BAB II KAJIAN TEORI
A. Kajian Teori 1. Pembelajaran Matematika di SMP Menurut Sugihartono (2012: 81), pembelajaran adalah suatu upaya yang dilakukan secara sengaja oleh pendidik untuk menyampaikan ilmu pengetahuan, mengorganisasi, dan menciptakan sistem lingkungan dengan berbagai metode sehingga siswa dapat melakukan kegiatan belajar secara efektif dan efisien serta dengan hasil yang optimal. Dalam UU Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional pasal 1 ayat 20 disebutkan bahwa pembelajaran adalah proses interaksi pendidik dengan peserta didik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Erman Suherman (2001: 8) menyatakan pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal. Menurut Asep Jihad dan Abdul Haris (2008: 11), pembelajaran merupakan kombinasi dua aspek, belajar dan mengajar, belajar yaitu apa yang harus dilakukan oleh siswa dan mengajar yaitu apa yang harus dilakukan oleh guru. Menurut Eveline Siregar dan Hartini Nara (2014: 13), ciri-ciri pembelajaran, antara lain: a. merupakan upaya sadar dan disengaja, b. pembelajaran harus membuat siswa belajar, c. tujuan pembelajaran ditetapkan sebelum proses dilaksanakan, 8
d. pelaksanaannya terkendali, baik dari segi waktu, proses, isi, maupun hasilnya. Reys, dkk (Erman Suherman, 2001:19), mendefinisikan matematika sebagai kajian tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat. Menurut Johnson dan Rising (Erman Suherman, 2001: 19), matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, serta pembuktian yang logis. Matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan jelas, cermat dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi. Berdasarkan pengertian pembelajaran dan matematika, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah upaya yang dilakukan secara sengaja oleh pendidik agar terjadi interaksi antara pendidik dengan peserta didik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar tertentu untuk menelaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat. Pembelajaran matematika yang cocok diterapkan di SMP adalah pembelajaran yang sesuai dengan matematika sekolah. Ebutt dan Straker (Marsigit dkk, 2015: 235), mendefinisikan matematika sekolah sebagai berikut. a. Matematika sebagai kegiatan penelusuran pola dan hubungan b. Matematika sebagai kreativitas yang memerlukan imajinasi c. Matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah
9
d. Matematika sebagai alat berkomunikasi 2. Karakteristik Siswa SMP Piaget (Erman Suherman, 2001: 39) mengatakan bahwa karakteristik anak terbagi menjadi empat tahap perkembangan kognitif yaitu: a. Tahap Sensori Motor (Sensory Motoric Stage) Usia pada tahap sensori motor yaitu dari lahir sampai umur sekitar 2 tahun. Bagi anak yang berada pada tahap ini, pengalaman diperoleh melalui perbuatan fisik (gerakan anggota tubuh) dan sensori (koordinasi alat indera). b. Tahap Pra Operasi (Pre Operational Stage) Tahap pra operasional dimulai dari umur 2 tahun sampai dengan sekitar umur 7 tahun. Tahap ini adalah tahap persiapan untuk pengorganisasian operasi konkret. Istilah operasi yang digunakan oleh Piaget di sini adalah berupa tindakan-tindakan kognitif, seperti mengklasifikasikan sekumpulan objek (classifying), menata letak benda-benda menurut urutan tertentu (seriation), dan membilang (counting). c. Tahap Operasi Konkret (Concrete Operational Stage) Tahap operasi konkret dimulai dari sekitar umur 7 tahun sampai dengan sekitar umur 11 tahun. Umumnya anak-anak pada tahap ini telah memahami operasi logis dengan bantuan benda-benda konkret. Pada tahap ini anak memiliki kemampuan untuk mengklasifikasi, kemampuan memandang suatu objek dari sudut pandang yang berbeda
10
secara objektif, dan kemampuan berpikir reversible yaitu belum dapat memikirkan dua aspek atau lebih secara bersamaan. d. Tahap Operasi Formal (Formal Operation Stage) Tahap operasi formal dimulai dari sekitar umur 11 tahun dan seterusnya. Tahap operasi formal merupakan tahap akhir dari perkembangan kognitif secara kualitas. Anak pada tahap ini sudah mampu melakukan penalaran dengan menggunakan hal-hal yang abstrak dan tanpa harus berhadapan dengan objek atau peristiwanya langsung. Penalaran yang terjadi dalam struktur kognitifnya telah mampu hanya dengan menggunakan simbol-simbol, ide-ide, abstraksi, dan generalisasi. Ia telah memiliki kemampuan-kemampuan untuk melakukan operasi-operasi yang menyatakan hubungan diantara hubungan-hubungan dan memahami konsep promosi. Siswa SMP di Indonesia berusia sekitar 12 sampai 15 tahun. Berdasarkan tahap perkembangan kognitif yang dikemukakan Piaget, siswa SMP berada pada tahap operasi formal. Anak pada tahap operasi formal sudah mampu melakukan penalaran dengan menggunakan hal-hal yang abstrak, tanpa harus berhadapan dengan objek atau peristiwanya langsung. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Ashfeen Yousaf dan Tenzilla Khan (2014: 240) menunjukkan bahwa belum semua siswa SMP sudah memasuki tahap operasi formal. Siswa diberikan 3 macam aktivitas pada penelitian ini, yaitu inkuiri pertama, kedua, dan ketiga. Pada aktivitas inkuiri pertama tentang
Control of variable
11
persentase siswa yang
sudah masuk pada tahap operasi formal adalah 23,33%. Sedangkan pada aktivitas inkuiri kedua tentang Combinatorial Reasoning sudah masuk pada tahap operasi formal adalah 10%. Kemudian pada aktivitas inkuiri ketiga tentang Proportional Reasoning
% siswa
masih berada pada tahap operasi konkret. 3. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) atau Realistic Mathematics Education mengacu pada pendapat Freudhental yang mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realitas dan merupakan aktivitas manusia. Menurut Freudhental (Erman Suherman, 2001: 125), matematika bukan merupakan suatu subjek yang siap saji untuk siswa, melainkan matematika merupakan suatu pelajaran yang dinamis dan dapat dipelajari dengan cara mengerjakannya. Menurut Treffers (Ariyadi Wijaya, 2012: 21), karakteristik Pendidikan Matematika Realistik, yaitu: a. Penggunaan Konteks Konteks
atau
permasalahan
realistik
pada
matematika dengan Pendidikan Matematika Realistik
pembelajaran digunakan
sebagai titik awal pembelajaran matematika. Konteks pada Pendidikan Matematika Realistik tidak harus berupa masalah dalam dunia nyata. Konteks yang dimaksud bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga atau hal yang lainnya selama hal tersebut bermakna dan dapat dibayangkan oleh siswa.
