BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Tinjauan Pustaka

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1. Tinjauan Pustaka Penyelidikan tanah dilakukan untuk mendapat analisis geoteknik yang baik dan benar. Berbagai macam alat pengujian dirancang untuk mempermudah pekerjaan penyelidikan, salah satunya adalah Mackinthos Probe. Namun pengunaan Mackinthos Probe kurang populer di Indonesia. Alat ini mempunyai kelebihan seperti: mudah digunakan, ringan, tidak memerlukan kalibrasi, dan memerlukan biaya yang relatif murah bila dibandingkan dengan pengujian kekuatan tanah yang lain. Penelitian ini dilakukan untuk menentukan perkiraan nilai kuat geser tanah lunak berdasarkan pengujian Mackinthos Probe (Ferry Fatnantan dkk., 2013). Dalam merencanakan suatu sub struktur juga membutuhkan data-data parameter tanah yang didapat dari hasil penyelidikan tanah baik di lapangan maupun di laboratorium. Untuk memberikan pedoman secara umum tentang kondisi tanah, maka data-data hasil penyelidikan tanah di lapangan maupun di laboratorium selama bertahun-tahun sebagai input data dengan bantuan peta geologi dapat dihasilkan korelasi antara parameter-parameter tanah dapat sebagai pedoman secara umum dari suatu lokasi (Setiyadi Budi, 1994). Hasil pengujian tanah dari suatu laporan pengujian laboratorium seringkali tidak mewakili kondisi sesungguhnya tanah tersebut di lapangan (in situ). Tentunya hal ini merupakan suatu tantangan untuk dapat merencanakan pondasi diatas tanah lunak secara aman dan ekonomis, termasuk dalam hal ini adalah menentukan parameter kekuatan tanahnya. Sesuai dengan karateristik masing-masing peralatan, setiap pengujian dapat menghasilkan hasil uji yang berbeda untuk benda uji yang sama. Hal ini dapat terjadi karena prosedur pengujian dan cara alat kerja yang berbeda-beda serta target hasil uji utama dari masing-masing dalam penentuan parameter tanah. Maka itu dibutuhkan bentuk hubungan (perumusan korelasi) antara parameter tanah (Ardana dkk, 2008)

3

4

Data tanah sangat diperlukan dalam perencanaan namun ada kalanya data tidak cukup, untuk itu diperlukan interpretasi parameter tanah yang diperoleh dari upaya korelasi melalui grafik yang ada sehingga menghasilkan rumus korelasi. Tetapi rumus empiris yang biasa dipakai selama ini dibuat oleh para ahli tanah yang sebagian besar berasal dari luar Indonesia. Penelitian ini menggunakan data sekunder dari tanah di wilayah Surakarta dan sekitarnya dengan memanfaatkan data tanah dari laboratorium mekanika tanah Universitas Sebelas Maret dan intansi yang terkait. Penelitian ini akan menganalisa data tanah dengan menggunakan persamaan regresi antara parameter kuat geser tanah yang terdiri dari nilai cu dan nilai φ dengan nilai N-SPT (Firman Nugraha, 2014).

2.2. Dasar Teori 2.2.1. Kuat Geser Kuat geser mempnyai variable kohesi dan sudut geser dalam. Sudut geser dalam bersamaan dengan kohesi menentukan ketahanan tanah akibat tegangan yang bekerja berupa tekanan lateral tanah. Nilai ini juga didapatkan dari pengukuran engineering properties tanah dengan Direct shear test. Kohesi merupakan gaya tarik menarik antara partikel tanah. Bersama dengan sudut geser dalam, kohesi merupakan parameter kuat geser tanah yang menentukan ketahanan tanah terhadap deformasi akibat tegangan yang bekerja pada tanah dalam hal ini berupa gerakan lateral tanah. Deformasi ini terjadi akibat kombinasi keadaan kritis pada tegangan normal dan tegangan geser yang tidak sesuai dengan faktor aman dari yang direncanakan. Nilai ini didapat dari pengujian Triaxial Test dan Direct shear test. Direct shear test umumnya digunakan untuk mengetahui nilai sudut geser pada tanah pasir. Alat uji terdiri dari kotak logam berisi sample tanah yang akan diuji. Sampel tersebut berbentuk penampang bujur sangkar yang diberi tekanan sampai 1034,2 kN/m2. Gaya geser diberikan dengan mendorong kotak sampai terjadi keruntuhan.Tegangan normal dan tegangan geser yang dihasilkan di plot dalam bentuk grafik linear sehingga diperoleh sudut antara grafik tersebut dengan arah horizontal. Sudut inilah yang dinyatakan sebagai parameter sudut geser tanah pasir.

