BAB II TEORI DASAR 2.1. Klasifikasi dari NC mesin milling

BAB II TEORI DASAR Mesin 5-axis menawarkan beberapa keuntungan dibanding mesin tradisional 3axis dalam memproduksi permukaan berkontur komplek ; pengurangan waktu permesinan dan memperbaiki hasil akhir permukaan. Mesin CNC (Computer Numerically Controlled) adalah memanfaatkan secara luas memproduksi bagian-bagian dengan permukaan berkontur rumit. Hal ini digunakan secara tidak langsung bagian dari proses permesinan dies dan mold yang mana mereka dicetak atau dituang,atau langsung diproduksi seperti sebagai pisau turbin. Dalam banyak kasus, data permukaan benda keja, dihasilkan di computer aided design (CAD) langsung ke computer aided manufacturing (CAM) atau modul yang menhasilkan lintasan cutter (tool path). Secara tradisional, permukaanpermukaan ini telah dihasilkan dengan mesin 3-axis menggunakan ball nose cutter. Proses ini telah didemonstarsikan banyak peneliti, termasuk penulis, pengalihan teknologi dari 3-axis ke 5-axis dapat menghasilkan effisiensi waktu permesinan yang banyak, juga hasil akhir dari permukaan yang lebih baik. 2.1. Klasifikasi dari NC mesin milling. Mesin milling CNC sering digambarkan sebagai urutan pergerakan dari sumbu-sumbu. Mesin milling 3-axis mampu menggerakkan alat potong kedalam tiga arah secara relatif ke benda kerja. Pengerjaannya menggunakan pisau ball nose end dan spesial penepat, mesin ini sangat mudah disesuaikan dan dapat digunakan untuk volume proses manufaktur yang rendah dan tinggi. Mesin milling 5-axis mempunyai posisi alat kedalam tiga dimensi ruang/transalasi dan dua pengontrolan orientasi/rotasi. Secara khusus diguanakan penuh untuk volume rendah, bagian-bagian yang kerumitannya tinggi. Pergerakan dari 3axis ke 5-axis teknologi alat mesinnya dimaksudkan lebih banyak daripada penambahan 2-axis rotasi ke mesin milling 3-axis. Mesin 5-axis membutuhkan pertimbangan investasi biaya dari mesin milling 5-axis itu sendiri. Sama pentingnya yaitu membutuhkan ekstra pelatihan untuk pegawai program dan mengoperasikan mesin yang kompleks.

4 Perancangan skema..., Abram Tangkemanda, FT UI, 2008

Investasi dari perubahan dari teknologi mesin milling 3-axis ke teknologi 5axis mungkin untuk pertama kali sangat menakutkan. Biar bagaimanapun juga, mesin 5-axis menyediakan kemudahan dan efisien yang tidak dapat diperoleh pada mesin milling 3-axis. Mesin milling 5-axis dapat memproduksi bagian yang lebih rumit bentuk geometrinya menggunakan satu kali setup tanpa dibutuhkan kerumitan dan alat penepat yang mahal. Mesin juga dapat digunakan untuk memproduksi spesial geometri, menyisihkan penggunaan spesial cutter yang biasa digunakan mesin 3-axis. Mesin 5-axis dapat memproduksi beberapa bagian yang tidak mungkin tetapi menjadi mungkin diproduksi, seperti impeller yang ditemukan dalam mesin turbin pesawat terbang. 2.2. Yang dibutuhkan dari proses permesinan 5-axis. Mesin 5-axis memberikan akses alat potong ke banyak ragam keistimewaan dari sebuah benda kerja tanpa merubah setup mesin, seperti diperlihatkan dalam gambar 2.1. Ini biasa diketahui sebagai proes permesinan 5 sisi (5-sided machining). Untuk contoh, mesin 5-axis dapt mengebor lubang sisi samping dari benda kerja dengan mudahnya memutar benda kerja.

Gambar 2.1. Proses permesinan 5 sisi Ini mengurangi spesial penepat atau merubah setup yang mana akan dibutuhkan seperti yang diproduksi pada mesin 3-axis. Dalam industri mobil, kemampuan posisi ekstra dapat digunakan untuk memproduksi bagian-bagian yang mempunyai bentuk geometri yang aneh, seperti cylinder port ducts dan engine blocks. Mesin 5-axis juga dapat memproduksi permukaan rata yang berubah-ubah orientasinya dengan memiringkan standard cutter flat end mill.


