Bab IV Analisis ............................................................................................................. 37 4.1 Uji Konvergensi.............................................................................................. 37 4.1.1 Pendahuluan ........................................................................................... 37 4.1.2 Uji Konvergensi pada model tanpa cacat ............................................... 37 4.1.3 Uji Konvergensi pada model cacat......................................................... 39 4.2 Analisis Tegangan Bilah Kipas ...................................................................... 41 4.2.1 Perhitungan Analitis ............................................................................... 41 4.2.2 Analisis Tegangan pada Model Bilah Kipas .......................................... 42 4.2.3 Analisis Kekuatan Material .................................................................... 45 4.3 Analisis Cacat pada Bilah Kipas .................................................................... 46 4.3.1 Penentuan Tegangan Nominal Pada Bilah Kipas ................................... 46 4.3.2 Penentuan Faktor Konsentrasi Tegangan ............................................... 47 4.3.3 Perbandingan Harga Faktor Konsentrasi Tegangan ............................... 51 4.3.4 Pengaruh Scalloping pada Konsentrasi Tegangan.................................. 53 Tabel 4. 1Data Hasil Uji Konvergensi Bilah Tanpa Cacat dengan Menggunakan MSC NASTRAN ..................................................................................................................... 38 Tabel 4. 2 Data Hasil Uji Konvergensi BIlah Kipas Tanpa Cacat Menggunakan CATIAElfini Solver.................................................................................................................... 38 Gambar 4. 1 Grafik Hasil Uji Konvergensi pada Bilah tanpa Cacat.............................. 39 Tabel 4. 3 Data Hasil Uji Konvergensi Tegangan Daerah Cacat pada Bilah Kipas Menggunakan CATIA-Elfini Solver .............................................................................. 40 Gambar 4.2 Grafik Hasil Uji Konvergensi Tegangan Maksimum Daerah Cacat pada Bilah Kipas ..................................................................................................................... 40 Tabel 4. 4 Perhitungan Analistis Tegangan Normal pada Bilah Kipas .......................... 41 Gambar 4.3 Distribusi Tegangan Normal Hasil Perhitungan Analitis ........................... 42 Gambar 4.4 Hasil Analisis Numerik pada Model Tanpa Twist...................................... 43 Tabel 4. 5 Data Tegangan Maksimum Hasil Perhitungan Numerik pada Model Tanpa Sudut twist ...................................................................................................................... 43 Gambar 4.5 Hasil Analisis Numerik pada Model dengan Twist .................................... 44 Tabel 4. 6 Data Tegangan Maksimum Hasil Perhitungan Numerik pada Model dengan Sudut Twist ..................................................................................................................... 44 Gambar 4.6 Hasil Analisis Bilah Kipas TAY 650-15 akibat Gaya Sentrifugal dan Gaya Dorong menggunakan perangkat lunak MSC NASTRAN dan CATIA-Elfini Solver... 45 Tabel 4. 7 Data Tegangan Nominal pada Leading Edge zona AE ................................. 46 Tabel 4. 8 Data Tegangan Nominal pada Leading Edge Zona AD................................ 46 Tabel 4. 9 Data Tegangan Nominal pada Trailing Edge Zona AE ................................ 47 Tabel 4. 10 Data Tegangan Nominal pada Trailling Edge Zona AD ............................. 47 Tabel 4. 11 Data Faktor Konsentrasi Tegangan Model Cacat Setengah Lingkaran pada Leading Edge.................................................................................................................. 47 Tabel 4. 12 Data Faktor Konsentrasi Tegangan Model Cacat Setengah Lingkaran pada Trailing Edge.................................................................................................................. 48 Tabel 4. 13 Data Faktor Konsentrasi Tegangan Model Cacat Setengah Ellips pada Leading Edge.................................................................................................................. 49 Tabel 4. 14 Data Faktor Konsentrasi Tegangan Model Cacat Setengah Ellips pada Trailing Edge .................................................................................................................. 50 Gambar 4.7 Grafik Perbandingan Faktor Konsentrasi Tegangan pada Leading Edge... 52 Gambar 4.8 Grafik Perbandingan Faktor Konsentrasi Tegangan pada Trailing Edge... 53
Bab IV Analisis
35
Tabel 4. 15 Data Faktor Konsentrasi Tegangan setelah Bilah Kipas mengalami Scalloping ....................................................................................................................... 54 Gambar 4.9 Grafik Perbandingan Faktor Konsentrasi Tegangan pada Model Cacat dengan Model Scalloping pada Leading Edge ............................................................... 54 Gambar 4.10 Grafik Perbandingan Faktor Konsentrasi Tegangan pada Model Cacat dengan Model Scalloping pada Trailing Edge ............................................................... 55
Bab IV Analisis
36
Bab IV Analisis
Pada bab IV ini akan diuraikan tentang uji konvergensi pada model bilah kipas dengan geometri tanpa cacat dan model cacat bilah kipas. Selanjutnya akan diuraikan tentang analisis tegangan pada bilah kipas dengan geometri tanpa cacat dan analisis cacat pada bilah kipas.
