DIKTAT KULIAH Elektronika Industri & Otomasi (IE-204)
BAB 6. Controller dalam Analog dan Digital Diktat ini digunakan bagi mahasiswa Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Kristen Maranatha
Ir. Rudy Wawolumaja M.Sc
JURUSAN TEKNIK INDUSTRI - FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA BANDUNG 2013
TI 2013
IE-204 Elektronika Industri & Otomasi
UKM
Bab 6. Controller PID untuk robust sistem dalam analog dan digital (gambaran sekilas) PID Controllers pada sinyal analog. PID adalah singkatan dari Proportional, Integral, Derivative. Salah satu bentuk controller yang digunakan secara luas dalam proses industry biasanya dalam tiga istilah atau disebut PID controller. Controller ini mempunyai transfer function yang mempunyai sifat : Proportional controller (Kp) memberi dampak mengurangi rise time dan mengurangi walaupun tidak menghilangkan steady state error. Integral control (KI) memberi dampak menghilangkan steady-state error, namun dipihak lain memberi dampak negative, yaitu memperburuk transient response . Derivative control (KD) mempunyai efek meningkatkan kestabilan system, mengurangi overshoot, dan meningkatkan kinerja transient response.
KI KDs s Controller diatas memiliki 3 bentuk : proportional , integratio n dan derivative
GC (t ) K p
u (t ) K p e(t ) K I e(t )dt K D
de(t ) dt
Proportional-Integral-Derivative (PID) Controller
e(t ) K D se(t ) s e(t ) r (t ) y (t ) adalah error selisih antara sinyal reference dan sinyal output sistem; K P , K I , dan K D adalah proportional, integral, dan derivative feedback gains.
u (t ) K p e(t ) K I
KI K D s) E ( s) s U ( s) K D s 2 K P s K I GPID ( s ) E ( s) s
U ( s) ( K p
Rudy Wawolumaja
Halaman 63
TI 2013
IE-204 Elektronika Industri & Otomasi
UKM
PID dan Operational Amplifiers Sebagian besar transfer functions dapat diimplementasikan menggunakan operational amplifiers dan komponen passive (R, L, C) pada jalur input dan feedback . Operational amplifiers digunakan dalam system pengaturan ( control systems) untuk implementasi PID- control algorithms yang dibutuhkan
Inverting amplifier
Vo (t ) R 2 VS (t ) R1
Rudy Wawolumaja
Halaman 64
TI 2013
IE-204 Elektronika Industri & Otomasi
UKM
Op-amp Integrator
G( s)
Vout ( s) Z ( s) 1 2 Vs ( s) Z1 ( s) RS CF s
Op-amp Differentiator The operational differentiator melaksanakan fungsi differentiasi sinyal input . Arus (I) yang melewati input capacitor adalah CS dvs(t)/dt. Tegangan output adalah proportional dengan derivative dari tegangan input terhadap waktu, Vo(t) = _RFCS dvs(t)/dt
G( s)
Vo ( s) Z ( s) 2 _ RF CS s VS ( s) Z1 ( s)
Rudy Wawolumaja
Halaman 65
TI 2013
IE-204 Elektronika Industri & Otomasi
UKM
Linear PID Controller
G( s)
R C s 1R2C2 s 1 Vo ( s) 1 1 VS ( s) R1C2 s
R2C1s 2
R1C1 R2C2 1 s R1C2 R1C2 s
KDs2 KPs KI R C R2C2 1 GPID ( s ) ; KP 1 1 ; KI ; K D R2C1 s R1C2 R1C2
Rudy Wawolumaja
Halaman 66
TI 2013
IE-204 Elektronika Industri & Otomasi
UKM
Sistem Pengolahan Sinyal Digital – PID controller pada sinyal digital. Proses pengolahan sinyal digital, diawali dengan proses pencuplikan sinyal masukan yang berupa sinyal kontinyu. Proses ini mengubah representasi sinyal yang tadinya berupa sinyal kontinyu menjadi sinyal diskrete. Proses ini dilakukan oleh suatu unit ADC (Analog to Digital Converter). Unit ADC ini terdiri dari sebuah bagian Sample/Hold dan sebuah bagian quantiser. Unit sample/hold merupakan bagian yang melakukan pencuplikan orde ke-0, yang berarti nilai masukan selama kurun waktu T dianggap memiliki nilai yang sama. Pencuplikan dilakukan setiap satu satuan waktu yang lazim disebut sebagai waktu cuplik (sampling time). Bagian quantiser akan merubah menjadi beberapa level nilai, pembagian level nilai ini bisa secara uniform ataupun secara non-uniform misal pada Gaussian quantiser. Unjuk kerja dari suatu ADC bergantung pada beberapa parameter, parameter utama yang menjadi pertimbangan adalah sebagai berikut :
Kecepatan maksimum dari waktu cuplik. Kecepatan ADC melakukan konversi. Resolusi dari quantiser, misal 8 bit akan mengubah menjadi 256 tingkatan nilai. Metoda kuantisasi akan mempengaruhi terhadap kekebalan noise.
Gambar 1. Proses sampling Sinyal input asli yang tadinya berupa sinyal kontinyu, x(T) akan dicuplik dan diquantise sehingga berubah menjadi sinyal diskrete x(kT). Dalam representasi yang baru inilah sinyal diolah. Keuntungan dari metoda ini adalah pengolahan menjadi mudah dan dapat memanfaatkan program sebagai pengolahnya. Dalam proses sampling ini diasumsikan kita menggunakan waktu cuplik yang sama dan konstan, yaitu Ts. Parameter cuplik ini menentukan dari frekuensi harmonis tertinggi dari sinyal yang masih dapat ditangkap oleh proses cuplik ini. Frekuensi sampling minimal adalah 2 kali dari frekuensi harmonis dari sinyal. Untuk mengurangi kesalahan cuplik maka lazimnya digunakan filter anti-aliasing sebelum dilakukan proses pencuplikan. Filter ini digunakan untuk meyakinkan bahwa komponen sinyal yang dicuplik adalah benar-benar yang kurang dari batas tersebut. Sebagai ilustrasi, proses pencuplikan suatu sinyal digambarkan pada gambar berikut ini.
Rudy Wawolumaja
Halaman 67
TI 2013
IE-204 Elektronika Industri & Otomasi
UKM
Gambar 2. Pengubahan dari sinyal kontinyu ke sinyal diskret Setelah sinyal diubah representasinya menjadi deretan data diskrete, selanjutnya data ini dapat diolah oleh prosesor menggunakan suatu algoritma pemrosesan yang diimplementasikan dalam program. Hasil dari pemrosesan akan dilewatkan ke suatu DAC (Digital to Analog Converter) dan LPF (Low Pass Filter) untuk dapat diubah menjadi sinyal kontinyu kembali. Secara garis besar, blok diagram dari suatu pengolahan sinyal digital adalah sebagai berikut :
Gambar 3. Blok Diagram Sistem Pengolahan Sinyal Digital Proses pengolahan sinyal digital dapat dilakukan oleh prosesor general seperti halnya yang lazim digunakan di personal komputer, misal processor 80386, 68030, ataupun oleh prosesor RISC seperti 80860. Pada prinsipnya processor dapat diprogram sehingga berfungsi sebagai comtroller baik P (Proportional), I (Integrator), D (Differentiator), atau PI, PD, PID. Matematik yang dipakai untuk sistem linear adalah transformasi z. (ini area disiplin ilmu tersendiri, yaitu sistem kendali diskrit/discrete control system.
Rudy Wawolumaja
Halaman 68
