BAB IV ANALISIS DAN HASIL. Sungai

BAB IV ANALISIS DAN HASIL


4.1.Analisis Hidrograf 4.1.1. Daerah Tangkapan dan Panjang Sungai Berdasarkan keadaan kontur pada peta topografi maka dibentuk daerah tangkapan seperti berikut, beserta panjang sungai dan juga titik beratnya: Catchement Area

19,56 km2

Panjang

Panjang Sungai dari titik

Sungai

berat

10,48 km

5,62 km

`

Gambar 4.1 DAS Sungai Manau IV- 1

http://digilib.mercubuana.ac.id/


4.1.2. Curah hujan harian maksimum Data curah hujan diperoleh dari stasiun pengamatan di daerah Tamiai, data yang digunakan dalam analisis adalah data yang didapat dari Puslitbang Sumber Daya Air. Curah hujan harian maksimum dari tahun 2000-2015 seperti dilihat pada tabel 4.2. di bawah ini. Tabel 4.1 Keterangan Data Stasiun Hujan

Nama Pos

Tamiai

Nomor Pos

00.05.00.07

Jenis Alat

Manual

Koordinat

02 10' 19" LS-101 36' 56" BT

Elevasi

(+) 930

Provinsi

Jambi

Kota/Kabupaten

Kerinci

Kecamatan

Gunung Raya

Pengelola

BWS Sumatera VI

Didirikan oleh

DPUP Jambi

Tahun Pendirian

1986

(Sumber : Puslitbang Sumber Daya Air, Bandung Jawa Barat)

IV- 2 http://digilib.mercubuana.ac.id/


Tabel 4.2. Data Curah Hujan Harian Maksimum Tahunan Bulan Dalam Setahun

Rh Total

Rh Max

Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agu Sep Okt Nov Des

(mm)

(mm)

232,5

42

187,7

95

224,4

42

251,8

29

20 18,5 23

284,7

54

13 27,1 21 8,5

213,6

44

21 21,2

249,4

51,3

19 27,1 33 27,8 10 18,6

279,4

49,5

320,9

50

283,9

37,8

354

61,4

23 20,5

275,4

39

2012 19,5 20 14,2 23,1 8,2 33,7 38 23,9 19,5 17,1 35,3 30,8

283,3

38

2013 18,1 29,4 19,7 45,5 21

281,5

45,5

2014 29,6 15,6 26,5 22,4 43 8,4 34,5 34 29,2 22,9 45,6 21

332,7

45,6

2015 37,6 22,5 31,5 35 24,1 25,5 36,5 10

320,3

53

Tahun

2000 20,2 10,1 24 20,4 26,7 29

42 31,5 13,5 4,1 11

2001

95

9

2002

26 10,5 20,2 19 11,5 9,8 9,5

2003

24

6

19

6

5

9

7,3

23 24,5 10,4 19

11

14 10,4 6,5 8,5

6 13,5 18,4 38

27 11,5 18

2004 25,8 22,9 20,5 40

54

2005

0

44 12,3 16,2 15

20

9 23,4 38 20,5 12

11 19,5 26

2006 51,3 13

10

13 26,5 6,5 14

2007 49,5 27,6 13,5 17 22,3 14 2008 43,1 4

20

10

42

29 26,4

42 21,4 12,1 20,9 21 20,1 36,6 50 25,7 24

2009 13,3 8,5 30,8 21 4,6 27 2010

0

30

30 61,4 30,8 16,8 35,5 15,2 36

2011 24,6 21,5 38,5 26,9 11,3 9,3 25

10

20 33,8 37,8 31,5 25,6 55

26 22,1 23,7 1,5

19 16,8 39

26 13,9 29 24,4 21,9 22,6

13 15,3 53 16,3

(Sumber : Puslitbang Sumber Daya Air, Bandung Jawa Barat)



4.1.3. Analisis Frekuensi Curah Hujan Analisis frekuensi curah hujan ditujukan untuk mendapat tingkat curah hujan 2, 5, 10, 25, 50, dan periode ulang 100 tahun. Curah hujan metode analisis frekuensi yang digunakan dalam analisis adalah Distribusi Normal, Distribusi Log Normal, Gumbell, Log Pearson III. Hasil analisis untuk setiap metode tersebut kemudian dibandingkan dengan distribusi metode uji akurasi Smirnov-Kolmogorov.

A. Metode Distribusi Normal Distribusi normal atau kurva normal disebut juga distribusi Gauss.

keterangan: XT

= besarnya curah hujan yang terjadi dengan kala ulang T tahun

X

= rata-rata hitung variat

Sx

= standard deviasi

k

= faktor frekuensi (nilai variabel reduksi Gauss),

Reduksi Gauss merupakan fungsi dari peluang atau periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang. Nilai faktor frekuensi dapat dilihat pada tabel 4.2. (reduksi Gauss)


BAB IV ANALISIS DAN HASIL Tabel 4.3 Nilai Reduksi Gauss

(Sumber : C.D. Soemarto) Tabel 4.4 Analisis frekuensi dengan metode Distribusi Normal

No

Tahun

Rh (X₁)

42 2000 95 2001 42 2002 29 2003 54 2004 44 2005 51,3 2006 49,5 2007 50 2008 37,8 2009 61,4 2010 39 2011 38 2012 45,5 2013 45,6 2014 53 2015 Jumlah 777 (Sumber : Hasil Perhitungan)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Rh ratarata (Xr) 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57

