7
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Komunikasi Istilah komunikasi berasal dari kata latin Communicare atau Communis yang berarti sama atau menjadikan milik bersama. Kalau kita berkomunikasi dengan orang lain, berarti kita berusaha agar apa yang disampaikan kepada orang lain tersebut menjadi miliknya. Berikut ini beberapa definisi komunikasi (Ambarjaya, 2012:110): a. Komunikasi adalah kegiatan pengoperan lambang yang mengandung arti atau makna yang perlu dipahami bersama oleh pihak yang terlibat dalam kegiatan komunikasi. b. Komunikasi adalah kegiatan perilaku atau kegiatan penyampaian pesan atau informasi tentang pikiran atau perasaan. c. Komunikasi adalah sebagai pemindahan informasi dan pengertian dari satu orang ke orang lain. d. Komunikasi adalah berusaha untuk mengadakan persamaan dengan orang lain. e. Komunikasi adalah penyampaian dam memahami pesan dari satu orang kepada orang lain, komunikasi merupakan proses sosial. Dalam kamus besar bahasa Indonesia komunikasi adalah pengiriman dan penerimaan pesan atau berita antara dua orang atau lebih sehingga pesan yang dimaksud dapat dipahami. Selanjutnya menurut Stephen (dalam Komariyatiningsih dan Kesumawat, 2012:3) komunikasi adalah kegiatan yang lekat dengan kehidupan seharihari.Komunikasi menjadi faktor penentu hubungan kita dengan makhluk lainnya, khususnya hubungan kita dengan sesama manusia. Oleh karena itu dibutuhkan
8
keahlian dalam berkomunikasi untuk mencapai komunikasi yang efektif. Setidaknya kita harus menguasai empat jenis keterampilan dasar berkomunikasi, yaitu menulis, mambaca (bahasa tulisan), dan mendengar, serta berbicara (bahasa lisan). Dari uraian di atas dapat disimpulkan komunikasi adalah perilaku manusia dalam kegiatan sehari-hari berupa pengiriman dan penerimaan pesan atau berita antara dua orang atau lebih secara lisan maupun tulisan sehingga pesan yang dimaksud dapat dipahami. 2.2 Komunikasi Matematika Komunikasi matematika mencakup komunikasi tertulis maupun lisan atau verbal (LACOE dalam Mahmudi 2009: 3). Komunikasi tertulis dapat berupa penggunaan kata-kata, gambar, tabel, dan sebagainya yang menggambarkan proses berpikir siswa. Komunikasi tertulis juga dapat berupa uraian pemecahan masalah atau pembuktian
matematika
yang
menggambarkan
kemampuan
siswa
dalam
mengorganisasi berbagai konsep untuk menyelesaikan masalah. Sedangkan komunikasi lisan dapat berupa pengungkapan dan penjelasan verbal suatu gagasan matematika. Lebih lanjut, komunikasi dalam hubungannya dengan matematika, dipertegas oleh Kusumah (dalam Jazuli, 2009 : 215), menyatakan bahwa : “Komunikasi merupakan bagian yang sangat penting dalam pembelajaran matematika. Melalui komunikasi ide matematika dapat dieksploitasi dalam berbagai perspektif; cara berfikir siswa dapat dipertajam; pertumbuhan pemahaman dapat diukur; pemikiran
9
siswa dapat dikonsolidasikan dan diorganisir; pengetahuan matematika dan pengembangan masalah siswa dapat ditingkatkan; dan komunikasi matematika dapat dibentuk”. Menurut Ramdani (2012:48)
bahwa komunikasi matematika adalah
kemampuan untuk berkomunikasi yang meliputi kegiatan penggunaan keahlian menulis, menyimak, menelaah, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide, simbol, istilah serta informasi matematika yang diamati melalui proses mendengar, mempresentasi, dan diskusi. Pendapat ini senada dengan pendapat Pauweni (2012:10) yang menyatakan bahwa komunikasi matematika adalah suatu kegiatan atau aktifitas seseorang dalam berbagi informasi baik ide, situasi, maupun relasi baik secara lisan maupun tulisan, dalam bentuk simbol, data, grafik atau table dengan orang lain. Di sisi lain, Greenes dan Schulman (dalam Umar, 2012:2) yang menyatakan bahwa komunikasi matematik merupakan: (1) kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi matematik, (2) modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematik, (3) wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi, membagi pikiran dan penemuan, curah pendapat, menilai dan mempertajam ide untuk meyakinkan orang lain. Selanjutnya, NCTM (Jazuli, 2009: 215) menyatakan bahwa komunikasi matematika adalah kemampuan siswa dalam hal menjelaskan suatu algoritma dan cara unik untuk pemecahan masalah, kemamkpuan siswa mengkonstruksi dan
10
