BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Tingkat kesehatan bank dapat diketahui dengan melihat peringkat

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Analisis Tingkat Kesehatan Bank Tingkat kesehatan bank dapat diketahui dengan melihat peringkat komposit bank tersebut. Menurut peraturan Bank Indonesia No. 13/1/PBI/2011 tentang penilaian kesehatan bank, peringkat komposit memiliki pengertian hasil terakhir penilaian tingkat kesehatan bank. Hal pertama yang dilakukan dalam penilaian kesehatan bank adalah pemilihan metode beserta rasio keuangan yang digunakan dalam setiap faktornya. Rasio keuangan adalah alat analisis keuangan untuk menilai kinerja suatu perusahaan berdasarkan perbandingan data keuangan yang terdapat dalam laporan keuangan (Wikipedia, 2014) Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode RGEC dengan 6 rasio keuangan yaitu NPL, LDR, ROA, ROE, NIM dan CAR. Metode RGEC dipilih karena merupakan metode yang paling baru dan relevan dengan data laporan keuangan perbankan yang didapatkan. Data rasio keuangan untuk masing-masing bank yang dianalisis dapat dilihat pada Lampiran 2 halaman 105 dan Lampiran 3 halaman 113. Pengumpulan data dilakukan melalui arsip dari Bank Indonesia dan web Otoritas Jasa Keuangan. Jika seluruh data rasio keuangan yang dibutuhkan telah lengkap kemudian dilakukan analisis klasifikasi peringkat, kemudian diberikan skor pada masing-masing rasio yang telah diklasifikasikan. Klasifikasi peringkat kesehatan bank mengacu pada peraturan Bank Indonesia

60

yang telah dijelaskan sebelumnya. Berikut langkah-langkah perhitungan dalam penentuan kesehatan bank pada bank dengan kode 112 tahun 2013. Pertama, klasifikasi peringkat komposit untuk masing-masing rasio RGEC. Kemudian keenam rasio tersebut ditetapkan nilai peringkatnya sesuai peraturan dari Bank Indonesia, didapatkan bahwa keenam rasio tersebut masuk ke dalam peringkat komposit 1 (sangat sehat) seperti pada Tabel 4. 1. Tabel 4. 1. Peringkat Komposit Rasio Bank Kode 112 tahun 2013 Rasio RGEC NPL LDR ROA ROE NIM CAR

Nilai Rasio 0,9 73,67 2,71 25,36 8,38 15,69

Peringkat komposit 1 ( sangat sehat) 1 ( sangat sehat) 1 ( sangat sehat) 1 ( sangat sehat) 1 ( sangat sehat) 1 ( sangat sehat)

Langkah selanjutnya adalah penentuan skor pada masing-masing rasio. Rasio RGEC pada kode 112 masuk ke dalam peringkat komposit 1, sehingga setiap rasio RGEC diberikan skor 5. Langkah terakhir adalah skor setiap rasio keuangan dijumlahkan guna menentukan peringkat komposit. Hasil penggolongan peringkat dan penetapan skor selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 4 hal 116 dan Lampiran 5 hal 142. Pada akhirnya dapat ditentukan tingkat kesehatan bank tersebut seperti pada tabel 4. 2. Tabel 4. 2. Tingkat kesehatan Bank Kode 112 tahun 2013 Rasio RGEC NPL LDR ROA ROE NIM CAR

Nilai Rasio 0,9 73,67 2,71 25,36 8,38 15,69 Jumlah Skor

61

Peringkat 1 1 1 1 1 1

Skor 5 5 5 5 5 5 30

Bank kode 112 mempunyai jumlah skor 30, skor tersebut masuk kedalam rentang peringkat komposit 1 (sangat sehat). Kesimpulannya nilai rasio RGEC pada bank kode 112 tahun 2013 menunjukkan predikat sangat sehat. Hal ini berarti kondisi bank secara umum sangat sehat sehingga dinilai sangat mampu menghadapi pengaruh negatif yang signifikan dari perubahan kondisi bisnis dan faktor eksternal lainnya. Penjelasan mengenai peringkat komposit selengkapnya terlampir pada Lampiran 1 halaman 104. Hasil penilaian tingkat kesehatan bank dengan metode RGEC selengkapkanya dapat dilihat pada Lampiran 6 halaman 150 dan Lampiran 7 halaman 163. B. Perhitungan Tingkat Kesehatan Bank dengan Sistem Fuzzy Sugeno Sistem fuzzy telah banyak diaplikasikan dalam berbagai bidang kehidupan, salah satunya dalam bidang ekonomi untuk penilaian kesehatan perbankan. Pada penelitian ini sistem fuzzy Sugeno order nol digunakan untuk menilai kesehatan perbankan di Indonesia. Sistem fuzzy Sugeno dipilih karena sistem tersebut belum pernah digunakan untuk menilai kesehatan perbankan di Indonesia. Langkah-langkah analisis kesehatan bank dengan menggunakan sistem fuzzy Sugeno order nol adalah: 1. Identifikasi Data Data yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 109 data, yang kemudian dibagi menjadi 2 jenis data yaitu data training dan data testing. Dipilih 80% dari data sebagai data training dan 20% dari data sebagai data testing. Didapatkan sebanyak 87 bank untuk data training dan 22 bank untuk data testing. Data training selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran

62

2 hal 105 dan Lampiran 3 hal 113 untuk data testing. Data tersebut terdiri dari 6 input dan 1 output, yaitu: a. Input Input yang digunakan berdasarkan faktor-faktor yang digunakan dalam analisis rasio keuangan dengan metode RGEC. Pada risk profile digunkan rasio LDR dan NPL, earings dengan rasio ROA, ROE dan NIM. Faktor capital dapat diukur dengan rasio CAR. b. Output Output yang dihasilkan adalah hasil penilaian kesehatan bank dengan metode RGEC berdasarkan input rasio yang sudah ditentukan. Hasil penilaian yang diperoleh dalam penelitian ini adalah tidak sehat, kurang sehat, cukup sehat, sehat dan sangat sehat. 2. Mengidentifikasi Himpunan Semesta/ Himpunan Universal (U) Himpunan semesta adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu sistem fuzzy. Interval dari himpunan semesta harus mencakup keseluruhan nilai dari semua data yang digunakan. Himpunan semesta didapatkan dengan mencari nilai terkecil dan terbesar pada masing-masing rasio RGEC pada data. Berikut adalah himpunan semesta pada variabel input dan output dalam penelitian ini. a. Himpunan Semesta (U) pada Variabel Input Berdasarkan seluruh data yang diperoleh seperti yang terlampir pada Lampiran 2 untuk data training dan Lampiran 3 untuk data testing, dapat ditentukan himpunan universal pada setiap variabel input rasio yaitu :

63

1) Rasio NPL Himpunan semesta untuk rasio NPL dapat ditulis dengan 𝑈𝑁𝑃𝐿 . Nilai maksimum dan minimum rasio NPL berdasarkan data yang diperoleh adalah 0 dan 12,28, sehingga dapat ditentukan himpunan semesta untuk rasio NPL yaitu 𝑈NPL = [0, 13]. 2) Rasio LDR Nilai maksimum dan minimum rasio LDR berdasarkan pada data yang diperoleh adalah 0,64 dan 620,25. Sehingga dapat ditentukan himpunan semesta untuk rasio LDR yaitu 𝑈LDR = [0, 621]. 3) Rasio ROA Nilai minimum dan maksimum rasio ROA berdasarkan pada data yang diperoleh adalah -1,64 dan 7,58. Pada rasio ROA nilai negatif menunjukkan bahwa dari total aktiva yang digunakan untuk beroperasi, perusahaan mendapatkan kerugian. Himpunan semesta untuk rasio ROA yaitu 𝑈ROA = [−2, 8]. 4) Rasio ROE Nilai minimum dan maksimum rasio ROE berdasarkan pada data yang diperoleh adalah -18,96 dan 142,48. Pada rasio ROE nilai negatif menunjukkan bahwa dari modal yang telah diinvestasikan untuk perusahaan, perusahaan tidak menghasilkan laba bahkan mendapatkan kerugian. Himpunan semesta untuk rasio ROE yaitu 𝑈ROE = [−20, 144].

