BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1
Definisi Emas Emas dalam sejarah manusia ditemukan sejak tahun 5000 SM, ada yang
menyebutkan ditemukan oleh bangsa Mesir. Emas bersama tembaga dan perak adalah logam yang pertama kali ditemukan manusia. Emas atau aurum (Au) adalah termasuk logam mulia, karena sifatnya yang stabil, tidak berubah zat, tidak beroksidasi dalam udara normal, mempunyai sifat yang stabil, dan merupakan unsur murni. Selama beberapa ratus tahun, manusia masih berusaha untuk membuat emas karena nilai ekonomisnya, dan tidak berhasil karena emas adalah unsur kimia. Orang-orang ini akhirnya menjadi alchemist yang membidani lahirnya ilmu kimia. Emas merupakan logam yang bersifat lunak dan mudah ditempa, kekerasannya berkisar antara 2,5 – 3 (skala Mohs), serta berat jenisnya tergantung pada jenis dan kandungan logam lain yang berpadu dengannya. Menurut James Turk, pendiri perusahaan GoldMoney di British, emas adalah komoditi yang spesial dan unik. Emas diambil dari perut bumi dan terakumulasi di permukaan bumi. Emas tidak dikonsumsi, jadi jumlahnya terus bertambah. Meskipun tidak dikonsumsi, emas selalu menjadi barang langka karena jumlah seluruh emas yang ada di permukaan bumi saat ini diperkirakan hanya berkisar 150.000 – 160.000 ton saja. Suplai emas di dunia juga terbatas pada yang berada di permukaan bumi saja. Karena tidak dikonsumsi, maka total suplai emas di seluruh dunia sama dengan jumlah seluruh emas di permukaan bumi. Kenaikan suplai tiap tahun hanya berkisar 1.5% – 1.7%.
8 Emas sejak pertama kali ditemukan telah menarik minat manusia karena keindahaannya dan sifat mulianya. Pada perkembangannya emas menjadi lambang dari keindahan, kemegahan, kemakmuran, dan menjadi bernilai ekonomis tinggi. Semua fungsi emas ini masih tetap sampai sekarang. Emas digunakan sebagai standar keuangan di banyak negara dan juga sebagai alat tukar yang relatif abadi, dan diterima di semua negara di dunia. Penggunaan emas dalam bidang moneter dan keuangan berdasarkan nilai moneter absolut dari emas itu sendiri terhadap berbagai mata uang di seluruh dunia, meskipun secara resmi di bursa komoditas dunia, harga emas dicantumkan dalam mata uang dolar Amerika. Bentuk penggunaan emas dalam bidang moneter lazimnya berupa batangan emas dalam berbagai satuan berat gram sampai kilogram.
2.2
Definisi Kurs Menurut Paul R Krugman dan Maurice (2003, p324), kurs adalah harga sebuah
mata uang dari suatu negara yang diukur dan dinyatakan dalam mata uang lainnya. Tolok ukur atau perbandindan satuan mata uang suatu negara dengan negara lain disebut kurs uang atau rate of exchange. USD merupakan salah satu mata uang hard currency, yaitu mata uang yang nilainya relatif stabil dan kadang-kadang mengalami apresiasi, maka akan dijadikan tolak ukur terhadap mata uang rupiah. Di Indonesia dikenal tiga jenis kurs yaitu kurs jual, kurs beli dan kurs tengah. Dalam hal ini yang perlu diperhatikan adalah bahwa penentuan kurs jual dan kurs beli akan selalu dilihat dari sisi bank.
9 Kurs jual untuk USD adalah nilai tukar Rupiah terhadap USD apabila bank menjual USD kepada nasabah atas permintaan nasabah, sebaliknya kurs beli adalah nilai tukar Rupiah terhadap USD apabila bank membeli atau membutuhkan USD. Kurs jual suatu mata uang akan selalu lebih tinggi apabila daripada kurs belinya. Ditinjau dari sisi bank, bank devisa akan selalu berusaha memperoleh keuntungan dari selisih antara penjualan dan pembelian atau yang dikenal sebagai spread. Sedangkan kurs tengah adalah nilai tengah antara kurs jual dan kurs beli pada saat tertentu. Dalam analisisanalisis, kurs tengah akan memberikan hasil yang menggambarkan perkembangan yang terjadi. Hal ini disebabkan spread antara kurs jual dan kurs beli yang selalu berubahubah.
2.3 2.3.1
Statistika Peramalan Pengertian Peramalan Peramalan merupakan prediksi nilai-nilai sebuah peubah berdasarkan kepada
nilai yang diketahui dari variabel tersebut atau variabel yang berhubungan. Meramal juga dapat didasarkan pada keahlian keputusan (judgement), yang pada gilirannya didasarkan pada data historis dan pengalaman (Makridakis et al., 1999, p24). Hanke et al. (2005, p1) mengatakan bahwa peramalan adalah sebuah teknik yang dapat digunakan untuk memprediksi trend bisnis dalam usaha membantu perencanaan pengambilan keputusan terbaik untuk kebutuhan masa depan berdasarkan data historik.
10 2.3.2
Jenis-jenis Peramalan Menurut Assauri (1984, p3), pada umumnya peramalan dibedakan dari beberapa
segi tergantung dari cara melihatnya. Apabila dilihat dari sifat penyusunannya, maka peramalan dibedakan atas dua macam, yaitu : 1. Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya. 2. Peramalan yang objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan tenik dan metode dalam penganalisaan data tersebut. Jika dilihat dari jangka waktu ramalan maka dibedakan atas (Assauri, 1984, p4): 1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester.. 2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dengan jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun atau tiga semester. Berdasarkan sifat ramalan maka dibedakan atas (Assauri, 1984, p4): 1. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hal ini penting karena peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. 2. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu dan hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi : a. Adanya informasi tentang keadaan yang lain.
11 b. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data. c. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.