menjelaskan sajian fenomena dunia nyata secara grafis, kata-kata/kalimat, persamaan, tabel, dan sajian secara secara fisik atau kemapuan siswa memberi dugaan tentang gambar-gambar geometri. Komunikasi matematika adalah kemampuan merepleksikan pemahaman matematik dengan berbagai bentuk baik itu tulisan, lisan, gambar, grafik dan lain sebagainya. 2.3 Kemampuan Komunikasi Matematika Kemampuan komunikasi matematika dapat diartikan sebagai suatu kemampuan siswa dalam menyampaikan sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa dialog sehingga terjadi pengalihan pesan. Pesan yang dialihkan berisi tentang materi matematika yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah. Pihak yang terlibat dalam peristiwa komunikasi di dalam kelas adalah guru dan siswa. Cara pengalihan pesannya dapa secara lisan maupun tertulis. Hal ini seperti yang di ungkapkan oleh Lateka (2012:16) bahwa kemampuan komunikasi matematika adalah kemampuan mengkonstuksikan ide, pikiran atau pendapat dalam memahami konsep dan prosedur, memecahkan masalah atau melakukan penalaran, mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren kepada teman, guru dan lainnya melalui bahasa lisan dan tulisan. Selanjutnya, menurut Iyabu (dalam Malabali, 2011:28) kemampuan komunikasi matematika adalah kemampuan peserta didik dalam menyampaikan
11
sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa dialog terjadi di lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan baik secara lisan maupun tertulis. Pesan yang disampaikan berisi tentang materi matematika yang dipelajari peserta didik, misalnya konsep, rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah. Terkait dengan komunikasi matematika, dalam Principles and Standards for School Mathematics (NCTM dalam Mahmudi 2006: 176) membuat standar kemampuan yang seharusnya dicapai siswa 1. Mengorganisasikan dan mengkonsolidasi pemikiran matematika untuk mengkomunikasikan kepada siswa lain. 2. Mengekspresikan ide‐ide matematika secara koheren dan jelas kepada siswa lain, guru, dan lainnya. 3. Meningkatkan atau memperluas pengetahuan matematika siswa dengan cara memikirkan pemikiran dan strategi siswa lain. 4. Menggunakan bahasa matematika secara tepat dalam berbagai ekspresi matematika. Untuk melihat bagaimana proses komuniksi matematika telah terjadi dalam proses pembelajaran matematika, maka sumarmo (dalam Abdullah, 2010:17-18), memberikan indikator yang menunjukkan bahawa telah terjadi proses komunikasi matematika, indikator dimaksud adalah: 1) Menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide matematika;
12
2) Menjelaskan ide, situasi, dam relasi matematik, secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar; 3) Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematik; 4) Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; 5) Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis. Selanjutnya
menurut
Ramdani
(2012:48)
bahwa
indikator
kemampuan
komunikasi matematis adalah: 1. Merepresentasikan objek-objek nyata dalam gambar, diagram, atau model matematika; 2. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara tulisan dalam bentuk gambar, table, diagram, atau grafik; 3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau symbol matematika; Sedangkan menurut Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas (Lateka, 2012:15) bahwa indikator hasil aspek komunikasi adalah sebagai berikut: 1. Menyajkan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, diagram; 2. Mengajukan dugaan; 3. Melakukan manipulasi matematika; 4. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi; 5. Menarik kesimpulan dari pernyataan;
13
6. Memeriksa kesahihan suatu argument; 7. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematika untuk membuat generalisasi. Selanjutnya indikator kemampuan komunikasi matematis menurut Fatimah (2012:252) adalah sebagai berikut: 1. Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram, 2. Mengajukan dugaan; 3. Melakukan manipulasi matematik; 4. Menarik kesimpulan, menyusun bukti; 5. Memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi. Kemampuan komunikasi matematika model Cai, Lane dan Jakabcin (Pawueni, 2012: 11) yang meliputi: 1. Menulis matematik Pada kemampuan ini, siswa dituntut dapat menuliskan penjelasan dari jawaban permasalahannya secara matematik, masuk akal, dan jelas serta tersusun secara logis dan sistematis. 2. Menggambar matematik Pada kemampuan ini, siswa mampu melukiskan gambar, diagram dan tabel secara lengkap dan benar.
