dari kota Tulungagung. Menurut Piagam Madrasah No: L.m./372/1980 yang dikeluarkan oleh Kepala Kantor Kementerian Agama Propinsi Jawa Timur, bahwa madrasah ini didirikan pada tahun 1967. MTs Aswaja terdiri dari 10 kelas, untuk kelas VII terdiri dari 3 kelas, untuk kelas VIII terdiri dari 4 kelas, dan untuk kelas IX terdiri dari 3 kelas. 2. Sejarah Singkat Berdirinya Sekolah Madrasah Tsanawiyah Ahlussunnah Wal Jamaah (MTs Aswaja ) adalah salah satu lembaga pendidikan yang berciri khas Islam ala Ahlusunnah Wal Jamaah yang berlokasi di tempat yang cukup strategis yaitu di jantung kecamatan Kalidawir, tepatnya di Jalan Raya Tunggangri 43
44
Jabon, bersebelahan dengan Masjid Jami' Panca Hidayah. Madrasah ini berdiri berkat jasa Al Maghfurlah KH. Mohammad Syiradj yang mewaqafkan tanahnya untuk keperluan pendidikan bagi generasi muda Islam Kalidawir khususnya dan umat Islam pada umumnya. Walaupun berada dalam status swasta, muridnya juga ada yang dari luar kota diantaranya Blitar, Trenggalek, Gresik, Lampung dan lain-lain. Rentang waktu 44 tahun madrasah ini dipimpin oleh 6 orang Kepala Madrasah yang berturut-turut yaitu Bapak Kyai Amir Hisyam (Tanjung), Bapak Sauji Mansur (Karangtalun), Bapak Abdul Hakim Mustofa (Samir,Ngunut ), beliau mantan anggota Dewan Perwakilan Rakyat Daerah (DPRD) Kabupaten Tulungagung, Bapak H. Sumardji, A.Md (Karangtalun), Bapak Bibit Prayoga, M.Pd. (Ngrendeng, Gondang), Alm. Bapak H.Imam Mukti, S.Pd.I (Pagersari), Alm. Bapak Drs. Rohmat, M.Pd (Sumbergempol) dan sekarang dipimpin oleh Ibu ST. Asiyah, M.Pd.I (Tanjung) yang juga merupakan sekretaris muslimat NU Kec. Kalidawir. Pada tahun 1977 Madrasah ini akan di Negerikan, namun ada sebagian yang tidak merelakannya, sehingga yang terjadi waktu itu adalah yang di Negerikan pindah ke utara (sekarang MTs Negeri Tunggangri) sedangkan yang di selatan tetap Swasta dan ini di kelola oleh pengurus dan tokoh NU Kalidawir sampai sekarang. 3. Visi dan Misi Perkembangan dan tantangan masa depan seperti: perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, globalisasi yang sangat cepat, era
45
informasi, dan berubahnya kesadaran masyarakat dan orang tua terhadap pendidikan memicu sekolah untuk merespon tantangan sekaligus peluang itu. MTs Aswaja Tunggangri memiliki citra moral yang menggambarkan profil sekolah yang diinginkan di masa yang akan datang yang diwujudkan dalam Visi sekolah berikut: Visi MTs Aswaja Tunggangri Menyelenggarakan pendidikan yang berorientasi pada akhlaqul karimah baik secara keilmuan maupun praktis sehingga mewujudkan da menggambarkan SDM yang berkualitas di bidag IMTAQ dan IPTEK dalam era globalisasi. Misi MTs Aswaja Tunggangri a. Terwujudnya kualitas SDM yang mampu memfilter perkembangan zaman di era globalisasi. b. Memberi pelayanan pembelajaran dan bimbingan secara efektif, sehingga setiap siswa berkembang secara optimal. c. Memberi pembinaan terhadap aspek intelektual dan aspek moral secara seimbang sehingga setia siswa memiliki IMTAQ dan IPTEK. d. Mengadakan pembinaan jasmani dan rohani setiap siswa dapat berkembang menjadi manusia sehat lahir dan batin. e. Menumbuhkan semangat untuk belajar memahami diri sendiri, sehingga setiap siswa mengetahui keunggulan dan kelemahannya. f. Membina dan melatih disiplin siswa secara manusiawi dan kekeluargaan.
46
g. Menerapkan manajemen partisipatif dengan melibatkan semua warga madrasah. 4. Struktur Organisasi Organisasi
merupakan
suatu
struktur
atau
susunan
yang
menempatkan orang-orang dalam suat kelompok kerja sama, dengan menempatkan hubungan orang-orang dalam kewajiban-kewajiban, hakhak tanggung jawab masing-masing untuk mencapai tujuan bersama. Pola organisasi yang dipilih dan dikembangkan di sekolah sedikit banyak dipengaruhi oleh kepemimpinan kepala sekolah. Kepemimpinan kepala sekolah yang efektif akan memungkinkan terjadinya kerja sama yang baik antar guru karyawan, dan peserta didik yang akan memberi peluang ke arah kesuksesan. Berdasarkan struktur organisasi MTs Aswaja Tunggangri diperoleh struktur organisasi sekolah dan struktur organisasi tata usaha yang digambarkan dalam gambar bagan berikut.
47
MWC NU Pengurus Kepala Madrasah
Waka
Waka
Waka
Waka
Tata Usaha
Bendahara
OSIS
Dewan
Siswa Gambar 4.1 Struktur Organisasi MTs Aswaja Tunggangri 5. Kondisi Guru dan Siswa Unsur dalam pendidikan adalah guru, bahan pelajaran dan siswa. Selain itu untuk menjalani segala aktivitas kinerja di sekolah bisa lancar maka ada karyawan yang mengurusinya. Unsur-unsur ini dibagaikan mata rantai yang terpisahkan.
48
a. Guru Kualitas guru menjadi tolak ukur bagi keberhasilan pengajaran di MTs Aswaja Tunggangri. Untuk lebih jelasnya mengenai jumlah tenaga guru di MTs Aswaja Tunggangri dapat dilihat pada tabel di bawah ini: Tabel 4.1 Daftar Guru dan Karyawan MTs Aswaja Tunggangri Tahun 2015/2016 No. 1. 2.