4.1
Uji Konvergensi
4.1.1
Pendahuluan
Uji konvergensi pada analisis menggunakan metode elemen hingga bertujuan untuk mendapatkan hasil yang akurat pada jumlah elemen tertentu. Pada uji konvergensi ini suatu kasus dimodelkan dengan jumlah elemen yang berbeda-beda. Semakin tinggi jumlah elemen yang digunakan, maka hasil yang didapatkan akan semakin akurat. Jika jumlah elemen yang digunakan terlalu tinggi, waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan analisis juga semakin lama. Maka dari itu uji konvergensi ini selain digunakan untuk mendapatkan hasil yang akurat, juga digunakan untuk memilih jumlah elemen paling sedikit yang hasilnya tetap akurat. Jumlah elemen yang dapat memodelkan suatu kasus dengan akurat berbeda-beda. Pada analisis struktur, jumlah elemen yang sedikit dapat digunakan untuk menganalisis kasus-kasus sederhana dengan akurat. Namun pada kasus analisis struktur dengan geometri dan pembebanan yang kompleks diperlukan jumlah elemen yang banyak untuk mendapatkan pemodelan yang akurat. 4.1.2
Uji Konvergensi pada model tanpa cacat
Uji konvergensi pada model tanpa cacat dilakukan pada perangkat lunak, yaitu MSC NASTRAN dan CATIA-Elfini Solver. Hasil yang dibandingkan pada uji konvergensi ini adalah tegangan Von Mises maksimum yang terjadi pada nodal.
Bab IV Analisis
37
Kasus yang dimodelkan pada uji konvergensi ini adalah bilah kipas yang diberi beban sentrifugal dengan kecepatan angular 8393 rpm dengan tumpuan pin (Tx,Ty,Tz) pada permukaan penampang root. Material yang digunakan adalah Ti6Al4V. Berikut ini adalah hasil uji konvergensi model tanpa cacat
Tabel 4. 1Data Hasil Uji Konvergensi Bilah Tanpa Cacat dengan Menggunakan MSC NASTRAN Jumlah Elemen
σmax (MPa)
22080
2.49E+03
26880
2.54E+03
27600
2.48E+03
29280
2.58E+03
31680
2.63E+03
35280
2.61E+03
42240
2.67E+03
47040
2.66E+03
51840
2.71E+03
64800
2.73E+03
68800
2.74E+03
Tabel 4. 2 Data Hasil Uji Konvergensi Bilah Kipas Tanpa Cacat Menggunakan CATIA-Elfini Solver σmax (MPa) Ukuran Elemen Jumlah Elemen
Bab IV Analisis
6
19408
3.16E+03
5.5
24689
2.59E+03
5
30948
2.89E+03
4.75
34488
3.16E+03
4.5
36395
2.54E+03
4.25
42903
3.00E+03
4
49700
2.80E+03
3.5
70393
3.03E+03
38
Grafik Hasil Uji Konvergensi
Max Stress (MPa)
3.50E+03 3.00E+03 2.50E+03 2.00E+03 1.50E+03 1.00E+03 5.00E+02 0.00E+00 0
20000
40000
60000
80000
Jumlah Elemen MSC NASTRAN
Elfini Solver
Gambar 4. 1 Grafik Hasil Uji Konvergensi pada Bilah tanpa Cacat
Dari gambar 4.1 dapat dilihat bahwa hasil perhitungan dengan menggunakan MSC NASTRAN mampu menunjukkan hasil yang lebih stabil dimana kurva tegangan maksimum terhadap jumlah elemen tidak begitu fluktuatif. Perhitungan dengan perangkat lunak ini menunjukkan bahwa model mencapai hasil yang konvergen pada jumlah elemen di atas 51480 elemen. Sedangkan perhitungan dengan menggunakan Elfini Solver menunjukkan hasil yang lebih fluktuatif dengan rentang antara 2540 MPa hingga 3160 MPa. 4.1.3
Uji Konvergensi pada model cacat
Seperti yang telah dibahas pada Bab II, di daerah benda yang terdapat diskontinuitas tegangan, misalnya cacat notch pada tepi, terjadi fenomena konsentrasi tegangan. Uji konvergensi pada model cacat ini dilakukan dengan membandingkan tegangan Von Mises maksimum yang terjadi di sekitar cacat pada beberapa jumlah elemen yang bervariasi. Pada uji konvergensi model ini, kasus yang akan dianalisis adalah cacat setengah lingkaran dengan radius cacat 10 mm pada leading edge yang berjarak 450 mm dari poros. Perangkat lunak yang digunakan dalam uji konvergensi ini adalah Elfini Solver. Tabel 4.3 dan Gambar 4.2 adalah hasil uji konvergensi model cacat:
Bab IV Analisis
39
Tabel 4. 3 Data Hasil Uji Konvergensi Tegangan Daerah Cacat pada Bilah Kipas Menggunakan CATIA-Elfini Solver Ukuran Elemen Jumlah Elemen σmax (MPa) 4.5
36215
593
4
48779
605
3.8
55830
595
3.6
64747
586
3.4
75680
603
3.2
87848
589
3
104172
600
2.9
113122
595
Uji Konvergensi Model Cacat
Max Stress (MPa)
650 600 550 500 450 400 0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
Jumlah Elemen
Gambar 4.2 Grafik Hasil Uji Konvergensi Tegangan Maksimum Daerah Cacat pada Bilah Kipas
Hasil uji konvergensi menunjukkan bahwa harga tegangan maksimum yang dianalisis dengan menggunakan CATIA-Elfini Solfer masih fluktuatif, yaitu berkisar antara 586 MPa – 605 MPa. Maka pada uji konvergensi kali ini dipilih ukuran elemen yang menunjukkan harga tegangan maksimum paling mendekati tegangan maksimum ratarata dari beberapa analisis di atas. Tegangan maksimum rata-rata pada tabel di atas adalah 598 MPa, sehingga ukuran elemen yang dipilih adalah 3 mm atau sekitar 104172 elemen.
Bab IV Analisis
40
4.2
Analisis Tegangan Bilah Kipas
4.2.1
Perhitungan Analitis
Perhitungan analitis dilakukan untuk mengetahui besarnya tegangan normal yang terjadi di setiap penampang pada jarak-jarak tertentu dari poros putaran. Perhitungan analitis ini hanya dilakukan pada model yang mengalami beban sentrifugal murni. Berikut ini adalah tabel 4.4 hasil perhitungan analitis.
Tabel 4. 4 Perhitungan Analistis Tegangan Normal pada Bilah Kipas
Bab IV Analisis
N
r (m)
A (m2)
fs (N)
σ (MPa)
1
0.23
0.002
30731.43
227.11999
2
0.25
0.001
16646.19
423.50854
3
0.27
0.001
17926.67
406.86235
4
0.29
0.001
19207.14
388.93569
5
0.31
0.001
20487.62
369.72854
6
0.33
0.000957
20832.07
364.93304
7
0.35
0.000914
21066.39
359.30947
8
0.37
0.000898
21847.49
342.25218
9
0.39
0.000868
22229.07
328.91126
10
0.41
0.000848
22802.72
310.45508
11
0.43
0.000847
23860.39
283.89987
12
0.45
0.000861
25357.27
251.57119
13
0.47
0.00087
26736.34
219.82244
14
0.49
0.000887
28394.56
185.46695
15
0.51
0.000896
29829.97
151.91364
16
0.53
0.000901
31150.14
117.96298
17
0.55
0.000892
31981.17
84.231505
18
0.57
0.000859
31897.94
50.236704
19
0.59
0.000293
11255.39
38.414286
41
Distribusi Tegangan Normal Hasil Perhitungan Analitis 450 Tegangan Normal (MPa)
400 350 300 250 200 150 100 50 0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
radius (m) Gambar 4.3 Distribusi Tegangan Normal Hasil Perhitungan Analitis
4.2.2
Analisis Tegangan pada Model Bilah Kipas
Sebelum melakukan analisis tegangan pada bilah kipas, analisis tegangan dilakukan secara bertahap pada beberapa model dari model yang sederhana hingga model bilah kipas. Pembebanan yang diberikan pada permodelan bertahap ini hanyalah beban sentrifugal murni. Tujuan dari permodelan secara bertahap ini adalah mengetahui bagaimana pengaruh bentuk penampang serta sudut twist benda terhadap tegangan yang terjadi apabila model diberi beban sentrifugal. Model yang digunakan dalam analisis tegangan normal kali ini antara lain: a.
model bilah berpenampang persegi
b.
model bilah berpenampang persegi panjang dengan panjang 180mm
c.