2.3.3
Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan Metode peramalan tidak hanya digunakan oleh para peneliti atau analisis untuk
penelitian serta analisis yang dilakukannya. Namun metode ini juga bermanfaat untuk pengambilan keputusan oleh setiap pimpinan perusahaan maupun pimpinan organisasi pemerintah. Sehingga mereka harus memilih teknik dan metode peramalan yang tepat untuk suatu masalah dan keadaan tertentu yang mereka hadapi (Assauri, 1984, p11). Untuk memilih teknik peramalan yang tepat secara benar, seorang peramal harus mampu untuk (Hanke et al., 2005, p74): a. Mendefinisikan sifat dari masalah yang akan diramalkan. b. Menjelaskan sifat data/pola data yang akan digunakan. c. Menjelaskan kelebihan dan keterbatasan teknik peramalan yang digunakan. d. Menentukan beberapa kriteria dimana pemilihan keputusan dapat dibuat. Faktor utama yang mempengaruhi pemilihan teknik peramalan adalah identifikasi dan pemahaman akan pola data historis. Jika pola-pola tersebut diketahui, maka teknik yang mampu digunakan secara efektif dipilih. Jenis-jenis pola data beserta teknik peramalan yang sesuai (Hanke et al., 2005, p75) : a. Teknik peramalan untuk data yang stasioner Suatu data deret waktu yang bersifat stasioner, merupakan suatu serial data yang nilai rata-ratanya tidak berubah sepanjang waktu. Situasi seperti itu muncul
12 ketika pola permintaan yang mempengaruhi data tersebut relatif stabil. Dalam bentuk yang paling sederhana, peramalan suatu data deret waktu yang stasioner memerlukan data historis dari deret waktu tersebut untuk menduga nilai rataratanya, yang kemudian menjadi permalan untuk nilai-nilai masa datang.
b. Teknik peramalan untuk data trend Suatu data deret waktu yang bersifat trend didefinisikan sebagai suatu deret yang mengandung komponen jangka panjang yang menunjukkan pertumbuhan dan penurunan dalam data tersebut sepanjang suatu periode waktu jangka panjang seperti yang terlihat pada Gambar 2.1. Dengan kata lain, suatu deret waktu dikatakan mempunyai trend jika nilai harapannya berubah sepanjang waktu sehingga data tersebut diharapkan untuk menaik atau menurun selama periode dimana peramalan diinginkan. Biasanya data deret waktu ekonomis mengandung suatu trend.
c. Teknik peramalan untuk data musiman Suatu data deret waktu yang bersifat musiman didefinisikan sebagai suatu data deret waktu yang mempunyai pola perubahan yang berulang secara tahunan seperti yang terlihat pada Gambar 2.1. Mengembangkan teknik peramalan musiman biasanya memerlukan pemilihan metode perkalian dan pertambahan dan kemudian mengestimasi indeks musiman dari data tersebut. Indeks ini kemudian digunakan untuk memasukkan sifat musiman dari peramalan atau untuk menghilangkan pengaruh seperti itu dari nilai-nilai yang diobservasi.
13 d. Teknik peramalan untuk data yang bersifat siklis Pengaruh siklis didefinisikan sebagai fluktuasi seperti gelombang di sekitar garis trend. Pola siklis cenderung berulang setiap dua,tiga tahun atau lebih. Pola siklus sulit untuk dibuat modelnya karena polanya tidak stabil seperti yang terlihat pada Gambar 2.1. Turun naiknya fluktuasi di sekitar trend jarang sekali berulang pada interval waktu yang tetap, dan besarnya fluktuasi juga selalu berubah. Metode dekomposisi bisa diperluas untuk menganalisis data siklis, maka penganalisaan komponen siklis dari suatu data deret waktu seringkali memerlukan temuan tak sengaja atau indikator-indikator ekonomi.
Gambar 2.1 Pola Peramalan
14 2.4 Koefisien Korelasi Korelasi dipergunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel atau lebih tanpa memperhatikan ada atau tidaknya hubungan kausal di antara variabelvariabel itu (Sudjana, 2003, p51). Korelasi dapat bersifat linear dan nonlinear. Dikatakan linear bila semua titik (xi,yi) pada scatter diagram terlihat mengelompok di sekitar garis lurus, sedangkan dikatakan nonlinear apabila titik (xi,yi) terletak di sekitar kurva nonlinear. Koefisien korelasi mengambil nilai di antara -1 melalui nol hingga +1.Hal ini dapat dilihat pada Gambar 2.2 dimana sesuai dengan sifat korelasinya, jika variabel yang satu meningkat dan yang lain menurun (berkorelasi negatif) maka nilai koefisien korelasi akan mendekati -1, jika pergerakan variabel terpisah (tidak berkorelasi) maka nilai koefisien korelasi akan mendekati 0, sedangkan jika variabel cenderung untuk meningkat atau menurun bersama-sama (berkorelasi positif) maka nilai koefisien korelasi akan mendekati +1 (Sudjana, 2003, p55). Dengan demikian dapat ditulis selang nilai bagi koefisien korelasi, sebagai berikut: -1≤r≤+1.
Gambar 2.2 Penyebaran Plot Korelasi
15 Koefisien korelasi memegang peranan penting dalam analisis data multivariate dan mempunyai kaitan erat dengan analisis regresi. Untuk menghitung korelasi antara dua variabel X dan Y yang dinotasikan sebagai rXY untuk n pasangan observasi (Xi, Yi)= 1,2,...,n rumus-rumus berikut adalah relevan (Makridakis et al., 1999, p225): Nilai Tengah X :
X =
1 n ∑ Xi n i =1
(2.1)
Nilai Tengah Y :
Y=
1 n ∑ Yi n i =1
(2.2)
Kovarians antara X dan Y :
Cov XY =
1 n ∑ ( X i − X )(Yi − Y ) n i =1
(2.3)
Varians X
:
Cov XX = Varx =
1 n ( X i − X )2 = S 2 X ∑ n i =1
(2.4)
Varians Y
:
CovYY = VarY =
1 n (Yi − Y ) 2 = S 2 Y ∑ n i =1
(2.5)
Korelasi antara X dan Y :
rXY =
=
Cov XY
(2.6)
Cov XX CovYY Cov XY S X SY
(2.7)
Dimana SX dan SY adalah deviasi standar X dan Y Rumus umum lain untuk menghitung koefisien korelasi adalah sebagai berikut (Makridakis et al., 1999, p227): rXY =
n∑ X i Yi − (∑ X i )(∑ Yi )
{n∑ X i − (∑ X i ) } {n∑ Yi − (∑ Yi ) } 2
2
2
2
(2.8)
Adapun beberapa hal yang perlu diingat dalam penggunaan korelasi (Makridakis et al., 1999, p231): pertama, korelasi adalah suatu ukuran asosiasi linear antara dua
16 ukuran. Jika dua ukuran berhubungan dengan cara yang nonlinear, koefisien korelasi tidak lagi mampu untuk menyatakan kekuatan hubungan antara dua ukuran tersebut. Kedua, jika ukuran contoh kecil, berarti hanya terdapat sedikit pasangan data untuk menghitung korelasi yang berakibat nilai r sampel tidak stabil. Bila korelasi didasarkan pada ukuran sampel yang kecil maka harus disadari bahwa korelasi mempunyai galat standar yang besar (dalam hal ini berarti tidak stabil) dan jika ukuran sampel mendekati n=50 maka mereka sangat stabil. Hal ketiga mengenai koefisien korelasi menyangkut adanya nilai-nilai ekstrim. Bila terdapat nilai pencilan (outlier) dari deret data tersebut maka akan terjadi kemencengan (skewness) yang mempengaruhi koefisien korelasi. Nilai koefisien korelasi harus diperiksa lebih lebih lanjut melalui perbandingan terhadap nilai garis batas melalui rumus batas dibawah ini -Z
1 n
≤ rk ≤ Z
1 n
(2.9)
Dengan menggunakan 95% tingkat kepercayaan maka akan dapat diketahui nilai Z melalui tabel Z.
