AstroNavigatie [Celestial Navigation]

remare Astronavigatie Initiatief

AstroNavigatie [Celestial Navigation]

Plaatsbepaling via hemellichamen Redert Steens Oktober 2012 Versie 30 juli 2012


Disclaimer This Celestial Navigation course have been compiled and conducted by me, as a contribute to sailors who totally relied on celestial bodies for ocean navigation for many centuries. The training -in any form- is not intended for commercial application, whatsoever. I have prepared most of the text, images and drawings in the presentation sheets myself. However, occasionally drawings and/or images have been collected from publically accessible sites on Internet. If I have broken unintentionally any copyright that rest with you, please send an email to [email protected] with reference to the information concerned. Redert Steens, The Netherlands

Pagina 2


Woord vooraf

 Deze cursus biedt geen tekstboek - Een zeer goed alternatief is best-seller “Celestial Navigation for Yachtsmen” van Mary Blewitt

 Sheets bevatten alle noodzakelijke elementen.  De meeste sheets zijn gemerkt volgens: NEED TO KNOW NICE TO KNOW

 Begrip en gebruik van de werkbladen is het uiteindelijke doel - Aan de hand van sheets, toelichting tijdens de cursus en de oefeningen

Pagina 3


Even beginnen aan het eind Wat heb je daarvoor nodig?

Voor het bepalen van je locatie (lon/lat): Nodig:

Nautical Almanac voor dat jaar

Nauwkeurige klok (±10sec)

Sextant

Werkblad

Plotblad +

Parallellineaal & passer

Meridian Passage

✔

✔

✔

Noon Shot

Zon

✔

✔

✔

Sun

Maan

✔

✔

✔

Planeten (Dec <290)

✔

✔

Selected stars

✔

✔

Pagina 4

HO-249 Vol.1 Tabellen

Evt. i.c.m. tijdsein HF-ontvanger

Voor:

(Dec

HO-249 Vol.2/3 Tabellen

-

-

-

✔

✔

Moon

✔

✔

✔

Planet

✔

✔

✔

Stars

✔

<290)

En een onbewolkte hemel

✔

✔


Even beginnen aan het eind Wat heb je daarvoor nodig?

Voor het bepalen van je locatie (lon/lat): Nodig:

Nauwkeurige klok (±10sec)

Voor:

Evt. i.c.m. tijdsein HF-ontvanger

Sextant

HO-249 Vol.1 Tabellen

Meridian Passage

✔

✔

-

Zon

✔

✔

-

Maan

✔

✔

-

Planeten

✔

✔

-

Selected stars

✔

✔

✔

Pagina 5

En een onbewolkte hemel

Celestial Navigation Calculator (of app op iPAD, HTC etc) bv Celestial App


Hoogtemetingen Hemellichamen met hun voor- en nadelen

Hemellichamen Zon, Noon Shot

Pro

Con

 Eenvoudig

 Relatief langdurige meting (ca 20-30 min)

 Met één meting zowel latitude als longitude bepalen

 Je moet op specifiek moment van de dag beschikbaar zijn voor hoogtemeting

 Geen plot nodig

Zon, Running Fix

 Met één hemellichaam latitude en longitude bepalen

 Nauwkeurigheid afhankelijk van gegist bestek tussen opvolgende hoogtemetingen (ware koers en snelheid over de grond)

Zon en Maan

 Vrij langdurige beschikbaarheid voor hoogtemetingen

 Aanvullende hemellichamen op hetzelfde moment niet altijd beschikbaar voor hoogtemeting

 Kort moment van meting (alleen gedurende Civil Twilight, soms iets ruimer)

Planeten

 Aanvullende hemellichamen op (bijna) hetzelfde moment niet altijd beschikbaar voor hoogtemeting

Sterren Pagina 6

 Goede en relatief snelle 3-punts meting mogelijk Check op fouten bij 3-punts meting (bv als één meting sterk afwijkt van andere twee)

 Kort moment van meting (alleen gedurende Civil Twilight)

Even beginnen aan het eind


Het principe van AstroNavigatie (Altijd een A,B,C)

A) Sextant  Doe minimaal een hoogtemeting van - Twee verschillende hemellichamen op (ongeveer) hetzelfde moment of - Hetzelfde hemellichaam op twee verschillende momenten - (momenten zijn wanneer het verschil van jouw kijkrichting >>30o voor dat hemellichaam is)

B) Van meting naar positielijn (Sight Reduction ofwel ‘zichtanalyse’)  Veronderstel je positie en vergelijk je meting op die positie met de berekende gegevens uit tabellen voor die veronderstelde positie. Dit levert een verschil op  Corrigeer het verschil (‘Intercept’). Dit levert je positielijn op

C) Plotten  Plot twee (of meer) positielijnen (LoP) op een kaart  Je bevindt je op het snijpunt van de twee (of meer) positielijnen Pagina 7


Aards coördinaten systeem Korte herhaling van parate kennis

De Aarde


 De aarde is niet helemaal rond (geen ‘true sphere’)

- Als de aarde wel als ‘true sphere’ wordt verondersteld is de omtrek 40.000 km ofwel 21.600 nm

Pagina 9


Latitude Breedtegraad “Parallel latitude”

 Latitude of Breedtegraad - Hoek tussen evenaar en een parallel in Noord- of Zuidrichting - Wordt gemeten in graden van een boog van 0°- 90°, noord óf zuid van de evenaar. - De afstand over de aarde van 1 graad latitude is overal 60 nm - De afstand over de aarde van 1 minuut latitude is overal 1 nm

360o

40.000 km

21.600 nm

1o

[latitude]

111,1 km

60 nm

1’

[latitude]

1,852 km

1 nm

Pagina 10

Longitude Lengtegraad “Meridian longitude”