Mesin 3-axis membutuhkan bentuk spesial cutter untuk memproduksi bentuk geometri yang sama. Mesin 5-axis dalam industri pesawat terbang memproduksi beberapa bagian dari permukaan yang berulir yang nampak pada mesin jet seperti impeller. Permukaan ini dapat secara efisien di mesin dalam satu kali setup pada mesin 5axis dengan menggunakan cukup sisi samping dari cutter/flank dari pada sisi dasar cutter. Demikian, proses ini sering disebut dengan flank milling. Mesin 3 axis harus menggunakan ujung cutter (point milling) untuk memproduksi permukaan yang sama dan mungkin membutuhkan beberapa perbedaan setup benda kerja ke segala cutter di mesin. Perbaikan akurasi dari produk dan pengurangan biaya produksi yang lebih daripada penambahan biaya dengan proses permesinan 5-axis. 2.3. Komponen-komponen dari mesin 5 axis. Empat komponen utuh dari sistim permesinan 5-axis adalah : tipe dari mesin milling, alat pengontrol mesin, software CAD/CAM, dan operator. Tidak semua sistim permesinan 5-axis cocok untuk semua tugas. Pemilihan dan pemanfaatan yang tepat dari peralatan adalah untuk mencapai keuntungan dalam hal efisien seputar permesinan 5-axis. 2.4. Konfigurasi dari mesin milling 5 axis. Macam dari konfigurasi mesin 5-axis semua mempunyai keuntungan masing-masing. Pokok persoalan yang paling penting untuk dipertimbangkan adalah kekakuan dari sistim, volume pekerjaan, dan keakurasin sistim. Sebagai tambahan, keistimewaan perubahan alat secara otomatis, dan kecepatan makan/feed dan kecepatan spindle/rpm sebagai sesuatu yang penting. Kekakuan diperlukan sekali dalam semua mesin milling karena kekakuan menambah keakurasian posisi dan juga diperbolehkan banda kerja bergerak lebih cepat. Kekauan dapat menjadi masalah dengan mesin milling 5-axis karena penggabungan perputaran (sumbu A,C) biasa lebih disesuaikan daripada penggabungan sumbu linear /linear sliding (sumbu X,Y,Z). Secara umum, lebih kaku mesin akan lebih mahal pula. Penetapan kekakuan yang dihasilkan tergantung dari jenis material yang dipotong dan ukuran yang dipotong.


Volume pengerjaan dari mesin juga penting. Volume pengerjaan adalah penetapan batas dari pengabungan pergerakan. Batas ini sebagai ketetapan pergerakan maksimum dari ukuran benda kerja dan pengaruh yang dapat diterima dari cutter ke bentuk benda kerja yang pasti. Akurasi adalah kritis dalam mesin 5-axis. Kesalahan posisi dalam sumbu rotasi adalah memperbesar keakurasian, tergantung dari jarak dari sumbu rotasi. Sebagai hasil, penggabungan kesalahan dengan mesin yang berubah-ubah ke posisi volume kerja. Gejala ini membuat kesulitan untuk memperkirakan akurasi yang diharapkan dari benda kerja. Banyak mesin 5-axis yang sebenarnya cocok disebut mesin 3-axis. Kesalahan kesejajaran dari penambahan sumbu rotasi dapat mempengaruhi secara kuat terhadap keakurasian dari hasil permukaan mesin. 2.5. Alat pengontrol mesin. Alat pengontrol sebuah mesin CNC dikontrol dimesin sebagai program Gcode, dan menyediakan pengguna antara mesin dengan operator. Alat kontrol seharusnya mampu mengontrol pergerakan secara berkesinambungan. Ini artinya bahwa selama pergerakan proses pemotongan, semua kelima sumbu berjalan secara linear dari posisi ke posisi. Untuk contohnya, titik setengah dari proses pergerakan, semua sumbu seharusnya setengah proses permesinan. Ini menjamin bahwa mesin akan memotong secara baik dan dapat diperkirakan. Beberapa alat kontrol hanya mampu memposisikan 5-axis. Dalam kasus ini, alat kontrol tidak akan melakukan interpolasi secara linear dan sumbu-sumbu akan bergerak secara berkesinambungan. Ini membuat alat kontrol menjadi lebih mudah, tetapi mengurangi kemampuan dari mesin untuk melakukan seperti operasi proses sculptured atau flank. Alat kontrol seharusnya juga mampu memproses data secepat mungkin. Untuk permesinan 5-axis terutama bentuk permukaan

sculptured, beberapa letak dari posisi cutter harus tepat

penempatannya. Ini dapat diartikan bahwa kelebihan bagian dari sedikit milimeter, alat kontrol harus merubah posisi mesin 100 kali. Jika alat kontrol tidak dapat memproses posisi ini cukup cepat, alat kontrol harus mengurangi kecepatan makan/feed rate. Ini akan memperlambat proses permesinan dan


merubah permukaan akhir. Alat kontrol juga seharusnya mampu mengunci posisi dari sumbu-sumbu untuk pemakanan yang berat selama operasi permesinan. 2.6. Software CAD/CAM. Software CAD/CAM menyediakan sarana tatap muka/interface antara pengguna dan mesin CNC. Mesin ini memprogram serta menghasilkan lintasan cutter yang digunakan secara khusus berupa perintah yang disebut G-codes. Gcodes ini merupakan ketetapan standar dalam industri mesin CNC. Program Gcodes dapat ditulis manual untuk lebih mudahnya. Bagaimanapun juga, dalam kebanyakan kasus software CAM sudah digunakan program G-codes secara langsung dari model CAD. Paket CAM khusus dibuat sebuah program G-codes dalam dua tingkat. Pertama, lintasan cutter terdiri dari lokasi cutter secara umum (CLDATA) yang dihasilkan. CLDATA terdiri dari daftar posisi alat dalam sistim koordinat benda kerja. Lokasi cutter selanjutnya harus dirubah kedalam program G-codes dengan menggunakan post-processor ke NC mesin untuk menghasilkan produk. Pemilihan yang cocok paket CAD/CAM untuk permesinan 5-axis sangat penting. Beberapa paket CAM untuk roda gigi digambarkan kedalam dua dan setengah dimensi. Paket-paket seperti itu dapat dilakukan pergerakan secara berkesinambungan dalam bidang xy tapi hanya pergerakan posisi dalam arah z. Ini sudah cukup untuk memudahkan bagian-bagian mesin. Bagaimanapun juga, paket ini tidak dapat menghasilkan permukaan sculptured. Beberapa paket CAM menyatakan mampu permesinan 5 axis. Bagaimanapun juga, ketersediaan keistimewaan dari sistim ini sangat besar. Terlebih dari paket ini dapat melakukan posisi 5-axis yang cocok untuk permesinan 5 sisi. Bagaimanapun juga, Mesin tersebut tidak dapat melakukan permesinan permukaan sculptured 5-axis. Beberapa paket CAM dapat melakukan permukaan sculptured dalam 5axis dengan penempatan ujung cutter/tool tip di permukaan dan mensejajarkan sumbu

tool

dengan

permukaan

normal.