Guru/Karyawan Guru Karyawan Jumlah
Jumlah 27 2 29
b. Siswa Siswa merupakan subjek dari pengajaran yang akan mengalami perkembangan dan perubahan ke arah tercapainya tujuan pendidikan yang telah diciptakan. Siswa MTs Aswaja Tunggangri pada tahun ajaran 2015/2016 berjumlah 265 siswa. Berikut daftar rincian jumlah siswa MTs Aswaja Tunggangri. Tabel 4.2 Daftar Siswa MTs Aswaja Tunggangri Tahun 2015/2016 Kelas VII VIII IX Jumlah
Jumlah Siswa 67 87 111 265
B. Deskripsi Data Penelitian 1. Paparan Data Pra Penelitian Penelitian tentang pembelajaran remedial ini bertujuan untuk mengetahui
faktor
penyebab
siswa
mengalami
kesulitan
dalam
menyelesaikan soal matematika pada materi himpunan dan untuk
49
mengetahui bagaimana pembelajaran remedial dalam membantu siswa mengatasi kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika pada materi himpunan. Penelitian ini menggunakan alat tes yang mencakup materi himpunan, yang mana materi ini sedang diajarkan pada kelas VII semester genap. Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti meminta surat ijin terlebih dahulu kepada dekan fakultas tarbiyah IAIN Tulungagung. Setelah mendapat surat permohonan ijin pada tanggal 10 Desember 2015, keesokan harinya peneliti datang ke madrasah tempat peneliti akan melakukan penelitian yaitu MTs Aswaja Tunggangri yang beralamatkan di Jalan Raya Tunggangri desa Tunggangri kecamatan Kalidawir kabupaten Tulungagung. Peneliti bertemu dengan kepala madrasah dan waka kurikulum untuk penyerahan surat ijin permohonan penelitian, pada saat itu juga ibu Adiniyah, S, Ag selaku waka kurikulum memberikan ijin kepada peneliti untuk melakukan penelitian. Beliau bertanya tentang waktu penelitian akan dilakukan, mengingat waktu tinggal 3 hari dikarenakan sebentar lagi hari libur semester ganjil. Karena di rasa penelitian tidak cukup hanya 3 hari maka peneliti mengajukan pelaksanaan penelitian pada semester genap tepatnya pada tanggal 5 Januari tahun 2016. Ibu Adiniyah juga mengatakan karena yang dijadikan subjek penelitian siswa kelas VII maka beliau memberi saran antara kelas B dan kelas C, sedangkan kelas A tidak boleh di jadikan objek penelitian karena termasuk kategori kelas unggulan. Peneliti di sini memilih kelas VII B
50
dengan alasan jumlah siswa yang lebih banyak dibanding kelas VII C dan juga dikarenakan kelas VII B pernah menjadi kelas praktek sewaktu PPL. Pada hari Sabtu, 19 Desember 2015 peneliti datang ke madrasah lagi untuk mengambil surat ijin penelitian dari kepala madrasah dan menemui guru mata pelajaran matematika kelas VII yaitu ibu Hj. Sulmaiyah, BA untuk minta ijin akan melakukan penelitian pada siswa kelas VII B yang diajar beliau. Beliau menanggapi pertemuan ini dengan sangat baik dan menceritakan kondisi kelas, materi himpunan, serta jadwal mengajar di kelas VII B. Instrumen yang akan digunakan pada penelitian ini yaitu tes dan wawancara. Sebelum instrumen digunakan, penelitian harus melalui tahap validasi oleh para ahli. Peneliti melakukan validasi instrumen pada tiga ahli pada bidang matematika. Validator tersebut adalah dua dosen matematika IAIN Tulungagung dan guru mata pelajaran Matematika SMA Negeri 1 Ngunut. Ketika proses validasi peneliti memperoleh beberapa masukan dan saran dari para ahli sehingga instrumen perlu sedikit dibenahi. Setelah tahap validasi dan revisi instrumen, instrumen sudah siap digunakan untuk penelitian. Pada hari Selasa, 5 Januari 2016 peneliti datang kembali ke madrasah menemui guru mata pelajaran matematika untuk menyerahkan RPP, beliau juga menyarankan penelitian dimulai pada hari Rabu tanggal 13 Januari 2016. Penelitian akan dilakukan selama 4 kali jam tatap muka yakni pada hari Rabu dan Sabtu sesuai dengan jadwal pelajaran matematika di kelas VII B.
51
2. Paparan Data Pelaksanaan Penelitian a. Persiapan Pembelajaran Pada persiapan pembelajaran peneliti membuat perangkat pembelajaran yang dibutuhkan dalam pembelajaran yang akan dilakukan. Perangkat tersebut antara lain Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), materi himpunan, peralatan mengajar, absensi siswa, dan beberapa buku sumber yang digunakan dalam pembelajaran. b. Pelaksanaan Pembelajaran Berdasarkan fokus penelitian yang telah ditentukan, peneliti menggunakan pembelajaran remedial dalam membantu siswa mengatasi kesulitan belajar mengerjakan soal materi himpunan untuk mengetahui faktor penyebab kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal materi himpunan dan bagaimana pembelajaran remedial tersebut dalam membantu siswa mengatasi kesulitan belajar mengerjakan soal materi himpunan. Tahap berikutnya yaitu proses pembelajaran yang dilakukan di hari pertama masuk kelas pada hari Rabu tanggal 13 Januari 2016 pada jam ke 7 – 8 (pukul 2.00 – 13.20 WIB). Sebelum pembelajaran dimulai peneliti menjelaskan langkah – langkah pembelajaran yang akan dilakukan. Peneliti melaksanakan pembelajaran sesuai dengan RPP yang telah disusun. Materi yang disampaikan pada hari pertama ini cukup lancar, mengingat sebelumnya sudah di jelaskan oleh guru mata pelajaran matematika, jadi sedikit lebih paham tentang materi awal ini. Setelah
52
penyampaian materi peneliti meminta seluruh siswa untuk mengerjakan soal yang ada di modul masing-masing. Selama proses pengerjaan soal latihan peneliti berkeliling untuk mengetahui sejauh mana siswa dapat mengerjakan soal latihan. Setelah semua siswa telah selesai mengerjakan soal, peneliti meminta perwakilan dari mereka untuk mengerjakan soal di papan tulis . Kemudian peneliti memeriksa jawaban dan siswa – siswa mencocokkan jawaban masing – masing dengan jawaban yang ada di papan tulis. Setelah selesai peneliti bersama siswa kelas VII B mencoba menyimpulkan hasil pembelajaran hari itu, kemudian peneliti meminta seluruh siswa untuk mempelajari materi selanjutnya yang akan di bahas pada pertemuan selanjutnya. Pada pertemuan berikutnya yaitu hari Sabtu tanggal 16 Januari 2016 jam pelajaran ke 5 – 6 (pukul 10.10 – 11.30 WIB). Pertemuan kali ini hampir sama dengan pertemuan sebelumnya yaitu penyampaian tujuan pembelajaran sesuai dengan RPP, penyampaian materi, dan latihan mengerjakan soal. Hanya saja yang berbeda di sini ketika mengerjakan soal latihan di modul terlihat beberapa siswa masih terlihat bingung dan
kesulitan mengerjakan soal. Ketika peneliti
bertanya kenapa jawaban di hapus berkali-kali, siswa tersebut menjawab masih bingung dalam menjawab soal penyelesaian masalah terkait dengan diagram venn, hal ini disebabkan materi pada pertemuan ke dua ini tingkat kesulitan lebih tinggi daripada materi pada pertemuan pertama. Setelah seluruh siswa sudah selesai mengerjakan soal
53
meskipun dengan waktu yang sedikit lebih lama, peneliti meminta perwakilan dari mereka untuk maju ke depan menulis jawabannya. Ketika proses pengerjaan soal di papan tulis selesai. Peneliti memeriksa jawaban dari siswa dan memberi masukan-masukan terkait dengan jawaban yang siswa kerjakan. Pada akhir pertemuan ke dua ini, peneliti memberi tahu siswa bahwa Minggu depan akan dilakukan ulangan materi himpunan dan seluruh siswa diminta untuk mempelajari mulai awal sampai akhir bab himpunan. c. Pemberian Tes Pertama Hari Rabu tanggal 20 Januari 2016, penelitian berlanjut dengan pre test materi himpunan. Subyek peserta tes ini ada 22 siswa kelas VII B. Dalam tes pertama soal yang diujikan ada 6 soal di mana masing – masing soal mempunyai tingkat kesulitan yang berbeda – beda dan mewakili beberapa sub bab pada materi himpunan. Tes peserta ini ditujukan kepada siswa kelas VII B yang berjumlah 22 siswa. Berikut daftar peserta tes pertama. Tabel 4.3 Daftar Nama Siswa Peserta Tes No. Urut 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Inisial Nama Siswa AAS DWR DFH DR EGS FANAS HKN HAAM MBAP MFO MDSP
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
MAJS MAZ MFA MNAA MYJ PA RF SI VFA MAH MF
54