12
Penggunaan konteks dalam pembelajaran dapat menarik siswa untuk terlibat secara aktif melakukan eksplorasi permasalahan dalam pembelajaran. Manfaat penggunaan konteks dalam pembelajaran yaitu mengarahkan siswa untuk mengembangkan berbagai metode strategi penyelesaian masalah yang bisa digunakan. Selain itu, penggunaan konteks di awal pembelajaran dapat meningkatkan motivasi dan ketertarikan siswa dalam belajar matematika. b. Penggunaan Model untuk Matematisasi Progresif Model pada Pendidikan Matematika Realistik digunakan dalam melakukan matematisasi secara progresif. R. Soedjadi (2007: 4) menyatakan bahwa matematisasi progresif adalah upaya untuk mengarahkan kepada pemikiran matematika yang berawal dari masalah kontekstual dan akan berakhir dengan matematika formal. Treffers (Yenny B. Widjaja dan Andre Heck, 2003: 5) membedakan dua jenis matematisasi, yaitu matematisasi horisontal dan matematisasi vertikal. Matematisasi horisontal adalah proses menguraikan konteks atau masalah realistik ke dalam sistem matematika. Matematisasi vertikal adalah pengorganisasian sistem matematika itu sendiri, seperti menemukan cara pintas, generalisasi metode, dam membuat hubungan antara konsep-konsep dan strategi. Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan dari pengetahuan matematika yang bersifat konkret menuju pengetahuan matematika tingkat formal. Model dalam Pendidikan Matematika Realistik
13
dibedakan menjadi 2 macam, yaitu model of dan model for. Model of merupakan istilah untuk model yang menggambarkan situasi konteks. Model for adalah istilah untuk model yang sudah mengarah pada pencarian solusi secara matematis. c. Pemanfaatan Hasil Konstruksi Siswa Siswa ditempatkan sebagai subyek belajar dalam pembelajaran dengan
pendekatan
Pendidikan
Matematika
Realistik.
Dalam
pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, siswa memiliki kebebasan untuk menentukan strategi pemecahan masalah, sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi. Hasil kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakam untuk landasan pengembangan konsep matematika. d. Interaktivitas Proses belajar bukan hanya merupakan proses individu namun juga merupakan suatu proses sosial. Proses belajar siswa akan lebih bermakna ketika siswa dapat saling berinteraksi satu sama lain untuk mengomunikasikan gagasan dan hasil kerja mereka. Interaksi dalam pembelajaran bermanfaat dalam mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa secara simultan. e. Keterkaitan Konsep-konsep matematika tidak bersifat parsial, namun banyak konsep-konsep matematika yang memiliki keterkaitan. Keterkaitan yang dimaksud adalah hubungan antara beberapa topik dalam suatu
14
pembelajaran. Ketika siswa belajar konsep baru, siswa mengingat dan menggunakan konsep yang telah dipelajari sebelumnya (Erman Suherman, 2001: 19). Oleh karena itu, sebaiknya konsep-konsep matematika tidak dikenalkan kepada siswa secara terpisah. Dengan keterkaitan ini, diharapkan siswa dapat mengenal dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan. Berdasarkan karakteristik Pendidikan Matematika Realistik, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika
yang menggunakan
pendekatan Pendidikan Matematika Realistik dapat menjembatani proses belajar siswa dari tahap konkret menuju tahap formal. Hal ini ditunjukkan dengan pembelajaran diawali dengan pemberian konteks atau masalah realistik. Kemudian konteks atau masalah realistik tersebut diuraikan ke dalam sistem matematika yang selanjutnya diarahkan ke bentuk formal melalui tahapan matematisasi progresif. Menurut Treffers dan Goffree (Erman Suherman, 2001: 129) bahwa masalah kontekstual dalam pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, berguna untuk mengisi sejumlah fungsi, antara lain: a. pembentukan konsep, b. pembentukan model, c. keterterapan d. praktek dan latihan dari kemampuan spesifik dalam situasi terapan.
15
Menurut Murdani dkk (2013: 26), langkah-langkah pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik adalah sebagai berikut. a. Memahami masalah kontekstual b. Menyelesaikan masalah kontekstual c. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban d. Menyimpulkan 4. Perangkat Pembelajaran Perangkat pembelajaran adalah suatu atau beberapa persiapan yang disusun oleh guru baik secara individu maupun kelompok (KKG atau MGMP) agar pelaksanaan dan evaluasi pembelajaran dapat dilakukan secara sistematis dan memperoleh hasil seperti yang diinginkan (Nazarudin,
2007:111).
pembelajaran
disusun
pembelajaran.
Perangkat
Hal
ini
untuk
menunjukkan
memudahkan
pembelajaran
meliputi
bahwa
perangkat
tercapainya silabus,
tujuan Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), dan instrumen evaluasi, media pembelajaran, dan buku ajar. Namun dalam penelitian ini, perangkat pembelajaran dibatasi pada RPP dan LKS. a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Rusman (2010: 5) menyatakan bahwa RPP merupakan penjabaran silabus untuk mengarahkan kegiatan belajar peserta didik dalam upaya mencapai Kompetensi Dasar. Menurut Suyono dan Hariyanto (2015: 255), RPP adalah rencana pembelajaran yang
16
dikembangkan secara rinci dari suatu materi pokok yang mengacu pada silabus. E. Mulyasa (2013: 154) menyatakan bahwa RPP merupakan perencanaan jangka pendek untuk memperkirakan dan meproyeksikan tentang apa yang akan dilakukan guru dalam pembelajaran
dan
pembentukan
kompetensi
peserta
didik.
