BAB II KAJIAN TEORETIS
2.1
Hakekat Soal Cerita yang Diajarkan di Sekolah Dasar
2.1.1 Pengertian Soal Cerita Soal cerita merupakan permasalahan yang dinyatakan dalam bentuk kalimat bermakna dan mudah dipahami (Wijaya, 2008:14). Sedangkan menurut Raharjo dan Astuti (2011:8) mengatakan bahwa bahwa soal cerita yang terdapat dalam matematika merupakan persoalanpersoalan yang terkait dengan permasalahan-permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dicari penyelesaiannya dengan menggunakan kalimat matematika. Kalimat matematika yang dimaksud dalam penyataan tersebut adalah kalimat matematika yang memuat operasioperasi hitung bilangan. Soal cerita merupakan soal yang dapat disajikan dalam bentuk lisan maupun tulisan, soal cerita yang berbentuk tulisan berupa sebuah kalimat yang mengilustrasikan kegiatan dalam kehidupan sehari-hari (Ashlock, 2003:80). Soal cerita yang diajarkan diambil dari hal-hal yang terjadi dalam kehidupan sekitar dan pengalaman siswa. Demikian pula soal cerita hendaknya meliputi aplikasi secara praktis situasi sosial ataupun beberapa lapangan studi yang mungkin (Ashlock, 2003:240). Disamping itu, soal cerita berguna untuk menerapkan pengetahuan yang dimiliki oleh siswa sebelumnya. Penyelesaian soal cerita merupakan kegiatan pemecahan masalah. Pemecahan masalah dalam suatu soal cerita matematika merupakan suatu proses yang berisikan langkahlangkah yang benar dan logis untuk mendapatkan penyelesaian (Jonassen, 2004:8). Dalam menyelesaikan suatu soal cerita matematika bukan sekedar memperoleh hasil yang berupa 7
jawaban dari hal yang ditanyakan, tetapi yang lebih penting siswa harus mengetahui dan memahami proses berpikir atau langkah-langkah untuk mendapatkan jawaban tersebut. Menurut Erman (2003:112) untuk menyelesaikan soal matematika dipergunakan heuristic. Maksud dari heuristic adalah mempelajari cara-cara dan aturan penemuan serta hasil penemuan. Erman (2003: 91) menyarankan empat langkah dalam pemecahan masalah, yaitu: understanding the problem (memahami masalah), devising a plan (merencanakan penyelesaian), carrying out the plan (melaksanakan rencana penyelesaian, dan looking back (memeriksa proses dan hasil). Sebagaimana yang dinyatakan oleh Ashlock (2003:241) bahwa kegiatan menyelesaikan soal cerita matematika tidak hanya melibatkan satu langkah penyelesaian. Soedjajdi (2002:32) menyatakan bahwa untuk menyelesaikan soal cerita matematika dapat ditempuh langkah-langkah sebagai berikut: (a) Membaca soal cerita dengan cermat untuk menangkap makna pada tiap kalimat; (b) Memisahkan dan mengungkapkan apa yang diketahui dalam soal, apa yang ditanyakan oleh soal; (c) Membuat model matematika dari soal; (d) Menyelesaikan model matematika menurut aturan matematika sehingga mendapat jawaban dari soal tersebut; dan (e) Mengembalikan jawaban kedalam konteks soal yang ditanyakan. Kelima langkah tersebut merupakan satu paket penyelesaian soal cerita. Langkah pertama dan kedua dalam penyelesaian soal cerita diatas dapat diartikan sebagai kegiatan memahami soal cerita. Dalam kegiatan tersebut dibutuhkan kemampuan membaca soal dengan cermat sehingga dapat mengungkapkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal cerita. Siswa harus mampu menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari data yang telah diberikan. Soal cerita dalam penelitian ini merupakan soal cerita yang berkaitan dengan penerapan dalam kehidupan sehari-hari. Kriteria penyusunan soal cerita menurut Ashlock (2003:243) antara
