1 APLIKASI SISTEM ANTRIAN KAPAL DI BERLIAN JASA TERMINAL INDONESIA (PT. BJTI) DERMAGA SURABAYA BERBASIS WEBSITE Aghia Khumaesi S. PROGRAM STUDI MATEMA...
APLIKASI SISTEM ANTRIAN KAPAL DI BERLIAN JASA TERMINAL INDONESIA (PT. BJTI) DERMAGA SURABAYA BERBASIS WEBSITE
Aghia Khumaesi S.
PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011 M/1432 H i
APLIKASI SISTEM ANTRIAN KAPAL DI BERLIAN JASA TERMINAL INDONESIA (PT. BJTI) DERMAGA SURABAYA BERBASIS WEBSITE
Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta
Oleh: Aghia Khumaesi .S. 107094002028
PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011 M/1432 H
ii
PENGESAHAN UJIAN
Skripsi berjudul “Aplikasi Sistem Antrian Kapal Di Berlian Jasa Terminal Indonesia (PT. BJTI) Dermaga Surabaya Berbasis Website” yang ditulis oleh Aghia Khumaesi S, NIM 107094002028 telah diuji dan dinyatakan lulus dalam sidang munaqosyah Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta pada tanggal 10 juni 2011. Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Strata Satu (S1) Program Studi Matematika. Menyetujui, Penguji I,
DR. Syopiansyah Jaya Putra, M.sis NIP. 19680117 200112 1 001
Yanne Irene, M.Si NIP. 19741231 200501 2 018 iii
PERNYATAAN
DENGAN INI SAYA MENYATKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR-BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI SKRIPSI PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.
Jakarta, 10 juni 2011
Aghia Khumaesi .S. 107094002028
iv
PERSEMBAHAN
Sebuah persembahan kecil semoga menjadi arti besar untuk keluarga saya, untuk abi, mama, tehfini, angami, angipan, tehfarah, egi jelek, k’tia, k’ola dan k’sayuti serta keponakan-keponakan saya teteh nahwa, fayad, bara dan “inocent face” fatin. Dan sahabat-sahabat saya yang telah mendukung saya dalam menyelesaikan skripsi ini dengan semangat persahabatan dan persaudaraan yang terjadi diantra kita.............
MOTTO Sabda Nabi Muhammad Sholallahu Alaihi Wasallam : “Orang yang paling baik adalah yang bermanfaat bagi orang lain”. Barang siapa yang bersungguh-sungguh pasti akan mendapatkan apa yang diinginkan Barang siapa yang bersabar pasti akan mendapatkan apa yang diinginkan
Be the best for everything we do
Exertion for get what we wanted. FIGHTING !!!!!^_^
v
ABSTRAK
AGHIA KHUMAESI .S., Aplikasi Sistem Antrian Kapal Di Berlian Jasa Terminal Indonesia (PT. BJTI) Dermaga Surabaya Berbasis Website. (Dibimbing oleh Slamet Aji Pamungkas and Gustina Elfiyanti) Banyaknya terminal kapal di Indonesia saat ini memacu persaingan dalam meningkatkan pelayanan kapal. Salah satu cara untuk mengatasinya adalah meningkatkan pelayanan kapal dengan membuat sistem aplikasi antrian kapal berbasis website. Sistem aplikasi ini bertujuan untuk peningkatan pelayanan kapal di Berlian Jasa Terminal Indonesia (PT. BJTI) di Surabaya. Sistem aplikasi yang dibuat menggunakan bahasa pemrograman PHP dan bahasa pengoperasian basis data MYSQL. Fitur-fitur pada sistem aplikasi kapal ini dapat digunakan untuk pengambilan data, penyimpanan data, pengaturan jadwal dan pemesanan kapal secara online. Sistem aplikasi ini digunakan untuk mengoptimalkan sistem pelayanan pada kapal yaitu, dengan mengefektifkan dan mengefisienkan pelayanan kapal sehingga tidak terjadi antrian kapal yang menumpuk. Selain dapat membantu dalam proses peningkatan pelayanan kapal, sistem aplikasi ini juga dapat mempermudah para perusahaan kapal baik di Indonesia maupun diluar negeri agar dapat memesan penjadwalan pelayanan kapal dan pengecekan jadwal kapal secara online tanpa harus datang ke PT. BJTI. Aplikasi ini juga menggunakan teori antrian dengan dua disiplin yaitu disiplin FIFO dan disiplin prioritas. Pada antrian kapal FIFO menggunakan metode perhitungan Model (M/M/c) : (GD/∞/∞) yaitu metode antrian populasi tidak terbatas dengan pelayanan majemuk. Sedangkan, untuk antrian kapal prioritas menggunakan metode prioritas (N-P) karena pelayanannya tunggal. Sehingga didapatkan kesimpulan dari kedua disiplin antrian tersebut yang masing-masing berbeda. Kata kunci : Basis Data, Model (M/M/c) : (GD/∞/∞), MYSQL, PHP, Teori Antrian.
vi
ABSTRACT
AGHIA KHUMAESI .S., The Application of Queue System the ship services in Berlian Jasa Terminal Indonesia (PT. BJTI) Surabaya Based On Website. (Supervised by Slamet Aji Pamungkas and Gustina Elfiyanti) Large number of vessel terminals in Indonesia today causes a competition in improving the ship services. One of method is used to improve the ship services by creating a ship queue system with web-based application. This application system is used in order to increase the ship services in Berlian Jasa Terminal Indonesia (PT. BJTI) Surabaya. The Application system was created using PHP programming language and MySQL database operating language. It has some features with regards the ship services which are consist of data collection, data storage, a ship schedule and online reservation. This application is used to optimize the services effectively and efficiently so that there is no long ships queue. In addition to assist in the process of improving the services of ship systems, this application is also applicable for both Indonesia and foreign ship companies which provides an online ship services such as reservation and ship schedule check. Thus it make easier and it is not required to come to PT. BJTI. This application also uses queuing theory to the two disciplines are FIFO discipline and discipline a priority. On board FIFO queue model calculation method (M / M / c): (GD / ∞ / ∞) queuing method is not limited to populations with diverse services. Meanwhile, to ship priority queue using a priority (NP) due to a single ministry. Thus it was concluded from these two disciplines queue, each different. Key word: Basis Data, Model (M/M/c) : (GD/∞/∞), MYSQL, PHP, Queue Theory.
vii
KATA PENGANTAR
بسم اهلل الرحمن الرحيم Seraya memanjatkan puji serta syukur hanya bagi Allah SWT. tuhan semesta alam, yang dengan nikmat dan karunianya kita semua bisa merasakan indahnya kehidupan ini. Shalawat serta salam semoga tetap terlimpahkan dan selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat, serta segenap pengikutnya sampai akhir zaman. Alhamdulillah hirobbil a‟lamin penulis ucapkan karena berkat rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan Laporan Praktek Kerja Lapangan ini yang berjudul, “ Aplikasi Sistem Antrian Kapal di Berlin Jasa Terminal Indonesia (PT. BJTI) Dermaga Surabaya Berbasis Website”. Akhirnya dengan segala kerendahan hati, penulis menyadari bahwa dalam penulisan laporan skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan untuk menuju kesempurnaan, dan penulis mencoba berikhtiar senantiasa memberikan semaksimal mungkin dengan harapan Laporan skripsi ini dapat memperoleh hasil yang baik. Dalam kesempatan yang baik ini, perkenankan penulis menghaturkan ucapan Terima Kasih kepada: 1. Yanne Irene, M.Si selaku Ketua Program Studi (Prodi) Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.Semua dosen Program Studi Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah banyak membantu dalam penulisan laporan skripsi ini. 2. Drs.Slamet Aji Pamungkas, M.Eng selaku Pembimbing I
viii
3. Agustina Elfiyanti, M.Si selaku Pembimbing II dan sebagai dosen Prodi Matematika FST 4. Abiku H. AM Su‟ud , Mamaku Churatus Suduriyah, Kakakku Teteh fini, Angami, Angipan, T‟Farah, K‟Tia, K‟Sayuti serta adikku Auzan Elghifari “iyek” yang telah memberi semangat dan do‟anya demi terselesainya skripsi ini. I Luv U All... 5. Teman satu kamarku fiqih wulandari yang selalu membangkitkan semangat penulis untuk menyelesaikan skripsi ini. 6. Mantan teman satu kamarku Hilda Sovia yang telah memberikan software „visio‟ demi kelancaran penulisan skripsi. 7. Sahabatku Faradhila, Rika Hanifah
dan Bestari Nawangsih yang telah
memberi penulis semangat dalam menyelesaikan skripsi.Thanks My Best Friends... 8. Teman-teman Matematika angkatan 2007, yang selalu mensupport penulis dalam menulis skripsi.Thanks guys.... Kritik dan saran konstruktif sangat penulis harapkan berkaitan dengan penyusunan Laporan skripsi ini yang masih jauh dari kesempurnaan. Semoga kita semua senantiasa diridhoi dan mendapatkan rahmat dan hidayah-Nya serta selalu berada di jalan yang lurus. Amin . Jakarta, 14 Juni 2011
Penulis ix
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i PENGESAHAN UJIAN ................................................................................. ii PERNYATAAN .............................................................................................. iii PERSEMBAHAN DAN MOTTO ................................................................ iv ABSTRAK ...................................................................................................... v ABSTRACT .................................................................................................... vi KATA PENGANTAR .................................................................................... vii DAFTAR ISI ................................................................................................... ix DAFTAR TABEL .......................................................................................... xii DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xiii DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xiv BAB I.
