BAB II DASAR-DASAR FALAKIYAH
A. Benda-Benda Langit Langit adalah seluruh ruang yang terbentang di atas bumi, bukan hanya terbentang di atas Indonesia, melainkan juga yang terbentang di balik bumi Indonesia, misalnya benua Amerika, dan benua-benua lainnya. Langit merupakan seluruh ruang angkasa semesta, yang dihiasi berbagai benda langit, matahari, bumi, planet, galaksi, supercluster, dan lain sebagainya. Allah swt berfirman :
اة َ بطي ِه َوأَ ْعتَ ْدوَب لَهُ ْم َع َر َ َولَقَ ْد َشيَّىَّب ال َّس َمب َء ال ُّد ْويَب ثِ َم ِ َصبثِي َح َو َج َع ْلىَبهَب ُزجُى ًمب لِل َّشي يس ِ ال َّس ِع ”Sesungguhnya Kami telah menghiasi langit yang dekat dengan bintang-bintang, dan Kami jadikan bintang-bintang itu alat-alat pelempar syaitan, dan Kami sediakan bagi mereka siksa neraka yang menyala-nyala”. (QS. Al-Mulk : 5)
Firman Allah SWT tersebut di atas memberikan informasi bahwa langit yang berisi bintang-bintang itu disebut langit dunia, dan langit itulah diduga memiliki diameter sekitar 30 miliar tahun cahaya, dan yang mengandung bertriliun-triliun benda langit dalam skala tak terhingga. 1 Secara umum, benda langit dibedakan benda-benda langit yang bergerak yang disebut planet-planet (al-sayyaaraat) dan yang tidak bergerak yang sering disebut bintang-bintang (al-tsawabit). Planet (dari kata plan yang berarti datar), yaitu benda-benda langit yang padat dan beredar pada orbitnya dan yang selalu mengelilingi matahari. Sampai tahun 2005-an, para astronom modern masih berkesimpulan adanya sembilan planet yang mengelilingi matahari, yang dikenal dengan sebutan Tata Surya, yaitu Markurius, Venus, Bumi, Mars, Yupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus dan Pluto. Berdasarkan hasil pertemuan para astronom di Amerika, bulan Agustus 2006, planet Pluto dicoret dari daftar anggota tata surya, karena planet ini sangat kecil dan orbitnya bersinggungan dengan orbit Neptunus. Teori tatasurya yang menempatkan matahari sebagai pusat peredaran planet-planet ini disebut sistem heliosentrik. Teori ini pernah dikemukakan oleh Abu Raihan al-Barumi (363–440 H. / 973–048 M.), kemudian dibangun serta dipopulerkan oleh Nicolas Copernicus (1473-1543 M.) seorang ahli astronomi dari Polandia dalam bukunya Revolutionibus Orbium Celestium. 2 Masing-masing planet yang terdapat dalam Tata Surya memiliki karakteristik yang tidak sama, baik ukuran diameternya, jarak antara satu dengan lainnya, arah peredarannya, kecepatannya, bahkan jumlah satelit yang mengelilinginya. tersebut -- selain Markurius, Venus dan Pluto -- mempunyai satelit, yaitu benda langit yang beredar mengelilingi planet tertentu kerena
1 2
Agus Mustofa, Terpesona di Sidratul Muntaha, Sidoarjo, PADMA., 2004, hlm. 64. Djoni Nawanas, Dasar-dasar Astronomi Bola, Bandung : ITB. 1966. hlm. 21
adanya gaya gravitasi. Data 9 planet dalam Tata Surya, sebagai berikut : 3 Tabel 1 Tatasurya dan Periode Peredarannya Nama Planet Markurius Venus Bumi Mars Yupiter Saturnus Uranus Neptunus Pluto
Jarak ke Matahari (Juta km) 58 108 150 225 778 1.500 2.900 4.500 6.000
Periode Revolusi
Periode Rotasi
Arah Rotasi
88 h 225 h 365.25 h 1,88 t 11,86 t 29,46 t 84,1 t 164,8 t 248,5 t
58,65 h 243 h 1h 24,6 j 9 j 50 m 10 j 14 m 17 j 18-26 j 6,38 h
B–T T–B B–T B–T B–T B–T T–B B–T T–B
Diameter ekuator (km)
Jml Satelit
4.878 12.102 12.756,3 6.794 142.796 120.660 50.800 48.600 2.320
0 0 1 2 13 10 5 2 0
Keterangan : 1. B = barat; T = timur. 2. t = tahun; h = hari; j = jam; m = menit; (-) = minus, < 0 derajat celcius 3. Merkurius s.d Mars disebut planet kebumian, ukuran relatif kecil dan bersifat padat 4. Jupiter s.d Neptunus disebut planet Jovian, atau planet keluarga Jupiter yang ukurannya besar dan terbentuk dari gas padat. Sering disebut planet gas raksasa. 5. Planet inner (dalam): Merkurius s.d Mars; Planet outer (luar) : Jupiter s.d Pluto. 6. Planet inferior (dalam) : Merkurius, Venus; Planet Superior (luar) : Mars s.d Pluto
Disamping benda langit yang bergerak, terdapat benda-benda langit yang tidak bergerak (al-tsawabit) atau bintang sejati (fixed stars), yaitu bintangbintang tetap yang mempunyai sinar sendiri seperti matahari. Bintang-bintang itu relatif tetap dalam susunan rasi. Rasi bintang (al-buruj /constellation) adalah pengelompokan bintang langit menurut persepsi tertentu, berupa binatang, bunga dan anak panah. Al-Qur'an mengisyaratkan adanya benda langit mempunyai tempat-tempat peredaran, dan beredar pada orbitnya.