lain: (a) Soal cerita yang disusun merupakan soal yang berkaitan dengan realitas yang ada dalam kehidupan sehari-hari; (b) Soal cerita tersebut merupakan pertanyaan yang tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui siswa. Berdasarkan pengertian soal cerita yang diuraikan di atas, maka yang dimaksud dengan soal cerita yang dibahas dalam penelitian ini adalah soal cerita yang diajarkan dalam pembelajaran matematika. Pada siswa kelas V Sekolah Dasar, salah satu materi ajar yang diangkat sebagai bahan dalam penelitian ini adalah materi ajar yang tentang volum kubus dan balok. 2.1.2 Soal Cerita dalam Pembelajaran Matematika Bertolak dari pengertian soal cerita yang telah dikemukakan sebelumnya terkandung maksud bahwa dalam pembelajaran matematika di Sekolah Dasar adalah untuk memperkenalkan kepada siswa tentang kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Dalam hal ini siswa belajar soal cerita di Sekolah Dasar dapat terlatih kemampuannya dalam memecahkan persoalanpersoalan atau permasalahan-permasalahan yang ada kaitannya dalam kehidupan sehari-hari, sehingga dengan melalui cara ini akan timbul kesadaran siswa tentang betapa penting belajar matematika untuk memenuhi kebutuhan hidup sehari-hari. Berbawaan dengan kesadaran siswa tersebut, secara tidak langsung dapat merangsang motivasi siswa untuk belajar matematika khususnya materi yang berkenaan dengan soal cerita. Penjelasan di atas lebih diperjelas oleh Ashlock (dalam Sutiyawati, 2011:18) yang menyatakan bahwa soal cerita merupakan soal yang dapat disajikan dalam bentuk lisan maupun tulisan yang mengilustrasikan kegiatan dalam kehidupan sehari-hari. Penyajian dalam bentuk lisan adalah soal cerita yang diajarkan diambil dari hal yang ditanyakan, tetapi yang lebih penting adalah siswa harus mengetahui dan memahami proses berpikir atau langkah-langkah
untuk mendapatkan jawaban tersebut. Dengan kata lain, bahwa dalam pembelajaran soal cerita di Sekolah Dasar siswa diharapkan dalam belajar bukan sekedar belajar secara prosedural tetapi yang lebih penting adalah belajar secara konseptual. Dalam pandangan tersebut di atas, terkandung arti bahwa dalam pembelajaran soal cerita di sekolah dasar disamping untuk memberikan kesadaran kepada siswa akan pentingnya belajar matematika juga dapat berguna bagi siswa untuk melatih kemampuannya dalam menerapkan pengatahuan yang telah dia miliki dalam kegiatan-kegiatan praktis yang sehubungan dengan pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari melalui suatu proses yang berisikan langkahlangkah pemecahan masalah secara logis dan benar. 2.2
Langkah-Langkah Penyelesaian Soal Cerita Berkenaan dengan langkah-langkah penyelesaian soal cerita, secara garis besar Polya
(dalam Sotiyawati, 2011:19) menekanakan penyelesaian soal cerita dalam matematika perlu dilakukan secara heuristic. Dalam hal inim yang dimaksud dengan heuristic adalah pada penyelsaian soal cerita siswa perlu diarahkan untuk mempelajari langakh-langkah atau cara-cara maupun aturan-aturan yang seharusnya dilakukan dalam menemukan suatu jawaban sebagai hasil temuan terhadap pemecahan masalah yang terkandung pada suatu soal cerita. Selanjutnya Polya (dalam Suherman, 2003:91) menyarankan empat langkah penyelesaian soal cerita. Keempat langkah tersebut meliputi (a) understanding the problem, (b) Defisiing out the plan (merencanakan penyelesaian) (c) Carrying out the plang (melaksanakan rencana penyelesaian) (d) looking back (memeriksa proses dan hasil penyelesaian). Selain Polya, menurut pandangan Haji (dalam Rohana, 2010:15) bahwa lima langkah penyelesaian soal cerita yang didasarkan pada lima kemampuan siswa, yaitu (a) kemampuan membaca soal; (b) kemampuan menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam
sial, (c) kemampuan membuat model matematika, (d) kemampuan melakukan perhitungan dan (e) kemampuan menentukan jawaban akhir dengan tepat. Berdasarkan kelima kemampuan siswa tersebut di atas, maka terdapat lima langkah penyelesaian soal cerita yang diuraikan sebagai berikut. a. Membaca soal dengan teliti untuk dapat menentukan makna kata dari kata kunci di dalam soal. b. Memisahkan dan menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. c. Menentukan metode yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal cerita. d. Menyelesaikan soal cerita menurut aturan-aturan matematika, sehingga mendapatkan jawaban dari masalah yang dipecahkan. e. Menulis jawaban dengan tepat. Pandangan para ahli lainnya terhadap langkah-langkah penyelesaian soal cerita adalah Soedjadi (dalam Setiyawati, 2011:19) yang dikutip oleh Mencarno, dinyatakan bahwa untuk menyelesaikan sial cerita dalam matematika dapat ditempuh langkah-langkah sebagai berikut. a. Membaca soal cerita dengan cermat untuk menangkap makna pada setiap kalimat. b. Memisahkan dan mengungkapkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal. c. Membuat model matematika dari rumusan soal. d. Menyelesaikan model matematika menurut aturan matematika sehigga mendapat jawaban dari soal tersebut. e. Mengembalikan jawaban ke dalam konteks soal yang ditanyakan. Pada pandangan para ahli tentang langkah-langkah penyelesaian soal cerita yang telah diuraikan, menunjukkan adanya persamaan di samping terdapat pula perbedaan antara satu sama
lainnya. Bertolak dari beberapa pandangan tersebut diatas, terdapat empat langkah penyelesaian soal cerita dalam pembelajaran matematika di SD sebgai sarana dalam penelitian ini. Langkah tersebut dianggap sebagai satu paket penyelesaian yang tidak dapat dipisahkan antara satu langkah ke langkah berikutnya. Langkah-langkah tersebut dapat dijelaskan melalui uraian sebagai berikut.
a. Kemampuan memahami isi soal cerita dengan menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya dalam isi soal cerita Pada langkah pertama ini, dilihat cari pandangan para ahli sebelumnya ada yang memisahkan menjadi dua langkah, yaitu (1) membaca soal cerita dengan cermat untuk menangkap makna pada setiap kalimat, dan (2) memisahkan dan mengungkapkan apa yang diketahi dan apa yang ditanya dalam soal. Kedua langkah tersebut dipadukan dalam kegitan penelitian ini karena dapat diartikan bahwa dalam kegiatna memahami isi soal cerita pada hakekatnya sudah termasuk pada kegiatan tersebut dibutuhkan kemampuan membaca sial dengan cermat sehingga dapat mengungkapkan apa yang diketahui dan apa yang ditanya dalam soal cerita. Ada dua pandangan yang menjadi dasar untuk menggabungkan kedua langkah penyelesaian soal cerita tersebut menjadi satu langkah dalam penelitian ini. Pandangan pertama adalah Jamvier yang dikutip oleh Van de Walle (dalam Setiawati, 2011:26) menyatakan bahwa pemahaman dapat didefinisikan sebagai ukuran kualitas dan kuantitas hubungan antara satu ide dengan ide yang telah ada misalnya kemampuan
