APLIKASI TEKNIK PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS UNTUK PEMODELAN NILAI TANAH
TUGAS AKHIR
Karya ilmiah sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar SARJANA TEKNIK Pada Program Studi Teknik Geodesi dan Geomatika
Oleh Diah Rani Widyaning Pangestuti NIM. 151 07 071
PROGRAM STUDI TEKNIK GEODESI DAN GEOMATIKA FAKULTAS ILMU DAN TEKNOLOGI KEBUMIAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2012
LEMBAR PENGESAHAN Tugas Akhir Sarjana APLIKASI TEKNIK PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS UNTUK PEMODELAN NILAI TANAH Adalah benar dibuat oleh saya sendiri dan belum pernah dibuat dan diserahkan sebelumnya, baik sebagian maupun seluruhnya, baik oleh saya maupun orang lain, baik di ITB maupun di institusi pendidikan lainnya. Bandung, September 2012 Penulis,
Diah Rani Widyaning Pangestuti NIM. 151 07 071
Diperiksa dan disetujui oleh Pembimbing I,
Pembimbing II,
Dr. Andri Hernandi, ST, MSP NIP. 19710318 200912 1 001
Dr. Ir. Bambang Edhi Leksono, M.Sc NIP. 19570105 198403 1 004
Disahkan oleh Ketua Program Studi Teknik Geodesi dan Geomatika Fakultas Ilmu dan Teknologi Kebumian Institut Teknologi Bandung
Dr. Ir. Kosasih Prijatna, M.Sc NIP. 19600702 198810 1 001
ABSTRAK
Persamaan regresi seringkali diaplikasikan untuk berbagai macam pemodelan. Namun, permasalahan yang sering ditemui dalam persamaan regresi adalah terjadinya korelasi antarvariabel pembentuk persamaan tersebut yang disebut dengan multikolinearitas. Dalam statistika, model regresi dikatakan baik apabila memenuhi asumsi-asumsi klasik salah satunya tidak ada multikolinearitas. Kebanyakan peneliti mengatasi masalah multikolinearitas dengan cara menghilangkan satu atau lebih variabel yang diamati. Namun, cara ini dianggap kurang baik karena bisa saja variabel yang dihilangkan ternyata memiliki kontribusi yang besar terhadap model yang dibentuknya.
Pada penelitian ini, masalah multikolinearitas diatasi dengan menggunakan teknik Principal Component Analysis (PCA). Teknik ini dipilih karena memiliki kelebihan salah satunya tidak perlu mengurangi jumlah variabel yang diamati. Dengan teknik PCA, variabel awal disederhanakan (direduksi) menjadi satu atau beberapa variabel baru yang disebut dengan faktor utama (principal component).
Model nilai tanah awal yang masih mengandung multikolinearitas dinyatakan dalam persamaan HT = 9844386,383 + 686,834 LT – 28145,881 LD + 430099,058 LJ – 592,624 JAT – 1815,500 JKT – 5228,834 JLP – 1180,781 JAB – 714875,031 ZPK – 1705557,537 AK + 757307,047 DR. Setelah menggunakan teknik PCA, diperoleh model nilai tanah baru yang sudah bebas dari multikolinearitas yang dinyatakan dalam persamaan HT = 3243740,394 – 1143906,503 F1 + 718696,229 F2 + 359146,609 F3 + 287429,307 F4. Berdasarkan beberapa uji ketepatan model yang dilakukan, model baru yang terbentuk dapat dikatakan cukup baik karena memenuhi syarat-syarat model yang baik.
Kata kunci: multikolinearitas, principal component analysis, model nilai tanah
i
ABSTRACT
The regression model is often applied to various kinds of modelling. However, the problems are often encountered in regression model is the correlation between observed variables that called multicollinearity. In statistic theory, regression model is said to be good if it satisfies the classical assumptions which one of them is no multicollinearity. Most researchers overcome the multicollinearity problem by eliminating one or more observed variables. However, this method is considered unfavorable because it could be omitted variables proved to have a major contribution to the creation of the model.
In this study, multicollinearity problems solved by using Principal Component Analysis (PCA). This technique was chosen because it has the advantages which one of them is does not have to reduce the number of observed variables. With the PCA technique, initial variables are reduced into one or more new variables called principal component.