64

5) Rasio NIM Nilai minimum dan maksimum rasio NIM berdasarkan pada data yang diperoleh adalah 0 dan 20,67. Sehingga dapat ditentukan himpunan semesta untuk rasio NIM yaitu 𝑈NIM = [−2, 21]. 6) Rasio CAR Nilai minimum dan maksimum rasio CAR berdasarkan pada data yang diperoleh adalah 0,15 dan 181,38. Sehingga dapat ditentukan himpunan semesta untuk rasio CAR yaitu 𝑈CAR = [0, 182]. b. Himpunan Semesta (U) pada Variabel Output Penelitian ini menggunakan sistem Sugeno order nol sehingga output yang dihasilkan berupa sebuah konstanta. Peringkat komposit 1 atau bank dikatakan sangat sehat dimisalkan dengan angka 1. Angka 2 digunakan untuk menunjukkan bahwa bank yang tergolong dalam peringkat komposit 2 yaitu bank dinilai sehat. Kemudian angka 3 sebagai tanda bahwa bank masuk kedalam peringkat komposit 3 atau dikatakan cukup sehat, angka 4 menunjukkan bank yang memiliki peringkat komposit 4 yaitu kurang sehat dan terakhir peringkat komposit 5 atau tidak sehat dimisalkan dengan angka 5. Berdasarkan pemisalan tersebut didapatkan himpunan semesta (U) pada variabel output yaitu 𝑈𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 = [1, 5]. 3. Mendefinisikan Himpunan Fuzzy pada Input dan Output Himpunan fuzzy merupakan perluasan dan pengembangan dari konsep himpunan tegas (crisp) pada matematika. Pada himpunan tegas hanya

65

mengenal nila benar atau salah, namun dalam himpunan fuzzy dinyatakan dengan derajat keanggotaan antara 0 hingga 1. Data rasio keuangan yang diperoleh dalam penelitian merupakan himpunan tegas. Pada tahap ini himpunan tegas akan dinyatakan ke dalam himpunan fuzzy, proses tersebut dinamakan proses fuzzifikasi. Pada penelitian ini proses fuzzifikasi dilakukan dengan bantuan aplikasi MATLAB R2009a. a. Himpunan Fuzzy pada Input Himpunan

fuzzy

dinyatakan

dengan

menggunakan

fungsi

keanggotaan. Fungsi keanggotaan yang digunakan pada input dalam penelitian ini adalah fungsi keanggotaan pendekatan kurva bahu dengan kombinasi fungsi keanggotaan segitiga dan trapesium. Menurut Isokangas dan Juuso (2000: 32) metode Takagi-Sugeno menghasilkan hasil sedikit lebih akurat jika menggunakan fungsi keanggotaan segitiga, meskipun biasanya bentuk trapesium lebih akurat daripada bentuk lain. Alasan lain menggunakan kurva bahu adalah kombinasi antara kurva segitiga dan trapesium mempunyai akurasi yang lebih tinggi dari pada fungsi pendekatan yang lain (Zhao & Bose, 2002). Berdasarkan data yang diperoleh dan mengacu pada buku referensi serta Surat Edaran dari Bank Indonesia, setiap variabel input dinyatakan ke dalam 5 himpunan fuzzy. 1) Rasio NPL (Non Performing Loan) Variabel NPL didefinisikan dalam 5 himpunan fuzzy sangat sehat, sehat, cukup sehat, kurang sehat dan tidak sehat yaitu 𝑁𝑃𝐿1 , 𝑁𝑃𝐿2 ,

66

𝑁𝑃𝐿3 , 𝑁𝑃𝐿4 , dan 𝑁𝑃𝐿5 . Pembagian rentang pada setiap himpunan fuzzy berdasarkan Tabel. 2. 1. halaman 15 tentang matriks penetapan komponen resiko kredit. Lebar himpunan fuzzy dapat dilihat dengan melihat nilai domain pada tititk potong antara himpunan fuzzy yang satu dengan himpunan fuzzy yang lain. Berikut fungsi keanggotaan variabel NPL berdasarkan Persamaan (2. 9) dan Persamaan (2. 10). 1

𝜇NPL1 (𝑥) = {−𝑥 + 2,5 0

; 0 ≤ 𝑥 ≤ 1,5 ; 1,5 ≤ 𝑥 ≤ 2,5 ; 𝑥 ≥ 2,5

(4. 1)

Pada Gambar 4. 1 ditunjukkan dengan warna biru (SS).

𝜇NPL2

1 ; 𝑥 ≤ 1,5 atau 𝑥 ≥ 4,5 𝑥 − 1,5 ; 1,5 ≤ 𝑥 ≤ 2,5 (𝑥) = { 4,5−𝑥 2

(4. 2)

; 2,5 ≤ 𝑥 ≤ 4,5

Pada Gambar 4. 1 ditunjukkan dengan warna hijau (S).

𝜇NPL3 (𝑥) = {

0

; 𝑥 ≤ 2,5 atau 𝑥 ≥ 5,5

𝑥−2,5 2

; 2,5 ≤ 𝑥 ≤ 4,5

5,5 − 𝑥

; 4,5 ≤ 𝑥 ≤ 5,5

(4. 3)

Pada Gambar 4. 1 ditunjukkan dengan warna merah (CS).

𝜇NPL4

0 ; 𝑥 ≤ 4,5 atau 𝑥 ≥ 10,5 𝑥 − 4,5 ; 4,5 ≤ 𝑥 ≤ 5,5 (𝑥) = { 10,5−𝑥 5

(4. 4)

; 5,5 ≤ 𝑥 ≤ 10,5

Pada Gambar 4. 1 ditunjukkan dengan warna hijau toska (KS). 0 𝜇NPL5 (𝑥) =

𝑥−5,5 { 5

1

; 𝑥 ≤ 5,5 ; 5,5 ≤ 𝑥 ≤ 10,5

(4. 5)

; 10,5 ≤ 𝑥 ≤ 13

Pada Gambar 4. 1 ditunjukkan dengan warna ungu (TS). Representasi kurva bahu variabel NPL ditunjukkan Gambar 4. 1.