 Longitude of Lengtegraad - Hoek tussen Greenwich (of Prime) meridiaan in Oost- of Westrichting - Wordt gemeten in graden van een boog van 0° to 180°, oost of west van de Greenwich meridiaan. - De lengte (afstand over de aarde) van 1 graad longitude is alleen 60 nm op de evenaar

Pagina 11



Greenwich of Prime Meridiaan: Lon = 0° UT (Universal Time)*

UT: gebaseerd op rotatie van de aarde (moderne Versie van GMT) UTC: gebaseerd op atoomtijd-standaard Pagina 12

Greenwich/ Prime meridiaan


Greenwich of Prime Meridiaan: Lon = 0°0’.0 UT (Universal Time)

UT ook wel: Zulu time (Z)

Pagina 13


Aardse coordinatenstelsel Samenvatting van begrippen

 Begrippen: - Noordpool - Zuidpool - Longitude (Lon) - Latitude (Lat) - Greenwich of Prime Meridiaan - Evenaar (Equator)

Pagina 14


Verband tussen tijd en longitude (lengtegraad)

 De aarde draait 360° in 24 uur. 360°/ 24 uur  15°/ uur  De aarde heeft 24 tijdzones een tijdzone per iedere 15° longitude Elk uur tijdsverschil  15° longitude Elke 4 minuten tijdsverschil  1o longitude Elke 4 seconden  1 minuut longitude (=1 nm op evenaar)  De aarde draait tegen de klok in, dus tijdzones aan de oostkant van Greenwich lopen vóór en de tijdzones aan de westkant lopen achter Greenwich  EAST INCREASE - Het is later op alle plaatsen aan de oostkant  WEST LESS - Het is vroeger op alle plaatsen aan de kant Pagina 15


Lokale tijd (Z) t.o.v. UTC Let op waar het UTC + 0h (nl. tussen 0o en 15oW)

-3h -2h

-1h

+1h

+3h

0h +2h

In Nautical Almanac: Zie tabel “Conversion of Arc to Time In formule: West van Greenwich: Lokale tijd = UTC - INT [lono/15o] of UTC = Lokale tijd + INT [lono/15o] Oost van Greenwich: Lokale tijd = UTC + INT [lono/15o] + 1 of UTC = Lokale tijd - INT [lono/15o] - 1 Pagina 16

Relatie tijd en longitude (lengtegraad)


(zonder zomertijd)

C: 17:00 uur B: 15:00 uur Pos B

•Als het 21:00 UTC is, wat is dan de tijd op positie C? En op positie B? •Als het 13:00 op Positie X, op welke locatie is het dan 17:00? Pagina 17


Geographische Positie van een hemellichaam

Pagina 18


Geografische Positie (GP) van een hemellichaam Geographical Position (GP) of Celestial body

Lijn tussen hemellichaam en het centrum van de aarde

GP Het punt waar de lijn het oppervlak van de aarde snijdt is de Geographical Position (GP) van het hemellichaam

Pagina 19


Declination

De Declinatie [Declination] is de hoek tussen horizontaal en het hemellichaam

P

GP

DEC

Pagina 20

E

•De Declination van een hemellichaam is dus ook de latitude van de projectie van het GP van dat hemellichaam op de aarde

Ecliptic Baan van planeten (ook de Aarde) rond de Zon

Aarde staat ~23,5o ‘scheef’ t.o.v. Ecliptica

Pagina 21


Waarom verandert de stand van de aarde als de aarde rond de zon draait? Aardas 23,5° uit draaingsvlak om de zon

Pagina 22



Solstice of zonnewende (zomerwende)

Pagina 23


Equinox

Pagina 24


Equinox

Pagina 25


Solstice of zonnewende (winterwende)

Pagina 26


Solstice of zonnewende (winterwende)

Pagina 27


Equinox

Pagina 28

Samengevat

Pagina 29


Declination


Omdat de as van de aarde schuin staat t.o.v. van onze baan rond de zon (de z.g. Ecliptic) verandert de Geographical Position (GP) -en dus de declinatie- van de Zon, de Maan en onze planeten gedurende het jaar

Voor bepaling van de declinatie heb je een Nautical Almanac met ‘Daily Pages’ van dat specifieke jaar nodig

Pagina 30

Nautical Almanac

Pagina 31



Ruimte coördinaten systeem

Pagina 32

Ruimte coördinatenstelsel Celestial coordinates

 Bol rond de aarde met ‘oneindige’ straal - Celestial Sphere - ‘hemelbol’

Pagina 33



Het Zenith

 Zenith op de hemelbol is het punt recht boven de waarnemer - Dus 90o op het aardoppervlak, recht boven je hoofd

(Het punt recht onder je, dus 180o verder dan het Zenith, heet overigens het Nadir) Pagina 34



Pagina 35



Principes van Astronavigatie De komende 2 sheets snel weer vergeten!

Pagina 36


Principes van AstroNavigatie Bolgoniometrie

 De huidige vorm van AstroNavigatie is gebaseerd op ‘bolgoniometrie’ van de zg ‘Navigatie Driehoek’ van de Celestial Sphere  Deze driehoek (met de groene lijnen) wordt gevormd door de punten: 1. de celestial (hemelse) Noordpool (of celestial Zuidpool) 2. de Geografische positie (GP) van een hemellichaam 3. Onze veronderstelde positie (Assumed Position AP)

Celestial North Pole

Geographical Position (GP) Celestial Body

Assumed Position (AP)

Pagina 37

Berekening van je positie met bolgoniometrie


Celestial North Pole

Geographical Position (GP) Celestial Body

Assumed Position (AP)