Untuk

daerah

permukaan

cekung/concave, ini akan menyebabkan gouge dari alat kedalam disain permukaan. Paket ini boleh diijinkan untuk mematikan keadaan/offsetting dari


cutter ke batas gouging, akan tetapi kehilangan keakurasiannya. Terlebih untuk paket CAM gouge dapat dihindari dengan melakukan kemiringan tilt-rotary pada akhir proses milling, dimana alat dimiringkan menyudut ke permukaan normal dan ujung cutter ditempatkan dalam kontak dengan permukaan. Ketersediaan ini lebih efisien untuk pergerakan benda kerja. Bagaimanapun juga, sekarang ini bagian dari teknologi permesinan 5-axis tersedia dalam paket CAM yang sudah lebih baik dari sebelumnya, yaitu beberapa pengembangan teknik permesinan 5-axis kedalam tulisan. Dalam penambahan paket CAD/CAM untuk proses lintasan pahat, pembuktian urutan penomoran (numerical) software memainkan peranan penting dalam permesinan 5-axis, kerumitan dari pergerakan alat permesinan 5axis dapat disimulasikan untuk menemukan kemungkinan gangguan masalah antara mesin, alat, benda kerja, dan penepat. Software juga dapat digunakan untuk mensimulasikan proses pergerakan material. Terutama sekali ini digunakan penuh untuk menemukan gouge. Ketika gouging dari disain permukaan ditemukan, posisi harus merubah untuk menghapus gouge. Simulasi pergerakan material dapat juga digunakan untuk memperkirakan ukuran scallop (bentuk permukaan sisa hasil pemakanan cutter) dari proses pemotongan. Untuk membantu ini dipilih dari ukuran cutter yang maksimum dan pemakanan menyilang. 2.7. Teori klasik dari NC-program dari mesin milling 5-axis. Mesin milling 5-axis, sudah digunakan beberapa tahun yang lalu di industri pesawat terbang, juga mempunyai keuntungan-keuntungan dalam keakurasian dan pengerjaan proses permesinan yang cepat dari ukuran yang terkecil dan benda kerja yang komplek seperti propeller, impeller, mould, EDM electrode dan yang lainnya. Generasi dari NC-program dari mesin milling 5-axis mempunyai proses tahapan sebagai berikut : a. Geometri benda kerja adalah didisain di CAD program. b. CAM-module menghitung lintasan dari pisau milling. c. Lintasan cutter disimpan di CLDATA-file. File ini termasuk posisi dari tool tip x,y,z, dan orientasi dari sumbu alat i,j,k didefinisikan dalam sistem


koordinat sumbu benda kerja. Program ini digunakan CLDATA diformat sebagai masukan dan tidak diambil sebagai geometri mesin dan menghitung kedalam kinematik. d. Seleksi dari spesifik mesin milling dibuat dan panjang dari pisau yang dibutuhkan dimasukkan. Pengukuran yang tepat dari posisi ragum dari benda kerja diatas meja mesin ditetapkan sebagai referensi mesin ke dalam sistim koordinatnya. e. NC-postprocessor mengkonversi mesin CLDATA-file (x,y,z,i,j,k) ke dalam mesin NC-program (X,Y,Z,A,B). f. Collision antara alat, mesin dan benda kerja dicek dengan menjalankan program simulasi atau sebagai eksekusi beberapa tes dengan menjalankan mesinnya.

Jika

benturan/collision

terjadi,

NC-programmer

harus

mengerjakan urutan pengulangan dari (tool path generation, NCpostprocessing, NC-simulation

atau menjalankan mesin) sampai NC-

program 100 % komplit bebas dari kesalahan. Pemecahan masalah benturan/collision dapat dengan merubah posisi ragum dan atau memanjangkan alat. Bagaimanapun ini membantu untuk pembaharuan NCprogram oleh NC-postprocessor. Paper ini menggambarkan penggabungan dari NC-postprocessor dan NCsimulation module. Dalam pelaksanaannya, metode menghindari terjadinya benturan/collision secara otomatis seperti itu dengan cara mengoptimalkan posisi ragum dan memanjangkan alat untuk mengurangi pengulangan iterasi yang banyak. 2.8. Kinematik dari mesin milling 5 axis. Manfaat dari permesinan 5-axis dibangun dari kemampuan dari mesin memposisikan alat potong dalam orientasi yang berubah-ubah sebagai akibat dari benda kerja. Kemampuan ini dimanfaatkan penulis dibanyak tulisan/paper. Pembaca melihat gambaran khas dari sebuat alat yang mengambang di atas sebuah benda kerja. Ilmu mekanika dari penempatan sebuah alat sebenarnya dalam lokasi yang diinginkan dalam beberapa kasus tidak didiskusikan. Ini