DFD Level 2 Proses 1 .............................................................. 47
Gambar 3.5
DFD Level 2 Proses 2 .............................................................. 48
Gambar 3.6
DFD Level 2 Proses 3 .............................................................. 48
Gambar 3.7
DFD Level 2 Proses 4 .............................................................. 49
Gambar 3.8
DFD Level 2 Proses 5 .............................................................. 49
Gambar 3.9
Site Map Publik ........................................................................ 50
Gambar 3.10 Site Map Admin ....................................................................... 51 Gambar 3.11 Flow Chart ................................................................................ 53 Gambar 4.1
Tampilan Layout Menu Umum ................................................ 70
Gambar 4.2
Tampilan Layout Menu Admin ................................................ 72
Gambar 4.3
Layout Menu Input ................................................................... 73
Gambar 4.4
Layout Menu Input Data Kapal................................................ 74
Gambar 4.5
Layout Menu Laporan .............................................................. 75
Gambar 4.6
Layout Menu Input Laporan Data Kapal FIFO........................ 75 xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran I
:
Uji Distribusi Poisson
Lampiran II
:
Hasil Perhitungan Kapal FIFO dan Prioritas
Lampiran III :
Data Waktu Pelayanan Kapal
Lampiran IV :
Script Index, FIFO dan Prioritas
xvi
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Indonesia merupakan Negara yang sangat kaya akan sumber daya alamnya, untuk mengoptimalkan penggunaan sumber daya alam (SDA) supaya dapat memenuhi kebutuhan masyarakat Indonesia dimanapun berada maka Indonesia memiliki sarana transportasi untuk mensuplai kebutuhan masyarakat Indonesia dari Sabang sampai Merauke. Sarana transportasi yang dibahas adalah transportasi laut karena transportasi laut memiliki fungsi penting sebagai alat transportasi antar pulau dan antar propinsi yang keberadaanya tidak kalah penting dari sarana tranportasi lain, untuk itu banyak perusahaan di Indonesia yang bergerak dalam bidang transportasi laut yaitu, perkapalan salah satunya adalah
PT. BERLIAN JASA TERMINAL
INDONESIA (PT. BJTI). PT. BJTI merupakan salah satu anak perusahaan PT. (Persero) Pelabuhan Indonesia III adalah Badan Usaha Milik Negara selaku penyelenggara jasa kepelabuhanan. PT. BJTI berdiri dan mulai melakukan aktifitas sebagai “PORT TERMINAL OPERATOR” terhitung sejak awal Januari 2002. Untuk mencapai visinya yaitu “menjadi operator terminal terbaik di Indonesia dan mitra logistik terpercaya” maka PT. BJTI memerlukan banyak kapal untuk memenuhi kebutuhan
1
masyarakat Indonesia. Perkembangan teknologi informasi dewasa ini menuntut pengaturan jadwal kapal supaya lebih terarah. Karena belum tersedianya penerapan aplikasi sistem antrian (queue) terhadap kapal, maka PT. BJTI bekerja sama dengan BPPT untuk membantu dan menjawab permasalahan tentang kurang teraturnya penjadwalan kapal. Hasil penelitian sebelumnya (yunitawaty, 2006) terbatas hanya melakukan penelitian terhadap sistem antrian pelayanan dermaga tanpa membuat aplikasi sistem antriannya sedangkan pada penelitian (Rizky,2004) sudah membuat aplikasi antrian tetapi pada antrian bank. Oleh karena itu, perlu dilakukan penelitian untuk membuat aplikasi sistem antrian kapal berbasis website dengan menggunakan software mysql dan php dengan disiplin antrian kapal FIFO dan prioritas. Model antrian [3] yang digunakan dalam permasalahan ini adalah model antrian banyak saluran satu tahap [M/M/c] yaitu model atau struktur dimana hanya ada sebuah antrian di depan fasilitas pelayanan yang berisi banyak saluran atau pelayan. Obyek antrian dalam hal ini adalah kapal akan dilayani jika pelayan dalam hal ini adalah dermaga yang siap dan dapat menerima kapal yang mengantri untuk menurunkan atau bongkar muat peti kemas yang terdapat pada kapal tersebut, antrian ini berdasarkan sifat FCFS/FIFO dan PRIORITAS(N-P) [6]. Rumusan operating research untuk model antrian [M/M/c] [6] didasarkan pada kedatangan yang mengikuti distribusi Poisson dan pelayanan yang mengikuti
2
distribusi Eksponensial negatif (infinite calling population). Setelah melakukan perhitungan model antrian [M/M/c] maka untuk keefisienan dan keteraturan jadwal kapal kami melakukan aplikasi antrian dengan menggunakan software database mysql untuk keteraturan jadwal kapal di PT. BJTI.
Pengaturan konsep antrian supaya lebih efektif, efisien dan teratur dengan menggunakan teknik database mysql [8] yaitu sebuah perangkat lunak sistem manajemen basis data SQL (Database Management System) atau DBMS yang multithread, multi-user, dengan sekitar 6 juta instalasi di seluruh dunia. Dengan menggunakan bahasa pemrograman PHP (Hypertext Preprocessor) [8] adalah bahasa skrip yang dapat ditanamkan atau disisipkan ke dalam HTML. PHP banyak dipakai untuk memrogram situs web dinamis.
1.2 Permasalahan Permasalahan yang terjadi dalam aplikasi antrian ini adalah : 1. Bagaimana merancang dan membangun aplikasi sistem antrian kapal. 2. Bagaimana mengatur pola kedatangan dan pelayanan kapal agar efisien dan lebih teratur. 3. Bagaimana solusi untuk mengatur jadwal antrian kapal sehingga efisien dan teratur.
3
1.3 Pembatasan Masalah Dalam penyusunan skripsi ini, penulis memberikan batasan masalah agar lebih terarah yaitu bagaimana membuat aplikasi sistem antrian kapal di PT. BJTI untuk pengaturan jadwal antrian kapal sehingga dapat efisien dan teratur, tetapi tidak membahas antrian peti kemas pada kapal. Aplikasi ini berbasis website dengan menggunakan database mysql dan bahasa pemrograman php.
1.4 Tujuan Penelitian Tujuan dari pembuatan penulisan skripsi ini antara lain : 1. Membuat rancangan aplikasi sistem antrian kapal di PT. BJTI. 2. Membuat pengaturan jadwal antrian kapal di PT. BJTI menjadi lebih terarah dan teratur. 3. Memudahkan masyarakat/perusahaan dalam melakukan pendaftaran pendaratan kapal. 4. Mengefisienkan waktu, tenaga dan biaya pihak dermaga dan perusahaan pemilik kapal.
1.5 Manfaat Penelitian Hasil penelitian ini diharapkan dapat digunakan sebagai langkah awal untuk membangun aplikasi antrian kapal di PT. BJTI dermaga Surabaya berbasis website, yang bisa diaplikasikan pada sistem antrian lainya pada bidang apapun supaya lebih
4
terarah dan terkontrol sehingga tidak terjadi kesamaan jadwal yang menyebabkan suatu hal yang tidak diinginkan. Program aplikasi antrian berbasis website ini juga dapat dijadikan bahan atau rujukan tambahan untuk penelitian lebih lanjut di bidang yang berkaitan. Dengan penyesuaian tertentu, metode yang digunakan mungkin dapat juga dimanfaatkan untuk sistem antrian parkir mobil, motor, lampu merah, bank dan sebagainya. Dari hasil penelitian ini juga diharapkan dapat diperoleh pemahaman yang lebih baik terhadap database dan berbagai parameter yang digunakan terhadap unjuk kerja mysql dengan menggunakan bahasa PHP.
5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Antrian Antrian dapat terjadi apabila orang, komponen mesin atau unit barang harus menunggu untuk mendapatkan pelayanan dari fasilitas layanan yang sedang beroperasi pada kapasitas tertentu sehingga tidak melayani orang, komponen mesin atau unit barang untuk sementara waktu. Ketika para pelanggan menunggu untuk mendapatkan jasa pelayanan, maka keberadaan sistem antrian sangat diperlukan. Beberapa contoh berikut menunjukkan bahwa penggunaan sistem antrian sangat membantu untuk melancarkan pelayanan kepada pelanggan atau konsumen seperti :
Pelanggan menunggu pelayanan di depan kasir.
Mahasiswa menunggu untuk registrasi.
Kendaraan berhenti berderet-deret menunggu di traffic light.
Mesin rusak antri untuk diperbaiki di sebuah bengkel.
Surat antri untuk diketik oleh sekretaris.
Program menunggu di proses oleh komputer digital.
Sebagian contoh di atas sesungguhnya dapat didesain lebih efisien dengan menggunakan teori antrian. Teori antrian pertama kali dikemukakan oleh A.K Erlang seorang ahli matematika Denmark pada tahun 1909. Erlang melakukan eksperimen
6
tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis. Dalam waktu–waktu yang sibuk operator sangat kewalahan untuk melayani para penelepon secepatnya, sehingga para penelepon harus antri menunggu giliran, mungkin cukup lama. Persoalan antrian Erlang hanya memperlakukan perhitungan keterlambatan (delay) dari seorang operator, kemudian pada tahun 1917 penelitian dilanjutkan untuk menghitung kesibukan beberapa operator. Dalam periode ini Erlang menerbitkan bukunya yang terkenal berjudul Solution of some problems in the theory of probabilities of significance in Automatic Telephone Exhange. Baru setelah perang dunia kedua, hasil penelitian Erlang diperluas penggunaannya antara lain dalam teori antrian [3]. Pengertian antrian menurut Ma’arif dan Tanjung [3] seorang ahli teori antrian adalah situasi barisan tunggu dimana sejumlah kesatuan fisik (pendatang) sedang berusaha untuk menerima pelayanan dari fasilitas terbatas (pemberi pelayanan), sehingga pendatang harus menunggu beberapa waktu dalam barisan agar dilayani. Sedangkan menurut Heizer and Render [3] dalam bukunya Operation Management yang diterjemahkan oleh Setyoningsih dan Almahdy adalah teori antrian adalah ilmu pengetahuan tentang antrian dan antrian merupakan orang-orang atau barang dalam barisan yang sedang menunggu untuk dilayani. Berdasarkan definisi di atas maka dapat disimpulkan bahwa antrian adalah suatu proses yang berhubungan dengan suatu kedatangan seorang pelanggan pada
7
suatu fasilitas pelayanan, kemudian menunggu dalam suatu antrian dan pada akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. Jadi sistem antrian adalah himpunan pelanggan, pelayan dan suatu aturan yang mengatur kedatangan para pelanggan dan pemrosesan masalahnya.
2.2 Karakteristik Sistem Antrian Terdapat tiga komponen dasar dalam proses antrian, yaitu
kedatangan,
pelayanan dan antrian. 2.2.1 1.
