BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam analisis ini adalah data sekunder berupa data bulanan periode 1998-2010. Variabel, data, satuan dan sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: Tabel 3.1. Variabel, Data yang Digunakan dan Sumbernya Data (Variabel) Inflasi (INF)
Data yang digunakan Angka inflasi bulanan
Satuan
Sumber Data
Indeks
Badan Pusat Statistik (BPS)
Harga
minyak Data harga minyak dunia
dunia (P_OIL)
$US/barel
per bulan
International Monetary Fund (IMF)
Indeks komoditi
harga Data indeks harga dari 55
Indeks
pangan komoditi pangan dunia.
Food Agricultural
dunia (IHP)
Organization (FAO)
Exchange
Rate Data nilai tukar rupiah
(KURS)
$US/Rupiah
Bank Indonesia
Indeks
BPS
terhadap dolar Amerika Serikat per bulan
Expected inflation Data
inflasi
bulan
(EXP_INF)
sebelumnya (It-1)
Tingkat upah (W)
Rata-rata upah riil per Rupiah/bulan bulan
per
pekerja
di
bawah mandor/supervisor sektor manufaktur
BPS
29
Pada penelitian ini terdapat dua variabel yang merupakan data dunia yaitu harga minyak dunia dan indeks harga komoditi pangan dunia. Penggunaan data harga minyak dunia berdasarkan beberapa penelitian yang menganalisis dampak harga minyak dunia terhadap inflasi yaitu penelitian Purwanti (2011) dan penelitian Apriani (2007), sedangkan penggunaan variabel indeks harga komoditi pangan dunia disebabkan indeks harga komoditi pangan Indonesia tidak tersedia dalam bulanan dan menurut sebuah studi yang dilakukan oleh Rahardja (2011) menyatakan bahwa kenaikan satu persen harga komoditi pangan dunia akan meningkatkan sebesar satu persen harga komoditi pangan di Indonesia. Periode waktu yang digunakan dalam penelitian ini adalah 13 tahun yaitu dari tahun 1998 sampai dengan tahun 2008 per bulan, sehingga terdapat sebanyak 156 unit observasi. Dengan periode waktu tersebut, maka dapat digunakan analisis time series, agar dapat menggambarkan hubungan jangka panjang antar variabel.
3.2. Metode Analisis Metode analisis yang digunakan untuk mendukung dan mencapai tujuan penelitian ini adalah analisis deskriptif dan analisis ekonometrika.
3.2.1. Analisis Deskriptif Analisis deskriptif adalah analisis yang digunakan untuk memberikan gambaran umum tentang data yang telah diperoleh. Analisis deskriptif dapat dilakukan dengan menggunakan bantuan grafik, tabel dan diagram. Dalam penelitian ini, analisis deskriptif dilakukan untuk mengetahui gambaran umum
30
mengenai perkembangan laju inflasi yang terjadi di Indonesia selama kurun waktu 1998-2010 dan juga digunakan untuk menggambarkan perkembangan variabel harga minyak dunia, tingkat upah buruh, exchange rate dan indeks harga pangan dunia.
3.2.2. Analisis Ekonometrika Analisis ekonometrika yang dipakai dalam penelitian ini berdasarkan model pada penelitian yang dilakukan oleh Dwiantoro (2004) dan Permana (2004). Studi Dwiantoro menggunakan analisis Engle-Granger Error Correction Model dan studi Permana menggunakan analisis regresi berganda Ordinay Least Square (OLS) sedangkan dalam penelitian ini akan menggunakan analisis Vector Error Correction Model karena data yang digunakan tidak semua stasioner pada level dan terdapat kointegrasi diantara variabel-variabel tersebut.