Pelaksanaan tes berjalan dengan tenang. Peneliti memperhatikan dengan
seksama
bagaimana
proses
pengerjaan
siswa
dengan
mengelilingi kelas. Terdapat siswa cukup tenang dalam mengerjakan soal, namun juga terdapat siswa hingga 10 menit berlalu lembar jawabannya masih kosong, ada juga yang masih menulis soalnya, ada yang tengok kanan dan tengok kiri, sehingga peneliti menegur beberapa siswa yang mencoba untuk menyontek temannya. Sampai pada menit ke 60 ada siswa yang sudah mengumpulkan, sehingga membuat siswa yang masih mengerjakan terlihat resah karena waktu semakin berkurang. Hingga pada akhirnya semua jawaban siswa sudah terkumpul. Berikut hasil nilai tes pertama. Tabel 4.4 Rekapitulasi Nilai Siswa Pada Tes Pertama
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Nama AAS DWR DFH DR EGS FANAS HKN HAAM MBAP MFO MDSP MAJS MAZ MFA MNAA MYJ PA RF
Skor yang diperoleh untuk nomor soal 1 2 3 4 5 6 15 15 10 20 10 30 5 0 10 20 10 10 10 10 0 0 0 0 101 0 10 20 0 0 5 0 5 5 5 0 0 0 10 5 0 0 5 0 10 0 0 0 5 5 0 0 5 25 10 10 10 20 5 30 10 5 10 20 10 0 5 0 10 10 5 0 10 15 0 15 10 0 10 10 0 0 0 0 10 10 10 20 10 30 5 0 10 10 10 0 10 10 0 0 0 0 10 0 10 10 10 0 15 10 10 10 0 0 15 10 10 0 0 0
Jumlah skor 100 55 20 40 20 15 15 40 85 55 30 50 20 90 35 20 40 45 35
Nilai
Ketuntasan belajar Tuntas
55 20 40 20 15 15 40 85 55 30 50 20 90 35 20 40 45 35
Tidak
55
No
Nama
SI 19 VFA 20 MAH 21 MF 22 Jumlah Skor Jumlah Skor Ideal % Ketercapaian N < KKM N > KKM Ketuntasan belajar %
Skor yang diperoleh untuk nomor soal 1 2 3 4 5 6 15 15 10 20 10 30 10 0 10 20 5 30 10 0 10 0 0 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 190 95 165 185 105 125 330
330
220
440
220
660
57
29
75
42
47
18
Jumlah skor 100 75 20 30 30
Ketuntasan belajar
Nilai
Tuntas
Tidak
75 20 30 30
19 3 14
C. Temuan Penelitian Selama penelitian berlangsung, peneliti memperoleh beberapa temuan penelitian yang selanjutnya akan diolah untuk digunakan sesuai dengan tujuan penelitian yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya. Peneliti mengambil 3 subyek wawancara berkemampuan rendah yang kemudian akan dianalisis berdasarkan beberapa tingkat kesulitan yang mengacu pada indikator kesulitan belajar matematika yang di kemukakan oleh Soedjadi, yaitu kesulitan belajar fakta, kesulitan belajar konsep, kesulitan belajar operasi, dan kesulitan belajar prinsip. Wawancara tersebut dilaksanakan pada hari Sabtu tanggal 23 Januari 2016 pada jam istirahat. Berikut ini temuan peneliti dari 3 subyek wawancara: 1. Nama siswa dengan inisial AAS diperoleh data sebagai berikut: a. Soal nomor 1 Dari pernyataan berikut, manakah yang merupakan himpunan? Jelaskan!
56
a) Huruf vokal dalam abjad. b) Bilangan prima ganjil kurang dari 10. c) Kumpulan sepatu bagus.
AAS hanya mengerjakan soal nomor 1a, sedangkan untuk soal nomor 1b dan 1c tidak dikerjakan. Tingkat kesulitan siswa dapat dilihat dari cuplikan hasil wawancara sebagai berikut: 1) soal 1b P : lalu kenapa kamu tidak menjawab soal poin b? S : saya bingung bu, bilangan prima itu mulai dari 1 atau 3. P : sekarang saya mau tanya terlebih dahulu, definisi bilangan prima itu apa kamu tahu? S : apa ya bu, emm bilangan yang tidak bisa di bagi 2 ya bu. P : lalu kalau bilangan ganjil itu definisinya apa? S : sama bu, bilangan yang tidak bisa dibagi 2 juga. P : masa definisinya sama, berarti tidak ada bedanya kalau begitu. S : eh iya bu, kalau gitu apa dong bu. Berdasarkan hasil wawancara di atas peneliti mengambil kesimpulan bahwa siswa tersebut mengalami kesulitan belajar konsep yaitu siswa kesulitan untuk menangkap konsep dengan benar. Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong –
57
golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. 2) Soal 1c P : dari poin c apa yang diketahui? S : kumpulan sepatu bagus bu. P : lalu kenapa tidak kamu jawab S : saya bingung bu, mau menjawabnya. Kumpulan sepatu bagus itu termasuk himpunan apa bukan. P : kalau menurut kamu termasuk himpunan apa bukan? S : kayaknya himpunan bu. P : alasannya apa? S : Hehe apa to bu? P : sepatu bagus itu jenisnya apa saja kamu bisa menyebutkan? S : Hehe banyak bu. P : sepatu milik kamu sama milik teman kamu yang cowok sama bagusnya apa tidak? S : beda bu, kan selera cewek sama cowok beda. P : itu artinya kumpulan sepatu bagus termasuk himpunan apa bukan? S : himpunan bu. P : kamu tahu arti himpunan itu apa? S : tidak tahu bu, Berdasarkan
wawancara
di
atas
peneliti
mengambil
kesimpulan bahwa siswa tersebut mengalami kesulitan belajar konsep yaitu kesulitan menangkap konsep dengan benar yang ditunjukkan dengan siswa tidak tahu pengertian dari himpunan. Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta
58
yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. b. Soal nomor 2 Nyatakan himpunan berikut dengan notasi pembentuk himpunan. a) O = himpunan bilangan prima antara 1 dan 10 b) M = c) N = himpunan bilangan genap antara 1 dan 50. Berikut hasil jawaban siswa: 1) Jawaban 2a
Berdasarkan jawaban siswa di atas dapat dilihat, siswa menuliskan
padahal di soal persyaratannya bilangan
prima antara 1 dan 10. Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta
59
yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. Jika di analisa siswa tersebut mengalami kesulitan belajar konsep, kesulitan belajar operasi dan kesulitan belajar fakta. Kesulitan belajar konsep ditunjukkan dengan kesalahan siswa menuliskan x > 2 jika di baca x lebih dari 2, itu artinya bilangan prima bukan 2. Sedangkan untuk kesulitan belajar fakta itu bisa ditunjukkan dari siswa menyebutkan bilangan prima itu > 2 itu artinya siswa tidak tahu pengertian dari bilangan prima. Untuk kesalahan operasi dapat dilihat dari cara siswa yang tidak tahu cara mengubah suatu himpunan ke notasi himpunan secara keseluruhan. Hal ini dapat diperkuat dengan cuplikan hasil wawancara berikut ini.
60
P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut? S : dengan menulis huruf O besar trus tanda sama dengan kemudian kurung kurawal yang di dalamnya ditulis angka 2 lalu tanda < kemudian huruf x, tanda > dan angka 10. P : mengapa kamu membuat jawaban seperti itu? S : ya kan x di situ sebagai bilangan prima. kan bilangan prima yang pertama adalah 2. P : berarti 2 tidak termasuk bilangan prima? S : ya termasuk bu.. P : kalau tanda yang kamu gunakan < berarti 2 masuk dalam bilangan prima apa tidak? S : masuk bu.. P : seharusnya kamu memakai tanda ≤ karena kalau kamu menggunakan tanda < angka 2 tidak termasuk di dalam bilangan prima. S : oo…begitu bu…saya lupa. P : baik lain kali harus belajar lagi memahami notasi dan simbol ya. 2) Jawaban 2b
Berdasarkan jawaban di atas dapat dilihat siswa keliru dalam mengubah anggota himpunan ke dalam notasi himpunan. Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar
61
prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. Berdasarkan jawaban siswa di atas dapat disimpulkan bahwa siswa mengalami kesulitan belajar operasi hal ini ditunjukkan dengan siswa yang tidak dapat mengubah pernyataan himpunan ke dalam suatu himpunan. Hal itu dapat diperkuat dengan cuplikan wawancara berikut ini. P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut? S : dengan menulis huruf M besar trus tanda sama dengan kemudian kurung kurawal yang di dalamnya ditulis angka 3,4,5,6,7. P : mengapa kamu membuat jawaban seperti itu? S : saya bingung bu mau menulis notasinya bagaimana. P : Apa kamu merasa jawabanmu sudah benar? S : saya belum terlalu yakin bu P : kalau kamu tulis angka anggota himpunan dengan keseluruhan itu namanya bukan notasi..kamu tahu nilai terkecil dan terbesar dari himpunan tersebuT? S : tahu bu.. terkecil 3 dan terbesar 7 P : berarti kalaui kamu menuliskan notasi dengan x, nilai x terletak antara angka berapa? S : emmm…(berpikir sedikit lama),,3 dan 7 P : lalu tandanya apa? S : emm… tidak tahu bu bingung saya P : tandanya ,≤. karena nilai 3 dan 7 termasuk pada himpunan tersebut.