ُوج ِ َوال َّس َمب ِء َذا ِ ت ْالجُس ”Demi langit yang mempunyai tempat-tempat peredaran bintang (QS. Al Buruj: 1)
ُىن َ ك يَ ْسجَح َ ََوهُ َى الَّ ِري َخل ٍ َس َو ْالقَ َم َس ُك ٌّل فِي فَل َ بز َوال َّش ْم َ َق اللَّ ْي َل َوالىَّه “Dan Dialah yang telah menciptakan malam dan siang, matahari dan bulan. masingmasing dari keduanya itu beredar di dalam garis edarnya (QS. Al Anbiya' : 33).
Jumlah rasi bintang tidak kurang dari 88 (delapan puluh delapan) yang tersebar di alam raya ini. Secara garis besar rasi bintang tersebut diklasifikasikan menjadi dua macam, yaitu rasi bintang yang berada dalam lintasan zodiak orbit matahari dan yang terdapat di luar lintasan zodiak orbit
3
Data yang berkaitan dengan Tatasurya dan Peredaran diambil dari sumber brosur Planetorium, tahun 2002.
10
matahari. 4 Pertama, Rasi bintang yang terdapat pada zodiak (ekliptika / manthaqah al-buruj) jumlahnya ada 12, hal ini berdasarkan pada pembagian wilayah sabuk zodiak menjadi 12 bagian oleh Ptolomeus (2000 tahun yang lalu). 5 12 rasi bintang tersebut sebagai berikut : Tabel 2 12 Rasi Bintang (Buruj) No
Rasi Bintang
Artinya
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
Aries ()الحمل Taurus ()الثور Gemini () الجوزاء Concer () الشرطان Leo ((االسد Virgo )(السنبلة Libra )(الميزان Scorpio )(العقرب Sagitarius ((القوس Copicornus ((الجدى Aquarius )(الدلو Pisces )(الحوت
Anak domba Anak sapi Kembar Kepiting Macan Tangkai bunga Timbangan Kalajengking Anak panah Anak kambing Timba Ikan paus
Waktu 21/3 s.d. 21/4 22/4 s.d. 21/5 22/5 s.d. 21/6 22/6 s.d. 22/7 23/7 s.d. 22/8 23/8 s.d. 22/9 23/9 s.d. 21/10 22/10 s.d. 21/11 22/11 s.d. 22/12 23/12 s.d. 21/1 22/1 s.d. 19/2 20/2 s.d. 20/3
Kedua, Rasi bintang yang berada di luar zodiak, jumlahnya sangat banyak, bertebaran di bagian langit selatan dan utara. Ada dua rasi bintang di luar zodiak yang penting untuk menentukan arah utara dan selatan, (1) rasi bintang Ursa Mayoris (Beruang Besar /Biduk Utara), (2) rasi bintang Crux (BintangPari/Gubug Penceng) yaitu rasi bintang yang berbentuk layang-layang. Apabila ditarik garis lurus melalui puncaknya ke ekornya, hingga memotong lingkaran ufuq, maka titik perpotongan itu adalah titik selatan sebenarnya. B. Keteraturan Benda-Benda Langit Benda-benda langit di alam semesta ini, termasuk langit dan bumi seluruhnya mempunyai tempat, manzilah-manzilah dan orbit yang tetap (konstan) tidak berubah dan pasti, sehingga apabila diamati dan diobservasi secara teliti dan cermat serta berulang-ulang, maka akan dapat menghasilkan data yang konstan dan akurat. Keteraturan alam semesta ini telah dinyatakan oleh Allah swt dalam QS. Al-Mulk: 3-4 :
ت فَبزْ ِج ِع َ َالَّ ِري َخل ٍ ق السَّحْ َم ِه ِم ْه تَفَب ُو ٍ بوا َ ق َس ْج َع َس َم ِ ت ِطجَبقًب َمب تَ َسي فِي َخ ْل ص ُس َخب ِسئًب َ ص َس َك َّستَي ِْه يَ ْىقَلِتْ إِلَ ْي َ َك ْالج َ َ ثُ َّم ازْ ِج ِع ْالج.ىز َ َْالج ٍ ُص َس هَلْ تَ َسي ِم ْه فُط . َوهُ َى َح ِسي ٌس 4 5
Ibid Planetorium, tahun 2002. Loc. Cit Umar Al-Jaelini, hlm. 32
11
“Yang telah menciptakan tujuh langit berlapis-lapis. kamu sekali-kali tidak melihat pada ciptaan Tuhan yang Maha Pemurah sesuatu yang tidak seimbang. Maka lihatlah berulang-ulang, Adakah kamu Lihat sesuatu yang tidak seimbang? kemudian pandanglah sekali lagi niscaya penglihatanmu akan kembali kepadamu dengan tidak menemukan sesuatu cacat dan penglihatanmu itupun dalam Keadaan payah”.