gejala sebagian besar dari permesinan 5-axis secara alami dari hasil penelitian. Permesinan 5-axis sangat tergantung sekali dari konfigurasi dari mesin yang ingin dicapai. Hampir setiap mesin CNC 5-axis menghasilkan perbedaan postprocessor untuk menghitung pengaruh dari perputaran sumbu mesin. Dalam kenyataan, post-processor menghasilkan informasi tentang setup benda kerja dan peralatan sebelum diubah secara umum data lokasi cutter kedalam mesin spesifik tergantung G-code. Setelah lengkap di proses post-processor, lintasan alat yang sama dijalankan di mesin CNC yang berbeda akan dihasilkan tampak dengan jelas perbedaan hasilnya. Untuk alasan ini, bagian ini ada di Kinematik mesin Mesin milling 5-axis diklasifikasikan sebagai kombinasi dari gerak linear (T) dan sumbu putar (R). Untuk contoh, mesin dengan gerak tiga translasi dan dua sumbu putar secara spesifik sebagai mesin TTTRR. Ada banyak kemungkinan kombinasi dari sumbu-sumbu ini yang dapat digunakan untuk menghasilkan mesin milling 5-axis. Dalam kenyataannya hanya ada tiga konfigurasi mesin yang biasa digunakan : 1. A tilt –rotary table type msin 5-axis : dimana kemiringan- meja putar menyatu dengan tiga sumbu linear 2. A wrist type atau euler type mesin 5-axis : dimana tiga sumbu linear dengan orientasi cutter di dua sumbu putar. 3. Rotary table type : dimana meja putar menyatu di tiga sumbu linear dan satu sumbu putar untuk tool. Ketiga tipe dari konfigurasi 5 axis diperlihatkan dalam gambar 2.2. Kemungkinan lain konfigurasi adalah campuran dari putaran dengan sumbu linear bertemu dan secara umum tidak digunakan karena kesulitan dalam mendisain mesin dengan syarat kekakuan dari mesin milling. Diantara dari konfigurasi yang ditampilkan mempunyai konfigurasi yang menguntungkan dan tidak memiliki keuntungan. Tipe mesin wrist adalah paling mudah untuk program, dapat membuat benda kerja yang sangat besar, tapi kurang kaku dibanding konfigurasi yang lain. Sangat cocok untuk proses permesinan permukaan. Tipe mesin tilt rotary table unggul proses permesinan 5 sisi dan


lebih kaku dibanding konfigurasi lainnya. Bagaimanapun juga, lebih mudah mendapat setup error dan tidak mampu untuk menerima benda kerja besar.

Gambar 2.2. Tipe konfigurasi mesin milling 5 axis Ketika mesin CNC diprogram, penggabungan gerakan harus spesifik intruksi ke posisi yang diinginkan dan orientasi dari alat relatif ke benda kerja. Hal ini berkenaan sebagai masalah invers kinematik. Pembuat program juga butuh untuk mengetahui posisi hasil dan orientasi dari alat untuk memberikan penyetingan dari gabungan perintah untuk menguji bahwa lintasan alat adalah benar. 2.8.1. Kinematik untuk Wrist Type atau Euler Type Mesin milling 5-axis normalnya mempunyai tiga translasi dan tiga derajat kebebasaan putar. Konfigurasi ini berubah –ubah untuk orientasi sumbu alat di program, kedua-duanya

sumbu putar tegak lurus satu sama lain dan

orientasinya sama dari sumbu lininear. Sumbu putar utama mempunyai orientasi konstan, ketika orientasi dari perubahan sumbu kedua berotasi terhadap sumbu utama. Satu sumbu putar mempunyai sebuah sudut kemiringan yang tetap terhadap sumbu alat potong. Sumbu putar yang kedua mempunyai sebuah orientasi yang tetap terhadap meja pencekam. Untuk menyederhanakan rumusan dalam bagian ini, sumbu putar yang berorientasi tetap terhadap sumbu alat potong didefinisikan sebagai sumbu putar yang pokok. Yaitu : •

Sumbu primer untuk mesin dengan meja yang dapat berputar dan dimiringkan.


•

Sumbu sekunder untuk mesin dengan sumbu putar pada spindle.

•

Sumbu putar dari spindle jika mesin dilengkapi dengan meja yang dapat diputar dan kepala yang dapat dimiringkan. Pada umumnya sumbu alat potong ditetapkan oleh proyeksinya dalam

sistem koordinat benda kerja (misalnya arah kosinus i, j, k nya). System koordinat benda kerja adalah tetap terhadap meja pencekam dari mesin milling. Sumbu alat potong diasumsikan sejajar terhadap sumbu z dari mesin miling dalam posisi awal dimana kedua sumbu putarnya sama dengan nol. Untuk memberikan posisi dari sumbu-sumbu putar dari sumbu alat potong adalah dihitung dengan pertama memutar sumbu z mengelilingi sumbu putar utama dan kemudian mengelilingi sumbu putar kedua. Sebagai contoh untuk mesin dengan sebuah sumbu B pokok dan sebuah sumbu C sekunder (gambar 2.3) yang keduanya berada pada meja pencekam, sumbu alat potong diperoleh dengan:

⎧⎡ i ⎤ ⎡cos(c) − sin(c) 0⎤ ⎡ cos(b) 0 sin(b) ⎤ ⎡0⎤ ⎡cos(c) sin(b)⎤ ⎫ ⎪ ⎪⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 1 0 ⎥⎥ * ⎢⎢0⎥⎥ = ⎢⎢ sin(c) sin(b) ⎥⎥ ⎬ ⎨⎢ j ⎥ = ⎢ sin(c) cos(c) 0⎥ * ⎢ 0 ⎪⎢k ⎥ ⎢ 0 0 1⎥⎦ ⎢⎣− sin(b) 0 cos(b)⎥⎦ ⎢⎣1⎥⎦ ⎢⎣ cos(b) ⎥⎦ ⎪⎭ ⎩⎣ ⎦ ⎣ Tiga persamaan ini menghasilkan solusi untuk B dan C yang memberikan orientasi sumbu alat potong (arah kosinus i, j, k): •

B = +arc cosine(k) dan C = atan2(+j, +i)

(dimana sin(B) > 0)

•

B = -arc cosine(k) dan C = atan2(-j, -i)

(dimana sin(B) < 0)


Gambar 2.3. Mesin milling 5-axis sebagai sumbu putar B dan C Setiap orientasi sumbu alat potong dapat dilakukan pada dua posisi yang berbeda dari sumbu putar. Meskipun demikian suatu range yang dibatasi dari sumbu putar sering menghilangkan satu dari solusi tersebut. Jika sumbu B yang pokok adalah nol (i = 0, j = 0, k = 1) maka banyak nilai untuk sumbu kedua dihasilkan. Hal ini disebut suatu degenerated position; sumbu C sejajar terhadap sumbu alat potong dan oleh karena itu tidak mempunyai pengaruh terhadap orientasi dari sumbu alat potong yang berhubungan dengan daerah pencekaman. Jika sumbu alat potong digerakkan dari daerah solusi pertama (B>0) menuju daerah solusi yang lain (B<0) maka kita harus menggerakan sumbu alat potong melewati degenerated position (B=0 dan i=0, j=0, k=1). 2.8.2. Kinematik Untuk konfigurasi Tilt-Rotary Table

Untuk tipe konfigurasi kemiringan- meja putar menyatu dengan tiga sumbu linear

yang

biasa disebut a tilt –rotary table type msin 5-axis.

Gambar 2.4. Mesin milling 5-axis sebagai sumbu putar A dan C 2.8.2.1. Forward Kinematik dari Mesin Milling 5-axis tipe Tilt Rotary Table.

Ketika model tipe tilt rotary table dari mesin milling 5-axis dibuat,sebaiknya mempertimbangkan sistim koordinat dengan mengilustrasikan dalam gambar 2.4. Dalam gambar ini,sistim koordinat mesin,Cm, adalah ditetapkan lokasi sumbu positip volume kerja dari alat mesin CNC. Semua perintah dikirim ke


mesin dalam sistim koordinat mesin. Semua sistim koordinat dibuat untuk kenyamanan manusia. Pemrograman sistim koordinat,Cp, ditempatkan vektor,m, relatip ke sistim koordinat mesin selama proses permesinan benda kerja disusun lebih dahulu.Yang terpenting bahwa vektor ini disetel seperti pusat dari rotasi dari tilt rotary table bersamaan waktu dengan tool tip. Sesudah vektor ini disetel, sebuah perintah dikirim ke controller untuk bergerak ke posisi (0,0,0) dalam pemrograman sistim koordinat yang akan menempatkan tool tip di pusat dari rotasi. Sistim koordinat tilt rotary table Ctr,dan sistim koordinat rotasi,CA dan CC,dipasangkan ke pusat rotasi dari tilt rotary table. Catatan bahwa ada beberapa jalan untuk konfigurasi tilt rotary table,tergantung dari posisi awal dari sumbu putar. Kebanyakan dasar konfigurasi diasumsikan bahwa meja adalah pada awalnya horisontal atau vertikal. Analisis ini diasumsikan bahwa meja adalah pada awalnya horisontal. Sistim koordinat benda kerja,Cwp,sistim bergerak relatip ke sistim koordinat tilt rotary table. Ketika file lokasi sebuah cutter di post processor, post processor menngunakan vektor penyeimbang benda kerja,wp,merubah data lokasi cutter kedalam G-code. Diantara perintah posisi G-code terdiri dari komponen X,Y,Z,A,dan C yang menggambarkan posisi relatip tool ke program sistim koordinat. Sistim koordinat tilt rotary table diterjemahkan sebagai X,Y,Z, perintah relatip ke program sistim koordinat,dan sistim koordinat benda kerja akan merotasi A dan C. Perintah-perintah tentang sumbu x dan z dalam sistim koordinat tilt rotary table. Control CNC mengkonversi perintah yang telah diberikan dalam program sistim koordinat ke sistim koordinat mesin sebagai penyeimbang vektor mesin, m. Untuk model kinematik dari mesin CNC, perubahan bentuk yang serba sama/homogenous transformations biasa ditetapkan hubungan antara sistem koordinat yang sudah ditetapkan. Untuk contoh ini,titik a,pwp,akhirnya akan dirubah dari sistim koordinat benda kerja kedalam koordinat mesin. Hurup yang ditulis diatas sebagai titik yang akan menunjukkan sistim koordinat yang mana titik ditetapkan dan hurup yang ditulis dibawah ditandai adanya sebuah komponen tertentu tentang vektor. Posisi dari sebuah titik,pwp, dalam sistim


koordinat benda kerja,Cwp, dinyatakan dalam sistim koordinat tilt rotary table,Ctr, diberikan sebagai : ⎡ p xtr ⎤ ⎢ tr ⎥ ⎢ py ⎥ ⎢ p ztr ⎥ ⎢ ⎥ ⎣⎢ 1 ⎦⎥