5

2.2.2. Kohesi (c) Kohesi merupakan gaya tarik menarik antar partikel tanah. Bersama dengan sudut geser dalam, kohesi merupakan parameter kuat geser tanah yang menentukan ketahanan tanah terhadap deformasi akibat tegangan yang bekerja pada tanah dalam hal ini berupa gerakan lateral tanah. Deformasi ini terjadi akibat kombinasi keadaan kritis padategangan normal dan tegangan geser yang tidak sesuai dengan faktor aman dari yang direncanakan. Nilai ini didapat dari pengujian Direct Shear Test. Nilai kohesi secara empiris dapat ditentukan dari data sondir (qc) yaitu sebagai berikut: (c) = qc /20

(2.1)

(Sumber: Sunggono, 1984)

2.2.3. Sudut Geser Dalam (𝝋) Sudut geser dalam merupakan sudut yang dibentuk dari hubungan antara tegangan normal dan tegangan geser di dalam material tanah atau batuan. Sudut geser dalam adalah sudut rekahan yang dibentuk jika suatu material dikenai tegangan atau gaya terhadapnya yang melebihi tegangan gesernya. Semakin besar sudut geser dalam suatu material maka material tersebut akan lebih tahan menerima tegangan luar yang dikenakan terhadapnya.Untuk mengetahui nilai kohesi dan sudut geser dalam, dinyatakan dalam persamaan berikut : τ = σ tan 𝜑 + c Dimana : τ = tegangan geser σ = tegangan normal 𝜑 = sudut geser dalam c = kohesi

(2.2) (kg/cm2) (kg/cm2) (kg/cm2) (o)

Prinsip pengujian direct shear strength test atau juga dikenal dengan shear box test adalah menggeser langsung contoh tanah atau batuan di bawah kondisi beban normal tertentu. Pergeseran diberikan terhadap bidang pecahnya, sementara untuk tanah dapat dilakukan pergeseran secara langsung pada contoh tanah tersebut. Beban normal yang diberikan diupayakan mendekati kondisi sebenarnya di lapangan.

6

2.2.4. Sondir Tujuan penelitian tanah adalah untuk mengetahui kondisi geologi dan geoteknik tanah untuk berbagai keperluan seperti desain pondasi, pertambangan, kestabilan lereng, pembuatan jalan, dll. Cone Penetration Test (CPT) yang kita kenal sebagai Uji Sondir digunakan untuk mengetahui profil ke dalam tanah secara menerus yang dinyatakan dengan nilai tahanan ujung konus dan tahanan selimut. Interprestasi yang tepat terhadap data ini dapat digunakan untuk mengestimasi profil tanah, kepadatan relatif (untuk pasir), kuat geser tanah, kekakuan tanah, permeabilitas tanah atau koefisien konsolidasi, kuat geser selimut tiang, dan kapasitas daya dukung ujung tiang. Tes sondir merupakan salah satu tes dalam bidang teknik sipil yang berfungsi untuk mengetahui letak kedalaman tanah keras, yang nantinya dapat diperkirakan seberapa kuat tanah tersebut dalam menahan beban yang didirikan di atasnya. Tes ini biasa dilakukan sebelum membangun pondasi tiang pancang, atau pondasipondasi dalam lainnya. Data yang didapatkan dari tes ini nantinya berupa besaran gaya perlawanan dari tanah terhadap konus, serta hambatan pelekat dari tanah yang dimaksud. Hambatan pelekat adalah perlawanan geser dari tanah tersebut yang bekerja pada selubung bikonus alat sondir dalam gaya per satuan panjang. Metode sondir terdiri dari penekanan suatu tiang pancang untuk meneliti penetrasi atau tahanan gesernya. Alat pancang dapat berupa suatu tiang bulat atau pipa bulat tertutup dengan ujung yang berbentuk kerucut dan atau suatu tabung pengambil contoh tanah, sehingga dapat diperkirakan (diestimasi) sifat-sifat fisis pada strata dan lokasi dengan variasi tahanan pada waktu pemancangan alat pancang itu. Metoda ini berfungsi untuk eksplorasi dan pengujian di lapangan. Uji ini dilakukan untuk mengetahui elevasi lapisan “keras” (Hard Layer) dan homogenitas tanah dalam arah lateral. Hasil Cone Penetration Test disajikan dalam bentuk diagram sondir yang mencatat nilai tahanan konus dan friksi selubung, kemudian digunakan untuk menghitung daya dukung pondasi yang diletakkan pada tanah tersebut. Di Indonesia alat sondir sebagai alat tes di lapangan yang sangat terkenal karena di negara ini banyak dijumpai tanah lembek (misalnya lempung) hingga kedalaman yang cukup besar sehingga mudah ditembus dengan alat sondir. Di dunia penggunaan Sondir ini semakin populer terutama dalam menggantikan SPT untuk test yang dilakukan pada jenis tanah liat yang lunak dan untuk tanah pasir halus