Uit: • de (bol)afstand van zijde CNP-P •

•

de (bol)afstand van CNP – Z (onze veronderstelde positie AP) •

•

90o – Dec uit Nautical Almanac

90o – onze veronderstelde latitude

de hoek tussen de lengte meridiaan van P en van Z •

Local Hour Angle (af te leiden uit data uit Nautical Almanac)

is af te leiden: • afstand D (afstand van GP tot onze positie) en de richting (azimuth) naar het GP • 38 Correctie voor Assumed Position Latitude Pagina

Tabellen in plaats van berekenen


 In vroeger tijden was de berekening vanuit de bolgoniometrie een hels karwei met veel sinus, cosinus, tangens, boogsinus, boogcosinus en boogtangens in de vergelijkingen  Om die reden werd gebruik gemaakt van tabelboeken  Nu kun je de berekeningen gemakkelijk met een programmeerbare rekenmachine uitvoeren

 Om helemaal onafhankelijk te zijn van elektronica gebruiken we in deze cursus alleen tabelboeken

Pagina 39


60-tallig stelsel Intermezzo

Pagina 40


Optellen uren, minuten, seconden graden, minuten, decimaal-minuten  Tijd:

- 14 minuten + 53 minuten = 67 minuten = 1 uur en 7 minuten - 59 minuten + 56 minuten = 115 minuten = 1 uur en 55 minuten

 Hoeken en Lon/Lat: - Format: graden, minuten en decimaal minuten (dus geen seconden) - 10o 53’.4 -

(vaak decimale punt ipv decimale komma)

0.4 minuten is 4/10 x 60 = 24 seconden. Dus: 10o 53’ 24 sec

- 10o 53’.4 + 9o 28’.7 = 20o 12’.1



Eerst de minuten:

53’.4 28’.7 +  82’.1 dan de graden:

Pagina 41

1o 22’.1 10o 9o 20o 22’.1


Hoeken van hemellichamen

Pagina 42


Assumped position (AP) en Geographical Position (GP)

Als je recht omhoog kijkt, zie je alleen je eigen Zenith en niet het betreffende hemellichaam (tenzij je toevallig precies op het GP bent)

Voor jou maakt het hemellichaam een andere hoek in de hemel. De hoek tussen het hemellichaam en jouw eigen Zenith heet de Zenithafstand (of Zenith distance Zd)

Zd

Iemand die op het GP van een hemellichaam staat, ziet dat hemellichaam recht boven zich Pagina 43


Altitude & Declination

In dit voorbeeld sta je ten noorden van het GP. Om het hemellichaam te zien kijk je dus naar het zuiden

Z

Je vaart hier

P

Zd Altitude ha

GP DEC

•De Horizonlijn staat loodrecht op het aardoppervlak op de plaats waar je staat (vandaar ‘horizontaal’)

E

•De Altitude is de hoek (elevatie) tussen ster en horizon lijn (die meet je met de sextant) •De Declinatie van een hemellichaam is de hoek t.ov. de evenaar (ofwel de latitude van de GP van dat hemellichaam. Deze informatie wordt (o.a.) gepubliceerd in de Nautical Almanac)

Pagina 44


Altitude & Declination

B.v. Zon

Z

Je vaart hier

P

Zd Altitude ho

Zd = 90o – Ho

GP DEC

Mijn latitude = Zd + DecZon

E

Mijn latitude = 90o - Ho + DecZon

Dus blijkbaar kan ik iets over mijn latitude (breedtegraad) zeggen als ik de Declinatie van het hemellichaam en de hoek van dit hemellichaam t.o.v. mijn horizon weet Pagina 45


Positie van een hemellichaam (absoluut) Greenwich Hour Angle (GHA) en Declinatie Zon, Maan, Planeten

 GHA: Greenwich Hour Angle - De hoek van het hemellichaam in het vlak van de evenaar, ten westen van de Greenwich meridiaan

 Declinatie - De hoek tussen de evenaar en het hemellichaam

t

- Het ruimte (celestial) equivalent van latitude

Hiermee leg je de positie van het hemellichaam absoluut vast t.o.v. Greenwich Pagina 46


Positie van een hemellichaam tov de eigen positie Local Hour Angle (LHA) en Declinatie Zon, Maan, Planeten  LHA: Local Hour Angle - De hoek van het hemellichaam in het vlak van de evenaar, ten westen van de eigen positie

 AP: assumed position - eigen positie, ook wel Local Meridiaan (LM)

 GP: geographical position

Aarde

Hiermee leg je de positie van het hemellichaam absoluut vast t.o.v. de waarnemer Pagina 47


Afspraken Conventies

Lon

Bovenaanzicht van de Aarde

• East Add • West Less

GHA

W

E +GHA +Lon

GP (Geographical position)

+Lon

AP (Assumped position)

LHA

Greenwich meridiaan (longitude = 0°) Pagina 48


Locatie van de zon, de maan en planeten Samenvatting

 De locatie van de zon, de maan en planeten wordt vastgelegd door: - Declinatie en de Greenwich Hour Angle t.o.v. het vaste punt Greenwich - Declinatie en de Local Hour Angle t.o.v. de variabele positie van de waarnemer  Voor sterren geldt hetzelfde principe, alleen via een tussenstap voor een referentiepunt aan de hemel (First Point of Aries)

Pagina 49


Hoogtemeting De Sextant

Pagina 50

Hoogte wordt gemeten met sextant


in graden, minuten en tienden van minuten

Twee verschillende personen vonden rond 1730 onafhankelijk van elkaar de sextant uit: John Hadley (1682-1744), een Engelse wiskundige Thomas Godfrey (1704-1749), een Amerikaanse uitvinder

Pagina 51


Enkele methodes van hoogtemeting vóór de sextant Voor bepaling van de latitude (breedtegraad)

Jacobstaf

Pagina 52

Quadrant (Columbus?)