=

0 0 ⎡1 ⎢0 cos( A) − sin( A) ⎢ ⎢0 sin( A) cos( A) ⎢ 0 0 ⎣0

0⎤ 0⎥⎥ 0⎥ ⎥ 1⎦

⎡cos(C ) − sin(C ) ⎢ sin(C ) cos(C ) ⎢ ⎢ 0 0 ⎢ 0 ⎣ 0

0 0 1 0

0⎤ 0⎥⎥ 0⎥ ⎥ 1⎦

⎡1 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢ ⎣0

0 1 0 0

0 wp x ⎤ ⎡ p xwp ⎤ ⎢ ⎥ 0 wp y ⎥⎥ ⎢ p ywp ⎥ 1 wp z ⎥ ⎢ p zwp ⎥ ⎥ ⎥ ⎢ 0 1 ⎦ ⎣⎢ 1 ⎦⎥

Selanjutnya,titik,ptr,sekarang dalam sistim koordinat tilt rotary table,Ctr,dirubah kedalam program sistim koordinat,Cp,sebagai berikut : ⎡ p xp ⎤ ⎢ p⎥ ⎢ py ⎥ ⎢ p zp ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ 1 ⎥⎦

:

=

⎡1 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢ ⎣0

0 1 1 0

0 X ⎤ ⎡ p xtr ⎤ ⎢ ⎥ 0 Y ⎥⎥ ⎢ p try ⎥ 1 Z ⎥ ⎢ p ztr ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ 0 1 ⎦ ⎢⎣ 1 ⎥⎦

Terakhir,titik,Pp,dalam program sistim koordinat,Cp,dirubah kedalam sistim koordinat mesin,Cm,digunakan mesin sebagai penyeimbang vektor,m. : ⎡ p xm ⎤ ⎢ m⎥ ⎢ py ⎥ ⎢ p zm ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ 1 ⎥⎦

=

⎡1 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢ ⎣0

0 1 0 0

0 m x ⎤ ⎡ p xp ⎤ ⎢ ⎥ 0 m y ⎥⎥ ⎢ p yp ⎥ 1 m z ⎥ ⎢ p zp ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ 0 1 ⎦ ⎢⎣ 1 ⎥⎦

Dimana pm adalah titik dalam sistim koordinat mesin. Sebagai kombinasi semua perubahan matrik bersama, titik a dalam sistim koordinat benda kerja,pwp,dapat dinyatakan dalam sistim koordinat mesin sebagai : ⎡ p xm ⎤ ⎢ m⎥ ⎢ py ⎥ ⎢ p zm ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ 1 ⎥⎦

=

− sin(C ) 0 X + mx ⎤ ⎡ cos(C ) ⎢cos( A) sin(C ) cos( A) cos(C ) − sin( A) Y + m ⎥ y ⎥ ⎢ ⎢ sin( A) sin(C ) sin( A) cos(C ) cos( A) Z + m z ⎥ ⎢ ⎥ 0 0 0 1 ⎦ ⎣

⎡ p xwp ⎤ ⎢ wp ⎥ ⎢ py ⎥ ⎢ p zwp ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ 1 ⎥⎦

Penentuan perubahan ini mempunyai hubungan antara sebuah titik dalam sistim koordinat benda kerja dan sistim koordinat mesin. Hubungan ini diperlukan


dalam pesan ke simulasi pergerakan mesin CNC. Post procesor dibutuhkan sebagai kebalikan dari hubungan ini ke penggabungan posisi yang diperlukan ke sebuah tempat tool pada lokasi yang benar dalam sistim koordinat benda kerja.

2.8.2.2. Inverse Kinematik dari Mesin Milling 5-axis tipe Tilt Rotary Table.

Lintasan tool yang digunakan dalam proses permesinan 5-axis akan terdiri dari sebuah pengaturan posisi dari tool,tpos, dan kesesuaian pengaturan dari vektor orientasi tool,taxis, dalam sistim koordinat benda kerja. Post processor harus mengubah informasi ini kedalam komponen sudut (A,C) dan garis (X,Y,Z) ketempat tool dalam orientasi dan posisi yang realatip benar ke benda kerja dalam program sistim koordinat. Karena orientasi tool dalam mesin tipe tilt rotary table adalah tetap pada z-axis dalam program sistim koordinat, orientasi yang benar adalah tercapainya perputaran benda kerja sekitar A-axis dan C selama orientasi tool vektor berurutan dengan z-axis. Dengan kata lain, vektor orientasi tool,taxis,adalah [0,0,1] dalam sistim koordinat tilt rotary. Dengan jalan ini, rotasi A dan C dapat ditemukan pemecahannya untuk A dan C dan transformasi matrik. ⎡0 ⎤ ⎢0 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢1 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣1 ⎦

=

− sin(C ) 0 ⎡ cos(C ) ⎢cos( A) sin(C ) cos( A) cos(C ) − sin( A) ⎢ ⎢ sin( A) sin(C ) sin( A) cos(C ) cos( A) ⎢ 0 0 0 ⎣

0⎤ 0⎥⎥ 0⎥ ⎥ 1⎦

⎡taxis x ⎤ ⎢taxis ⎥ y⎥ ⎢ ⎢taxis z ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ 1 ⎦

Bagaimanapun juga, ini adalah persamaan transcendental, yang sulit untuk ditentukan kebenaran hasilnya. Untuk lebih cepatnya, baris pertama dalam matrik dapat digunakan dahulu untuk menyelesaikan rotasi di C.

