BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Pendahuluan Pada Bab I sudah dijelaskan bahwa tujuan penelitian ini adalah untuk
memperoleh ekspektasi banyaknya komponen listrik motor
yang akan
mendapatkan penggantian berdasarkan kebijakan Renewing Free Replacement Warranty dua dimensi. Pada Bab ini akan dibahas beberapa landasan teori pendukung untuk mencapai tujuan tersebut. 2.2
Pendekatan Sistem Garansi Proses ini meliputi identifikasi faktor penting dari beberapa faktor yang
ada dalam sistem garansi, diantaranya adalah : 1. Produsen Produsen adalah orang atau badan usaha yang menghasilkan barang dan jasa untuk diperjualbelikan kepada orang lain agar memperoleh keuntungan. Menurut Blischke dan Murthy, berdasarkan sudut pandang garansi, diperlukan dua diferensiasi kasus pada produsen, yaitu kasus pasar monopoli dan kasus ketika situasi pasar lebih kompetitif.
2. Konsumen Konsumen merupakan pihak yang memakai atau memanfaatkan barang dan jasa yang dihasilkan oleh produsen. Blischke dan Murthy membagi konsumen
5
6
menjadi tiga jenis berdasarkan tujuannya, yaitu konsumen tunggal, konsumen dalam jumlah relatif kecil, dan konsumen dalam jumlah yang besar.
3. Produk Dalam bisnis, produk adalah barang dan jasa yang diperjualbelikan. Blischke dan Murthy berpendapat bahwa produk dapat dikategorikan ke dalam empat grup, yaitu produk pertahanan, produk industri dan komersial, produk tahan lama, dan produk tidak tahan lama.
4. Performa Produk Performa suatu produk bergantung karakteristik produk itu sendiri dan jenis penggunaan oleh konsumen. Karakteristik produk bergantung kepada desain dan keputusan perusahaan yang dibuat oleh produsen. Pada jenis penggunaan produk, dalam pembagian yang paling sederhana, terbagi menjadi normal atau abnormal. Jenis penggunaan produk secara abnormal yaitu menggunakan produk tidak sebagaimana mestinya. Kerusakan pada produk yang digunakan secara abnormal, biasanya tidak disertai dengan garansi.
5. Jenis Garansi Jenis garansi dapat bersifat sederhana atau kompleks bergantung pada tipe produk yang dilindungi oleh garansi dan perlindungan yang ditawarkan. Dalam konteks pengguna produk tahan lama atau berdurasi, dua jenis garansi sudah dikenal secara luas, yaitu Free Replacement Warranty (FRW) dan Pro-rata Policy
7
(PRW). (Blischke dan Murty, 1994). Dalam kebijakan Free Replacement Warranty, produsen bersedia untuk memperbaiki atau menyediakan penggantian tanpa adanya biaya yang dikenakan pada konsumen sampai pada suatu waktu terhitung sejak waktu pembelian. Dalam kebijakan Pro-rata Policy, penggantian diberikan pada biaya pro rata. Kebijakan ini biasanya ditawarkan dengan produk yang tidak dapat diperbaiki.
6. Biaya Garansi Kapanpun terjadi klaim dalam garansi, produsen akan mengeluarkan biaya. Jika klaim tidak sah, maka biaya yang timbul adalah biaya administratif untuk menangani komplain. Jika klaim valid atau sah, maka akan terdapat biaya tambahan. Biaya ini meliputi biaya tenaga kerja dan suku cadang untuk produk yang dapat diperbaiki, biaya penggantian dengan produk yang baru untuk produk yang tidak dapat diperbaiki, biaya tak terduga, dan dalam beberapa kasus terdapat biaya kompensasi untuk konsumen karena telah kehilangan penggunaan produk saat produk tersebut diperbaiki.
2.3
Taksonomi Kebijakan Garansi Taksonomi di bawah ini berfungsi untuk mengklasifikasikan tipe
kebijakan garansi yang berbeda yang digambarkan pada Gambar 2.1. Gambar tersebut menjelaskan posisi kebijakan garansi yang digunakan pada penelitian ini, yaitu Renewing Free Replacement Warranty.