(X₁-Xr)

(X₁-Xr)^2

(X₁-Xr)^3

(X₁-Xr)^4

-7 46 -7 -20 5 -5 3 1 1 -11 13 -10 -11 -3 -3 4 0

43,148 2155,861 43,148 382,936 29,498 20,873 7,460 0,867 2,048 115,966 164,641 91,561 111,698 9,417 8,813 19,636 3207,574

-283,432 100099,320 -283,432 -7493,578 160,214 -95,366 20,374 0,808 2,932 -1248,809 2112,550 -876,124 -1180,513 -28,899 -26,165 87,012 90966,892

1861,791 4647736,550 1861,791 146639,962 870,160 435,702 55,648 0,752 4,196 13448,108 27106,651 8383,412 12476,550 88,684 77,677 385,572 4861433,207



Dari perhitungan Tabel 4.4 di atas, maka didapatkan :

𝑆𝑥 = √

∑(𝑋1 − 𝑋𝑟)² 3207,609 =√ = 14,623 𝑛−1 16 − 1

𝐶𝑣 =

𝑆𝑥 14,623 = = 0,301 𝑋𝑟 48,57

𝐶𝑠 =

𝑛 𝑥 (𝑋1 − 𝑋𝑟)3 (𝑛 − 1) 𝑥 (𝑛 − 2) 𝑥 𝑆𝑥 3

=

𝐶𝑘 =

=

16 𝑥 (90966,892)3 = 2,216 (16 − 1) 𝑥 (16 − 2) 𝑥 14,623³ 𝑛²𝑥(𝑋1 − 𝑋𝑟)⁴ (𝑛 − 1)𝑥(𝑛 − 2)𝑥(𝑛 − 3)𝑥𝑆𝑥⁴ 16²𝑥4861433,207 = 9,969 (16 − 1)𝑥(16 − 2)𝑥(16 − 3)𝑥14,623⁴

Dari hasil perhitungan di atas, maka hasil rekapitulasi perhitungan di atas dapat dilihat sebagai berikut. 

Standar Deviasi (Sx)

14,623



Koefisien Skewness (Cs)

2,216



Pengukuran Kurtosis (Ck)

9,969



koefisien Variasi (CV)

0,301



B. Metode Distribusi Log Normal Distribusi log normal adalah transformasi distribusi normal, yang mengubah variabel x terhadap logaritma x. Untuk parameter log metode normal persamaan transformasi dinyatakan sebagai:

keterangan: X

= nilai variat pengamatan

Slog X

= standart deviasi dari logaritma

n

= jumlah data

log X

= logaritma rata-rata

k

= karakteristik dari distribusi log normal.

Nilai K dapat diperoleh dari tabel yang merupakan fungsi dari periode ulang dan nilai koefisien variasinya (Cv). Dimana: Cv = Sx/x



Tabel 4.5 Faktor frekuensi k metode distribusi Log Normal.

(Sumber : C.D. Soemarto)

Tabel 4.6 analisis frekuensi dengan metode distribusi Log Normal

No

Tahun

Rh log (Xi)

Rh log rata-rata (Xr) 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677

1 2000 1,623 2 2001 1,978 3 2002 1,623 4 2003 1,462 5 2004 1,732 6 2005 1,643 7 2006 1,710 8 2007 1,695 9 2008 1,699 10 2009 1,577 11 2010 1,788 12 2011 1,591 13 2012 1,580 14 2013 1,658 15 2014 1,659 16 2015 1,724 Jumlah 26,744 (Sumber : Hasil Perhitungan)

(log Xi-Xr)

(log XiXr)^2

(log XiXr)^3

(log XiXr)^4

-0,054 0,301 -0,054 -0,215 0,055 -0,033 0,033 0,018 0,022 -0,099 0,111 -0,086 -0,097 -0,019 -0,018 0,047 0

0,003 0,090 0,003 0,046 0,003 0,001 0,001 0,000 0,000 0,010 0,012 0,007 0,009 0,000 0,000 0,002 0,190

0,000 0,027 0,000 -0,010 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,001 0,001 -0,001 -0,001 0,000 0,000 0,000 0,016

0,000 0,008 0,000 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,011



𝑆𝑥 = √

𝐶𝑣 =

∑(𝑙𝑜𝑔𝑋1 − 𝑋𝑟)² 0,190 =√ = 0,113 𝑛−1 16 − 1

𝑆𝑥 0,113 = = 0,1 𝑋𝑟 1,667

𝑛 𝑥 (𝑙𝑜𝑔𝑋1 − 𝑋𝑟)3 𝐶𝑠 = (𝑛 − 1) 𝑥 (𝑛 − 2) 𝑥 𝑆𝑥 3

=

𝐶𝑘 =

=

16 𝑥 (0,016)3 = 1,030 (16 − 1) 𝑥 (16 − 2) 𝑥 0,113³ 𝑛²𝑥(𝑙𝑜𝑔𝑋1 − 𝑋𝑟)⁴ (𝑛 − 1)𝑥(𝑛 − 2)𝑥(𝑛 − 3)𝑥𝑆𝑥⁴ 12²𝑥(0,011)⁴ = 6,281 (16 − 1)𝑥(16 − 2)𝑥(16 − 3)𝑥0,113⁴


Standar Deviasi (Sd)