3.2.2.1. Uji Stasionaritas Dalam menerapkan uji deret waktu (time series) disyaratkan stasionaritas dari series yang digunakan. Untuk itu, sebelum melakukan analisis lebih lanjut, perlu dilakukan uji stasionaritas terlebih dahulu terhadap data yang digunakan. Tujuan dari uji ini adalah untuk mendapatkan nilai rata-rata yang stabil dan random error sama dengan nol, sehingga model regresi yang diperoleh memiliki kemampuan prediksi yang handal dan menghindari timbulnya regresi lancung (spurious regression). Secara operasional suatu data series dikatakan stasioner apabila data tersebut tidak mengandung unsur trend. Disamping itu, syarat yang
31
harus dipenuhi suatu data series sehingga dapat dikatakan stasioner apabila mempunyai kondisi sebagai berikut: 1. Rata-rata tetap (constant) tidak terpengaruh oleh jalannya waktu (invariant with respect to time). 2. Variasi data tetap (variance to be constant) untuk seluruh series data. 3. Covariance antar nilai dari waktu yang berbeda tergantung dari jarak nilai (time lag) bukan pada posisi waktu dimana covariance tersebut dihitung. Secara statistik, ketiga kondisi series yang stasioner di atas dapat dinyatakan sebagai berikut: Rata-rata :
(3.1)
Variance :
(3.2)
Covariance:
(3.3)
dimana Y adalah data observasi,
adalah rata-rata konstan dari variabel Y,
merupakan varians konstan dari variabel Y, t menunjukkan waktu, p menunjukkan jarak nilai (time lag) dan
, kovarians (atau otokovarians) pada keterlambatan k
adalah kovarians antara nilai sebanyak
dan
yaitu antara dua nilai
, terpisah
periode.
Untuk mendeteksi apakah suatu series data stasioner atau tidak secara visual dapat dilihat plot/grafik data observasi terhadap waktu. Apabila kecenderungan fluktuasinya di sekitar nilai rata-rata dengan amplitudo yang relatif tetap atau tidak terlihat adanya kecenderungan (trend) naik atau turun maka dapat dikatakan stasioner. Penggunaan grafik sangat tergantung pada kejelian dan pengalaman peneliti, untuk itu secara formal dilakukan uji statistik guna lebih meyakinkan
32
peneliti. Uji stasionaritas yang akhir-akhir ini banyak digunakan adalah uji akarakar unit (unit roots test). Dalam penelitian ini, uji stasioneritas yang digunakan adalah uji akar unit (Unit Roots Test) dengan metode Augmenterd Dickey Fuller Test (ADF test) dengan alasan bahwa ADF Test telah mempertimbangkan kemungkinan adanya autokorelasi pada error term jika series yang digunakan non stasioner.
Uji Akar-akar Unit Uji stasioneritas akan dilakukan dengan metode ADF dan PP sesuai dengan bentuk trend deterministik yang dikandung oleh setiap variabel. Hasil series stasioner akan berujung pada penggunaan VAR dengan metode standar. Sementara series nonstasioner akan berimplikasi pada dua pilihan yaitu VAR yaitu VAR dalam bentuk differens atau VECM. Pengujian stasionaritas secara teori dan prakteknya menggunakan tiga asumsi dasar yaitu tidak adanya trend dan konstanta, adanya konstanta, adanya trend dan konstanta. Dalam menentukan uji statistik dan hipotesis alternatif yang sesuai diperlukan pengujian adanya trend pada data deret waktu. Pengujian trend ini dilakukan untuk menghasilkan uji unit root yang lebih powerfull. Langkah awal yang dilakukan adalah dengan melihat adanya trend pada data dengan menggunakan grafik. Pengujian yang lebih formal dapat dilakukan dengan memeriksa signifikansi adanya trend pada data deret waktu. Selanjutnya, dalam memilih uji statistik yang sesuai dalam mendeteksi adanya unit root, hal pertama yang dilakukan adalah meneliti adanya perubahan struktural (structural change) agar tidak terjadi pengambilan keputusan yang bias.