seseorang dalam menyelesaikan soal cerita tentang volum kubus dan balok. Kemudian Santrock (2008:428) menyatakan bahwa pemahaman dalam soal cerita matematika meliputi kemampuan mencari informasi yang penting saat membaca dan kemampuan dalam memahami hubungan antara bagian teks dari kalimat tersebut. Ini berarti bahwa dalam kegiatan memahami isi soal cerita sudah termasuk di dalamnya memahami apa yang diketahui dan apa yang ditanya di dalam isi soal. b. Mengubah isi soal cerita ke dalam kalimat matematika Setelah siswa memahami isi soal cerita dengan menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya dalam soal cerita, langkah ini merupakan dasar bagi siswa untuk membuat suatu proses dalam merencanakan penyelesaian soal cerita melalui kalimat matematika. Menurut Jonassen (2004:20) pengertian kalimat matematika disamakan dengan pengertian membuat model matematika. Menurutnya bahwa pada penyelesaian soal cerita dalam matematika siswa di samping dituntut untuk memahami isi soal cerita dengan pemahaman yang tinggi untuk dapat menyelesaikan soal cerita tersebut siswa juga dituntut untuk dapat membuat model matematika yang sesuai. Selain itu, dijelaskan pula bahwa untuk membuat suatu model dari masalah cerita merupakan sesuatu yang dianggap sulit bagi siswa. Hal ini disebabkan karena setiap jenis masalah mempunyai model yang berbeda-beda. Memodelkan soal cerita ke dalam kalimat matematika merupakan suatu rencana dari suatu soal cerita. Demikian pula Suriasumantri (2000:186) memandang bahwa pembentukan model matematika adalah merupakan suatu usaha untuk mendeskripsikan beberapa bagian dari dunia nyata ke dalam istilah matematika. Model matematika yang dimaksud disini merupakan suatu model yang bagian-bagiannya adalah kumpulan konsep-konsep
matematika seperti konstanta-konstanta, variabel-variabel, fungsi-fungsi, persamaanpersamaan dan sebagainya. c. Menyelesaikan model atau kalimat matematika Model matematika yang telah disusun pada langkah kedua, kemudian dioperasikan dengan operasi aritmatika. Dalam hal ini siswa melakukan komputasi sesuai operasi aritmatika yang telah ditentukan. Di dalam melakukan komputasi tersebut sangat menuntut keterampilan siswa dalam menyusun penyelesaiannya. Dimana keterampilan yang dimaksud disini adalah kemampuan menjalankan prosedur dan operasi aritmatika secara tepat dan benar. Hal ini sesuai dengan penjelasan Hudoyo (2002:172) yang menyatakan bahwa dalam operasi arimatika memuat kemampuan pengerjaan-pengerjaan hitung seperti penjumalahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Selain itu, dibutuhkan pula kecepatan yang dibutuhkan dalam proses komputasi yang menyangkut ketepatan, ketelitian dan kebenaran dalam menyelesaikan perhitungan tersebut. d. Menguji kembali kebenaran jawaban yang diberikan Langkah ini merupakan langkah terakhir dalam langkah penyelesaian soal cerita yaitu menarik kesimpulan terhadap kebenaran jawaban yang diberikan. Pada hakekatnya langakah ini merupakan suatu proses mengkomunikasikan solusi penyelesaian, yakni dengan mengembalikan jawaban ke dalam konteks permasahan yang ditanyakan. Menurut Polya (dalam Suherman, 2003:101) bahwa ada beberapa pertanyaan muncul setelah mendapatkan penyelesaian soal cerita dalam matematika. Pertanyaan-pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. (a) Apakah jawabannya sudah tepat?, (b) Adalah cara untuk
memeriksa jawaban?,
(c) Apakah setiap langkah sudah terbukti benar?, (d) Apakah
