12
Bab 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Regresi
merupakan
suatu
teknik
statistika
yang
dapat
digunakan
untuk
menggambarkan hubungan fungsional antara suatu variabel tak bebas (respon) dengan satu atau beberapa variabel bebas (deterministik). Menurut Drapper and Smith (1992) analisis regresi merupakan metode analisis yang dapat digunakan untuk menganalisis data dan mengambil kesimpulan yang bermakna tentang hubungan ketergantungan variabel terhadap variabel lainnya.
Analisis regresi yang sering digunakan dalam pemecahan suatu permasalahan adalah regresi linier. Dalam perkembangannya terdapat dua jenis regresi yang sangat terkenal, yaitu regresi linier sederhana dan regresi linier berganda. Regresi linier sederhana digunakan untuk menggambarkan hubungan antara satu variabel bebas (X) dengan satu variabel tak bebas (Y). Sedangkan jika variabel bebas (X) yang digunakan lebih dari satu, maka persamaan regresinya adalah persamaan regresi linier berganda.
Secara umum persamaan regresi linier dengan k variabel bebas dinyatakan dengan : +
+
+…+
+
dengan : Y
= variable tak bebas (respon) = variable bebas (deterministik)
, …,
= parameter regresi = variabel gangguan
Universitas Sumatera Utara
13
Parameter regresi pada persamaan diatas dicari penduganya dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (MKT). Penduga yang dihasilkan oleh MKT bersifat BLUE (best linear unbiased estimation) apabila asumsi–asumsi pada analisis regresi dipenuhi, yang disebut dengan asumsi klasik. Asumsi klasik regresi linier tersebut adalah nilai variabel bebas (X) tetap pada sampel berulang dan bebas terhadap kesalahan
pengganggu,
nilai
rata-rata
kesalahan
pengganggu
adalah
nol,
homoskedastisitas sama untuk setiap observasi, tidak ada otokorelasi antar kesalahan pengganggu dan tidak ada multikolinieritas diantara variabel bebas.
Salah satu dari asumsi yang harus dipenuhi untuk melakukan pengujian hipotesis terhadap parameter pada analisis regresi linier berganda adalah tidak terjadi multikolinieritas diantara variabel bebas. Jika terdapat multikolinieritas di dalam regresi linier berganda maka akan mengakibatkan penggunaan MKT dalam menduga parameter terganggu. Meskipun MKT dapat digunakan tetapi galat yang dihasilkan akan menjadi besar, variansi dan kovariansi parameter tidak terhingga. Sehingga parameter yang dihasilkan tidak bersifat BLUE lagi.
Menurut Montgomery dan Peck (dalam naftali, 2007) adanya multikolinieritas dalam analisis regresi linier berganda disebabkan oleh berbagai hal antara lain metode pengumpulan data yang digunakan, kendala model pada populasi yang diamati, spesifikasi model, dan penentuan jumlah variabel bebas yang lebih banyak dari jumlah observasi. Oleh karena itu, dalam suatu penelitian harus benar-benar diperhatikan metode, model, spesifikasi model dan jumlah variabel bebas yang digunakan.
Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah multikolinieritas, diantaranya ialah : 1. Penambahan data baru yang bertujuan untuk memperkecil standar error. Namun penambahan data baru seringkali hannya memberikan efek penanggulangan yang kecil pada masalah multikolinieritas.
2. Mengeluarkan suatu variabel atau beberapa variabel bebas yang terlibat hubungan kolinier, namun prosedur ini akan mengurangi obyek penelitian yang diangkat sehingga menyebabkan kesalahan spesifikasi. Kesalahan
Universitas Sumatera Utara
14
spesifikasi terjadi karena salah dalam menentukan variabel yang tepat/benar dalam suatu model regresi.
3. Analisis regresi komponen utama, pada analisis regresi komponen utama semua peubah bebas masuk ke dalam model, tetapi sudah tidak terjadi multikolinieritas karena sudah dihilangkan pada tahap analisis komponen utama.