8
Warranty Policies Not Involving Product Development
Single Item
Involving Product Development
Group of Items
Simple
Non-Renewing
Simple
Combination
Renewing
Combination
Simple
Combination
Gambar 2.1 Taksonomi kebijakan garansi menurut Blischke dan Murthy
Gambar 2.1 menggambarkan kebijakan garansi berdasarkan keterlibatan perkembangan produk setelah penjualan dan kebijakan garansi yang tidak meliputi perkembangan produk setelah penjualan. Pada penelitian ini, kebijakan garansi yang digunakan adalah kebijakan garansi yang tidak meliputi perkembangan produk setelah penjualan dimana merupakan kasus untuk single item yang bersifat renewing dan merupakan kebijakan garansi yang sederhana. Seperti yang sudah dijelaskan pada bab pendahuluan bahwa penelitian ini fokus pada Renewing Free Replacement Warranty dua dimensi. Berikut akan dijelaskan mengenai beberapa perbedaan antara kebijakan Free Replacement Warranty untuk satu dimensi dan dua dimensi.
9
Pada dasarnya, dimensi menggambarkan jumlah variabel yang dilibatkan dalam membatasi suatu kebijakan garansi. Satu dimensi berarti hanya terdapat satu variabel yang terlibat sedangkan dua dimensi berarti terdapat dua variabel yang terlibat. Tabel di bawah ini merangkum beberapa perbedaan antara Free Replacement Warranty satu dan dua dimensi.
Tabel 2.1
Perbedaan antara Free Replacement Warranty satu dimensi dengan dua dimensi Satu Dimensi
Dua Dimensi
W
W,U
F w menotasikan fungsi distribusi peluang untuk terjadinya kerusakan pertama kali dengan Pemodelan Kerusakan Pertama (The Black Box Approach)
F w P W1 w . Tingkat kerusakan atau r w adalah :
r w lim
F t w t
t 0
F w,u menotasikan fungsi distribusi peluang untuk terjadinya kerusakan pertama kali dengan
F w,u P W1 w,U1 u . Tingkat kerusakan atau r w,u adalah :
f w F w
r w,u
. Jumlah waktu kerusakan untuk item 1 sampai n. Banyaknya komponen produk yang rusak.
n
S n Wi i 1
f w,u F w,u
n
n
Sn Wi dan Sn U i 1
2
i
i
NW1 max n,Sn1 w dan
N t max n,Sn t
NU 2 max n,Sn 2 u
sehingga
N w,u min NW1 ,NU 2 . Sumber : Blischke dan Murthy, 1994.
10
Perbedaan pertama antara kedua hal tersebut adalah fungsi distribusi yang dimiliki. Dua dimensi memiliki fungsi distribusi peluang gabungan atau joint pdf, berbeda dengan satu dimensi. Fungsi distribusi peluang tersebut digunakan dalam menentukan pemodelan kerusakan pertama dan menghitung tingkat kerusakannya. Selain itu, dalam menghitung jumlah waktu kerusakan untuk item 1 sampai n, pada Free Replacement Warranty satu dimensi, hanya perlu menghitung jumlah dari nilai variabel yang dilibatkan, misalnya variabel waktu atau disimbolkan dengan W, sedangkan pada dua dimensi membutuhkan perhitungan untuk dua variabel, misalnya waktu (W) dan tingkat pemakaian (U). Begitu pula dalam menghitung banyaknya komponen produk yang rusak. Dalam analisis biaya garansi, dua dimensi lebih banyak mengeluarkan biaya karena lebih banyak komponen yang mendapatkan kompensasi jika terjadi kerusakan, sebaliknya satu dimensi memiliki biaya yang lebih rendah, namun perlindungan yang diberikan terhadap produk lebih sedikit. Pada intinya, semakin banyak dimensi yang dilibatkan, maka perlindungan yang ditawarkan semakin baik karena semakin mendekati realitanya. Selain itu, hal yang menjadi perhatian pada penelitian ini adalah pelayanan garansi yang diberikan oleh produsen atau perusahaan ketika klaim terjadi. Terdapat dua jenis pelayanan garansi, yaitu perbaikan dan penggantian komponen. Kedua pelayanan tersebut dapat dianalisis berdasarkan proses poisson dan proses renewal. Tabel di bawah ini menjelaskan perbedaan antara dua pelayanan garansi tersebut.