ditemukan cara lain yang dapat digunakan dalam penyelesaian masalah?, (e) Apakah ada cara dalam bentuk umum untuk masalah ini yang dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah lain yang pernah diselesaikan sebelumnya?, (f) Apakah ada teknik yang lain untuk menyelesaikan masalah? 2.3 Upaya untuk Mengetahui Bentuk-Bentuk Kesalahan Penyelesaian Soal Cerita Upaya untuk mengetahui bentuk-bentuk kesalahan yang dilakukan siswa dalam melakukan penyelesaian soal cerita tentunya tidak dapat dipisahkan dengan faktor-faktor yang menjadi penyebabnya. Hal ini sesuai pandangan Davis (dalam Sartin, 2000:14) menyatakan bahwa kesalahan siswa dalam banyak topik matematika merupakan sumber utama untuk mengetahui kesulitan siswa memahami matematika. Sehingga analisis kesalahan merupakan suatu cara untuk mengetahui faktor penyebab kesulitan siswa dalam mempelajari matematika. Dengan demikian hubungan antara kesalahan dengan kesulitan adalah sangat erat dan saling mempengaruhi satu sama lain. Sehubungan dengan hal tersebut maka antara kesalahan dan kesulitan dalam belajar merupakan dua hal yang berbeda tetapi mempunyai keterkaitan yang sangat erat. Dalam hal ini kita bahkan mengalami kesulitan untuk dapat menentukan apakah kesulitan yang menyebabkan suatu kesalahan atau sebaliknya, apa kesalahan yang menyebabkan suatu kesulitan. 2.3.1 Faktor-Faktor Penyebab Kesalahan Penyelesaian Soal Cerita Sebagaimana dikemukakan pada bahasan sebelumnya bahwa bentuk-bentuk kesalahan dalam penyelesaian soal cerita tidak dapat dipisahkan atau terkait erat dengan faktor-faktor penyebabnya. Sehubungan dengan hal ini Sutawidjaya (dalam Hidayah, 2002:18) menjelaskan bahwa untuk mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa menyelesaikan soal cerita dapat
ditentukan melalui kesalahan yang dibuatnya. Dilihat dari faktor-faktor penyebabnya dapat digolongkan dalam beberapa bagian, yaitu siswa, guru, fasilitas yang digunakan dan lingkungannya. Dalam hal yang sama menyangkut faktor-faktor penyebab kesulitan siswa menyelesaikan soal cerita, Kaplan (dalam Sutisna, 2010:30) menyatakan sebagai gangguan matematika yang diklasifikasikan menjadi empat keterampilan. Keempat keterampilan tersebut adalah (a) keterampilan linguistik (yang berhubungan dengan mengerti istilah matematika dan mengubah masalah tertulis menjadi simbol matematika), (b) Keterampilan perseptual (kemampuan mengenali, mengerti simbol dan mengurutkan kelompok angka), (c) Keterampilan matematika (penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian), (d) Keterampilan atensional (menyalin angka dengan mengenal dan mengamati simbol operasional dengan benar). Bertolak dari pandangan di atas, dilihat dari kenyataan yang ditemui dalam proses pembelajaran soal cerita di sekolah dasar umumnya faktor-faktor penyebab kesalahan siswa dalam belajar dapat diuraikan sebagai berikut. a. Kurangnya penguasaan bahasa sehingga menyebabkan siswa kurang paham terhadap permintaan jawaban yang diharapkan dalam penyelesaian soal. Dalam hal ini, yang dimaksud dengan kurang paham terhadap permintaan jawaban disini adalah ketidak tahuan siswa terhadap apa yang dia kerjakan. Setelah dia memperoleh informasi dari soal. Namun kadang-kadang siswa sulit memahami sehingga mereka tidak tahu tentang apa makna dari isi informasi dalam soal tersebut karena terjadi salah penafsiran. b. Kurangnya pemahaman siswa terhadap materi prasyarat baik yang berkaitan dengan sifat, rumus, maupun dalam prosedur pengerjaan.