model bilah berpenampang airfoil sembarang
d.
model bilah kipas TAY650-15
Keempat model ini divariasikan dengan menggunakan sudut twist 00 dan sudut twist 600. Gambar 4.4 dan tabel 4.5 adalah hasil perhitungan tegangan menggunakan metode elemen hingga dengan perangkat lunak MSC NASTRAN. Bab IV Analisis
42
a. Model tanpa twist
Model I
Model II
Model III
Model IV
Gambar 4.4 Hasil Analisis Numerik pada Model Tanpa Twist Tabel 4. 5 Data Tegangan Maksimum Hasil Perhitungan Numerik pada Model Tanpa Sudut twist Jenis Model
Tegangan maksimum (MPa)
Model I
Penampang persegi
485.9
Model II
Penampang persegi panjang
412.3
Model III
Penampang airfoil sembarang
1144
Model IV
TAY 650-15
750.8
Dari gambar 4.3 dan tabel 4.5 dapat dilihat bahwa nilai tegangan pada model I dan II sesuai dengan perhitungan analitis. Distribusi tegangan pada kedua model ini juga seragam pada setiap penampangnya dimana tidak terjadi konsentrasi tegangan pada bagian tengah model. Sedangkan pada model III dan IV, nilai tegangan maksimal yang terjadi tidak sesuai dengan teoretis. Pada kedua model ini terjadi konsentrasi tegangan pada root bagian tengah sehingga distribusi tegangannya tidak seragam lagi di sepanjang penampang. b. Model dengan Sudut Twist 60o Setelah melakukan analisis terhadap model tanpa sudut twist, selanjutnya dilakukan analisis terhadap model dengan sudut twist.
Bab IV Analisis
43
Model I
Model II
Model III
Model IV
Gambar 4.5 Hasil Analisis Numerik pada Model dengan Twist Tabel 4. 6 Data Tegangan Maksimum Hasil Perhitungan Numerik pada Model dengan Sudut Twist No
Model Twisted
Tegangan Maksimum (MPa)
I Penampang persegi
492
II Penampang persegi panjang
671
III Penampang airfoil sembarang
2160
IV TAY 650-15
2670
Dari gambar 4.6 dan tabel 4.6 dapat dilihat bahwa hanya model I yang memiliki distribusi tegangan dan nilai tegangan yang sesuai dengan perhitungan analitis. Hal ini disebabkan adanya sudut puntir pada model I tidak berpengaruh terhadap inersial benda pada sumbu x dan y. Sedangkan pada model II, III, dan IV terjadi konsentrasi tegangan pada root bagian tengah. Nilai tegangan yang terjadi mengalami peningkatan yang cukup signifikan. Pada model II terjadi peningkatan tegangan maksimum sebesar 62% dibandingkan dengan model II tanpa sudut twist. Pada model III terjadi peningkatan tegangan maksimum sebesar 88% dari model II tanpa twist. Dan pada model bilah kipas TAY 650-15 terjadi peningkatan tegangan maksimum yang sangat tinggi di daerah root. Bagian tengah root bilah kipas mengalami peningkatan tegangan hingga mencapai nilai 2000MPa sedangkan tegangan maksimum terjadi pada bagian leading edge root yang mencapai 2674 MPa. Penigkatan tegangan pada model II dan III terjadi karena adanya perubahan inersia benda pada sumbu x dan y. Hal ini akan berpengaruh pada nilai pembebanan yang berubah. Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa bentuk penampang benda dan sudut puntir sangat mempengaruhi besarnya tegangan akibat gaya sentrifugal.
Bab IV Analisis
44
Setelah analisis tegangan dengan beberapa model secara bertahap dilakukan, berikutnya dilakukan permodelan bilah kipas TAY650-15 yang diberi beban sentrifugal dan beban gaya dorong. Hasil perhitungan dengan menggunakan MSC NASTRAN adalah sebagai berikut
Gambar 4.6 Hasil Analisis Bilah Kipas TAY 650-15 akibat Gaya Sentrifugal dan Gaya Dorong menggunakan perangkat lunak MSC NASTRAN dan CATIA-Elfini Solver
Dari data di atas dapat dilihat bahwa tegangan maksimum yang terjadi pada bilah kipas TAY650-15 akibat pembebanan sentrifugal dan gaya dorong adalah sebesar 2436MPa. Tegangan maksimum pada kasus ini nilainya lebih kecil dibandingkan tegangan maksimum yang terjadi pada kasus bilah kipas yang dibebani dengan gaya sentrifugal saja. 4.2.3
Analisis Kekuatan Material
Dari analisis tegangan pada model bilah kipas TAY650-15, dapat dilihat bahwa tegangan von mises maksimum yang terjadi jauh melampaui kekuatan material Ti 6Al 4 V. Hal ini tidak sesuai dengan kenyataan di lapangan dimana pada kecepatan putar maksimum bilah kipas TAY650-15 tidak mengalami kegagalan. Kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa bilah kipas mengalami deformasi yang cukup besar ketika bilah kipas beroperasi pada kecepatan putar maksimum sehingga sudut twist yang terjadi pada bilah mengecil. Jika sudut twist mengecil, maka seperti
Bab IV Analisis
45
yang telah dibahas sebelumnya pembebanan juga akan mengalami perubahan sehingga tegangan maksimum yang terjadi juga semakin kecil. Asumsi yang diambil dalam analisis ini adalah elastis linier. Asumsi ini tidak memperhitungkan pengaruh perubahan geometri terhadap pembebanan dan tegangan maksimum. Maka dari itu asumsi elastis linier tidak dapat diberlakukan pada kasus ini.