Karakteristik Kedatangan
Ukuran Sumber Kedatangan Dalam teori antrian kedatangan pelanggan yang bergabung ke dalam sistem
antrian dan tidak akan meninggalkan sistem antrian sebelum dilayani disebut sumber kedatangan (input). Ukuran kedatangan pelanggan bisa berasal dari populasi terbatas (limited / finite) ataupun dari populasi yang tidak terbatas (unlimited / infinite). 2. Perilaku Kedatangan Hampir semua antrian berasumsi bahwa pelanggan yang datang adalah pelanggan yang sabar. Pelanggan yang sabar adalah mesin atau orang-orang yang menunggu dalam antrian sampai mereka selesai dilayani dan tidak berpindah garis antrian. Terdapat pula pelanggan yang melakukan penolakan (balking) atau
8
pembatalan (reneging) untuk mengikuti antrian. Selain itu ada juga pelanggan yang berpindah dari satu antrian ke antrian lain (jockeying), hal ini dapat terjadi pada sistem antrian ganda (multiple queue). 3. Distribusi Kedatangan Bentuk kedatangan pelanggan biasanya diperhitungkan melalui waktu antar kedatangan, yaitu waktu antar kedatangan dua pelanggan yang berurutan pada suatu fasilitas pelayanan. Kedatangan pelanggan ini dapat terjadi dalam interval waktu yang teratur atau dalam interval waktu yang tidak teratur (random). Model antrian adalah model probabilistik, karena unsur-unsur tertentu proses antrian yang dimasukkan dalam model adalah variabel random. Asumsi yang biasa digunakan dalam kaitannya dengan distribusi kedatangan (banyaknya kedatangan per unit waktu) adalah distribusi Poisson, dimana kedatangan pelanggan bersifat bebas, tidak terpengaruh oleh kedatangan sebelum ataupun sesudahnya dan mempunyai rata-rata kedatangan sebesar lamda (λ). Rumus umum distribusi Poisson[3] adalah :
( ) x e , untuk x=0,1,2,3.... P(x) = x! dengan :
P (x)
2.1
= probabilitas kedatangan sejumlah x
x
= banyaknya kedatangan per satuan waktu
λ
= rata-rata tingkat kedatangan
9
2.2.2 Karakteristik Pelayanan 1. Desain Fasilitas Pelayanan Sistem pelayanan mengikuti kedatangan pelanggan, dapat dinyatakan dengan : 1.
Pelayanan tunggal dengan kedatangan tidak berhingga
2.
Pelayanan majemuk dengan kedatangan tidak berhingga
3.
Pelayanan tunggal dengan kedatangan terbatas
4.
Pelayanan majemuk dengan kedatangan terbatas
2. Distribusi Waktu Pelayanan Pola pelayanan serupa dengan pola kedatangan, dimana pola ini bisa konstan ataupun acak. Jika waktu pelayanan konstan, maka waktu yang diperlukan untuk melayani setiap pelanggan adalah sama. Asumsi umum yang biasa digunakan bagi distribusi waktu pelayanan adalah distribusi Eksponensial negatif . Rumus umum probabilitas distribusi Eksponensial negatif[3] adalah :
f(t) = dengan :
e t
f(t)
: probabilitas yang berhubungan dengan t
t
: waktu pelayanan
μ
: rata-rata waktu pelayanan
2.2
Proses Poisson juga akan ditemukan pada proses pelayanan (services process), yang dengan demikian juga berarti bahwa proses Poisson juga berlaku pada pelayanan. Bentuk pelayanan dapat konstan dari waktu ke waktu. Rata-rata pelayanan
10
(mean server rate) diberi simbol μ merupakan jumlah pelanggan yang dapat dilayani dalam satuan waktu, sedangkan rata-rata waktu yang digunakan untuk melayani setiap pelanggan diberi simbol
1
unit (satuan).
2.3 Disiplin Antrian Disiplin antrian [6] merupakan aturan antrian yang mengacu pada peraturan pelanggan yang ada dalam barisan untuk menerima pelayanan yang terdiri atas: 1.
First Come First Serve (FCFS) : merupakan disiplin antrian yang sering dipakai pada beberapa tempat di mana pelanggan yang datang pertama akan dilayani terlebih dahulu.
2.
Last Come First Serve (LCFS) : merupakan disiplin antrian di mana pelanggan yang datang terakhir justru dilayani pertama kali.
3.
Shortest Operation Times (SOT) : merupakan sistem pelayanan di mana pelanggan yang membutuhkan waktu pelayanan tersingkat mendapat pelayanan pertama.
4.
Service In Random Order (SIRO) : merupakan sistem pelayanan di mana pelanggan mungkin akan dilayani secara acak (random), tidak peduli siapa yang lebih dulu tiba untuk dilayani.
5.
Proritas pelayanan : merupakan pelayanan yang dilakukan secara khusus pada pelanggan utama.
11
2.4 Fasilitas Pelayanan Terdapat dua hal penting dalam karakteristik pelayanan adalah : 1. Desain sistem pelayanan Pelayanan pada umumnya digolongkan menurut jumlah saluran yang ada (sebagai contoh jumlah kasir) dan jumlah tahapan(sebagai contoh jumlah pemberhentian yang harus dibuat). Desain sistem pelayanan [9]dapat digolongkan sebagai berikut: a. Single (jalur tunggal) terdiri dari :
Single Channel (sistem jalur tunggal, satu tahap) Merupakan struktur yang sederhana dan formula yang singkat, cocok untuk menyelesaikan masalah untuk distribusi kedatangan dan pelayanan yang standar. Contoh: tukang pangkas rambut.
Multiple Channel (sistem jalur tunggal, tahap berganda) Pelanggan menerima pelayanan tahap berganda yang mempunyai sistem jalur tunggal. Contoh: pencucian mobil.
b. Multichannel (jalur berganda) terdiri dari:
Single Phase System (sistem jalur berganda, satu tahap)
12
Sistem pelayanan dengan satu tahap, pada sistem jalur berganda. Contoh: Bank, POS, counter tiket pada bandara
Multiphase System (jalur berganda, tahapan berganda) Merupakan sistem pelayanan di mana pelanggan menerima pelayanan dari beberapa loket layanan sebelum meninggalkan sistem.
2.5 Fasilitas Sistem Antrian Untuk berbagai keadaan antrian, barisan antrian akan berkembang jika ratarata laju kedatangan (input) melebihi rata-rata laju pelayanan (output). Jika hal ini terjadi, maka barisan penungguan akan terus terbentuk dan tidak akan selesai sampai ada interval waktu yang muncul, dimana laju output lebih besar dari laju input sehingga sistem tidak memiliki kapasitas. Seperti telah disebutkan sebelumnya, notasi untuk rata-rata input dalam sistem antrian dinyatakan sebagai λ dan rata-rata output meninggalkan sistem dinyatakan dengan μ. Perbandingan
adalah perbandingan
pengosongan dari sistem. Perbandingan ini secara matematika dinyatakan sebagai ρ (rho), di mana
. Jika ρ > 1, maka rata-rata laju kedatangan pelanggan lebih
besar dari laju rata-rata pelayanan, yang berarti barisan penungguan akan berkembang tanpa halangan. Barisan penungguan yang terus berkembang, untuk mengatasinya maka sistem antrian dapat direncanakan dengan merubah laju pelayanan atau menambah
13
tempat pelayanan (c) yang diharapkan mempunyai batasan
1 . Batasan ini c
menunjukkan bahwa keadaan pelayanan telah memiliki rata-rata total kapasitas pelayanan lebih besar dari laju rata-rata kedatangan. Dengan demikian, proses kedatangan pelanggan dan pelayanan akan berjalan dalam kondisi sementara (transient) dan secara bertahap akan mencapai kondisi tetap (steady state) setelah melampaui waktu yang cukup lama. Pada kondisi sementara, sistem antrian terus-menerus tergantung pada waktu. Sedangkan pada kondisi tetap, proses antrian berlangsung dalam keadaan yang sudah stabil dengan
1 sehingga semua kedatangan dapat dilayani. Tetapi sebaliknya,
jika rata-rata laju kedatangan lebih besar dari laju pelayanan, maka sistem antrian tidak akan pernah mencapai kondisi tetap berapapun waktu yang dilalui, bila ukuran antrian bertambah sejalan dengan waktu. 2.6 Model Antrian Pelayanan Ganda dengan Populasi Tidak Tebatas (M/M/c) : (GD/∞/∞). Penguraian untuk multichannel (server) ini juga seperti yang berlaku pada single channel model. Perbedaan utamanya terletak pada pelanggan yang tidak perlu menunggu lama karena paling sedikit terdapat c server untuk melayani. Keterangan atas simbol-simbol yang akan dipakai adalah sebagai berikut : Pn = Probabilitas dari n pelanggan dalam sistem
14
C = Jumlah server (fasilitas pelayanan) Sebelum melangkah lebih lanjut, terlebih dahulu diuraikan asumsi sebagai berikut
M / M / cGD/ / Dengan : M
=
Jumlah kedatangan berdistribusi Poisson
M
=
Waktu Pelayanan berdistribusi Poisson atau berdistribusi Eksponensial
c
=
Multichannel (pelayanan ganda)
GD =
FCFS (First Come First Service)
∞ =
antrian dan sumber kedatangan tak terhingga Persamaan-persamaan yang ada pada Model Antrian Pelayanan Ganda dengan
Populasi Tidak Terbatas [6] adalah sebagai berikut : 1. Probabilitas tidak ada pelayanan
2.3 2. Jumlah rata-rata kapal yang menunggu dalam antrian
Lq
( / ) C Po (c 1)!(c ) 2
2.4
3. Jumlah rata-rata kapal yang menunggu dalam sistem
Ls Lq
2.5
15
4. Waktu rata-rata menunggu dalam antrian Wq
Lq
2.6
5. Waktu rata-rata menunggu dalam sistem (antrian + pelayanan) Ws
Ls
2.7
Persamaan-persamaan di atas hanya dapat disimulasikan jika sistem pelayanan sudah berada pada kondisi tetap (steady state). 2.7
Disiplin Antrian Prioritas Pelayanan Prioritas pelayananan merupakan disiplin antrian yang dapat ditentukan
berdasarkan kebutuhan yang disesuaikan dengan ketentuan yang berlaku. Dalam prioritas pelayanan [6] terdapat dua aturan yang dapat diikuti, yaitu: 1.
Aturan Preemptive Aturan yang menunjukan bahwa pelanggan dengan prioritas pelayanan yang
rendah tetap dapat memasuki fasilitas pelayanan bersama-sama dengan pelanggan yang datang pada proritas yang utama (sangat tinggi).