c. Kebiasaan siswa dalam mengerrjakan soal cerita, misalnya tidak menguji kembali kebenaran jawaban yang diberikan atau mengsubsitusikan kembali jawaban yang mereka peroleh kedalam kalimat matematika sebagai jawaban dari permasalahan. d. Kurangnya minat terhadap pelajaran matematika atau ketidak seriusan siswa dalam mengikuti pelajaran. e. Siswa tidak belajar walaupun ada tes atau ulangan. f. Lupa rumus yang akan digunakan untuk menyelsaikan soal g. Salah memasukkan data h. Tergesa-gesa dalam menyelesaikan soal i. Kurang memahami penjelasan guru Berbagai bentuk faktor penyebab kesulitan siswa menyelesaikan soal cerita yang diuraikan di atas, menurut Hadi (dalam Rohma, 2010:15) secara umum diklasifikasikan ke dalam segi yaitu segi kognitif dan non kognitif. Dilihat dari segi kognitif faktor-faktor tersebut menyangkut hal-hal yang berhubungan dengan kemampuan intelektual seperti ingatan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis serta kemampuan mengevaluasi yang termasuk dalam cara siswa memproses atau membuat rencana serta melakukan sedangkan dilihat dari faktor-faktor non kognitif yang menyangkut semua faktor-faktor di luar, hal-hal yang berhubungan dengan kemampuan intelektual seperti sikap, keperibadian, cara belajar, kesehatan jasmani, keadaan emosional, cara mengajar guru, fasiltias-fasilitas belajar, serta suasana lingkungan. 2.3.2 Kesalahan Penyelesaian Soal Cerita Jika dikaji kembali tentang pengertian, langkah-langkah, dan cara penyelesaian soal cerita yang diuraikan pada bahasa sebelumnya menunjukkan bahwa kegiatan menyelesaikan soal cerita pada pembelajaran matematika di sekolah dasar tidak hanya melibatkan langkah-langkah
penyelesaian secara prosedural, tetapi hal yang utama adalah melibatkan siswa dalam kegiatan mental untuk memahami proses penyelesaian secara konseptual. Untuk menganalisis kesalahankesalahan siswa dalam penyelesaian soal cerita tersebut di atas, menurut Polya (dalam Satiyawati, 2011:21) terdapat beberapa pertanyaan yang muncul setelah siswa mendapatkan hasil penyelesaian. Pertanyaan-pertanyaan tersebut meliputi hal-hal sebagai berikut. a. Apakah jawaban sudah tepat? b. Adakah cara untuk memeriksa jawaban? c. Apakah setiap langkah sudah terbukti benar? d. Apakah ditemukan cara lain yang mungkin dapat digunakan dalam penyelesaian masalah? e. Apakah ada cara dalam bentuk umum untuk penyelesaian masalah yang telah diselesaikan dan dapat digunakan dalam penyelesaian masalah yang lain dengan tipe yang sama? f. Apakah masalah yang telah diselesaikan berhubungan dengan masalah lain yang sudah pernah diselesaikan sebelumya? g. Apakah ada teknik yang lain untuk menyelesaikan masalah yang sedang diselesaikan? Bertitik tolak dari pertanyaan-pertanyaan yang diuraikan di atas, maka dalam penelitian ini ditarik suatu kesempurnaan yang difokuskan. a. Kesalahan siswa dalam membaca dan memahami isi soal cerita yakni berupa kemampuan siswa dalam mengungkap apa yang diketahui serta menentukan apa yang ditanya dari informasi yang terkandung dalam soal cerita.