7

sampai tanah pasir sedang/kasar. Pemeriksaan ini dimaksudkan untuk mengetahui perlawanan penetrasi konus (qc), hambatan lekat (fs) tanah dan friction ratio (rf) untuk memperkirakan jenis tanah yang diselidiki. Gambar alat uji sondir dapat dilihat pada Gambar 2.1

Gambar 2.1 Alat Uji Sondir 2.2.5. Hambatan Konus (qc) Nilai yang penting diukur dari uji sondir adalah hambatan ujung konus (qc). Besarnya nilai ini seringkali menunjukkan identifikasi dari jenis tanah dan konsistensinya. Pada tanah pasiran, hambatan ujung jauh lebih besar dari tanah berbutir halus. Pada pasir padat (dense) dan sangat padat (very dense), sondir ringan umumnya tidak dapat menembus lapisan ini. Pada umumnya tanah lempung mempunyai hambatan konus yang kecil akibat rendahnya kuat geser dan pengaruh tekanan air pori saat penetrasi. Overlap dapat saja terjadi antara pasir lepas dengan lempung yang over consolidated. Pada tanah pasir, perjalanan dari hambatan konus tidak mulus karena tanah mengalami keruntuhan gelincir dan kembali secara berselang seling. Pada tanah lempung perubahan seperti itu lebih cepat sehingga profil hambatan konus kelihatannya lebih halus, harga qc akan meningkat terhadap kedalaman sedangkan untuk pasir

8

overconsolidated dapat memberikan respon yang lebih konstan, hal ini disebabkan oleh peningkatan tegangan internal.

2.2.6. Statistik 2.2.6.1. Analisis Regresi Analisis Regresi adalah salah satu metode yang sangat popular dalam mencari hubungan antara 2 variabel atau lebih. Analisis regresi merupakan salah satu analisis yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain. Dalam analisis regresi, variabel yang mempengaruhi disebut Independent Variable (variabel bebas) yang dilambangkan dengan X dan variabel yang dipengaruhi disebut Dependent Variable (variabel terikat) yang dilambangkan dengan Y. Jika dalam persamaan regresi hanya terdapat satu variabel bebas dan satu variabel terikat, maka disebut sebagai persamaan regresi sederhana, sedangkan jika variabel bebasnya lebih dari satu, maka disebut sebagai persamaan regresi berganda.Manfaat dari hasil analisis regresi adalah untuk membuat keputusan apakah naik dan menurunya variabel dependen dapat dilakukan melalui peningkatan variabel independen atau tidak.

2.2.6.2. Analisis Regresi Sederhana Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier satu perubah tak bebas Y dengan satu perubah bebas X. Hubungan linier Y dan X dari suatu populasi disebut garis regresi populasi yang dinyatakan Persamaan 2.3 : Y = a + b.X

(2.3)

Keterangan: Y = Variabel terikat X = Variabel bebas a = Konstanta regresi b = Koefisien regresi Metode Least squares digunakan dalam proses regresi sederhana dimana garis linier didapat sehingga jumlah kuadrat terkecil dihasilkan. Sumber : Nawari, 2010.