3) Jawaban 2c
62
Letak kesalahan siswa dapat dilihat dari penulisan jawaban dengan soal yang diketahui, siswa tampak tidak paham maksud dari pernyataan yang dimaksud, siswa juga salah dalam menyimbolkan bilangan genap dengan G. Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. Berdasarkan jawaban siswa di atas disimpulkan siswa tersebut mengalami kesulitan belajar operasi ditunjukkan dengan siswa yang tidak dapat mengubah pernyataan himpunan ke dalam notasi himpunan, kesalahan belajar fakta ditunjukkan dengan siswa salah dalam menyimbolkan bilangan genap dengan G yang seharusnya Gn, kesalahan belajar konsep ditunjukkan dengan siswa yang belum paham betul penggunaan tanda < dan > untuk bilangan genap antara
63
1 dan 50. Hal ini dapat diperkuat dengan cuplikan wawancara berikut. P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut? S : dengan menulis hurup N besar trus tanda sama dengan kemudian kurung kurawal yang didalamnya ditulis angka 2 lalu tanda < kemudian huruf x, tanda < dan angka 10. P : mengapa kamu membuat jawaban seperti itu? S : ya kan x di situ sebagai bilangan genap. Dan kan bilangan genap yang pertama adalah 2. P : berarti 2 tidak termasuk bilangan genap? S : ya termasuk bu..o iya bu.. berarti saya salah lagi. Kesalahan saya seperti di nomor B. P : baik lain kali harus belajar lagi memahami notasi dan simbol ya. c. Soal nomor 6 Dalam suatu kelas yang terdiri atas 40 siswa, diketahui 24 siswa gemar bermain tenis, 23 siswa gemar bermain sepak bola, dan 11 siswa gemar kedua-duanya. Tentukan: a) Siswa yang hanya gemar bermain tenis. b) Siswa yang hanya gemar bermain sepak bola. c) Siswa yang tidak gemar kedua-duanya. Dan gambarlah diagram Venn-nya. jawaban 6c
64
Berdasarkan jawaban di atas dapat dilihat letak kesalahan siswa pada soal nomor 6c dan gambar diagram venn. Pada nomor 6c siswa langsung menjawab 25 siswa tanpa menuliskan asal memperolehnya, dalam menggambarkan diagram venn siswa juga salah karena tidak mengganti S dengan jumlah siswa yang ada, siswa juga tidak memasukkan jumlah siswa yang tidak gemar bermain sepak bola dan gemar bermain tenis. Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. Berdasarkan jawaban di atas, siswa mengalami kesulitan belajar operasi, ditunjukkan dengan kesalahan pada soal nomor 6c yang langsung menjawab tanpa menulis langkah memperolehnya terlebih dahulu. Siswa juga mengalami kesulitan belajar prinsip, hal ini dapat di lihat siswa masih menulis S dan tidak mengganti dengan jumlah
65
keseluruhan siswa yang gemar bermain tenis dan gemar main sepak bola. Berikut cuplikan wawancara dengan siswa. P : Coba apa yang kamu tangkap dari pertanyaan itu? S : suruh menghitung banyak siswa yang tidak gemar kedua olahraga yang ditulis P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut? S : kan siswa yang gemar tenis 13 dan yang gemar sepak bola 12 ..jadi saya jumlahkan….jumlahnya 25 P : lho..kenapa kamu jumlah kan …kan pertanyaannya yang tidak suka keduanya. S : lha saya bingung bu harus bagaimana……kan kalau dihitung yang gemar keduanya 11. Berarti itu merupakan irisan seperti ysng sudah saya gambar. Jadinya yang selain irisan saya jumlahkan. P : jawaban kamu kurang tepat…..coba berapa jumlah siswa dalam kelas? S : emm 40 bu P : harusnya 40 – 13-11-12=4 siswa S : O begitu ya bu…terimakasih bu… saya sekarang paham P : terus bagaimana kamu membuat gambar diagram seperti itu? S : untuk siswa yang hanya gemar bermain tenis yaitu 13 siswa saya masukkan di lingkaran A bu, lalu untuk siswa yang hanya gemar bermain sepak bola yaitu 12 siswa saya masukkan di lingkaran B. Dan yang terakhir untuk siswa yang gemar keduanya yaitu 11 siswa saya masukkan di tengah sebagai irisan. P : terus untuk siswa yang tidak gemar keduanya kenapa gak kamu masukkan? S : harus ya bu? P : iya semuanya harus kamu masukkan, himpunan semestanya digant dengan 40 soalnya jumlah keseluruhan ada 40 siswa. Untuk siswa yang tidak gemar bermain keduanya kamu taruh di 2. Nama siswa dengan inisial MFO diperoleh data sebagai berikut: a. Soal nomor 1 Dari pernyataan berikut, manakah yang merupakan himpunan? Jelaskan! a) Huruf vokal dalam abjad. b) Bilangan prima ganjil kurang dari 10. c) Kumpulan sepatu bagus.
66
1) Jawaban 1b
Berdasarkan jawaban di atas, dapat dilihat siswa mengalami kesalahan dengan menunjukkan bahwa 1 dan 9 itu termasuk bilangan prima. Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. Berdasarkan indikator yang telah diketahui dan dengan jawaban seperti itu ini artinya siswa tersebut mengalami kesulitan belajar konsep yang ditunjukkan dengan siswa belum paham dengan konsep bilangan prima itu seperti apa sehingga siswa salah dalam menyebutkan anggota bilangan prima kurang dari 10. Hal ini dapat diperkuat dengan cuplikan wawancara dengan siswa tersebut berikut.
67
P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut? S : saya tulis anggota bilangan prima yang kurang dari 10 yaitu 1, 3, 7, 9 jadi bilangan prima kurang dari 10 itu merupakan himpunan. P : mengapa kamu membuat rencana seperti itu? S : anu buu, bilangan prima kan ada anggotanya jadi termasuk himpunan. P : apakah kamu sudah menjawab apa yang ditanyakan? S : sudah bu. P : apa kamu memeriksa kembali hasil pekerjaanmu? S : enggak bu. Soalnya kan sudah ada alasan mengapa bilangan prima itu merupakan himpunan. P : apa definisi dari himpunan itu? S : Hehe lupa bu, saya buka dulu ya bu bukunya?
P : kalau definisi dari bilangan prima itu apa? S : bilangan yang tidak dapat dibagi dengan 2. P : lalu kalau bilangan ganjil apa definisinya? S : eh yang itu definisi bilangan ganjil bu. Kalau bilangan prima apa dong bu? berdasa P : bilangan prima itu bilangan yang hanya dapat dibagi dengan 1 dan bilangan itu sendiri. Lain kali hal – hal dasar seperti itu gak boleh lupa loh ya? S : iya, bu maaf..hehe 2) Jawaban 1C
Pada soal nomor 1c siswa tidak berusaha menjawab sama sekali dan mengosongi lembar jawabannya. Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong –
68
golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. Untuk nomor 1c ini siswa mengosongkan jawabannya. Dari hasil wawancara pada nomor 1b siswa mengalami kesulitan belajar konsep, dan kemungkinan besar untuk soal nomor 1c ini siswa juga mengalami
kesulitan
belajar
konsep
karena
belum
dapat
membedakan mana yang termasuk himpunan mana yang bukan himpunan. Berikut cuplikan wawancara untuk memperkuat analisa peneliti. P : kamu kan sudah tahu apa yang ditanyakan dan diketahui, lalu kenapa tidak kamu jawab? S : Hehe saya bingung bu. P : bingung.. bingung kenapa? S : bingung bu.. kumpulan sepatu bagus itu termasuk himpunan apa tidak, kalau termasuk himpunan anggotanya apa saja bingung bu, tapi kalau bukan himpunan alasannya apa saya juga bingung bu. P : sekarang begini, kamu tahu pengertian dari himpunan itu apa? S : Hehe apa bu pengertiannya? P : lah kok kamu malah tanya balik, kan kemarin waktu penyampaian materi sudah dijelaskan. Masa sudah lupa belum ada 2 minggu? S : iya bu maaf saya lupa. b. Soal Nomor 2 Nyatakan himpunan berikut dengan notasi pembentuk himpunan.