b. Kesalahan siswa dalam membuat kalimat matematika atau model matematika dari sesuatu yang akan dicari dengan menggunakan makna dan hubungannya dengan soal cerita. c. Melakukan perhitungan (komputasi) yaitu menyelesaikan kalimat (model) matematika yang telah dibuat dan dirumuskan berdasarkan aturan-aturan serta prinsip-prinsip yang terdapat dalam penyelesaian kalimat matematika. d. Kesalahan siswa dalam menarik dari hasil akhir perhitungan dengan mensubsitusikan kembali jawaban yang diperoleh ke dalam konteks soal cerita. 2.3.3 Penyelesaian Soal Cerita Volum Kubus dan Balok Dalam penerapan cara menganalisis kesalahan siswa pada penelitian ini dapat dijelaskan melalui contoh seperti uraian berikut. Pernyataan soal cerita “Pak Ahmad sebagai salah seorang peternak ikan di Suwawa Selatan, di rumah pak Ahmad terdapat sebuah kolam tempat bibit ikan lele dengan ukuran panjang = 5 meter, lebar = 3 meter, dan tinggi 0,6 meter. Jika kolam tersebut di isi air sampai penuh, berapa volum air yang terisi dalam kolam tersebut?” Untuk menganalisis bentuk kesalahan siswa menyelesaikan soal cerita pada contoh di atas, penelitian ini dianalisis melalui empat faktor penyebab timbul kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita yaitu kesalahan dalam memahami isi soal cerita, kesalahan mengubah soal cerita ke dalam kalimat matematika, kesalahan dalam menyelesaikan kalimat matematika dan kesalahan dalam menguji kembali kebenaran jawaban yang diberikan.
Berdasarkan contoh soal cerita yang dikemukakan di atas, maka analisis bentuk-bentuk kesalahan
siswa
dalam
menyelesaikan
soal
cerita
tersebut
dilakukan
berdasarkan
ketidakmampuan siswa memberikan jawaban sebagai berikut.
a. Kemampuan memahami isi soal cerita Untuk menganalisis bentuk kesalahan siswa pada aspek ini didasarkan dari ketidakmampuan siswa mengungkap hal-hal sebagai berikut. Diketahui : sebuah kolam berbentuk balok dengan ukuran panjang = 5 meter, lebar = 3 meter, dan tinggi = 0.6 meter. Ditanya
: Volum air dalam kolam jika terisi air sampai penuh
b. Kemampuan siswa dalam mengubah soal cerita ke dalam kalimat matematika. Pada aspek ini, bentuk kesalahan siswa dianalisis melalui ketidakmampuan siswa mengungkap rumus volum balok serta mengsubsitusikan ukuran kolam ke dalam rumus tersebut melalui formulasi kalimat matematika sebagai berikut. Rumus volum balok = panjang x lebar x tinggi = 5 meter x 3 meter x 0,6 meter c. Kemampuan siswa menyelesaikan kalimat matematika. Bentuk kesalahan siswa pada aspek ini dianalisis dari ketidakmampuan siswa dalam memberikan jawaban seperti berikut. Volum air dalam kolam = 5 meter x 3 meter x 0,6 meter = (5 meter x 3 meter) x 0,6 meter = 15m2 x 0,6m = 15/1 m2 x 6/10 m
= 90/10 m3 = 9 m3 Banyak cara yang dapat dilakukan siswa untuk menyelesaikan kalimat matematika tersebut di atas antara lain sebagai berikut.
