BAB III HUKUM – HUKUM RANGKAIAN Tujuan. - Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah ranggkaian listrik dengan menggunakan Hukum ohm, - Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah ranggkaian listrik dengan menggunakan Hukum kircoff I - Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah ranggkaian listrik dengan menggunakan Hukum kirchoff II
3.1 Pendahuluan
Pada bab ini akan dibahas penyelesaian persoalan yang muncul pada Rangkaian Listrik dengan menggunakan suatu teorema tertentu. Dengan pengertian bahwa suatu persoalan Rangkaian Listrik bukan tidak dapat dipecahkan dengan hukum-hukum dasar atau konsep dasar ataupun dengan bantuan suatu analisis lain. tetapi pada bab ini dibahas tentang penggunaan hukum 0hm, hokum kirchoff I dan hokum kirchoff II
3.2 Hukum Ohm ika sebuah penghantar atau resistansi atau hantaran dilewati oleh sebuah arus maka pada kedua ujung penghantar tersebut akan muncul beda potensial, atau Hukum Ohm menyatakan bahwa tegangan melintasi berbagai jenis bahan pengantar adalah berbanding lurus dengan arus yang mengalir melalui bahan tersebut. Secara matematis : V = I.R
3.3 Hukum Kirchoff I / Kirchoff’s Current Law (KCL)
Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan atau node atau simpul samadengan arus yang meninggalkan percabangan atau node atau simpul, dengan kata
Muhammad Nasir, MT
22
lain jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah percabangan atau node atau simpul samadengan nol. Secara matematis : Σ Arus pada satu titik percabangan = 0 Σ Arus yang masuk percabangan = Σ Arus yang keluar percabangan Dapat diilustrasikan bahwa arus yang mengalir samadengan aliran sungai, dimana pada saat menemui percabangan maka aliran sungai tersebut akan terbagi sesuai proporsinya pada percabangan tersebut. Artinya bahwa aliran sungai akan terbagi sesuai dengan jumlah percabangan yang ada, dimana tentunya jumlah debit air yang masuk akan samadengan jumlah debit air yang keluar dari percabangan tersebut. Contoh :
3.4 Hukum Kirchoff II / Kirchoff’s Voltage Law (KVL) Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup samadengan nol, atau penjumlahan tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai samadengan nol. Secara matematis : ΣV = 0
Muhammad Nasir, MT
23
Contoh :
Lintasan a-b-c-d-a :
Lintasan a-d-c-b-a :
Contoh Latihan : 1. Tentukan v1 pada rangkaian tersebut !
Jawaban : Hukum KVL : Σv = 0 - searah jarum jam
-
berlawanan arah jarum jam
Muhammad Nasir, MT
24
Tentukan v1 pada rangkaian tersebut !
2.
Jawaban : Hukum KVL : Σv = 0
3.
Tentukan nilai i dan vab !
Jawaban :
Muhammad Nasir, MT
25
Hukum KCL : Σi = 0 i = −8 + 7 = −1A
Hukum KVL : Σv = 0 v V ab = +8 + 4 + 56 − 6 = 62
Hubungan Seri dan Paralel Secara umum digolongkan menjadi 2 : 1. Hubungan seri Jika salah satu terminal dari dua elemen tersambung, akibatnya arus yang lewat akan sama besar.
2. Hubungan paralel Jika semua terminal terhubung dengan elemen lain dan akibatnya tegangan diantaranya akan sama. Resistor ( R ) Hubungan seri :
Muhammad Nasir, MT
26
Pembagi tegangan :
dimana :
sehingga :
Hubungan paralel :
Muhammad Nasir, MT
27
KCL
Pembagi arus :
dimana :
sehingga :
Muhammad Nasir, MT
28
Contoh latihan : 1. Tentukan nilai Rek pada rangkain tersebut!
Jawaban :
2. Tentukan nilai arus i !
Jawaban
Muhammad Nasir, MT
29
2. Tentukan nilai arus i !
Muhammad Nasir, MT
30
Jawaban :
sehingga
Kapasitor ( C ) Hubungan seri
Muhammad Nasir, MT
31
Pembagi tegangan :
dimana
sehingga :
Muhammad Nasir, MT
32
Hubungan paralel
Pembagi arus :
dimana
sehingga :
Muhammad Nasir, MT
33
Contoh latihan : 1. Tentukan Cek pada rangkaian tersebut!