33
Adanya perubahan struktural ini berarti nilai parameter estimasi tidak sama dalam periode penelitian, dengan kata lain perubahan struktural ini akan menyebabkan adanya perbedaan intercept (konstanta) atau slope, ataupun kemungkinan adanya perbedaan pada intercept maupun slope dalam garis regresi. Untuk mendeteksi adanya perubahan struktural ini dapat dilakukan dengan melihat fluktuasi data dengan grafik. Adanya perubahan struktural dapat menyebabkan data terlihat seperti tidak stasioner, sehingga dalam perhitungan akan mengarah pada penerimaan hipotesis nol yang salah. Uji akar unit pertama kali dikembangkan oleh Dickey-Fuller (DF), dasar uji stasioner data dengan akar unit dapat dijelaskan melalui persamaan: , dimana 1 Dimana
1
adalah koefisien otoregresif dan
(3.4) adalah residual yang bersifat
random atau stokastik dengan rata-rata nol, varian konstan dan nonautokorelasi. Residual yang seperti itu disebut white noise. Jika pada persamaan (3.4),
1,
maka dikatakan bahwa variabel random Y mempunyai unit root. Jika data mempunyai unit root maka data tersebut bergerak secara random walk sedangkan yang random walk bersifat tidak stasioner. Dalam bentuk hepotesis dapat ditulis: :
1, (series mengandung unit root)
:
1, (series tidak mengandung unit root)
Dari persamaan 3.4, dapat ditulis juga dalam bentuk:
1
34
∆ Dimana ∆ :
1 , sehingga bentuk hipotesis menjadi :
dan
0, (series mengandung unit root) 0, (series tidak mengandung unit root)
Langkah-langkah uji akar-akar unit dengan menggunakan metode ADF Test adalah sebagai berikut: 1. Misalkan terdapat persamaan sebagai berikut:
di mana
adalah koefisien otoregesif,
adalah white noise error term yang
mempunyai rata-rata sama dengan nol dan varians konstan serta tidak mengandung autokorelasi. Jika
1, maka dapat dinyatakan bahwa variabel
mempunyai akar unit. Dalam istilah ekonometrika, series yang memiliki akar unit disebut ‘random walk’. Dalam bentuk hipotesis menjadi: :
1, (series mengandung unit root)
:
1, (series tidak mengandung unit root)
2. Persamaan di atas dapat juga dinyatakan dalam bentuk lain (turunan pertama),
1 ∆ Dimana ∆ :
dan
1 , sehingga bentuk hipotesis menjadi :
0, (series mengandung unit root) 0, (series tidak mengandung unit root)
35
0 , maka persamaan di atas dapat ditulis:
Jika ∆
Persamaan ini menunjukan bahwa turunan pertama dari series yang random walk ( ) adalah sebuah series stasioner dengan asumsi bahwa
adalah benar-benar
random. 3. Setelah didapat persamaannya, prosedur pengujian adalah dengan menghitung terlebih dahulu nilai statistik ADF. Statistik uji:
Dengan melihat nilai dari statistik ADF yang merupakan koefisien otoregresifnya, dapat diketahui apakah series mengandung unit roots atau tidak. Jika nilai ADF (
) lebih kecil dari nilai kritis Tabel Mackinnon dengan derajat bebas maka
ditolak atau dapat dikatakan bahwa series telah stasioner. Jika
data asli dari suatu series saling berintegrasi atau data sudah stasioner, maka data tersebut berintegrasi pada order 0 atau dilambangkan dengan I(0). Selanjutnya, jika data baru stasioner dan saling berintegrasi pata turunan pertama, maka data terebut berintegrasi pada order 1 atau I(1). Begitu seterusnya sampai didapatkan data yang stasioner pada order d atau I(d).
3.2.2.2. Pemeriksaan Lag Optimal Uji lag merupakan salah satu prosedur penting yang harus dilakukan dalam pembentukan model karena uji kointegrasi, VAR dan VECM sebagai uji lanjutan sangat peka terhadap panjang lag. Pemilihan lag seringkali dilakukan
36
secara arbiter (trial and error) untuk mendapatkan hasil yang optimal. Namun dalam pemilihan lag, selain mempertimbangkan optimalitas seharusnya juga memperhatikan adanya kemungkinan korelasi antar residual dan penurunan degree of freedom dari persamaan yang dihasilkan dan jumlah parameter yang diestimasi menjadi semakin banyak sehingga menjadi tidak efisien (Enders, 2004). Untuk memperoleh panjang selang yang tepat akan dilakukan 3 bentuk pengujian secara bertahap. Pada tahap pertama akan dilihat panjang selang maksimum sistem VAR yang stabil. Stabilitas sistem VAR dilihat dari nilai inverse roots karakteristik AR polinominalnya. Suatu sistem VAR dikatakan stabil (stasioner) jika seluruh roots-nya memiliki modulus lebih kecil dari satu dan semuanya terletak di dalam unit circle. Pada tahap kedua, panjang selang optimal akan dicari dengan menggunakan kriteria informasi yang tersedia. Kandidat selang yang terpilih adalah panjang selang menurut kriteria Likelihood ratio (LR), Final Prediction Error (FPE), Akaike Information Criterion (AIC), Schwarz Information Criterion (SIC), dan Hannan-Quinn Information Criterion (HQ). Jika kriteria informasi hanya merujuk pada sebuah kandidat selang maka kandidat tersebutlah yang optimal. Jika diperoleh lebih dari satu kandidat, maka pemilihan dilanjutkan pada tahap ketiga. Pada tahap terakhir, nilai adjusted R2 variabel VAR dari masing-masing kandidat selang akan diperbandingkan, dengan penekanan pada variabel-variabel terpenting dari sistem VAR tersebut. Selang optimal akan dipih dari sistem VAR
37
dengan selang tertentu yang menghasilkan nilai adjusted R2 terbesar pada variabel-variabel penting di dalam sistem.
