BAB IV DINAMIKA PARTIKEL
A. STANDAR KOMPETENSI : 3. Mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem diskret (partikel). B. KOMPETENSI DASAR : 1. Menjelaskan Hukum Newton sebagai konsep dasar dinamika dan mengaplikasikannya
dalam
persoalan
-
persoalan
dinamika
sederhana. Indikator a. Memberikan
: contoh
penerapan
hukum
newton
dengan
menggunakan berbagai media b. Melakukan percobaan yang berhubungan dengan hukum-hukum Newton c. Melukiskan diagram gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda d. Menjelaskan pengertian gaya berat
dan gaya gesekan, serta
contoh aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari e. Menjelaskan konsep gaya sentripetal pada Gerak Melingkar Beraturan (GMB) f. Melakukan analisa kualitatif untuk persoalan-persoalan dinamika sederhana pada bidang tanpa gesekan C. MATERI :
1. DINAMIKA PARTIKEL a. Hukum-hukum Newton tentang gerak Hukum I Newton : Bila resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan nol atau tidak ada gaya yang bekerja pada benda, maka setiap benda akan bergerak
35
dengan kelajuan tetap dan lintasannya lurus atau tetap tak bergerak. Secara matematis dinyatakan : ΣF=0 Hukum II Newton : Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sebanding dengan resultan gaya, searah dengan resultan gaya, dan berbanding terbalik dengan massa benda. Secara matematis dinyatakan : Σ F = m.a Hukum III Newton : Jika benda pertama mengerjakan gaya pada benda kedua, maka benda kedua akan mengerjakan akan mengerjakan gaya pada benda pertama yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. Secara matematis dinyatakan : F aksi = - F reaksi
Kegiatan siswa. Melukis gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda, pada : a. Bidang datar b. Bidang miring c. Lingkaran d. Katrol/lift
36
e. Analisa kuantitatif dengan hukum-hukum Newton, gaya gesekan diabaikan
b. Gaya Berat Pengertian : Besarnya gaya gravitasi bumi yang dialami oleh suatu benda. Secara matematis dinyatakan : W = m.g Keterangan : W = gaya berat (N), M
= massa benda (kg),
g
= percepatan gravitasi (m/s²)
Diskusikan persamaan dan perbedaan massa benda dengan berat benda, cari contohnya dalam kehidupan sehari-hari !
c. Gaya Sentripetal (pada GMB) Pengertian : Jika suatu benda bergerak melingkar maka benda akan mengalami gaya yang arahnya menuju ke pusat lingkaran. Besarnya gaya tersebut sebanding dengan kuadrat kecepatannya dan berbanding terbalik dengan jari-jari lingkarannya. Secara matematis dinyatakan : Σ Fs = m v²/ R Keterangan : Fs = gaya sentripetal (N) m = massa benda (kg) v = kecepatan linier (m/s) R = jari-jari (m)
37
Melukis gaya-gaya pada lingkaran vertikal dan horisontal Contoh soal :
T1
Benda dalam keadaan setimbang, maka berlaku Hk. I Newton :
1.
ΣF=0 T2
Pada benda : ΣF y = 0
T3
T3 - W = 0 T3 = W Dengan cara yang sama carilah nilai T 1 dan T 2 dan tulislah juga pasangan gaya aksi dan gaya reaksi.
W
2.
Selesaikan dengan cara yang sama. (Keadaan
N
benda setimbang atau diam)
W
3. m
a
Penyelesaian dengan Hk. II Newton : Wx
θ
Σ F x = m.a Wx
Wy W
θ θ
= m.a
a = …………..
38
W
= m.g
W x = W.Sin θ W y = W.Cos θ
T1
5.
Jika diketahui : m1 = 30 kg, m 2 = 20 kg Hitunglah : a, T, T 2 , T 3 !
T2
Jawab :
T3
a= X
X
T
a
a=
∑F m
W1 − W2 30 x10 − 20 x10 100 = = = 5 m/s2 m 30 + 20 50 karena (W > W 2 )
T
Mencari tegangan tali (T) dengan Hk. II Newton (Lihat benda 1 saja) W1 W2
Σ F1 W1 - T T T
= m1.a = m1.a = W1 – m1.a = 300 - 30.5 = 150 N
Katrol dalam keadaan diam, maka berlaku : Σ F x = 0 T3 - T - T = 0 T 3 = 2T = 2 x 150 = 300 N Dengan cara yang sama carilah T, T 2 ! 6. Sebuah benda diikat dengan tali kemudian diputar secara vertikal. Jika massa benda 5 kg dan benda bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan 2 m/s. Hitunglah tegangan tali pada saat benda berada pada titik terendah.
39
Penyelesaian : Σ Fs = m.v²/ R m.v 2 T-W = R T
m.v 2 = +W R
T
= …..
T v w
40
Soal-soal latihan : 1. Sebuah benda 5 kg ditarik dengan gaya 100 N dari keadaan diam sehingga mempunyai percepatan a. Hitunglah percepatan benda. 2. Seseorang mempunyai massa 75 kg berada didalam lift yang sedang bergerak ke atas dengan percepatan tetap sebesar 4 m/s². Hitunglah berat orang itu dalam keadaan bergerak. 3. Tiga balok mempunyai massa berturut-turut 1kg, 3kg, dan 6kg berada pada bidang datar yang licin. Jika ketiga benda dihubungkan dengan tali dan ditarik dengan gaya mendatar sebesar 50 N, benda bergerak dengan percepatan tetap. Hitunglah percepatan dan tegangan tali masing-masing. 4.
~ C m2
m1
B
A m Dari gambar di atas diketahui :
Sudut ABC besarnya 53 derajat, sudut BAC besarnya 37 derajat, massa benda satu besarnya 4 kg, massa benda kedua 6 kg, dan percepatan gravitasi 10 m/s². Hitunglah percepatan benda dan tegangan tali 5. Sebuah benda 2 kg diikat dengan tali yang panjangnya ½ meter kemudian benda diputar dengan laju linear tetap 10 m/s pada lintasan vertikal. Hitunglah percepatan benda dan tegangan tali pada saat kedudukan benda berada di puncak.
41