Bepaling van de longitude (lengtegraad


 Begin van de 17e eeuw heeft het Royal Committee een prijs van (toen) £20,000 uitgeloofd aan degene, die de longitude op zee met een halve graad nauwkeurigheid (30 nm op de evenaar) zou weten te bepalen 15o per uur

 De aarde draait 15 graden per uur (360o in 24 uur)  Als je de exacte tijd weet op de Greenwich meridiaan (0o longitude) en op je eigen positie, beiden tijdens ‘high noon’, kan de longitude worden berekend - ‘High noon’ is het hoogste punt van de zon op een positie - Dus niet per sé recht boven je hoofd (dat is het zenith)

 De oplossing was de Chronometer - Bedacht door John Harrison, een Britse klokmaker - Gepresenteerd in 1739 (H2) H2 - Vervolmaakt in 1759 (H4) H4

Pagina 53

John Harrison 1693 -1776


Sextant Nauwkeurige hoogtemeting van hemellichamen tot op 0,1’ ofwel 1/600°

Filter Index spiegel Horizon spiegel Filter Correctieschroef

Telescoop Telescoop klem Oculair Oculair aflezing Frame

Index arm Micrometer drum

Pagina 54

Gradenboog Lock

De naam Sextant: gradenboog van 60° ofwel 1/6 van 360°


Hoekmeting met de sextant

Ster

hoogte

Horizon

Pagina 55

Voorbeelden van het gebruik van een sextant

Zet je schrap, b.v. op het dek, en denk aan je veiligheid

Pagina 56


Hoekmeting met de sextant (Animatie)

Pagina 57



Beeld bij de hoogtemeting van een hemellichaam

Halfdoorlatende horizonspiegel

Pagina 58

Indexspiegel


Bij zon Upper- of lower limb

Lower Limb Semi Diameter

Horizon

Upper Limb

Correcties voor: • Lower/upper limb • Refractie van de aardse atmosfeer

Nautical Almanac Pagina 59


Bij maan Upper- of lower limb en paralax

Lower Limb Semi Diameter

Horizon

Upper Limb

Correcties voor: • Horizontal paralax • Lower/upper limb • Refractie van de aardse atmosfeer

Nautical Almanac Pagina 60


Sextant

Drum

Nonius Pagina 61

Wat is de aflezing van de sextant? Drum met nonius

a. 50°00.2' b. 50°00.8' c. 50°07.0' d. 50°09.7'

Pagina 62

24.95 mm


Wat is de aflezing van de sextant? Drum met nonius

a. 25°50.2' b. 25°53.4' c. 25°57.4' d. 26°02.4' Figure 2-12

Pagina 63



Sextant ook te gebruiken voor andere hoekmetingen bv twee markante punten op land

Pagina 64

Gebruik van de sextant


Vereiste nauwkeurigheid van meten



Een fout van 5’ hoogteverschil kan een afwijking van ~ 5 nm veroorzaken



Een fout van 10 sec tijdsverschil kan een afwijking van ~1,5 nm veroorzaken



Vaak worden er 2-3 sextantmetingen kort achter elkaar gedaan en uitgemiddeld om kans op fouten te verkleinen

Pagina 65


1) Correctie van de Index Error

 Meestal is er enige afwijking in de sextant zelf: de index error

 Deze fout is eenvoudig vast te stellen door de sextant exact op 0°te zetten en de horizon te bekijken  De index correctie [IC] is af te lezen door de horizonbeelden gelijk te leggen. De IC kan positief of negatief zijn - ‘On-the-Arc’ (IC aftrekken) en ‘Off-the-arc’ (IC optellen)

Pagina 66

Geen index error

Index error

Voorbeelden van de Index Correctie (IC)

IndexError IE = 0 Index Correctie IC = 0


IndexError IE = + 1° 34’ (on-the-arc) Index Correctie IC = - 1° 34’ (dus van Hs aftrekken)

! (360° – 358° 42’)

Pagina 67

IndexError IE = - 1° 18’ (off-the-arc) Index Correctie IC = +1° 18’ (dus bij Hs optellen)


Oefening

• De telescoopbeelden in figuur A en B zijn zichtbaar met de sextant ingesteld op 0°00.0' en gericht op de zon. 1. Welk beeld laat een index error (IE) zien? 2. Welk beel laat een side error zien?

Pagina 68

Figure 2-13

2) Dip correctie


 Verschil tussen de ‘ echte’ horizon (‘tangent’) en de zichtbare horizon, ten gevolge van de hoogte van het oog.  De correctie is altijd positief (dus moet altijd bij de Hs opgeteld worden)  Waarden van de Dip Correctie zijn gegeven aan de binnenkant van de kaft van de Nautical Almanac - Voor sportzeilboot is de dip correctie ~3’

Pagina 70

3) Refractie of Altitude Correcties


 Een belangrijke correctie is aanpassing aan de refractie van de lichtstralen van het hemellichaam in de atmosfeer van de aarde  Deze correctie staat bekend onder de naam Altitude Correction en is weergegeven aan de binnenkant van de kaft van de Nautical Almanac

Pagina 71


Parallax in hoogte Van belang voor de maan

 Het verschil in: 1. de hoek tussen een ver hemellichaam en de waarnemer en 2. de hoek tussen ditzelfde hemellichaam en het middenpunt van de aarde wordt verwaarloosbaar klein verondersteld

Zon

 De maan staat echter zo ‘dichtbij’ dat het verschil niet meer verwaarsloosbaar klein is. Dit verschil heet ‘parallax in altitude’.  Dit is een correctie die we op de –met de sextant gemeten- hoogte van de maan moeten toepassen Maan Onze horizon

waarnemer

Observed altitude

Celestial horizon

True altitude

Pagina 72

Aarde

parallax (HP) in altitude (in dit voorbeeld voor ‘lower limb’ ofwel ‘L’ in Nautical Almanac)

Let op!