2. Aturan non-Preemptive (NP)
16
Aturan yang menunjukan bahwa bila satu pelanggan sudah memasuki fasilitas pelayanan maka pelanggan tersebut akan terus dilayani sampai selesai, walaupun pelanggan dengan prioritas yang lebih tinggi datang. 2.7.1
Pelayanan Tunggal N-P Perumusan dalam sistem antrian pelayanan tunggal N-P [6] akan diuraikan
sebagai berikut: 1. Waktu rata-rata menunggu dalam antrian
2.8 3.Waktu rata-rata menunggu dalam sistem (antrian + pelayanan) Ws=Wq(k)+Ek(t)
2.9
4. Jumlah rata-rata kapal yang menunggu dalam antrian Lq=ʎ .Wq
2.10
5. Jumlah rata-rata kapal yang menunggu dalam sistem Ls=Lq + pk
2.11
Dengan pernyataan yang ditunjukkan pada: pk k .E k(t)
2.12
E(t) = 1/µ
2.13
Persamaan-persamaan di atas hanya dapat disimulasikan jika sistem pelayanan sudah berada pada kondisi tetap (steady state).
17
2.8 Peranan Distribusi Poisson dan Eksponensial
Pada situasi antrian dimana kedatangan dan keberangkatan (kejadian) yang timbul selama satu interval waktu dikendalikan dengan kondisi berikut ini:
Kondisi 1: Probabilitas dari sebuah kejadian (kedatangan dan keberangkatan) yang timbul antara t dan t + Δt bergantung hanya pada panjangnya Δt, yang berarti bahwa probabilitas tidak bergantung pada t atau jumlah kejadian yang timbul selama periode waktu (0, t).
Kondisi 2: Probabilitas kejadian yang timbul selama interval waktu yang sangat kecil h adalah positif tetapi kurang dari satu.
Kondisi 3: Paling banyak satu kejadian dapat timbul selama interval waktu yang sangat kecil h
Ketiga kondisi di atas menjabarkan sebuah proses dimana jumlah kejadian selama interval waktu yang berturut-turut adalah eksponensial. Dengan kasus demikian, dapat dikatakan bahwa kondisi-kondisi tersebut mewakili proses Poisson.
Berdasarkan kondisi 1, probabilitas tidak adanya kejadian yang timbul selama t + h untuk h > 0 dan cukup kecil, kondisi 2 menunjukkan bahwa 0 < P0(h) < 1. Interval waktu antara beberapa kejadian yang berturut-turut adalah berdistribusi Eksponensial[7].
Dengan
menggunakan
hubungan
yang
diketahui
antara
18
Eksponensial dan Poisson[7], kemudian dapat disimpulkan bahwa Pn(t) pastilah poisson.
Misalkan f(t) merupakan fungsi kepadatan peluang dari interval waktu antar pemunculan kejadian yang berturut-turut, t ≥ 0. Misalkan bahwa t adalah interval waktu sejak pemunculan kejadian terakhir. Dengan diketahui bahwa f(t) merupakan sebuah distribusi eksponensial, teori peluang dapat menjelaskan bahwa Pn(t) adalah fungsi kepadatan peluang dari distribusi poisson yaitu nilai rata-rata dari n selama periode waktu tertentu t adalah E{n | t} = α t kejadian. Ini berarti bahwa α mewakili laju timbulnya kejadian.
Kesimpulan dari hasil di atas adalah bahwa jika interval waktu antara beberapa kejadian yang berturut-turut adalah eksponensial dengan rata-rata unit waktu, maka jumlah kejadian dalam satu periode waktu tertentu pastilah poisson dengan laju pemunculan rata-rata (kejadian per unit waktu) α, dan sebaliknya.
Distribusi Poisson merupakan proses yang sepenuhnya acak (completely random process), karena memiliki sifat bahwa interval waktu yang tersisa sampai pemunculan kejadian berikutnya sepenuhnya tidak bergantung pada interval waktu yang telah berlalu. Sifat ini setara dengan pembuktian pernyataan probabilitas berikut ini.
P (t > T + S | t > S) = P (t > T)
2.14
19
Dengan S adalah interval waktu antara pemunculan kejadian terakhir. Karena t bersifat eksponensial, maka sifat ini disebut sebagai forgetfullness atau lack of memory dari distribusi Eksponensial, yang menjadi dasar untuk menunjukkan bahwa distribusi Poisson sepenuhnya bersifat acak.
Satu ciri unik lainnya dari distribusi Poisson adalah bahwa ini merupakan distribusi dengan rata-rata yang sama dengan ragam. Sifat ini kadang-kadang digunakan sebagai indikator awal dari apakah sebuah sampel data ditarik dari sebuah distribusi Poisson.
Dari keempat model antrian maka model yang cocok digunakan pada penelitian ini adalah model 2: multichannel-single phase
M / M / cGD/ / [6]
yaitu M pertama menunjukkan tingkat kedatangan Poisson, M kedua menunjukan tingkat pelayanan Poisson, C menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan lebih dari satu, GD pertama menunjukkan sumber populasi tak terbatas, ∞ kedua menunjukkan panjang antrian tak terbatas.
2.9 Konsep Dasar Basis Data
20
2.9.1 ERD (Entity Relationship Diagram)
Model Entity Relationship yang berisi komponen-komponen himpunan entitas dan himpunan relasi yang masing-masing dilengkapi dengan atribut-atribut yang merepresentasikan seluruh fakta dapat digambarkan dengan lebih sistematis dengan menggunakan Diagram Entity Relationship (Diagram E-R) [5]. Notasi-notasi simbolik di dalam diagram E-R yang digunakan adalah:
1. Persegi panjang, menggunakan himpunan entitas, yaitu 2. Lingkaran/Elips, menyatakan atribut, yaitu 3. Belah ketupat, menyatakan himpunan relasi, yaitu 4. Garis, sebagai penghubung antara himpunan relasi dengan himpunan entitas dan himpunan entitas dengan atributnya, yaitu 5. Kardinalitas relasi dapat dinyatakan dengan banyaknya garis panjang atau dengan pemakaian angka.
2.9.2 Entitas dan Himpunan Entitas
Entitas [5] merupakan individu yang mewakili sesuatu yang nyata (eksistensinya) dan dapat dibedakan dari sesuatu yang lain. Sekelompok entitas yang sejenis dan berada dalam lingkup yang sama membentuk sebuah himpunan entitas (set) [5]. Entitas menunjuk pada individu suatu objek, sedang himpunan entitas menunjuk pada rumpun dari individu tersebut.
21
Jenis entitas (entity type) didokumentasikan dalam ERD dengan segiempat, tiap segiempat dibagi label nama dari jenis entitas dan biasanya kata benda tunggal. Misalnya terdapat banyak pelanggan, karyawan, dan kartu absensi.
Pelanggan
Karyawan
Kartu Absen
Gambar 2.1 Himpunan Satu Entitas Keterangan-keterangan dalam Himpunan Entitas : Pelanggan
:Orang yang memesan kapal atau penempatan peti kemas
Karyawan
:User atau orang yang mengelola pemesanan kapal atau penempatan peti kemas
Kartu Absen :Kartu yang didalamnya terdapat catatan pemesanan atau penempatan peti kemas
2.9.3 Atribut
Atribut adalah keterangan khas dari suatu entitas [5]. Setiap entitas pasti memiliki atribut yang mendeskripsikan karakteristik dari entitas tersebut. Pemilihan atribut-atribut yang relevan bagi sebuah entitas merupakan hal penting dalam pembentukan model data. Dalam pembuatan model E-R yang relevan untuk lebih diperhatikan adalah kedudukan atribut dalam entitas, mana atribut yang berfungsi sebagai kunci primer (Primary key) dan yang bukan (atribut deskriptif), biasanya
22
primary key ditandai dengan garis bawah didekat entitasnya, misalnya pada entitas barang, atribut kode_barang merupakan primary key, karena kode_barang merupakan pengidentifikasi entitas yang paling unik untuk
semua entitas dalam himpunan
entitas tersebut. Atribut-atribut lainnya, seperti (nama_barang, harga_barang, harga_jual, dan stok_akhir) merupakan atribut deskriptif .
2.9.4 Relasi (Relationship)
Hubungan (relationship) adalah suatu asosiasi yang ada diantara dua jenis entitas. Hubungan digambarkan dengan bentuk belah ketupat, tiap belah ketupat diberi label kata kerja, misalnya seorang pegawai mengisi kartu absensi, hubungan ini dapat juga dibaca mundur, yaitu kartu absensi diisi oleh pegawai.
Karyawan
mengisi
Kartu absensi
Gambar 2.2 Contoh Hubungan (relationship)
2.9.5 Keterkaitan
23
Banyaknya suatu entitas berhubungan dengan entitas lain disebut keterkaitan (connectivity) [5]. Ada tiga jenis keterkaitan, yaitu:
1. Satu ke Satu (One to One)
Setiap entitas pada himpunan entitas A dapat berhubungan dengan satu entitas pada himpunan entitas B, misalnya satu faktur menghasilkan satu tiket pengambilan, yang memungkinkan pekerja gudang mengambil barang yang tertera pada faktur. Faktur
I
I
MenghasilkanI
Tiket_Pengambilan
Gambar 2.3 Contoh keterkaitan satu ke satu
2. Satu ke Banyak (One to Many)
Setiap entitas pada himpunan entitas A dapat berhubungan dengan banyak entitas pada entitas himpunan B, misalnya suatu faktur berisi banyak barang. I Faktur
M Berisi
Barang-barang persediaan
Gambar 2.4 Contoh keterkaitan satu ke banyak
3. Banyak ke Banyak (Many to Many)
24
Setiap entitas pada himpunan A dapat berhubungan dengan banyak entitas pada himpunan entitas B, misalnya banyak pelanggan membeli banyak produk. M Pelanggan
M membeli
Produk
Gambar 2.5 Contoh keterkaitan banyak ke banyak
2.9.6 Normalisasi
Normalisasi adalah sebuah teknik untuk mengoptimasi rancangan relasi basis data dan membebaskan rancangan tersebut dari keganjilan dan persoalan yang potensial [5]. Secara sederhana normalisasi melibatkan pemecahan data dalam tabel kedalam tabel yang lebih kecil sampai tiap atribut dalam tiap tabel hanya bergantung pada beberapa kunci dalam tabel tersebut. Rancangan relasi basis data yang buruk yang tidak dapat dinormalisasi akan menyebabkan persoalan selama basis data tersebut di tempatkan.
Model relasi basis data memberikan sejumlah teknik analitis yang kuat yang menawarkan bantuan berharga dalam merancang dan mengoptimalkan relasi basis data. Teknik adalah bentuk normal, dan proses yang menerapkannya adalah normalisasi.
25
1.
Bentuk Normal Pertama (1NF; first normal form)
Bentuk normal pertama ini mengharuskan penghilangan dari atribut-atribut atau kelompok atribut yang berulang dari sebuah relasi.