69
a) O = himpunan bilangan prima antara 1 dan 10 b) M = c) N = himpunan bilangan genap antara 1 dan 50. Berikut hasil jawaban siswa: 1) Jawaban 2a
Berdasarkan jawaban di atas kesalahannya terletak pada siswa yang tidak menuliskan tanda kurung kurawal, siswa juga salah dalam menyimbolkan bilangan genap dengan huruf M. Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. berdasarkan pada indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual yaitu siswa mengalami kesulitan belajar fakta yang ditunjukkan dengan siswa tidak menuliskan tanda kurung kurawal da
70
siswa juga salah dalam menyimbolkan bilangan prima dengan huruf M. Siswa juga mengalami kesulitan belajar operasi yang ditunjukkan dengan siswa tidak dapat mengubah pernyataan himpunan ke dalam notasi himpunan. Hal itu dapat diperkuat dengan cuplikan wawancara berikut. P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut? S : dengan menulis O sama dengan x di mana x lebih dari 1 dan x kurang dari 10 lalu koma lalu x anggota M P : mengapa kamu membuat rencana seperti itu? S : kan yang diketahui antara 1 sampai 10 jadi saya tulis 1 < x > 10 bu. P : trus huruf M itu artinya apa? S : M itu sebagai simbol dari bilangan prima bu. P : kamu tahu M itu simbol dari bilangan prima dari mana? S : ya, saya misalkan gitu bu. P : itu artinya kamu ngarang ya? S : Hehe mang tidak boleh ya bu kalau seperti itu? P : itu tidak boleh, simbol dari bilangan prima itu sudah ada ketentuannya, disimbolkan dengan huruf p kapital ya.. S : iya buu, P : terus kenapa kamu tidak menyertakan tanda kurung kurawal? S : eh iya bu.. hehe
2) Jawaban 2b
Berdasarkan jawaban di atas, letak kesalahannya terletak pada siswa masih tidak menuliskan tanda kurung kurawal siswa juga juga salah dalam menggunakan tanda < dan > apabila angka 3 dan 7 diikutkan. Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta
71
yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. Berdasarkan indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa, siswa tersebut mengalami kesulitan belajar konsep yang ditunjukkan dengan kesalahan penggunaan tanda < dan > yang tidak sesuai dengan yang diketahui di soal. Siswa juga mengalami kesulitan belajar fakta karena siswa tersebut tidak menuliskan tanda kurung kurawal. Siswa juga mengalami kesulitan belajar operasi yang ditunjukkan dengan siswa yang tidak tahu cara mengubah pernyataan himpunan ke dalam notasi himpunan. Hal ini dapat dibuktikan dengan cuplikan wawancara berikut ini.
72
P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut? S : dengan menulis M sama dengan x di mana x lebih dari 3 dan x kurang dari 7 lalu koma lalu x anggota M P : mengapa kamu membuat rencana seperti itu? S : kan yang diketahui angkanya 3, 4, 5, 6, 7 jadi saya tulis 3 < x > 7 bu. P : kamu mengerti tidak tanda < dan > itu artinya apa? S : < artinya kurang dari kalau > itu artinya lebih dari bu. P : terus huruf x itu maksudnya apa? S : x itu mewakili angka 3, 4, 5, 6, 7 bu. P : hemm, terus kalau dibaca 3 < x > 7 itu bunyinya bagaimana? S : x lebih dari 3, x kurang dari 7 P : lalu yang lebih dari 3 dan kurang dari 7 itu apa saja? S : 4, 5, 6 bu.. P : terus kenapa kamu menulis 3 < x > 7? Padahal 3 sama 7 itu termasuk anggota dari x. S : eh iya bu, saya salah ya.
3) Jawaban 2c
Berdasarkan jawaban di atas, letak kesalahannya terlihat dari siswa yang tidak menuliskan tanda kurung kurawal, siswa salah dalam menyimbolkan bilangan genap dengan huruf N, dan siswa juga asal dalam menuliskan 3 dan 6 yang tidak sesuai dengan maksud soal yang diketahui Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu
73
berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. Berdasarkan indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa, siswa tersebut mengalami kesulitan belajar fakta yang ditunjukkan dengan tidak menuliskan tanda kurung kurawal dan penulisan simbol bilangan genap dengan huruf N. Siswa juga mengalami kesulitan belajar operasi yang ditunjukkan dengan siswa tidak mengerti cara mengubah pernyataan himpunan ke dalam notasi himpunan dan siswa juga keliru dalam penggunaan tanda < dan >. Hal ini dapat diperkuat dengan cuplikan wawancara berikut. P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut? S : dengan menulis N sama dengan x di mana x lebih dari 3 dan x kurang dari 6 lalu koma lalu x anggota N P : mengapa kamu membuat rencana seperti itu? S : anu bu itu prosesnya sama seperti yang nomor 2b dan 2c bu. P : terus kamu dapat 3 sama 6 dari mana? S : emm, saya kemarin nyontek teman bu. Yang bagian c kemarin saya lewati dulu. P : kenapa dilewati, itu kan hampir sama dengan soal yang nomor 2a? S : iya sih bu, teman saya sudah sampai nomor 5 jadi saya terburu – buru saya tidak baca soalnya langsung nyontek teman. P : lain kali dikerjakan sendiri ya, tidak boleh nyontek. Jawaban temanmu juga salah begitu kamu rugi kalau nyontek teman. S : iya bu, He P : terus sekarang coba kamu kerjakan menurut jawabanmu sendiri bagaimana? S : gini ya bu, {N = x I 1 < x > 50 , x ∈ G} P : lalu kamu dapat G itu dari mana? S : G itu simbolnya bilangan genap bu.
74
P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut? S : dengan menulis N sama dengan x di mana x lebih dari 3 dan x kurang dari 6 lalu koma lalu x anggota N P : mengapa kamu membuat rencana seperti itu? S : anu bu itu prosesnya sama seperti yang nomor 2b dan 2c bu. P : terus kamu dapat 3 sama 6 dari mana? S : emm, saya kemarin nyontek teman bu. Yang bagian c kemarin saya lewati dulu. P : kenapa dilewati, itu kan hampir sama dengan soal yang nomor 2a? S : iya sih bu, teman saya sudah sampai nomor 5 jadi saya terburu – buru saya tidak baca soalnya langsung nyontek teman. P : lain kali dikerjakan sendiri ya, tidak boleh nyontek. Jawaban temanmu juga salah begitu kamu rugi kalau nyontek teman. S : iya bu, hehe c. Soal Nomor 4 Diketahui: himpunan A = B= Tentukan: a) b) Dan gambarlah diagram Venn-nya. Jawaban 4b
Berdasarkan jawaban di atas siswa mengosongi kembali jawabannya untuk soal nomor 4b.