Berdasarkan pendapat-pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa RPP adalah rancangan proses pembelajaran yang di dalamnya berisi tentang kegiatan guru dan siswa yang digunakan sebagai acuan dalam pembelajaran agar dapat mencapai kompetensi dasar. Menurut Permendiknas No 41 tahun 2007, komponenkomponen RPP terdiri dari: 1) Identitas Mata Pelajaran Identitas mata pelajaran, meliputi: satuan pendidikan, kelas, semester, program/program keahlian, mata pelajaran atau tema pelajaran, jumlah pertemuan. 2) Standar Kompetensi Standar Kompetensi merupakan kualifikasi kemampuan minimal
peserta
didik
yang
menggambarkan
penguasaan
pengetahuan, sikap, dan keterampilan yang diharapkan dicapai pada setiap kelas dan/atau semester pada suatu mata pelajaran.
17
3) Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar adalah sejumlah kemampuan yang harus dikuasai peserta didik dalam mata pelajaran tertentu sebagai rujukan penyusunan indikator kompetensi dalam suatu pelajaran. 4) Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator pencapaian kompetensi adalah perilaku yang dapat
diukur
dan/atau
diobservasi
untuk
menunjukkan
ketercapaian Kompetensi Dasar tertentu yang menjadi acuan penilaian mata pelajaran. Indikator pencapaian kompetensi dirumuskan dengan menggunakan kata kerja operasional yang dapat diamati dan diukur, yang mencakup pengetahuan, sikap, dan keterampilan. 5) Tujuan Pembelajaran Tujuan pembelajaran menggambarkan proses dan hasil belajar yang diharapkan dicapai oleh peserta didik sesuai dengan Kompetensi Dasar. 6) Materi ajar Materi ajar memuat fakta, konsep, prinsip, dan prosedur yang relevan, dan ditulis dalam bentuk butir-butir sesuai dengan rumusan indikator pencapaian kompetensi. 7) Alokasi waktu Alokasi waktu ditentukan sesuai dengan keperluan untuk pencapaian Kompetensi Dasar dan beban belajar.
18
8) Metode Pembelajaran Metode
pembelajaran
digunakan
oleh
guru
untuk
mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik mencapai Kompetensi Dasar atau seperangkat indikator yang telah ditetapkan. Pemilihan metode pembelajaran disesuaikan dengan situasi dan kondisi peserta didik, serta karakteristik dari setiap indikator dan kompetensi yang hendak dicapai pada setiap mata pelajaran. 9) Kegiatan pembelajaran Kegiatan pembelajaran meliputi kegiatan pendahuluan, inti, dan penutup. a) Pendahuluan Pendahuluan merupakan kegiatan awal pembelajaran yang ditujukan untuk membangkitkan motivasi peserta didik. Kegiatan guru pada pendahuluan, meliputi: (1) Menyiapkan
peserta
didik
untuk
mengikuti
pembelajaran, baik secara psikis maupun fisik. (2) Memberikan apersepsi (3) Menyampaikan tujuan pembelajaran (4) Menyampaikan cakupan materi dan uraian kegiatan sesuai dengan silabus.
19
b) Inti Kegiatan Inti
merupakan
kegiatan
utama
dalam proses pembelajaran untuk mencapai kompetensi dasar. Kegiatan pembelajaran dilakukan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik, serta psikologis peserta didik (Rusman: 2012: 7). Kegiatan inti terbagi menjadi 3 kegiatan, yaitu eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi. Menurut
Suyono dan Hariyanto (2015: 260),
rincian dari kegiatan eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi sebagai berikut. (1) Eksplorasi Kegiatan guru pada eksplorasi, meliputi: (a) Melibatkan peserta didik untuk mencari informasi yang luas dan dalam terkait materi yang akan dipelajari (b) Menggunakan berbagai pendekatan, metode, media, dan sumber belajar (c) Memfasilitasi interaksi anatara peserta didik dengan guru, peserta didik lain, maupun lingkungan (d) Melibatkan peserta didik secara aktif dalam kegiatan pembelajaran
20
(2) Elaborasi Kegiatan guru pada elaborasi, meliputi: (a) Membiasakan peserta didik untuk membaca dan menulis dengan kegiatan atau tugas-tugas tertentu yang bermakna (b) Memfasilitasi peserta didik agar memunculkan gagasan baru melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain (c) Memberikan
kesempatan
kepada
siswa
untuk
menganalisis, memecahkan masalah, dan bertindak tanpa rasa takut (3) Konfirmasi Kegiatan guru pada konfirmasi, meliputi: (a) Memberikan umpan balik positif dan penguatan (b) Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi (c) Mengarahkan peserta didik untuk melakukan refleksi (d) Memfasilitasi pengalaman
peserta yang
didik
bermakna
untuk dalam
memperoleh mencapai
kompetensi c) Penutup Kegiatan
penutup
ditujukan
untuk
mengakhiri
pembelajaran. Kegiatan guru pada penutup, meliputi:
21
(1) Membuat
simpulan
atau
rangkuman
pembelajaran
bersama peserta didik (2) Melakukan penilaian (3) Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran (4) Merencanakan kegiatan tindak lanjut (5) Menyampaikan materi pembelajaran pada pertemuan berikutnya 10) Penilaian hasil belajar Prosedur dan instrumen penilaian proses dan hasil belajar disesuaikan dengan indikator pencapaian kompetensi dan mengacu kepada Standar Penilaian. 11) Sumber belajar Penentuan
sumber
belajar
didasarkan
pada
Standar
Kompetensi dan Kompetensi Dasar, serta materi ajar, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi. Prinsip-prinsip penyusunan RPP menurut Permendiknas Nomor 41 Tahun 2007, antara lain: 1) memperhatikan perbedaan individu peserta didik; 2) mendorong partisipasi aktif peserta didik; 3) mengembangkan budaya membaca dan menulis; 4) memberikan umpan balik dan tindak lanjut; 5) keterkaitan dan keterpaduan;
22
6) menerapkan teknologi informasi dan komunikasi. Dalam
penelitian
ini,
acuan
yang
digunakan
dalam
pengembangan RPP adalah prinsip-prinsip penyusunan RPP menurut Permendiknas Nomor 41 tahun 2007. b. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Suyono dan Hariyanto (2015: 262) menyatakan bahwa Lembar Kegiatan Siswa (LKS) adalah lembaran-lembaran yang berisi tugas yang harus dikerjakan oleh siswa. Menurut Das (2004: 1), LKS merupakan salah satu sarana pembelajaran yang dapat digunakan guru untuk meningkatkan aktivitas siswa dalam proses belajar-mengajar. Menurut Hendro Darmodjo dan Jenny R.E. Kaligis (1992: 40), manfaat LKS dalam pembelajaran antara lain : 1) memudahkan guru dalam mengelola proses belajar mengajar, 2) memudahkan guru mengarahkan siswanya untuk dapat menemukan konsep-konsep melalui aktivitasnya sendiri atau dalam kelompok kerja, 3) memudahkan guru memantau keberhasilan siswa untuk mencapai sasaran belajar. LKS dikatakan berkualitas baik apabila memenuhi syarat didaktik, konstruksi, dan teknik (Hendro Darmodjo dan Jenny R.E. Kaligis, 1992: 41).