2.
Bentuk Normal Kedua (2NF; second normal first)
Sebuah rancangan basis data relasional adalah dalam bentuk normal kedua jika rancangan tersebut sudah berada dalam bentuk normal pertama dan semua atribut non kunci bergantung pada kunci primernya. Tujuan dari bentuk normal kedua adalah untuk menghilangkan suatu ketergantungan fungsional parsial. Ketergantungan fungsional parsional dapat terjadi dengan kunci terkonkatenasi (concatenated key; kombinasi dari kunci). Bentuk normal kedua mengharuskan seluruh atribut dalam sebuah tabel tergantung pada ekspresi kunci primer, bukan dengan bagian lain dari padanya.
3.
Bentuk Normal Ketiga (3NF; third normal form)
Bentuk normal ketiga melibatkan penghilangan ketergantungan transitif, yaitu ketergantungan suatu atribut non-kunci terhadap artibut yang lain kecuali kunci primer (PK).
26
2.10
DFD
DFD (Date Flow Diagram) adalah suatu diagram yang menggunakan notasi-notasi untuk menggambarkan arus dari data sistem, yang penggunaannya sangat membantu untuk memahami sistem secara logika, tersruktur dan jelas.
DFD merupakan alat bantu dalam menggambarkan atau menjelaskan sistem yang sedang berjalan logis.
2.11
PHP(Hypertext Preprocessor) dan Basis Data MYSQL
PHP (Hypertext Preprocessor) [8] adalah bahasa skrip yang dapat ditanamkan atau disisipkan ke dalam HTML. PHP banyak dipakai untuk memprogram situs web dinamis. PHP dapat digunakan untuk membangun sebuah CMS. MySQL [8] adalah sebuah perangkat lunak sistem manajemen basis data SQL (Database Management System) atau DBMS yang multithread, multi-user, dengan sekitar 6 juta instalasi di seluruh dunia .
MySQL AB membuat MySQL tersedia sebagai perangkat lunak gratis di bawah lisensi GNU General Public License (GPL), tetapi mereka juga menjual di bawah lisensi komersial untuk kasus-kasus dimana penggunaannya tidak cocok dengan penggunaan GPL.Tidak sama dengan proyek-proyek seperti Apache, dimana
27
perangkat lunak dikembangkan oleh komunitas umum, dan hak cipta untuk kode sumber dimiliki oleh penulisnya masing-masing, MySQL dimiliki dan disponsori oleh sebuah perusahaan komersial Swedia MySQL AB, dimana memegang hak cipta hampir atas semua kode sumbernya. Kedua orang Swedia dan satu orang Finlandia yang mendirikan MySQL AB adalah: David Axmark, Allan Larsson, dan Michael "Monty" Widenius.
28
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan pada bulan Februari 2011 sampai April 2011. Data yang diambil adalah data sekunder yang berupa data antrian kapal yang didapat dari PT. BJTI Surabaya. Pemilihan data antrian kapal ini sebagai penelitian dikarenakan kurang efektif dan efisiennya antrian kapal di PT. BJTI itu sendiri, sehingga mengakibatkan ketidakteraturan pelayanan kapal dan antrian kapal.
3.2 Metode Pengumpulan Data Pengumpulan data yang dilakukan oleh penulis adalah dengan menggunakan data sekunder yang didapat dari data jadwal kapal, jumlah dermaga, data perusahaan, data peti kemas pada PT. BJTI di Dermaga Surabaya itu sendiri yaitu data pada vessel PT. BJTI. Untuk mengetahui data antrian dan pola antrian kapal di PT. BJTI tersebut apakah sudah efektif, teratur dan efisien. Penentuan data pada penelitian ini adalah dari data jadwal kapal, data dermaga, data perusahaan dan data peti kemas PT. BJTI di dermaga Surabaya yang sudah penulis dapatkan dari PT. BJTI itu sendiri yaitu data pada vessel PT. BJTI.
29
3.3 Metode Pengolahan Data Data yang penulis kumpulkan maka akan diolah dengan menggunakan bahasa pemrograman PHP dan MYSQL yang merupakan software basis data, dan akan diproses menggunakan tools yamg berada dalam satu paket software open source XAMPPLITE. Adapun langkah-langkah penyusunanya sebagai berikut: 1. Membuat basis data antrian 2. Membuat form input data kapal, data dermaga, data peti kemas, data perusahaan, data pengguna, data kapal-dermaga, data kapal-peti kemas dan data kapalperusahaan. 3. Menginput data kedalam kolom input yang sudah dibuat 4. Kemudian dilakukan goodness of fit untuk menentukan apakah data tersebut menggunakan pola kedatangan poisson atau tidak. 5.
Melakukan perhitungan data berdasarkan rumus yang ada dengan menggunakan disiplin antrian FIFO dan berdasarkan disiplin antrian Prioritas.
3.3.1 Uji Distribusi Langkah selanjutnya adalah menguji kesesuaian distribusi dari rata-rata kedatangan (λ) dan rata-rata pelayanan (μ) antara hasil pengamatan (observasi) dengan distribusi yang diharapkan. Untuk menguji kecocokan atau (goodness of fit) dari suatu distribusi empirik terhadap distribusi teoritik seperti distribusi Normal, distribusi Poisson dan lain-lain, dapat diuji dengan Kolmogorov-Smirnov.
30
Hipotesis untuk uji Poisson : H0 : F0(x) = SN(x), distribusi harapan sesuai dengan distribusi hasil pengamatan. H1 : F0(x) ≠ SN(x), distribusi harapan tidak sesuai dengan distribusi hasil pengamatan. Pengujian data untuk menentukan kesesuaian distribusi populasi dengan uji Poisson. Pengambilan keputusan berdasarkan nilai probabilitas p-Value di mana nilai α = 0,05 : Jika p-Value > 0,05 , maka H0 tidak ditolak Jika p-Value < 0,05 , maka H0 ditolak Uji Distribusi Poisson : 1. H0 tidak ditolak maka data berdistribusi Poisson 2. H0 ditolak maka data tidak berdistribusi Poisson 3.3.2 Metode Antrian Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan sebelum data-data hasil pengamatan digunakan dalam Analisis Teori Antrian. 1.
Distribusi kedatangan dan distribusi pelayanan ketika diuji harus sesuai dengan distribusi yang diasumsikan.
2.
Untuk dapat menggunakan formulasi dari Teori Antrian FIFO [6], maka sistem antrian yang ada harus berada dalam kondisi tetap (steady state) dimana
1, c.
31
jika kondisi ini belum terpenuhi, maka dilakukan kombinasi-kombinasi terhadap µ atau c sampai syarat tersebut terpenuhi. 3.
Untuk dapat menggunakan formulasi dari Teori Antrian prioritas [6], maka sistem antrian yang ada harus berada dalam kondisi tetap (steady state) dimana k
Sk =
i 1 untuk
k=1,2.....m dengan So=0, jika kondisi ini belum
i 1
terpenuhi, maka dilakukan kombinasi-kombinasi terhadap µ atau c sampai syarat tersebut terpenuhi. Apabila ketiga ketentuan tersebut sudah terpenuhi maka dapat dilakukan simulasi dengan Analisis Teori Antrian terhadap data yang telah diperoleh. Sehingga akan diperoleh kesimpulan yang menjadi tujuan dari penelitian ini . 3.4 Rancangan Antrian 3.4.1 ERD (Entity Relationship Diagram) Berita
Normalisasi Bentuk normal pertama (1NF; first normal form) ditunjukkan pada Tabel 3.1,
sedangkan bentuk normal kedua (2NF; second normal form) ditunjukkan pada Tabel 3.2 sebagai berikut: Tabel 3.2 Bentuk Normalisasi pertama Tabel Dermaga 1. Tabel Dermaga yang tidak normalisasi Kode dermaga 1
Kode dermaga 2
Kode dermaga 3
Nama dermaga
Luas dermaga
Arah dermaga
Posisi awal
Posisi akhir
34
Penjelasan
:
Terdapat anomali penyimpangan pada kode dermaga, yaitu : a. kode dermaga 1 b. kode dermaga 2 c. kode dermaga 3 sehingga mengakibatkan terjadi anomali insert, update dan delete pada tabel dermaga tersebut. 2. Tabel Dermaga yang sudah normalisasi
Kode dermaga
Nama dermaga
Luas dermaga
Arah dermaga
Posisi awal
Posisi akhir
35
Bentuk normal kedua (2NF; second normal form) yaitu: Tabel 3.3 Bentuk Normalisasi kedua
Kamus Data Kamus data adalah deskripsi dari tabel- tabel yang ada dalam sistem aplikasi
dan menjelaskan tentang data-data yang ada dalam setiap tabel yang bersesuaian dengan struktur tabel pada aplikasi. Nama Tabel
: Dermaga
Deskripsi
: Terdapat data-data yang ada pada tabel dermaga
Primary key
: Kode_dermaga
Field Kode_dermaga Nama_dermaga Luas_dermaga Arah_dermaga Posisi_awal
Type Varchar Varchar Int Varchar Int
Size 10 50 10 20 10
Posisi_akhir
Int
10
Status
Varchar
10
Keterangan Kode dermaga Nama dermaga Luas dermaga Arah dermaga saat kapal tiba Posisi awal kapal pada dermaga Posisi akhir kapal pada dermaga Status dermaga
Nama Tabel
: Kapal
Deskripsi
: Terdapat data-data yang ada pada tabel kapal
Primary key
: Kode_kapal
Field Kode_kapal Nama_kapal Panjang_kapal Jenis_kapal
Type Varchar Varchar Int Varchar
Size 10 50 10 10
Keterangan Kode pada kapal Nama kapal Panjang kapal tersbt Jenis kapal yang dating
37
Nama Tabel
: Dermaga-Kapal
Deskripsi
: Terdapat data-data yang berhubungan dengan tabel kapal dan tabel dermaga
Keterangan Kode pada dermaga(foreign key pada tabel dermaga) Kode pada kapal(foreign key pada tabel kapal) Tanggal estimasi awal Tanggal estimasi akhir Tanggla actual awal Tanggal actual akhir Kode bongkar muat peti kemas
Nama Tabel
: Peti kemas
Deskripsi
: Terdapat data-data yang terdapat pada tabel peti kemas
Primary key
: Id_pk
Field Id_pk ukuran_pk status_pk agen_pk