67

Gambar 4. 1. Fungsi Keanggotaan Variabel Rasio NPL pada 𝑈 = [0, 13] 2) Rasio LDR (Loan to Deposit Ratio) Variabel LDR didefinisikan dalam 5 himpunan fuzzy sangat sehat, sehat,

cukup

sehat,

kurang

sehat

dan

tidak

sehat

yaitu

𝐿𝐷𝑅1 , 𝐿𝐷𝑅2 , 𝐿𝐷𝑅3 , 𝐿𝐷𝑅4 , dan 𝐿𝐷𝑅5 . Pembagian rentang setiap himpunan fuzzy sudah ditentukan berdasarkan Tabel. 2. 2. halaman 16 tentang matriks penetapan komponen resiko likuiditas. Lebar himpunan fuzzy dapat dilihat dengan melihat nilai domain pada tititk potong antara himpunan fuzzy yang satu dengan himpunan fuzzy yang lain. Berikut adalah fungsi keanggotaan variabel LDR berdasarkan persamaan (2. 9) dan Persamaan (2. 10). 1 80−𝑥

𝜇LDR1 (𝑥) = {

10

0

; 0 ≤ 𝑥 ≤ 70 ; 70 ≤ 𝑥 ≤ 80

(4. 6)

; 𝑥 ≥ 80

Pada Gambar 4. 2 ditunjukkan dengan warna biru (SS). 0 𝜇LDR2 (𝑥) =

𝑥−70 { 10 90−𝑥 10

; 𝑥 ≤ 70 atau 𝑥 ≥ 90 ; 70 ≤ 𝑥 ≤ 80 ; 80 ≤ 𝑥 ≤ 90

Pada Gambar 4. 2 ditunjukkan dengan warna hijau (S).

68

(4. 7)

0 𝜇LDR3 (𝑥) =

𝑥−80 { 10 110−𝑥 20

; 𝑥 ≤ 80 atau 𝑥 ≥ 110 ; 80 ≤ 𝑥 ≤ 90

(4. 8)

; 90 ≤ 𝑥 ≤ 110

Pada Gambar 4. 2 ditunjukkan dengan warna merah (CS). 0 𝜇LDR4 (𝑥) =

𝑥−90 { 20 130−𝑥 20

; 𝑥 ≤ 90 atau 𝑥 ≥ 130 ; 90 ≤ 𝑥 ≤ 110

(4. 9)

; 110 ≤ 𝑥 ≤ 130

Pada Gambar 4. 2 ditunjukkan dengan warna hijau toska (KS). 0 𝜇LDR5 (𝑥) =

𝑥−110 { 20

1

; 𝑥 ≤ 110 ; 110 ≤ 𝑥 ≤ 130 ; 130 ≤ 𝑥 ≤ 621

(4. 10)

Pada Gambar 4. 2 ditunjukkan dengan warna ungu (TS). Representasi kurva bahu pada variabel LDR ditunjukkan pada Gambar 4. 2.

Gambar 4. 2. Fungsi Keanggotaan Variabel Rasio LDR pada 𝑈 = [0, 621] 3) Rasio ROA (Return On Assets) Variabel ROA didefinisikan dalam 5 himpunan fuzzy sangat sehat, sehat,

cukup

sehat,

kurang

69

sehat

dan

tidak

sehat

yaitu

𝑅𝑂𝐴 1 , 𝑅𝑂𝐴 2 , 𝑅𝑂𝐴 3 , 𝑅𝑂𝐴 4 , 𝑑𝑎𝑛 𝑅𝑂𝐴 5 .

Pembagian

rentang

setiap himpunan fuzzy ditentukan berdasarkan Tabel. 2. 3. halaman 18 Lebar himpunan fuzzy dapat dilihat dengan melihat nilai domain pada tititk potong antara himpunan fuzzy yang satu dengan himpunan fuzzy yang lain. Berikut adalah fungsi keanggotaan untuk variabel ROA berdasarkan Persamaan (2. 9) dan Persamaan (2. 10). 0

𝜇ROA 1 (𝑥) = {

𝑥−1,4 0,2

0

; 𝑥 ≤ 1,4 ; 1,4 ≤ 𝑥 ≤ 1,6

(4. 11)

; 1,6 ≤ 𝑥 ≤ 8

Pada Gambar 4. 3 ditunjukkan dengan warna biru (SS). 0 𝜇ROA 2 (𝑥) =

𝑥−1,1 0,3 1,6−𝑥 { 0,2

; 𝑥 ≤ 1,1 atau 𝑥 ≥ 1,6 ; 1,1 ≤ 𝑥 ≤ 1,4

(4. 12)

; 1,4 ≤ 𝑥 ≤ 1,6

Pada Gambar 4. 3 ditunjukkan dengan warna hijau (S). 0 𝜇ROA 3 (𝑥) =

𝑥+0,1 1,2 1,4−𝑥 { 0,3

; 𝑥 ≤ −0,1 atau 𝑥 ≥ 1,4 ; −0,1 ≤ 𝑥 ≤ 1,1

(4. 13)

; 1,1 ≤ 𝑥 ≤ 1,4

Pada Gambar 4. 3 ditunjukkan dengan warna merah (CS). 0 𝜇ROA 4 (𝑥) =

𝑥+0,2 0,1 1,1−𝑥 { 1,2

; 𝑥 ≤ −0,2 atau 𝑥 ≥ 1,1 ; −0,2 ≤ 𝑥 ≤ −0,1

(4. 14)

; −0,1 ≤ 𝑥 ≤ 1,1

Pada Gambar 4. 3 ditunjukkan dengan warna hijau toska (KS). 1 𝜇ROA5 (𝑥) =

−𝑥−0,1 { 0,1

0

; −2 ≤ 𝑥 ≤ −0,2 ; −0,2 ≤ 𝑥 ≤ −0,1 ; 𝑥 ≥ −0,1

Pada Gambar 4. 3 ditunjukkan dengan warna ungu (TS).

70

(4. 15)

Representasi kurva bahu pada variabel ROA ditunjukkan pada Gambar 4. 3.

Gambar 4. 3 Fungsi Keanggotaan Variabel Rasio ROA pada 𝑈 = [−2, 8] 4) Rasio ROE (Return On Equity) Variabel ROE atau disebut Return On Equity didefinisikan dalam 5 himpunan fuzzy sangat sehat, sehat, cukup sehat, kurang sehat dan tidak

sehat

yaitu

𝑅𝑂𝐸 1 , 𝑅𝑂𝐸 2 , 𝑅𝑂𝐸 3 , 𝑅𝑂𝐸 4 , 𝑑𝑎𝑛 𝑅𝑂𝐸 5 .

Pembagian rentang setiap himpunan fuzzy didapat berdasarkan pada Tabel. 2. 4. halaman 18. Lebar himpunan fuzzy diperoleh dengan melihat nilai domain pada tititk potong antara himpunan fuzzy yang satu dengan himpunan fuzzy yang lain dalam variabel ROE. Berikut adalah fungsi keanggotaan untuk variabel ROE berdasarkan Persamaan (2. 9) dan Persamaan (2. 10). 0

𝜇𝑅𝑂𝐸 1 (𝑥) = {

𝑥−17,5 5

1

; 𝑥 ≤ 17,5 ; 17,5 ≤ 𝑥 ≤ 22,5 ; 22,5 ≤ 𝑥 ≤ 143

Pada Gambar 4. 4 ditunjukkan dengan warna biru (SS).