Posisi dan gerakan benda-benda langit merupakan sunatullah yang teratur, dinamis dan tetap dalam burujnya memungkinkan diteliti secara kontinu dan menghasilkan data yang baku. Konsistensi peredaran benda langit (bumi, bulan dan matahari) melahirkan natijah dan kaidah-kaidah perhitungan bendabenda langit. C. Peredaran Bumi Terdapat dua peredaran bumi yang penting, yaitu rotasi dan revolusi. Rotasi bumi adalah peredaran bumi pada porosnya dari arah barat ke timur. Rotasi bumi berakibat antara lain (1) adanya perbedaan waktu dan pergantian siang malam di permukaan bumi, (2) Gerak rotasi bumi dari barat ke timur berakibat tempat-tempat di bumi timur mengalami waktu lebih dahulu dari pada tempat-tempat di sebelah barat. Satu putaran rotasi 360º ditempuh dalam waktu 23 jam 56 menit 4 detik (dibulatkan menjadi 24 jam), dengan jarak keliling bumi di khatulistiwa (0 º garis lintang) + 40.000 km 6. Berdasarkan rotasi bumi tersebut dapat diperoleh perbandingan satuan ukur sebagai berikut : Tabel 3 Perbandingan Satuan Ukur Satuan Ukur Sudut 360 º 15 º 1º 15‟ 1„
Satuan Ukur Waktu 24 j 1j 4m 1m 4d
Satuan Ukur Jarak 40000 1665 111 27,75 1,85
km km km km km
Dengan perbandingan satuan ukur sudut, satuan ukur waktu dan satuan ukur jarak, dapat dijadikan pedoman melakukan konversi dari derajat menjadi Jam atau sebaliknya. Cara mengkonversi dari derajat menjadi jam yaitu data derajat dibagi 15, contoh : 15o 30‟ 45” : 15 = 01j 02m 03.00d 16o 16‟ 16” : 15 = 01j 05m 05.07d Demikian juga cara menkonversi jam ke derajat dapat dilakukan dengan data jam dikalikan 15, contoh : 01j 02m 03d x 15 = 15o 30‟ 45” 6
Salamun. Ilmu Falak, Surabaya: 1995, Pustaka Progresif, hlm. 26
12
03j 05m 05d x 15 = 46o 16‟ 15” Adapun untuk konversi dengan satuan ukur jarak (km) perlu dilakukan perhitungan tersendiri karena lingkaran bumi semakin jauh dari garis khatulistiwa, baik ke utara maupun ke selatan, jaraknya semakin pendek bahkan pada titik utara atau titik selatan satu derajat sama dengan titik tersebut. Perhitungan jarak ini dapat diperoleh dengan rumus : 1º
= 111 km x cos lintang tempat
Contoh Kota Malang data astronomi lintang tempat () - 7 º 59‟ (LS), maka 1º pada Kota Malang = 111 km x cos - 7 º 59‟ = 109,92 km. (dibulatkan 110 km), yakni jarak daerah Malang membentang ke timur dan barat 1º = 110 km, berartinya selisih waktu 110 km = 4 menit. Perbandingan ini dapat diperlakukan secara rata-rata di pulau Jawa 1º = 110 km = 4 menit. Rotasi bumi dari barat ke timur, juga mengakibatkan benda-benda langit terlihat bergerak dari arah timur ke barat sejajar dengan garis ekuator. Peredaran semu harian matahari dari timur ke barat dijadikan pedoman menentukan waktu shalat. Awal waktu maghrib yaitu saat matahari terbenam (ghurubusy syams) merupakan saat yang sangat penting sebagai saat hilal awal bulan Qomariyah dapat dilihat, dan memuali hari. Sedangkan revolusi bumi adalah peredaran bumi mengelilingi matahari dari arah barat ke timur. Satu kali putaran penuh (360 º ) memerlukan waktu 365,25 hari. Jangka waktu revolusi bumi dijadikan dasar perhitungan tahun Syamsiah (Kalender Masehi). D. Peredaran Bulan Bulan mempunyai dua gerakan, rotasi dan revolusi bulan. Rotasi bulan adalah peredaran bulan pada porosnya dari arah barat ke timur. Satu kali rotasi bulan memerlukan waktu sama dengan satu kali berevolusi mengelilingi bumi yang berakibat permukaan bulan yang menghadap bumi relatif tetap. Adanya sedikit perubahan permukaan bulan karena adanya gerak angguk bulan pada porosnya. Revolusi bulan merupakan peredaran bulan mengelilingi bumi dari arah barat ke timur. Peredaran ini terdapat dua pereode : 1) Periode Sideris (Sideris month) yang disebut juga Syahr Nujumi, yaitu periode sekali putaran penuh revolusi bulan yang memerlukan waktu ratarata 27 hari 7 jam 43,2 menit. 2) Periode Sinodis (Synodic Month) disebut juga Syahr Ijtima‟i, yaitu waktu yang ditempuh bulan mengeliligi bumi dari posisi ijtima‟ ke ijtima‟ berikutnya yang memerlukan waktu 29 hari 12 jam 44 menit 2,8 detik atau 29,53058796 hari (29,531 hari). 7 Periode ini digunakan sebagai pedoman system kalender Qomariah atau Hijriah. Bidang edar (falak al-qomar) yang dipakai bulan dalam mengelilingi bumi memotong bidang edar matahari (ekliptika) sebesar 5º 8' 52". Adanya perpotongan bidang edar ini mengakibatkan tidak selalu terjadi gerhana 7
Loc. Cit. Ichtiyahto, hlm. 42
13
matahari saat ijtima‟ maupun gerhana bulan saat istiqbal (bulan purnama). Tetapi gerhana matahari atau gerhana bulan setiap tahun masih sering terjadi 3 atau 4 kali. Syekh Zubair Umar al-Jailani menjelaskan bahwa bulan juga melintasai rasi-rasi / manzilah-manzilah 28 buah,8 Apabila dibandingkan antara manzilah bulan dan rasi (buruj) matahari, maka terjadi rasio perbandingan 1 : 2,33. Hal ini berarti bahwa masing-masing rasi matahari ditempati oleh 2 1/3 manzilah bulan. Bulan bergerak dalam orbitnya tiap hari (24 jam) menempuh jarak 13,17639673020 derajat. Jika matahari bergerak dalam satu hari (24 jam) sebanyak 0,985647335 derajat, sedangkan bulan bergerak dalam satu hari menempuh jarak 13,17639673020 derajat, maka tiap hari bulan bergerak lebih cepat sebanyak 12.1907494 derajat. Dengan demikian dapat diketahui bahwa dalam satu peredaran bulan dari ijtima‟ ke ijtima‟ berikutnya diperlukan waktu sebanyak 365 derajat dibagi 12.1907494 derajat hal ini sama dengan 29 hari 12 jam 44 menit dan 2,82 detik. Apabila dihubungkan dengan jumlah manzilah yang dapat diketahui hanya 28 buah, maka hanya selama 28 hari itu bulan dapat diobservasi, sedangkan 1 hari 12 jam 44 menit 2,82 detik bulan sama sekali tidak memantulkan sinar, pada waktu itulah disebut bulan mati (muhaq). E. Pase-Pase Bulan Bulan tampak bercahaya karena memantulkan sinar dari matahari. Hal ini yang menyebabkan terjadi fase-fase cahaya bulan. Fase-fase bulan dimulai dari bulan mati ke bulan mati berikutnya atau dari ijtima‟ ke ijtima‟ berikutnya. Periode antara dua ijtima‟, 29 hari 12 jam 44 menit 2,8 detik, adalah usia bulan hakiki (periode Sinodis /syahrul Ijtima‟iy). Gambar ijtima' sebagai berikut : Gambar 1 Posisi Bumi, Bulan dan Matahari Saat Ijtima'
Dengan demikian pase-pase bulan dalam konteks perjalanan dalam satu bulan penuh meliputi : 8
Loc. Cit. Umar Al-Jailani, hlm. 55.