2.5
Autokorelasi
Koefisien autokorelasi memiliki makna hampir sama dengan koefisien korelasi, yakni hubungan antara dua/lebih variabel. Pada korelasi, hubungan tersebut merupakan dua variabel yang berbeda pada waktu yang sama, sedangkan pada autokorelasi, hubungan tersebut merupakan dua variabel yang sama dalam rentang waktu yang berbeda. Menurut Makridakis et al. (1999, p400) autokorelasi untuk time lag 1,2,3,4...k dapat dicari dan dinotasikan dengan r, sebagai berikut :
17 n−k
Auto- rk =
∑(X t =1
− X )( X t + k − X )
t
(2.10)
n
∑(X t =1
t
− X)
2
Sedangkan dalam memodelkan Multivariate Autoregressive, autokorelasi yang digunakan adalah autokorelasi silang. n−k
Auto-rxy(k) = rk =
∑ (Y t =1
∑ (X
t
) ∑ (Y − Y ) 2
n−k t =1
− Y )( X t + k − X )
t +k
−X
n−k t =1
(2.11)
t
2.6 Regresi
Analisis regresi diinterpretasikan sebagai suatu analisis yang berkaitan dengan studi ketergantungan (hubungan kausal) dari satu variabel tak bebas (dependent variable) dengan satu atau lebih variabel bebas (independent variable) dengan maksud
untuk menduga atau memperkirakan nilai rata-rata populasi atau nilai dari variabel tak bebas berdasarkan nilai-nilai tertentu dari variabel bebas (Sudjana, 2003, p90). Tujuan analisis regresi adalah untuk membuat estimasi rata-rata dan nilai variabel tak bebas dengan didasarkan pada nilai variabel bebas, untuk menguji hipotesis karakteristik dependensi, dan untuk meramalkan nilai rata-rata variabel bebas dengan didasarkan pada nilai variabel bebas di luar jangkauan sampel. Secara umum, analisis regresi dibagi menjadi dua, yaitu model regresi linear dan model regresi nonlinear. Regresi dikatakan linear bila hubungan antara variabel tak bebas dan bebas adalah linear. Jika hubungan antara variabel tak bebas dan bebas tidak linear, maka dikatakan regresi nonlinear (Sudjana, 2003, p91)
18 Model regresi antara lain adalah (Gujarati, 2007): •
Model regresi linear sederhana: Y = β0 + β1X + e
(2.12)
Dalam hal ini : Y
= variabel tergantung
X
= variabel bebas
β0
= intercept / constant
β1
= slope coefficient
e
= disturbance / unsur gangguan Karakteristik dari model regresi yang membedakannya dengan model
matematika adalah adanya unsur gangguan (e) yang menunjukkan bahwa hubungan Y dengan X tidaklah deterministik atau eksak melainkan bersifat probabilistik. Dalam realitas sosial, ekonomi dan bisnis unsur ketidakpastian merupakan sesuatu yang lazim terjadi. Koefisien β0 dan β1 tidak bisa ditentukan secara langsung namun melalui estimasi setelah diperoleh beberapa sampel data untuk Y dan X. Oleh karena itu menentukan koefisien regresi nantinya didasarkan pada mekanisme inferensial statistik. Dengan mengasumsikan nilai dan sifat dari unsur gangguan, maka perkiraan/estimasi koefisien regresi akan diperoleh. Untuk itulah maka model regresi sebelumnya (sering dikenal sebagai regresi populasi) dalam praktek akan diestimasi oleh model sebagai berikut: Y = β0 + β1X + e Dalam ^
hal
Y = β 0 + β1 X
ini,
estimasi
dilakukan
melalui
persamaan
garis
linear: (2.13)
19 Tanda hat (^) mengandung arti estimasi. Adapun e atau error atau residual yang merupakan selisih antara Y dari data aktual dengan Y estimasi, yaitu : ^
(2.14)
e = Y- Y
Metode estimasi yang digunakan adalah Least Square atau lebih dikenal sebagai Ordinary Least Square (OLS). Secara tekniks, prinsip Ordinary Least Square adalah
menemukan nilai koefisien β0 dan β1 sedemikian rupa sehingga jumlah kuadrat galat (∑e2) adalah minimum. Dengan menggunakan optimasi melalui differensial, syarat meminimumkan ∑e2 akan dicapai pada saat turunan pertama dari ∑e2 kaitannya dengan masing-masing koefisien regresi yang dicapai adalah sama dengan nol. Secara notasi dapat dijelaskan: ^
Σe 2 = Σ(Y − Y ) 2
atau
(2.15)
Σe 2 = Σ(Y − β 0 − β1 X ) 2 Turunan pertama dari persamaan diatas adalah: ∂Σe 2 = −2Σ(Y − β 0 − β1 X ) ∂Σβ 0
dan
∂Σe 2 = −2Σ(Y − β 0 − β1 X ) X ∂Σβ1 Dengan menyamakan kedua persaman terakhir dengan nol maka akan diperoleh persamaan normal sebagai beirkut: Σ Y = Nβ 0 + β 1 Σ X
(2.16)
ΣYX = β 0 ΣX + β1ΣX 2
(2.17)
20 Pemecahan persamaan normal secara simultan akan memperoleh:
•
β1 =
NΣXY − ΣXΣY NΣ X − ( Σ X ) 2
(2.18)
β0 =
ΣY ΣX − β1 n n
(2.19)
Model regresi linear berganda:
Y = β0 + β1X1 + β2X2+ β3X3+...+ βkXk+ e
(2.20)
