BAB 3 PEMODELAN. Gambar 3.1 Rangkaian Ekivalen Tubuh Manusia Secara Makro BIA methode [15]

15

BAB 3 PEMODELAN

Ada beberapa cara untuk mengukur electronics properties dengan manusia sebagai device under test , yaitu Bio Impedance Analyzer (BIA), Optic Analysis, dan lain-lain. Menurut beberapa ahli dalam bidang biomedical instrumentation, rangkaian pengganti untuk tubuh manusia dapat digambarkan pada Gambar 3.1. Rangkaian penggganti dari tubuh manusia , yaitu rangkaian yang series antar satu bagian tubuh secara makro. Namun jika dilihat dalam sisi mikroskopis maka setiap lapisan terdiri dari bagian RC yang paralel dalam bentuk impedansi/admittansi.

Gambar 3.1 Rangkaian Ekivalen Tubuh Manusia Secara Makro BIA methode [15] Tubuh manusia jika dilihat dengan lebih mikroskopis pada cell maka dapat dilihat elektronik ekivalennya menjadi seperti pada Gambar 3.2. Pada kedua gambar

15

Electronic properties ..., Yohanes Calvinus, FT UI, 2009

Universitas Indonesia

16

dinyatakann bahwa besarnya b raangkaian ekkivalen meembran atauu batas ceell antara extracelullar dan intrracelular teerdiri atas rangkaian RC paralell dan untuk k bagian intracelulaar terdiri dari d rangkaaian series R terhadapp rangkaiann extracelular. Dan semua raangkaian yang y lebih mikroskoppis (intraccelular) akan paralel dengan rangkaian yang lebih makroskoppis (extracellular).

(a)

(b) Gambar 3.2

(a).Eleektronik Ekivalen Jarinngan Secaraa Mikro BIA A methode [16] (b). Ellektronik Ekkivalen untuuk 1 buah ceell [7]

Unntuk mengeetahui propeerties glukosa di dalam m beberapa lapisan yan ng ada di dalam kullit diperlukkan pemodeelan rangkaaian listrik untuk dappat menggaambarkan perubahann dari fung gsi jaringan tersebut. Pada P Gambbar 3.3 merrupakan peemodelan

Universitas In ndonesia


17

yang dilakkukan padaa bagian daaun telingaa yang dapat menggam mbarkan peerubahan glukosa dii dalam tubu uh [17].

Gambar 3.3

Peemodelan Raangkaian Ellektronik unntuk Peengukuran Glukosa G padda Telinga [17]

Meedia yang akan a dibahaas untuk riseet ini meruppakan ujunng jari dimaana ujung jari dipilih berdasarkkan beberaapa alasan , yaitu peenggunaan yang samaa dengan k yang memiliki jaringan yang sederhhana [3]. metode innvasive dann bagian kulit Pemodelann rangkaiann elektronikk pada ujunng jari jugga menggunnakan meto ode yang sama denggan Gambarr 3.3 , yaitu u menggambbarkan ranggkaian elektrronik dari ujung u jari untuk mem mberikan niilai karakterristik dari pperubahan yang y diinginnkan. Pengggambaran menggunaakan bentukk dari ranggkaian imppedansi. Naamun dalam m perhitunngan dan analisa nyya karakterristik dari perubahan tersebut digambarkan d n ke dalam m bentuk admittansii. Admittannsi dapat menggamba m arkan nilai permittivitty dan connductivity secara langsung. Pennggambarann pada ujungg jari tampaak pada Gam mbar 3.4.

Gambaar 3.4 Fingeer Devais Model M



18

Beberapa teori yang mendukungg pemodelaan rangkaiann listrik ekiivalen pada jaringan d teori tubuh maanusia , yaaitu teori model Maaxwell-Waggner, teori P.debye dan rangkaian 2R-1C. Teori Maxw well-Wagnerr merupakaan teori yanng menggaambarkan hubungan 2 buah lappisan yang memiliki ssifat dielectrric yang tam mpak pada Gambar 3.5.(a) seddangkan dibandingkann dengan laapisan kulitt ujung jarii digambarkkan pada Gambar 3.5.(b).

