TRANSFORMATOR PRINSIP DASAR RANGKAIAN EKIVALEN

DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK

TRANSFORMATOR

TRANSFORMATOR PRINSIP DASAR RANGKAIAN EKIVALEN PENGUKURAN SISTEM PER UNIT (PU) TRANSFORMATOR TANPA BEBAN+PENGUJIAN TRANSFORMATOR BERBEBAN+PENGUJIAN HUBUNG SINGKAT PENGATURAN TEGANGAN OPERASI PARALEL RUGI DAN EFISIENSI TRANSFORMATOR TIGA FASA

AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA

0

TRANSFORMATOR


1.PRINSIP DASAR ● Transformator ialah peralatan listrik untuk mentranformasikan tegangan (Volt), dengan besar daya tetap (konstan). ● Transformator merupakan kopling elektromagnetik. ● Beban dan sumber daya elektris tidak berhubungan hubungan langsung . H

φ

i

i

V

Load

lc


1

TRANSFORMATOR


1.1. MEDAN MAGNET DAN MEDAN LISTRIK Gerakan elektron menyebabkan terjadinya : • Aliran arus • Medan magnet (putaran fluks magnet = garis gaya magnet ; φ )

A

• Fluks magnet, φ [ Weber ; Wb ] • Rapat (Densitas) Medan Magnet B, yaitu banyaknya fluks magnet yang menembus suatu luas permukaan bidang tertentu A , B [ Wb/m ]. AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA

2

TRANSFORMATOR


• Intensitas Medan Magnet (Kuat Medan Magnet) , yaitu besarnya fluks magnet sepanjang lintasan lc ; Intensitas Medan Magnet H [ Wb/m ]. • B dan H merupakan besaran-besaran vektoris yang mempunyai besaran (skalar) dan arah.

φ

B=

[ Wb/m2 ]

A φ

H

i

lc A

A’

A

A’

V

µr AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA

3

TRANSFORMATOR


Untuk suatu luas elemen tertentu, maka densitas (rapat) medan magnet menjadi :

Φ = ∫ B dA

[ Wb ]

dA = Elemen luas penampang [ m2 ] Hubungan antara densitas dan intensitas dinyatakan dengan : B=µH

• µ • µo •µr

[ Wb/m2 ]

= µo . µ r = Permeabilitas = Permeabilitas udara = 4 x 10-7 [ H/m = Henry/meter] = Permeabilitas material. Setiap material mempunyai nilai permeabilitas yang berbeda-beda tergantung dari jenis material itu sendiri, [ H/m ].


4

TRANSFORMATOR


Hubungan arus listrik dan medan magnet pda sutau inti besi yang dililit oleh kumparan dinyatakan oleh hukum Ampere :

Ni=Hl • • • •

N i H l

= Jumlah lilitan = Arus listrik = Kuat medan magnet = Panjang lintasan

[ Ampere-Turn ]

[A] [A/m] [m]


5

TRANSFORMATOR


1.2. TEGANGAN INDUKSI DAN HUKUM FARADAY V

λ Vmax t

Vs

eind

• Menurut Faraday medan magnet yang berubah-ubahmenurut waktu akibat arus bolak-balik yang berbentuk sinusoid menyebabkan dibangkitkannya atau diinduksikannya medan listrik, sehingga terjadi tegangan induksi yang disebut sebagai gaya gerak listrik (ggl)

e=−N

dφ dλ =− dt dt


6

TRANSFORMATOR


• λ • dφ

= N φ merupakan fluks linkage (fluks gandeng) = Garha fluks yang berubah-ubah menurut waktu

Perubahan fluks yang menghasilkan gaya gerak listrik (ggl) atau tegangan induksi (eind) karena : • Perubahan besar yegangan menurut waktu karena arus bolak-balik (sinusoid). • Fungsi putaran (θ ), akibat berputarnya rotor pada mesin-mesin listrik dinamis. Fmek

Rst

Rrt

eind Rotor Mekanik MOTOR

Vt

Stator Elektrik

Magnet

GENERATOR


7

TRANSFORMATOR


Hukum Faraday, lebih rinci, dituliskan sebagai :

d Edl = − dt e ind

∫ BdA

d =− λ (θ , t ) dt

∂λ ∂λ d λ (θ , t ) = dθ + dt ∂θ ∂t e ind

 ∂λ  d θ  ∂λ dt = −  −  ∂ θ   dt  ∂ t

e(induksi) = e(rotasi) + e (transformasi)


8

TRANSFORMATOR


• Untuk mesin listrik statis • Untuk mesin Dinamis • Mesin Arus Searah • Mesin Arus Bolak-balik

: Transformasi – e (transformasi) : : Rotasi – e (rotasi) : Rotasi + Transformasi – e (transformasi)+e (rotasi)

1.3. PRINSIP DASAR RANGKAIAN MAGNET Arus yang dialirkan melalui konduktor kawat t berupa kumparan yang melilit suatu inti besi, maka pada kumjparan tersebut akan terkadi Gaya Gerak Magnet (ggm) : `F=R F= N i


[ Ampere-Turn]

9

TRANSFORMATOR


ℑ φ = ℜ

ℜ=

[Weber]