9

2.2.6.3. Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen (X1, X2,….Xn) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio. Persamaan umum regresi linier berganda adalah: Y = a + b1X1 + b2X2

(2.4)

Keterangan: Y = Variabel terikat X = Variabel bebas a = Konstanta regresi b = Koefisien regresi

Asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis regresi ganda adalah: 1) Adanya linieritas hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat. 2) Tidak terjadi heteroskedastisitas Uji heteroskedastisitas digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsi klasik heteroskedastisitas yaitu adanya ketidaksamaan varian dari residual untuk semua pada model regresi. Prasyarat yang harus terpenuhi dalam model regresi adalah tidak ada gejala heteroskedastisitas. Ada beberapa metode pengujian yang bisa digunakan diantaranya yaitu Uji Park, Uji Glesjer, Melihat pola grafik regresi, dan Uji koefisien korelasi Spearman. 3) Tidak terjadi kolinearitas atau multikolinearitas Uji multikolinearitas digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsu klasik multikolinearitas yaitu adanya hubungan linier antara variabel independen dalam model regresi. Prasyarat yang harus terpenuhi dalam model regresi adalah tidak adanya multikolinearitas. Ada beberapa metode pengujian yang bisa digunakan diantaranya yaitu: a) Dengan melihat nilai inflation factor (VIF) pada model regresi.

10

b) Dengan membandingkan nilai koefisien determinasi individual (r2) dengan nilai determinasi secara serentak (R2). c) Dengan melihat nilai eigenvalue dan condition index. Pada pembahasan ini akan dilakukan uji multikolinearitas dengan melihat nilai inflation factor (VIF) pada model regresi dan membandingkan nilai koefisien determinasi individual (r2) dengan nilai determinasi secara serentak (R2). Menurut Santosa (2001), pada umumnya jika VIF lebih besar dari 5, maka variabel tersebut mempunyai persoalan multikolinearitas dengan variabel bebas lainnya. 4) Tidak terjadi autokorelasi Uji autokorelasi digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsi klasik autokorelasi yaitu korelasi yang terjadi antara residual pada satu pengamatan dengan pengamatan lain pada model regresi.

2.2.6.4. Koefisien Korelasi Koefisien korelasi adalah nilai yang menunjukan kuat/tidaknya hubungan linier antar dua variabel. Ukuran korelasi linier antara dua peubah yang paling banyak digunakan adalah koefisien korelasi momen-hasil kali Pearson, adapun rumus koefisien korelasi yang sering digunakan adalah r=

𝑛∑𝑥.𝑦 − (∑𝑥).(∑𝑦) √(𝑛∑𝑥 2 −(∑𝑥)2 ).(𝑛∑𝑦 2 −(∑𝑦)2 )

(2.5)

dengan, n adalah jumlah data Dengan mengetahui koefisien korelasi antara masing-masing variabel X dan Y maka dapat ditentukan koefisien determinasi untuk mengetahui besarnya pengaruh yang ditimbulkan masing-masing variabel bebas terhadap variabel terikat. Nilai koefisien korelasi harus terdapat batas-batas -1< r <1. Bila r mendekati -1 atau 1, maka dapat dikatakan bahwa ada hubungan yang erat antara variabel bebas dan variabel terikat. Bila r mendekati 0, maka dapat dikatakan bahwa hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat sangat rendah atau bahkan tidak ada. Interval korelasi dapat dilihat pada Tabel 2.1

11

Tabel 2.1. Pedoman untuk Memberikan Interprestasi terhadap Koefisien Korelasi Interval Koefisien Tingkat Hubungan 0,00 - 0,199

Sangat rendah

0,20 - 0,399

Rendah

0,40 - 0,599

Cukup kuat

0,60 - 0,799

Kuat

0,80 - 1,000

Sangat kuat

(Sumber: Sugiyono, 2010:231)

2.2.6.5. Koefisien Determinasi Koefisien determinasi dilambangkan dengan R2, merupakan kuadrat dari koefisien korelasi. Koefisien ini dapat digunakan untuk menganalisis apakah variabel yang diduga atau diramal (Y) dipengaruhi oleh variabel (X) atau seberapa variabel independen (bebas) mempengaruhi variabel dependen (tak bebas). Nilai koefisien determinasi antara 0 – 1. Rumus koefisien determinasi adalah pada Persamaan (2.6) R =( 2

𝑛∑𝑥.𝑦 − (∑𝑥).(∑𝑦)

2

)

√(𝑛∑𝑥 2 −(∑𝑥)2 ).(𝑛∑𝑦 2 −(∑𝑦)2 )

(2.6)

dengan, n adalah jumlah data

2.2.6.6. Kesalahan Standar Estimasi Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan dengan mengukur besar kecilnya kesalahan standar estimasi. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi maka semakin tinggi ketepatan persamaan estimasi dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel yang sesungguhnya. Dan sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar estimasi maka semakin rendah ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel dependen yang sesungguhnya. Kesalahan standar estimasi diberi simbol Se yang dapat ditentukan dengan Persamaan (2.6) : Se =