Type Varchar Int Varchar Varchar
Nama Tabel
: Kapal-peti kemas
Deskripsi
Size 10 10 10 10
Keterangan Id peti kemas Jenis peti kemas Nama peti kemas Ukuran peti kemas
: Terdapat data-data yang ada hubungan pada tabel kapal dan tabel pk
38
composite key
: Kode_kapal,id_pk , tanggal arrival,tanggal departure
Foreign key
: Kode_kapal dan id_pk
Field Kode_kapal
Type Varchar
Size 10
Id_pk
Varchar
10
Tanggal_arrival Tanggal_depart
Date Date
Date Date
Keterangan Kode pada kapal(foreign key pada tabel kapal) Id pada peti kemas(foreign key pada tabel peti kemas) Tanggal kedatangan pk Tanggal keberangkatan pk
Nama Tabel
: Pengguna
Deskripsi
: Terdapat data-data yang ada pada tabel pengguna
primary key
: Kode_pengguna
Field Kode_pengguna
Type Int
Size 11
Keterangan Kode pada pengguna
Nama_pengguna Password Institusi Level
varChar Int Varchar Varchar
20 10 20 20
Nama seorang pengguna Password seorang pengguna Institusi pengguna Level seorang pengguna
Status
Varchar
20
Status pengguna
Nama Tabel
: Perusahaan
Deskripsi
: Terdapat data-data yang ada pada tabel perusahaan
Primary key
: Id_perusahaan
Field id_perusahaan Nama_perusahaan Alamat_perusahaan Email
Type Int Varchar Varchar Varchar
Size 10 20 20 50
Keterangan Id pada perusahaan Nama pada perusahaan Alamat pada perusahaan Email dari perusahaan
39
Telephone Kontak Jenis_perusahaan
Int Int Varchar
20 20 20
Telephone perusahaan Kontak pj perusahaan Jenis pada perusahaan
Nama Tabel
: Perusahaan-kapal
Deskripsi
: Terdapat data-data yang berhubungan denga tabel kapal dan tabel perusahaan
Primary key
: Tanggal_pemesanan
Foreign key
: Kode_kapal dan id_perusahaan
Field Kode_kapal
Type Varchar
Size 10
Id_perusahaan
Int
10
Tanggal_pemesanan
Date
Date
Keterangan Kode pada kapal(foreign key pada tabel kapal) Id pada perusahaan(foreign key pada tabel perusahaan) Tanggal pemesanan kapal
Nama Tabel
: Berita
Deskripsi
: Terdapat data-data yang ada pada tabel berita
Primary key
: Id_berita
Field Id Tanggal Judul Isi Pengirim
Type Int Date Varchar Text Varchar
Size 11 100 20
Keterangan Id berita Tanggal dikeluarkannya berita Judul berita Isi berita Orang yang mengirim berita
40
3.4.5
DFD LEVEL 0
Login
Login
Display Menu Umum
Display menu admin
Input ajuan pmsnan Perusahaan
Display home
Hasil perstjuan
Display pemesanan
SI Antrian Kapal
Input rgster
Administrat or
Persetujuan ajuan pmsnan Display register
Edit password
Input data
Display jadwal
Pengelolaan ajuan pmsnan
Gambar 3.2 DFD Level 0
Penjelasan Gambar 3.2 : a. Proses Nama Proses
: Sistem Informasi Aplikasi Antrian Kapal
b. Arus Data Masukkan
: 1. Login 2. Persetujuan Ajuan Pemesanan 3. Input Ajuan Pemesanan 4. Hasil Ajuan Pemesanan 5. Input Data
: 1. Login 2. Display Menu Umum 3. Display Home 4. Display Form Pemesanan 5. Display Form Register 6. Display Menu Admin 7. Display Jadwal
c. Entitas Luar Nama Entitas
: 1. Administrator 1. Perusahaan
42
3.4.6 DFD LEVEL 1 Input,Update,Delete Admin
Input, Update, Delete data Pengguna
Display Data
Perusahaan
Display Data Pengguna 1.o Manajemen pengguna
Update Profile, Passwrd Display Profile
Input, Update Profile Display Profile
Profile
Input, Update, Delete Data Dermaga Admin Perusahaan
Display Data Dermaga
Input, Update Data
2.o Update Data Dermaga Manajemen Dermaga
Display Dermaga
Dermaga
Display Data Dermaga Admin
Input. Update, Delete Data Dispaly Data
Perusahaan
Update Data
Input, Update Data 3.o Manajemen Kapal
Display Data
Admin
Kapal Display Kapal
Input, Update, Delete Data Display Data PK Input, Update Data PK
Perusahaan
Update Data PK
4.o Manajemen Peti Kemas
Display PK
Peti Kemas Display PK
Display Input, Update PK Input, Update Kapal Display Input, Update Data 5.o Admin Input, Update, Delete Data Manajemen Perusahaan Display Perusahaan Display Data Perusahaan
Admin
Input, Update, Delete Data Display Data
Perusahaan
Update Data Display Data
6.o* Laporan
Perusahaan
Display Data Perusahaan Laporan Data Perusahaan Display Data PK Laporan Data PK Display Data Kapal Laporan Data Kapal Display Data Dermaga Laporan Data Dermaga
Gambar 3.3 DFD Level 1
43
Penjelasan Gambar 3.3 : a. Proses 1.0 Nama Proses
: Manajemen Pengguna
Masukkan
: 1. Input, update, delete data Pengguna 2. Update Profile, Password Pengguna
Keluaran
: 1. Display Data Pengguna 2. Display Profile Pengguna
Ringkasan proses : Administrator, Perusahaan melakukan login terlebih dahulu untuk dapat mengakses sistem ini. Apabila login dinyatakan sukses maka administrator dapat memasukkan, memperbaharui dan menghapus data pengguna, begitu pula dengan perusahaan dapat memperbaharui profile dan password. b. Proses 2.0 Nama Proses
: Manajemen Dermaga
Masukkan
: 1. Input, update, delete data dermaga 1. Update data dermaga
Keluaran
: Display data dermaga
Ringkasan proses : Administrator dapat memasukkan dan memperbaharui serta menghapus data dermaga, dermaga juga berkordinasi dengan kapal untuk dapat menginput dan mengupdate data dermaga-kapal, dalam proses ini juga akan ditampilkan data dermaga baik jenis dermaga dan luas dermaganya.
44
c. Proses 3.0 Nama Proses
: Manajemen Kapal
Masukkan
: 1. Input, update, delete data kapal 2. Update data kapal
Keluaran
: Display data kapal
Ringkasan proses : Administrator dapat memasukkan dan memperbaharui serta menghapus data kapal, begitu juga dengan perusahaan kapal juga dapat menginput dan mengupdate data kapal dan kapal berkordinasi dengan dermaga dan peti kemas untuk menginput dan mengupdate data dermaga-kapal dan data kapal-pk, dalam proses ini juga akan ditampilkan data kapal baik jenis kapal dan kapasitas kapalnya. d. Proses 4.0 Nama Proses
: Manajemen Peti Kemas
Masukkan
: 1. Input, update, delete data peti kemas 2. Update data peti kemas
Keluaran
: Display data peti kemas
Ringkasan proses : Administrator dapat memasukkan dan memperbaharui serta menghapus data peti kemas, begitu juga dengan perusahaan PK juga dapat menginput dan mengupdate data PK dan peti kemas berkordinasi dengan kapal untuk menginput dan mengupdate data kapal-pk, dalam proses ini juga akan ditampilkan data peti kemas.
45
e. Proses 5.0 Nama Proses
: Manajemen Perusahaan
Masukkan
: 1. Input, update, delete data perusahaan 2. Input, update data perusahaan kapal dan perusahaan PK 3. Update data perusahaan
Keluaran
: 1. Display data perusahaan 2. Display data perusahaan kapal dan perusahaan PK
Ringkasan proses : Administrator dapat memasukkan dan memperbaharui serta menghapus data perusahaan, baik perusahaan kapal maupun perusahaan peti kemas dan perusahaan berkordinasi dengan kapal untuk menginput dan mengupdate data perusahaan-kapal, dalam proses ini juga akan ditampilkan data perusahaan baik perusahaan kapal maupun perusahaan PK. f. Proses 6.0 Nama Proses
: Laporan
Masukkan
: 1. Input, update laporan data kapal 2. Input, update laporan data dermaga 3. Input, update laporan data peti kemas 4. Input, update data perusahaan
Keluaran
: 1. Display laporan data kapal 2. Display laporan data dermaga 2. Display laporan data peti kemas
46
Ringkasan proses : Administrator dapat memasukkan dan memperbaharui serta menghapus data kapal, data dermaga, data peti kemas dan data perusahaan. Kemudian dilakukan perhitungan terhadap data kapal dan data dermaga yang didapat dan menghasilkan laporan perhitungan data kapal dan data dermaga sesuai dengan jenis kapal yang ada. Dalam proses ini juga akan ditampilkan laporan data kapal berdasarkan jenis kapalnya.
Gambar 3.5 DFD Level 2 Proses 2 3. DFD Level 2 Proses 3 (Manajemen Kapal)
Admin
Input
Searching
1.1* Input Kapal
1.2* Update Kapal
Kapal
Update
Searching
1.3* Delete Kapal
Delete
Gambar 3.6 DFD Level 2 Proses 3
48
4. DFD Level 2 Proses 4 (Manajemen Peti Kemas)
Admin
Input
Searching
Update
Searching
1.1* Input Peti Kemas
1.2* Update Peti Kemas
Peti Kemas
1.3* Delete Peti Kemas
Delete
Gambar 3.7 DFD Level 2 Proses 4 5. DFD Level 2 Proses 5 (Manajemen Perusahaan)
Admin
Input
Searching
Update
Searching
1.1* Input Perusahaa n
1.2* Update Perusahaa n
Perusahaan
1.3* Delete Perusahaa n
Delete
Gambar 3.8 DFD Level 2 Proses 5
49
Pada sistem informasi sistem antrian kapal berbasis website yang dibuat terdapat satu proses besar yang dapat dilihat pada konteks DFD Level 0 pada gambar 3.2, selain itu terdapat enam proses yang dijelaskan pada DFD Level 1 dan pada DFD level 2. Pada DFD tersebut dapat dilihat bagaimana sistem ini bekerja dan proses apa saja yang dilakukan oleh sistem informasi ini. 3.5
Site Map Untuk memperjelas gambaran tentang sistem informasi pada aplikasi ini pada
Gambar 4.3 digambarkan sebuah struktur dan alur sistem yang dibagi menjadi dua bagian, yaitu: 1.