23
1) Syarat Didaktik LKS harus memenuhi syarat didaktik, artinya LKS harus memenuhi asas-asas belajar mengajar yang efektif, yaitu: a) memperhatikan adanya perbedaan individual; b) tekanan pada proses untuk menemukan konsep-konsep; c) memiliki variasi stimulus melalui berbagai media dan kegiatan siswa; d) dapat
mengembangkan
kemampuan
komunikasi
sosial,
emosional, moral, dan estetika pada diri siswa; e) pengalaman belajarnya ditentukan oleh tujuan pengembangan pribadi siswa dan bukan ditentukan oleh materi bahan pelajaran. 2) Syarat Konstruksi Syarat konstruksi adalah syarat-syarat yang berkaitan dengan penggunaan bahasa, susunan kalimat, kosa-kata, tingkat kesukaran, dan kejelasan yang pada hakikatnya haruslah tepat guna dalam arti dapat dimengerti oleh pengguna yaitu siswa. Syarat-syarat konstruksi meliputi: a. menggunakan bahasa yang sesuai dengan tingkat kedewasaan siswa; b. menggunakan struktur kalimat yang jelas; c. memiliki tata urutan pelajaran yang sesuai dengan tingkat kemampuan siswa;
24
d. hindarkan pertanyaan yang terlalu terbuka; e. tidak mengacu pada buku sumber yang di luar kemampuan keterbacaan siswa; f. menyediakan ruangan yang cukup untuk memberi keleluasaan pada siswa untuk menuliskan jawaban atau menggambar pada LKS; g. menggunakan kalimat yang sederhana dan pendek; h. menggunakan lebih banyak ilustrasi daripada kata-kata; i. dapat digunakan untuk semua siswa, baik yang lamban maupun yang cepat; j. memiliki tujuan belajar yang jelas serta bermanfaat sebagai sumber motivasi; k. mempunyai identitas untuk memudahkan administrasinya. 3) Syarat Teknis a)
Menggunakan huruf cetak dan tidak menggunakan huruf Latin atau Romawi.
b) Menggunakan huruf tebal yang agak besar untuk topik, bukan huruf biasa yang diberi garis bawah. c) Menggunakan tidak lebih dari 10 kata dalam satu baris. d) Menggunakan bingkai untuk membedakan kalimat perintah dengan jawaban siswa. e) Perbandingan besarnya huruf dengan besarnya gambar serasi.
25
Menurut Hermawan (Endang Widjajanti, 2010: 5), LKS yang baik adalah LKS yang memenuhi aspek-aspek penilaian sebagai berikut. 1) Aspek Pendekatan Penulisan Aspek pendekatan penulisan meliputi, penekanan pada keterampilan proses, penghubungan materi dengan aplikasinya pada kehidupan, dan pengajakan siswa untuk aktif dalam kegiatan pembelajaran. 2) Aspek Kebenaran Konsep Aspek kebenaran konsep meliputi, kesesuaian konsep dengan konsep sebenarnya dan kesesuaian alur materi dengan materi prasyarat. 3) Aspek Kedalaman Konsep Aspek
kedalaman
konsep
meliputi,
keberadaan
latar
belakang, seperti sejarah penemuan konsep, teorema, rumus, dan lain sebagainya, dan kesesuaian kedalaman materi dengan kompetensi siswa. 4) Aspek Keluasan Konsep Aspek keluasan Konsep meliputi, kesesuaian keluasan konsep dengan materi pokok, keberadaan hubungan antara konsep dengan kehidupan sehari-hari, dan keberadaan informasi yang disajikan mengikuti perkembangan zaman.