The initial land value model that still contains multicollinearity is stated in equation HT = 9844386,383 + 686,834 LT – 28145,881 LD + 430099,058 LJ – 592,624 JAT – 1815,500 JKT – 5228,834 JLP – 1180,781 JAB – 714875,031 ZPK – 1705557,537 AK + 757307,047 DR. After using PCA techniques, a new land value model that has been free from multicollinearity is stated in equation HT = 3243740,394 – 1143906,503 F1 + 718696,229 F2 + 359146,609 F3 + 287429,307 F4. Based on some model fit tests is done, the new model can be considered good because it meets the requirements for a good model.
Keyword: multicollinearity, principal component analysis, land value model
ii
UCAPAN TERIMA KASIH
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena atas izin-Nya-lah penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul “Aplikasi Teknik Principal Component Analysis Untuk Pemodelan Nilai Tanah”, dimana Tugas Akhir ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana.
Penyusunan Tugas Akhir ini juga tidak lepas dari dukungan berbagai pihak. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1.
Kedua orang tua penulis, yaitu Ayahanda Siswantono Dwiputra dan Ibunda Sri Hartatie, yang telah memberikan doa dan dukungannya, baik motivasi maupun finansial, dari awal kuliah hingga saat ini.
2.
Bapak Dr. Andri Hernandi, ST, MSP. dan Dr. Ir. Bambang Edhi Leksono, M.Sc., selaku dosen pembimbing Tugas Akhir, yang telah memberikan pengarahan dan ilmunya.
3.
Bapak Ir. Muhammad Yamin, Ir. Didik Wihardi, MT., dan Dr. Ir. Agung Budi Harto, M.Sc., selaku penguji pada ujian Tugas Akhir, yang telah memberikan masukan dan ilmunya untuk perbaikan Tugas Akhir.
4.
Bapak Dr. Ir. Samsul Bachri, M.Eng., selaku dosen wali, yang telah membimbing semenjak penulis masuk Program Studi Teknik Geodesi dan Geomatika, FITB-ITB hingga saat ini.
5.
Bapak Dr. Ir. Kosasih Prijatna, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Teknik Geodesi dan Geomatika, FITB-ITB.
6.
Seluruh staf dosen Program Studi Teknik Geodesi dan Geomatika, FITB-ITB, yang telah memberikan ilmu dan bimbingannya selama ini.
7.
Seluruh staf Tata Usaha dan Perpustakaan Program Studi Teknik Geodesi dan Geomatika, FITB-ITB.
8.
Kedua kakakku, Mba Ika dan Mba Ii, yang selalu memberikan semangat dalam menyelesaikan Tugas Akhir.
9.
Calon suamiku, Iwan Setiawan, yang selalu memberikan doa, motivasi, menemani saat suka dan duka, dan menemani saat seminar Tugas Akhir. iii
10. Teman-teman seperjuangan saat kuliah di Program Studi Teknik Geodesi dan Geomatika, FITB-ITB, terutama angkatan 2007. Terima kasih atas kebersamaannya selama ini. 11. Teman-teman satu bimbingan Tugas Akhir. Terima kasih atas kerjasama dan bantuannya selama pengerjaan Tugas Akhir. 12. Semua pihak yang telah membantu yang tidak dapat disebutkan namanya satu per satu.
Penulis menyadari bahwa kekurangan dan kesalahan akan selalu terjadi. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun akan sangat diperlukan untuk perbaikan di masa mendatang. Semoga laporan Tugas Akhir ini dapat bermanfaat dan menambah pengetahuan bagi pembaca.