Site Map Publik Home
Home
Register Perusahaan Baru
Profile
Form Register
Kolom Pencarian
About Us
Pemesanan
Login
Form Pemesanan Jadwal Kapal
Berita
Gambar 3.9 Site Map Publik
50
2. Site Map Pengguna Home
Home
Kapal Input
Menu Input Kapal
Just Advice
Informa si Pelabuh an
KapalPK input KapalDermaga Input
Menu Laporan
Laporan Perhitung an Data FIFO
Log out
Laporan Perhitungan Data Prioritas
Kapal – Perusahaan Input Derm aga
Dermaga Input Dermaga-Kapal Input PK Input
Peti Kemas
Perusa haan
PK-Kapal Input Perusahaan Input PerusahaanKapal Input
Pengg una
Pengguna Input
Berita
Berita Input
Gambar 3.10 Site Map Pengguna 51
3.6
Alur Penelitian Untuk memudahkan penelitian maka peneliti membuat alur yang menunjukkan
proses penelitian dari awal sampai mendapatkan kesimpulan. Adapun prosesnya sebagai berikut: 1. Pengambilan data yang dibutuhkan untuk penelitian yang merupakan data sekunder 2. Peneliti membuat rancangan database antrian untuk ERD, kamus data dan DFDnya. 3.
Membuat aplikasi sistem antrian kapal
4.
Kemudian data tersebut akan di input pada database antrian
5. Setelah itu data di uji dengan pengujian distribusi poisson, jika data tersebut poisson maka data dapat dihitung dengan rumus antrian yang sudah ditentukan berdasarkan disiplin antrian FIFO dan Prioritas tetapi jika data tidak poisson maka dilakukan pemilihan ulang. 6. Kesimpulan dari hasil simulasi web.
52
start
Pengambilan Data
Membuat Rancangan ERD, Kamus Data dan DFD
Pembuatan Aplikasi Sistem Antrian kapal
Input Data Pada Aplikasi Antrian Jika Tidak Uji Distribusi
Jika Ya Simulasi Antrian
Kesimpulan
End
Gambar 3.11 Flowchart
53
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Data Pelayanan 1. Data Kapal FIFO
1 Waktu pelayanan per kapal diperoleh dengan melakukan perhitungan waktu langsung terhadap setiap kapal yang masuk sampai keluar dari dermaga. Perhitungan ini dilakukan pada waktu padat kedatangan kapal ke dermaga. Data yang diambil sebanyak 49 kapal yang diperoleh dari data sekunder yang didapat dari PT. BJTI Surabaya. Dari pengamatan didapatkan total waktu pelayanan terhadap 49 kapal adalah 742.87 jam. Sehingga : =
= 15.16 jam/ kapal = 0.63 hari/ kapal
2. Data Kapal PRORITAS
1 Waktu pelayanan per kapal diperoleh dengan melakukan perhitungan waktu langsung terhadap setiap kapal yang masuk sampai keluar dari dermaga. Perhitungan ini dilakukan pada waktu padat kedatangan kapal ke dermaga. Data yang diambil sebanyak 39 kapal yang diperoleh dari data sekunder yang didapat dari PT.
54
BJTI Surabaya. Dari pengamatan didapatkan total waktu pelayanan terhadap 39 kapal adalah 707.41 jam, diperoleh :
=
= 18.13 jam/kapal = 0.75 hari/kapal
4.2 Pembahasan Data Sistem Antrian Kapal Data yang didapat dari PT. BJTI Surabaya disusun berdasarkan urutan hari dan jam, selama 1 bulan yaitu pada bulan januari tahun 2009 dan hanya diambil pada dermaga dengan disiplin antrian FIFO dan disiplin antrian prioritas, kemudian dalam jumlah kapal masuk dan jumlah kapal keluar dermaga setiap hari, seperti yang terlihat pada Tabel 4.1 dan 4.2 dibawah ini. Table 4.1 Data Kapal FIFO Per hari Bulan Januari Tahun 2009
Kapal Keluar
1-Januari-2009
Kapal Masuk (xi) 2
2
2-Januari-2009
4
3
3
3-Januari-2009
1
1
4
4-Januari-2009
1
1
5
5-Januari-2009
1
1
6
6-Januari-2009
0
0
7
7-Januari-2009
2
2
8
8-Januari-2009
2
3
No
Periode per hari
1
3
55
9
9-Januari-2009
3
2
10
10-Januari-2009
2
2
11
11-Januari-2009
0
0
12
12-Januari-2009
1
1
13
13-Januari-2009
0
0
14
14-Januari-2009
2
2
15
15-Januari-2009
2
3
16
16-Januari-2009
3
2
17
17-Januari-2009
2
2
18
18-Januari-2009
0
0
19
19-Januari-2009
1
1
20
20-Januari-2009
0
0
21
21-Januari-2009
1
2
22
22-Januari-2009
3
3
23
23-Januari-2009
3
2
24
24-Januari-2009
2
2
25
25-Januari-2009
1
1
26
26-Januari-2009
1
1
27
27-Januari-2009
0
0
28
28-Januari-2009
1
1
29
29-Januari-2009
3
4
30
30-Januari-2009
4
2
31
31-Januari-2009
1
0
TOTAL
49
47
56
Kemudian akan dihitung rata-rata kapal masuk dan rata-rata kapal keluar dengan dermaga setiap hari dalam satu bulan. Maka akan diuji distribusi kapal masuk dan distribusi kapal keluar dari dermaga. Rata-rata kapal masuk dapat dihitung dengan cara menjumlahkan seluruh nilai kapal masuk dan membaginya dengan jumlah pengamatan, perhitungannya sebagai
berikut: Rata-rata kapal masuk
= 1.58 kapal/hari
Begitu juga dengan rata-rata pelayanan kapal pada dermaga dapat dihitung dengan waktu pelayanan per kapal, perhitungannya adalah sebagai berikut: Karena
= 0.63 hari/ kapal
Maka, rata-rata pelayanan kapal FIFO ( ) = 1.59 kapal/hari
Table 4.2 Data Kapal PRORITAS Per hari Bulan Januari Tahun 2009 No.
Periode per hari
Kapal Masuk
Kapal Keluar
(xi) 1
1-Januari-2009
1
2
2
2-Januari-2009
3
2
3
3-Januari-2009
3
3
4
4-Januari-2009
1
1
5
5-Januari-2009
1
1
6
6-Januari-2009
0
0
7
7-Januari-2009
1
1
57
8
8-Januari-2009
2
3
9
9-Januari-2009
2
1
10
10-Januari-2009
2
2
11
11-Januari-2009
2
2
12
12-Januari-2009
0
0
13
13-Januari-2009
1
0
14
14-Januari-2009
1
2
15
15-Januari-2009
2
2
16
16-Januari-2009
2
1
17
17-Januari-2009
2
3
18
18-Januari-2009
2
1
19
19-Januari-2009
0
1
20
20-Januari-2009
1
2
21
21-Januari-2009
1
0
22
22-Januari-2009
0
1
23
23-Januari-2009
1
0
24
24-Januari-2009
0
0
25
25-Januari-2009
1
0
26
26-Januari-2009
1
2
27
27-Januari-2009
2
1
28
28-Januari-2009
0
1
29
29-Januari-2009
1
1
30
30-Januari-2009
0
1
31
31-Januari-2009
1
1
37
38
TOTAL
58
Kemudian akan dihitung rata-rata kapal masuk dan rata-rata kapal keluar dengan dermaga setiap hari dalam satu bulan. Kemudian akan diuji distribusi kapal masuk dan distribusi kapal keluar dari dermaga. Rata-rata kapal masuk dapat dihitung dengan cara menjumlahkan seluruh nilai kapal masuk dan membaginya dengan jumlah pengamatan, perhitungannya sebagai
berikut: Rata-rata kapal masuk
= 1.19 kapal/ hari
Begitu juga dengan rata-rata pelayanan kapal pada dermaga dapat dihitung dengan waktu pelayanan per kapal, perhitungannya adalah sebagai berikut: Karena
= 0.75 hari/ kapal
Maka, rata-rata pelayanan kapal prioritas ( ) = 1.33 kapal/hari
4.3 Uji Distribusi Kedatangan Kapal 4.3.1 Data Kapal FIFO Uji distribusi Poisson digunakan untuk menguji kesesuaian distribusi pengamatan dengan distribusi yang diharapkan terhadap seluruh data kedatangan kapal ke dermaga. Pengujian ini dilakukan per satu bulan terhadap data kapal datang yang didapat dari PT. BJTI. Dari hasil pengolahan tersebut akan diambil kesimpulan apakah distribusi pengamatan sesuai dengan distribusi yang diharapkan. Adapun output hasil perhitungan ditampilkan pada Tabel 4.3 berikut ini.
59
Tabel 4.3 Uji Data Kedatangan Kapal FIFO Hasil Uji Data Kedatangan Kapal FIFO Uji Distribusi Poisson P-Value
1.000
Untuk mendapatkan kesimpulan apakah distribusi kedatangan yang diharapkan sesuai dengan distribusi pengamatan, maka dilakukan uji hipotesis terhadap output hasil pengolahan yang ditampilkan pada Tabel 4.3. Tabel 4.3 menunjukkan uji distribusi Poisson yang dilakukan. Pada uji data kedatangan kapal terlihat bahwa nilai dari P-Value adalah 1.00 atau probabilitas berada di atas 0,05 (1.00 > 0,05). Maka H0 tidak ditolak, atau dengan kata lain uji distribusi kedatangan kapal adalah berdistribusi Poisson. Singkatnya pada Tabel 4.3, di kolom hasil pengujian terlihat bahwa uji yang dilakukan, mempunyai hipotesa H0 tidak ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa untuk proses kedatangan kapal ke dermaga distribusi pengamatan sesuai dengan distribusi yang diharapkan ((F0(x) = SN(x)). Maka kedatangan kapal ke dermaga mengikuti Distribusi Poisson. 4.3.2 Data Kapal Prioritas Uji distribusi Poisson digunakan untuk menguji kesesuaian distribusi pengamatan dengan distribusi yang diharapkan terhadap seluruh data kedatangan kapal ke dermaga. Pengujian ini dilakukan per satu bulan terhadap data kapal datang
60
yang didapat dari PT. BJTI. Dari hasil pengolahan tersebut akan diambil kesimpulan apakah distribusi pengamatan sesuai dengan distribusi yang diharapkan. Adapun output hasil perhitungan ditampilkan pada Tabel 4.4 berikut ini. Tabel 4.4 Uji Data Kedatangan Kapal Prioritas
Hasil Uji Data Kedatangan Kapal Prioritas Uji Distribusi Poisson P-Value 0.992
Untuk mendapatkan kesimpulan apakah distribusi kedatangan yang diharapkan sesuai dengan distribusi pengamatan, maka dilakukan uji hipotesis terhadap output hasil pengolahan yang ditampilkan pada Tabel 4.4. Tabel 4.4 menunjukkan uji distribusi Poisson yang dilakukan. Pada uji data kedatangan kapal terlihat bahwa nilai dari P-Value adalah 0,992 atau probabilitas berada di atas 0,05 (0,992 > 0,05). Maka H0 tidak ditolak, atau dengan kata lain uji distribusi kedatangan kapal adalah berdistribusi Poisson. Ringkasnya pada Tabel 4.4, di kolom hasil pengujian terlihat bahwa uji yang dilakukan, mempunyai hipotesa H0 tidak ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa untuk proses kedatangan kapal ke dermaga distribusi pengamatan sesuai dengan distribusi yang diharapkan ((F0(x) = SN(x)). Dengan demikian kedatangan kapal ke dermaga mengikuti Distribusi Poisson.