75
Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. Pada jawaban terlihat ada bekas tipe-x, berarti sebelumnya siswa sudah menjawab kemudian dihapus entah alasan ragu dengan jawaban yang ditulis peneliti juga tidak tahu. Tetapi peneliti dapat memperkirakan siswa tersebut tidak mengerjakan soal tersebut dikarenakan siswa tidak tahu cara menyelesaikan A – B. Itu artinya siswa tersebut mengalami kesulitan belajar konsep berkaitan dengan selisih pada himpunan, kesulitan belajar operasi berkaitan dengan prosedur selisih pada himpunan. Hal ini dapat diperkuat dengan cuplikan wawancara berikut ini.
76
P : dari soal nomor 4b ini,apa yang diketahui dan ditanyakan? S : yang diketahui ada himpunan A dengan anggotanya 2, 3, 5, 6, 7, 11 dan himpunan B dengan anggotanya 2, 4, 6. Terus yang ditanyakan A dikurangi B bu. P : lalu kenapa kamu tidak menjawabnya? S : saya lupa bagaimana bu, cara mengerjakannya. P : kamu tidak belajar ya? S : belajar bu, tapi waktu mengerjakan tiba – tiba ngebleng gitu aja bu.
d. Soal Nomor 5 Diketahui himpunan S=
, A=
dan
B= Tentukan: a) Ac b) Bc Jawaban 5b
Berdasarkan jawaban di atas, kesalahan siswa terletak pada penulisan huruf j padahal j itu termasuk anggota himpunan B. Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan
77
pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. Berdasarkan indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa, siswa tersebut tidak mengalami kesulitan belajar untuk soal nomor 5 dengan pembahasan komplemen pada himpunan, di sini siswa hanya kurang teliti dalam menjawab sehingga siswa mengalami kesalahan dalam menjawab soal tersebut. Tetapi jika dilihat dari hasil wawancara siswa tersebut mengalami kesulitan belajar konsep dan kesulitan belajar prinsip secara bersamaan karena pertama siswa belum paham betul definisi dari komplemen dan siswa hanya tahu cara menggunakannya saja. Hal ini bisa ditunjukkan dengan cuplikan hasil wawancara berikut. P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut? S : saya lihat anggota himpunan B terlebih dahulu bu, terus saya bandingkan dengan himpunan Semestanya. Lalu saya ambil anggota himpunan S yang tidak ada di B bu jadi jawabannya {a, c, e, h, j, i} bu. P : apakah kamu sudah menjawab apa yang ditanyakan? S : sudah bu, kan yang dicari B komplemen. P : apakah kamu memeriksa kembali jawabanmu? S : tidak bu. P : lalu mengapa pada soal nomor 4b ini jawabanmu salah? S : masa sih bu kan B komplemen dari himpunan S itu {a, c, e, h, j, i} bu.
78
P : coba kamu teliti kembali hasil jawabanmu. S : eh iya bu ada yang keliru, seharusnya gak ada j nya. P : iya betul. Kamu tahu apa pengertiannya komplemen dari himpunan B itu? S : komplemen dari himpunan B itu artinya anggota himpunan S yang tidak ada di himpunan B bu. P : yang benar itu begini ya Metha, komplemen himpunan B adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota S tetapi bukan anggota B.
e. Soal Nomor 6 Dalam suatu kelas yang terdiri atas 40 siswa, diketahui 24 siswa gemar bermain tenis, 23 siswa gemar bermain sepak bola, dan 11 siswa gemar kedua-duanya. Tentukan: a) Siswa yang hanya gemar bermain tenis. b) Siswa yang hanya gemar bermain sepak bola. c) Siswa yang tidak gemar kedua-duanya. Dan gambarlah diagram Venn-nya! Jawaban siswa nomor 6
Berdasarkan jawaban di atas siswa mengalami kesalahan secara keseluruhan mulai dari nomor 6a, 6b, dan 6c yang hanya menuliskan apa yang telah diketahui dan memasukkan ke dalam diagram venn.
79
Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. Berdasarkan jawaban siswa di atas, kesalahan siswa terjadi pada keseluruhan jawaban, di mana siswa menjawab 6a, 6b, dan 6c proses mengerjakannya tanpa proses penghitungan asal usul memperoleh hasil jawaban, siswa juga terlihat asal menjawab dengan menulis jawaban 24, 23, dan 11. Padahal itu merupakan soal yang telah di ketahui. Peneliti menyimpulkan
siswa
belum
paham
maksud
soal
dan
cara
penghitungannya. Itu artinya siswa tersebut mengalami kesulitan belajar operasi dan kesulitan belajar prinsip. Hal ini bisa diperkuat dengan cuplikan hasil wawancara dengan siswa berikut.
80
P : apakah kamu memahami soal nomor 6? S : kurang begitu paham bu. P : dari soal nomor 6 ini yang kamu baca, apa yang diketahui dan ditanyakan? S : dari soal nomor 6 yang diketahui jumlah siswa dalam 1 kelas terdiri dari 40 siswa, 24 siswa gemar bermain tenis, 23 siswa gemar bermain sepak bola dan 11 siswa gemar kedua – duanya. Terus yang ditanyakan pada poin a siswa yang hanya gemar bermain tenis bu, pada poin b siswa yang hanya gemar bermain sepak bola, dan soal yang poin c siswa yang tidak gemar bermain keduanya. P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut? S : langsung ditulis jawabannya 24 siswa untuk poin a, 23 siswa untuk pon b, dan 11 siswa untuk poin c bu sesuai dengan yang diketahui. P : mengapa kamu membuat rencana seperti itu? S : soalnya yang ditanyakan siswa yang gemar bermain tenis jadi saya jawab 24 siswa sesuai dengan yang diketahui bu, untuk yang poin b sama c juga begitu bu. P : kamu tahu tidak apa maksud huruf S di pojok kiri atas ini? S : S itu himpunan semesta bu. P : himpunan semesta itu apa? S : emm semua anggota bu P : himpunan semesta itu himpunan yang di dalamnya memuat semua atau jumlah anggota secara keseluruhan bu.
3. Nama siswa dengan inisial DR diperoleh data sebagai berikut: a. Soal nomor 1 Dari pernyataan berikut, manakah yang merupakan himpunan? Jelaskan! a) Huruf vokal dalam abjad. b) Bilangan prima ganjil kurang dari 10. c) Kumpulan sepatu bagus. Berikut hasil jawaban siswa yang bernilai salah: 1) Jawaban 1b
81
Berdasarkan jawaban di atas, dapat dilihat siswa mengalami kesalahan dengan menunjukkan bahwa 1 dan 9 itu termasuk bilangan prima. Siswa juga tidak memberikan keterangan apakah merupakan himpunan atau bukan himpunan. Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. Berdasarkan indikator yang telah diketahui dan dengan jawaban seperti itu ini artinya siswa tersebut mengalami kesulitan belajar konsep yang ditunjukkan dengan siswa belum paham dengan konsep bilangan prima itu seperti apa sehingga siswa salah dalam menyebutkan anggota bilangan prima kurang dari 10. Hal ini dapat diperkuat dengan cuplikan wawancara dengan siswa tersebut berikut.
