ČAS, KALENDÁŘ A ASTRONOMIE
Čas Založen na základě praktických zkušeností s následností dějů Je vzájemně vázán s existencí hmoty a prostoru, umožňuje rozhodnout o následnosti dějů, neexistuje možnost zpětné reprodukce – neustále narůstá Fyzika i astronomie se soustřeďuje na měření periodicky se opakujících dějů Problémy s měřením času a zavádění kalendáře: počátek a výběr fyzikálního děje měření nepravidelností srovnání času na hodinách umístěných na různých místech Země – přenos časových signálů měření času v pohybujících se soustavách
Jednotka času a její realizace V soustavě SI je základní jednotkou sekunda V říjnu 1967 přijala 13. generální konference pro míry a váhy v Paříži definici tzv. atomové sekundy – časový interval vymezený 9 192 631 770 kmity elmg. záření základního izotopu atomu Cesia C133 v nulovém magnetickém poli V roce 1971 na 14. konferenci CGPM rozhodla o zavedení mezinárodního atomového času TAI Tento čas TAI je kalibrován mezinárodním ústředím BIH (Bureau International de l’ Houre) v Paříži, viz. dále…
Historie měření času – I. Sledováním rovnoměrného pohybu gnómón – předchůdce slunečních hodin sluneční hodiny – okamžitá poloha Slunce vrženým stínem Slunce
Odpočítávání časových intervalů přesýpací hodiny klepsydry svíčkové hodiny
Historie měření času – II. Počítáním pravidelných pohybů mechanické hodiny – přenosné, nepřenosné (kyvadlové hodiny, věžní hodiny, …) elektrické hodiny – řízené elektrickým proudem elektronické hodiny – křemenný krystal atomové hodiny
Čas v astronomii – I. Astronomie v historii určovala pro lidstvo čas – periodické jevy na obloze (východ a západ Slunce, Měsíce, pohyb hvězdné oblohy – rotace Země), pravidelné střídání ročních období Rotace Země není rovnoměrná → čas odvozený z tohoto pohybu je též nerovnoměrný V prvním přiblížení se ovšem dá čas odvozený z pohybů Země za rovnoměrný Odstranění různých nerovnoměrností → zavedení středních Sluncí, časová rovnice, …
Čas v astronomii – II. Hvězdný a sluneční den hvězdný den – doba, která uplyne mezi dvěma svrchními kulminacemi jarního bodu sluneční den pravý – doba, která uplyne mezi dvěma spodními kulminacemi skutečného Slunce
Vztah mezi slunečním a hvězdným časem hvězdný čas – hodinový úhel jarního bodu sluneční čas – hodinový úhel Slunce zvětšený/zmenšený o 12h
Existují „dva“ jarní body – střední (rovnoměrný – ovlivněný pouze precesí) a pravý (nerovnoměrný – ovlivněný precesí i nutací), rozdíl hvězdných časů daný oběma body udává tzv. rovnice ekvinokcií:
Hodiny ukazující sluneční čas se budou oproti hvězdným opožďovat téměř o 4 minuty z důvodu pohybu Slunce po ekliptice proti směru denního pohybu oblohy o ~ 0,985°, tj. téměř 4 minuty v časové míře
Čas v astronomii – III. Vliv nerovnoměrnosti zdánlivého ročního slunečního pohybu nerovnoměrný pohyb Slunce po ekliptice (v důsledku 2. Keplerova zákona se Slunce zdánlivě pohybuje nejrychleji v perihelu, nejpomaleji pak v afelu další nepravidelností v délce slunečního dne je to, že měříme hodinový úhel Slunce, tj. rovníkovou souřadnici, ale Slunce se pohybuje po ekliptice
Tyto nepravidelnosti pravého slunečního času znamenají podstatné rozdíly oproti času rovnoměrně plynoucímu V dřívějších dobách – měření času slunečními hodinami, kdy na přesnosti měření času tolik nezáleželo, nebyly tyto rozdíly tak závažné ~ ±15 minut Později bylo třeba zavést čas, který zahrnuje tyto nepravidelnosti
Čas v astronomii – IV. Zavedení středních Sluncí – pravé (skutečné) Slunce bylo nahrazeno tělesem fiktivním, tzv. středním Sluncem Rozeznáváme dvojí střední Slunce: první střední Slunce – pohybuje se rovnoměrně po ekliptice, tj. jako kdyby se Země pohybovala po kružnici, střední denní pohyb je 0,985°; s pravým Sluncem se potkává na přímce apsid druhé střední Slunce – rovnoměrný pohyb po rovníku (u prvního středního Slunce je sice pohyb po ekliptice rovnoměrný ale není rovnoměrný na rovníku