0,113




1,030




6,281




0,1

C. Metode Distribusi Gumbel Metode distribusi Gumbel adalah salah satu metode yang paling sering digunakan dan dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut:



keterangan: XT


X

= rata-rata x maksimum dari seri data Xi

k

= faktor frekuensi

Yn, Sn

= besaran yang mempunyai fungsi dari jumlah pengamatan

Yt

= reduksi sebagai fungsi dari probabilitas

n

= jumlah data

Hasil analisis frekuensi dengan metode ini dapat dilihat pada tabel 4.7. Tabel 4.7 Hubungan periode ulang T dengan Reduksi Varian dari Variabel Yn T

Yn

2

0.3665

5

1.4999

10

2.2504

25

3.1985

50

3.9019

100

4.6001



Tabel 4.8 Analisis Frekuensi dengan Metode Distribusi Gumbel

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Jumlah

Rh (X₁)

Rh ratarata (Xr)

42 95 42 29 54 44 51,3 49,5 50 37,8 61,4 39 38 45,5 45,6 53

48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57 48,57

777

(X₁-Xr)

(X₁-Xr)^2

(X₁-Xr)^3

(X₁-Xr)^4

-7 46 -7 -20 5 -5 3 1 1 -11 13 -10 -11 -3 -3 4 0

43,148 2155,861 43,148 382,936 29,498 20,873 7,460 0,867 2,048 115,966 164,641 91,561 111,698 9,417 8,813 19,636 3207,574

-283,432 100099,320 -283,432 -7493,578 160,214 -95,366 20,374 0,808 2,932 -1248,809 2112,550 -876,124 -1180,513 -28,899 -26,165 87,012 90966,892

1861,791 4647736,550 1861,791 146639,962 870,160 435,702 55,648 0,752 4,196 13448,108 27106,651 8383,412 12476,550 88,684 77,677 385,572 4861433,207

(Sumber : Hasil Perhitungan)

𝑆𝑥 = √

∑(𝑋1 − 𝑋𝑟)² 3207,609 =√ = 14,623 𝑛−1 16 − 1

𝐶𝑣 =

𝑆𝑥 14,623 = = 0,301 𝑋𝑟 48,57

𝐶𝑠 =

𝑛 𝑥 (𝑋1 − 𝑋𝑟)3 (𝑛 − 1) 𝑥 (𝑛 − 2) 𝑥 𝑆𝑥 3

=

𝐶𝑘 =

=

16 𝑥 (90966,892)3 = 2,216 (16 − 1) 𝑥 (16 − 2) 𝑥 14,623³ 𝑛²𝑥(𝑋1 − 𝑋𝑟)⁴ (𝑛 − 1)𝑥(𝑛 − 2)𝑥(𝑛 − 3)𝑥𝑆𝑥⁴ 16²𝑥4861433,207 = 9,969 (16 − 1)𝑥(16 − 2)𝑥(16 − 3)𝑥14,623⁴ IV- 11 http://digilib.mercubuana.ac.id/



Standar Deviasi (Sx)

14,623




2,216




9,969




0,301

D. Metode Distribusi Log Pearson Type III Persamaan distribusi log pearson III dapat dinyatakan sebagai berikut:

Nilai X bagi setiap probabilitas dihitung dari persamaan:

keterangan: log X

= logaritma rata-rata

Slog X

= standart deviasi dari logaritma

Cs

= koefisien kemencengan

k

= faktor frekuensi


IV- 12


n

= jumlah dataketerangan:

XT


X

= rata-rata hitung variat

Sx

= standard deviasi

k

= faktor frekuensi (nilai variabel reduksi Gauss)

Tabel 4.9 faktor frekuensi k metode distribusi Log Pearson 3.



Tabel 4.10 Analisis frekuensi dengan metode Log Pearson III

No

Tahun

Rh log (Xi)

1 2000 2 2001 3 2002 4 2003 5 2004 6 2005 7 2006 8 2007 9 2008 10 2009 11 2010 12 2011 13 2012 14 2013 15 2014 16 2015 Jumlah

1,623 1,978 1,623 1,462 1,732 1,643 1,710 1,695 1,699 1,577 1,788 1,591 1,580 1,658 1,659 1,724 26,744

Rh log rata-rata (Xr) 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677 1,677

(log Xi-Xr)

(log XiXr)^2

(log XiXr)^3

(log XiXr)^4

-0,054 0,301 -0,054 -0,215 0,055 -0,033 0,033 0,018 0,022 -0,099 0,111 -0,086 -0,097 -0,019 -0,018 0,047 0

0,003 0,090 0,003 0,046 0,003 0,001 0,001 0,000 0,000 0,010 0,012 0,007 0,009 0,000 0,000 0,002 0,190

0,000 0,027 0,000 -0,010 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,001 0,001 -0,001 -0,001 0,000 0,000 0,000 0,016

0,000 0,008 0,000 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,011


𝑆𝑆𝑥 = √

𝐶𝑣 =

∑(𝑙𝑜𝑔𝑋1 − 𝑋𝑟)² 0,190 =√ = 0,113 𝑛−1 16 − 1

𝑆𝑥 0,113 = = 0,1 𝑋𝑟 1,667

𝑛 𝑥 (𝑙𝑜𝑔𝑋1 − 𝑋𝑟)3 𝐶𝑠 = (𝑛 − 1) 𝑥 (𝑛 − 2) 𝑥 𝑆𝑥 3 16 𝑥 (0,016)3 = = 1,030 (16 − 1) 𝑥 (16 − 2) 𝑥 0,113³