82
P : apakah kamu memahami soal yang diberikan? S : Iya bu saya paham. P : Apa yang ditanyakan dari soal? S : disuruh menyatakan bahwa bilangan prima kurang dari 10 merupakan himpunan atau tidak. P : bagaimana jawaban kamu? S : itu merupakan himpunan bu… P : coba kamu lihat jawaban kamu… bilangan prima kurang dari 10 itu berapa saja? S : 1,3,5,7,9 bu…. P : kenapa 9 termauk bilangan prima? 9 kan dapat dibagi 3. S : oh iya bu….saya lupa P : jadi jawaban kamu kurang tepat ya…. S : iya bu 2) Jawaban 1c
Pada soal nomor 1c mengosongi jawabannya, siswa tersebut mungkin bingung dan tidak tahu harus menjawab seperti apa. Apabila dirujuk berdasarkan indikator kesulitan belajar siswa mengalami kesulitan belajar konsep dan kesulitan belajar prinsip. Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan
83
bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. Hal ini bisa diperkuat dengan cuplikan hasil wawancara berikut. P : kenapa kamu tidak menjawab soal poin c? S : saya bingung bu P : apakah kamu memahami soal yang diberikan? S : paham bu soalnya, tapi saya bingung P : apa yang kamu bingungkan dari soal tersebut? S : kumpulan sepatu bagus itu yang gimana bu,kan gak ada angkanya.itu yang membuat saya bingung.
b. Soal Nomor 2 Nyatakan himpunan berikut dengan notasi pembentuk himpunan. a) O = himpunan bilangan prima antara 1 dan 10 b) M = {3, 4, 5, 6,7} c) N = himpunan bilangan genap antara 1 dan 50 Berikut jawaban siswa yang bernilai salah: 1) Jawaban 2a
Berdasarkan jawaban di atas kesalahannya terletak pada siswa yang tidak menuliskan tanda kurung kurawal, siswa juga salah dalam menyimbolkan bilangan genap dengan huruf M. Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan
84
pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. berdasarkan pada indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual yaitu siswa mengalami kesulitan belajar fakta yang ditunjukkan dengan siswa tidak menuliskan tanda kurung kurawal da siswa juga salah dalam menyimbolkan bilangan prima dengan huruf M. Siswa juga mengalami kesulitan belajar operasi yang ditunjukkan dengan siswa tidak dapat mengubah pernyataan himpunan ke dalam notasi himpunan. Hal itu dapat diperkuat dengan cuplikan wawancara berikut. P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut? S : ya saya tulis notasi M = x|1<x<10<x,€ M.. P : apa kamu sudah memeriksa lagi jawaban kamu? S : sudah bu P : apakah kamu yakin jawaban kamu benar? S : hehe gak tau bu. P : kenapa kamu tidak menulis kurung kurawal? S : eh, iya – iya bu.. Hehe P : terus maksud kamu menulis M itu apa maksudnya? S : mewakili bilangan prima bu. 2) Jawaban 2b
85
Berdasarkan jawaban di atas, letak kesalahannya terletak pada siswa masih tidak menuliskan tanda kurung kurawal siswa juga juga salah dalam menggunakan tanda < dan > apabila angka 3 dan 7 diikutkan. Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. Berdasarkan indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa, siswa tersebut mengalami kesulitan belajar konsep yang ditunjukkan dengan kesalahan penggunaan tanda < dan > yang tidak sesuai dengan yang diketahui di soal. Siswa juga mengalami kesulitan belajar fakta karena siswa tersebut tidak menuliskan tanda kurung kurawal. Siswa juga mengalami kesulitan belajar operasi yang ditunjukkan dengan siswa yang tidak tahu cara mengubah
86
pernyataan himpunan ke dalam notasi himpunan. Hal ini dapat dibuktikan dengan cuplikan wawancara berikut ini. P : apa kamu memahami soal nomor 2b ini? S : iya bu saya paham.. P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut? S : ya saya tulis notasi M = x | 3 < x < 7 <x ∈ G P : terus kenapa kamu tidak menuliskan kurung kurawal? S : eh iya bu, saya lupa. P : terus kenapa kamu membuat rencana seperti itu? S : kan yang diketahui M = {3, 4, 5, 6, 7} bu, jadi saya menuliskan 3 < x > 7 bu. P : kalau kamu mengikutkan 3 dan 7 seharusnya tandanya ≤ dan ≥ bukan < dan >. Kalau kamu pakai tanda < dan > kan artinya x itu lebih dari 3 dan x kurang dari 7. Padahal 3 dan 7 termasuk anggota himpunan M. S : emm, iya bu sekarang saya paham. 3) Jawaban 2c
Berdasarkan jawaban di atas, letak kesalahannya terlihat dari siswa yang tidak menuliskan tanda kurung kurawal, siswa salah dalam menyimbolkan bilangan genap dengan huruf P, dan siswa juga asal dalam menuliskan 3 dan 6 yang tidak sesuai dengan maksud soal yang diketahui Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu
87
berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. Berdasarkan indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa, siswa tersebut mengalami kesulitan belajar fakta yang ditunjukkan dengan tidak menuliskan tanda kurung kurawal dan penulisan simbol bilangan genap dengan huruf P. Siswa juga mengalami kesulitan belajar operasi yang ditunjukkan dengan siswa tidak mengerti cara mengubah pernyataan himpunan ke dalam notasi himpunan dan siswa juga keliru dalam penggunaan tanda < dan >. Hal ini dapat diperkuat dengan cuplikan wawancara berikut. P : apa kamu memahami soal nomor 2c ini? S : iya bu saya paham.. P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut? S : ya saya tulis notasi M = x | 3 < x < 6 < x ∈ P P : terus kenapa kamu tidak menuliskan kurung kurawal? S : eh iya bu, saya lupa. P : terus kenapa kamu menuliskan tanda < sebelum x ∈ P S : saya agak lupa bagaimana mengubah pernyataan himpunan ke dalam notasi bu. P : terus apa alasan kamu menuliskan angka 3 dan 6? S : saya ngawut bu, Hehe P : 3 itu bilangan ganjil apa genap? S : ganjil bu. P : nah itu kamu tahu, kenapa menulis jawaban seperti itu? Lain kali soalnya dipahami betul loh ya sebelum menjawab. S : iya bu, maaf. P : lalu apa maksud kamu menulis huruf P? S : untuk mewakili bilangan genap bu. P : dari mana kamu punya ide seperti itu? S :ngarang bu.
88
c. Soal Nomor 3 Tulislah semua himpunan bagian dari: a) A = {1} b) B = {1,2} Berikut jawaban siswa yang bernilai salah: Jawaban 3b
Berdasarkan jawaban di atas siswa mengalami kesalahan dengan jawaban yang tidak sesuai dengan soal yang ditanyakan. Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. Berdasarkan indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa, siswa tersebut mengalami kesulitan belajar operasi dan kesulitan belajar konsep himpunan bagian yang ditunjukkan
89
dengan, jawaban siswa sepertinya terlihat asal, di soal cukup diminta menuliskan himpunan bagian dari {1,2} tetapi jawaban siswa menuliskan {1,2,3,4}. Ini artinya siswa tidak paham bagaimana caranya menulis himpunan bagian dari {1,2}. Hal ini bisa diperkuat dengan cuplikan hasil wawancara berikut.