dimana: Y
= variabel tergantung/ variabel tak bebas
X
= variabel bebas
β0 , β1,... βk
= parameter regresi
e
= disturbance error sebesar 0
Model regresi berganda seringkali digunakan untuk mengatasi permasalahan analisis regresi yang melibatkan hubungan dari dua atau lebih variabel bebas (Sudjana, 2003, p177). Tujuannya untuk memprediksi perubahan dari variabel tak bebas yang dipengaruhi oleh perubahan variabel bebas. Untuk regresi linear yang memiliki beberapa faktor, pendugaan parameter model
β0, β1, β2,..., βk dapat dilakukan berdasarkan metode kuadrat terkecil dengan meminimumkan metode jumlah kuadrat galat, sebagai berikut (Hines et al.,1990, p448):
L = Σei = Σ(Yi − β 0 − Σβ j X ij ) 2 2
(2.21)
Fungsi L tersebut diminimumkan terhadap β0 , β1, β2 ,..., βk. Estimator kuadrat terkecil β0 , β1, β2 ,..., βk harus memenuhi n k ^ ^ ∂L = −2∑ (Yi − β o − ∑ β j X ij ) = 0 dan ∂β 0 i =1 j =1
(2.22)
21 n k ^ ^ ∂L = −2∑ (Yi − β o − ∑ β j X ij ) X ij = 0 ∂β1 i =1 j =1
(2.23)
Penyederhaan Persamaan (2.22) dan Persamaan (2.23), maka diperoleh persamaan normal kuadrat terkecil: ^
^
n
n
^
^
n
n
i =1
i =1
n β 0 + β1 ∑ X i1 + β 2 ∑ X i 2 + ... + β k ∑ X ik = ∑ Yi i =1
^
n
i =1
^
n
^
n
^
n
n
i =1
i =1
β o ∑ X i1 + β1 ∑ X i 1 + β 2 ∑ X i1 X i 2 + ... + β k ∑ X i1 X ik = ∑ X i1Yi 2
i =1
i =1
i =1
i =1
i =1
(2.24)
. . . n n n n ^ ^ n ^ ^ β o ∑ X ik + β1 ∑ X ik X i1 + β 2 ∑ X ik X i 2 + ... + β k ∑ X i 2k = ∑ X ik Yi i =1
i =1
i =1
Hal ini akan lebih sederhana bila menggunakan matriks. Dari Persamaan (2.20) dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai (Hines et al., 1990, p449): Y = Xβ+ e
(2.25)
Dimana
⎛ y1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ y2 ⎟ ⎜ . ⎟ y=⎜ ⎟ ⎜ . ⎟ ⎜ . ⎟ ⎜y ⎟ ⎝ n⎠
⎛1 x11 ⎜ ⎜1 x22 ⎜. . x=⎜ ⎜. . ⎜. . ⎜1 x n1 ⎝
x12 ... x1k ⎞ ⎛ β0 ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ x22 ... x2 k ⎟ ⎜ β1 ⎟ ⎜ . ⎟ . . ⎟ ⎟ β =⎜ ⎟ . . ⎟ ⎜ . ⎟ ⎜ . ⎟ . . ⎟ ⎜β ⎟ ⎟ xn 2 xnk ⎠ ⎝ k⎠
⎛ e1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ e2 ⎟ ⎜ . ⎟ e=⎜ ⎟ ⎜ . ⎟ ⎜ . ⎟ ⎜e ⎟ ⎝ k⎠
Pada umumnya, y adalah sebuah vektor (n x 1) dari observasi-observasi, x adalah sebuah matriks (n x p) dari variabel-variabel bebas, β adalah sebuah vektor (p x 1) dari koefisien regresi dan e adalah sebuah vektor (n x 1) dari error random. ^
Estimator vektor kuadrat terkecil, β yang minimum L = Σei = e' e = (Y − Xβ )' (Y − Xβ ) 2
(2.26)
22 Perhatikan bahwa L dapat diekspresikan sebagai:
L = Y 'Y − β ' X 'Y − Y ' Xβ + β ' X ' Xβ
(2.27)
= Y 'Y − 2β ' X 'Y + β ' X ' Xβ Karena β ' X ' Y adalah sebuah matriks (1 x 1) dan transpose ( β ' X ' Y )’= Y ' Xβ adalah skalar yang sama. Estimator kuadrat terkecil tersebut harus memenuhi ^ ∂L = −2 X 'Y + 2 X ' X β = 0 ∂β 0
(2.28) ^
yang penyederhanaanya menjadi: X ' X β = X 'Y
(2.29)
Persamaan (2.29) adalah persamaan normal kuadrat terkecil. Persamaan tersebut identik dengan Persamaan (2.24). Untuk menyelesaikan persamaan normal tersebut, kalikan kedua ruas Persamaan (2.28) dengan invers X’X. Maka estimator kuadrat terkecil untuk β adalah ^
β = ( X ' X ) −1 X 'Y
(2.30)
2.7 Multikolinearitas
Jika dua titik vektor (kolom-kolom data) berada pada arah yang sama, mereka dikatakan kolinear. Pada analisis regresi, multikolinearitas adalah nama yang diberikan kepada satu atau beberapa kondisi berikut (Makridakis, 1999, p315): 1.
Dua variabel bebas berkorelasi sempurna (oleh karena itu vektor-vektor yang menggambarkan variabel tersebut adalah kolinear).
23 2.
Dua variabel bebas hampir berkorelasi sempurna (misalnya korelasi antar mereka mendekati +1 atau -1).
3.
Kombinasi linear dari beberapa variabel bebas berkorelasi sempurna (atau mendekati sempurna) dengan variabel bebas lain.
4.
Kombinasi linear dari satu sub-himpunan variabel bebas berkorelasi sempurna (atau mendekati) dengan suatu kombinasi linear dari sub-himpunan variabel bebas yang lain. Multikolinearitas harus dihindari oleh model regresi karena hal ini menyebabkan
peramalan Y = βo+ β1X (dan juga untuk regresi lebih dari 1 variabel) yang salah. Hal ini harus diperhatikan oleh pengguna model regresi berganda, karena pengguna model regresi berganda merasa modelnya sudah benar, tetapi jika dicek lebih lanjut maka peramalan variabel tidak bebas akan menghasilkan peramalan yang salah.