𝐶𝑘 =

=

𝑛²𝑥(𝑙𝑜𝑔𝑋1 − 𝑋𝑟)⁴ (𝑛 − 1)𝑥(𝑛 − 2)𝑥(𝑛 − 3)𝑥𝑆𝑥⁴ 12²𝑥(0,011)⁴ = 6,281 (16 − 1)𝑥(16 − 2)𝑥(16 − 3)𝑥0,113⁴




Standar Deviasi (Sd)

0,113




1,030




6,281




0,1

Tabel 4.11 Rekapitulasi Analisis Frekuensi Curah Hujan Rencana

Analisa Frekuensi Curah hujan rencana(mm)

Periode ulang

Normal

Log Normal

Gumbel

1

2

48,569

45,352

53,928

Log Pearson 3 47,801

2

5

60,852

57,928

70,502

60,600

3

10

67,286

66,994

81,477

67,729

4

25

73,545

79,277

95,341

80,066

5

50

78,546

88,783

105,627

81,016

6

100

82,641

99,019

115,837

85,934

No


Tabel 4.12 menunjukkan beberapa parameter yang menjadi syarat penggunaan suatu metode distribusi. Dari tabel tersebut ditunjukkan beberapa nilai Cs dan Ck yang menjadi persyaratan dari penggunaan beberapa jenis metode distribusi


IV- 15


Tabel 4.12 Syarat Penggunaan Jenis Sebaran

No

Jenis Sebaran

Syarat

Hasil

Keterangan

1

Metode Normal

Cs=0

2,216

Tidak

Ck = 3

9,969

Tidak

Cs = 3Cv + Cv3

1,03

Tidak

Cs = 1,031

1,03

Tidak

Cv = 0

0,067

Tidak

Ck ≤ 5,4002

9,969

Tidak

Cs ≤ 1,139

2,216

Tidak

Cs ≠ 0

1,03

Memenuhi

2

Log Normal

3

Gumbel

4

Log Pearson III

Dari keempat metode yang digunakan di atas yang paling mendekati adalah sebaran metode Log Pearson III dengan nilai Cs = 1,030 memenuhi persyaratan Cs ≠ 0 dan nilai Ck = 6,281 yang memenuhi persyaratan Ck= 1,5 Cs2 + 3. Dari jenis sebaran yang telah memenuhi syarat tersebut perlu diuji kecocokan sebarannya dengan beberapa metode. Hasil uji kecocokan sebaran menunjukkan distribusinya dapat diterima dan nilai xTr serta nilai K yang akan dipakai dapat dilihat pada tabel 4.13 berikut: Tabel 4.13 Nilai Analisa Frekuensi Curah Hujan

Tr

KTr

2

-0,052525048

5

0,822737476

10

1,310262524

25

2,153892281

50

2,218890776

100

2,555204902

XTr 47,801 60,600 67,729 80,066 81,016 85,934



4.1.4. Uji Keselarasan Distribusi Uji keselarasan dimaksudkan untuk menentukan persamaan distribusi peluang yang telah dipilih dapat mewakili distribusi statistik sampel data yang dianalisis. Pada tes ini yang diamati adalah nilai hasil perhitungan yang diharapkan dengan metode smirnov kolmogorof.

A. Uji Sebaran dengan Metode Smirnov Kolmogorof Metode smirnov kolmogorof dikenal juga dengan uji kecocokan non parametric pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu. Prosedurnya sebagai berikut: 1. Urutkan data dari besar ke kecil atau sebaliknya dan tentukan peluangnya dari masing-masing data tersebut. 2. Tentukan nilai variabel reduksi f(t)  f(t)=(xtr-xrt)/sd 3. Tentukan peluang teoritis P’(Xi) dari nilai f(t) dengan tabel. 4. Dari kedua nilai peluang tersebut tentukan selisih antara pengamatan dan peluang teoritis. D maks= maksimal P(Xi) – P’(Xi). 5. Berdasarkan tabel nilai kritissmirnov kolmogorof tentukan harga Do lihat table 4.14.


IV- 17


Tabel 4.14 Nilai kritis (Do) Uji Smirnov kolmogorof

Analisis perhitungan uji keselarasan smirnov kolmogorof untuk distribusi normal, distribusi log normal, distribusi gumbel, dan distribusi log pearson type III dapat dilihat pada tabel = 4.15. dengan standart deviasi nilai a = 5%

Tabel 4.15 Uji Smirnov Kolmogorof untuk Distribusi Log Pearson III

Tr (tahun)

XTr

m

2 5 10 25 50 100

47,80 60,60 67,73 80,07 81,02 85,93

1 2 3 4 5 6

n nilai rata-rata x (Xrt) standart deviasi (Sd)

P(xi)=m/(n+1) P(x) = 1-P(xi) 0,14 0,29 0,43 0,57 0,71 0,86

0,86 0,71 0,57 0,43 0,29 0,14

f(t)=(XTrXrt)/sd -1,56 -0,68 -0,19 0,65 0,72 1,06

6 =

70,52

=

14,569

p'(xi) = m/(n1) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

P'(x) = 1p'(xi)

D = P(x)P'(x)

0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 -0,20

0,06 0,11 0,17 0,23 0,29 0,34

D max 0,34

D kritis <

0,35

diterima

Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel-tabel di atas maka dapat diambil kesimpulan bahwa curah hujan rencana yang dipakai berdasarkan metode log pearson III dan hipotesa dapat diterima.