√∑𝑦 2 −𝑎∑𝑦−𝑏∑𝑥.𝑦 𝑛−2

(2.7)

12

2.2.6.7. Pengujian Hipotesis Secara Uji F dan t Rancangan pengujian hipotesis ini dinilai dengan penetapan hipotesis nol dan hipotesis alternatif, penelitian uji statistik dan perhitungan nilai uji statistik, perhitungan hipotesis, penetapan tingkat signifikan dan penarikan kesimpulan. Hipotesis yang akan digunakan dalam penelitian ini berkaitan dengan ada tidaknya pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Hipotesis nol (Ho) tidak terdapat pengaruh yang signifikan dan Hipotesis alternatif (Ha) menunjukkan adanya pengaruh antara variabel bebas dan variabel terikat. Untuk menguji hipotesis, dapat digunakan rumus berikut:

a. Uji t Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen (X) berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen (Y). Signifikan berarti pengaruh yang terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasikan). Untuk menguji hipotesis digunakan statistik t yang dihitung dengan cara sebagai berikut:

t hitung =

𝑏

(2.8)

𝑆𝑏

dengan, Sb =

𝑆𝑒 2

√∑𝑥 2 −(∑𝑥)

(2.9)

𝑛

Dimana b adalah nilai parameter dan Sb adalah standart error dari b. Standart error dari masing-masing parameter dihitung dari akar varian masing-masing. t hasil perhitungan ini selanjutnya dibandingkan dengan ttable dengan menggunakan tingkat kesalahan 0,05. Kriteria yang digunakan sebagai dasar perbandingan sebagai berikut : Ho diterima jika nilai –ttable< thitung< ttable Ho ditolak jika nilai thitung> ttable atau thitung< -ttable Bila terjadi penerimaan Ho maka dapat disimpulkan suatu pengaruh adalah tidak signifikan, sedangkan bila Ho ditolak artinya suatu pengaruh adalah signifikan.

13

b. Uji F Uji F atau yang lebih dikenal dengan Uji Serentak atau Uji Model atau Uji Anova adalah pengujian terhadap koefisien regresi secara simultan. Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh semua variabel independen yang terdapat di dalam model secara bersama-sama (simultan) terhadap variabel dependen. Atau untuk menguji apakah model regresi yang dihasilkan signifikan atau tidak signifikan.Jika model signifikan maka model bisa digunakan untuk prediksi atau peramalan, sebaliknya jika non atau tidak signifikan maka model regresi tidak bisa digunakan untuk peramalan. Untuk menguji kebenaran hipotesis dilakukan uji F dengan langkah sebagai berikut (Idochi Anwar, 2003:244) 1) Buatlah hipotesis Ha dan Ho dalam bentuk kalimat 2) Buatlah hipotesis Ha dan Ho dalam bentuk statistik Ha : r≠ 0

Ho : r = 0

3) Hitung jumlah kuadrat regresi [JKReg(a)] dengan rumus: JKReg (a) :

(∑Y)²

(2.10)

n

4) Hitung jumlah kuadrat regresi [JKReg(b|a)] dengan rumus JKReg(b|a) = b. (∑XY-

∑X.∑Y n

)

(2.11)

5) Hitung jumlah kuadrat residu [JKRes] dengan rumus: JKReg(a) = ∑Y2 - JKReg(b|a) - JKReg(a)

(2.12)

6) Hitung rata-rata jumlah kuadrat regresi (a) [RJKReg(a)] dengan rumus: RJKReg(a) = JKReg(a)

(2.13)

7) Hitung rata-rata jumlah kuadrat regresi (a) [JKReg(b|a)] dengan rumus: RJKReg(b|a) = JKReg(b|a)

(2.14)

8) Hitung rata-rata jumlah kuadrat residu [RJKRes] dengan rumus: RJKRES =

JK res n-2

(2.15)

9) Menguji signifikansi dengan rumus F hitung: F hitung =

𝑅𝐽𝐾𝑅𝑒𝑔(𝑏|𝑎) 𝑅𝐽𝐾𝑅𝑒𝑠

Jika Fhitung ≤ Ftabel, maka tolak Ha (tidak signifikan) 10) Cari nilai Ftabel menggunakan Tabel F dengan rumus: Taraf signifikansinya ∝ = 0,01 atau ∝ = 0,05

(2.16)