14
3. Ekspresi matematik Pada kemampuan ini, siswa mampu memodelkan matematika dengan
benar, kemudian melakukan perhitungan atau mendapatkan
solusi secara lengkap dan benar. Dari penjelasan-penjelasan diatas, maka kemampuan komunikasi matemtaika dalam penelitian ini adalah suatu kemampuan dalam menyatakan suatu situasi/soal cerita kedalam bahasa/simbol matematika, kemampuan dalam menyelesaikan masalah serta kemampuan dalam menarik kesimpulan. Sedangkan indikator kemampuan komunikasi matematika yang digunakan sebagai berikut: 1. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematik 2. Menuliskan penjelasan dari jawaban permasalahannya secara matematik,, masuk akal, dan jelas serta tersusun secara logis dan sistematis. 3. Menarik kesimpulan dari pernyataan. 2.3 Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Persamaan linier dua variabel merupakan persamaan yang mempunyai dua variabel dan pangkat tertinggi variabelnya adalah satu serta tidak ada hasil kali antara kedua variabel tersebut. Bentuk umum persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c dengan a, b, c ∈R dan a ≠ 0,b ≠ 0. x, y suatu variabel. Cara penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dapat dilakukan dengan empat cara yaitu :
15
a. Metode Grafik Grafik untuk persamaan linear dua variabel berbentuk garis lurus. SPLDV terdiri atas dua buah persamaan dua variabel, berarti SPLDV digambarkan berupa dua buah garis lurus. Penyelesaian dapat ditentukan dengan menentukan titik potong kedua garis lurus tersebut. Contoh:
Gunakan metode grafik, tentukanlah penyelesaian SPLDV
berikut. ! a. x + y = 2 b. 3x + y = 6 Jawab : Langkah pertama, menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y pada masing-masing persamaan linear dua variabel. a.
Persamaan x + y = 2 Titik potong dengan sumbu x, berarti y = 0. x+y=2 x+0=2 x=2 Diperoleh x + y = 2 dan y = 0, maka diperoleh titik potong dengan sumbu xdititik (2, 0). Titik potong dengan sumbu y, berarti x = 0. x + y = 2, 0 + y = 2, y = 2 Diperoleh titik potong dengan sumbu y (0, 2).
b.
Persamaan 3x + y = 6
16
Titik potong dengan sumbu x, berarti y = 0. 3x + y = 6 3x + 0 = 6 3x = 6 x=2 Diperoleh x = 2 dan y = 0 maka diperoleh titik potong dengan sumbu x dititik (2, 0). Titik potong dengan sumbu y, berarti x = 0. 3x + y = 6 3·0+y=6 y=6 Diperoleh x = 0 dan y = 6 maka diperoleh titik potong dengan sumbu y dititik (0,6). Langkah kedua, gambarkan ke dalam bidang koordinat Cartesius. Persamaan x + y = 2 memiliki titik potong sumbu di (2, 0) dan (0, 2) Persamaan 3x + y = 6 memiliki titik potong sumbu di (2, 0) dan (0, 6)
17
Langkah ketiga, tentukan himpunan penyelesaian SPLDV berikut. Perhatikan gambar tersebut, titik potong antara garis x + y = 2 dan 3x + y = 6 adalah (2, 0) Jadi, Hp = {(2, 0)} b. Metode Eliminasi Pada metode eliminasi, untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel, caranya adalah dengan menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut. Jika variabelnya x dan y, untuk menentukan variabel x kita harus mengeliminasi variabel y terlebih dahulu, atau sebaliknya. Perhatikan bahwa jika koefisien dari salah satu variabel sama maka kita dapat mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel tersebut, untuk selanjutnya menentukan variabel yang lain. Contoh: Gunakan metode eliminasi untuk menentukan penyelesaian SPLDV berikut. x+y=7 2x + y = 9 Jawab: Langkah pertama, menghilangkan salah satu variabel dari SPLDV tersebut. Misalkan, variabel y yang akan dihilangkan maka kedua persamaan harus dikurangkan x y 1 2x y 2
-x = -2
18
x=2 diperoleh x = 2 Langkah kedua, menghilangkan variabel yang lain dari SPLDV tersebut, yaitu variabel x. Perhatikan koefisien x pada SPLDV tersebut tidak sama. Jadi, harus disamakan terlebih dahulu. x+y=7
x 2 2x + 2y = 14