71

(4. 16)

0 𝜇ROE 2 (𝑥) =

𝑥−7,5 { 10 22,5−𝑥 5

; 𝑥 ≤ 7,5 atau 𝑥 ≥ 22,5 ; 7,5 ≤ 𝑥 ≤ 17,5

(4. 17)

; 17,5 ≤ 𝑥 ≤ 22,5

Pada Gambar 4. 4 ditunjukkan dengan warna hijau (S). 0 𝜇ROE 3 (𝑥) =

𝑥−2,5 { 5 17,5−𝑥 10

; 𝑥 ≤ 2,5 atau 𝑥 ≥ 17,5 ; 2,5 ≤ 𝑥 ≤ 7,5

(4. 18)

; 7,5 ≤ 𝑥 ≤ 17,5

Pada Gambar 4. 4 ditunjukkan dengan warna merah (CS). 0 𝜇ROE 4 (𝑥) =

𝑥+2,5 { 5 7,5−𝑥 5

; 𝑥 ≤ −2,5 atau 𝑥 ≥ 7,5 ; −2,5 ≤ 𝑥 ≤ 2,5

(4. 19)

; 2,5 ≤ 𝑥 ≤ 7,5

Pada Gambar 4. 4 ditunjukkan dengan warna hijau toska (KS). 1 𝜇ROE 5 (𝑥) =

2,5−𝑥 { 5

0

; −20 ≤ 𝑥 ≤ −2,5 ; −2,5 ≤ 𝑥 ≤ 2,5

(4. 20)

; 𝑥 ≥ 2,5

Pada Gambar 4. 4 ditunjukkan dengan warna ungu (TS). Representasi kurva bahu pada variabel ROE ditunjukkan pada Gambar 4. 4.

Gambar 4. 4. Fungsi Keanggotaan Variabel Rasio ROE pada 𝑈 = [−20, 143]

72

5) Rasio NIM (Net Interest Margin) Variabel NIM didefinisikan dalam 5 himpunan fuzzy sangat sehat, sehat,

cukup

sehat,

kurang

sehat

dan

𝑁𝐼𝑀 1 , 𝑁𝐼𝑀 2 , 𝑁𝐼𝑀 3 , 𝑁𝐼𝑀 4 , 𝑑𝑎𝑛 𝑁𝐼𝑀 5 .

tidak

sehat

Pembagian

yaitu rentang

pada setiap himpunan fuzzy ditentukan berdasarkan Tabel. 2. 5. halaman

19.

Berikut

adalah

fungsi

keanggotaan

variabel

NIM berdasarkan Persamaan (2. 9) dan Persamaan (2. 10). 0

𝜇NIM 1 (𝑥) = {

𝑥−2,25 5,5

1

; 𝑥 ≤ 2,25 ; 2,25 ≤ 𝑥 ≤ 7,75

(4. 21)

; 7,75 ≤ 𝑥 ≤ 21

Pada Gambar 4. 5 ditunjukkan dengan warna biru (SS). 0 𝜇NIM 2 (𝑥) =

𝑥−1,75 0,5 7,75−𝑥 { 5,5

; 𝑥 ≤ 1,75 atau 𝑥 ≥ 7,75 ; 1,75 ≤ 𝑥 ≤ 2,25

(4. 22)

; 2,25 ≤ 𝑥 ≤ 7,75

Pada Gambar 4. 5 ditunjukkan dengan warna hijau (S). 0 𝜇NIM 3 (𝑥) =

𝑥−1,25 0,5 2,25−𝑥 { 0,5

; 𝑥 ≤ 1,25 atau 𝑥 ≥ 2,25 ; 1,25 ≤ 𝑥 ≤ 1,75

(4. 23)

; 1,75 ≤ 𝑥 ≤ 2,25

Pada Gambar 4. 5 ditunjukkan dengan warna merah (CS). 0 𝜇NIM 4 (𝑥) =

𝑥+1,25 2,5 1,75−𝑥 { 0,5

; 𝑥 ≤ −1,25 atau 𝑥 ≥ 1,75 ; −1,25 ≤ 𝑥 ≤ 1,25

(4. 24)

; 1,25 ≤ 𝑥 ≤ 1,75

Pada Gambar 4. 5 ditunjukkan dengan warna hijau toska (KS). 1 𝜇NIM 5 (𝑥) =

1,25−𝑥 { 2,5

0

; −2 ≤ 𝑥 ≤ −1,25 ; −1,25 ≤ 𝑥 ≤ 1,25 ; 𝑥 ≥ 1,25

73

(4. 25)

Pada Gambar 4. 5 ditunjukkan dengan warna ungu (TS). Representasi kurva bahu pada variabel NIM ditunjukkan Gambar 4. 5.

Gambar 4. 5. Fungsi Keanggotaan Variabel Rasio NIM pada 𝑈 = [−2, 21] 6) Rasio CAR (Capital Adequancy Ratio) Variabel CAR didefinisikan kedalam 5 himpunan fuzzy sangat sehat, sehat,

cukup

sehat,

kurang

sehat

dan

tidak

sehat

yaitu

𝐶𝐴𝑅 1 , 𝐶𝐴𝑅 2 , 𝐶𝐴𝑅 3 , 𝐶𝐴𝑅 4 , 𝑑𝑎𝑛 𝐶𝐴𝑅 5 . Pembagian rentang pada setiap himpunan fuzzy sudah ditentukan berdasarkan Tabel. 2. 6. halaman 20. Berikut adalah fungsi keanggotaan pada variabel CAR berdasarkan Persamaan (2. 9) dan Persamaan (2. 10). 0 𝑥−9,5

𝜇𝐶𝐴𝑅 1 (𝑥) = {

5

1

; 𝑥 ≤ 9,5 ; 9,5 ≤ 𝑥 ≤ 14,5

(4. 26)

; 14,5 ≤ 𝑥 ≤ 182

Pada Gambar 4. 6 ditunjukkan dengan warna biru (SS). 0 ; 𝑥 ≤ 8,5 atau 𝑥 ≥ 14,5 𝑥 − 8,5 ; 8,5 ≤ 𝑥 ≤ 9,5 𝜇𝐶𝐴𝑅 2 (𝑥) = { 14,5−𝑥 ; 9,5 ≤ 𝑥 ≤ 14,5 5

Pada Gambar 4. 6 ditunjukkan dengan warna hijau (S).

74

(4. 27)

0 ; 𝑥 ≤ 7,5 atau 𝑥 ≥ 9,5 𝜇𝐶𝐴𝑅 3 (𝑥) = {𝑥 − 7,5 ; 7,5 ≤ 𝑥 ≤ 8,5 9,5 − 𝑥 ; 8,5 ≤ 𝑥 ≤ 9,5

(4. 28)

Pada Gambar 4. 6 ditunjukkan dengan warna merah (CS). 0

; 𝑥 ≤ 4,5 atau 𝑥 ≥ 8,5

𝑥−4,5 3

; 4,5 ≤ 𝑥 ≤ 7,5

8,5 − 𝑥

; 7,5 ≤ 𝑥 ≤ 8,5

𝜇𝐶𝐴𝑅 4 (𝑥) = {

(4. 29)

Pada Gambar 4. 6 ditunjukkan dengan warna hijau toska (KS). 1 𝜇𝐶𝐴𝑅 5 (𝑥) =

7,5−𝑥 { 3

0

; 0 ≤ 𝑥 ≤ 4,5 ; 4,5 ≤ 𝑥 ≤ 7,5

(4. 30)

; 𝑥 ≥ 7,5

Pada Gambar 4. 6 ditunjukkan dengan warna ungu (TS). Representasi kurva bahu pada variabel CAR ditunjukkan pada Gambar 4. 6.

Gambar 4. 6. Fungsi Keanggotaan Variabel Rasio CAR pada 𝑈 = [0, 182] b. Himpunan Fuzzy pada Output Himpunan fuzzy pada output analisis kesehatan bank di Indonesia dibagi menjadi lima, yaitu: 1. Bank yang termasuk dalam kategori peringkat komposit 1 dimisalkan dengan angka 1.

