BAB III : ALAT-ALAT OPTIK Pada bab ini membahas tentang beberapa lat optik yang menggunakan lensa, seperti : mata dan kacamata (lensa kontak), lup (kaca pembesar), mikroskop, teropong (teleskop). III.1. Mata manusia dan Kacamata (lensa kontak) Struktur dasar mata manusia mirip dengan kamera. Ada beberapa bagian dan fungsi dari mata : selaput pelangi, pupil, retina, batang kerucut, fovea, kornea dan lensa mata.
Gambar 3.1. struktur mata
Selaput Pelangi, disebut juga sbg diafragma (bagian yg berwarna dari mata. Fungsinya adalah menyesuaikan secara otomatis utk mengendalikan banyaknya cahaya yg masuk ke mata. Pupil (lubang pd selaput pelangi) dan berwarna hitam. fungsinya adalah lubang dimana cahaya masuk, shg tdk ada cahaya yg dipantulkan darinya. Retina, berfungsi sama seperti film pd kamera yaitu menangkap bayangan obyek. Batang kerucut, adalah serangkaian syaraf dan alat penerima (reseptor) yg berfungsi sbg pengubah energi cahaya menjadi sinyal listrik. Sinyal listrik inilah yg dikirim ke otak.
Fovea (pusat retina) berfungsi untuk menangkap bayangan yg paling tajam dan tempat pemisahan warna yg paling baik ditemukan. Kornea, berfungsi sebagai pelindung mata. Lensa mata, berfungsi sebagai penyetel atau pemfokusan pd jarak-jarak yg berbeda. Otot silari, berfungsi untuk mengatur kelengkungan lensa mata. Pada mata, benda dpt terlihat jelas tergantung pada lensa matanya. Lensa fungsinya utk memfokuskan bayangan ke retina. Penyetelan fokus yg otomatis pd mata dinamakan dengan akomodasi.
Gambar. 3.2. Akomodasi mata normal, a. lensa rileks dan b. lensa menebal.
Mata normal untuk melihat suatu benda dan bayangan terbentuk di retina, sehingga tidak memerlukan bantuan kacamata (lensa kontak). Ada 3 kelainan pd mata yg memerlukan bantuan kacamata : 1. Rabun jauh (Myopi), hanya dapat fokus utk benda yg dekat. Jika benda berada pd jarak yg tdk berhingga, bayangan benda jatuh di depan retina. Hal ini disebabkan karena bola mata yg terlalu lonjong atau kornea mata terlalu besar. Supaya dpt melihat dgn normal, dibantu dgn kacamata lensa divergen, karena berkas paralel menyebar dan ditangkap lensa mata dan difokuskan shg bayangan terbentuk pd retina.
2. Rabun dekat (hypermyopi), tidak fokus pd benda dekat. Jika benda berada pd jarak dekat, maka bayangan terbentuk di belakang retina. Hal ini disebabkan karena bola mata yg pendek atau kelengkungan kornea matanya kurang. Supaya dpt melihat normal, dibantu dgn kacamata lensa konvergen, karena berkas sinar paralel difokuskan ke lensa mata, shg oleh lensa bayangan difokuskan padaretina.
3.
Astigmatisme, disebabkan karena lensa atau kornea kurang bundar singga benda difokuskan sebagai garis pendek, sehingga bayangan kabur. Dapat dibantu dgn menggunakan kacamata lensa silindris.
Persamaan pada lensa kacamata sama dengan persamaan pada lensa.
Contoh : 1. Seorang rabun dekat mempunyai titik dekat 100 cm. Berapa daya lensa dari kacamata baca agar orang tsb dapat membaca pd jarak 25 cm.
Jawab : s = 25 cm s’ = -100 cm (tanda minus karena bayangan maya sebelah kiri). 1 f
1 s
1 s '
1 1 1 4 1 3 cm f 25 100 100 100 100
f 33 cm 0 , 33 m P
1 1 3 Dioptri f 0 , 33
(Tanda + menunjukkan lensa konvergen)
Contoh : 2. Mata rabun jauh memiliki titik dekat 12 cm dan titik jauh 17 cm. Berapa kekuatan lensa agar dapat melihat benda jauh dgn jelas dan berapa titik dekatnya. Anggap lensa berada didepan mata 2,0 cm.