2x + y = 9 x 1 2x + y = 9 Kemudian, kedua persamaan yang telah disetarakan dikurangkan 2x + 2y = 14 2x + y = 9 Diperoleh nilai
y=5
Langkah ketiga, menentukan penyelesaian SPLDV tersebut. Diperoleh nilai x = 2 dan y = 5. Jadi, Hp = {(2, 5)}. c. Metode Substitusi Penyelesaian SPLDV menggunakan metode substitusi dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel yang lain kemudian nilai variabel tersebut menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang lain. Adapun langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk menentukan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan merode substitusi adalah sebagai berikut. Contoh: Gunakan metode substitusi, tentukan penyelesaian SPLDV berikut. 3x + y = 7
19
x + 4y = 6 Langkah pertama, tuliskan masing-masing persamaan dalam bentuk persamaan (1) dan (2). 3x + y = 7 …….(1) x + 4y = 6 …….(2) Langkah kedua, pilih salah satu persamaan, misalkan persamaan (1). Kemudian, nyatakan salah satu variabelnya dalam bentuk variabel lainnya. 3x + y = 7 y = 7 – 3x ……. (3) Langkah ketiga, nilai variabel y pada persamaan (3) menggantikan variabel y pada persamaan (2). x + 4y = 6 x + 4 (7 – 3x) = 6 x + 28 – 12x = 6 x – 12x = 6 – 28 –11x = –22 x = 2 ……(4) Langkah keempat, nilai x pada persamaan (4) menggantikan variabel x pada salah satu persamaan awal, misalkan persamaan (1). 3x + y = 7 3 (2) + y = 7 6+y=7
20
y=7–6 y = 1 …(5) Langkah kelima, menentukan penyelesaian SPLDV tersebut. Dari uraian diperoleh nilai x = 2 dan y = 1. Jadi, dapat dituliskan Hp = {(2, 1)} d. Metode Gabungan Metode gabungan merupakan metode gabungan antara metode substitusi dan dan metode eliminasi. Contoh: Dengan metode gabungan, tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x – 5y = 2 dan x + 5y = 6, jika x, y R.
penyelesaian Langkah pertama yaitu dengan metode eliminasi, diperoleh 2x – 5y = 2
x 1
2x – 5y = 2
x + 5y = 6
x 2 2x + 10 y = 2 -15y = -10 y=
=
Selanjutnya substitusikan nilai y ke persamaan x + 5y = 6, sehingga diperoleh x + 5y = 6 x+5
=6
21
x+
=6
x=6x=2 Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan 2x – 5y = 2 dan x + 5y adalah
2 2 2 , 3 3 Beberapa permasalahan dalam kehidupan sehari-hari dapat diselesaikan dengan perhitungan yang melibatkan system persamaan linear dua variabel. Permasalahan sehari-hari tersebut biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita. Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita sebagai berikut. 1. Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi beberapa kalimat matematika (model matematika), sehingga membentuk sistem persamaan linear dua variabel. 2. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. 3. Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita. Contoh soal. Asep membeli 2 kg manga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg manga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel? Penyelesaian:
22
Misalkan harga 1 kg mangga = x harga 1 kg apel
=y
Kalimat matematika dari soal di samping adalah 2x + y = 15.000 x + 2y = 18.000 Selanjutnya, selesaikan dengan menggunakan salah satu metode penyelesaian, misalnya dengan metode gabungan. Langkah I: Metode eliminasi 2x + y = 15.000
x1
2x + y =15.000
x + 2y = 18.000
x2
2x +4y = 36.000 y – 4y =15.000 – 36.000 -3y = -21.000 y=
Langkah II: Metode substitusi Substitusi nilai y ke persamaan 2x + y = 15.000 2x + y = 15.000 2x + 7.000 =15.000 2x = 15.000 - 7.000 2x = 8.000 x=
23
Dengan demikian, harga 1 kg mangga adalah Rp 4.000,00 dan harga 1 kg apel adalah Rp 7.000,00. Jadi, harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah 5x + 2y = (5x Rp 4.000,00) + (3 x Rp 7.000,00) = Rp 20.000,00 + Rp 21.000,00 = Rp 41.000,00 2.4 Komunikasi Matematis dalam Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Komunikasi
memegang
peranan
penting
dalam
matematika.