75

2. Bank yang termasuk dalam kategori peringkat komposit 2 dimisalkan dengan angka 2. 3. Bank yang termasuk dalam kategori peringkat komposit 3 dimisalkan dengan angka 3. 4. Bank yang termasuk dalam kategori peringkat komposit 4 dimisalkan dengan angka 4. 5. Bank yang termasuk dalam kategori peringkat komposit 5 dimisalkan dengan angka 5. 4. Membangun Aturan Fuzzy Aturan-aturan fuzzy yang dibentuk digunakan untuk menentukkan hasil penilaian berdasarkan dari data yang telah diperoleh. Data tersebut merupakan hasil perhitungan penilaian kesehatan bank yang telah dilakukan sesuai dengan kriteria yang ada. Ada 109 bank yang digunakan dalam penelitian ini. Data rasio keuangan dari 109 bank tersebut kemudian dibagi menjadi 2 yaitu 87 data digunakan sebagai data training (Lampiran 2 halaman 105) dan 22 data sebagai data testing (Lampiran 3 halaman 113). Aturan fuzzy dibangun dari data-data training. Dari data training tersebut dibentuk pasangan data input dan output. Setiap aturan yang dibentuk merupakan suatu implikasi. Operator yang digunakan untuk menghubungkan antar input yaitu operator AND, dan yang memetakan antara input ke output adalah IF-THEN. Banyak periode yang digunakan dalam penelitian ini adalah 3 tahun, dengan pengambilan data per akhir tahun sehingga total data training yang

76

diperoleh sebanyak 261 dari 327 total data yang ada. Hasil data yang telah diperoleh dari data training tersebut masing-masing dicari derajat keanggotaannya, kemudian derajat keanggotaan dengan nilai terbesar digunakan untuk membangun aturan fuzzy. Aturan fuzzy yang terbentuk diurutkan dan diseleksi, jika terdapat beberapa aturan yang sama maka hanya satu yang dipilih dan yang lain dieliminasi. Berdasarkan hal tersebut terbentuklah 141 aturan fuzzy Proses untuk membangun aturan fuzzy dilakukan dengan menggunakan bantuan MATLAB R2009a. Dalam contoh berikut misalkan data bank yang digunakan diambil satu sampel dari data training yaitu bank dengan kode 112 pada tahun 2013. Data rasio bank kode 112 pada tahun 2013 Tabel 4. 1 berikut ini. Tabel 4. 3. Data Rasio Bank Kode 112 tahun 2013 Variabel Input Rasio NPL Rasio LDR Rasio ROA Rasio ROE Rasio NIM Rasio CAR Hasil Penilaian

Bank Kode 112 Tahun 2013 0,9 73,67 2,71 25,36 8,38 15,69 Skor =30

Predikat Sangat sehat Sangat sehat Sangat sehat Sangat sehat Sangat sehat Sangat sehat Sangat Sehat

Berdasarkan data tersebut dapat dicari derajat keanggotaannya, berikut ini derajat keangootaan pada bank kode 112 pada tahun 2013: a. Rasio NPL Nilai rasio NPL bank kode 112 pada tahun 2013 adalah 0,9. Berdasarkan 6 himpunan fuzzy yang telah didefinisikan pada variabel NPL, nilai 𝑥 = 0,9 tersebut masuk dalam interval himpunan fuzzy pada

77

Persamaan (4. 1). Derajat keanggotaan selain himpunan fuzzy tersebut adalah 0. Berikut ini hasil perhitungan derajat keanggotaan rasio NPL pada masing-masing himpunan fuzzy berdasarkan Persamaan (4.1), Persamaan (4.2), Persamaan (4.3), Persamaan (4.4), dan Persamaan (4.5). 𝜇𝑁𝑃𝐿1 (0,9) = 1 𝜇𝑁𝑃𝐿2 (0,9) = 0 𝜇𝑁𝑃𝐿3 (0,9) = 0 𝜇𝑁𝑃𝐿4 (0,9) = 0 𝜇𝑁𝑃𝐿5 (0,9) = 0

Menggunakan Persamaan (2. 21), kelima derajat keanggotaan tersebut dipilih yang terbesar dengan cara mencari nilai maksimum dari masingmasing keanggotaan yaitu max (1,0,0,0,0) = 1. Jadi rasio NPL dari bank kode 112 pada tahun 2013 masuk dalam himpunan fuzzy 𝑁𝑃𝐿1 . b. Rasio LDR Nilai rasio LDR bank kode 112 pada tahun 2013 adalah 73,67. Berdasarkan 6 himpunan fuzzy yang telah didefinisikan pada variabel LDR, nilai 𝑥 = 73,67 tersebut masuk dalam interval himpunan fuzzy pada Persamaan (4. 6) dan Persamaan (4. 7) maka derajat keanggotaan selain himpunan fuzzy tersebut adalah 0. Berikut ini hasil perhitungan derajat keanggotaan rasio LDR pada masing-masing himpunan fuzzy berdasarkan Persamaan (4.6), Persamaan (4.7), Persamaan (4.8), Persamaan (4.9), dan Persamaan (4.10).

78

𝜇𝐿𝐷𝑅1 (73,67) =

80−73,67

𝜇𝐿𝐷𝑅2 (73,67) =

73,67−70 10

= 0,633

10

= 0,367

𝜇𝐿𝐷𝑅3 (73,67) = 0 𝜇𝐿𝐷𝑅4 (73,67) = 0 𝜇𝐿𝐷𝑅5 (73,67) = 0

Menggunakan Persamaan (2. 21), kelima derajat keanggotaan tersebut dipilih yang terbesar dengan cara mencari nilai maksimum dari masingmasing keanggotaan yaitu max (0.633,0.367,0,0,0) = 0,633. Jadi rasio LDR dari bank kode 112 pada tahun 2013 masuk dalam himpunan fuzzy 𝐿𝐷𝑅1 c. Rasio ROA Nilai rasio ROA bank kode 112 pada tahun 2013 adalah 2,7. Berdasarkan enam himpunan fuzzy yang telah didefinisikan pada variabel ROA, nilai 𝑥 = 2,7 tersebut masuk dalam interval himpunan fuzzy pada Persamaan (4. 11) maka derajat keanggotaan selain himpunan fuzzy tersebut adalah 0. Berikut ini hasil perhitungan derajat keanggotaan rasio ROA pada masing-masing himpunan fuzzy himpunan fuzzy berdasarkan Persamaan (4.11),

Persamaan (4.12),

Persamaan (4.13), Persamaan (4.14), dan Persamaan (4.15). 𝜇𝑅𝑂𝐴1 (2,7) = 1 𝜇𝑅𝑂𝐴2 (2,7) = 0 𝜇𝑅𝑂𝐴3 (2,7) = 0 𝜇𝑅𝑂𝐴4 (2,7) = 0