Obě střední Slunce se setkávají v okamžiku jarní a podzimní rovnodennosti – doba, která uplyne mezi dvěma průchody středních Sluncí jarním bodem se nazývá tropický rok (viz. dále)
Čas v astronomii – V. Střední čas Sluneční den střední – doba, která uplyne mezi dvěma spodními kulminacemi druhého středního Slunce
Je-li střední čas Ts, jak již bylo uvedeno, platí: Ts = t ± 12h Označíme-li pravý čas Tp, můžeme napsat tzv. časovou rovnici: R = Tp – Ts
Čas v astronomii – VI. Pravý sluneční čas udávají sluneční hodiny – čas na nich tedy musíme opravit o časovou rovnici, abychom dostali místní střední sluneční čas
Čas v astronomii – VII. Vztahy mezi hvězdným a středním slunečním časem Střední Slunce, které se za rok dostane opět do jarního bodu se opozdí o jeden celý denní oběh, tzn. že platí: 365,2422 dní středních = 365,2422 + 1 dní hvězdných
a dále platí, že: 1 den střední = 1,002 737 91 dne hvězdného 24 hodin středních = 24h03m56,555 42s času hvězdného
1 den hvězdný = 0,997 269 57 dne středního 24 hodin hvězdných = 23h56m04,09054s času středního
Další typy časů v astronomii – I. Univerzální čas (UT) – vztažen k lokálnímu času na greenwichskému poledníku, měří se jako občanský od čas od půlnoci každého dne; do roku 1924 se používal GMT ve kterém začínal den vždy v poledne UT je odvozen z rotace Země – v rotaci dochází ke změnám, proto se zavedl tzv. UTC (koordinovaný světový čas) UTC je měřen atomovými hodinami → šířen rozhlasovými stanicemi → UTC se od TAI liší tak, aby rozdíl nebyl větší než 0,9 s Přestupná sekunda, 30. června nebo 31. prosince, poslední → 30.6.2012
Další typy časů v astronomii – II. Efemeridový čas (ET) – rovnoměrně plynoucí, stanoven dle pohybu Země kolem Slunce a dle pohybu Měsíce (sledování zákrytů); efemeridová sekunda definována jako 1/31 556 925,974 140 tropického roku, přesnost 1 ms, udržován křemennými hodinami Terestrický čas (TT) – nahradil ET, definován obecnou relativitou jako vlastní čas pozorovatele, užívá se v geocentrických efemeridách těles sluneční soustavy, dnes odvozován z TAI Atomový čas (TAI) – v současnosti nejpřesnější rovnoměrně plynoucí čas, udržován Rb a Cs hodinami (užívá se vážený průměr z několika nejlepších atomových laboratoří ~ 300) ČAS GPS – základní okamžik 6.1.1980 (GPS = TAI), dnes GPS = TAI – 19 s
Pásmový čas, datová mez – I. Každé místo na Zemi (každý poledník) má svůj místní čas Země je rozdělena na tzv. časová pásma po 15° – každé pásmo je posunem o 1 h oproti předchozímu pásmu Pásmový čas (zaveden 1879) se vždy liší celistvým počtem hodin od světového času
Pásmový čas, datová mez – II. Pásma nemají z praktických důvodů přesné geometrické hranice, ale pokud možno sledují hranice států U nás se používá tzv. středoevropský a středoevropský letní čas: SEČ (CET) = UT + 1h SELČ (CEST) = SEČ + 1h = UT + 2h Místní čas se v ČR liší od středoevropského v rozmezí od –8 minut na západě až +13 minut na východě, na východním Slovensku až o 25 minut Nejmenší odchylka je v místech poblíž 15° poledníku východní délky – Nymburk, Kolín, Jindřichův Hradec
Pásmový čas, datová mez – III. Dohodou stanovená hranice procházející zhruba po 180° poledníku, kde se mění datum Vyhýbá se obydleným oblastem Pásmový čas je po obou stranách tentýž, na západ od datové hranice je datum o den vyšší než na východě
Rok a kalendář Siderický (hvězdný) rok – je doba, za kterou oběhne Země kolem Slunce vůči hvězdám, tj. o 360° – 365,2564 dne Tropický rok – doba mezi dvěma průchody středního Slunce jarním bodem – 365,2422 dne Anomalistický rok – doba mezi dvěma průchody Země přísluním (periheliem) – 365,2596 dne Drakonický rok – doba mezi dvěma po sobě následujícími průchody Slunce výstupným uzlem měsíční dráhy – 346,6200 dne Besselův rok – doba mezi dvěma po sobě následujícími průchody středního Slunce bodem o rektascenzi α = 18h40m Kalendářní rok – rok používaný v běžném životě – 365 dní, v tzv. přestupném roce 366 dní