4.3
Analisis Cacat pada Bilah Kipas
4.3.1
Penentuan Tegangan Nominal Pada Bilah Kipas
Pada hasil analisis sebelumnya dapat dilihat bahwa distribusi tegangan yang terjadi di sepanjang bilah kipas tidak seragam. Kontur tegangan yang terjadi relatif terkonsentrasi pada daerah root bagian tengah dan leading edge. Selain itu, perbandingan geometri cacat dengan geometri bilah kipas secara keseluruhan juga sangat kecil. Perbandingan volume bilah secara keseluruhan dengan volume bagian bilah yang hilang akibat cacat berkisar antara 669,4 hingga 1511,6. Oleh sebab itu, tegangan nominal pada kasus ini tidak dapat ditentukan secara analitis dengan menggunakan data referensi. Tegangan nominal pada kasus ini ditentukan dengan cara menghitung rata-rata tegangan yang terjadi pada daerah yang mengalami cacat. Berikut ini adalah tabel 4.7 dan tabel 4.8 yang berisi data tegangan nominal pada bagian leading edge bilah kipas. Tabel 4. 7 Data Tegangan Nominal pada Leading Edge zona AE σnom(MPa) r(mm) H (mm) 103
280
909
113
290
836
123
300
793
Tabel 4. 8 Data Tegangan Nominal pada Leading Edge Zona AD r(mm)
h(mm)
σnom(Mpa)
320
143
689
330
153
656
350
173
480
450
273
304
550
373
108
Sedangkan tegangan nominal pada bagian trailing edge dapat dilihat pada tabel 4.9 dan 4.10 berikut ini
Bab IV Analisis
46
Tabel 4. 9 Data Tegangan Nominal pada Trailing Edge Zona AE σnom(Mpa) r(mm) h (mm) 280
103
439
290
113
527
300
123
549
Tabel 4. 10 Data Tegangan Nominal pada Trailing Edge Zona AD r (mm)
h (mm)
σnom (Mpa)
320
143
688
330
153
753
350
173
573
450
273
438
550
373
90.4
Pada tabel di atas r adalah jarak daerah cacat dari poros sedangkan h adalah jarak daerah cacat dari dasar tumpuan. 4.3.2
Penentuan Faktor Konsentrasi Tegangan
Seperti telah dijelaskan pada bab yang sebelumnya bahwa bentuk cacat dimodelkan menjadi 2 jenis yaitu bentuk setengah lingkaran dan bentuk setengah ellips. Berikut ini adalah penentuan faktor konsentrasi tegangan di sekitar cacat pada bilah kipas. a. Cacat setengah lingkaran Berikut ini adalah tabel 4.11 hasil perhitungan faktor konsentrasi tegangan untuk model cacat setengah lingkaran pada daerah leading edge. Pada tabel ini data tegangan nominal (σnom) berasal dari data tabel 4.7 dan tabel 4.8.