(a) Gaambar 3.5

(b)

well-Wagnerr Model unttuk 2 Lapisaan berbeda [10] (a). Maxw (b). Layerr pada Kulitt Jari

Sifat dieleectric terganntung pada sifat s permitttivity pada capacitance c e sehingga MaxwellM Wagner mengasumsi m ikan 2 sifaat dalam tiaap lapisan , yaitu beentuk reactaance dan bentuk caapacitance yang y pada rangkaian r G Gambar 3.5 5. Perumusaan model MaxwellM Wagner ddiubah ke dalam d bentuuk admittannsi sehinggaa tampak ppada Persam maan 3.1 hingga 3.33. ′

(3.1)

′′

(3.2) ′

′′

(3.3)

Konsep Maxwell-W Wagner, yaaitu menggubah duaa rangkaiann yang diserikan d menggambbarkan lapisan tiap unsur yang koompleks anttara rangkaiian RC paraalel yang



19

tampak pada Gambar 3.5 menjadi satu buah rangkaian RC paralel. Maxwell-Wagner seakan memisahkan rangkaian menjadi 2 buah komponen , yaitu R dan

yang

merupakan rangkaian kapasitor pengganti untuk rangkaian yang kompleks tersebut. Dengan menggunakan asumsi bahwa akan terjadi resonansi pada saat nilai phase ω bernilai 0 dan ∞, maka didapat persamaan teori P.Debye pada Persamaan 3.4 hingga 3.6.

dan

merupakan kondisi relaxation time pada saat kondisi awal tampak juga

pada Persamaan 3.7 lim

............................................................................................... (3.4)

′

′′

0 0°

lim

............................................................................................... (3.5)

′

′′

90°

dan

.................................. (3.6)

dan

................................... (3.7)



20

Mo odel akhir atau modeel penggan nti dari mo odel Maxweell Wagnerr dengan P.Debye merupakan m model seb buah RC paaralel. Oleh h karena ituu masih diiperlukan analisa teerhadap model m lainn nya , yaitu model 2R-1C seeries circu uit yang menggamb barkan nilaai konduktiivitas yang g tampak pada p Gambbar 3.6. Peersamaan admittansii dari model 2R-1C serries tampak pada persam maan (3.8).

Gambaar 3.6 2R--1C series Model M [7] Persamaan 3..8 merupak kan besaraan nilai adm mittansi total yang beesarannya dapat diukkur melalu ui alat ukurr. Nilai darri Persamaan 3.8 merrupakan nilai akhir admittansii yang didalamnya terd dapat unsurr glukosa yaang berubah h-ubah. Berrdasarkan karakteristtik yang daapat dibacaa , yaitu beesaran kond duktivitas ttotal dari rangkaian ekivalen uujung terhad dap perubah han glukosa. ............................................................ (3.8) Beerdasarkan data pada Tabel 3.1,, maka dib bentuk dua buah mod del yang memiliki karakteristiik masing-m masing , yaitu y perubaahan capaccitance pada bagian n bagian daarah. Pemod delan ini dib buat dengan n tujuan mennganalisa peerubahan dermis dan karakteristtik pada duaa bagian , yaitu y pada bbagian derm mis dan padaa bagian darrah. Pada model 1 difokuskan d p perubahan g glukosa pad da bagian deermis. Sedan ngkan padaa model 2 difokuskan n pada bagiian darah.



21

Tabel 3.1 Data Kondu uktivitas Jarringan Kuliit [18]

Dalam m penggunaaan data padaa Tabel 3.1 diperlukan beberapa aasumsi , yaittu bagian jaringan kkulit yang terbagi ataas 2 bagian n , yaitu yang y keringg dan yang g lembab diasumsik kan sebagai jaringan kulit k epiderm mis (humann skin, dry)) dan jaring gan kulit dermis (huuman skin, wet). Untuk k kadar daraah diasumsiikan sebagaai bagian daarah yang murni dim mana tidak teercampur deengan bagiaan dari kadaar glukosa.

3.1 MODE EL 1 Modell 1 adalah h model yaang mengggambarkan elektronik properties dimana diasumsik kan bahwa besaran b kad dar glukosaa yang terd dapat dalam m darah pad da bagian dermis ban nyak memp pengaruhi beesaran nilaii capacitancce pada baggian dermis sehingga nilai capaacitance pada dermiss akan muudah terbaca.