Jawab : s =∞ s’ = -(17 cm -2 cm ) s’ = -15 cm 1 f
1 s
(tanda minus karena bayangan maya sebelah kiri).
1 s '
1 1 1 1 f 15 15
f 15 cm 0 ,15 m P
1 1 6 , 7 Dioptri f 0 ,15
(Tanda - menunjukkan lensa divergen)
Menentukan titik dekat s’ = -(12 cm – 2 cm) = -10 cm = - 0,1 m 1 s
1 f
1 s '
s 0 , 3 m 30 cm
(karena disebelah kiri lensa)
1 1 1 1 s 0 ,15 0 ,1 0 ,3
III.2. Kaca Pembesar (Lup) Kaca pembesar sebenarnya adalah lensa konvergen. Sebuah kaca pembesar memungkinkan kita untuk melihat benda kelihatan lebih dekat dgn mata kita, karena sudut datangnya lebih besar.
Gambar 3.3 mata normal melihat benda dgn sudut θ berbeda, tergantung jarak benda ke mata Sebuah perbandingan gambar 3.4.a dan 3.4.b dimana benda yg sama dilihat pd titik dekat dgn mata tanpa bantuan dan dgn menggunakan bantuan kaca pembesar. Kelihatan bahwa susut yg dibuat benda dgn mata jauh lebih besar ketika menggunakan kaca pembesar dibanding tanpa bantuan.
Daya perbesaran (M) dari kaca pembesar adalah sbg perbandingan sudut yg dibentuk benda ketika menggunakan kaca pembesar dgn sudut yg dibentuk tanpa menggunakan bantuan kaca pembesar. Dengan jarak mata normal melihat benda (N = 25 cm), maka :
' M
.......................................................(3.1) dari gambar disamping didapat s = d0, h = tinggi benda
h N h ' s
Jika mata rileks, bayangan akan berada pd tak hingga dan benda tepat pd fokus, maka : s = f dan '
h dengan demikian : f
' h/ f N M h/N f
mata rileks ∞ N = 25 cm utk mata normal
…....................................(3.2)
Dari persamaan diatas, didapat bahwa “jika fokus makin pendek, maka makin besar perbesarannya” Perbesaran lensa dpt diperbesar sedikit dgn menggerakkan lensa dan menyesuaikan dgn mata, shg terfokus pd bayangan di titik dekat mata. Dalam hal ini s’ = di = -N. Jika mata dekat dgn kaca pembesar, maka jarak benda d0 = s menjadi :
1 1 1 1 1 s f s' f N
………………………………………(3.3)
Dari gambar 3.4.a, d0 < f, karena N/(f+N) harus < 1, sekarang
' h/s N 1 1 M N( ) h/N s N f
'
h , sehingga : s
atau
M
N 1 f
mata terfokus pada titik dekat N
……………………………………..(3.4)
Contoh : lensa konvergen dgn panjang fokus 8 cm. Hitung : perbesaran ketika mata rileks dan perbesaran ketika mata terfokus pd titik dekatnya. Jawab : a. b. N 25
M
N 25 3x f 8
M 1
f
1
8
4x
III.3. Mikrokop Mikroskop mempunyai 2 buah lensa yaitu lensa obyektif dan lensa okuler. Mikroskop digunakan utk melihat benda-benda yg sangat kecil yg diletakkan di dekat lensa obyektif. Bayangan yg dibentuk lensa obyektif adalah nyata terbalik (I1) dan bayangan (I1) diperbesar oleh lensa okuler menjadi maya diperbesar (I2).
Perbesaran pd lensa obyektif :
h' s' l fe m0 h s s
……………………….(3.5)
dengan : s = d0, s’ = di, h = h0, h’ = hi, N = 25 cm, fe = titik fokus okuler Perbesaran pd lensa okuler, jika kita anggap mata rileks, maka :
me
N fe
………………………(3.6)
Maka perbesaran total mikroskop menjadi :
M m0 .me (
N l fe )( ) fe s
………………………(3.7)
Persamaan 3.7 akan akurat jika fe dan fo kecil dibanding l, shg l - fe ≈ l dan s = fo. Ini merupakan pendekatan terbaik utk mendapatkan nilai perbesaran yg besar.