14
1. Bulan mati (muhaq), yaitu ketika terjadi peristiwa ijtima' antara bulan dan matahari. 2. Hilal Awwal Bulan, yaitu ketika bulan meninggalkan matahari pada hari tanggal 1, 2 sampai 3 3. Tarbi' Awwal, yaitu setelah bulan meninggalkan matahari pada perempatan pertama dalam ukuran sudut, pase ini terjadi pada tanggal 6, 7 sampai 8 4. Badr (bulan purnama), yaitu ketika terjadi peristiwa istiqbal, semua permukaan bulan menghadap matahari, pase ini terjadi pada hari tanggal 13, 14 sampai 15 5. Tarbi' Tsalist, yaitu bulan meninggalkan matahari setelah terjadi peristiwa istiqbal. pase ini terjadi pada hari tanggal 21, 23 sampai 24 6. Hilal Akhir bulan, yaitu pase di mana sinar bulan berbentuk sabit (hilal) pada akhir bulan, pase ini terjadi pada hari tanggal 27, 28, sampai 29. Gambar 2 Pase-Pase Bulan dalam Siklus Bulanan
F. Istilah-Istilah Falakiyah 1. Istilah-Istilah Falakiyah pada Bola Bumi : a. Lingkaran Ekuator / Khatulistiwa Bumi ( )خط اإلستواء, yaitu : Lingkaran Ekuator bumi adalah Lingkaran yang membagi dua sama besar bola bumi menjadi bagian selatan dan bagian utara. Yaitu, masingmasing belahan bumi, baik utara maupun selatan jaraknya 90º dari ekuator / khatulistiwa ke titik kutub. b. Lingkaran / Garis Lintang ( ) المدرات العرضية, yaitu : Lingkaran Lintang adalah Lingkaran-lingkaran yang sejajar (parallel) dengan lingkaran ekuator bumi / khatulistiwa. Semakin jauh dari ekuator bumi lingkaran lintang semakin pendek. Bahkan pada kutub selatan atau utara, lingkaran ini hanya berupa titik saja. 15
c. Lintang Tempat ( )عرض البلد, yaitu : Lintang Tempat adalah jarak antara suatu tempat ke ekuator diukur sepanjang lingkaran / garis bujur yang melalui tempat itu. Simbol lingtang tempat () dibaca (phi), untuk memudahkan biasanya ditulis dengan huruf (p). Lintang tempat ada dua yaitu: (1) Lintang tempat positif (+) yaitu lintang tempat di belahan bumi utara ekuator / khatulistiwa, terhitung dari 0 º di ekuator sampai 90 º di titik kutub utara (KU). (2) Lintang tempat negatif (-) yaitu lintang tempat di belahan bumi selatan ekuator, dari 0 º di ekuator sampai 90 º di titik kutub selatan (KS). d. Lingkaran Bujur ( )دوائر العروض, yaitu : Lingkaran bujur adalah lingkaran-lingkaran yang melalui titik kutub utara dan titik kutub selatan serta memotong ekuator secara tegak lurus. Lingkaran Bujur yang melalui Greenwich disebut Bujur 0 º e. Bujur Tempat ( ) طول البلد, yaitu : Bujur tempat adalah jarak suatu tempat ke lingkaran bujur yang melalui kota Greenwich. Lambang bujur tempat () dibaca (lamda). Tempat yang berada di sebelah barat kota Greenwich sepanjang 180 º disebut Bujur Barat, sebaliknya tempat-tempat yang berada di sebelah timur kota Greenwich sepanjang 180 º disebut Bujur Timur. Bujur Barat dan Bujur Timur pada 180 º di Lautan Pasifik, yang disebut Garis Batas Tanggal (Internasionla Date Line), di mana pada garis batas tanggal ini akan dipisahkan hari pertama dan hari kedua dalam kalender Miladiyah. Istilah-istilah falakiyah tersebut di atas secara visual dapat dilihat pada gambar bola bumi, di bawah ini : Gambar 3 Bola Bumi
16
Keterangan : a = Lingkaran Lintang, Lingkaran Paralel ( ) المدرات العرضٌة b = Lingkaran Bujur, Lingkaran Meridian ( ) دوائر العروض A = Kota Greenwich ( 0 derajat Bujur ) B = Suatu tempat ( ) البلد l = = Bujur Tempat b = Longitude ( ) طول البلد BB = Bujur Barat ( ) الطول الغربٌة BT = Bujur Timur ( ) الطول الشرقٌة p = = Lintang Tempat B = Latitude ( ) عرض البلد Kh = Khatulistiwa bumi = lintang 0 derajat = Equator KU = Kutub Utara = North Pole ( ) القطب الشمالى KS = Kutub Selatan = South Pole ( ً) القطب الجنوب