1) Volum air dalam kolam = 5 meter x 3 meter x 0,6 meter = (5 meter x 3 meter) x 6 meter 10 =
15 m2 x 6 m 10
= 90/10 m3 = 9m3 2) Volum air dalam kolam = 5 meter x 3 meter x 0,6 meter = 50/10 meter x 30/10 meter x 6/10 meter = (50/10 meter x 3/10 meter) x 6/10 meter = 1500/100m2 x 6/10meter = 9000/1000m3 = 9m3 d. Menguji kembali kebenaran jawaban yang diberikan untuk menganalisis bentuk kesalahan siswa pada aspek ini dilihat dari ketidakmampuan siswa untuk menyelesaikan hal-hal sebagai berikut. 1) Kalimat matematika yang digunakan dalam penyelesaian soal cerita ini adalah rumus volum balok, sebab volum air yang dihitung terisi dalam kolam yang berbentuk balok. 2) Kalimat matematika yang digunakan dalam penyelesaian soal cerita ini adalah kalimat matematika dalam bentuk kesamaan. Dimana dalam kalimat tersebut menunjukkan bahwa dalam kalimat tersebut menunjukkan bahwa operasi hitung
bilangan yang digunakan adalah operasi hitung perkalian yang dihubungkan dengan relasi-relasi “=” (dibaca sama dengan). 3) Hasil jawaban yang diperoleh adalah volum air dari kolam = 9m3, kebenaran jawaban ini dapat diuji sebagai berikut. 19 m3
= 15 meter x 3 meter x 0,6 meter = (5 meter x 3 meter) x 0,6 meter = 15/1m2 x 6/10m2 = 90/10m3 = 9m3 Untuk menentukan kebenaran jawaban diberikan didasarkan pada dua alasan:
alasan pertama adalah jika ruas kiri dan ruas kanan dari simbol “ = ” menunjukkan nilai yang seharga, berarti jawaban yang diberikan adalah benar, sebaliknya jika ruas kiri dan ruas kanan dari simbol “ = “ tidak seharga bearti jawaban yang diberikan adalah salah. 2.4
Kajian Penelitian yang Relevan Anis Sunarsi, 2009 dalam penelitiannya yang berjudul Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal pada Materi Volum Prisma dan Limas pada siswa kelas IV SDN Negeri 2 Karanganyar, menyimpulkan bahwa berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa jenis kesalahan yang dilakukan siswa ada 4 yaitu: a. Kesalahan dalam menerima informasi meliputi kesalahan dalam menuliskan apa yang diketahui, penyebabnya adalah siswa tidak telidi dalam membaca soal, siswa hanya menyingkat penulisan saja dan siswa tidak paham tentang unsur-unsur limas, kesalahan
dalam menentukan apa yang ditanyakan, penyebabnya adalah siswa tidak teliti dalam membaca soal. b. Kesalahan yang berhubungan dengan konsep prisma dan limas meliputi: kesalahan dalam menggunakan dan menerapkan rumus, penyebabnya adalah siswa tidak teliti dan tidak dapat memahami maksud soal, kesalahan dalam mencari volum limas, penyebabnya adalah karena siswa tidak paham tentang unsur-unsur limas dan sekeder memasukkan angka ke dalam rumus, kesalahan dalam menentukan alas dan tutup prisma, penyebabnya adalah karena siswa tidak cermat dalam memperhatikan gambar, kesalahan dalam menentukan bentuk dari bangun yang diminta, penyebabnya adalah karena siswa tidak cermat dalam memperhatikan gambar. c. Kesalahan yang ke 3 adalah dalam menghitung, penyebabnya karena siswa tidak teliti dalam menghitng dan memasukkan angka ke dalam rumus, kesalahan yang berhubungan dengan materi prasyarat meliputi: kesalahan dalam menggunakan rumus phytagoras, penyebabnya adalah karena siswa tidak teliti dalam mengerjakan, beberapa siswa tidak paham tentang dalil phytagoras, kesalahan dalam mencari diagonal belah ketupat, penyebabnya adalah karena siswa tidak teliti dalam mengerjakan, siswa tidak menggambarkan belah ketupat sehingga kemungkinan melakukan kesalahan semakin besar. d. Siswa tidak tahu cara mencari diagonal belah ketupat, kesalahan dalam menentukan rumus luas serta tinggi segitiga, penyebabnya adalah karena siswa tidak teliti, siswa tidak menggambarkan limas dan siswa salah salam menentukan tinggi segitiga karena telalu terpaku pada gambar, tidak membayangkan bentuk aslinya, kesalahan dalam penjumlahan bilangan akar, penyebabnya karena siswa lupa dan tidak teliti dalam
mengerjakan, kesalahan dalam mengubah satuan, penyebabnya adalah siswa tidak teliti dalam membaca soal dan tidak tahu cara mengubah satuan m3.