2.8
Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi R2 akan selalu positif dan pengertiannya secara intuitif dapat dinyatakan sebagai berikut (Makridakis et al., 1999, p238): R2 menyatakan proporsi ragam pada Y yang dapat diterangkan oleh X. Variabel bebas Y mempunyai sejumlah variabilitas tertentu, yang didefinisikan sebagai ragamnya. Nilai-nilai taksiran ^
Y juga mempunyai sejumlah ragam tertentu. Variasi dari dependent variable Y, bisa dijelaskan oleh dua hal yaitu variasi yang berasal dari garis regresi serta variasi dari residual. Semakin dekat garis regresi dengan data aktual maka variasi akibat regresi akan semakin mendekati variasi data aktual.
24 Satu dikurangi rasio antara variasi dari galat dengan variasi totalnya dikenal sebagai koefisien determinasi,yaitu: ^
R2 = 1 - Error Sum of Square Total Sum of Square
atau
R
2
∑ (Y − Y ) = 1− ∑ (Y − Y ) i
2
i
2
(2.31)
i
Berdasarkan definisinya, koefisien ini memiliki nilai antara 0 hingga 1. Semakin mendekati 1 menunjukkan bahwa garis atau model regresi yang dihasilkan akan semakin baik. Koefisien determinasi juga sering dinyatakan dalam persen.
2.9
Pengujian Galat Sisa (Residual Error)
Penelahaan nilai sisa (error of fit) sangat penting untuk memutuskan kecocokan model peramalan yang diberikan. Langkah ini meliputi pengujian galat apakah suatu model cukup representatif atau tidak. Suatu model disebut cukup representatif apabila deret residunya (galat) terdistribusi secara bebas dan acak di sekitar nol, serta jika tidak ada informasi yang digunakan untuk memperbaiki suatu model. Suatu model dikatakan sesuai bila terdapat nilai nol dalam selang autokorelasi sisaan. Jika galat menunjukkan suatu pola, maka berarti model tersebut tidak memperhatikan semua informasi sistematis pada himpunan data. Adapun analisis galat yang mungkin dilakukan sebagai (Makridakis et al., 1999, p291) yaitu dengan menghitung statistik Durbin Watson. Rumus dalam menghitung statistik Durbin-Watson adalah (Makridakis et al., 1999, p298): 2
N
D −W =
∑ (e t =2
t
− et −1 )
N
∑e t =1
2 t
(2.32)
25 Distribusi D-W adalah simetrik di sekitar 2, yaitu nilai tengahnya. Dengan demikian selang kepercayaan dapat dibentuk yang melibatkan lima wilayah seperti ditunjukkan pada Gambar 2.3 dan dengan menggunakan DL dan DU. Lima selang tersebut adalah (Makridakis et al., 1999, p340): 1. Kurang dari DL maka ada autokorelasi positif. 2. Antara DL dan DU maka tidak dapat disimpulkan. 3. Antara DU dan 4-DU maka tidak ada autokorelasi. 4. Antara 4-DU dan 4-DL maka tidak dapat disimpulkan 5. Lebih dari 4-DL maka ada autokorelasi negatif
Gambar 2.3 Grafik Distribusi Durbin-Watson
2.10 Model Multivariate Autoregressive (MAR)
Model Multivariate Autoregressive adalah model yang menggambarkan bahwa variabel dependen dipengaruhi oleh variabel independen pada periode-periode dan waktu-waktu sebelumnya (Harrison et al, 2003). Secara umum model Multivariate Autoregressive (MAR) mempunyai bentuk sebagai berikut (Barbosa et al, 2006): Yt = φ0+φ1Xt-1+φ2Xt-2+.....+φpXt-p+β1Zt-1 +β2Zt-2+…+βpZt-p+εt
(2.33)
26 di mana: Yt
= variabel respon(terikat) pada waktu t.
φ0,φ1, ...,φp, β1..,βp
= koefisien yang di estimasikan.
Xt-1,Xt-2,...Xt-p,Zt-1,Zt-2,..Zt-p = variabel bebas pada masing-masing selang waktu t-1,t-2,..t-p εt
= error term (galat) pada saat t yang mewakili dampak variabel-variabel yang tidak dijelaskan oleh model.
Metode Multivariate Autoregressive (MAR) pada Persamaan 2.33 adalah sama dengan persamaan regresi berganda (y=a+b1X1+b2X2+...bpXp+εt). Perbedaan antara persamaan Multivariate Autoregressive dengan model dengan persamaan regresi adalah bahwa pada model Multivariate Autoregressive menggunakan time lag pada variabel bebas,yaitu X1=Xt-1, X2=Xt-2, X3=Xt-3,..,Xp=Xt-p, dan Z1=Zt-1, Z2=Zt-2, Z3=Zt-3,..,Zp=Zt-p. Estimasi parameter autoregressive diperoleh dengan beberapa tahap yaitu: menduga dengan matriks, kemudian nilai parameter dikoreksi, karena ada data pengamatan yang tidak digunakan. Nilai parameter yang digunakan memberikan galat (error) minimum. Metode Multivariate Autoregressive (MAR) yang umum dari Persamaan 2.33 terdapat dalam beberapa bentuk, tergantung pada derajat susunan (order) dari p. Bila p=1, bentuknya menjadi model Multivariate Autoregressive dengan susunan (order) pertama atau M-AR(1). Dalam bentuk umum, model ini dituliskan sebagai M-AR(p). Seharusnya sebelum suatu model MAR dapat dipergunakan untuk susunan (order) p tersebut harus dispesifikasikan. Nilai yang berlaku untuk p yang menspesifikasikan jumlah unsur yang terkandung, dapat diperoleh dengan menyelidiki nilai koefisien
27 autokorelasi. Pendugaan parameter metode Multivariate Autoregressive dengan metode matriks (Mulyana, 2004, p20): ⎡ 1 X n−1 X n−2 ⎢1 X X n−3 n−2 ⎢ ⎢. . . X= ⎢. . . ⎢. ⎢. . . ⎢ ⎣⎢ 1 X p X p−1
. . .
X n− p
Z n−1 Z n−2 . . .
. . . X n−1− p Z n−2 Z n−3 . . . . . .
.
.
.
. . .
. . .
.
.
.
. . .
. . . . . .