79

𝜇𝑅𝑂𝐴5 (2,7) = 0

Menggunakan Persamaan (2. 21), kelima derajat keanggotaan tersebut dipilih yang terbesar dengan cara mencari nilai maksimum dari masingmasing keanggotaan yaitu max(1,0,0,0,0) = 1. Karena 1 adalah derajat keanggotaan untuk himpunan fuzzy 𝑅𝑂𝐴1 , maka rasio ROA dari bank kode 112 pada tahun 2013 masuk dalam himpunan fuzzy 𝑅𝑂𝐴1 d. Rasio ROE Nilai rasio ROE bank kode 112 pada tahun 2013 adalah 25,36. Berdasarkan 6 himpunan fuzzy yang telah didefinisikan pada variabel ROE, nilai 𝑥 = 0,9 tersebut masuk dalam interval himpunan fuzzy pada Persamaan (4. 16) maka derajat keanggotaan selain himpunan fuzzy tersebut adalah 0. Berikut ini hasil perhitungan derajat keanggotaan rasio ROE pada masing-masing himpunan fuzzy berdasarkan Persamaan (4.16), Persamaan (4.17), Persamaan (4.18), Persamaan (4.19), dan Persamaan (4.20). 𝜇𝑅𝑂𝐸1 (25,36) = 1 𝜇𝑅𝑂𝐸2 (25,36) = 0 𝜇𝑅𝑂𝐸3 (25,36) = 0 𝜇𝑅𝑂𝐸4 (25,36) = 0 𝜇𝑅𝑂𝐸5 (25,36) = 0

Menggunakan Persamaan (2. 21), kelima derajat keanggotaan tersebut dipilih yang terbesar dengan cara mencari nilai maksimum dari masing-

80

masing keanggotaan yaitu max(1,0,0,0,0) = 1. Jadi rasio ROE bank kode 112 pada tahun 2013 masuk dalam himpunan fuzzy 𝑅𝑂𝐸1 e. Rasio NIM Nilai rasio NIM bank kode 112 pada tahun 2013 adalah 8,38. Berdasarkan himpunan fuzzy pada variabel NIM, nilai 𝑥 = 8,38 masuk dalam interval himpunan fuzzy pada Persamaan (4. 21) maka derajat keanggotaan selain himpunan fuzzy tersebut adalah 0. Berikut ini hasil perhitungan derajat keanggotaan rasio NIM pada himpunan fuzzy berdasarkan Persamaan (4.6),

Persamaan (4.7),

Persamaan (4.8),

Persamaan (4.9), dan Persamaan (4.10). 𝜇𝑁𝐼𝑀1 (8,38) = 1 𝜇𝑁𝐼𝑀2 (8,38) = 0 𝜇𝑁𝐼𝑀3 (8,38) = 0 𝜇𝑁𝐼𝑀4 (8,38) = 0 𝜇𝑁𝐼𝑀5 (8,38) = 0

Menggunakan Persamaan (2. 21), kelima derajat keanggotaan tersebut dipilih yang terbesar dengan cara mencari nilai maksimum dari masingmasing keanggotaan yaitu max(1,0,0,0,0) = 1. Jadi rasio NIM bank kode 112 pada tahun 2013 masuk dalam himpunan fuzzy 𝑁𝐼𝑀1 f. Rasio CAR Nilai rasio CAR bank kode 112 pada tahun 2013 adalah 15,69. Berdasarkan 6 himpunan fuzzy yang telah didefinisikan pada variabel CAR, nilai 𝑥 = 15,69 tersebut masuk dalam interval himpunan fuzzy

81

pada Persamaan (4. 26) maka derajat keanggotaan selain himpunan fuzzy tersebut adalah 0. Berikut ini hasil perhitungan derajat keanggotaan rasio CAR pada masing-masing himpunan fuzzy. 𝜇𝐶𝐴𝑅1 (15,69) = 1 𝜇𝐶𝐴𝑅2 (15,69) = 0 𝜇𝐶𝐴𝑅3 (15,69) = 0 𝜇𝐶𝐴𝑅4 (15,69) = 0 𝜇𝐶𝐴𝑅5 (15,69) = 0

Menggunakan Persamaan (2. 21), kelima derajat keanggotaan tersebut dipilih yang terbesar dengan cara mencari nilai maksimum dari masingmasing keanggotaan yaitu max(1,0,0,0,0) = 1. Jadi rasio CAR bank kode 112 pada tahun 2013 masuk dalam himpunan fuzzy 𝐶𝐴𝑅1 . Nilai derajat keangotaan terbesar dari masing-masing rasio bank kode 112 pada tahun 2013 yang telah dikelompokkan kedalam himpunan fuzzy masing-masing input dapat digunakan untuk menyusun aturan fuzzy. Aturan fuzzy yang terbentuk yaitu “Jika rasio NPL adalah 𝑁𝑃𝐿1 (sangat sehat) dan rasio LDR adalah 𝐿𝐷𝑅1 (sangat sehat) dan rasio ROA adalah 𝑅𝑂𝐴1 (sangat sehat) dan rasio ROE adalah 𝑅𝑂𝐸1 (sangat sehat) dan rasio NIM adalah 𝑁𝐼𝑀1 (sangat sehat) dan rasio CAR adalah 𝐶𝐴𝑅1 (sangat sehat) maka hasil penilaian bank adalah sangat sehat” Analogi dengan proses tersebut untuk perhitungan rasio-rasio bank yang lain. Pada penelitian ini terkadang ditemui beberapa aturan yang sama, sehingga perlu dilakukan penyederhanaan aturan. Penyederhanaan aturan

82

dilakukan dengan cara memilih salah satu aturan dan mengeliminasi aturan lain yang memiliki kesamaan dengan aturan tersebut. Jumlah keseluruhan aturan yang digunakan untuk membangun sistem fuzzy dalam penelitian ini adalah 141 aturan. Aturan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8 halaman 167. Pada Lampiran 8 aturan yang terbentuk sudah diurutkan berdasarkan hasil penilaian kesehatan bank dari sangat sehat ada urutan 163, sehat pada urutan 69 - 139 dan kurang sehat pada urutan terakhir. 5. Melakukan Inferensi Fuzzy Sistem Sugeno Inferensi fuzzy merupakan proses untuk mengevaluasi output pada setiap aturan yang dihubungkan dengan aturan IF-THEN. Sistem inferensi yang digunakan dalam analisis tingkat kesehatan bank ini adalah sistem Sugeno order nol. Kelebihan sistem Sugeno dibanding dengan yang lain adalah sistem ini efisien secara komputasi, cocok untuk pemodelan linier, cocok digabung dengan teknik optimasi dan adaptif, menjamin kontinuitas keluaran, dan memungkinkan dilakukkan analisis matematik (Agus Naba, 2009: 113). Berdasarkan 141 aturan fuzzy yang telah dibentuk, hasil fuzzifikasi kemudian digunakan untuk inferensi fuzzy dengan menggunakan sistem Sugeno order nol dengan menggunakan fungsi implikasi MIN. Fungsi MIN digunakan karena pada aturan jika-maka, operator yang digunakan pada antecedent adalah AND (∩). Pada operator AND, untuk memperoleh hasil implikasi maka diambil elemen yang mempunyai derajat keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan yang bersangkutan.