⎛ taxis x C = ± tan -1 ⎜ ⎜ taxis y ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

Ketelitian dibutuhkan untuk menentukan kebenaran dari hasil. Lagi pula, sebuah mesin 5-axis dapat posisi dan orientasi kebenaran tool dalam dua jalan yang berbeda digunakan negatip atau positip rotasi A. Untuk contohnya, sebuah


vektor orientasi tool,taxis,dari (0.577, 0.577, 0.577) dapat dicapai pada A dan C rotasi dari (45o, 54.731o) atau (-135o, -54.731o). Untuk alasan ini, lebih baik menghitung jarak dari rotasi pertama dan selanjutnya ditentukan rotasi tanda yang benar yang didasarkan pada kwatdran dari vektor orientasi tool. Dan diikuti penetuan algoritma A dan C nilai asumsi vektor orientasi tool selalu naik ditiap titik dan rotasi A selalu negatip. Digunakan pendekatan, sudut antara vektor orientasi alat dan z-axis positip adalah :

a = cos

−1

⎛ taxis x2 + taxis y2 ⎜ ⎜⎜ 2 2 2 ⎝ taxis x + taxis y + taxis z

⎞ ⎟ ⎟⎟ ⎠

Gambar 2.5. Pemilihan dari quadrant untuk rotasi

Dan sudut antara vektor orientasi alat dan sumbu y adalah :

⎛ taxis y c = cos −1 ⎜⎜ ⎜ taxis x2 + taxis y2 ⎝

⎞ ⎟ ⎟⎟ ⎠

Sudut yang benar sekarang ditentukan sebagai quadrant dari vektor orientasi alat dalam sistim koordinat benda kerja yang ditampilkan dalam gambar 2.5. Sesudah perputaran dideterminankan, translasi dapat dibangun sebagai transformasi posisi alat kedalam sistim koordinat benda kerja dan hasil perputaran vektor A dan C. Hasil penempatan sumbu X,Y,Z dibutuhkan tempat


untuk alat sebagai lokasi yang benar dari perputaran benda kerja dan dapat determinan sebagai berikut

⎡X ⎤ ⎢Y ⎥ ⎢ ⎥ ⎢Z ⎥ ⎢ ⎥ ⎣1⎦

=


0⎤ 0⎥⎥ 0⎥ ⎥ 1⎦


0 0 1 0

0⎤ 0⎥⎥ 0⎥ ⎥ 1⎦

⎡1 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢ ⎣0

0 1 0 0

0 wp x ⎤ ⎡tpos x ⎤ 0 wp y ⎥⎥ ⎢⎢tpos y ⎥⎥ 1 wp z ⎥ ⎢tpos z ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ 0 1 ⎦ ⎣ 1 ⎦

2.8.3. Kinematik untuk Wrist Type atau Euler Type yang lain. 2.8.3.1. Forward Kinematik Mesin Milling 5-axis Tipe Wrist.

Kinematik mesin milling 5-axis tipe wrist lebih mudah ke model karena sistim

koordinat

benda

kerja

tidak

pernah

berotasi..

Gambar

2.6.

memperlihatkan sistim koordinat yang digunakan pada pemodelan mesin milling 5-axis tipe wrist. Selalu, sistim koordinat mesin,Cm,adalah tetap ke lokasi positipdalam volume kerjanya. Program sistim koordinat,Cp,adalah lokasi sebagai vektor,m,seperti pusat rotasi dari wrist bersamaan waktu pada awalnya dengan sistim koordinat benda kerja. Sebuah sistim koordinat wrist ,Cw, dan sistim koordinat rotasi,CA, dan CC dipasangkan ke pusat rotasi wrist.

Tool penyeimbang vektor t diberikan positip dari tool tip relatip ke sistim koordinat wrist.

Gambar 2.6. Kinamatik mesin milling 5-axis tipe wrist


Data lokasi cutter akan konversikan ke G-code oleh post processor seketika panjang tool diketahui. Sebuah perintah posisi G-code dikirim ke pengontrol mesin 5-axis yang akan terdiri dari komponen X,Y,Z,A, dan C digunakan untuk perintah penggabungan. Wrist adalah ditranselasikan oleh X,Y,Z perintah posisi relatip ke program sistim koordinat dan tool diperintahkan dirotasikan wrist pada A dan C. Perintah-perintah ini dikonversikan ke sistim koordinat mesin oleh CNC controller. Penggunaan vektor aljabar, posisi dari tool tip,t,dalam sistim koordinat wrist,Cw,adalah :

⎡t xw ⎤ ⎢ w⎥ ⎢t y ⎥ ⎢t zw ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ 1 ⎥⎦

=


0 0 1 0

0⎤ 0⎥⎥ 0⎥ ⎥ 1⎦


0⎤ 0⎥⎥ 0⎥ ⎥ 1⎦

⎡t x ⎤ ⎢t ⎥ ⎢ y⎥ ⎢t z ⎥ ⎢ ⎥ ⎣1⎦

Dengan cara yang sama,tool tip,tw,dalam sistim koordinat wrist,Cw, dapat ditransformasikan kedalam program sistim koordinat,Cp,sebagai berikut : ⎡t xp ⎤ ⎢ p⎥ ⎢t y ⎥ ⎢t zp ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ 1 ⎥⎦