Tabel 4. 11 Data Faktor Konsentrasi Tegangan Model Cacat Setengah Lingkaran pada Leading Edge LEADING EDGE Zona AE
σnom
r (mm)
(MPa)
σmax(MPa)
K
σmax(MPa)
K
280
909
3808
4.189
3680
4.048
290
836
3690
4.414
3600
4.306
300
793
3150
3.972
3290
4.149
Bab IV Analisis
3mm
5mm
47
Zona AD
σnom
r (mm)
(MPa)
σmax(MPa)
K
σmax(MPa)
K
320
689
2000
2.903
2080
3.019
330
656
1860
2.835
1780
2.713
350
480
1040
2.167
1060
2.208
450
304
578
1.901
590
1.941
550
108
268
2.481
261
2.417
5mm
7.5mm
Dari tabel 4.11 di atas dapat dilihat beberapa hal sebagai berikut: -
Harga faktor konsentrasi tegangan pada zona AE berkisar antara 3.972 hingga 4.414
-
Faktor konsentrasi tegangan paling tinggi pada zona AE terjadi pada model cacat dengan radius cacat 3 mm yang terletak pada jarak 290 mm dari poros putaran, yaitu sebesar 4.414
-
Harga faktor konsentrasi tegangan pada zona AD memiliki rentang yang lebih luas, yaitu berkisar antara 1.901 hingga 3.019
-
Faktor konsentrasi tegangan paling tinggi pada zona AD terjadi pada model cacat dengan radius cacat 7.5 mm yang terletak pada jarak 320 mm dari poros putaran, yaitu sebesar 3.019
Sedangkan hasil perhitungan faktor konsentrasi tegangan untuk model cacat setengah lingkaran pada daerah trailing edge dapat dilihat pada tabel 4.12. Pada tabel ini data tegangan nominal (σnom) berasal dari data tabel 4.9 dan tabel 4.10.
Tabel 4. 12 Data Faktor Konsentrasi Tegangan Model Cacat Setengah Lingkaran pada Trailing Edge TRAILING EDGE Zona AE
σnom
r
(MPa)
σmax (MPa)
K
σmax (MPa)
K
280
439
1080
2.460
1040
2.369
290
527
1140
2.163
1190
2.258
300
549
1160
2.113
1230
2.240
Zona AD
σnom
r
(MPa)
σmax (MPa)
K
σmax (MPa)
K
320
688
1480
2.151
1590
2.311
330
753
1740
2.311
1710
2.271
350
573
1320
2.304
1310
2.286
Bab IV Analisis
3mm
5mm
5mm
7.5mm
48
σnom
r
5mm
7.5mm
(MPa)
σmax (MPa)
K
σmax (MPa)
K
450
438
735
1.678
682
1.557
550
40.4
52
1.287
64.5
1.597
Dari tabel 4.12 di atas dapat dilihat beberapa hal sebagai berikut: -
Harga faktor konsentrasi tegangan pada zona AE berkisar antara 2.113 hingga 2.460
-
Faktor konsentrasi tegangan paling tinggi pada zona AE terjadi pada model cacat dengan radius cacat 3 mm yang terletak pada jarak 280 mm dari poros putaran, yaitu sebesar 2.460
-
Harga faktor konsentrasi tegangan pada zona AD berkisar antara 1,287 hingga 2.311
-
Faktor konsentrasi tegangan paling tinggi pada zona AD terjadi pada model cacat dengan radius cacat 5mm yang terletak pada jarak 320 mm dari poros putaran, yaitu sebesar 2.311
Dari kedua hasil perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa cacat setengah lingkaran pada daerah leading edge menghasilkan konsentrasi tegangan yang lebih besar daripada daerah trailing edge. b. Cacat Setengah Ellips Berikut ini adalah tabel 4.13 yang berisi hasil perhitungan faktor konsentrasi tegangan untuk model cacat setengah ellips. Pada tabel ini data tegangan nominal (σnom) didapatkan dari data pada tabel 4.7 dan tabel 4.8. Tabel 4. 13 Data Faktor Konsentrasi Tegangan Model Cacat Setengah Ellips pada Leading Edge LEADING EDGE Zona AE
σnom
r
a=2.5mm;b=1.5mm
a=4.5mm;b=2.7mm
(MPa)
σmax (MPa)
K
σmax (MPa)
K
280
909
4060
4.466
4270
4.697
290
836
4160
4.976
4310
5.156
300
793
3270
4.124
3800
4.792
Zona AD
σnom
r
(MPa)
σmax (MPa)
K
σmax (MPa)
K
320
689
2430
3.527
2550
3.701
330
656
2350
3.582
2190
3.338
Bab IV Analisis
a=5mm;b=3mm
a=7.5mm;b=4.5mm
49
r
σnom
a=5mm;b=3mm
a=7.5mm;b=4.5mm
(MPa)
σmax (MPa)
K
σmax (MPa)
K
350
480
1027
2.140
1260
2.625
450
304
614
2.020
743
2.444
550
108
297
2.750
313
2.898
Dari tabel 4.13 di atas dapat dilihat beberapa hal sebagai berikut: -
Harga faktor konsentrasi tegangan pada zona AE berkisar antara 4.124 hingga 5.156
-
Faktor konsentrasi tegangan paling tinggi pada zona AE terjadi pada model cacat dengan a=4.5 mm dan b=7.5 yang terletak pada jarak 290 mm dari poros putaran, yaitu sebesar 5.156
-
Harga faktor konsentrasi tegangan pada zona AD berkisar antara 2.020 hingga 3.701
-
Faktor konsentrasi tegangan paling tinggi pada zona AD terjadi pada model cacat dengan radius cacat 7.5 mm yang terletak pada jarak 320 mm dari poros putaran, yaitu sebesar 3.701
Sedangkan hasil perhitungan faktor konsentrasi tegangan untuk model cacat setengah ellips pada daerah trailing edge dapat dilihat pada tabel 4.14. Pada tabel ini data tegangan nominal (σnom) berasal dari data tabel 4.9 dan tabel 4.10.