IV- 18


4.1.5. Perhitungan Intensitas Curah Hujan Curah hujan dalam jangka pendek dinyatakan dalam intensitas per jam yang disebut dengan intensitas curah hujan. Hujan dalam intensitas yang besar umumnya terjadi dalam waktu yang pendek. Hubungan intensitas hujan dengan waktu hujan banyak dirumuskan, yang pada umumnya tergantung pada parameter setempat. Intensitas curah hujan rata-rata digunakan sebagai parameter perhitungan debit. A. Metode Dr. Mononobe Perhitungan intensitas curah hujan ini menggunakan metode Dr. Mononobe yang merupakan sebuah variasi dari persamaan-persamaaan curah hujan jangka pendek, persamaannya sebagai berikut: I = R/24 x 24/t^2/3 Dimana: I = intensitas curah hujan (mm/jam) t = lamanya curah hujan (jam) R24 = curah hujan maksimum dalam 24 jam (mm) Hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel 4.16


IV- 19


Tabel 4.16 Perhitungan intensitas curah hujan berdasarkan metode Dr. Mononobe

t (jam) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

R2 47,80 16,59 10,45 7,97 6,58 5,67 5,02 4,53 4,14 3,83 3,57 3,35 3,16 3,00 2,85 2,73 2,61 2,51 2,41 2,33 2,25 2,18 2,11 2,05 1,99

R5 60,60 21,03 13,25 10,11 8,34 7,19 6,37 5,74 5,25 4,86 4,53 4,25 4,01 3,80 3,62 3,45 3,31 3,18 3,06 2,95 2,85 2,76 2,68 2,60 2,52

R10 67,73 23,51 14,80 11,30 9,32 8,03 7,11 6,42 5,87 5,43 5,06 4,75 4,48 4,25 4,04 3,86 3,70 3,55 3,42 3,30 3,19 3,08 2,99 2,90 2,82

R25 80,07 27,79 17,50 13,35 11,02 9,50 8,41 7,59 6,94 6,42 5,98 5,61 5,30 5,02 4,78 4,56 4,37 4,20 4,04 3,90 3,77 3,65 3,54 3,43 3,34

R50 81,02 28,12 17,71 13,51 11,15 9,61 8,51 7,68 7,02 6,49 6,05 5,68 5,36 5,08 4,84 4,62 4,42 4,25 4,09 3,94 3,81 3,69 3,58 3,47 3,38

R100 85,93 29,82 18,78 14,33 11,83 10,19 9,03 8,14 7,45 6,89 6,42 6,02 5,69 5,39 5,13 4,90 4,69 4,51 4,34 4,18 4,04 3,91 3,79 3,68 3,58



Grafik Intensitas Curah Hujan Metode Dr. Mononobe 35,00

Intensitas (mm)

30,00 25,00 R2 20,00

R5 R10

15,00

R25

10,00

R50 5,00

R100

0,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

t (jam) Gambar 4.2 Grafik Intensitas Curah Hujan Metode Dr. Mononobe

4.1.6. Analisis Hidrograf Debit Banjir Rencana Metode penentuan debit banjir rencana akan dilakukan dengan dua cara yaitu Metode Nakayasu dan Metode Haspers

4.1.6.1. Analisis Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu Persamaan umum hidrograf satuan sintetik Nakayasu adalah sebagai berikut:

Parameter-parameter yang diperlukan dalama perhitungan adalah sebagai berikut: Karakter DAS meliputi: -

Luas DAS (A total)

19,56 km2 IV- 21



-

Panjang sungai (L)

10,48 km

-

Koeffisien (a)

1

-

Hujan Netto Satuan

1 mm/jam

-

Run off Coefficient (C)

0,526

Parameter-parameter hidrograf: -

Waktu konsentrasi (Tg)

0,21*L^0,7 0,21*10,48^0,7 1,087 jam

-

Durasi hujan standart (Tr)

0,75*Tg 0,75*1,087 0,815 jam

-

T0.8

0,8*Tr 0,8*0,815 0,652 jam

-

Waktu konsentrasi (Tp)

Tg+0,8Tr 1,087+0,8(0,815) 1,740 jam

-

Debit puncak (Qp)

CAR/3,6(0,3Tp+0,3) (0,526*19,56*1)/3,6(0,3*1,740+0,3) 1,775 m3/detik

-

Aliran dasar (Qb)