1 µA

ℑ

1 ℜ= = φ µA Gaya Gerak Magnet (ggm) Fluks Reluktasnsi Kerapatan Fluks Kuat Medan Permeabilitas

[Ampere-Turn/Weber]

V 1 R = = I σ A J φ R B H µ

Gaya Gerak Listrik (ggl) Arus Listrik Tahanan Kerapatan Arus Intensitas Medan Listrik Konduktivitas


e, E i,I R i/A, I/A ε σ 10

TRANSFORMATOR


2. TRANSFORMATOR IDEAL A. INDUKTANSI BERSAMA φ

H

+

i1 ●

● i2

V1 -

+

V2 N1

N2

-

lc

Hukum Faraday

v1 (t ) = N 1

d φ1 dφ dφ = N 1 11 + N 1 12 dt dt dt


11

TRANSFORMATOR


Flukx magnet sebanding dengan arus listrik

di1 di2 v1 (t ) = L11 + L12 dt dt Induktansi sendiri

Induktansi bersama

di1 di2 v1 (t ) = L11 + L12 dt dt Bila

L12 = L21 = M

di1 di2 v1 (t ) = L1 +M dt dt

maka

v2 (t ) = L21

di1 di + L22 2 dt dt

L2 = L22

L1 = L11

di1 di2 v2 (t ) = M + L2 dt dt


12

TRANSFORMATOR


B. TEGANGAN

φ

H

+

i1 ●

● i2 +

V1 -

V2 N1

N2

-

ZL Load

lc

Input Tegangan AC Menghasilkan fluks

dφ v1 (t ) = N 1 dt 1 φ= v1 (t ) dt ∫ N1 V1 = N1 ⋅

dφ m = 4.44 ⋅ f ⋅ N1 ⋅ φ max dt


13

TRANSFORMATOR


Fluks berubah menurut waktu

φ=

1 v1 (t ) dt ∫ N1

memasuki kumparan 2, sehingga menghasilkan tegangan pada kumparan 2.

dφ v2 (t ) = N 2 dt

Oleh karena itu

v1 N1 = v2 N2

dφ dt = N1 dφ N2 dt

v2 =

Unutk transformator idel, rugi daya dianggap Nol, maka :

N2 v1 N1 V1 i1 = V2 i2

a = V1/V2 = N1/N2


14

TRANSFORMATOR


C. ARUS Medan magnet menghasilkan gaya gerak magnet (magnetomotive force), mmf :

F = Ni Total medan magnet yang terpakai pada inti besi :

F = N 1i1 − N 2 i2 = R φ Untuk Transformator ideal, dianggap tahanan magnet ℜ = 0, maka

N 1i1 = N 2 i2

N1 i2 = i1 N2


15

TRANSFORMATOR


D. IMPEDANSI Impedansi beban

V2 ZL = I2

Impedansi masukan

V1 Zi = I1

Maka

2

 N1  Zi =   ZL  N2 

Jadi secara menyeluruh V1 =

N1 V2 N2

I1 =

N2 I2 N1

Zi =

ZL n2

a = V1/V2 = N1/N2 dan Disebut perbandingan tegangan atau perbandingan lilitan AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA

16

TRANSFORMATOR


E. DAYA Bila daya adalah

P = vi

Maka daya pada kumparan primer

P1 = v1i1

Dan daya pada kumparan sekunder atau beban

P2 = v 2 i2

● Untuk transformator ideal, daya yang dikirmkan dari sumber pada kumparan primer sama dengan daya yang ditransfer kepada beban (kumparan sekunder)

v2 =

N2 v1 N1

N1 i2 = i1 N2

P2 = v2 i2 = v1i1 = P1


17

TRANSFORMATOR


3. RANGKAIAN EKIVALEN Pada transformator aktual : ● Permeabilitas inti besi tidak tak terbatas (memiliki harga tertentu). ● Arus magnetisasi (Im) tidak diabaikan. ● Inti besi digambarkan dengan reaktansi magnet Xm ● Rugi inti besi, terdiri dari : Histerisis dan Rugi Arus Eddy (Eddy Current), digambarkan dengan Rc ● Rc dan Xm terhubung paralel. R1

V1

X1

X2

I1 IM

RC

N1 XM E 1

R2

I2

N2 E2

ZL

V2

IC


18

TRANSFORMATOR


3.1. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN EKIVALEN Pada Transformator ideal :

E1 = a E2

I1 = I2 /a

E1 E = a2 2 I1 I2

Z1 = a 2 Z2

Impedansi rangkaian sekunder dapat ditransfer ke dalam rangkaian primer R1

a2X2

X1

I1 V1

IM

RC

a2R2

I’2= I2 /a XM

I2 N1

E1 = aV1

N2 E2

V2

IC


19

TRANSFORMATOR


2.TRANSFORMATOR TANPA BEBAN

H

φ i

i

V

e1


e2

20

TRANSFORMATOR


2.TRANSFORMATOR BERBEBAN

H

φ i

i

V

E1

E2

ZL

21

TRANSFORMATOR PRINSIP DASAR RANGKAIAN EKIVALEN

Recommend Documents