Contoh : Sebuah mikroskop dgn 50 x obyektif dan 10 x okuler dgn jarak kedua lensa 17 cm. Tenukan : a. Perbesaran total b. Panjang fokus setiap lensa c. Posisi bayangan benda ketika bayangan akhir berada dalam fokus dgn mata rileks N = 25 cm Jawab : a. M m 0 .m e 50 . 10 500 x b.
fe
N 25 2,5cm me 10
sebelum mencari panjang fokus obyektif, lebih mudah di cari jarak benda terlebih dulu (s) c.
s
l f e 17 2,5 0,29cm mo
50
dari persamaan lensa pd gambar di atas :
1 1 1 1 1 f o s s ' 0,29 14,5
s ' l f e 17 2,5 14,5cm
f o 0,28cm
dari contoh soal di atas didapatkan bhw jarak benda ke lensa obyektif dan jarak fokus lensa obyektif sangat dekat.
III.4. Teleskop Teleskop digunakan untuk memperbesar benda yg sangat jauh. Pada kebanyakan kasus benda bisa Dianggap berada pd jarak tak berhingga. Ada beberapa jenis teleskop : a. Teleskop Pemantul Obyektif menggunakan cermin lengkung dan okuler berupa lensa atau cermin lengkung. gambar a obyektif menggunakan cermin lengkung dan okuler lensa, prinsip kerjanya berkas cahaya dipantulkan cermin lengkung obyektif kemudian difokuskan oleh lensa lengkung okuler dan ditangkap oleh mata. Sedangkan gambar b obyektif dan okuler menggunakan cermin lengkung, prinsip kerjanya berkas cahaya dipantulkan cermian lenkung obyektif kemudian dipantulkan cermin lengkung okuler dan shg dpt direkam dgn film. b. Teleskop Terestrial Teleskop ini dignakan utk melihat benda-benda di bumi. Ada dua macam teleskop terestrial : - Galilean obyektif menggunakan lensa konvergen dan okuler menggunakan lensa divergen. Lensa divergen pada okuler berfungsi utk membentuk bayangan maya tegak.
- Spyglass (teleskop prisma) menggunakan lensa tambahan selain obyektif dan okuler , lensa tambahan ini dinamakan lensa medan. Fungsi dari lensa medan adalah membalikkan bayangan yg terbentuk pd lensa obyektif sehingga bayangan yg terbentuk pd lensa medan tegak maya yg ditangkap lensa okuler, shg medapatkan bayangan yg maya, tegak diperbesar.
c. Teleskop astronomi (Kepplerian) Teleskop ini terdir dari dua buah lensa konvergen yg berada pd ujung-ujung tabung.
Lensa paling dekat dgn benda disebut obyektif yg membentuk bayangan I1 dan mempunyai titik fokus fo. Sifat bayangan I1 adalah nyata terbalik. Lensa utk menangkap bayangan I1 dari obyektif disebut okuler yg membentuk bayangan I2 dan titik fokusnya fe. Sifat bayangan I2 adalah maya terbalik diperbesar. Jika mata rileks okuler disetel shg bayangan I2 berada pd tak hingga. Kemudian bayangan I1 pd titik fokus Fe dari okuler, dan jarak antara lensa-lensa adalah fo + fe utk benda pd tak hingga. Dari gambar : θ adalah sudut yg dibentuk benda dgn lensa obyektif.
h fo
dimana h adalah tinggi bayangan I1
θ’ adalah sudut yg dibentuk bayangan I1 dgn lensa okuler.
'
h fe
Maka perbesaran total teleskop Kepplerian menjadi :
fo ' M fe
.............................(3.8)
Contoh : Sebuah teleskop dgn diameter lensa obyektif 102 cm dan diameter lensa okuler 36 cm. panjang fokus lensa obyektif 19 m dan lensa okule 10 cm. Hitung daya perbesaran total teleskop dan perkiraan panjang teleskop? Jawab : a. M
fo 19 190 x fe 0,1
b.
L f o f e 19 0,1 19m L adalah panjang lensa (jarak antar lensa)