26
5) Aspek Kejelasan Kalimat Aspek kejelasan kalimat meliputi, kemudahan kalimat untuk dipahami dan ketidakberadaan interpretasi atau makna ganda pada kalimat. 6) Aspek Kebahasaan Aspek kebahasaan meliputi, penggunaan bahasa baku dan keinteraktifan bahasa yang digunakan. 7) Aspek Penilaian Hasil Belajar Aspek penilaian hasil belajar, meliputi pengukuran tiga aspek kemampuan, yaitu kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik, dan pengukuran kemampuan siswa berdasarkan pada standar kompetensi. 8) Aspek Kegiatan Siswa Aspek kegiatan siswa meliputi, keberadaan kegiatan yang memberikan pengalaman belajar secara langsung pada siswa, mendorong siswa untuk menyimpulkan konsep, dan sesuai denngan materi pelajaran. 9) Aspek Keterlaksanaan Aspek keterlaksanaan meliputi, keberadaan kegiatan yang sesuai dengan alokasi waktu dan dapat dilaksanakan oleh siswa. 10) Aspek Penampilan Fisik Aspek penampilan fisik meliputi, kejelasan tulisan dan gambar, keberadaan penampilan fisik yang dapat mendorong minat
27
baca siswa, dan keberadaan desain yang meliputi konsistensi, format, organisasi, dan daya tarik Dalam
penelitian
ini,
acuan
yang
digunakan
dalam
pengembangan LKS adalah syarat-syarat LKS yang baik menurut Hendro Darmodjo dan Jenny R. E. Kaligis, yaitu syarat didaktik, teknis, dan konstruktif, dan aspek kebenaran konsep, kedalaman konsep dan keluasan konsep menurut Hermawan. 5. Materi Bangun Ruang Sisi Datar Materi pembelajaran dalam penelitian ini adalah materi pokok Bangun Ruang Sisi Datar untuk siswa SMP kelas VIII semester 2 yang mengacu pada lampiran Permendiknas No 22 tahun 2006 mengenai standar isi. Tabel 2. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Materi Bangun Ruang Sisi Datar Standar Kompetensi (SK) Kompetensi Dasar (KD) 5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat Geometri dan Pengukuran 5. Memahami sifat-sifat kubus, kubus, balok, prisma dan limas balok, prisma, limas, dan serta bagian-bagiannya bagian-bagiannya, serta 5.2. Membuat jaring-jaring kubus, menentukan ukurannya balok, prisma dan limas 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas Secara rinci materi yang merupakan penjabaran SK dan KD di atas disajikan sebagai berikut. Bangun ruang adalah bangun yang dibentuk oleh bangun datar dan mempunyai isi. Bangun ruang dibedakan menjadi bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung. Bangun ruang sisi datar meliputi kubus,
28
balok, prisma, dan limas. Bangun ruang sisi lengkung meliputi tabung, kerucut, dan bola. SK dan KD di atas hanya mencakup bangun ruang sisi datar, yaitu kubus, balok, prisma, dan limas. a. Kubus 1) Pengertian dan Unsur-Unsur Kubus Kubus adalah bangun ruang yang dibentuk oleh 6 persegi yang mempunyai ukuran sama. H
G
E
F D
C
A B Gambar 1. Kubus ABCD.EFGH Gambar diatas merupakan kubus ABCD.EFGH, yang mempunyai unsur-unsur sebagai berikut. a) Sisi kubus, yaitu bangun datar yang membentuk kubus. Kubus mempunyai 6 sisi. Semua sisi kubus berbentuk persegi, yang meliputi ABCD (sisi bawah/alas), ABFE (sisi depan), BCGF (sisi samping kanan), CDHG (sisi belakang), ADHE (sisi samping kiri), dan AFGH (sisi atas). Sisi-sisi yang sejajar, antara lain: ABCD dan EFGH, ABFE dan CDHG, BCGF dan ADHE. Sedangkan sisi-sisi yang saling tegak lurus adalah sisisisi yang tidak sejajar, yaitu ABCD dan ABFE, ABCD dan BCGF, ABCD dan CDHG, ABCD dan ADHE, ABFE dan BCGF, ABFE dan EFGH, ABFE dan ADHE, BCGF dan 29
CDHG, BCGF dan EFGH, CDHG dan EFGH, CDHG dan ADHE, ADHE dan EFGH. b) Rusuk kubus, yaitu perpotongan antara dua sisi. Kubus mempunyai 12 rusuk, yang terdiri dari rusuk AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan EH. Terdapat 3 hubungan antar rusuk, yaitu : (1) Sejajar, contohnya AB dan CD, BF dan CG, EH dan FG. (2) Berpotongan, contohnya
dan
,
dan
,
dan
dan
,
dan CD, BF dan
. (3) Bersilangan , contohnya EH. c) Titik sudut kubus, yaitu titik potong antara tiga rusuk. Terdapat 8 titik sudut pada kubus ABCD.EFGH antara lain: A, B, C, D, E, F, G, dan H. d) Diagonal sisi, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu sisi. AF, BE, AC, BD, BG, CF, CH, DG, EG, FH, AH, dan DE merupakan diagonal sisi kubus. Banyaknya diagonal sisi pada suatu kubus adalah 12. e) Diagonal ruang kubus, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dan tidak pada satu sisi yang sama. Diagonal ruang pada kubus ABCD.EFGH ada 4, yaitu AG, BH, CE, dan DF.
30
f) Bidang diagonal kubus, yaitu daerah yang dibatasi dua diagonal bidang yang sejajar dan 2 rusuk kubus yang sejajar serta keduanya memotong kedua diagonal bidang. Suatu kubus memiliki 6 bidang diagonal, yaitu ACGE, BDHF, BGHA, CFED, AFGD, dan BEHC.
(a) (b) (c) Gambar 2. (a) Diagonal Sisi Kubus, (b) Diagonal Ruang Kubus, (c) Bidang Diagonal Kubus 2) Jaring-Jaring Kubus Jaring-jaring kubus merupakan rangkaian persegi yang dapat dibentuk menjadi suatu kubus. Jaring-jaring kubus disajikan pada gambar berikut.
Gambar 3. Jaring-Jaring Kubus
31
3) Luas Permukaan Kubus Luas permukaan kubus adalah jumlah luas semua sisi kubus. Luas permukaan kubus dapat diperoleh dengan menghitung luas jaring-jaring. Rumus luas permukaan kubus yaitu 4) Volume Kubus Volume
merupakan
ukuran
untuk
menyatakan isi bangun ruang. Volume kubus adalah banyak kubus satuan yang dapat menempati suatu kubus. Gambar di samping menunjukkan volume kubus. Rumus volume kubus yaitu V=
r
.
Gambar 4. Model Volume Kubus b. Balok 1) Pengertian dan Unsur-Unsur Balok Balok adalah bangun ruang yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang yang sejajar dengan bentuk dan ukuran sama. H
G
E
F D
C
A B Gambar 5. Balok ABCD.EFGH Gambar diatas merupakan balok ABCD.EFGH, yang mempunyai unsur-unsur sebagai berikut.