Bandung, September 2012
Penulis
iv
DAFTAR ISI
ABSTRAK .................................................................................................................... i ABSTRACT ................................................................................................................... ii UCAPAN TERIMA KASIH ....................................................................................... iii DAFTAR ISI ................................................................................................................ v DAFTAR GAMBAR ................................................................................................. vii DAFTAR TABEL ..................................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................... ix BAB 1 PENDAHULUAN ........................................................................................... 1 1.1
Latar Belakang .................................................................................................. 1
1.2
Tujuan ............................................................................................................... 3
1.3
Batasan Masalah................................................................................................ 4
1.4
Metodologi ........................................................................................................ 6
1.5
Sistematika Penulisan ....................................................................................... 9
BAB 2 DASAR TEORI ............................................................................................. 10 2.1
Konsep Tanah.................................................................................................. 10
2.2
Pengertian Nilai Tanah dan Harga Tanah ....................................................... 11
2.3
Penilaian Tanah ............................................................................................... 12
2.4
Prinsip-Prinsip Penilaian Tanah ...................................................................... 13
2.5
Metode Penilaian Tanah .................................................................................. 14 2.5.1 Pendekatan Biaya (Cost Approach)........................................................... 15 2.5.2 Pendekatan Perbandingan Data Pasar (Sales Comparison Approach) ...... 15 2.5.3 Pendekatan Pendapatan (Income Approach) ............................................. 16
2.6
Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Nilai Tanah ............................................ 16
2.7
Teori Pemodelan dan Pemodelan Nilai Tanah ................................................ 18
2.8
Analisis Regresi .............................................................................................. 20
2.9
Konsep Multikolinearitas ................................................................................ 21
2.10
Konsep Principal Component Analysis (PCA) ............................................... 24
BAB 3 PEMBAHASAN ............................................................................................ 26 3.1
Pemilahan Data ............................................................................................... 26
3.2
Pengolahan Data.............................................................................................. 28 v
3.2.1 Uji Multikolinearitas ................................................................................. 28 3.2.2 Penanggulangan Masalah Multikolinearitas .............................................. 28 3.2.3 Pemodelan Nilai Tanah ............................................................................. 33 BAB 4 ANALISIS ..................................................................................................... 34 4.1
Model Nilai Tanah Awal ................................................................................. 34
4.2
Analisis Uji Multikolinearitas ......................................................................... 35
4.3
Analisis Langkah-Langkah Penanggulangan Masalah Multikolinearitas ....... 36 4.3.1 Analisis Uji KMO dan Bartlett .................................................................. 36 4.3.2 Analisis Uji Measures of Sampling Adequacy (MSA) .............................. 36 4.3.3 Analisis Nilai Communalities .................................................................... 36 4.3.4 Analisis Jumlah Faktor yang Terbentuk .................................................... 37 4.3.5 Analisis Nilai Korelasi (Factor Loading).................................................. 38 4.3.6 Analisis Skor dari Faktor yang Terbentuk ................................................. 39
4.4
Model Nilai Tanah Baru.................................................................................. 40
4.5
Uji Ketepatan Model ....................................................................................... 42 4.5.1 Membandingkan Observed Correlation dan Reproduced Correlation ..... 42 4.5.2 Membandingkan Standard Deviation dan Standard Error of Estimate .... 42 4.5.3 Membandingkan Harga Tanah Awal dengan Harga Tanah Baru.............. 43
4.6
Analisis Pengaruh Variabel yang Diamati Terhadap Harga Tanah ................ 44
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ..................................................................... 45 5.1
Kesimpulan ..................................................................................................... 45
5.2
Saran ................................................................................................................ 46
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................ 47 Lampiran A ................................................................................................................ 49 Lampiran B................................................................................................................. 58
vi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1
Wilayah penelitian ................................................................................ 4
Gambar 1.2
Sebaran data untuk masing-masing kelurahan ..................................... 5
Gambar 1.3
Metodologi penelitian ........................................................................... 6
Gambar 1.4
Metodologi penelitian (lanjutan) .......................................................... 7
Gambar 2.1
Ilustrasi konsep PCA .......................................................................... 24
vii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Penyederhanaan 7 Variabel menjadi 3 Faktor Utama .......................... 25
Tabel 3.1
Variabel Bebas yang Digunakan dalam Pengolahan Data .................... 27
Tabel 4.1
Nilai Toleransi dan VIF ........................................................................ 35
Tabel 4.2
Hasil Uji KMO dan Bartlett .................................................................. 36
Tabel 4.3
Nilai Communalities ............................................................................. 37
Tabel 4.4
Nilai Korelasi (Factor Loading) ........................................................... 38
Tabel 4.5
Skor dari Faktor yang Terbentuk ......................................................... 39
Tabel 4.6
Standard Deviation ............................................................................... 42
Tabel 4.7
Standard Error of Estimate................................................................... 42
Tabel 4.8
Residuals Statistics ............................................................................... 43
Tabel 4.9
ANOVA.................................................................................................. 44
Tabel 4.10
Model Summary .................................................................................... 44
viii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A.1 Data Harga Tanah dan Variabel Pembentuknya .............................. 50 Lampiran A.2 Data Variabel JLP, JAB, ZPK, AK dan DR .................................... 54 Lampiran B.1 Coefficients....................................................................................... 59 Lampiran B.2 Correlations ..................................................................................... 60 Lampiran B.3 Anti-image Matrices ......................................................................... 61 Lampiran B.4 Total Variance Explained ................................................................ 62 Lampiran B.5 Coefficients....................................................................................... 63 Lampiran B.6 Reproduced Correlations ................................................................. 64
ix