Kalendář – I. Periodické střídání ročních období přímo ovlivňuje přírodu a donutilo tak člověka, aby tato období nějak dělil Postupem vznikly tři druhy kalendářů – lunární, lunárně-sluneční, sluneční Lunární kalendář se používal již v dávných dobách – měsíční fáze, opakující se během ~ 30 dnů umožnilo rozdělit roční období na 12 téměř stejně dlouhých úseků V moderní době se používá kalendáře slunečního – vycházejícího z oběhu Slunce V současnosti užívaný sluneční kalendář prošel určitým vývojem
Kalendář – II. V současnosti užívaný kalendář vychází z kalendáře egyptského (lunární kalendář 12 měsíců o 30 dnech + 5 dní na konci roku) – 365 dní → egyptský rok je o ¼ dne kratší, tj. jednou za 4 roky je rozdíl jednoho dne J. Caesar – (45 př.n.l) zavádí juliánský (římský) kalendář – sluneční kalendář, podle znalostí alexandrijských astronomů rok měl 365,25 dne, tj. každý čtvrtý rok je rokem přestupným o délce 366 dní
Rozdíl 0,0078 dne tropického roku proti juliánskému → juliánský rok je o 11 minut a 14 vteřin delší než tropický rok → jarní rovnodennost se posunula za 128 let o den zpět, koncem 16. stol. jarní rovnodennost nastávala již 11. března
Kalendář – III. 1582 – reforma kalendáře, po 4. říjnu následoval 15. říjen Přestupné roky jsou takové, které jsou beze zbytku dělitelné 4 Současně stanoveno, že roky kterými končí století budou přestupné jen tehdy, budou-li dělitelné beze zbytku 400, tzv. sekulární roky Touto změnou se délka kalendářního roku zkrátí na 365,2425 dne, tj. je delší o 3.10-4 dne než rok tropický Za ~3000 let vzroste rozdíl mezi dnem jarní rovnodennosti a 21. březnem na 1 den – malá odchylka
Kalendář – IV. Tento kalendář se nazývá gregoriánský (řehořský – papež Řehoř XIII. který reformu nařídil) V současnosti celosvětově užívaný kalendář → zavedení postupně pro různé země, např.: Anglie – 1752 Japonsko – 1873 Čína – 1912/1949 Rusko – 1918 Řecko – 1923, …
V současnosti činí rozdíl mezi juliánským a gregoriánským kalendářem 13 dní; 1.3.2100 naroste na 14 dní
Průběžný počet dnů – Juliánské datum V řadě případů je třeba znát , kolik dnů uběhlo od určité události nebo interval mezi dvěma událostmi Pro tyto účely se používá průběžného číslování středních dnů, tzv. Juliánské datum (JD) s počátkem 1.1.4713 př.n.l ve 12:00 UT, tj. v okamžiku kdy začínají všechny kalendářové cykly Tuto periodu (7980 let) zavedl v r. 1583 J. J. Scaliger (1540 – 1609) Zavádí se též tzv. modifikované juliánské datum (MJD), pro které platí: MJD = JD – 2 400 000,5
Výpočet JD z občanského a naopak Převod občanského data na juliánské
Převod juliánského data na občanské
Výpočet data Velikonoc Jedná se o tzv. datum pohyblivého Algoritmus výpočtu: svátku – neděle velikonoční je první nedělí po jarním úplňku Existuje několik metod – jednou z nich je tzv. Gaussovo pravidlo
C. F. Gauss (1777 – 1855)
Změny v rotaci Země Teprve zavedením přesných normálů kmitočtů (křemenné, atomové hodiny) se podařilo odhalit nepravidelnosti v rotaci Země Periody změn v rotaci Země: roční – amplituda ≈ 22 ms; příčinou jsou pravidelné klimatické změny na povrchu Země (přesun vodních a vzdušných hmot) půlroční – amplituda ≈ 10 ms; příčina je v eliptické dráze Země a tím kolísáním gravitačního působeni Slunce na rotující Zemi perioda 13,8 a 27,6 dne s amplitudou < 1ms; příčinou je excentricita měsíční dráhy
Sekulární změny rotace – siderická doba oběhu Měsíce se změnila za posledních 100 let o 0,031 s – změna rotace Země v důsledku slapových projevů Sečtením všech změn se dospělo k hodnotě denní změny délky dne 4,8.10-8 s, tj. prodloužení dne o 1s za 60 000 let.