32
a) Sisi balok, yaitu bangun datar yang membentuk balok. Balok mempunyai 6 sisi, yang meliputi ABCD (sisi bawah/alas), ABFE(sisi depan), BCGF (sisi samping kanan), CDHG (sisi belakang), ADHE (sisi samping kiri), dan AFGH (sisi atas). Sisi-sisi yang sejajar, antara lain: ABCD dan EFGH, ABFE, dan CDHG, BCGF dan ADHE. Sedangkan sisi-sisi yang saling tegak lurus adalah sisi-sisi yang tidak sejajar, yaitu ABCD dan ABFE, ABCD dan BCGF, ABCD dan CDHG, ABCD dan ADHE, ABFE dan BCGF, ABFE dan EFGH, ABFE dan ADHE, BCGF dan CDHG, BCGF dan EFGH, CDHG dan EFGH, CDHG dan ADHE, ADHE dan EFGH. b) Rusuk balok, yaitu perpotongan antara dua sisi. Balok mempunyai 12 rusuk, yang terdiri dari rusuk AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan EH. Terdapat 3 hubungan antar rusuk, yaitu: (1) Sejajar, contohnya AB dan CD, BF dan CG, FG dan EH. (2) Berpotongan, contohnya AB dan
, BF dan FG, AD dan
. (3) Bersilangan , contohnya
dan
, FG dan CD, CG dan
AD. c) Titik sudut balok, yaitu titik potong antara tiga rusuk. Terdapat 8 titik sudut pada balok ABCD.EFGH antara lain: A, B, C, D, E, F, G, dan H.
33
d) Diagonal sisi balok, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu sisi. AF, BE, AC, BD, BG, CF, CH, DG, EG, FH, AH, dan DE merupakan diagonal sisi balok. Banyaknya diagonal sisi pada suatu balok adalah 12. e) Diagonal ruang balok, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dan tidak pada satu sisi yang sama. Diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH ada 4, yaitu AG, BH, CE, dan DF. f) Bidang diagonal balok, yaitu daerah yang dibatasi dua diagonal bidang yang sejajar dan 2 rusuk balok yang sejajar serta keduanya memotong kedua diagonal bidang. Suatu balok memiliki 6 bidang diagonal, yaitu ACGE, BDHF, BGHA, CFED, AFGD, dan BEHC. 2) Jaring-Jaring Balok Jaring-jaring balok merupakan rangkaian persegi panjang yang dapat dibentuk menjadi balok. Berikut merupakan contoh gambar jaring-jaring balok.
Gambar 6. Jaring-Jaring Balok
34
3)Luas Permukaan Balok Luas permukaan balok adalah jumlah luas semua sisi balok. Luas permukaan balok dapat diperoleh dengan menghitung luas jaring-jaring. Rumus luas permukaan balok yaitu: L= 4)Volume Balok Volume balok adalah banyak kubus satuan yang dapat menempati suatu balok. Rumus luas volume balok, yaitu: V= 2. Prisma a) Pengertian dan Unsur-Unsur Prisma Prisma adalah adalah bangun ruang yang dibentuk oleh dua bidang sejajar yang mempunyai bentuk dan ukuran sama, serta persegi panjang yang memotong dua bidang tersebut menurut garis-garis sejajar. F C
E
D
B
A Gambar 7. Prisma Gambar di atas merupakan prisma ABC.DEF mempunyai unsur-unsur sebagai berikut. 35
yang
a) Sisi prisma, yaitu bangun datar yang membentuk prisma. Sisisisi prisma ABC.DEF terdiri dari ABC (sisi bawah/alas), DEF (sisi atas), dan sisi tegak yang meliputi ABED, BCFE, ACFD. b) Rusuk prisma, yaitu perpotongan antara dua sisi prisma. Rusuk-rusuk prisma ABC.DEF, meliputi: 2) rusuk alas, yaitu AB, BC, dan AC, 3) rusuk atas, yaitu DE, EF, dan DF, 4) rusuk tegak, yaitu AD, BE, dan CF. c) Titik sudut prisma, yaitu titik potong antara tiga rusuk. Terdapat 6 titik sudut pada prisma ABC.DEF antara lain: A, B, C, D, E, dan F. Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima, dan seterusnya. Banyaknya titik sudut, sisi, dan rusuk untuk setiap prisma berbeda-beda. Untuk lebih jelas, perhatikan tabel berikut. Tabel 3. Banyaknya Titik Sudut, Sisi, dan Rusuk Prisma Bentuk Banyaknya Banyaknya Banyaknya Nama Bangun Alas Titik Sudut Sisi Rusuk Prisma segitiga Segitiga 6 5 9 Prisma segiempat Segiempat 8 6 12 Prisma segilima Segilima 10 7 15 Prisma segi enam Segienam 12 8 18 Prisma segi-n Segi-n b) Jaring-Jaring Prisma Jaring-jaring prisma merupakan rangkaian segi banyak dan persegi panjang yang dibentuk menjadi suatu prisma. Jaring-jaring prisma segitiga ditampilkan pada gambar berikut.
36
Gambar 8. Jaring-Jaring Prisma c) Luas Permukaan Prisma Luas permukaan prisma adalah jumlah luas semua sisi prisma. Luas permukaan prisma diperoleh:
karena luas alas dan luas atas selalu sama, maka
d) Volume Prisma Perhatikan ilustrasi berikut.
artimath.wordpress.com Gambar 9. Model Volume Prisma Berdasarkan ilustrasi di atas diperoleh: =2
37
=2 = = = 3. Limas a) Pengertian dan Unsur-Unsur Limas Limas adalah bangun ruang yang dibentuk oleh suatu segi n dan segitiga-segitiga yang banyaknya n. Perhatikan gambar di bawah ini.
Gambar 10. Limas Gambar di atas merupakan limas T.ABCD yang mempunyai unsur-unsur sebagai berikut. a) Sisi limas, yaitu bangun datar yang membatasi limas. Sisi-sisi limas T.ABCD terdiri dari ABCD (sisi bawah/alas) dan sisi tegak yang meliputi TAB, TBC, TCD, TAD. b) Rusuk limas, yaitu perpotongan antara dua sisi limas. Rusukrusuk limas T.ABCD, meliputi: (1) rusuk alas, yaitu AB, BC, CD, dan AD, (2) rusuk tegak, yaitu TA, TB, TC, dan TD.
