Automatické řízení: skrytá technologie

Automatické řízení: skrytá technologie Brzy bude téměř všechno inteligentní

Miloš Schlegel ZČU v Plzni, FAV, Katedra kybernetiky Říjen, 2007

Signálové obvody savčí buňky

1 PDF byl vytvořen zkušební verzí FinePrint pdfFactory http://www.fineprint.cz

Obsah • • • • • •

Úvodní mini-kurz automatického řízení Historická exkurze FAV / KKY a Rexcontrols: pro praxi Mechatronická laboratoř Videa z naší laboratoře Závěr

Úvodní mini-kurz automatického řízení


Zpětnovazební řízení

Regulátor

Proces

Součásti regulační smyčky: P řízený systém (proces) C zpětnovazební regulátor F dopředný filtr r požadovaná (referenční) veličina e regulační odchylka d porucha na vstupu procesu n porucha na výstupu procesu (šum měření)

Návrh regulátoru C

Regulátor

Proces

Základní požadavky na funkci regulační smyčky: Zajistit aby regulovaná veličina y sledovala požadovanou hodnotu r Zajistit necitlivost chování smyčky ke změnám procesu P Potlačit vliv poruchy d na regulovanou veličinu y Potlačit vliv šumu n na akční veličinu u ß Stabilita, Robustnost, Kvalit a řízení


Prakticky neřiditelný systém

Obtížně řiditelný systém


Další obtížně řiditelné soustavy Start raketoplánu

Tlačení vozíku

Inverzní kyvadlo na vozíku m

mg

l j čep

f

M

m

hmota kyvadla

l g

délka kyvadla

M f j x J

hmota vozíku

gravitační zrychlení

urychlovací síla úhel kyvadla poloha vozíku moment setrvačnosti kyvadla

x


Dynamický systém Autonomní systém x& = f ( x), x(0) = x0

x2

(*)

xÎ¡ , f : ¡ ® ¡ x je stav systému x& je rychlost pohybu stavu ve stavovém prostoru n

n

n

f : ¡ n ® ¡ n je vektorové pole definující x&

x1

{ x : f ( x) = 0}

množina rovnovážných stavů @

rovnovážný stav

Systém s řízením x& = f ( x, u ), x (0) = x0

x2

(**)

x Î ¡n , u Î ¡m , f : ¡ n ´ ¡m ® ¡ n řízení u řídí vektorové pole f ( x, u )

u+ Lineární systém x& = Ax + Bu, x(0) = x0

ux1

(***)

x Î ¡ n , u Î ¡ m , A Î ¡ nń , B Î ¡ n´m

Stabilita Stavový model lineárního systému x& = Ax + Bu , x (0) = x0 x Î ¡ ,u Î ¡ , AÎ ¡ n

m

n´ n

,BÎ¡

(***)

n´ m

Systém (***) je stabilní, jestliže všechna vlatní čísla matice A mají zápornou reálnou část.

stabilní poloha kyvadla

nestabilní poloha kyvadla


Řiditelnost x& = Ax + Bu ,

(*)

x Î ¡ ,u Î ¡ , AÎ ¡ , B Î ¡ x je stav systému, u je řízení n

m

n´ n

n´ m

x2 u (.)

Systém (*) je řiditelný, jestliže je libovolný počáteční stav x0 převoditelný řízením u na

x0

x1

konečném intervalu do počátku stavového prostoru ¡ n . Systém (*) je řiditelný právě tehdy, jestliže rank éë B

AB K An -1 B ùû = n.

Stavová zpětná vazba x& = Ax + Bu,

(*)

x Î ¡ n , u Î ¡ m , A Î ¡ nń , B Î ¡ n´m

s ( A)

Im

Zpětnou vazbu u = Fx, F Î ¡ mń nazýváme lineární stavovou zpětnou vazbou.

Re

Uzavřený systém je potom popsán rovnicí x& = ( A + BF ) x Jestliže je systém (*) řiditelný, potom mu lze přiřadit stavovou zpětnou vazbou libovolná vlastní čísla. Tedy pro libovolnou symetrickou

s ( A + BF )

Im

množinu1 L = {l1 ,K , ln } existuje stavová zpětná vazba F takova, že L tvoří množinu vlastních čísel matice A + BF ( neboli s ( A + BF ) = L ) . 1

Re

L je symetrická jestliže l Î L Þ l Î L


Realizace stavového regulátoru řízený systém

Stav řízeného systému je měřitelný.