3.2.2.3. Uji Kointegrasi Jika series dari variabel-variabel yang diteliti diketahui memiliki unit roots dan terkointegrasi pada order tertentu, maka perlu dilakukan uji kointegrasi. Dengan kata lain, uji kointegrasi dilakukan untuk mendeteksi stabilitas hubungan jangka panjang antara dua variabel atau lebih. Jika di antara variabel-variabel terkait terdapat kointegrasi, berarti terdapat hubungan jangka panjang di antara variabel-variabel tersebut. Jika variabel X dan variabel Y terintegrasi, maka hasil regresi antar variabel X dan Y akan menghasilkan residual yang stasioner. Adapun dua series yang terintegrasi akan memiliki hubungan jangka panjang yang stabil. Gujarati dalam Zahira (2004) menyatakan bahwa pengujian kointegrasi hanya valid jika dilakukan pada data asli yang stasioner. Enders (2004) memberikan catatan penting tentang definisi kointegrasi sebagai berikut: 1. Kointegrasi merupakan kombinasi linier dari variabel-variabel yang seriesnya nonstasioner. 2. Semua variabel yang diuji harus terintegrasi (stasioner) pada order yang sama. 3. Jika Xt mempunyai n komponen, maka dimungkinkan terdapat sebanyak n-1 linearly independent cointegrating vectors, sedangkan jika Xt hanya terdiri atas dua variabel, dimungkinkan hanya terdapat satu independent cointegrating
38
Penelitian ini lebih lanjut menggunakan metode Johansen Contegration test untuk melakukan uji kointegrasi dengan prosedur sebagai berikut: Misalkan terdapat persamaan Vector Autoregression (VAR) dengan order p sebagai berikut: ……
(3.5)
Maka, tahapan-tahapan penerapan pendekatan Johansen untuk kointegrasi adalah: 1.
Lakukan autoregressive order p dalam model
2.
Lakukan regresi dari ∆ residual
3.
untuk masing-masing t,
Lakukan regresi dari residual
4.
, …., ∆
dan hasil
dan mempunyai m elemen.
terhadap ∆
untuk masing-masing t,
, ∆
, ∆
, …., ∆
dan hasil
dan mempunyai m elemen.
Hitung kuadrat dari korelasi canonical antara disebut
5.
terhadap ∆
dan
yang dalam hal ini
.
Lakukan trace test untuk mengetahui nilai tracestatictics atau likelihood ratio dengan rumus: ∑
ln 1
Dimana k = 0,1,…., m-1 dan
(3.6) adalah nilai eigenvalue ke-i. Lambang T
menunjukkan banyak angka dalam periode waktu tersedia dalam data. Zahira (2004) menyatakan bahwa nilai tracestat selanjutnya dibandingkan dengan nilai kritis dari tabel Osterwald-Lenun. Jika nilai tracestat lebih besar dari nilai kritis dari tabel Osterwald-Lenum, maka H0 ditolak.
39
6.