Berdaasarkan peemodelan

Gambar 3.5, maka bentuk modeel rangkaian n listrik pen ngganti padda sebuah ujung u jari Gambar 3.7. menjadi G Gambaar rangkaiaan yang terb bentuk terdiiri dari rang gkaian model Maxwelll-Wagner yang men nggambarkan n pada mod del 1 ini terrdiri dari 2 buah lapisaan , yaitu epidermis e dan dermiis. Model Maxwell-Wa M agner ini terrhubung serries dengann nilai resisttansi jari.



22

Dengan menyederha m anakan ben ntuk rangkaaian menjadi bentuk yang lebih mudah dipahami maka dibu utuhkan ben ntuk sederhhana dari raangkaian norton dan thevenin. Rangkaiann sebenarny ya sesuai dengan d implementasi alat pada Gambar 3.3, sumber masukan berupa sum mber arus AC A yang kkemudian disederhanakan dalam thevenin pada Gam mbar 3.8(b) sebagai s sum mber tegangaan.

Gambar 3..7 Rangkaiaan Ekivalen n Model 1

Jik ka rangkaiaan pada Gam mbar 3.8 ddi ubah ke dalam bentuk sistem network, maka moddel 1 terdirii atas 2 buaah model siistem , yaittu model Maxwell-Wagner dan model 2R R-1C yang nilai karak kteristiknya dilihat berrdasarkan nilai conductivity & permittivitty dari rang gkaian keseeluruhan. Rangkaian R dapat dilihat pada Gambar 3.9.

(a)

2 * R_epidermis

C_epidermis / 2 C_dermis + X

R_finger

R_dermis

C_dermis + X C_epidermis / 2 Voltage Source

2 * R_epidermis R_dermis

R_finger

Current Source

Penyederh hanaan deng gan sistem network. n

(b)

Gambar 3.8 (a). Rang gkaian Impeedansi Nortoon Ekivalen n Model 1 yang lebih sederhana (b). Rang gkaian Impeedansi Thevvenin Ekivallen Model 1 yang lebih sederhana



23

Dengan mengubah rangkaian menjadi 2 model dasar, maka perhitungan dan analisa dilakukan satu persatu. Karakteristik dari model Maxwell-Wagner diubah menjadi rangkaian RC paralel. Hanya saja pada perhitungan selanjutnya daripada hasil model Maxwell-Wagner yang menjadi model 2R-1C digunakan metode

Gambar 3.9 Sistem Network Admittansi & Impedansi Model 1

3.2 MODEL 2 Model ini beranggapan bahwa jika kadar glukosa darah meningkat maka besar kadar capacitance pada bagian darah akan berubah. Sehingga, perubahan nilai capacitance yang dipengaruhi kadar glukosa terdapat pada bagian darah. Pada pemodelan yang kedua ini bagian ini lebih difokuskan pada perubahan yang terjadi pada darah. Analogi pemodelan rangkaian tampak pada Gambar 3.10.



Cp

C_epidermis/2 C_dermis+glukosa

R_finger

Gp

2R_epidermis

R_finger

R_dermis

admittansi pada bagian model Maxwell-Wagner.

24

Gambar 3.10 Rangkaian Ekivalen Model 2 Gaambar 3.11 adalah gam mbar yang disederhanakan ke dalam thevenin model

delan menjaadi lebih ko dan pemod ompleks karena melewati 3 bagian lapisan yang terdiri

mis dan darrah. Dengan ada nya 3 lapisan jaringan yang akan dari epideermis, derm kan perhitu dianalisa menyebabk ungan yang lebih kompleks. Untuk mempermudah ma akan dian analisa, taahap pertam nalisa dari 2 lapisan model Maxwell-Wagner terlebih Lapisan terssebut adalaah lapisan darah dan dermis. Untuk tahap kedua dahulu. L

model Maxw dilakukan kembali m well-Wagner dengan menggunakan lapisan epidermis.

C_epidermis/2


Cp

R_finger

Gambar 3.11 Alur Penyederhanaan Rangkaian pada Model 2


C1

2R_epidermis G1

R_finger

Gp

C_epidermis/2 C_blood+glukosa C_dermis/2

R_blood

2R_dermis

nger R_fin

2R_epidermis

Tahap teraakhir digunaakan metod de 2R-1C.

BAB 3 PEMODELAN. Gambar 3.1 Rangkaian Ekivalen Tubuh Manusia Secara Makro BIA methode [15]

Recommend Documents