BAB 1 PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Darah merupakan komponen penting di dalam tubuh sebagai alat transportasi untuk metabolisme tubuh. Sistem peredaran darah atau sistem kardiovaskular merupakan suatu sistem organ yang berfungsi menghubungkan organ-organ pertukaran dengan sel-sel tubuh. Proses peredaran darah dipengaruhi oleh kecepatan darah, luas penampang pembuluh darah, tekanan darah dan kerja otot yang terdapat pada jantung dan pembuluh darah. Akibat dari aktivitas yang tidak sehat, seperti merokok, mengonsumsi minuman keras, makan terlalu banyak garam, tidak aktif berolahraga, dan sebagainya, mempengaruhi pengembangan dan perkembangan penyakit arteri. Arteri yang menyempit disebabkan oleh perkembangan plak (plaque) atau kerak yang berkembang pada dinding bagian dalam arteri, dan menyempitkan luas pembuluh darah. Salah satu konsekuensi paling serius adalah resistansi aliran meningkat dan terjadi pengurangan jumlah aliran darah ketempat tertentu yang dipasok melalui arteri sehingga menyebabkan kematian jaringan otot atau saraf dalam satu atau lebih arteri koroner, yang mengalirkan darah yang membawa oksigen. Hal tersebut akan mengakibatkan terjadinya Penyakit Kardiovaskuler yang umumnya mengakibatkan serangan jantung atau stroke.
Gambar 1.1: Aliran Darah Yang Terjadi Pada Pembuluh Darah Tanpa Penyempitan Arteri Dan Dengan Penyempitan Arteri
Universitas Sumatera Utara
2
Cairan memberikan suatu gaya yang disebut tekanan hidrostatik terhadap permukaan yang mengadakan kontak dengan cairan tersebut, dan tekanan inilah yang menggerakkan cairan melalui pipa tersebut. Gaya hidrostatik yang diberikan oleh darah terhadap dinding pembuluh darah disebut tekanan darah. Tekanan darah adalah gaya utama yang mendorong darah dari jantung melalui arteri dan arteriola kehamparan kapiler. Cairan selalu mengalir dari daerah bertekanan tinggi ke daerah bertekanan rendah. Dari permasalahan perubahan tekanan darah yang disebabkan perubahan pengembangan arteri (pembuluh darah), maka peneliti akan melakukan analisis pada penyempitan pembuluh darah. Analisis pembuluh darah ini cukup rumit dan memerlukan perhitungan yang besar, oleh karena itu pemakaian komputer untuk analisis ini akan mengurangi kesulitan Teknik-teknik numerik berbasis komputer sangat luas digunakan untuk menyelesaikan persoalan fluida yang rumit. Dari berbagai teknik yang tersedia untuk penyelesaian numerik dari persamaan-persamaan differensial pengatur aliran fluida, tiga jenis berikut adalah yang paling banyak digunakan: Metode Beda Hingga, Metode Elemen Hingga (atau Volume Hingga), dan Metode Batas Hingga. Dalam setiap metode ini medan aliran yang kontinu (misalnya kecepatan atau tekanan sebagai fungsi ruang dan waktu) digambarkan dalam nilai-nilai diskrit (bukan kontinu) pada lokasi yang telah ditentukan. Dalam teknik ini persamaan diferensial digantikan dalam sehimpun persamaan-persamaan aljabar yang dapat diselesaikan dengan komputer. Dalam penelitian ini, persoalan aliran darah pada pembuluh darah akan diselesaikan dengan menggunakan Metode Elemen Hingga (atau Volume Hingga) pada persamaan Navier-Stokes. Untuk Metode Elemen Hingga (atau Volume Hingga) , medan aliran dipecah menjadi sekumpulan elemen-elemen fluida kecil (biasanya bidang segitiga jika aliran dua-dimensi). Persamaan-persamaan kekekalan (yaitu kekekalan massa, momentum dan energi) dituliskan dalam bentuk yang sesuai untuk setiap elemen dari himpunan persamaan aljabar yang dihasilkan dengan penyelesaian secara numerik untuk medan aliran jumlah, ukuran, dan bentuk dari elemen ini sebagian ditentukan oleh geometri aliran dan kondisi aliran dari persoalan yang ditangani.
Universitas Sumatera Utara
3
Persamaan Navier-Stokes adalah persamaan differensial dasar yang menggambarkan aliran dari fluida Newtonian tak mampu-mampat. Aplikasi dari Metode Elemen Hingga banyak dilakukan pada problem kompleks seperti rekayasa struktur, Steady State dan Time Dependent Heat Transfer, Fluid Flow, dan Electrical Potential Problem, aplikasi bidang medikal. Berdasarkan latar belakang tersebut, maka penulis memilih judul penelitian ini dengan, “Implementasi Metode Elemen Hingga dalam Persoalan Aliran Darah pada Pembuluh Darah ”
1.1. Rumusan Masalah Rumusan masalah yang akan diteliti adalah bagaimana distribusi tekanan didalam pembuluh darah yang mengalami penyempitan dengan menggunakan Metode Elemen Hingga pada Persamaan Navier Stokes
1.2. Batasan Masalah Dalam penelitian ini, penulis memiliki batasan dalam penelitian yang dilakukan yaitu terbatas pada persoalan penyempitan aliran darah dalam pembuluh darah arteri yang disimulasikan dengan software Comsol Multiphysics 4.2
1.3. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untuk Mengetahui bagaimana distribusi tekanan aliran darah pada pembuluh darah yang tidak mengalami penyempitan dan yang mengalami penyempitan
1.4. Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai gambaran mengenai implementasi Metode Elemen Hingga dalam distribusi tekanan pada pembuluh darah yang tidak mengalami penyempitan dan yang mengalami penyempitan.
Universitas Sumatera Utara
4
1.5. Metodologi Penelitian Penelitian ini adalah penelitian literatur yang disusun dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1.
Memaparkan hubungan konsep aliran darah pada Persamaan Navier-Stokes.
2.
Menentukan kondisi awal dan batas
3.
Mencari formula weak dari persamaan Navier - Stokes
4.
Menentukan model matematika dengan Metode Elemen Hingga
5.
Perhitungan elemen matriks dan elemen vector dengan bantuan software comsol 4.2
6.
Menentukan model aliran jika terjadi penyempitan sebesar 25%, 50% dan 75% pada pembuluh darah
7.
Menggunakan bantuan software comsol 4.2 untuk memberikan visualisasi model aliran dan penyempitan pembuluh darah
Universitas Sumatera Utara
5
1.6. Kerangka Penelitian Berikut adalah kerangka penelitian yang akan dilakukan dari keterangan metodologi penelitian: Aliran darah pada pembuluh darah
Persamaan Navier-Stokes
Kondisi Awal Dan Batas
Metode Galerkin
Metode Elemen Hingga
Pembahasan Dan Hasil Menggunakan Comsol Multiphysics 4.2
Universitas Sumatera Utara