+ +

xn

x2

x1

u k1

k2

+

kn

regulátor

řízený systém

y

u

Stav řízeného systému je neměřitelný.

rekostruktor stavu

x

F

regulátor

Příklad: regulace rychlosti automobilu Fm - Fo = ma

ku - bv = mv& mv& + bv = ku

msV ( s ) + bV ( s ) = kU ( s) (ms + b)V ( s ) = kU ( s) Přenos mezi řízením u a rychlostí v : V (s) k P( s) = = U ( s ) ms + b

Návrh regulátoru rychlosti spočívá v nalezení vhodného přenosu regulátoru C ( s),

u

v* -

e C (s)

u

P( s)

P( s)

v

v

který zajistí v ( t ) = v( t ), "t. *


PI regulátor v* -

e C (s)

u

P( s)

v

Zákon řízení PI regulátoru t

u (t ) = K P e(t ) + K I ò e(t ) dt 0

K P a K I jsou návrhové parametry regulátoru.

v v*

PI regulátor reguluje na nulovou odchylku v ustáleném stavu při konstantní poruše a požadované hodnotě.

Historická exkurze


Wattův odstředivý regulátor (1781) zátěž

otáčky

parní stroj odstředivá síla

regulační ventil

pára

Wattův odstředivý regulátor • Nejstarší odstředivé regulátory pracovaly uspokojivě. • Vážné problémy nastaly kolem roku 1868: 75 000 regulátorů v Anglii kmitalo! • Královský astronom Airy (1840, 1851) • První teoretická práce o zpětné vazbě Maxwell (článek „On governors“, 1868) • Vyšněgradského analýza (1876)


První průmyslový PID regulátor Taylor Instrumets (1940)

Řízení počítačem 1955* počítač

A/D

časovač

Algoritmus

D/A

Proces

pionýrské období 1955, přímé číslicové řízení 1962, minipočítače 1967, mikropočítače 1972, programovatelné automaty, signálové procesory 1980, víceprocesorové prostředky 1990


Současný průmyslový regulátor

Příklad ze současnosti Osobní vozítko

Nakloň se dopředu a pojedeš dopředu. Nakloň se více a pojedeš rychleji. Narovnej se a zastavíš. Nakloň se dozadu a pojedeš dozadu. Otoč zápěstím na příslušnou stranu a zatočíš.


Vložené systémy • Odhaduje se, že v roce 2010 bude kolem 90% veškerého programového kódu implementováno do vložených systémů. Kolem roku 2020 bude téměř všechno inteligentní. • Dramaticky vzroste složitost. Např. vložené systémy do automobilu budou obsahovat: tisíce funkcí, 10M řádek kódu, 5 různých sběrnic, 80 mikrokontrolérů. • Jak takové systémy spolehlivě navrhovat, oživovat a aktualizovat?




KKY a Rexcontrols: pro praxi


Řídicí systém „REX“ Konfigurace

RexDraw

Diagnostika

Simulink

Soubor .mdl

Vizualizace

RexView

Genesis 32

Excel

In Touch

Diagnostika Vizualizace

RTW

RexComp

Control Desk

OPC klienti

IExplorer

Automation

Control Web

RexAutSv

Vývoj a vizualizace

Host TCP/IP

PCI

DCOM

OPC

Komunikace

Řízení v reálném čase

Target

dSPACE

RexCore

TCP/IP

RexOPCsv

Soubor .rex

OPCSvr1 IODrv

EbcDrv

AdvDrv

MbDrv

OPCDrv

OPC OPCSvrM

Technologický proces

Knihovna pokročilých algoritmů pro vložené řízení Inteligentní regulátory: • PID s automatickým naladěním • Regulátor pro aktivní tlumení vibrací s automatickým naladěním • Prediktivní regulátor • Regulátor teploty s klouzavým režimem

a automatickým naladěním dv mv dm v de SAT TBSY hv TE it e MAN trem IH pk pti TUN E ptd TBRK pnd pb TAFF pc ips sp pv tv