2. Istilah-Istilah Falakiyah pada Bola Langit : a. Titik Zenith ( ) سمت الرأس, yaitu : Titik Zenith adalah titik puncak (titik tertinggi) pada bola langit, persis berada di atas kepala, sehingga setiap tempat atau orang akan memiliki titik zenith masing-masing sesuai dengan keberadaannya. b. Jarak Zenith ( ) بعد السمت, yaitu : Jarak suatu benda langit dari titik zenith, diukur sepanjang lingkaran vertikal. Lambang jarak zenith adalah huruf (z) kecil. Jarak zenith ini dapat dipakai untuk mencari sudut waktu matahari awal waktu shalat. c. Titik Nadir ( ) سمت القدم, yaitu : Titik Nadir adalah titik kaki (titik terendah) dari bola langit, persis berada di bawah kaki. d. Lingkaran Ufuq / Horizon ( ) دائرة األفق, yaitu : Istilah Ufuq atau Horizon ini mempunyai tiga pengertian : (1) Ufuq Mar‟i (Horizon Kodrat) atau kaki langit, yaitu lingkaran yang seolah-olah menjadi pembatas pertemuan langit dan bumi, yang dapat dilihat bila kita berada di tengah-tengah dataran yang amat luas atau berada di tengah-tengah lautan. (2) Ufuq Nisbi (Horizon Semi), yaitu bidang datar pada bumi yang kaki kita bersinggungan dengannya, dan tegak lurus pada garis vertikal. (3) Ufuq Hakiki (Horizon Sejati), yaitu lingkaran yang melalui titik pusat bumi, tegak lurus pada garis vertikal dan membelah bola bumi dan bola langit menjadi dua bagian, bagian atas bola langit dan bagian bawah bola langit. e. Lingkaran Vertikal ( ) دائرة اإلرتفاع, yaitu : Linkaran vertikal adalah lingkaran-lingkaran yang melalui titik Zenith dan Nadir serta tegak lurus pada lingkaran ufuq (horizon). f. Lingkaran Meridian ( ) دائرة نصف النهار, yaitu : Lingkaran/garis vertikal yang melalui kutub utara langit dan kutub selatan langit. Kutub utara maupun kutub selatan langit merupakan proyeksi (perpanjangan) dari kutub utara dan kutub selatan bumi. g. Lingkaran Ekuator Langit ( ) معدل النهار, yaitu : Lingkaran yang merupakan proyeksi (perluasan) dari ekuator bumi. h. Ketinggian / Irtifa‟ ( ) اإلرتفاع, yaitu : Jarak suatu benda langit dengan lingkaran ufuq, dihitung sepanjang 17
i. j.
k.
l.
m.
n.
o.
p.
lingkaran vertikal. Lambang ketinggian/irtifa‟ adalah huruf (h) kecil. Titik Utara / Selatan, yaitu : Titik-titik perpotongan lingkaran meridian dengan lingkaran horizon. Titik Timur / Barat, yaitu : Titik-titik perpotongan lingkaran ekuator dengan lingkaran horizon sesuai dengan posisi timur dan barat. Azimuth ( ) الجهة, yaitu : Jarak dari titik utara ke lingkaran vertikal yang melalui suatu benda langit, diukur sepanjang ufuq, dengan arah sesuai dengan jarum jam. Lambang azimuth adalah huruf (A). Kutub langit selatan dan utara ( ) القطب الجنوبي و الشمالي, yaitu : Titik pada bola langit yang merupakan proyeksi (perpanjangan) dari titik kutub selatan dan kutub utara di bumi. Deklinasi ( ) الميل, yaitu : Jarak suatu benda langit dengan ekuator langit, ada dua macam : (1) Deklinasi Positif (+) yaitu deklinasi yang berada di belahan langit utara terhitung dari 0º di ekuator langit sampai 90º di kutub utara. (2) Deklinasi Negatif (-) yaitu deklinasi yang berada di belahan langit selatan dihitung dari 0º di ekuator langit sampai 90º di kutub selatan. Deklinasi matahari (mail al-Syams) berkisar antara + 23 º 27‟ (LS) sampai – 23 º 27‟ (LS). Deklinasi bulan (mail al-Qomar) dapat mencapai maksimun 5 º 8‟ lebih besar dari deklinasi matahari. Lambang deklinasi ialah huruf Yunani () dibanca (delta), untuk memudahkan biasanya cukup ditulis dengan huruf (d) kecil. Titik Kulminasi ( ) غاية اإلرتفاع, yaitu : Titik perpotongan lingkaran peredaran harian suatu benda langit denga lingkaran meredian. Titik kulminasi ada dua macam : (1) Titik Kulminasi Atas, yaitu titik tertinggi yang dicapai benda langit dalam peredaran hariannya. (2) Titik Kulminasi Bawah, yaitu titik terrendah yang dicapai benda langit dalam peredaran hariannya. Jika disebutkan titik kulminasi secara mutlak, maka yang dimaksud adalah titik kulminasi atas. Sudut Waktu/ Hour Engle ( ) فضل الدائر, yaitu : jarak antara suatu benda langit dengan titik kulminasinya atau sudut yang dibentuk oleh lingkaran deklinasi suatu benda langit dengan lingkaran meridian. Lambangnya (t) kecil. Sudut Waktu ada dua macam : (1) Sudut waktu Positif (+) yaitu sudut waktu untuk benda langit yang sudah melewati titik kulminasinya, dari 0º sampai 180º. (2) Sudut waktu Negatif (-) yaitu sudut waktu untuk benda langit yang belum melewati titik kulminasinya, dari 0º sampai -180º. Lingkaran Ekliptika ( ) منطقة البروج, yaitu : Lingkaran tempat peredaran (semu) tahunan matahari. Lingkaran ini pada dasarnya merupakan lingkaran edar yang digunakan bumi dalam mengelilingi matahari. Lingkaran ini berpotongan dengan ekuator langit dan membentuk sudut 23º 27‟ (atau 23,5º). Lingkaran ekliptika disebut juga daairah al-buruj.