11
Tabel 2.2 Perbedaan antara proses Poisson dan Renewal
Interevent times Banyaknya kejadian klaim sampai waktu ke-t. Ekspektasi banyaknya kejadian klaim pada interval [0,t) Peluang kedatangan klaim dalam interval yang kecil. Jenis Produk
Proses Poisson
Proses Renewal
Xj berdistribusi Eksponensial
Xj berdistribusi tertentu
N(t) berdistribusi Poisson (λt)
N t sup n ;S n t
M t E N t nP N t n
M t E N t t
n 0
M t n F n0
n
t F n 1 t F n t n 0
konstan
bervariasi
Repairable
Non-repairable
Sumber : Blischke dan Murthy,1994
Proses poisson dan renewal merupakan bagian dari counting process dimana masing-masing bertujuan untuk menghitung banyaknnya komponen yang akan diperbaiki dan diganti dengan yang baru. Jika dilihat pada tabel di atas, terdapat beberapa perbedaan antara kedua proses tersebut. Pada proses poisson, waktu antar kejadian klaim atau Xj berdistribusi eksponensial, sedangkan pada proses renewal, Xj tidak mengikuti suatu distribusi peluang khusus. Kemudian, banyaknya kejadian klaim sampai dengan waktu t pada proses poisson mengikuti distribusi peluang poisson dengan parameter t , sedangkan pada proses renewal banyaknya banyaknya kejadian klaim sampai dengan waktu t merupakan supremum dari n dan jumlah banyaknya kejadian klaim sampai dengan waktu t.
12
Berdasarkan hal tersebut, maka ekspektasi atau taksiran dari banyaknya kejadian klaim sampai dengan waktu t pada proses poisson adalah sebesar t , sedangkan pada proses renewal, nilai tersebut dapat diperoleh dengan mengamati perilaku t. Jika mengamati kedatangan klaim dalam interval yang kecil, maka peluang hal itu terjadi pada proses poisson adalah tetap, berbeda dengan proses renewal yang menghasilkan nilai peluang yang bervariasi. Perbedaan terakhir adalah dari jenis produk yang ditawarkan. Menurut Warranty Cost Analysis, proses poisson cocok digunakan untuk produk yang repairable atau dapat diperbaiki, berbeda dengan jenis produk untuk proses renewal, yaitu produk yang tidak dapat diperbaiki atau non-repairable sehingga komponen yang rusak perlu untuk diganti. Seperti yang telah dijelaskan pada Bab I bahwa tujuan penelitian ini adalah mendapatkan ekspektasi banyaknya komponen listrik motor yang akan diganti sehingga proses renewal yang digunakan. Berikut ini merupakan teori pendukung mengenai fungsi renewal satu dan dua dimensi.
2.4
Fungsi Renewal Satu Dimensi Kebijakan garansi yang hanya melibatkan satu dimensi biasanya
didasarkan pada umur kendaraan. Misalnya t menyatakan umur sepeda motor. Maka, N t ,t 0 adalah suatu proses menghitung dimana dalam kasus ini N(t) menyatakan banyaknya komponen listrik motor yang rusak yang memperoleh penggantian dengan komponen baru sampai dengan waktu ke-t. Selanjutnya suatu proses menghitung dikatakan proses renewal apabila mengikuti proses-proses berikut :
13
1. N( 0 ) 0 artinya tidak ada penggantian komponen listrik motor pada saat usia motor nol tahun. 2. Misalkan X ,n 1,2,3,... adalah barisan variabel acak bernilai non negatif, n
saling bebas, dan berdistribusi identik dengan fungsi distribusi F(x). n
3. N t Sup n, S n t dimana S o 0 ,S n X i ,n 1 . i 1
Dalam prakteknya, Sn menyatakan waktu penggantian komponen produk dengan yang baru. Dengan menggunakan kebijakan garansi Free Replacement Warranty, barang yang rusak dan tidak dapat diperbaiki (non repairable) akan diganti dengan barang yang baru. Dalam hal ini waktu antar kerusakan saling bebas dan berdistribusi identik. Akibatnya, kerusakan yang terjadi mengikuti proses renewal. Dengan demikian nilai ekspektasi dari peubah acak banyaknya penggantian komponen produk dapat dirumuskan sebagai berikut : M t E N t
nP N t n ,
… (2.1)
n1
dan P N t n dapat ditulis sebagai berikut : P N t n P N t n P N t n 1 .