0.475 A^0.6444 D^0.943 1,791 m3/detik


IV- 22


Tabel 4.17 Perhitungan Debit Banjir Metode Nakayasu

T

Tr 2 thn

Tr 5 thn

Tr 10 thn

Tr 25 thn

Tr 50 thn

Tr 100 thn

(jam) 0 1

m3/det 1,791808 5,718698

m3/det 1,791808 6,731659

m3/det 1,791808 7,295882

m3/det 1,791808 8,272233

m3/det 1,791808 8,347457

m3/det 1,791808 8,736681

2 3 4 5

51,99662 34,76627 23,60006 19,70342

64,95683 43,39981 29,36477 24,44893

72,17573 48,20873 32,57575 27,0922

84,66755 56,53026 38,13212 31,6662

85,63 57,1714 38,56022 32,01861

90,60988 60,48878 40,77528 33,84204

6

16,91399

20,92893

23,16528

27,03512

27,33328

28,876

7 8

14,43033 8,269955

17,79131 9,988905

19,66339 10,94637

22,9029 12,60319

23,15249 12,73084

24,44392 13,39134

9 10 11 12 13 14 15 16

5,566785 4,345745 3,519658 2,960775 2,582665 2,326858 2,153793 2,036706

6,566992 5,022429 3,977464 3,2705 2,792208 2,468623 2,249703 2,101594

7,124111 5,399345 4,232464 3,443019 2,908925 2,547586 2,303125 2,137737

8,08817 6,051572 4,673725 3,741551 3,110895 2,684228 2,395569 2,200279

8,162447 6,101824 4,707722 3,764552 3,126456 2,694756 2,402692 2,205098

8,54677 6,361835 4,883632 3,883562 3,206971 2,749228 2,439545 2,23003

17 18 19 20 21

1,957493 1,903901 1,867644 1,843114 1,826519

2,001392 1,933601 1,887737 1,856708 1,835716

2,025844 1,950144 1,898929 1,86428 1,840839

2,068157 1,97877 1,918296 1,877383 1,849703

2,071417 1,980976 1,919788 1,878392 1,850386

2,088285 1,992388 1,927509 1,883616 1,85392

22

1,815292

1,821514

1,82498

1,830977

1,831439

1,83383

23 24

1,807696 1,802557

1,811905 1,805405

1,81425 1,806991

1,818308 1,809736

1,81862 1,809948

1,820238 1,811042



IV- 23


Hidrograf Banjir Nakayasu 100 90 80

Q (m3/detik)

70 2 Tahunan

60

5 Tahunan

50

10 Tahunan

40

25 Tahunan

30

50 Tahunan 100 Tahunan

20 10 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 T (jam)

Gambar 4.3 Hidrograf Banjir Metode Nakayasu

4.1.6.2. Analisis Hidrograf Metode Empiris Haspers Metode ini digunakan untuk memperkirakan harga debit banjir secara kasar dan cepat. Juga digunakan untuk memeriksa hasil yang didapat dengan perhitungan Hidrograf Satuan Sintetis Nakayasu. Perhitungan disajikan sebagaimana berikut : 

Luas Daerah Aliran Sungai (A)

= 19,56 Km²



Panjang Sungai Utama (L)

= 10,48 km



Kemiringan Sungai (I)

= 0,05


IV- 24


Persamaan Metode Haspers adalah : Qn

a.

b.

Waktu Kosentrasi (Time Concentracion) t

= 0,1 . L0,8 . So-0,3

t

= 0,1 . 10,480,8 . 0,05-0,3

t

= 1,60

Koefisien Pengaliran (Coefficien Run Off)

α c.

= α . β . qn . f

= 0,685

Koefisien Reduksi

= 1,264

Tabel 4.18 Hasil Perhitungan Metode Empiris Haspers

47,800 60,600 67,730 80,070 81,020

Hujan rT 48,800 61,600 68,730 81,070 82,020

142,130

143,130 19,560 0,685

R24

f (km)

α

19,560 19,560 19,560 19,560 19,560

0,685 0,685 0,685 0,685 0,685

I (mm/jam) 5,042 6,392 7,144 8,446 8,546

T

1/β

β

1,807 1,807 1,807 1,807 1,807

1,264 1,264 1,264 1,264 1,264

14,992

1,807

1,264


0,791 0,791 0,791 0,791 0,791

qn (m3/km2/dtk) 7,504 9,472 10,568 12,466 12,612

Q (m3/dtk) 79,481 100,328 111,941 132,039 133,586

0,791

22,008

233,117

IV- 25


Tabel 4.19 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Debit Banjir Rencana Debit Banjir Rencana

No

Periode Ulang (Tahun)

Metode Nakayasu

Metode Haspers

1 2 3 4 5 6

2 5 10 25 50 100

51,997 64,957 72,176 84,668 85,630 90,610

79,481 100,328 111,941 132,039 133,586 233,117

Q rencana 79,481 100,328 111,941 132,039 133,586 233,117

Berdasarkan rekapitulasi hasil perhitungan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa debit banjir rencana yang akan digunakan untuk perhitungan dimensi hidrolis bendung adalah debit banjir metode Haspers, dengan debit banjir sebesar 233,117


m3/dtk

IV- 26


4.2 Analisis Hidrolika 4.2.1 Menentukan Elevasi Mercu Bendung Data data dari perencanaan bendung yang didapat adalah sebagai berikut: 

Elevasi mercu bendung

: +107



Elevasi dasar sungai

: +101



Tinggi mercu bendung

: +6 m



Elevasi hulu sungai

: +125



Elevasi hilir sungai

: +74



Panjang sungai

: 10,48 km



Kemiringan Sungai

: 0,012



Debit banjir rencana (Q100)

: 233,17 m3/dt

4.2.2 Menentukan Muka Air Banjir (MAB) Rencana pada Hilir Bendung Diketahui : -

Debit banjir rencana (Q100)

= 233,117 m3/dt

-

Kemiringan sungai

= 0,012

Angka kekasaran manning (n) Besarnya nilai n dapat diperkirakan, dengan melihat keadaan sekitar lokasi bendung, maka diambil kekasaran manning (n) sebesar = 0,025. Perhitungan tinggi air banjir rencana di hilir bendung dapat dihitung dengan menggunakan persamaan kecepatan aliran manning sebagai berikut: V = 1/n x R2/3 x i1/2 R = F/O