Pohyb Země kolem Slunce – I. Země se při svém oběhu kolem Slunce pohybuje po v rovině ekliptiky Trajektorie má tvar elipsy (viz. přednáška o základech nebeské mechaniky) → změna vzdálenosti Země – Slunce, zemská osa svírá s rovinou ekliptiky úhel 23,5° stejný úhel svírá rovníková rovina s ekliptikou Zemská osa si během pohybu kolem Slunce si neustále zachovává svůj směr v prostoru → Slunce má v době 21. června maximální deklinaci δ = +23,5° a 21. prosince δ = –23,5°
Pohyb Země kolem Slunce – II. Denní oblouk Slunce a výška Slunce nad obzorem v různých obdobích během roku
V důsledku změny deklinace Slunce se samozřejmě mění i výška nad obzorem podle vztahu: h = 90° – ϕ + δ
Roční období – I. Z výše uvedených důvodů dochází ke střídání ročních období; tedy nikoliv v důsledku změny vzdálenosti Země – Slunce !!! Rozdíl by činil ∆T ~ 10-1 – 100 °C
Roční období – II. Podle polohy na Zemi trvají jednotlivá roční období různě dlouho → elipticitou dráhy Země Roční období
Severní polokoule
Jižní polokoule
Jaro
~ 92 d 22 h
~ 89 d 17 h
Léto
~ 93 d 14 h
~ 89 d 01 h
Podzim
~ 89 d 17 h
~ 92 d 22 h
Zima
~ 89 d 01 h
~ 93 d 14 h
Významné rovnoběžky
Příklady Jak dlouhý stín vrhá na vodorovnou rovinu svislá tyč 1 m dlouhá, má-li Slunce deklinaci δ = +17°24’ a hodinový úhel t = 19h26m. Zeměpisná šířka pozorovacího místa je ϕ = 49°45’. [d = 1,96 m]
Za jak dlouho se posune v důsledku precese zemské osy světový pól o 5°? [357,3 roku]
Příklady Jaká je maximální hodnota denní aberace pro pozorovatelské stanoviště o zeměpisné šířce ϕ = 50° a kolikrát je menší než roční aberace? Jak velká je hodnota maximální roční aberace na Venuši, která je vzdálena od Slunce r = 0,723 AU a oběžná doba T = 0,615 roku. [0,2’’; 102 krát; 24,1’’] Vypočtěte kolik dní uběhlo od data Vašeho narození ☺ [???, pomocí výpočtu Juliánského data]
Příklady – vlastní výpočet Vypočítejte datum Velikonoční neděle pro rok 2011. [24.4.2011] Vypočtěte přibližně čas, kdy nastala jarní rovnodennost v letech 2004 a 2005, víte-li, že jarní rovnodennost v roce 2003 nastala dne 21.3. v 1h 59m 59s. Porovnejte čas začátku jarní rovnodennosti dne 20.3.2000 (8h 35 m 33 s) s časem začátku jarní rovnodennosti v roce 2004. Diskutujte vlivy na změny času a datumu jarní rovnodennosti. [20.3.2004 7h 48m 52 s (přesně) a 20.3.2005 ve 13 h 33 m 01 s (přesně)]