Verreweg de meest gemaakte fouten bij plaatsbepaling met de sextant via Astronavigatie zijn: 1. Onjuiste plus- of mintekens in de optelsom van meet- en tabelgegevens 2. Sextantmeting niet goed uitgevoerd -

Tijdstip- of hoogteaflezing op hobbelige zee

3. Fout gemiddelde van tijden of hoeken 4. Rekenfouten bij gebruik van mix van tientallig- en zestigtallig stelsel

5. Vergeten van het toepassen van een correctie

Pagina 73

navigator


Tabellenboeken

Inhoud per tabellenboek


1. Nautical Almanac - Daily pages met GHA en Dec per dag, per uur (en SHA per drie dagen) - Increments and corrections - GHA increments per minuut , per seconde

En verder (o.a.) - Altitude corrections en DIP (ooghoogte) correctie sextant - Twilight, Sun and Moon rise, Sun and Moon set - Equinox of time (voor Noon Shot)

2. Sight Reduction Tables Vol. 2 en Vol.3 (Air Navigation HO-249) - Berekende hoogte hc en azimuth (richting) Zn bij gegeven LHA en Dec per hele graad latitude t.b.v. ‘Intercept’

3. Sight Reduction Tables Vol.1 - Selected Stars - en waar ze aan het firmament te vinden Pagina 75

Nautical Almanac

Rechter pagina van Nautical Almanac Daily Pages:

Pagina 76


Zonsopang en zonsondergang


Sunrise, Sunset, Twilight

 Termen Sun/ moonrise: als de Upper limb (UL) van de zon/maan bij opkomst net de horizon raakt Sun/ moonset:

als de Upper limb van de zon/maan bij ondergang net onder de horizon zakt

Civil twilight:

UL zon 6o onder de horizon

Nautical twilight: UL zon 12o onder de horizon  De beste tijd om een ster/planeet te schieten is gedurende civil twilight - Zowel horizon als ster of planeet zijn dan nog (net) zichtbaar - In de Nautical Almanac zijn de tijden (UTC) voor civil twilight per dag weergegeven

Pagina 77

Nautical Almanac

Linker pagina van Nautical Almanac Daily Pages:

Pagina 78


Nautical Almanac GHA increments per minuut , per seconde

Achter in Nautical Almanac:

Pagina 79



Nautical Almanac

v - ,d - en HP correcties

v -, d - en HP correcties voor verschillende hemellichamen - v: - d:

: correctie op GHA : correctie op declinatie

- HP : Horizontal Parallax parallax Waar is correctie nodig?

Hemellichaam

v

d

HP

Zon

-

√

-

Maan

√

√

√

Planeten

√

√

-

Sterren

-

-

-

Pagina 80

Sight Reduction Tables HO-249 Vol.2 en Vol.3

Pagina 81



Ruimte coördinaten systeem Voor astronavigatie m.b.v. sterren

Pagina 82

Ruimte coördinatenstelsel Celestial coordinates

 Bol rond de aarde met oneindige straal - Celestial Sphere - ‘hemelbol’

Pagina 83




Pagina 84



Pagina 85


Ruimte coördinatenstelsel Vast punt: First Point of Aries (Ram) inmiddels in sterrenbeeld Pisces

Ecliptic: baan van de zon vanaf de Aarde gezien

Vernal equinox: First Point of Aries

• First point of Aries is voor het ruimtecoordiatenstelstel wat Greenwich en evenaar voor het aardse stelsel zijn • Relevantie voor navigatie: alle sterren blijven gedurende gehele jaar in zelfde relatieve positie t.o.v. Coordinaten

Pagina 86

Ruimte coordinatestelsel:

Right Ascension

Declination

Aards coordinatenstelsel:

Longitude

Latitude

Positie van een hemellichaam in de hemel Siderial Hour Angle (SHA)

Het punt waar de zon de Celestial Equator (ruimteevenaar) snijdt op Lente Equinox (21 maart) is het First Point of Aries

Pagina 87


First point of Aries nu in Pisces

Pagina 88


Siderial Hour Angle (SHA) van een ster

Omdat sterren en Aries met dezelfde snelheid langs de hemel bewegen, is de SHA van iedere ster vrijwel constant


Aries hour circle

1

SHAster1

2

SHAster2

Hour circle van de ster Pagina 89

Greenwich meridiaan geprojecteerd op Celestial Sphere

Greenwich Hour Angle (GHA) van een ster

GHAster = GHA


+ SHAster

GHA

SHAster (constant) GHAster Pagina 90

Greenwich meridiaan geprojecteerd op Celestial Sphere

Local Hour Angle (GHA) van een ster

LHAster = LHA


+ SHAster

LHA

SHAster (constant) LHAster Pagina 91

Waarnemer-meridiaan geprojecteerd op Celestial Sphere

Beweging van hemellichamen en de aarde


t.o.v. Vast punt aan de hemel (Aries)

Beweging van de aarde tegen de wijzers van de klok in

Hemellichamen lijken van oost naar west te bewegen (‘diurnal motion’) Hour Angle 15°/uur of 4’/graad

Pagina 92


Magnitude van hemellichamen Helderheid

De magnitude van een hemellichaam


•Magnitude geeft de helderheid van het hemellichaam aan •De hoeveelheid licht die we van dit object op aarde kunnen zien

•In de oudheid werden de sterren en planeten ingedeeld in 5 klasses: •“Eerste Magnitude” sterren (M=1) waren het helderst •“Vijfde Magnitude” sterren (M=5) waren de zwakste •Een verschil van 5 magnitudes komt overeen met een 100x heldere ster (logaritmische schaal)