Alternatif uji lainnya dengan menggunakan maximum eigenvalue test yaitu mencari nilai maximum eigenvaluestatistic sebagai berikut: 1
max
(3.7)
Nilai max eigenvaluestat selanjutnya juga dibandingkan dengan nilai kritis dari tabel Osterwald-Lenum. Trace test dan maximum eigenvalue test dilakukan untuk berbagai hipotesis nol, seperti
:
0 atau tidak terdapat hubungan kointegrasi,
1 atau terdapat satu persamaan kointegrasi sampai
:
:
1 atau terdapat
sebanyak (n-1) persamaan kointegrasi antar variabel. Banyaknya persamaan kointegrasi ini menunjukkan banyaknya kombinasi linier antar variabel yang stasioner.
3.2.2.4. Metode Vector Autoregressive (VAR) VAR merupakan salah satu model linear dinamis (MLD) yang sedang marak digunakan untuk aplikasi peramalan variabel-variabel (terutama) ekonomi dalam jangka panjang maupun dalam jangka menengah-panjang. Sebagai bagian dari ekonometrika, VAR merupakan salah satu pembahasan dalam multivariate time series. VAR model pertama kali diperkenalkan oleh C.A. Sims (1972) sebagai pengembangan dari pemikiran Granger (1969). Granger menyatakan bahwa apabila dua variabel misalkan x dan y memiliki hubungan kausal di mana x mempengaruhi y maka informasi masa lalu x dapat membantu memprediksi y. VAR model dapat dikatakan sebagai model persamaan simultan karena didalamnya dipertimbangkan beberapa variabel endogen secara bersamaan.
40
Keunikan VAR yaitu modeling dilakukan dengan memodelkan setiap variabel endogen dalam sistem sebagai fungsi linear dari nilai lag/ selisih waktu (lagged value) untuk semua variabel endogen dalam sistem. Penggunaan VAR model umumnya untuk peramalan sistem peubah yang saling terkait satu sama lain, disamping itu model ini dapat menganalisa dampak dinamis dari perubahan (random disturbance) dalam sistem peubah tersebut. Fokus penggunaan VAR terletak pada kemampuan model ini untuk melakukan peramalan (forecasting). Peramalan yang dilakukan pun tanpa membutuhkan asumsi-asumsi untuk nilai masing-masing variabel endogen di masa datang. Firdaus (2011) menyebutkan beberapa keunggulan metode ini yaitu: 1.
Mengembangkan model secara bersamaan di dalam suatu sistem yang kompleks (multivariat) sehingga dapat menangkap hubungan keseluruhan variabel di dalam persamaan itu.
2.
Uji VAR yang multivariat bisa menghindarkan parameter yang bias akibat tidak dimasukkannya variabel yang relevan.
3.
Uji VAR dapat mendeteksi hubungan antarvariabel di dalam sistem persamaan dengan menjadikan seluruh variabel sebagai variabel endogen.
4.
Metode VAR terbebas dari berbagai batasan teori ekonomi yang sering muncul, termasuk gejala perbedaan palsu (spurious variable) di dalam model ekonometrika konvensional terutama pada persamaan simultan sehingga menghindari penafsiran yang salah.
41
Adapun kelemahan dari analisis VAR adalah sebagai berikut: 1.
Model VAR lebih bersifat teori karena tidak memanfaatkan informasi dari teori-teori terdahulu.
2.
Karena lebih menitikberatkan pada peramalan, maka model VAR dianggap tidak sesuai untuk implikasi kebijakan.
3.
Tantangan terbesar VAR adalah pemilihan panjang lag yang tepat.
4.
Semua variabel yang digunakan dalam model VAR harus stasioner.
5.
Koefisien dalam estimasi VAR sulit untuk diinterpretasikan
3.2.2.5. Metode Vector Error Correction Model (VECM) VECM adalah Vector Autoregressive (VAR) yang terbatas dan dirancang untuk digunakan pada data nonstasioner yang diketahui memiliki hubungan kointegrasi. Enders (2004) menyatakan bahwa variabel dalam VECM merupakan variabel turunan pertama dalam model VAR, atau dengan kata lain bahwa variabel dalam VECM merupakan variabel yang terkointegrasi pada orde pertama [I(1)]. Hubungan dinamis jangka pendek dari suatu variabel di dalam sistem dipengaruhi oleh penyimpangan dari keseimbangan jangka panjang yang dikenal sebagai cointegration term atau error correction term.