P : apa kamu paham soal nomor 3? S : iya bu, disuruh menulis himpunan bagian dari {1,2} P : kenapa kamu membuat rencana seperti itu? S : emm, sebenarnya masih bingung bu cara menulis himpunan bagian dari {1,2} P : lalu kenapa kamu membuat rencana seperti itu? S : hehe saya ngawut bu. d. Soal Nomor 4 Diketahui: himpunan A = B= Tentukan: a) A
B
b) Dan gambarlah diagram Venn-nya. Jawaban siswa 4b
Berdasarkan jawaban di atas siswa mengosongi kembali jawabannya untuk soal nomor 4b. Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu
90
berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. peneliti dapat memperkirakan siswa tersebut tidak mengerjakan soal tersebut dikarenakan siswa tidak tahu cara menyelesaikan A – B. Itu artinya siswa tersebut mengalami kesulitan belajar konsep berkaitan dengan selisih pada himpunan, kesulitan belajar operasi berkaitan dengan prosedur selisih pada himpunan. Hal ini dapat diperkuat dengan cuplikan wawancara berikut ini. P : Wah…kamu tidak menjawab lagi untuk soal nomor 4 b ya…..mengapa ? apakah kamu sudah paham soalnya? S : kurang paham bu. P : kan sudah diajarkan sebelumnya. S : iya bu saya lupa A-B itu gimana cara menyelesaikainnya. P : A – B itu selisih ya. Apa kamu masih ingat arti selisih dalam himpunan? S : A dikurangi B bu, tapi yang gimana saya lupa cara mengerjakannya. P : selisih himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota dari A tetapi bukan anggota dari B. Belajar lebih rajin lagi ya. e. Soal Nomor 5 Diketahui himpunan S=
, A=
dan
91
B= Tentukan: a) Ac b) Bc Jawaban siswa bernilai salah:
Berdasarkan jawaban di atas, kesalahan siswa terletak pada penulisan huruf j padahal j itu termasuk anggota himpunan B. Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan. Berdasarkan indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa, siswa tersebut tidak mengalami kesulitan belajar untuk soal nomor 5 dengan pembahasan komplemen pada himpunan, di sini siswa hanya kurang teliti dalam menjawab sehingga siswa
92
mengalami kesalahan dalam menjawab soal tersebut. Tetapi jika dilihat dari hasil wawancara siswa tersebut mengalami kesulitan belajar konsep dan kesulitan belajar prinsip secara bersamaan karena pertama siswa belum paham betul definisi dari komplemen dan siswa hanya tahu cara menggunakannya saja. Hal ini bisa ditunjukkan dengan cuplikan hasil wawancara berikut. P : apakah kamu memahami soal nomor 5b? S : paham bu..suruh nulis B komplemennya. P : bagaimana kamu mengerjakannya? S : melihat himpunan S nya dan himpunan B nya bu, terus dicari anggota himpunan S yang tidak ada di B P : apa kamu tahu apa arti dari B komplemen? S : tidak bu, P : komplemen himpunan B adalah suatu himpunan yang anggota – anggotanya merupakan anggota S tetapi bukan anggota B. S: emm iya, bu saya paham cara mengerjakannya tapi saya tidak tahu artinya. P : apa kamu sudah meneliti jawabanmu? S : emmm tidak bu tadi terburu-buru… P : coba lihat lagi jawaban kamu ada yang salah apa tidak? S : jawaban saya a,c,e,h,j,i……eh j nya tidak ada bu harusnya… P : lain kali harus lebih teliti lagi ya. f. Soal Nomor 6 Dalam suatu kelas yang terdiri atas 40 siswa, diketahui 24 siswa gemar bermain tenis, 23 siswa gemar bermain sepak bola, dan 11 siswa gemar kedua-duanya. Tentukan: a) Siswa yang hanya gemar bermain tenis. b) Siswa yang hanya gemar bermain sepak bola. c) Siswa yang tidak gemar kedua-duanya. Dan gambarlah diagram Venn-nya!
93
Berikut jawaban siswa bernilai salah:
Berdasarkan jawaban di atas siswa mengalami kesalahan karena siswa tidak menuliskan jawaban apa yang ditanyakan di soal, siswa menjawab 40 – 24 = 16 – 11 = 5 maksud dari siswa menjawab seperti itu juga tidak diketahui peneliti, dalam menggambar diagram venn siswa juga terlihat asal dengan tidak membuat kolom untuk himpunan semesta. Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan.
94
Berdasarkan jawaban siswa di atas, kesalahan siswa terjadi pada keseluruhan
jawaban.
Proses
mengerjakannya
tanpa
proses
penghitungan asal usul memperoleh hasil jawaban, siswa juga terlihat asal menjawab dengan menulis jawaban 40 – 24 = 16 – 11. Ini artinya siswa tersebut mengalami kesulitan belajar operasi. Dalam menggambar diagram venn siswa juga belum paham betul dengan tidak menuliskan himpunan semesta dan siswa yang tidak gemar bermain keduanya ini menunjukkan siswa tersebut mengalami kesulitan belajar prinsip. Hal ini dapat diperkuat dengan cuplikan wawancara berikut. P : apa kamu memahami soal nomor 6? S : sedikit bu? P : dari soal ini apa yang diketahui dan ditanyakan? S : yang diketahui dalam satu kelas terdiri dari 40 siswa bu, diketahui 24 siswa gemar bermain tenis, 23 siswa gemar bermain sepak bola, dan 11 siswa gemar keduanya. Sedangkan yang ditanyakan poin a siswa yang hanya gemar bermain tenis, poin siswa yang hanya gemarbermain sepak bola, poin c siswa yang tidak gemar keduanya. Dan disuruh menggambar diagram venn bu. S : bagaimana kamu menjawab soal tersebut? S : kan siswa yang gemar bermain tenis, sepak bola dan tidak gemar bermain keduanya sudah ada di soal bu, jadi saya menghitungnya 40 – 24 (siswa yang gemar bermain tenis) = 16 – 11 (siswa yang gemar keduanya) = 5. Jadi siswa yang tidak gemar bermain keduanya ada 5 bu, terus saya masukkan di gambar diagram venn. P : mengapa kamu membuat rencana seperti itu? S : sebenarnya saya masih bingung bu, itu saya ngawut.
Selanjutnya pada hari itu juga peneliti memberikan pembelajaran remedial pada jam ke 5 – 6 (pukul 10.10 -11.30 WIB). Di sini penulis membahas soal tes pertama dan menjelaskan kembali materi yang belum dikuasai siswa seperti cara membedakan himpunan dan bukan himpunan, cara
95
mengubah pernyataan himpunan ke dalam notasi himpunan, simbol untuk macam – macam bilangan, cara menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan, cara menyelesaikan operasi himpunan dan menggambar diagram venn serta menyelesaikan suat masalah dengan konsep himpunan secara lebih rinci selama proses pembelajaran siswa sangat aktif bertanya berbeda ketika hari di mana penyampaian materi dilakukan. Mungkin juga karena siswa menyadari kesalahannya dan mengetahui nilainya di bawah rata – rata sehingga memotivasi siswa untuk lebih giat belajar. Setelah proses pembelajaran remedial selesai peneliti menyampaikan bahwa untuk hari berikutnya akan diadakan tes kedua untuk siswa yang nilainya di bawah 70 termasuk 3 subjek wawancara tadi. Pada hari Rabu, tanggal 27 Januari 2016 diadakan tes kedua dengan soal dengan tingkat kesulitan hampir sama. Jumlah siswa dalam kelas VII B ada 22 siswa dengan 3 siswa nilai di atas KKM, sehingga tinggal 19 siswa yang nilainya di bawah KKM akan mengikuti tes kedua. Berikut rekapitulasi nilai siswa pada tes ke dua.
96
Tabel 4.5 Rekapitulasi Nilai Siswa Pada Tes Kedua
No
Nama
1 AAS 2 DWR 3 DFH 4 DR 5 EGS 6 FANS 7 HKN 8 MBAP 9 MFO 10 MDSP 11 MAJS 12 MFA 13 MNAA 14 MYJ 15 PA 16 RF 17 VFA 18 MAH 19 MF Jumlah Skor Jumlah Skor Ideal % Ketercapaian N < KKM N > KKM Ketuntasan belajar %
Skor yang diperoleh untuk nomor soal 1 2 3 4 5 6 10 15 15 20 10 30 10 15 15 15 10 30 10 15 15 10 10 15 10 15 0 15 10 30 10 15 15 20 10 30 10 0 0 20 10 30 10 15 15 10 5 30 10 15 0 20 0 30 10 15 15 10 15 15 5 15 15 20 10 30 10 15 15 20 0 15 10 0 0 20 10 15 5 15 15 20 5 15 10 0 15 10 10 30 10 15 15 20 0 15 10 15 15 15 5 15 5 15 15 5 10 30 0 15 15 10 5 30 10 15 15 20 10 0 5 15 15 5 10 30 160 240 225 285 145 435 190
285
285
380
190
570
84
84
79
75
76
76
Jumlah skor 100 95 75 80 90 70 85 75 80 95 75 55 75 75 75 75 80 75 70 75
Nilai
Ketuntasan belajar Tuntas
95 75 80 90 70 85 75 80 95 75 55 75 75 75 75 80 75 70 75
Tidak
1 18 95
Pada tes kedua ini nilai siswa mengalami peningkatan. Dari 19 siswa yang mengikuti tes kedua, sebanyak 18 siswa nilainya sudah mencapai KKM dan hanya 1 siswa yang masih belum mencapai KKM. Tetapi meskipun begitu nilai salah satu siswa yang tidak mencapai KKM tersebut juga mengalami peningkatan nilai daripada nilai tes pertama.