Tabel 4. 14 Data Faktor Konsentrasi Tegangan Model Cacat Setengah Ellips pada Trailing Edge TRAILING EDGE Zona AE
σnom
R
a=2.5mm;b=1.5mm
a=4.5mm;b=2.7mm
(MPa)
σmax (MPa)
K
σmax (MPa)
K
280
439
1090
2.483
1400
3.189
290
527
1060
2.011
1480
2.808
300
549
1050
1.913
1400
2.550
Zona AD
σnom
R
(MPa)
σmax (MPa)
K
σmax (MPa)
K
320
688
1600
2.326
2180
3.169
330
753
2030
2.696
2050
2.722
350
573
1680
2.932
1720
3.002
450
438
947
2.162
882
2.014
550
40.4
60.8
1.505
75.9
1.879
Bab IV Analisis
a=5mm;b=3mm
a=7.5mm;b=4.5mm
50
Dari tabel 4.14 di atas dapat dilihat beberapa hal sebagai berikut: -
Harga faktor konsentrasi tegangan pada zona AE berkisar antara 1.913 hingga 3.189
-
Faktor konsentrasi tegangan paling tinggi pada zona AE terjadi pada model cacat dengan radius cacat 5mm yang terletak pada jarak 280 mm dari poros putaran, yaitu sebesar 3.189
-
Harga faktor konsentrasi tegangan pada zona AD berkisar antara 1.505 hingga 3,169
-
Faktor konsentrasi tegangan paling tinggi pada zona AD terjadi pada model cacat dengan radius cacat 7.5 mm yang terletak pada jarak 320 mm dari poros putaran, yaitu sebesar 3.169
4.3.3
Perbandingan Harga Faktor Konsentrasi Tegangan
Dari data perhitungan faktor konsentrasi tegangan pada model cacat setengah lingkaran dan model cacat setengah ellips dapat dibuat grafik perbandingan antara faktor konsentrasi tegangannya. Gambar 4.7 di bawah ini adalah grafik perbandingan harga faktor konsentrasi tegangan pada beberapa model cacat yang terjadi di leading edge
Bab IV Analisis
51
6 5
K
4 3 2 1 0 200
250
300
350
400
450
500
550
600
r (mm) zona AE half cirrcle rad 3mm zona AE half ellips a2.5mm;b1.5mm zona AD half circle rad 5 mm zona AD half ellips a 5mm;b3mm
zona AE half circle rad 5mm zona AE half ellips a4.5mm;b2.7mm zona AD half circle rad 7.5mm zona AD half ellips a7. 5mm;b4.5
Gambar 4.7 Grafik Perbandingan Faktor Konsentrasi Tegangan pada Leading Edge
Dari grafik perbandingan faktor konsentrasi tegangan pada leading edge di atas dapat dilihat beberapa hal sebagai berikut: -
Cacat pada zona AE memiliki harga faktor konsentrasi tengangan yang lebih tinggi daripada zona AD. Hal ini disebabkan distribusi tegangan pada daerah root leading edge yang tidak mengalami cacat tidak uniform. Seperti yang telah dijelaskan pada bagian 4.2.2 tentang analisis tegangan pada model bilah kipas tanpa cacat, terjadi konsentrasi tegangan pada daerah root leading edge. Hal ini menyebabkan ketika terjadi cacat pada zona AE, maka konsentrasi tegangan yang terjadi merupakan kombinasi antara konsentrasi tegangan akibat cacat dengan konsentrasi tegangan pada root leading edge.
-
Model cacat setengah ellips menghasilkan harga faktor konsentrasi tegangan yang lebih tinggi daripada model cacat setengah lingkaran.