IV- 27


F = (b+m.h) x h O = b + 2.h √1+m2 Q=VxF Dimana : Q = Besarnya debit banjir rencana (m3/dt) V = Kecepatan aliran (m/dt) F = Luas penampang basah (m2) O = Keliling basah saluran (m) i = Kemiringan rata-rata saluran n = Angka kekasaran manning b = Lebar dasar saluran rata-rata (m) m = kemiringan tebing (sungai) Pada perencanaan bendung ini, profil sungai dinormalisasikan dan dianggap trapesium dengan : -

Sungai (kemiringan tebing)

: m = 1:1

-

Lebar dasar sungai

: b = 50 meter

-

Kemiringan dasar sungai

: i = 0,012

-

Koefisien kekasaran manning : n = 0,025

Dengan menentukan berbagai nilai h (tinggi air) dapat dihitung nilai dari F, O, R, V, dan Q untuk memudahkan perhitungan. Maka perhitungan dilakukan dalam bentuk tabel seperti yang tercantum pada tabel 4.21 di bawah ini dengan perhitungan coba-coba untuk mencari nilai ketinggian h tertentu, sehingga diperoleh debit banjir rencana.


IV- 28


Tabel 4.20 Perhitungan Debit Banjir Rencana Lebar sungai (m) 50 50 50 50 50 50

h (m)

i

n

m

F (m²)

O (m)

R (m)

V (m/dt)

Q (m³/dt)

1,55 1,65 1,75 1,85 1,95 2

0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12

0,025 0,025 0,025 0,025 0,025 0,025

1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5

81,104 86,584 92,094 97,634 103,204 106,000

55,589 55,949 56,310 56,670 57,031 57,211

1,459 1,548 1,635 1,723 1,810 1,853

1,703 1,916 2,140 2,375 2,620 2,746

138,115 165,887 197,067 231,835 270,369 291,103


Dari perhitungan coba-coba di atas didapat nilai tinggi air banjir rencana (h) adalah 1,95 meter dengan debit banjir (Q) 270,369 m3/dt. Dikarenakan Qawal = 233,117 m3/dt < Qrencana = 270,369 m3/dt, maka diambil h adalah 1,95 meter. Dari perhitungan tersebut maka didapat: -

Elevasi dasar sungai

= +101

-

Tinggi air banjir rencana hilir

= +1,95

-

Elevasi MAB di hilir bendung

= (+101) + (+1,95) = +102,95

4.2.3 Menentukan Lebar Bendung Untuk menghitung lebar efektif bendung digunakan rumus sebagai berikut: Be = Bn – 2(n.Kp + Ka) H1 Dimana : Be = Lebar efektif bendung (m) Bn = Lebar bersih bendung, yaitu lebar total dikurangi jumlah lebar pilar n = Jumlah pilar Kp = Koefisien kontraksi pilar Ka = Koefisien kontraksi pangkal bendung


IV- 29


H1 = Tinggi energi Adapun harga-harga dari parameter di atas adalah: Bt = 50 m n=1x1m B intake = 2 m Bn = 50 – (1.1 + 2) = 47 m Kp = 0,02 Ka = 0,10 Jadi, Be = Bn – 2 (n.Kp+Ka)H1 Be = 47 – 2 (1.0,02 + 0,1) H1 Be = 47 – 0,24 H1

4.2.4 Menentukan Muka Air Banjir (MAB) di Atas Mercu Bendung Yang dimaksud dengan muka air banjir di atas mercu adalah muka air banjir yang terjadi di atas mercu pada waktu terjadi debit maksimum dan muka air tersebut belum berubah bentuknya menjadi melengkung ke bawah. Perhitungan tinggi muka air banjir di atas mercu menggunakan persamaan debit bendung dengan mercu bulat adalah sebagai berikut: Q = Cd. 2/3 (√2/3.g) Be . H11,5 Dimana : Q = Debit rencana = 270,369 m3/dt Cd = Koefisien debit (Cd = C0,C1.C2) Direncanakan p/H1 ≥ 1,5 dan r = 0,5H1, maka didapat H1/r = 2, dari tabel didapat nilai C0 = 1,33. Diasumsikan C1 dan C2 = 1.


IV- 30


Gambar 4.4 Harga Koefisien C0 fungsi H1/r

g = Percepatan gravitasi (9,8 m/dt2) Be = Lebar bendung (47 – 0,24 H1) H1 = Tinggi energi Perhitungan : 107,519 = 1,33 x 2/3 x √2/3 g x (47 – 0,24 H1) H11,5 47,44 = 47 H11,5 – 0,24 H12,5 Dengan cara coba-coba diperoleh H1=1 m, maka didapat Be = 47 – 0,24 H1 = 47 – 0,24 (1) = 46,76 m Dari hasil perhitungan di atas maka dapat ditentukan elevasi muka air banjir dan tinggi air di atas mercu yaitu: Elevasi muka air banjir = elevasi mercu + H1 = (+108) + 1 = +109 Untuk menentukan tinggi air di atas mercu dapat dicari dengan persamaan Hd = H1 – k. Dimana :