Penyimpangan dari
keseimbangan jangka panjang dikoreksi secara bertahap melalui sekumpulan penyesuaian parsial jangka pendek. Hal yang perlu diperhatikan pada variabel yang berkointegrasi adalah apabila suatu model menghendaki adanya persamaan jangka panjang, pergerakan dari
beberapa
variabel
mengadakan
reaksi
adanya
kecenderungan
42
ketidakseimbangan (disequilibrium) dalam jangka pendek yang sering kita temui dalam peristiwa ekonomi. Hal ini berarti apa yang diinginkan perilaku ekonomi belum tentu sama dengan apa yang sebenarnya terjadi. Untuk itu suatu model yang memasukkan penyesuaian untuk melakukan koreksi bagi ketidakseimbangan atau model yang disebut model koreksi kesalahan (Vector Error Correction Model). Model Vector Error Correction Model (VECM) dapat ditulis sebagai berikut: ∆
∆
(3.8)
Dimana:
konstanta
Dalam hal ini koefisien
adalah koefisien jangka pendek sedangkan
adalah koefisien jangka panjang. Koefisien koreksi ketidakseimbangan
dalam
bentuk nilai absolut menjelaskan seberapa cepat waktu diperlukan untuk mendapatkan nilai keseimbangan.
3.2.2.6.
PEMANFAATAN SISTEM VAR DAN VECM Berikut adalah beberapa penggunaan sistem VAR dan VECM setelah
sistem terbentuk:
43
Impulse response Function (IRF) Impulse respon adalah salah satu metode estimasi pada VAR yang digunakan untuk melihat respon variabel endogen terhadap adanya pengaruh inovasi (shock) variabel endogen yang lain (Pindycks dan Rubinfeld, 1991). Inovasi diinterpretasikan sebagai goncangan kebijakan (policy shock) atau sering juga disebut aksi.
Forecast Error Decomposition of Variance (FEDVs) FEVDs adalah metode yang dapat digunakan untuk melihat bagaimana perubahan dalam suatu variabel makro ditunjukkan oleh perubahan variance error yang dipengaruhi oleh variabel-variabel lainnya. Metode ini dapat melihat juga kekuatan dan kelemahan dari masing-masing variabel dalam mempengaruhi variabel lainnya pada kurun waktu yang panjang (how long/how persistent). Dekomposisi varians merinci varians dari error peramalan (forecast) menjadi komponen-komponen yang dapat dihubungkan dengan setiap variabel endogen dalam model. Melalui perhitungan persentase squared prediction error k-tahap ke depan dari sebuah variabel akibat inovasi dalam variabel-variabel lain, dapat dilihat seberapa besar error peramalan variabel tersebut disebabkan oleh variabel itu sendiri dan variabel-variabel lainnya.
Granger Causality Test Pengujian kausalitas dikembangkan oleh Granger (1969). Untuk penyederhanaan uji, berikut diberikan contoh hubungan kausalitas antara variabel X dan Y sebagai berikut:
44
∑
∑
∑
∑
(3.9) (3.10)
Gujarati (2003) menyebutkan bahwa terdapat beberapa kasus yang bisa terjadi dari persamaan kausalitas, yaitu: 1.
Undirectional causality from Y to X, dapat diidentifikasikan jika koefisien lag variabel Y pada persamaan pertama signifikan secara statistik ∑ 0 dan untuk lag variabel X pada persamaan kedua tidak signifikan secara statistik ∑
2.
0 .
Undirectional causality from X to Y, dikatakan terjadi jika koefisien lag variabel Y pada persamaan pertama tidak signifikan secara statistik ∑ 0 dan untuk lag variabel X pada persamaan kedua signifikan secara statistik ∑
3.
0 .
Feedback atau bilateral causality, jika koefisien dari kedua variabel signifikan secara statistik dalam kedua persamaan regresi di atas.
4.
Independen jika koefisien dari kedua variabel tidak signifikan secara statistik dalam kedua persamaan regresi di atas. Dari uji kausalitas, dapat diketahui variabel-variabel mana yang memiliki
hubungan kausalitas dan variabel mana yang terjadi sebelum variabel lainnya atau variabel mana yang bertindak sebagai indikator awal bagi variabel lainnya.