Gambar 4.8 adalah grafik perbandingan harga faktor konsentrasi tegangan pada beberapa model cacat yang terjadi di trailing edge
Bab IV Analisis
52
6 5
K
4 3 2 1 0 200
300
400
500
600
r (mm) zona AE half circle rad 3mm zona AE half ellips a2.5;b1.5mm zona AD half circle rad 5mm zona AD half ellips a5mm;b3mm
zona AE half circle rad 5mm zona AE half ellips a4.5;b2.7mm zona AD half circle rad 7.5mm zona AD half ellips a7.5;b4.5mm
Gambar 4.8 Grafik Perbandingan Faktor Konsentrasi Tegangan pada Trailing Edge
Dari grafik perbandingan gaktor konsetrasi tegangan pada trailing edge di atas dapat dilihat beberapa hal sebagai berikut: -
Cacat pada zona AE memiliki kisaran harga faktor konsentrasi tegangan yang sama dengan zona AD. Hal ini disebabkan pada daerah root trailing edge tidak terdapat konsentrasi tegangan seperti pada daerah root leading edge.
-
Model cacat setengah ellips menghasilkan harga faktor konsentrasi tegangan yang lebih tinggi daripada model cacat setengah lingkaran.
Cacat setengah ellips menghasilkan faktor konsentrasi tegangan yang lebih tinggi daripada cacat setengah lingkaran. Hal ini disebabkan bentuk cacat setengah ellips memiliki takik yang lebih tajam daripada cacat setengah lingkaran apabila dilihat dari arah tegangan normal yang paling dominan pada bilah. 4.3.4
Pengaruh Scalloping pada Konsentrasi Tegangan
Perbaikan pada cacat nicking dengan metode scalloping dapat mengurangi konsentrasi tegangan pada daerah di sekitar cacat. Berikut ini adalah hasil perhitungan numerik
Bab IV Analisis
53
pada beberapa model bilah kipas yang sudah mengalami scalloping dengan a=6mm b=24mm. Tabel 4. 15 Data Faktor Konsentrasi Tegangan setelah Bilah Kipas mengalami Scalloping Leading Edge Trailing Edge r σnom (mm)
(MPa)
σ max (MPa)
K
σmax (MPa)
K
320
689
835
1.212
832
1.208
330
656
684
1.043
936
1.427
350
480
493
1.027
714
1.488
450
304
328
1.079
412
1.355
Dari tabel 4.15 dapat dilihat bahwa tegangan maksimal pada daerah cacat dapat dikurangi sehingga faktor konsentrasi tegangan yang terjadi tidak begitu besar. Berdasarkan tabel 4.15, tabel 4.14 dan tabel 4.13 dapat dibandingkan faktor konsentrasi tegangan pada model cacat berupa setengah lingkaran dan setengah ellips dengan model yang mengalami perbaikan dengan metode scalloping. Gambar 4.9 adalah grafik perbandingan antara faktor konsentrasi tegangan antara model cacat dengan model yang mengalami scalloping pada daerah leading edge. Sedangkan gambar 4.10 adalah grafik perbandingan antara faktor konsentrasi tegangan antara model cacat dengan model yang mengalami scalloping pada daerah trailing edge. 3.500 3.000 2.500
K
2.000 1.500 1.000 0.500 0.000 300
320
340
360
380
400
420
440
460
r(mm) zona AD Half Circle rad 5mm zona AD Half Circle rad 7.5mm zona AD Half Ellips a5mm;b3mm Zona AD Half Ellips a7.5mm;b4.5mm zona AD Scalloping AA6mm
Gambar 4.9 Grafik Perbandingan Faktor Konsentrasi Tegangan pada Model Cacat dengan Model Scalloping pada Leading Edge
Bab IV Analisis
54
3.500 3.000 2.500
K
2.000 1.500 1.000 0.500 0.000 300
320
340
360
380
400
420
440
460
r(mm) zona AD Half Circle rad 5mm zona AD Half Circle rad 7.5mm zona AD Half Ellips a5mm;b3mm Zona AD Half Ellips a7.5mm;b4.5mm zona AD Scalloping AA6mm
Gambar 4.10 Grafik Perbandingan Faktor Konsentrasi Tegangan pada Model Cacat dengan Model Scalloping pada Trailing Edge
Dari grafik yang ditampilkan pada gambar 4.9 dan 4.10 di atas dapat dilihat bahwa harga faktor konsentrasi tegangan pada model yang mengalami scalloping lebih rendah dibandingkan dengan model cacat setengah lingkaran maupun setengah ellips dengan kisaran harga antara 1.027 hingga 1.488. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa perbaikan bilah kipas yang mengalami nicking dengan menggunakan metode scalloping cukup efektif untuk menurunkan harga faktor konsentrasi tegangan.
Bab IV Analisis
55