. X1
. Zp
.
. . . . . .
Z p−1
Z n− p ⎤ ⎡ Yn ⎤ ⎡μ⎤ ⎥ ⎢ ⎢φ ⎥ ⎥ Z n−1− p ⎥ Y ⎢ n −1 ⎥ ⎢ 1⎥ . ⎥ ⎢ . ⎥ ˆ ⎢. ⎥ ;B = ⎢ ⎥ ⎥ ;Y= ⎢ . ⎥ . ⎥ . ⎢ ⎢ ⎥ ⎥ . ⎥ ⎢ . ⎥ ⎢. ⎥ ⎥ ⎢ ⎢φ p ⎥ ⎥ Y Z1 ⎦⎥ ⎣ p +1 ⎦ ⎣ ⎦
Dimana : Xt
Xt-1
...
Xt-p
Zt
Zt-1
...
Zt-p
Xn
Xn-1
...
Xn-p
Zn
Zn-1
...
Zn-p
Xn-1
Xn-2
...
Xn-1-p
Zn-1
Zn-2
...
Zn-1-p
...
...
...
...
...
...
...
...
Xp+1
Xp
...
X1
Zp+1
Zp
...
Z1
Keterangan: p = ordo dari autoregressive n = banyaknya periode pengamatan Bˆ = penduga dari persamaan parameter
Bˆ = (X’X)-1X’Y
(2.34)
2.11 Ketepatan Metode Peramalan
Makridakis et al. (1999,p57) mengatakan bahwa dalam banyak hal, kata “ketepatan (accuracy)”, menunjuk ke “kebaikan sesuai”, yang pada akhirnya
28 penunjukan seberapa jauh model peramalan tersebut mampu mereproduksi data yang telah diketahui. Dalam permodelan deret berkala, sebagian data yang diketahui dapat digunakan untuk meramalkan sisa data berikutnya, sehingga memungkinkan orang untuk mempelajari ketepatan ramalan secara lebih langsung. Bagi pembuat model, kebaikan sesuai model untuk fakta yang diketahui harus diperhatikan. Jika Xt merupakan data aktual untuk periode t dan Ft merupakan ramalan untuk periode yang sama, maka kesalahan didefinisikan sebagai : Et = Xt- Ft
(2.35)
Jika terdapat nilai pengamatan dan ramalan untuk n periode waktu, maka akan terdapat n buah galat dan ukuran statistik yang dapat didefinisikan sebagai berikut (Makridakis, 1999, p61): Nilai Tengah Galat Absolut (Mean Absolute Error)
MAE =
Nilai Tengah Galat Kuadrat (Mean Squared Error)
MSE =
1 n ∑ et n i =1 n
∑e i =1
2 t
X t − Ft
Galat Persentase (Percentage Error)
PE =
Nilai Tengah Galat Persentase Absolut
MAPE =
Xt
(2.36)
/n
(2.37)
x100%
(2.38)
1 n ∑ PEt n i =1
(2.39)
29 2.12 Rekayasa Perangkat Lunak 2.12.1 Pengertian Perangkat Lunak
Menurut Pressman (2002, p10), perangkat lunak adalah : a. Perintah-perintah dalam suatu program komputer yang jika dijalankan akan memberikan fungsi dan hasil yang diinginkan. b. Struktur-struktur data yang membuat program dapat memanipulasi data. c. Dokumen yang menggambarkan operasi dan penggunaan program.
2.12.2 Pengertian Rekayasa Perangkat Lunak
Menurut Pressman (2002, p28), rekayasa perangkat lunak adalah: ”Pengembangan dan penggunaan prinsip rekayasa untuk memperoleh perangkat lunak secara ekonomis yang reliabel dan bekerja secara efisien pada mesin nyata”.
2.12.3 Tujuan Rekayasa Perangkat Lunak
Secara umum tujuan RPL tidak berbeda dengan bidang rekayasa yang lain. Mari kita perhatikan Gambar 2.4 berikut ini (Mulyanto, 2008, p3).
Gambar 2.4 Tujuan Rekayasa Perangkat Lunak
Dari Gambar 2.4 dapat diartikan bahwa bidang rekayasa akan selalu berusaha menghasilkan output yang kinerjanya tinggi, biaya rendah dan waktu penyelesaian yang tepat.
30 Secara lebih khusus kita dapat menyatakan tujuan RPL adalah : a. Memperoleh biaya produksi perangkat lunak yang rendah. b. Menghasilkan perangkat lunak yang kinerjanya tinggi, andal dan tepat waktu. c. Menghasilkan perangkat lunak yang dapat bekerja pada berbagai jenis platform. d. Menghasilkan perangkat lunak yang biaya perawatannya rendah.
2.12.4 Model Proses Perangkat Lunak
Menurut Pressman (2002, p36) salah satu model proses perangkat lunak yang sering digunakan adalah linear sequential model. Model ini sering disebut dengan classic life cycle atau waterfall model. Model ini adalah model yang muncul pertama kali yaitu sekitar tahun 1970 sehingga sering dianggap kuno, tetapi merupakan model yang paling banyak dipakai didalam Software Engineering (SE). Model ini melakukan pendekatan pada pengembangan perangkat lunak yang sistematis dan sekuensial yang mulai pada tingkat dan kemajuan sistem pada seluruh analisis, desain, kode, pengujian dan pemeliharaan. Secara umum menurut Pressman (2002, p37), tahapan pada model waterfall dapat dilihat pada gambar berikut :
Gambar 2.5 Waterfall Model
31 a. System engineering and analysis (rekayasa dan pemodelan sistem) Karena perangkat lunak merupakan bagian dari sebuah sistem yang besar, maka kerja dimulai dengan membangun syarat dari semua elemen sistem dan mengalokasikan beberapa subset dari kebutuhan ke perangkat lunak tersebut. b. Software requirement analysis (analisis kebutuhan perangkat lunak) Proses pengumpulan kebutuhan diintensifkan dan difokuskan, khususnya pada software. Untuk mengetahui sifat dari program yang akan dibangun, maka para software engineer harus memahami domain informasi, tingkah laku, unjuk kerja, dan antarmuka yang diperlukan. c. Design (desain) Desain perangkat lunak sebenarnya adalah proses multi langkah yang berfokus pada empat atribut sebuah program yang berbeda; struktur data, arsitektur perangkat lunak, representasi antarmuka dan detail (algoritma) prosedural. Proses desain menerjemahkan syarat/kebutuhan ke dalam sebuah representasi perangkat lunak yang dapat diperkirakan demi kualitas sebelum proses pengkodean dimulai d. Coding (pengkodean) Design yang telah dibuat harus diterjemahkan ke dalam bentuk yang dapat dibaca oleh mesin yaitu berupa coding computer. e. Testing/Verification (pengujian) Setelah pengkodean, maka pengujian program dimulai. Proses pengujian berfokus pada logika internal perangkat lunak, memastikan bahwa semua pernyataan sudah diuji, dan pada eksternal fungsional yaitu mengarahkan pengujian untuk
32 menemukan kesalahan-kesalahan dan memastikan bahwa input yang dibatasi akan memberikan hasil aktual yang sesuai dengan hasil yang dibutuhkan. f. Maintenance (pemeliharaan) Perangkat lunak akan mengalami perubahan setelah disampaikan kepada pemakai. Perubahan akan terjadi jika terdapat kesalahan di dalam sistem atau adanya perubahan lingkungan perangkat lunak, seperti perubahan perangkat keras atau sistem operasi, atau untuk meningkatkan fungsi dan kinerja dari perangkat lunak itu sendiri.