Akhirnya,

tool

=

⎡1 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢ ⎣0

0 1 0 0

tip,tp,dalam

0 X ⎤ ⎡t xw ⎤ ⎢ ⎥ 0 Y ⎥⎥ ⎢t yw ⎥ 1 Z ⎥ ⎢t zw ⎥ ⎥⎢ ⎥ 0 1 ⎦ ⎢⎣ 1 ⎥⎦ program

sistim

koordinat,Cp,dapat

ditransformasikan kedalam sistim koordinat mesin,Cm,sebagai berikut : ⎡t xm ⎤ ⎢ m⎥ ⎢t y ⎥ ⎢t zm ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ 1 ⎥⎦

=

⎡1 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢ ⎣0

0 1 0 0

0 m x ⎤ ⎡t xp ⎤ ⎢ ⎥ 0 m y ⎥⎥ ⎢t yp ⎥ 1 m z ⎥ ⎢t zp ⎥ ⎥⎢ ⎥ 0 1 ⎦ ⎢⎣ 1 ⎥⎦

Dengan semua kombinasi tranformasi matrik secara bersama, sebuah tool tip dapat dinyatakan kedalam sistim koordinat mesin, sebagai berikut : ⎡t xm ⎤ ⎢ m⎥ ⎢t y ⎥ ⎢t zm ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ 1 ⎥⎦

=

⎡cos(C ) − sin(C ) cos( A) sin(C ) sin( A) X + m x ⎤ ⎢ sin(C ) cos( A) cos(C ) − cos(C ) sin( A) Y + m ⎥ y ⎥ ⎢ ⎢ 0 sin( A) cos( A) Z + mz ⎥ ⎢ ⎥ 0 0 1 ⎦ ⎣ 0

⎡t x ⎤ ⎢t ⎥ ⎢ y⎥ ⎢t z ⎥ ⎢ ⎥ ⎣1⎦


Lokasi transformasi determinan ini adalah lokasi dari tool tip dalam sistim koordinat mesin. 2.8.3.2. Invers kinematik mesin milling 5-axis tipe wrist

Dengan cara yang sama seperti tilt rotary table, secara umum lintasan tool harus di post processor kedalam perintah gabungan secara tepat. Lagipula, vektor tpos tersimpan di posisi tool tip dan vektor taxis tersimpan pada orientasi tool. Untuk mesin tipe wrist, orientasi yang benar adalah dicapainya oleh rotasi tool tentang sumbu A dan C sampai daftar tool dengan vektor orientasi tool. Nilai-nilai ini dapat dideterminan sebagai pemecahan masalah pada A dan C dalam kumpulan persamaan yang diberikan dibawah ini : ⎡ taxisi ⎤ ⎢taxis ⎥ j⎥ ⎢ ⎢taxis k ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ 1 ⎦

=

⎡cos(C ) − sin(C ) cos( A) sin(C ) sin( A) ⎢ sin(C ) cos( A) cos(C ) − cos(C ) sin( A) ⎢ ⎢ 0 sin( A) cos( A) ⎢ 0 0 ⎣ 0

0⎤ 0⎥⎥ 0⎥ ⎥ 1⎦

⎡∧ ⎤ ⎢ ∧t x ⎥ ⎢t y ⎥ ⎢∧ ⎥ ⎢t z ⎥ ⎢ ⎥ ⎣1⎦

Dimana t adalah vektor normal ujung cutter dalam posisi awal, Bagaimanapun juga, kesulitan yang muncul dalam metode karena persamaan tak masuk akal manusia dan dua kemungkinan pengaturan dari perputaran yang dapat digunakan pada posisi alat. Pendekatan yang sama secara ringkas pada bagian tilt-rotary table yang akan digunakan. Sudut antara z-axis negatip dalam sistim koordinat benda kerja adalah :

a = cos

−1

⎛ taxis x2 + taxis y2 ⎜ ⎜⎜ 2 2 2 ⎝ taxis x + taxis y + taxis z

⎞ ⎟ ⎟⎟ ⎠

Dan sudut antara vektor orientasi tool dan sumbu y adalah : ⎛ taxis y c = cos −1 ⎜⎜ 2 2 ⎜ ⎝ taxis x + taxis y

⎞ ⎟ ⎟⎟ ⎠

Sudut yang benar sekarang ditentukan sebagai quadrant dari vektor orientasi alat dalam sistim koordinat benda kerja yang ditampilkan dalam gambar 2.7.


Setelah perputaran dideterminasi, translasi dapat dihasilkan sebagai acuan sistim koordinat wrist sepanjang sumbu alat sebagai penggantian kerugian panjang, t, dari posisi tool dalam sistim koordinat benda kerja. ⎡ X ⎤ ⎡tpos x ⎤ ⎡taxis x ⎤ ⎢ Y ⎥ = ⎢tpos ⎥ + t ⎢taxis ⎥ y⎥ y⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ ⎢⎣ Z ⎥⎦ ⎢⎣tpos z ⎥⎦ ⎢⎣taxis z ⎥⎦

Gambar 2.7. Pemilihan dari Quadrant untuk rotasi


BAB II TEORI DASAR 2.1. Klasifikasi dari NC mesin milling

Recommend Documents