•Dit systeem wordt nog steeds gebruikt • Een heel helder object kan zelfs een negatieve magnitude hebben • Voorbeeld: de planeet Venus heeft een magnitude van -4.0 • Een heel zwak object kan een magnitude boven de 5 hebben • Voorbeeld: een verweg gelegen sterrenstelsel heeft een magnitude van 20 Pagina 94


Voorbeelden van Magnitudes

Zon

Volle maan Limiet van blote oog

Pagina 95 helderder

zwakker

Voorbeeld Magnitude uit Nautical Almanac


Magnitude van Venus Selected stars (geselecteerd o.b.v. goede helderheid en herkenbaarheid)

Pagina 96

57 selected stars

 Zie Nautical Almanac

 Geselecteerd op basis van hun helderheid (Magnitude)  Divers verdeeld over de ‘hemel’ - relatief grote hoeken tussen Lines of Position

 Let op: alleen sterren met declinatie tot 29o zijn bruikbaar vanwege het gebruik van HO-249 tabellen (i.p.v. HO-229) - Dan blijven er nog 29 selected stars over

Pagina 97



Positie Plotten

Pagina 98


Wat doe je bij plotten?

GP: Global Position AP: Assumed Position Circle of equal altitude for observed altitude

GP GP Altitude Intercept (in minutes or nm)

AP AP Real Position

Circle of equal altitude for calculated altitude Line of Position (LOP)

Hc>Ho => 'away', Hc 'to' vector Check even of je het begrijpt: in plaatje hierboven dus intercept is ‘away’ Pagina 99

(eigenlijk een cirkel, maar voor heel klein stukje van die cirkel voor te stellen door een rechte lijn, loodrecht op AP-GP)


Resultaat snijpunt van beide Lines of Position

Direct in de zeekaart intekenen

LOP2

222°

Pagina 100

LOP1


Intekenen in geconstrueerde kaart

GP

Line of Position (LOP)

Pagina 101

AP

Plot Sheet Details

Pagina 102


‘Running Fix’


 Omdat de hoogtemeting van hemellichamen tijd kost, zullen de hoogtes niet gelijktijdig worden gemeten - Dit is zeker het geval als je voor je navigatie de hoogte van de Zon op verschillende momenten op de dag meet *)

 In zo’geval wordt een z.g. Running Fix gedaan: - De eerste Line of Position (LOP1) wordt verplaatst over de afstand en de richting waarin is gezeild

*): zorg bij hoogtemetingen van bijvoorbeeld de zon op verschillende momenten op de dag, dat er tussen de metingen altijd minimaal 30o verschil is in de kijkrichting naar de zon (in praktijk dus sextantmetingen met tussenpozen van minimaal 2-3 uur).

Pagina 103


Sterren selectie voor navigatie HO-249 Vol.1 tabellen

Pagina 104

Sterren voor navigatie


Toelichting op HO-249 Vol.1 tabellen

 57 ‘selected stars’ voor navigatie in Nautical Almanac - ‘Slechts’ 29 sterren met declinatie van ≤ 29o - ‘Beknopte’ tabellen van HO-249 Air Navigation Vol.2 en 3. lopen namelijk maar van 0 – 29o declinatie

Maar HO-249 tabellen bieden meer.... - Met HO-249 Vol.1 is Nautical Almanac voor sterrennavigatie overbodig en kunnen ook sterren met >29o declinatie worden gebruikt (bv voor 3-star fix) - HO-249 Vol.1 tabellen bevatten per graad Latitude en per graad Local Hour Angle van Aries (LHA) steeds de 7 beste van in totaal 41 (van de 57) sterren voor navigatie - 19 sterren van de eerste magnitude (helderheid), 17 sterren van de tweede maginitude, 5 minder helder

- Met Vol.1 kan ook een preset van de sextant worden gedaan (~hoogte en azimuth) - Legenda in Vol.1 tabellen: - Naam van ster in HOOFDLETTERS: eerste magnitude -  : geschikt voor 3-star fix

- Wel juiste Epoch (periode) nodig, geldig voor periode van 8 jaar rond de Epoch-datum Pagina 105

- Deze cursus heeft alleen HO-249 Vol.1 Epoch 2005 (dus tot uiterlijk 2009)


Voorbeeld ‘preset’ sextant met HO-249 Vol.1 tabellen

Stel dat je een hoogtemeting van ‘geschikte’ sterren voor navigatie wilt doen op: - Datum: 26 oktober 2011 - Geschatte eigen positie: DRlon 5o 09’E DRlat 52o 13’N - Hoogtemeting op 06h15m UTC - Nautical Almanac voor 26-10-2011: civil twilight start om 06h08m op latitude 52oN

- Nautical Almanac: GHA:

124o 16’.3

- Increments an Corrections 15m0s :

3o 45’.6

- 26 oktober 2011 om 6h: - Totaal GHA:

- DRlon (East add, West subtract) - Totaal LHA  :*)

128o

01’.9

5o 09’ 133o 10’.9

+

+

 Tabel HO-249 Vol.1, LAT 52oN en LHA  133o (blz 56)

Pagina 106

*) Indien LHA groter dan 360o trek dan 360o van dit getal af

Ster: Kochab ARCTURUS REGULUS SIRIUS BETELGEUSE CAPELLA Schedar (Shedir)

Hc 49o22’ 20o29’ 47o03’ 15o58’ 32o40’ 55o04’ 28o17’

Zn 025o 085o 152o 212o 235o 282o 328o

Dec 74oN 19oN 12oN 17oS 7oN 46oN 57oN

Hemel op 26 oktober 2011 om 6h15m UTC op 52oN 5oE


 Schedar

Kochab CAPELLA

ARCTURUS

you

REGULUS

Ster: Kochab ARCTURUS REGULUS SIRIUS BETELGEUSE CAPELLA Schedar (Shedir)