2.13 Basis Data (Database)
Basis Data merupakan salah satu komponen dari Sistem Basis Data dan terdiri atas tiga hal (Farthansyah, 2004, p7) yaitu kumpulan data yang terorganisir, relasi antar data dan objektifnya. Ada banyak pilihan dalam mengorganisasi data dan ada banyak pertimbangan dalam membentuk relasi antar data, namun pada akhirnya yang terpenting adalah objek utama yang harus selalu diingat yaitu kecepatan dan kemudahan berinteraksi dengan data yang dikelola/diolah. Dapat dikatakan bahwa, basis data mempunyai berbagai sumber data dalam pengumpulan data, bervariasi derajat interaksi kejadian dari dunia nyata, dirancang dan dibangun agar dapat digunakan oleh beberapa pengguna untuk berbagai kepentingan Basis data hanya merupakan suatu komponen dari sistem basis data, jadi masih terdapat komponen lainnya, yaitu hardware, software dan brainware. Ketiga komponen ini saling ketergantungan. Basis data tidak mungkin dapat dioperasikan tanpa adanya software yang mengorganisasikannya (Farthansyah, 2004, p2).
33 Keuntungan basis data (Ramakrishnan et al., 2003, p8): 1. Kemudahan dan kecepatan dalam pengambilan data (speed). 2. Efisien dalam pengaksesan data (efficient). 3. Memberikan keamanan (security) atas hak akses data . 4. Menghilangkan redundansi dan inkonsistensi data (redundancy). 5. Keakuratan (accuracy), pembentukan kode dan relasi antar data berdasarkan aturan/batasan
tipe
data,
domain
data,
keunikan
data,
untuk
menekan
ketidakakuratan saat penyimpanan data. 6. Kebersamaan pemakaian (sharability).
2.14 Interaksi Manusia dan Komputer
Interaksi Manusia Komputer (Galitz, 2007, p4) adalah suatu ilmu yang mempelajari perencanaan dan desain tentang cara manusia dan komputer saling bekerja sama, sehingga manusia dapat merasa puas dengan cara yang paling efektif. Menurut Shneiderman (1998, p74-75), dalam perancangan sebuah interface terdapat aturan-aturan yang telah dikenal dengan Eight Golden Rules of Interface Design (delapan aturan emas), yaitu : 1. Berusaha keras untuk konsisten (strive for consistency) Konsisten ini adalah konsisten dalam penggunaan bentuk dan ukuran font, pemberian warna pada latar belakang dan tulisan, pembuatan layout. 2. Memungkinkan pengguna menggunakan shortcut sesering mungkin (enable frequent users to use shortcuts)
34 Pengurangan jumlah interaksi melalui fasilitas shortcuts memberikan manfaat bagi pengguna dalam memberikan waktu respon dan waktu tampilan yang cepat. 3. Memberikan umpan balik yang informatif (offer informative feedback) Untuk setiap tindakan yang dilakukan oleh pengguna, harus diberikan umpan balik (feedback). Umpan balik bisa berupa tampilan ataupun suara sehingga pengguna mengetahui bahwa perangkat lunak tersebut memberikan respon. 4. Merancang dialog untuk menghasilkan keadaan akhir (design dialogs to yield closure) Urutan dari tindakan harus diatur ke dalam suatu kelompok yang memiliki bagian awal, bagian tengah, dan bagian akhir. Umpan balik yang informatif dalam penyelesaian tindakan-tindakan akan memberikan kepuasan bagi pemakai. 5. Memberikan penanganan kesalahan yang sederhana (offer error prevention and simple error handling) Dalam mendesain, sebisa mungkin diberikan error prevention, contohnya, pada menu untuk memasukkan nama, user tidak diperbolehkan untuk memasukkan angka. Jika user melakukan kesalahan, sistem harus dapat mendeteksi kesalahan tersebut dan menampilkan kesalahan si pengguna dan memberikan contoh penggunaan yang benar secara sederhana. 6. Mengizinkan pembalikan aksi dengan mudah (permit easy reversal of actions) Dalam melakukan desain, sebisa mungkin diberikan undo. Hal ini akan memudahkan user jika melakukan kesalahan yang tidak disengaja ketika sedang mengerjakan sesuatu.
35 7. Menyediakan kendali internal bagi user (support internal locus of control) Sistem harus dirancang supaya user merasa menguasai sistem dan sistem akan memberi respon atas tindakan yang diberikan. 8. Mengurangi muatan memory jangka pendek (reduce short-term memory load) Manusia mempunyai keterbatasan dalam mengingat sehingga memerlukan tampilan sederhana, tampilan halaman-halaman dapat digabungkan, dan pergerakan Windows dapat dikurangi. Suatu program yang interaktif dan baik harus bersifat user friendly. 5 kriteria yang harus dipenuhi oleh suatu program yang user friendly yaitu (Galitz, 2007, p64): 1. Waktu belajar Sebuah sistem yang baik selayaknya mudah dipelajari dan digunakan bahkan oleh pengguna awam sekalipun. 2. Kecepatan kinerja Sebuah sistem yang baik menyelesaikan masalah dan melakukan pemrosesan data secara cepat dan efisien. 3. Tingkat kesalahan Sebuah sistem yang baik meminimalkan jumlah dan tingkat kesalahan pengguna. 4. Daya ingat Kriteria ini terkait erat dengan seberapa lama pemakai dapat mempertahankan pengetahuannya dan dengan demikian tidak perlu mempelajari ulang penggunaan sistem di masa yang akan datang. 5. Kepuasan subjektif Hal ini terkait dengan seberapa puas pengguna terhadap sistem yang digunakannya.