… (2.2)
Dalam proses stokastik berlaku hubungan berikut : n
N t n
X
i
t
.
… (2.3)
i 1
Akibatnya, rumus ekspektasi banyaknya penggantian komponen produk dapat dituliskan sebagai berikut : M t E N t
PX
1
X 2 ... X n t .
n1
Nilai M(t) dapat dicari melalui tranformasi Laplace. Misalkan :
… (2.4)
14
ˆ s M
n0
n
ˆf s
s
ˆf s 1 ˆ s 1 f s s
1
fˆ s , Fˆ s
… (2.5)
dimana
ˆf s e sx f x dx .
… (2.6)
0
Selanjutnya, dengan melakukan invers dan transformasi Laplace diperoleh bahwa: t
M t F t M t x f x dx
.
… (2.7)
0
Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, N(t) menyatakan variabel acak dari banyaknya penggantian komponen listrik motor yang mengalami kerusakan dalam selang 0 ,t . Dalam kondisi R = r , N t | r menyatakan banyaknya
0 ,t dalam kondisi R = r.
penggantian komponen yang rusak pada selang
Misalkan X 1|r peubah acak yang menyatakan waktu dari kerusakan pertama bersyarat R = r. Misalkan pula X i|r peubah acak yang menyatakan waktu antara kerusakan ke i 1 dan i ; i 2 bersyarat R = r. X i|r juga merupakan sampel acak dengan fungsi distribusi sebagai berikut :
t
F t | r 1 exp x | r dx .
0
… (2.8)
Akibatnya, peluang N t | r dicari melalui proses renewal sebagai berikut : P N t | r n F
n
t | r F t | r , n t
… (2.9)
dimana F n t | r adalah konvolusi n kali dan distribusi peluang dari N(t) adalah sebagai berikut :
15
P N t n F
n
t | r F
n t
t | r dG r ,
… (2.10)
0
dimana G r adalah fungsi distribusi kumulatif laju penggunaan motor.
2.5
Fungsi Renewal Dua Dimensi Pada kasus garansi dua dimensi, garansi dikelompokkan berdasarkan
wilayah dalam dua dimensi dengan sumbu x menyatakan umur motor dan sumbu y menyatakan jarak tempuh motor seperti pada Gambar 2.2. (Blischke dan Murthy, 1994 : 307).
r 1
Jarak Tempuh
U
Xr
r 1
W
Umur Motor
Gambar 2.2 Kebijakan FRW Dua Dimensi
Gambar 2.2 menjelaskan bahwa kebijakan garansi dibatasi oleh dua dimensi, yaitu W atau waktu (umur motor) dan U atau tingkat pemakaian (jarak tempuh motor). Masa garansi berakhir ketika salah satu batas dari dimensi tersebut tercapai.
16
Kemudian, berdasarkan Gambar 2.2 juga dapat dijelaskan bahwa garansi berhenti pada jarak X r bersyarat R = r ketika r 1 jika : Xr
U
… (2.11)
r
dan pada saat W dimana r dengan : 1
1
U
… (2.12)
W
(Blischke dan Murthy, 1994 : 306). Proses menghitung N w,u , w,u R2 adalah suatu proses renewal dua dimensi dengan R2 adalah bilangan riil positif dalam kuadran positif bidang dua dimensi jika memenuhi syarat sebagai berikut : 1.