Komunikasi adalah salah satu faktor yang penting dalam proses pembelajaran metematika di dalam atau di luar kelas, khususnya pada materi Sistem persamaan linier dua variable. Penerapan materi sistem persamaan linier ini biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita. Soal cerita matematika merupakan bentuk soal yang bersumber dari kehidupan nyata (kontekstual) yang disajikan dalam cerita singkat. Dengan kata lain soal cerita tercermin dari kehidupan sehari-hari baik yang langsung berkaitan dengan siswa maupun yang dapat dibayangkan oleh siswa itu sendiri. Adanya soal cerita dalam setiap akhir pokok bahasan pada pembelajaran matematika dimaksudkan agar siswa mengetahui manfaat/kegunaan dari pokok bahasan yang dipelajarinya. Oleh karena itu kemampuan komunikasi matematika sangat berpengaruh terhadap kemampuan seorang siswa dalam menyelesaikan soal cerita. Komunikasi dalam soal cerita pada materi sistem pesamaan linier dua variabel lebih ditekankan pada kemampuan siswa dalam menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematik, menuliskan penjelasan dari jawaban permasalahannya
24
secara
matematik, masuk akal, dan
jelas serta tersusun secara logis dan
sistematis, serta menarik kesimpulan dari pernyataan. 1. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematik Sistem persamaan linier dua variable merupakan salah satu materi yang selalu di kaitkan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Dalam hal ini, kemampuan dalam menjelaskan konsep, ide dari masalah yang disajikan dalam bentuk simbol sangat penting untuk dimiliki oleh siswa. Siswa diharapkan mampu mengidentifikasi hal-hal yang diketahui dan yang ditanyakan, serta mencari hubungan antara data yang belum diketahui sehingga terbentuk suatu model matematika.
Contoh Harga sebuah buku dan 2 buah pensil RP 7.000,- harga 2 buah buku dan 3 buah pensil RP 12.500,-.
a. Nyatakan kalimat diatas dalam bentuk persamaan dengan peubah x dan y! b. Selesaikan persamaan itu! c. Tentukan harga sebuah buku dan sebuah pensil! Contoh ini menuntut siswa untuk dapat menafsiran permasalahan yang disajikan dalam bentuk simbol. Siswa harus mampu memahami apa saja informasi yang sudah diketahui dalam soal dan apa saja yang menjadi
25
pertanyaan dalam soal. Yang diketahui dalam soal tersebut adalah Harga sebuah buku + 2 buah = Rp 7.000,- harga 2 buah buku + 3 buah pensil = Rp12.500,-. Kemudian yang ditanyakan dalam soal tersebut adalah harga 1 buah buku dan harga 1 buah pensil. Setelah siswa dapat menafsirkan ide atau konsep yang ada pada soal, untuk memperjelas masalah siswa dapat memodelkan permasalahan kedalam model matematika. Permasalahan dalam sistem persamaan linier dua variabel dapat direpresentasikan dalam bentuk simbol, model, serta bahasa matematika, sehingga masalah menjadi lebih sederhana dan memungkinkan menyelesaikannya secara lebih mudah. Pada contoh 12 dapat di buat model matematikanya sebagai berikut:
Misalkan harga sebuah buku = x,rupiah Harga sebuah pensil =y, rupiah Maka persamaan dalam x dan y adalah x +2y = 7.000 …..(1) 2x + 3y = 12.500 …..(2) 2. Menuliskan penjelasan dari jawaban permasalahannya secara matematik, masuk akal, dan jelas serta tersusun secara logis dan sistematis. Setelah siswa mampu mengubah soal cerita yang disajikan kedalam model matematika, siswa dituntut agar mampu menyelesaikan model
26
matematika tersebut secara matematik, masuk akal, dan jelas, serta tersusun secara logis dan sistematik. Dalam system persamaan linier dua variabel ada beberapa cara menyelesaikan persamaan tersebut, yaitu dengan metode grafik, substitusi, eliminasi, dan gabungan(eliminasi dan substitusi). Berdasarkan model matematika yang telah kita buat untuk soal 12 diperoleh penyelesaian dengan menggunakan metode substitusi sebagai berikut:
x + 2y = 7.000 x = 7.000 –2y subtitusikan x = 7.000 –2y ke persamaan 2 untuk x = 7.000 –2y → maka 2x + 3y = 12.500 2(7.000 –2y) + 3y = 12.500 14.000 – 4y + 3y = 12.500 14.000 - y = 12.500 -y = 12.500-14.000 -y = -1.500 y = 1.500 subtitusikan y = 1.500 ke persamaan x = 7.000 –2y x = 7.000 – 2(1.500)
27
x = 4.000 4. Menarik kesimpulan dari pernyataan. Setelah siswa mampu menyelesaikan model matematika dengan baik, langkah terakhir dari penyelesaian masalah ini adalah siswa mampu menarik kesimpulan yang di peroleh dari hasil penyelesaian masalah tersebut. Pada contoh 12 kita sudah menemukan nilai dari x dan y, maka siswa harus mampu menarik kesimpulan dari hasil yang diperoleh tersebut. Karena pada saat melakukan pemodelan x di misalkan harga sebuah buku, jadi dapat di simpulkan bahwa harga sebuah buku adalah Rp. 4.000,- . Begitu juga dengan nilai y yang diperoleh, dapat disimpulkan bahwa harga sebuah pensil adalah Rp. 1.500,-