83

Perhitungan inferensi fuzzy menggunakan bantuan perangkat lunak MATLAB R2009a dengan fuzzy inference systems. Berikut akan diberikan contoh perhitungan inferensi fuzzy secara manual. Misalkan pada aturan yang telah dibentuk untuk menentukan hasil implikasi dari data rasio bank kode 112 tahun 2013 adalah sebagai berikut. “Jika rasio NPL adalah 𝑁𝑃𝐿1 (sangat sehat) dan rasio LDR adalah 𝐿𝐷𝑅1 (sangat sehat) dan rasio ROA adalah 𝑅𝑂𝐴1 (sangat sehat) dan rasio ROE adalah 𝑅𝑂𝐸1 (sangat sehat) dan rasio NIM adalah 𝑁𝐼𝑀1 (sangat sehat) dan rasio CAR adalah 𝐶𝐴𝑅1 (sangat sehat) maka hasil penilaian bank adalah sangat sehat”. Berdasarkan aturan tersebut dapat diperoleh nilai hasil implikasi sebagai berikut: 𝛼 = 𝜇𝑁𝑃𝐿∩𝐿𝐷𝑅∩𝑅𝑂𝐴∩𝑅𝑂𝐸∩𝑁𝐼𝑀∩𝐶𝐴𝑅 = min(𝜇𝐿𝐷𝑅 (0,9); 𝜇𝐵 (73,67); … 𝜇𝐶𝐴𝑅 (15,69)) = min(1; 0,633; … ; 1) = 0,633 Dari perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa, dengan menggunakan sistem tersebut hasil perhitungan untuk data rasio bank kode 112 pada tahun 2013 adalah 0,633. Melakukan hal yang sama untuk aturan ke-2 sampai 141 dengan menggunakan perangkat lunak MATLAB R2009a. Hasil implikasi bank kode 112 pada tahun 2013 disajikan pada Tabel 4.2 Tabel 4. 4. Hasil Fungsi Implikasi Bank Kode 112 Tahun 2013 Rule NPL LDR ROA ROE NIM CAR 1 1 0,633 1 1 1 1 2 1 0,633 1 1 1 0 .. ... ... ... ... ... ... 141 0 0,367 0 0 1 0

84

Hasil Implikasi 𝜶𝒏 0,633 0 ... 0

Hasil fungsi implikasi untuk data rasio bank kode 112 tahun 2013 selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 9 halaman 174. 6. Melakukan Defuzzifikasi Defuzzifikasi merupakan langkah terakhir pada sistem fuzzy. Proses defuzzifikasi bertujuan untuk mendapatkan nilai tegas pada output. Metode yang digunakan pada proses defuzzifikasi adalah weighted average yaitu mencari nilai rata-ratanya. Proses defuzzifikasi dengan metode weighted average dilakukan dengan bantuan MATLAB R2009a. Akan tetapi, akan dijelaskan perhitungan cara memperoleh hasil output pada bank kode 112 tahun 2013. Berdasarkan rumus deffuzifikasi pada Persamaan (2. 25) halaman 48 dapat ditentukan nilai weighted average dalam sistem ini. Untuk melakukan deffuzifikasi harus dicari hasil implikasi (𝛼𝑛 ) seperti yang telah dijelaskan Tabel 4.2. Selanjutnya menentukkan indeks nilai output (konstanta) ke-𝑛 (𝑍𝑛 ). Nilai 𝑍𝑛 yang telah ditentukan adalah angka 1 untuk output PK 1, angka 2 untuk output PK 2, angka 3 untuk output PK 3, angka 4 untuk output PK 4, angka 5 untuk output PK 5. Tabel 4.5 merupakan perhitungan deffuzifikasi pada data rasio bank. Tabel 4. 5. Defuzzikasi Bank Kode 112 Rule 1 2 3 ... 141 Jumlah

𝜶𝒏 0,633 0 0 ... 0 1

85

𝒁𝒏 1 1 1 ... 3

𝜶𝒏 × 𝒁𝒏 0,633 0 0 ... 0 1

Hasil defuzzifikasi selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 10 halaman 178. Berdasarkan Tabel 4.3 dapat dicari nilai 𝑊𝐴 dengan menggunakan Persamaan (2. 25) halaman 48, yaitu : 𝑊𝐴 = =

∝1 𝑧1 +∝2 𝑧2 + ⋯ +∝𝑛 𝑧𝑛 ∝1 +∝2 + ⋯ +∝𝑛 0,633 × 1 + 0 × 1 + ⋯ + 0 × 3 0,633 + 0 + ⋯ + 0

=1 Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh hasil defuzzifikasi untuk data data rasio bank kode 112 tahun 2013 adalah 𝑊𝐴 = 1. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa penilaian peringkat kesehatan bank kode 112 tahun 2013

adalah pada peringkat komposit 1. Sehingga dapat

disimpulkan bank kode 112 tahun 2013 masuk dalam kategori sangat sehat. Selanjutnya hasil klasifikasi penilaian kesehatan bank untuk data training dan testing dapat dilihat pada Lampiran 11 dan Lampiran 12 halaman 182 dan 189. 7. Sistem Fuzzy dengan Program MATLAB MATLAB mempunyai banyak toolbox yang dapat digunakan untuk merancang suatu sistem. Fuzzy Logic Toolbox dipilih untuk merancang sistem fuzzy dalam penilaian kesehatan bank di Indonesia, pada penelitian ini menggunakan MATLAB R2009a. Langkah-langkah membuat sistem fuzzy penilaian tingkat kesehatan bank menggunakan sistem Sugeno order nol defuzzifikasi weighted average dengan Fuzzy Logic Toolbox yaitu: a.

Buka program MATLAB R2009a

86

b.

Ketik pada command window  Fuzzy Sehingga akan muncul tampilan FIS Editor seperti Gambar 4. 7.

Gambar 4. 7. Tampilan FIS Editor c. Pastikan untuk memilih sistem Sugeno, dengan cara pilih File → New FIS → Sugeno, maka akan muncul tampilan seperti Gambar 4. 8.

Gambar 4. 8. Tambilan FIS Sugeno

87

d. Simpan file terlebih dahulu dengan cara pilih File → Export → To File → ketik nama sesuai keinginan → Save. e. Pada kolom defuzzifikasi pilih “wtaver”. f. Dalam penelitian ini variabel yang digunakan sebanyak 6 input dan 1 output. FIS secara otomatis hanya menyediakan 1 input dan 1 output, sehingga perlu menambahkan variabel input dengan cara pilih Edit  Add Variable  Add Input. Ulangi langkah tersebut hingga terbentuk 6 variabel input.

Gambar 4. 9. FIS Tingkat Kesehatan Bank g. Langkah berikutnya adalah klik dua kali pada input pertama untuk memunculkan membership function editor sehingga akan muncul tampilan seperti Gambar 4.10.

88

Gambar 4. 10. Membership Function Editor h. Pada langkah ini akan dibentuk fungsi keanggotaan untuk masingmasing input. Misal untuk input rasio NPL, pada variabel ini range yang digunakan adalah [0, 13] dan otomatis pada display range juga akan terisi [0, 13]. Dalam penelitian ini himpunan fuzzy yang digunakan sebnayak 5. Untuk membuatnya klik Edit  Add MFs  Pada MF type pilih trimf dan number of MFs sebanyak 3  OK. Penelitian ini digunakan kurva bahu sehingga ulangi langkah tersebut dengan mengganti MF type dengan trapmf dan number of MFs sebanyak 2. Hal ini dilakukan pada variabel input yang lain. i. Selanjutnya klik pada MF yang berbentuk trapesium dan isikan pada kolom name dengan SS, params [0 0 1,5 2,5]. Pada MF trapesium yang lain isikan kolom name dengan TS, params [5,5 10,5 13 14]. Untuk ketiga MF segita secara berurutan isikan pada kolom name = TS dan params [1,5 2,5 4,5], kemudian name = CS dan params [2,5 4,5 5,5], yang terakhir name = KS dan params [4,5 5,5 10,5]. Sehingga muncul tampilan membership function editor NPL seperti Gambar 4. 11.