38
c) Titik sudut limas, yaitu titik potong antara tiga rusuk. Terdapat 5 titik sudut pada limas T.ABCD antara lain: A, B, C, D, dan T. titik sudut T merupakan titik puncak limas. Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat limas segitiga, limas segiempat, limas segilima, dan seterusnya. Banyaknya titik sudut, sisi, dan rusuk untuk setiap limas berbeda-beda. Untuk lebih jelas, perhatikan tabel berikut. Tabel 4. Banyaknya Titik Sudut, Sisi, dan Rusuk Limas Banyaknya Banyaknya Banyaknya Nama Bangun Bentuk Alas Titik Sudut Sisi Rusuk Limas segitiga Segitiga 4 4 6 Limas Segiempat 5 5 8 segiempat Limas segilima Segilima 6 6 10 Limas Segienam 7 7 12 segienam Prisma segi-n Segi-n b) Jaring-Jaring Limas Jaring-jaring limas merupakan rangkaian segibanyak dan segitiga-segitiga yang dapat dibentuk menjadi suatu limas. Jaringjaring limas segiempat ditampilkan pada gambar berikut.
Gambar 11. Jaring-Jaring Limas
39
c) Luas Permukaan Limas Luas permukaan limas adalah jumlah luas semua sisi limas. Luas permukaan limas dapat diperoleh dengan menghitung luas jaring-jaring. Gambar berikut merupakan jaring-jaring limas.
Gambar 12. Jaring-Jaring Limas Segiempat L= L= L=
+
d) Volume Limas Perhatikan ilustrasi berikut. 6 6
Gambar 13. Model Volume Limas
40
6. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Pengembangan perangkat pembelajaran dilakukan dengan mengacu pada desain pengembangan perangkat pembelajaran. Salah satu desain pengembangan dalam menyusun perangkat pembelajaran yaitu model pengembangan ADDIE. Model ADDIE merupakan singkatan dari Analysis, Design, Development, Implementation, dan Evaluation. Model ADDIE dikembangkan oleh Dick dan Carry untuk merancang sistem pembelajaran. Menurut Endang Mulyatiningsih (2012: 200), model pengembangan ADDIE terdiri dari lima tahapan, yaitu analisis (analysis), perancangan
(design),
pengembangan
(development),
implementasi
(implementation), dan evaluasi (evaluation). a. Analisis (Analysis) Tahap
analisis
merupakan
tahapan
dalam
penelitian
pengembangan yang dilaksanakan sebelum tahap perencanaan. Kegiatan utama pada tahap ini adalah menganalisis perlunya pengembangan perangkat pembelajaran dan menganalisis syaratsyarat dan kelayakan pengembangan perangkat pembelajaran. Tahap analisis
dilaksanakan
agar
perangkat
pembelajaran
yang
dikembangkan sesuai dengan karakteristik siswa, tujuan belajar, materi pembelajaran, dan lingkungan belajar. Tahap analisis meliputi kegiatan analisis kompetensi, karakteristik siswa, dan kebutuhan.
41
b. Perancangan (Design) Tahap design merupakan tahap merancang konsep produk secara rinci. Kegiatan pada tahap ini meliputi pembuatan rancangan produk yang mengacu pada Standar Proses dan hasil pada tahap analisis. c. Pengembangan (Development) Tahap pengembangan dalam model ADDIE berisi kegiatan merealisasikan produk. Pada tahap ini produk dikembangkan sesuai dengan rancangan yang telah disusun pada tahap perancangan. Pada penelitian
ini
produk
yang
dikembangkan
adalah
perangkat
pembelajaran berupa RPP dan LKS. d. Implementasi (Implementation) Tahap implementasi merupakan tahap mengujicobakan produk yang telah dikembangkan pada situasi yang nyata, yaitu di kelas. Hasil pada tahap ini akan menghasilkan data yang akan digunakan untuk mengukur kualitas produk. e. Evaluasi (Evaluation) Pada tahap ini dilakukan pengukuran terhadap ketercapaian produk. Data-data yang diperoleh pada tahap implementasi diolah untuk mengukur kualitas produk. Selain mengacu pada model pengembangan, perangkat pembelajaran yang dikembangkan perlu memperhatikan kriteria kualitas. Perangkat
42
pembelajaran dinyatakan berkualitas apabila memenuhi tiga kriteria, yaitu kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan (Nieveen, 1999: 127). a. Kevalidan Aspek kevalidan adalah kriteria kualitas perangkat pembelajaran dilihat dari sisi materi. Menurut Nieveen (1999: 127), perangkat pembelajaran dapat dikatakan valid jika materi yang terdapat dalam perangkat pembelajaran memenuhi validitas isi dan validitas konstruk. Validitas
isi
berarti
materi
yang terdapat
dalam
perangkat
pembelajaran sesuai dengan kurikulum yang berlaku. Validitas konstruk berarti semua komponen dalam perangkat pembelajaran saling terkait. Kevalidan pada perangkat pembelajaran yang dikembangkan didasarkan pada penilaian oleh para ahli. Para ahli, dalam penelitian ini adalah dosen Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta. b. Kepraktisan Menurut Nieveen (1999: 127), perangkat pembelajaran dapat dikatakan praktis jika mudah digunakan oleh guru dan siswa dalam proses
pembelajaran,
sehingga
perangkat
pembelajaran
yang
dikembangkan sebaiknya sesuai dengan kebutuhan dan harapan di lapangan. Kepraktisan perangkat pembelajaran didasarkan pada angket respon. Angket respon digunakan untuk mengetahui tanggapan pengguna perangkat pembelajaran yang dikembangkan mengenai
43
seberapa mudah penerapan perangkat pembelajaran tersebut. Angket respon tersebut terdiri dari angket respon siswa dan guru. Selain itu, kepraktisan juga dinilai berdasarkan keterlaksanaan pembelajaran, yaitu berapa persen pembelajaran yang terlaksana sesuai dengan RPP yang telah dikembangkan. Perangkat pembelajaran dapat dikatakan praktis jika persentase keterlaksanaan pembelajaran lebih dari 80%. c. Keefektifan Menurut Nieveen (1999: 127), perangkat pembelajaran yang dikembangkan dapat dikatakan efektif jika siswa mengapresiasi proses pembelajaran yang berdampak pada tes formatif kelompok sasaran yang diinginkan. Apresiasi siswa yang tinggi akan meningkatkan pencapaian siswa dalam belajar. Dengan kata lain, perangkat pembelajaran dapat dikatakan efektif jika persentase ketuntasan hasil belajar siswa besar, yaitu lebih dari 60%. B. Penelitian yang Relevan Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah penelitian yang dilakukan oleh Febriana Nurrokhmah dari Universitas Negeri Yogyakarta