mv dmv ub SAT HS LS MUP MDN m dv D VC MAN

UP

UP

DN

DN

y HS

pos

u y

SOPDT

LS

MVD

MR

SCUV

PIDMA


Poháněcí stanice pasové dopravy na kráčejícím pontonu

Kráčející ponton


Kráčející ponton – pohled shora

Hydraulický systém „tlapy“ se třemi stupni volnosti


Aktivní tlumení vibrací


Princip aktivního tlumení lopatky


Mykací stroj Oblasti stroje: Forma textilního materiálu:

podávání a rozvolňování rouno 300-1000g/m

rozvolňovací válec Ø226,6 2300 ot./min

mykání

tambur (hlavní válec)

snímání

odvádění protahování ukládání pavučina pramen 4,8-13,9 2,8-6,3g/m g/m

pevná víčka

podávací v. Ø57,2

odváděcí válce snímací v. Ø1287 400-600 ot./min

vstup materiálu snímač TORQ

průtažné ústrojí svinování pramene

Ø304,8 snímač TRUMPET

konev


Průtažné zařízení mykacího stroje

Princip regulace průtažné ústrojí podávací váleček

proces mykání

TRUMPET

v1

v2

v3

h3 T3

TORQ M

v0

T1

SM

FM

Rw

Gw +++

R1

v00 R2

v30 F

NF

R3

+++

R4

T3*

D13 R1 dopředná vazba od monentu na podávacím válečku (TORQ) R2 zpětnovazební regulace od jemnosti pramene před průtahem (TRUMPET) R3 dopředná vazba od jemnosti pramene před průtahem (TRUMPET) R4 zpětnovazební regulace od výstupní jemnosti pramene (h 3)


Experimentální vyhodnocení

V3 ___, TRUMP ___, h3 ___ 4.2 4.15

7

4.1 6 4.05 5

4 3.95

4

3.9 3 3.85 2 28

3.8 30

32

34

36

38

40

42

44

46

7.88

7.9

7.92

7.94

7.96

7.98

8

8.02

8.04

8.06

R1,R2,R3,R4 zap

Operátorský interface


Tryskový stav nové generace

Zkušební provoz


Řízení motorů

Regulace teploty v zónách plastikářského lisu


Princip funkce plastikářského lisu

Zóna s elektrickým topením a vzduchovým chlazením elektrické topení

chladící vzduch


Zjednodušený fyzikální model pro jednu zónu ohřívané těleso

ventilátor elektrické topení kovová tyč

d w

e

n

y

u regulátor

proces

w požadovaná teplota v zóně, e regulační odchylka, d porucha (změna vstupní teploty suroviny), u akční veličina – výstup regulátoru, n šum čidla teploty, y skutečná teplota taveniny

PC program pro ladění PID regulátorů PMATune


Průmyslový regulátor s PID autotunerem vyvinutým na FAV

www.pidlab.com Applet PIDLab Tvarování Nyquistovy křivky jedním "tvarovacím bodem" : P ( jw ) = a(w ) + jb(w ) k CPI ( jw ) = k - j i

Im Re

u + jv L ( jw )

w

k ö æ L( jw ) = ç k - j i ÷ ( a(w ) + jb(w ) ) = u + jv wø è a(w )u + b(w )v k= 2 a (w ) + b 2 (w ) !

ki =

[ a(w )v - b(w )u ]w a 2 (w ) + b 2 (w )

k

ki

SCHLEGEL, M.; MERTL, J.; ČECH, M. Generalized robustness regions for PID controllers. In Process Control ´03. Bratislava : Slovac University of Technology, 2003. s. 108-114. ISBN 80-227-1902-1. VEČEREK, O.; SCHLEGEL, M. Design of H-infinity PI controllers by robustness regions method. In Process control 2004. Pardubice : University of Pardubice , 2004. s. 1-9. ISBN 80-7194-662-1.


Mechatronická laboratoř


Vzdálená a virtuální laboratoř AŘ


Rotační inverzní kyvadlo

Míč na rotujících discích


Kulička na elipse

Planární robot


Aktivní tlumení vibrací

Dvoukolové vozítko


Laboratorní model procesu s topením a chlazením


Automatické řízení: skrytá technologie

Recommend Documents