IV- 31


𝑘=

𝑣2 𝑄 107,519 dengan 𝑣 = = = 2,25 𝑚/𝑑𝑡 2 .𝑔 𝐵𝑒 . 𝐻1 47,76 . 1

2,252 = 0,26 𝑚 𝑘= 2 . 9,8 Jadi tinggi di atas air mercu adalah : Hd = 1 – 0,26 = 0,74 m 4.2.5 Menentukan Dimensi Mercu Bendung Pada perencanaan bendung ini, tipe mercu bendung yang digunakan adalah mercu tipe bulat dengan menggunakan pasangan batu, sehingga jari-jari mercu bendung (r) = 0,1 H1 sampai 0,7 H1, maka didapat: r = 0,5 H1 = 0,5 (1) = 0,5 m

4.2.6 Menentukan Tipe Kolam Olak Tipe kolam olak yang akan direncanakan di sebelah hilir bangunan bergantung pada energi yang masuk, yang dinyatakan dengan bilanganbilangan Froude dan pada bahan konstruksi kolam olak. Dalam perhitungan kolam olak ini, direncanakan pada saat banjir dengan Q100 untuk mengecek apakah diperlukan kolam olak atau tidak, maka perlu dicari nilai Froude (Fr). Persamaan ∶ 𝐹𝑟 =

𝑣1 √𝑔 . 𝑦1

Dimana : Fr = Bilangan Froude v1 = kecepatan awal loncatan g = percepatan gravitasi (9,8 m/dt2)


IV- 32


y1 = kedalaman air diawal loncat air q = debit per satuan lebar Perhitungan : z = tinggi jatuh = 107 - 102,95 = 4,05 m 𝑣1 = √2 . 𝑔 (0,5𝐻1 + 𝑧) = √2 . 9,8 (0,5 . 1 + 4,05) = 7,3 𝑚/𝑑𝑡 𝑦1 = =

𝑞 𝑄100 = 𝑣1 𝑣1 . 𝐵𝑒 107,519 = 0,31 10,9 . 46,76

q = y1 . v1 = 0,31 . 7,3 = 2,26 Maka didapat : 𝐹𝑟 =

=

𝑣1 √𝑔 . 𝑦1 7,3 √9,8 . 0,31

= 4,1

y2 = kedalaman air diatas ambang ujung maka y2 = y1 / 2 . (√1 + 8 . 𝐹𝑟 2 – 1) = 0,31 / 2 . (√1 + 8 . 4,12 – 1) = 1,65 m Dari hasil perhitungan di dapat Fr = 3,4 – 4,5 maka berdasarkan KP 04, kolam olak yang direncanakan dengan kolam olak tipe Vlugter.



4.2.7 Menentukan Dimensi Kolam Olak Perhitungan Kolam olak Tipe Vlugter adalah sebagai berikut: 3

hc = kedalaman kritis = √𝑞 2 /𝑔 3

hc = √2,262 /9,8 = 0,80 m z/hc = 5,5 / 0,80 =6,87 untuk 2,0 , z/hc ≤15, maka : t = 3,0 hc + 0,1 z = 3,0 (0,80) + 0,1 (5,5) = 2,95m ~ 3 m a = 0,28 . hc√ℎ𝑐 /𝑧 = 0,28 . 0,80 √0,80/5,5 = 0,08 m ~ 0,1 m D = R = L = z + t – H1 = 5,5 + 3 -1 = 7,5 m.

Untuk menentukan tebal lantai kolam olak harus ditinjau pada 2 kondisi, yaitu kondisi air normal dan kondisi air banjir. Maka persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut: t ≥ s(Px −Wx )/γpas Dimana : t = tebal lantai kolam olak s = faktor keamanan = 1,25 Wx = kedalaman air γpas = berat jenis pasangan batu kali = 2,2 t/m2 Px = uplift presseure = Hx – ((Lx/L) . ∆H) . γw (t/m2), dengan γw = 1 t/m2 IV- 34 http://digilib.mercubuana.ac.id/


Hx = tinggi muka air di hulu bendung ∆H = perbedaan tinggi di hulu dan hilir bendung

Lx = panjang creep line = 10 m L = panjang total creep line = 17 m Perhitungan :  Kondisi air normal Wx = 0 Hx = 5,4 m ∆H = 4,55

Px = Hx – ((Lx/L) . ∆H) = 5,4 – ((10/17) . 4.55) . 1 = 2,72 t/m2

Maka, t ≥ s(Px −Wx )/γpas t ≥ 1,5 (2,72 – 0)/2,2 t ≥ 1,85 m ≈ 2 m  Kondisi air banjir Wx = y1 = 0,31 m Hx = 6,4 m ∆H = 5,55

Px = Hx – ((Lx/L) . ∆H) = 6,4 – ((10/17) . 5.55) . 1 = 3,13 t/m2

Maka, t ≥ s(Px −Wx )/γpas t ≥ 1,5 (3,13 – 0,31)/2,2 t ≥ 1,92 m ≈ 2 m Jadi dari hasil perhitungan didapat tebal kolam olak adalah 2 m.





4.2.8 Gambar Dimensi Bendung -

Elevasi dasar sungai =+101

-

Lebar kolam olak =7,5 m

-

Elevasi tinggi bendung =+107

-

Elevasi dasar kolam olak =98,5

-

Tinggi MAB pada mercu bendung = 0,74 m

-

Elevasi tebal kolam olak =+100,5

Gambar 4.5 Dimensi Bendung


BAB IV ANALISIS DAN HASIL. Sungai

Recommend Documents