18
q. Lingkaran Edar Bulan ( ) فلك القمر, yaitu : Lingkaran edar bulan (falak al-qomar) yang dipakai bulan dalam mengelilingi bumi. Lingkaran ini berpotong dengan lingkaran ekliptika dan membentuk sudut 5º 8‟. r. Titik Simpul ( ) العقدة, yaitu : Titik perpotongan antara lingkaran Ekliptika dengan lingkaran edar bulan (falak al-qomar). Titik simpul yang menuju ke arah utara disebut Simpul Naik („Uqdah Sha‟idah / Ascending Node). Sedangkan titik simpul yang dilalui matahari atau bulan menuju arah selatan disebut Simpul Turun (Uqdah Nazilah / Decending Node). s. Titik Aries / Titik Hamal ( ) الحمل, yaitu : Titik perpotongan antara lingkaran ekliptikan dengan liingkaran ekuator langit pada saat musim semi, maka disebut juga titik musim semi (vernal aquinox) tanggal 21 Maret. t. Taqwim Matahari / Taqwim Bulan ( ) طول الشمس و القمر, yaitu : Jarak antara titik Aries dengan matahari atau bulan diukur sepanjang lingkaran ekliptika. Taqwim Matahari disebut juga longitude of the Sun. Taqwim Bulan disebut juga longitude of the Moon. u. Asensio Rekta Matahari / Bulan ( ) مطالع البالدية, yaitu : Asensio Rekta Matahari / Bulan adalah jarak antara titik Aries dengan matahari/bulan diukur sepanjang lingkaran ekuator, dari barat ke timur. Asensio Rekta disebut juga panjatan tegak (al-shu‟ud al-mustaqim / matholi‟ al-baladiyah) Gambar 4 Bola Langit (Calestial Globe/ )الكرة الشماوٌةdan Ketinggian Benda Langit ()االرتفاع
19
Keterangan : O = Observer, Pengamat di Bumi Z = Zenith = Puncak Langit ( ) ممت الرأ س N = Nadzir = Titik terbawah dari bola Langit ( ) سمت القدم SBUT = Selatan, Barat, Utara dan Timur = Horizon ( ) دائرة األفـق KS = Kutub Langit Selatan, KU = Kutub Langit Utara ZE = Lintang Tempat = Latitude ( ) عرض البلد EBQT = Khatulistiwa Langit = Equator langit ( ) معدل النهار M = Suatu Benda Langit ( ) الجرم MM‟ = d = Deklinasi = Declination ( ) المٌل EM‟ = t = Sudut Waktu = Hour Engle ( ) فضل الدائر MB‟ = Setengah Busur Siang - Sudut Waktu ( ) الدائر B‟D = 90 º - Setengah Busur Siang ( ) نصف الفضلة E‟B‟ = Setengah Busur Siang ( ) نصف قوس النهار E‟Q‟ = Lingkaran Perjalanan Harian Benda Langit ( ) المدار KU,M,KS = Lingkaran Waktu / Lingkaran Deklinasi ( ) دائرة المٌول ZUNS = Meridian Langit ( ) دائرة نصف النهار MB” = Tinggi Benda langit = Altitude ( ) اإلرتفاع UE‟ = Kulminasi ( ) غاٌة اإلرتفاع ZM = Jarak Zenith = Zenith Distence ( ) بعد السمت UB” = Azimuth ( ) السمت B‟D‟ = بعد القطر
Gambar 5 Ekliptika ( )دائرة البروجdan Orbit Bulan ( )فلك القمر: (Situasi Bola Langit Pada 0º Lintang, dilihat dari Arah Titik Zenith)
Keterangan : B U T S = Barat, Utara, Timur dan Selatan = Horizon ( ) دائرة األفـق = Titik Aries, Titik Musim Semi, Vernal Aquinox ( ) حمل
20
= Titik Cancer ( ) سرطان
G' G St Sn B T C C‟ G G‟ KE S N S‟
= = = = = = = = = = =
M‟
=
SS‟ () MM‟ () MN‟ BC MN GC
= = = = = =
Titik Libra, Titik Musim Semi, Authomnal Aquinox ( ) مٌزان Titik Capricorn ( ) جدي Simpul Turun, Decending Node ( العقدة النازلة/ ) عقدة نوبهر Simpul Naik, Ascending Node ( العقدة الصاعدة/ ) عقدة جوزهر Khatulistiwa Langit, Equator ( ) معدل النهار Ekliptika, Lingkaran Zodiak ( ) منطقة البروج Orbit Bulan ( ) فلك القمر Kutub Ekliptika ( قطب دائرة البروج/ ) قطب منطقة البروج Takwim Matahari, Langitude of the Sun ( ) طول الشمس Takwim Bulan, Langitude of the Moon ( ) طول القمر Panjatan Tegak Matahari, Asensio Rekta Matahari, Right Ascension of the Sun ( ) الصعود المستقٌم Panjatan Tegak Bulan, Asensio Rekta Bulan, Right Ascension of the Moon ( ) الصعود المستقٌم Deklinasi Matahari, Declination of the Sun ( ) مٌل الشمس Deklinasi Bulan/Declination of the Moon ()مٌل القمر Deklinasi Kedua (ً) المٌل الثان TC‟ = Maksimal Deklinasi Matahari = 23º 27‟ ( ً) المٌل الكل Lintang Astronomi Bulan, Latitude of the Moon ( ) عرض القمر G‟C‟ = Maksimal Deklinasi Bulan = 5º 8‟ ( ً) عرض القمر الكل