Pendekatan
Matematika
Realistik
untuk
Meningkatkan
Kemampuan
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa berdasarkan penilaian ahli dan guru matematika, perangkat pembelajaran memenuhi kriteria valid. dengan ratarata skor untuk RPP 4,05 dari skor maksimal 5,00 dan memiliki kualifikasi
44
baik, sedangkan rata-rata skor untuk LKS 4,03 dari skor maksimal 5,00 dan memiliki kualifikasi baik. Selain itu, berdasarkan hasil pengisisan angket respon siswa dan guru diperoleh hasil perangkat pembelajaran memenuhi kriteria praktis dengan rata-rata skor angket respon siswa 4,06 dengan kualifikasi baik dan rata-rata skor angket respon guru 4,58 dengan kualifikasi sangat baik dengan masing-masing skor maksimal 5,00. Hasil ini menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik pada materi teorema Pythagoras memenuhi kriteria valid dan praktis. Penelitian yang relevan lainnya adalah penelitian yang dilakukan oleh Ilma Triwindari dari Universitas Negeri Yogyakarta tahun 2014 yang RPP dan LKS Materi Lingkaran dengan Pendekatan Matematika Realistik
. Hasil dari penelitian ini
adalah RPP dan LKS yang dikembangkan dengan pendekatan Matematika Realistik pada materi lingkaran memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif. RPP memenuhi kriteria valid dengan rata-rata skor 80,44% dari skor maksimal. LKS memenuhi kriteria valid dengan rata-rata skor 81,78% dari skor maksimal. C. Kerangka Berpikir Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang wajib ada dalam kurikulum sekolah dan wajib dikuasai siswa. Namun pada kenyataannya, masih banyak siswa yang belum menguasai materi matematika. Hal ini dikarenakan objek matematika yang bersifat abstrak, dalam pembelajarannya
45
tidak dirancang dengan baik, sehingga siswa mengalami kesulitan untuk memahaminya. Pembelajaran matematika yang dirancang di lapangan lebih banyak menekankan kepada hal-hal yang abstrak. Rancangan pembelajaran diwujudkan dalam perencanaan pembelajaran. Perencanaan pembelajaran merupakan hal penting yang mempengaruhi tercapainya tujuan pembelajaran. Apabila perencanaan pembelajaran disusun dengan baik, maka tujuan pembelajaran akan tercapai secara optimal. RPP merupakan salah satu komponen perencanaan pembelajaran, sehingga RPP menentukan ketercapaian tujuan dalam proses pembelajaran.
Namun
kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa RPP yang disusun oleh guru belum memfasilitasi siswa untuk menemukan pengetahuannya sendiri. Perencanaan pembelajaran yang baik adalah perencanaan yang sesuai dengan karakteristik siswa agar dapat memfasilitasi siswa dalam menguasai materi pembelajaran. Karakteristik siswa SMP menurut Piaget adalah siswa SMP sudah masuk pada tahap operasi formal. Namun pada kenyataannya sebagian siswa baru sampai tahap operasi konkret. Oleh karena itu perlu adanya pembelajaran yang dapat menjembatani siswa dari tahap operasi konkret menuju tahap operasi formal. Salah satu pendekatan yang bisa digunakan untuk mendesain pembelajaran seperti itu adalah Pendidikan Matematika Realistik. Pendidikan Matematika Realistik merupakan pendekatan pembelajaran yang menggunakan konteks atau masalah realistik sebagai titik awal pembelajaran. Kemudian siswa diberikan kegiatan untuk melakukan
46
matematisasi dan menemukan konsep. Matematisasi merupakan kegiatan yang mengarahkan siswa dari konteks menuju ke bentuk formal suatu konsep. Beberapa kegiatan dilakukan secara berkelompok sehingga muncul interaksi antar siswa. Selanjutnya hasil konstruksi siswa digunakan sebagai landasan untuk pengembangan konsep. Selain itu, pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik memfasilitasi keterkaitan antar topik dalam suatu pembelajaran, sehingga memudahkan siswa untuk menemukan konsep baru. Berdasarkan uraian tersebut, disusun perangkat pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik pada materi bangun ruang sisi datar kelas VIII SMP/MTs. Gambar berikut merupakan kerangka berpikir dalam penelitian ini.
47
Obyek dari geometri ruang merupakan benda-benda pikiran yang sifatnya abstrak.
Menurut Piaget, siswa SMP sudah masuk pada tahap operasi formal.
Bangun
merupakan
Pada kenyataannya, sebagian besar
salah satu obyek dari geometri
siswa SMP belum memasuki tahap
ruang, sehingga materi bangun
operasi formal dan baru sampai
ruang bersifat abstrak.
pada tahap operasi konkret
Ruang
Pembelajaran diawali dengam konteks atau permasalahan realistik
Penggambaran situasi konteks menggunakan model untuk melakukan matematisasi progresif
Kegiatan Pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, yang meliputi langkah-langkah: 1. memahami masalah kontekstual, 2. menyelesaikan masalah kontekstual, 3. membandingkan dan mendiskusikan jawaban, 4. menyimpulkan.
Keterkaitan antar konsep matematika
Interaktivitas
Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
Perangkat pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik pada materi bangun ruang sisi datar yang valid, praktis, dan efektif. Gambar 14. Skema Kerangka Berpikir 48
D. Pertanyaan Penelitian 1. Bagaimana kevalidan perangkat pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik materi bangun ruang sisi datar kelas VIII SMP/MTs? 2. Bagaimana kepraktisan perangkat pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik materi bangun ruang sisi datar kelas VIII SMP/MTs? 3. Bagaimana keefektifan perangkat pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik materi bangun ruang sisi datar kelas VIII SMP/MTs?
49