36 2.15
UML (Unified Modeling Language)
2.15.1 Pengertian UML (Unified Modeling Language)
UML (Unified Modeling Language) adalah metode pemodelan secara visual sebagai sarana untuk merancang dan atau membuat software berorientasi objek. Karena UML ini merupakan bahasa visual untuk pemodelan bahasa berorientasi objek, maka semua elemen dan diagram berbasiskan pada paradigma object oriented (Booch et al., 2001, p13). UML sendiri juga memberikan standar penulisan sebuah sistem blue print, yang meliputi konsep bisnis proses, penulisan kelas-kelas dalam bahasa program yang spesifik, skema database, dan komponen-komponen yang diperlukan dalam sistem software. Untuk dapat memahami UML membutuhkan bentuk konsep dari sebuah bahasa model, dan mempelajari tiga elemen utama dari UML, yaitu (Booch et al., 2001, p17): 1. Building block, terdiri dari tiga macam antara lain: benda, hubungan, diagram 2. Aturan-aturan yang menyatakan bagaimana building block diletakkan secara bersamaan 3. Beberapa mekanisme umum (common). Perlu diketahui terdapat tiga karakteristik penting dari UML,yaitu (Booch et al., 2001, p33): 1. Use case driven Digunakan sebagai awalan untuk membuat perilaku, verifikasi dan validasi arsitektur sistem. Selanjutnya use case digunakan untuk pengetesan sistem dan
37 sebagai alat komunikasi antara pihak-pihak yang berkepentingan dengan pembangunan sistem ini. 2. Architecture centric Arsitektur sistem digunakan sebagai pegangan utama dalam pembuatan konsep, mengkonstruksi, mengatur dan menuyusun sistem yang sedang berjalan. 3. Iterative dan incremental process Iterative berarti proses menyangkut keputusan yang dapat dikerjakan secara berkelanjutan. Sedangkan incremental process adalah suatu proses yang melibatkan integrasi terus menerus dan arsitektur sistem untuk menghasilkan keputusan yang diikuti oleh keputusan berikutnya yang lebih baik dari sebelumnya. Iterative dan incremental process adalah risk driven, artinya keputusan yang baru difokuskan untuk mengatasi atau mengurangi risiko yang paling besar untuk suksesnya sistem yang dibangun.
2.15.2 Diagram-diagram UML
UML memiliki beberapa diagram yang digunakan dalam menggambarkan suatu sistem. Tujuan dari pembuatan diagram-diagram ini adalah agar sistem mudah dimengerti oleh semua pihak. Diagram-diagram UML terdiri dari (Booch et al., 2001, p97): 1. State Transition diagram Menurut Booch et al. (2001, p333) State Transition Diagram adalah diagram yang menggambarkan bagaimana state dihubungkan dengan state yang lain pada satu waktu.
38 State Transition Diagram menunjukkan bagaimana sistem bekerja sebagai akibat dari kejadian eksternal. STD dapat digambarkan pada Gambar 2.6.
Gambar 2.6 State Transition Diagram
State menunjukkan keadaan atau kegiatan yang menjelaskan bagian tertentu dari proses. Transition menunjukkan perubahan kondisi dari suatu sistem. Transition condition menunjukkan kondisi atau syarat pada lingkungan eksternal yang dapat menyebabkan perubahan dari satu state ke state lainnya.
2. Use case diagram Menggambarkan apa saja aktifitas yang dilakukan oleh suatu sistem dari sudut pandang pengamatan luar atau menggambarkan sekumpulan use case dan actor dan hubungan antara mereka (Booch et al., 2001, p233).
39
Gambar 2.7 Use Case Diagram
Actor adalah sebuah peran yang dimainkan oleh orang, sistem, perangkat, atau bahkan sebuah perusahaan, yang memiliki saham dalam keberhasilan sistem operasi. Use case adalah mengidentifikasi perilaku kunci dari sistem. Tanpa perilaku ini, sistem tidak akan memenuhi persyaratan aktor. Setiap use case tujuan mengungkapkan bahwa sistem harus mencapai dan / atau hasil yang harus menghasilkan. Association: mengidentifikasi interaksi antara aktor dan use case. Setiap asosiasi menjadi sebuah dialog yang harus dijelaskan dalam kasus menggunakan narasi. Include relationship: mengidentifikasi penggunaan yang dapat digunakan kembali kasus yang tanpa syarat dimasukkan ke dalam pelaksanaan penggunaan lain kasus. Tanggung jawab untuk keputusan tentang kapan dan mengapa menggunakan use case yang disertakan terletak dengan menggunakan pemanggilan kasus.
40 Extend relationship: mengidentifikasi suatu kasus yang dapat digunakan kembali menggunakan kondisional mengganggu pelaksanaan kasus penggunaan lain untuk meningkatkan fungsinya. Tanggung jawab untuk memutuskan saat memperpanjang kasus penggunaan harus digunakan terletak pada penggunaan memperpanjang kasus ini.
3. Sequence diagram Merupakan diagram interaksi yang menekankan pada urutan waktu dari pertukaran message; message (pesan) apa yang dikirim dan kapan pelaksanaannya (Booch et al., 2001, p246).
Gambar 2.8 Sequence Diagram
2.16 Perancangan Layar
Perancangan layar merupakan suatu tahapan untuk membuat blue print atas tampilan layar yang sesungguhnya. Shneiderman (1998, p80) mengusulkan pedoman perancangan layar yang baik adalah: 1. Konsistensi tampilan data. Istilah, singkatan, format dan lainnya harus standar.
41 2. Beban ingatan yang seminimal mungkin bagi pengguna. Pengguna sedapat mungkin tidak diharuskan mengingat informasi dari layar satu ke layar lainnya. 3. Kompatibilitas tampilan data dengan pemasukan data. Format tampilan informasi perlu berhubungan dengan tampilan pemasukan data. 4. Fleksibilitas kendali pengguna terhadap data. Pengguna program harus dapat memperoleh informasi yang diinginkan sesuai format yang paling memudahkan.