G. Satuan Ukur Ilmu Falak Satuan ukur yang digunakan di kalangan ahli falak dalam melakukan perhitungan hisabnya meliputi satuan ukur derajat, menit, dan detik untuk menyatakan besarnya suatu sudut. Adapun untuk menyatakan besaran waktu, mereka menggukan satuan ukur jam, menit, dan detik. Tanda yang digunakan untuk menyatakan derajat, menit dan detik adalah : __ ° = = ) درجة ( جةderajat, 1 lingkaran penuh = 360 ° __ „ = = ) دقيقة ( قةmenit, 1° = 60 „ __ “ = = ) ثواني ( نيdetik, 1„ = 60 “ Sebagai contoh data 1° 5„ 6 “ dibaca satu derajat lima menit enam detik. Sedangkan tanda untuk menyatakan jam, menit dan detik adalah : …. j = ) ساعة ( عة …. m = ) دقيقة ( قة …. d = ) ثواني ( ني
= jam = menit = detik
1 hari = 24 jam 1j = 60 m m 1 = 60 d
Contoh data 1 j 6 m 5 d dibaca : satu jam enam menit lima detik. Penulisan jam, menit dan detik dapat dipisahkan dengan tanda titik dua (:), misalnya 08:01:03 dibaca delapan jam satu menit tiga detik. H. Alat Hitung dalam Ilmu Falak Perhitungan besaran sudut (derajat menit dan detik) atau besaran waktu (jam, menit dan detik) dapat dilakukan dengan alat hitung yang berupa daftar logaritma atau alat hitung kalkulator. Rumus-rumus yang memakai kaidah-kaidah ilmu ukur bola akan mudah proses perhitungannya dengan memakai scientific calculator. 21
1. Penggunaan Kalkulator Sebelum menggunakan kalkulator hendaknya perlu dikenali dulu jenis kalkulator yang akan dipakai. Jenis kalkulator yang dapat dipergunakan paling tidak mempunyai fungsi-fungsi sebagai berikut : a. Mempunyai mode derajad (deg) dan satuan derajat ( º ‟ ” ) b. Mempunyai fungsi sin, cos, tan (sinus, cosinus, dan tangen) c. Mempunyai fungsi pembalikan pembilang dan penyebut, biasanya dengan tanda 1/x. Fungsi ini sangat penting untuk mendapatkan nilai Cotan (=1/tan), sec (=1/cos) dan Cosec (=1'sin). d. Mempunyai fungsi memori, biasanya bertanda Min dan MR e. Mempunyai fungsi minus, biasanya bertanda (-) atau (+/-) 9 Fungsi-fungsi tersebut di atas biasanya dimiliki oleh hampir setiap scientific calculator. Secara umum kalkulator dapat dibedakan dua macam, yaitu ada yang menggunakan tombol (º ‟ ”) dan ada yang menggunakan tombol (Deg) di samping juga ada pula kalkulator model Dot Matrix. Bagi Kalkulator yang menggunakan tombol ( º ‟ ” ) maka pastikan lebih dahulu bahwa kalkulator dapat berfungsi untuk hitungan derajat, yaitu dengan munculnya tulisan Deg atau D pada layar kalkulator. Kalau sekiranya belum berfungsi untuk derajat tersebut maka tekan tombol Mode lalu tekan angka 4. Kemudian untuk memasukkan data sudut (derajat, menit dan detik) maupun data waktu (jam, menit dan detik) dengan menekan tombol (º ‟ ”), yaitu tekanan pertama (T1) berfungsi untuk menyatakan derajat ( º ) atau jam ( j ) kedua (T2) berfungsi untuk menyatakan menit ( ‟ ) atau menit ( m ) dan ketiga (T3) berfungsi untuk menyatakan detik. ( ” ) atau detik ( d ) 10. Sebagai contohnya : 15o 30‟ 45” tekan 15 º ‟ ” 30 º ‟ ” 45 º ‟ ” = 15.5125 01j 02m 03d tekan 01 º ‟ ” 02 º ‟ ” 03 º ‟ ” = 1.034166667 Kalkulator yang menggunakan tombol Deg harus lebih dahulu dapat berfungsi untuk hitungan derajat, yaitu dengan cara menekan tombol DRG sampai muncul tulisan Deg atau D. Untuk memasukkan data sudut (derajat, menit, detik) maupun waktu (jam, menit, detik) dilakukan dengan cara menekan angka data dan diikuti menekan tombol Deg. Hanya saja antara derajat atau jam dengan menit harus dipisahkan dengan titik (.), kemudian dua digit berikutnya (angka pertama dan kedua dari titik) bernilai menit, dan dua angka berikutnya (angka ketiga dan keempat setelah titik) bernilai detik. Sedangkan digit berikutnya lagi (angka kelima dst) bernilai pecahan dari detik dalam desimal. 11 Sebagai contohnya : 15o 30‟ 45.56”