Jawaban
2. Tentukan Cek
Muhammad Nasir, MT
34
Jawaban
Induktor ( L ) Hubungan seri :
Muhammad Nasir, MT
35
Pembagi tegangan
dimana
Sehingga
Hubungan paralel :
Muhammad Nasir, MT
36
Pembagi Arus
Dimana
Muhammad Nasir, MT
37
Contoh latihan : 1. Tentukan nilai Lek !
Jawaban :
2. Tentukan nilai Lek !
Jawaban :
Muhammad Nasir, MT
38
Soal – soal : 1. Tentukan nilai arus i jika diberikan sumber tegangan DC 10 V !
2. Tentukan nilai tegangan Vab!
3. Tentukan nilai i !
4. Tentukan Arus i !
Muhammad Nasir, MT
39
5. Jika pada suatu rangkaian diberikan tegangan 10 V maka timbul arus sebesar 2 A, maka berapa arus yang muncul jika tegangan yang diberikan pada rangkaian tersebut sebesar 15 V
6. Pada suatu rangkaian yang tidak diketahui nilai resistansinya, daya pada rangkaian tersebut yang terukur dengan wattmeter sebesar 250 W dengan tegangan terpasang 50 V, tentukan nilai resistansinya. 7. Nilai suatu rangkaian an seri = 6Ω 1 R dan = 12Ω 2 R jika diberikan sumber tegangan 8 V akan menghasilkan arus sebesar 2 A, tentukan nilai arus rangkaian paralel dengan daya yang sama saat rangkaian dihubung seri. 8. Jika suatu nilai kapasitor yang terdiri dari 10pF, 12x10-6 µF, dan 0,008nF, jika dihubungkan paralel maka berapa nilai kapasitor totalnya.
9. Jika diberikan sumber tegangan sebesar 10 V dan nilai resistor masing-masing 5Ω seri dengan 10Ω kemudian paralel dengan 15Ω lalu diserikan lagi dengan parallel antara 5Ω dan 5Ω, maka tentukan arus yang dihasilkan.
10. Tentukan tahanan totalnya
Muhammad Nasir, MT
40
3.5. Pertanyaan Untuk mengukur kemampuan pembaca, jawablah dan kerjakan pertanyaan di bawah ini dengan tidak melihat model jawaban pada bagian contoh soal sebelumnya.
3.6. Model Jawaban 1. Pelajari materi pada topik 3.4 (halaman 23) 2. pelajari contoh soal 1.2 (halaman 38)
3.7 Tindak Lanjut Pada bagian 3.5 pembaca dianjurkan untuk dapat menyelesaikan beberapa soal yang telah diberikan tanpa melihat model jawaban. Setelah semua soal selesai dikerjakan maka pembaca dapat melihat kemampuan untuk menyelesaikan soalnya dengan membadingkan jawabannya terhadap arahan yang diberikan pada model jawaban, dimana bobot nilai stiap soal adalah sebagai berikut:
No. Soal
Bobot Nilai
Skor
1
12
12
2
12
12
3
12
12
4
12
12
5
8
8
6
6
6
7
10
10
8
10
10
9
10
10
10
8
8
Total Nilai
100
100
Berdasar skor nilai yang diperoleh maka kemampuan pembaca dapat diukur berdasarkan kelompok nilai sebagai berikut: a. Jika nilai = 100 (sangat baik)
Muhammad Nasir, MT
41
b. Jika nilai = 80 (baik) c. Jika nilai = 60 (kurang baik) d. Jika nilai = 40 (tidak baik) e. Jika nilai = 20 (sangat tidak baik) f. Jika nilai = 0 ( sangat tidak mengerti dan tidak memahami materi)
Skala nilai: A= Amat Baik B = Baik C = Cukup D = Kurang E = Tidak ada
Muhammad Nasir, MT
42