Hc 49o22’ 20o29’ 47o03’ 15o58’ 32o40’ 55o04’ 28o17’

Zn 025o 085o 152o 212o 235o 282o 328o

BETELGEUSE

 SIRIUS Pagina 107


Tijdsein

Pagina 108

Tijdsein

 Radio (zend)/ontvanger

Pagina 109



Tijdsignalen

BBC pips

Specifieke uitzendingen van tijdsignalen

Exact moment van de start van het hele uur

•WWV in United States (2.5, 5, 10, 15, 20 MHz), •CHU in Canada (3330, 7335 and 14670 kHz) •BPC in China (68.5kHz) •DCF77 in Germany (Frequency 77.5kHz, Radiated power 30kW) •HBG in Switzerland (Frequency 75kHz, Radiated power 20kW) •MSF (or NPL) in the United Kingdom (Frequency 60kHz, Radiated power 15kW) •TDF in France (162kHz) •JJY in Japan (Frequency 40 and 60kHz., Radiated power 50kW)

Pagina 110


Kunstmatige horizon Artificial Horizon

Pagina 111


Oefeningen thuis Kunstmatige horizon

 Thuis meestal geen ‘echte’ horizon beschikbaar

 Commercieel verkrijgbare kunstmatige horizon  Of ovenplaat o.i.d. met water of parafine  Let op: - Sextanthoogte / 2 - Geen DIP (ooghoogte) correctie - Geen Altitude correction - Geen ‘limb’, maar beelden precies over elkaar heen laten vallen





 Op werkbladen apart aangegeven  Vergeet bij meting op zee niet om de correcties weer mee te nemen (gewenning bij oefenen) Pagina 112

Bubble sextant


 Sextant met ingebouwde horizon

- ‘spirit level’  Werd vroeger vaak in de luchtvaart gebruikt  Vaak niet erg nauwkeurig omdat sextant tijdens meting volledig stil moet worden gehouden

Pagina 113


Tips & Tricks

Pagina 114

Tips & Tricks 1


 Running fix - Als alle electronica is uitgevallen en ook de log het niet meer doet, dan kan de bootsnelheid voor de Running Fix (Line of Position) worden geschat door: - Snelheid (knopen) = 0,6 x afstand (ft) / tijd (sec) Voorbeeld -

Stel schip van 40 ft

-

Gooi vanaf de boeg een stukje hout in het water

-

Meet de tijd in seconden tot stukje hout bij het achterschip is (stel 6 sec)

-

Snelheid (knopen) = 0,6 x 40 / 6 = 4 knopen

Pagina 115


En dan nu...

OEFENEN!!!!! Pagina 116


Software als hulp bij het oefenen

Pagina 117

Handige software

 StarCalc - Hemel real-time - gratis

 AstroCalc - In één keer van sextant naar plot - 24 Euro

 Celestial - In één keer van sextant naar positie - App op iPAD of Android device (HTC) - 10 Euro

 Google Sky - Hemellichamen vinden - Gratis App Android Pagina 118



Oefeningen

Oefening 1


Hemel op 2 oktober 2011 rond 17:40 Local Time (Sssstttt: GPS: 4o42’E – 53o12’N)

Zon om 17h:40m:07s

Maan, 1e kwartier om 17h:41m:21s

Pagina 120

Oefening 1 Intekenen latitude

Pagina 121


Oefening 1 Constueren longitude

Pagina 122


Oefening 1 Line of Position Zon

Pagina 123


Oefening 1 Line of Position Maan

Pagina 124


Plot Oefening 1

Pagina 125


Plot Oefening 1

Pagina 126


Plot Sheet

Pagina 127


Oefening 2 Noon Shot

remare Initiatief 4 oktober 2011. Eigen positie : Pacific Ocean, ~ 750 mijl oostAstronavigatie van o o eiland Samoa (dat volgens kaart ligt op 172 20’W en 13 44’S) (Sssstttt: GPS: 161o12’.1 W – 13o’ 05’.8N)

 Op 13oS is 750 mijl ongeveer 11o longitude  750 mijl oost van Samoa is 172o W – 11o = ~161oW  Tijdverschil Lokale Tijd en UTC: -

West van Greenwich is vroeger

-

Lokale tijd is INT[161/15] = -10h t.o.v. UTC

 Nautical Almanac, Daily Pages, 4-11-2011 Meridian passage in Greenwich: 11h49m

-

Equinox of time lokaal meest dichtbij 00h UTC (want lokale meridiaan passage (of transit) is ruwweg rond 02h UTC. Daardoor is Equinox of time in dit geval  +11m02s

13h01m01s

12h44m02s

12h29m12s

-

Uitkomst werkblad:  Lon

161o47’.5

 Lat

13o08’.1

Pagina 128

Lat itude is vrij nauwkeurig (delta 3 nm) Longitude is minder nauwkeurig (delta ~25 nm) door vrij vlakke passage van transit nauwkeurigheid kan worden verhoogd door zorgvuldige en frequente hoogtemeting rond transit

Oefening 3 Running Fix Zon

remare 24 augustus 2011. Eigen positie : Atlantic Ocean, ~ 1650 mijlAstronavigatie Initiatief o zuidwest van Azoren (dat volgens kaart ligt op 28 37’3W en 38o 32’.2N ). (Sssstttt: GPS: 51o 13’2W – 26o 20’3N)

Een Running Fix op de Zon is een vrij veel gebruikte vorm van positiebepaling. Het voordeel is dat je op min of meer willekeurige tijdstippen tijdens de vaart de Zon kunt meten. Het nadeel is, dat door de onauwkeurigeheid van koers en snelheid tusssen de eerste en de volgende meting een extra onnauwkeurigheid in de positiebepaling ontstaat. Je kunt de meting van de zon zo’n 3-4 keer per dag doen. Dat middelt de onnauwkeurigheid wel iets uit