tekan
15.304556 Deg
= 15.51265556
9
Loc. Cit. Susiknan, 2005, hlm. 56 Loc. Cit. Muhyiddin, 2004, hlm. 11. 11 Ibid. hlm. 12 10
22
01j 02m 03.45d
tekan
01.020345 Deg
= 1.034291667
2. Penggunaan Fungsi Trigonometri dalam Kalkulator Secara aplikatif, yang sering digunakan dalam perhitunganperhitungan ilmu falak yang berkaitan dengan fungsi trigonometri meliputi sin (sinus), cos (cosinus), tan yang kadang-kadang di tulis tg (tangens), dan cotan / Ctg (cotangens). Harga (nilai) sin, cos, atau tan suatu data dapat diperoleh dengan dua cara, sesuai dengan tipe kalkulator yang dipakai, yaitu : a) Kalkulator tipe casio fx 4500 (dan sejenisnya), caranya dengan menekan dulu tombol yang menunjukkan fungsi trigonometri baik sin, cos, tan atau lainnya, kemudian memasukkan data. misalnya data sin 8o 5’ 19,66 ” x cos 21o 7’ 19,72 ” maka tekan : sin
8
‟”
5
7
‟”
19.72
‟”
hasilnya
exe
‟”
19.66
‟”
x
cos
‟”
21
tampil sin 8 5 19.66 x cos 21o 7 19,72
0.131254071
b) Kalkulator tipe casio fx 3600 atau yang menggunakan tombol Deg (dan sejenisnya), caranya dengan menekan data dulu lalu menekan tombol yang menunjukkan fungsi trigonometri baik sin, cos atau tan sesuai yang dikehendaki, misalnya untuk data : c) sin 8o 5’ 19,66 ” x cos 21o 7’ 19,72 ” maka tekan : ‟”
5
‟”
19.72
‟”
exe
hasilnya
8
‟”
19.66
‟”
cos
tampil sin 8 5 19.66 x cos 21 7 19,72
sin
x
‟”
21
7
o
0.131254071
8.051966
Deg
sin
x
Deg
cos
=
hasilnya
21.071972 0.131254071
Untuk memperoleh harga (nilai) cotan dari suatu data, maka setelah data dimasukkan kemudian tekan tombol tan lalu tekan tombol 1/x atau X -1 atau 1 / tan data. Perlu diperhatikan bahwa tombol INV atau Shift atau 2nd berfungsi untuk mengaktifkan tanda atau simbol yang berada di luar tombol. contoh Cotan 8o 5’ 19,7 ” maka tekan : tekan atau atau
8
‟”
5
8.05197 tan
8
‟”
‟”
19.7
‟”
tan
Deg
tan
2nd
1
5
‟”
19.7
‟”
INV
1
exe
1 1
/x
/x
atau
( tan
8
‟”
5
‟”
19.7
‟”
)
atau
1
/
tan
8
‟”
5
‟”
19.7
/x /x
‟”
hasilnya 7.03622101
23
3. Penggunaan Invers Invers suatu nilai fungsi trigonometri adalah besarnya sudut dari harga (nilai) suatu fungsi trigronometri, yang biasanya ditulis dengan sin 1 , cos -1, tan -1, atau cotan -1. Untuk memperoleh besarnya suatu sudut dari suatu harga (nilai) fungsi trigonometri adalah dengan menekan tombol INV atau Shift atau 2nd, kemudian tekan tombol fungsi trigonometri yang dikehendaki, atau kemudian tekan tombol ANS lalu Exe. 12 Misalnya : sin -1 A = sin 8o 5’ 19,7 ” x sin 140 o 10’ 24,5 ” 8
‟”
24.5
‟”
8.05197
‟”
5 sin
‟”
19.7
=
INV
Deg
Sin
sin x
sin
x
INV
‟”
‟”
140
‟”
10 o
hasil A = 5 10’ 13.52 ”
140.10245
sin
Deg
=
hasil A = 5.101352 dibaca = 5o 10’ 13.52 ”
2nd
sin
2nd
Deg
sin
8
‟”
5
‟”
10
‟”
24.5
Shift
‟”
‟”
19.7
‟”
x
sin
140
‟”
exe
Shift
sin
ANS
Exe
o
hasil A = 5 10’ 13.52 ”
Cotan -1 B = cotan - 88 o 5’ 19,7 ” / sin - 14 o 10’ 24,5 ” 88
‟”
5
‟”
14 INV
‟”
10
tan
INV
88.05197
(-)
(-) Deg
Deg
19.7
‟”
‟”
24.5
‟”
‟”
hasil B = 82 14’ 22.59 ”
Deg
sin
tan
=
(-)
tan
(-)
sin
1
2nd 1
2nd
/x
INV =
1
/x
/ 1
INV
/x
/x
/
14.10245
2nd
tan
2nd
hasil B = 82.142259
shift
tan
(
1
/
(
tan
(-)
88
‟”
5
‟”
19.7
‟”
/
Sin
(-)
14
‟”
10
‟”
24.5
‟”
)
)
exe
shift
‟”
hasil B = 82 14‟ 22.59 ”
Apabila suatu data hendak dijadikan satuan derajat, langkah pertama tulis data yang dimaksud, kemudian tekan exe, shift atau INV lalu tekan ’ ”, misalnya data 7.03622101 dijadikan derajat, maka tekan : 7.03622101 12
Exe
Shift
‟”
hasilnya 7o 2’ 10.4 ”
Ibid. hlm. 12
24
25
26