Dari beberapa cara mengatasi masalah multikolinieritas, analisis regresi komponen utama merupakan cara yang sangat ampuh (Drapper and Smith, 1981). Berdasarkan hal tersebut maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian terhadap suatu kasus yang mengalami masalah multikolinieritas dan metode untuk mengatasi masalah multikolinieritas ini, yaitu dengan menggunakan analisis regresi komponen utama. Penelitian ini dibuat berupa tulisan yang diberi judul “Analisis Regresi Komponen Utama Untuk Mengatasi Masalah Multikolinieritas”.
1.2 Perumusan Masalah
Multikolinieritas merupakan masalah yang serius dalam menduga parameter pada analisis regresi linier berganda. Multikolinieritas menyebabkan ketidakstabilan pada parameter dugaan, pengujian hipotesis menjadi kurang kuat (less powerfull), artinya yang seharusnya
ditolak menjadi diterima atau sebaliknya. Oleh karena itu pada
penelitian ini akan dibahas bagaimana cara mengatasi masalah multikolinieritas menggunakan analisis regresi komponen utama.
1.3 Pembatasan Masalah
Peneliti membatasi permasalahan yang akan membahas mengenai masalah multikolinieritas yang terjadi pada analisis regresi linier berganda dan menganggap bahwa asumsi klasik yang lain tetap terpenuhi.
Universitas Sumatera Utara
15
1.4 Tinjauan Pustaka
Montgomery
(1976)
mengatakan
pendugaan
parameter
regresi
dengan
menggunakan metode kuadrat terkecil adalah dengan meminimumkan jumlah kuadrat galat (JKG) dimana JKG dirumuskan sebagai berikut : ∑
∑
Supranto, J (1992) dalam bukunya mengatakan istilah multikolinieritas merupakan hubungan linier yang sempurna atau pasti diantara variabel–variabel bebas dalam model regresi linier berganda. Istilah kolinieritas sendiri berarti hubungan linier tunggal, sedangkan multikolinieritas menunjukkan adanya lebih dari satu hubungan linier yang sempurna.
Gasperz
(1991)
dalam
bukunya
mengatakan
permasalahan
terjadinya
multikolinieritas diantara penjelas yang banyak maka teknik pendugaan berdasarkan metode kuadrat terkecil (MKT) menjadi tidak tepat karena akan menimbulkan konsekuensi yang serius. Maka analisis yang tepat adalah model regresi komponen utama.
Drapper and Smith (1981) dalam bukunya mengatakan cara lain yang digunakan untuk mengatasi masalah multikolinieritas dan merupakan cara yang sangat ampuh adalah dengan regresi komponen utama.
Haris (2008) dalam penelitiannya mengenai multikolinieritas pada data produk domestik regional bruto (PDRB) seluruh wilayah propinsi di Indonesia, mengatakan analisis dengan regresi komponen utama cukup efektif dalam mengatasi multikolinieritas.
Universitas Sumatera Utara
16
1.5 Tujuan penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah menggunakan analisis regresi komponen utama untuk mengatasi masalah multikolinieritas pada analisis regresi linier berganda, sehingga diperoleh model persamaan regresi yang lebih baik.
1.6 Manfaat penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi pembaca untuk lebih mengetahui
mengenai
masalah
mutikolinieritas
dan
cara
mengatasinya.
Serta memberikan suatu solusi untuk mengatasi masalah multikolinieritas bagi peneliti yang menggunakan analisis regresi linier berganda untuk menganalisis penelitian pada berbagai bidang ilmu, seperti penelitian-penelitian di bidang sosial, ekonomi, pertanian dll.
1.7 Metodologi Penelitian
Penelitian ini dibuat berdasarkan studi literatur dan kepustakaan dan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut : 1. Terlebih dahulu menjelaskan konsep dasar matriks, analisis regresi linier berganda, multikolinieritas, serta analisis komponen utama. 2. Mendeteksi keberadaan multikolinieritas. 3. Menguraikan penyelesaian masalah multikolinieritas menggunakan analisis regresi komponen utama. Dengan langkah sebagai berikut : a. Melakukan tahap analisis komponen utama untuk menghilangkan gejala multikolinieritas. b. Menentukan komponen utama yang masuk dalam model c. Menduga parameter analisis regresi komponen utama d. Melakukan transformasi menjadi model regresi linier berganda. 4. Menyelesaikan contoh kasus yang mengandung multikolinieritas. Dalam hal ini digunakan software SPSS sebagai pengelolah data.
Universitas Sumatera Utara