Stel  Eerste hoogtemeting om 10h03m46s Lokale Tijd (LT)  Nadat de eerste hoogtemeting is gedaan is de snelheid 5 knopen, richting 45o -

(voor Running Fix)

 Tweede hoogtemeting 13h10m31s Lokale Tijd (LT) -

(Δ Zn ~110o)

Afgelegde afstand tussen hoogtemetingen 15,6 knopen (Tijdsverschil is 3h07m  of decimaal: 3,12 x 5 knopen = 15,6 nm)

Pagina 129

Oefening 3 intekenen latitude

Pagina 130


Oefening 3 construeren longitude

Pagina 131


Oefening 3 Line of Position 1

APlon= 51o 20’1W APlat= 26o Zn = 107o Intercept 3’4 away

Pagina 132


Oefening 3 Line of Position 2

APlon= 51o 01’.9W APlat= 26o Zn = 107o Intercept 11’.2 away

Pagina 133


Oefening 3 Running Fix (koers en afstand)

Koers: 45o Snelheid 5 knopen Tijd: 3h07m  15,6 nm

Pagina 134


Oefening 3 Line of Position 1 Advanced

Pagina 135


Plot Oefening 3

Pagina 136



Notatie en Talstelsels tientallige en zestigtallige stelsels

 Oefening - 12,5 nm + 13,6 nm = 26,1 nm - 12:20:14 + 41 minuten en 21 seconden = 13:01:35 - 12:20:14 + 1 uur, 43 minuten en 47 seconden = 14:04:01 -

124o

Pagina 137

12.5’ +

100o

57.6’ =

2350

10.1’

124o 12.5’ 1000 57,6’ 2350 10.1’

12:20:14 41:21 13:01:35 12:20:14 01:43:47 14:04:01


Oefening

•

When the two images of the sun are brought into coincidence, the reading on the limb is - 1° (off the arc) and the reading on the micrometer drum is 57.8'. a. What is the index error (IE)? b. What is the index correction (IC)? IE = -60' +57.8' = -2.2'

IC = +2.2'

Solution: Sextant reading is -1 ° +57.8'. The index mark on the arm will be slightly below 0°, which is "Off the arc."

Pagina 138


Oefening

•

When the two images of the sun are brought into coincidence, the sextant reading is 0° +1.7' (on the arc). a. What is the index error (IE)? b. What is the index correction (IC)?

IE = +1.7' IC = -1.7'

Pagina 139


Oefening

•

For the following sight data, compute the corrected sextant altitude. a. hs 28°15.8' IC +7.3' b. hs 47°27.3' IC -2.5' c. hs 46°27.2' IE 3.2' on the arc d. hs 18°59.8' IE 2.2' off the arc

Solution:

a. b. c. d.

Pagina 140

hs 28°15.8' 47°27.3' 46°27.2' 18°59.8'

IC +7.3' -2.5' -3.2' +2.2'

corrected sextant altitude 28°23.1' 47°24.8' 46°24.0' 19°02.0'


Oefening

Pagina 141

•

To care for your sextant properly you should:

a.

scatter a half inch of silica gel in the bottom of the sextant box.

b.

always put on gloves before handling the mirrors.

c.

keep the brass arc bright with emery cloth

d.

use fresh water on a swab to remove salt from the mirrors.

Oefening

•


When should you use shade glasses to observe the sun?

You should always use shade glasses to observe the sun.

Pagina 142


20

Oefening

•

For greatest accuracy in a sight, where would a large height of eye be preferable -on a hazy horizon or on a rough sea? Why?

On rough seas Why? To enable the observer to see over wave crests.

Pagina 143


Oefening

Pagina 144

•

Which of the following would have the least effect on the accuracy of a celestial LOP?

a.

six-foot to eight-foot beam seas

b.

a haze on the horizon

c.

observing the upper limb of the sun rather than the lower limb

d.

missing the correct time by 5 seconds


Oefening

•

In the following runs of sights, which sights are more likely to be bad?

a. Time

hs

07-14-32 07-15-41 07-16-59 07-18-12 07-19-20

35°12.4' 35°22.7' 35°01.3' 35°44.2' 35°54.3'

b. Time 18-58-22 19-00-16 19-01-40 19-03-02 19-04-22

hs 43°27.8' 43°12.2' 43°07.8' 43°03.4' 42°58.5'

c. Time

hs

18-09-58 18-11-06 18-12-09 18-13-16 18-14-26

35°22.8' 35°06.6' 34°49.2' 34°44.6' 34°16.6'

a. The third sight in this run is inconsistent and probably bad b. The first sight in this run is inconsistent and probably bad c. The fourth sight in this run is inconsistent and probably bad Pagina 145

Oefening

•


In voorgaande question, which body is east of you and which is west of you?

In run a, the sights are increasing in altitude, so the body is east of you.

In runs b and c, the sights are decreasing in altitude, so the bodies are west of you

Pagina 146


Oefening 9

Pagina 147

•

The purpose of "swinging the arc" when using a sextant is to:

a.

observe as wide an arc of the horizon as possible.

b.

make certain that the sextant is vertical.

c.

obtain the largest possible altitude reading.

d.

improve the chances of seeing the celestial body.

Oefening 10

Pagina 148


•

The most important rule to observe when taking sights from a small vessel at sea is always:

a.

turn the boat's bow into the waves.

b.

sit in the bottom of the cockpit so you won't fall overboard.

c.

wear a safety harness.

d.

remove the telescope from the sextant.


Afkortingen

Afkortingen

Pagina 150


Bron: http://www.lanssiers.be

AstroNavigatie [Celestial Navigation]

Recommend Documents