N 0,0 0
artinya tidak ada penggantian komponen listrik motor pada saat
usia motor nol tahun dan pada saat jarak 0 km. 2. W1 ,U 1 ,i 1 adalah urutan variabel acak yang saling bebas dan berdistribusi identik
dengan
fungsi
distribusi
bersama
F w,u
dengan
F w,u P W1 w,U 1 u . n
n
i1
i 1
3. N w,u max n : S n1 w,S n 2 u dengan Sn 1 Wi dan Sn 2 U i . Proses renewal dua dimensi dapat diselesaikan melalui dua proses renewal univariat berdasarkan Wi dan U i , yaitu dengan menentukan : 1
1
N w max n : S n w
dan N u 2 max n : Sn 2 u
Maka, berdasarkan hal tersebut akan diperoleh :
1
2
N w,u min N w , N u
,
dan P N w,u n dapat ditulis sebagai berikut : P N w,u n P
N n N n 1
w
2
u
… (2.13)
17
1
n
w,u ,
2
P S n w, S n F
u
… (2.14)
dimana F n w,u adalah distribusi peluang gabungan dari Sn1 , Sn 2 . Jika Sn1 ,Sn 2 mengandung jumlah dari sebanyak n bivariat, saling bebas, dan variabel acak berdistribusi identik dengan fungsi distribusi peluang gabungan F w,u ,
maka F n w,u adalah n kali konvolusi dari F w,u dengan dirinya
sendiri, yaitu sebagai berikut : F
n
w,u F w,u F
n1
w,u ,
… (2.15)
untuk n 2 , dimana ** merupakan operator konvolusi, maka : w u
F x, y * *G w,u
F w i,u jv dG i , j
.
… (2.16)
0 0
Maka, dengan menggunakan Persamaan (2.15) akan diperoleh : P N w,u n F n w,u F n 1 w,u .
2.6
… (2.18)
Komponen Listrik Sepeda Motor Penelitian ini membahas mengenai jenis garansi untuk komponen listrik
sepeda motor. Alasan komponen listrik yang dipilih adalah karena komponen listrik motor merupakan jantung sepeda motor sebagai alat transportasi. Komponen tersebut penting karena dengan adanya sistem listrik tersebut maka fungsi mekanik lainnya dapat bersinergi untuk bergerak. Mengingat pentingnya hal tersebut, maka ketika terjadi kerusakan pada komponen listrik sepeda motor akan dilakukan penggantian komponen dengan yang baru. Hal itu dilakukan agar tidak terjadi kerusakan yang lebih parah dan menyebabkan hal-hal yang tidak diinginkan.
18
2.6.1
Kerja Komponen Listrik Sepeda Motor Salah satu bentuk komponen listrik motor sudah bekerja adalah ketika
motor sudah berhasil dinyalakan. Hal tersebut merupakan hasil kerja dari piston yang melakukan gerakan naik dan turun dalam melakukan langkah kompresi hisap pada saat kunci kontak sudah di posisi on . Selain itu juga disebabkan karena busi yang berfungsi sebagai pemantik api sudah bekerja.
2.6.2
Jenis Komponen Listrik Sepeda Motor Jenis komponen listrik sepeda motor yang diamati adalah :
a.
Spool Koil dan Regulator Secara umum, listrik pada sepeda motor terdiri atas spool koil yang ada dalam kumparan magnetik. Spool koil ini biasanya terletak di sisi kiri dari mesin sepeda motor dan berfungsi sebagai pembangkit tenaga listrik sepeda motor. Komponen listrik lainnya adalah regulator yang berfungsi untuk mengatur dan mengubah tegangan menjadi 12 Volt DC sehingga tegangan tersebut kemudian dipakai untuk fungsi lampu penerangan, klakson, flaser, CDI, dan pengisian accu sebagai buffer sumber listrik sepeda motor tersebut.
b.
Baterai/accu dan Sekering Baterai ini berfungsi sebagai penyimpan sumber listrik pada sepeda motor. Tipe accu terbagi menjadi dua macam, yaitu accu kering dan accu basah. Untuk sepeda motor usia tua (1990-an) masih menggunakan accu basah, sedangkan untuk sepeda motor yang diproduksi di atas tahun 2000
19
sudah menggunakan accu kering yang memiliki keunggulan free maintenance. c.
Kabel Komponen listrik lainnya adalah kabel. Kabel ini berfungsi menghubungkan listrik dari satu komponen ke komponen listrik lainnya. Setiap sepeda motor mempunyai ciri warna tersendiri untuk membedakan muatan negtif dan positif. Dalam komponen listrik, perbedaan antara muatan
negatif
dan
positif
sangat
penting.
Jika
salah
dalam
menghubungkan kabel berdasarkan muatannya dapat berakibat fatal, seperti kebakaran dalam sistem listrik tersebut. Akibatnya, hal yang lebih buruk dapat terjadi yaitu motor pun terbakar jika mengenai tangki bahan bakar.