89

Gambar 4. 11. Membership function editor NPL j. Menentukan output sistem. Langkah pertama adalah double klik output1, lalu beri kode nama sesuai klasifikasi kesehatan bank misalnya SS, S, CS, KS, TS. Type yang digunakan adalah constant karena sistem yang digunakan adalah Sugeno order nol sehingga himpunan fuzzy yang digunakan pada output berupa konstanta. Misal SS menggunakan Params 1, S menggunakan Params 2, CS menggunakan Params 3, KS menggunakan Params 4, dan TS menggunakan Params 5.

Gambar 4. 12. Membership Function Editor pada Output

90

k. Membuat aturan dengan Rule Editor. Pilih Edit → Rules. Langkah yang dilakukan untuk memasukkan rules yaitu klik setiap variabel sesuai dengan aturan yang telah dibentuk, contohnya dibawah variabel NPL pilih KS, dibawah variabel LDR pilih S, pilih TS dibawah variabel ROA pilih TS, dibawah variabel ROE pilih TS, dibawah variabel NIM pilih SS, dibawah variabel CAR pilih S pilih dan dibawah variabel PK pilih CS kemudian klik add rule. Lakukan hal yang sama hingga terbentuk 141 aturan. Gambar 4.13 menunjukkan rules yang telah dibangun.

Gambar 4. 13. Rule Editor l. Langkah terakhir adalah pengujian terhadap FIS yang telah dibangun. Pilih View → Rules atau klik Ctrl+5. Kemudian pada kotak input tuliskan data input misal bank kode 112 tahun 2013 yaitu [0,9 73,67 2,71 25,36 8,38 15,69]. Gambar tampilannya ditunjukkan seperti pada Gambar 4.14.

91

Gambar 4. 14. Rule Viewer C. Hasil Klasifikasi Penilaian Kesehatan Bank Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, maka dapat ditentukan klasifikasi penilaian kesehatan bank di seluruh Indonesia dengan menggunakan sistem fuzzy Sugeno order nol sebagai berikut : 1. Hasil Penilaian pada Data Training Berikut adalah hasil sistem fuzzy pada data training berdasarkan hasil diagnosis yang diperoleh dari sistem fuzzy yang telah dibangun. Tabel 4. 6. Hasil Sistem Fuzzy pada Data Training Tahun 2011 2011 No Kode Bank y* Sistem Fuzzy Penilaian Keterangan RGEC 1 009 1 Sangat Sehat Sangat Sehat Benar 2 200 1.1 Sangat Sehat Sangat Sehat Benar 3 494 1.52 Sehat Sehat Benar ... ... ... ... ... ... 87 052 2 Sehat Sehat Benar

92

Tabel 4. 6 menunjukkan hasil dari sistem fuzzy untuk data training pada tahun 2011. Hasil penilaian tingkat kesehatan selengkapnya untuk tahun data training tahun 2011-2013 dapat dilihat pada Lampiran 11 halaman 182. 2. Hasil Penilaian pada Data Testing Berikut adalah hasil sistem fuzzy pada data testing berdasarkan hasil diagnosis yang diperoleh dari sistem fuzzy yang telah dibangun. Tabel 4. 7. Hasil Sistem Fuzzy pada Data Testing Tahun 2011

No

Kode Bank

y*

Sistem Fuzzy

1 2 3 ... 22

002 008 014 ... 042

1 1 1 ... 2

Sangat Sehat Sangat Sehat Sangat Sehat ... Sehat

2011 Penilaian RGEC Sangat Sehat Sangat Sehat Sangat Sehat ... Sehat

Keterangan Benar Benar Benar ... Benar

Tabel 4.5 menunjukkan hasil dari sistem fuzzy pada data testing pada tahun 2011. Hasil penilaian tingkat kesehatan selengkapnya untuk tahun data testing tahun 2011-2013 dapat dilihat pada Lampiran 12 halaman 189. D. Tingkat Keakurasian Sistem fuzzy pada penilaian tingkat kesehatan bank bisa dikatakan baik bila telah dilakukakn pengujian tingkat keakurasiannya. Sistem yang telah dibentuk dari data hasil perhitungan kemudian diuji dengan menggunakan MATLAB R2009a. Nilai keakuratan data training untuk sistem fuzzy dapat dicari menggunakan persamaan (2.10) sebagai berikut: 1. Nilai Keakurasian pada Data Training 83

Akurasi tahun 2011 = 87 × 100% = 95,4%.

93

85

Akurasi tahun 2012 = 87 × 100% = 97.7% 83

Akurasi tahun 2013 =87 × 100% = 95,4% Jadi keakurasian sistem fuzzy untuk data training tahun 2011 adalah 95,4%, tahun 2012 adalah 97,7% dan tahun 2013 adalah 95,4%. Eror sistem fuzzy yang dihasilkan pada tahun 2011, 2012, 2013 berturut-turut adalah 4,6%, 2,3% dan 4,6%. 2. Tingkat Keberhasilan pada Data Testing 22 × 100% = 100% 22 22 Akurasi tahun 2012 = × 100% = 100% 22 22 Akurasi tahun 2013 = × 100% = 100% 22 Jadi nilai keakurasian sistem fuzzy untuk data testing pada tahun 2011Akurasi tahun 2011

=

2013 adalah sebesar 100%.

E. Sistem Klasifikasi Kesehatan Bank Menggunakan Grapichal User Interface (GUI) Proses terakhir dalam penelitian ini adalah membuat Grapichal User Interface (GUI). GUI merupakan alat bantu untuk menghubungkan pengguna dengan sistem. Tujuan dari proses ini adalah untuk mempermudah pengguna dalam menggunakan sistem fuzzy yang telah dibangun. Hasil penilaian pada sistem GUI merepresentasikan hasil klasifikasi dari sistem fuzzy. Adapun script untuk program Grapichal User Interface (GUI) dapat dilihat pada Lampiran 13 halaman 194. Hasil rancangan tampilan GUI yang dibuat dan contoh hasil implementasi GUI dapat dilihat Gambar 4.15.

94

Gambar 4. 15. Hasil Rancangan GUI pada Klasifikasi Kesehatan Bank kode 112 tahun 2013 Sistem GUI seperti Gambar 4.15 yang ditunjukkan di atas dimulai dengan mengolah data yang dimasukkan secara manual. Data yang telah dimasukkan kedalam sistem GUI diproses untuk diklasifikasikan kedalam peringkat komposit sesuai aturan yang sudah ditetapkan oleh Bank Indonesia. Hasil penilaian kesehatan bank pada GUI merepresentasikan penilaian pada sistem fuzzy yang telah dibangun. Hal ini berarti bahwa hasil penilaian dan tingkat keakurasisan GUI sama dengan hasil pada sistem fuzzy. Hasil klasifikasi pada data training menggunakan sistem fuzzy pada tahun 2011 terdapat 50 bank masuk dalam tingkat kesehatan sangat sehat, 29 bank masuk dalam klasifikasi sehat dan 2 bank masuk kedalam klasifikasi sehat. Pada tahun 2012 terdapat 46 bank masuk ke dalam tingkat kesehatan sangat sehat, 37 dinyatakan sehat dan sisanya 4 bank masuk dalam tingkat kesehatan cukup sehat. Selanjutnya pada tahun 2013 ada 47 bank dinyatakan sangat sehat, 39 bank dinyatakan sehat dan 1 bank tidak sehat.

95