61
4.4 Uji Distribusi Keberangkatan Kapal 4.4.1 Data Kapal FIFO Sama halnya dengan uji distribusi kedatangan kapal, uji distribusi keberangkatan kapal pun memiliki karakteristik distribusi yang harus diketahui. Berkaitan dengan penelitian yang telah dilakukan, diasumsikan bahwa proses keberangkatan kapal mengikuti distribusi Poisson. Pengujian terhadap data FIFO pelayanan kapal/satu bulan diolah menggunakan dengan metode distribusi Poisson. Tabel 4.5 berikut adalah output hasil pengolahan untuk distribusi keberangkatan kapal.
Tabel 4.5 Uji Data Keberangkatan FIFO
Hasil Uji Data Keberangkatan Kapal FIFO Uji Distribusi Poisson P-Value 0.872
Untuk memperoleh kesimpulan apakah distribusi dari proses keberangkatan yang diharapkan sesuai dengan distribusi hasil pengamatan, maka dilakukan uji hipotesis terhadap output hasil pengolahan yang ditampilkan pada Tabel 4.5. Begitu juga pada pengujian distribusi kedatangan, untuk memperoleh hasil hipotesa, pengujian dilakukan pada nilai probabilitas yang diperoleh uji per satu bulan. Pada uji keberangkatan kapal nilai probabilitas yang didapatkan adalah 0,872
62
dan hasil ini ada di atas 0,05 (0,872 > 0,05). Maka H0 untuk uji keberangkatan kapal/satu bulan adalah tidak ditolak, dengan kata lain ada kesesuaian antara distribusi yang diharapkan dengan distribusi pengamatan sehingga distribusi keberangkatannya adalah distribusi Poisson. karena pada Tabel 4.5 di kolom hasil pengujian terlihat bahwa uji yang dilakukan, mempunyai hipotesa H0 tidak ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa, untuk proses keberangkatan kapal ke dermaga distribusi pengamatan sesuai dengan distribusi yang diharapkan ((F0(x) = SN(x)). Maka keberangkatan kapal ke dermaga mengikuti Distribusi Poisson. 4.4.2 Data Kapal Prioritas Demikian juga dengan uji distribusi kedatangan kapal, uji distribusi keberangkatan kapal pun memiliki karakteristik distribusi yang harus diketahui. Berkaitan dengan penelitian yang telah dilakukan, diasumsikan bahwa proses keberangkatan kapal mengikuti distribusi Poisson. Pengujian terhadap data proritas keberangkatan kapal/satu bulan diolah menggunakan dengan metode distribusi Poisson. Tabel 4.6 berikut adalah output hasil pengolahan untuk distribusi keberangkatan kapal. Tabel 4.6 Uji Data Keberangkatan Kapal Prioritas Hasil Uji Data Keberangkatan Kapal PRIORITAS Uji Distribusi Poisson P-Value 0.768
63
Untuk memperoleh kesimpulan apakah distribusi dari proses keberangkatan yang diharapkan sesuai dengan distribusi hasil pengamatan, maka dilakukan uji hipotesis terhadap output hasil pengolahan yang ditampilkan pada Tabel 4.6. Sama halnya pada pengujian distribusi kedatangan, untuk memperoleh hasil hipotesa, pengujian dilakukan pada nilai probabilitas yang diperoleh uji data pelayanan kapal/satu bulan. Pada uji keberangkatan kapal nilai probabilitas yang didapatkan adalah 0,764, dan hasil ini ada di atas 0,05 (0,764 > 0,05). Maka H0 untuk uji keberangkatan kapal/satu bulan adalah tidak ditolak, dengan kata lain ada kesesuaian antara distribusi yang diharapkan dengan distribusi pengamatan sehingga distribusi keberangkatannya adalah distribusi Poisson. Sesuai pada Tabel 4.6 di kolom hasil pengujian terlihat bahwa uji yang dilakukan, mempunyai hipotesa H0 tidak ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa, untuk proses keberangkatan kapal ke dermaga distribusi pengamatan sesuai dengan distribusi yang diharapkan ((F0(x) = SN(x)). Maka keberangkatan kapal ke dermaga mengikuti Distribusi Poisson. 4.5 Pemecahan Masalah di Dermaga Kapal Hasil pengamatan dan pengolahan data yang telah dilakukan sebelumnya, diperoleh kriteria keadaan sistem antrian yang ada di dermaga kapal adalah sebagai berikut :
64
a. Distribusi kedatangan kapal ke dermaga mengikuti distribusi Poisson. b. Distribusi pelayanan kapal mengikuti distribusi Poisson. c. Dermaga pelayanan kapal mempunyai 2 dermaga (c = 2) untuk melayani kedatangan kapal untuk disiplin antrian FIFO dan mempunyai 1 dermaga
(c =
1) untuk disiplin antrian Prioritas. d. Pelayanan yang diberikan dibagi dalam dua jenis yaitu, kapal yang pertama datang akan dilayani terlebih dahulu, dan kapal yang memiliki skala proritas yang tinggi yang dilayani terlebih dahulu. e. Antrian yang ada di dermaga pelayanan merupakan antrian dari sederetan kapalkapal yang menunggu untuk dilayani. f. Sumber kedatangan kapal tidak terbatas. Berdasarkan kriteria-kriteria yang telah disebutkan di atas, maka sistem antrian yang ada di dermaga kapal dapat dikategorikan sebagai model antrian Pelayanan Ganda dengan Populasi Tidak Terbatas
(M/M/c) : (GD/∞/∞). Namun,
model antrian FIFO tersebut dapat disimulasikan untuk sistem yang berada dalam kondisi tetap (steady state) di mana
1 dan model antrian Prioritas jika berada c.
pada kondisi tetap (steady state) di mana S1=
dengan So=0.
Akan diperiksa apakah sistem antrian kapal dengan disiplin antrian FIFO sudah berada pada kondisi tetap atau belum dengan nilai c = 2 : dari perhitungan didapat :
sehingga syarat kondisi tetap telah terpenuhi. Apakah
65
sistem antrian kapal dengan disiplin antrian prioritas sudah berada pada kondisi tetap atau belum dengan nilai
: dengan So=0 dari perhitungan didapat S1= sehingga syarat steady state telah terpenuhi.
Syarat uji distribusi untuk kedatangan dan pelayanan telah diketahui dengan sesuainya distribusi yang diharapkan dengan distribusi pengamatan, yaitu mengikuti Distribusi Poisson. Keadaan sistem untuk tingkat kedatangan yang maksimum telah berada pada kondisi tetap sehingga simulasi model antrian pelayanan ganda dengan populasi tidak terbatas (M/M/c): (GD/∞/∞) dan prioritas tunggal (N-P) terhadap data yang telah didapatkan bisa dilakukan. Berikut adalah hasil simulasi untuk model antrian FIFO (M/M/c): (GD/∞/∞): 1. Probabilitas tidak ada pelayanan : Po = 0,318 2. Rata-rata jumlah kapal yang diharapkan menunggu dalam antrian : Lq = 0,308 kapal ≈ 0 kapal Jadi, rata-rata jumlah kapal yang menunggu dalam antrian adalah 0 kapal 3. Rata-rata jumlah kapal yang diharapkan menunggu dalam sistem : Ls = 1.302 kapal ≈ 1 kapal Jadi, rata-rata jumlah kapal yang menunggu dalam sistem adalah 1 kapal
66
4. Rata-rata waktu menunggu yang diharapkan dalam antrian : Wq= 0,195 hari = 4.68 jam Jadi, rata-rata waktu tunggu untuk setiap kapal yang diharapkan dalam antrian adalah selama 4.68 jam 5. Rata-rata waktu menunggu yang diharapkan dalam sistem (antrian+pelayanan) : Ws = 0,824 hari = 19.776 jam Jadi, rata-rata waktu tunggu untuk setiap kapal yang diharapkan dalam sistem adalah selama 19.776 jam Simulasi yang telah dilakukan terhadap data sekunder dengan disiplin antrian FIFO pada Model Antrian (M/M/c) : (GD/∞/∞), berkaitan dengan tujuan dari penelitian ini diperoleh informasi bahwa rata-rata laju kedatangan kapal (λ) adalah 1.52 kapal/hari dengan kedatangan mengikuti distribusi Poisson dan rata - rata kapal keluar atau pelayanan kapal (µ) adalah 1.59 kapal/hari dengan pelayanan kapal mengikuti distribusi poisson. Rata-rata laju pelayanan dermaga pada kapal (c µ) dengan c = 2 dan µ = 1.59 adalah 3.18 kapal/hari dengan pelayanan mengikuti
1 distribusi Poisson. Untuk rata-rata waktu pelayanan untuk setiap kapal adalah 0.63 hari/kapal atau 15.12 jam/kapal. Selanjutnya rata-rata banyaknya kapal yang diharapkan berada dalam sistem (Ls) adalah sebanyak 1.302 kapal. Demikian juga dengan rata-rata banyaknya kapal yang diharapkan berada dalam antrian untuk
67
mendapat pelayanan (Lq) adalah sebanyak 0.308 kapal. Dan rata-rata waktu yang digunakan oleh setiap kapal untuk menunggu dalam sistem (Ws) adalah 0.824 hari atau 19.776 jam. Serta rata-rata waktu yang digunakan oleh setiap kapal untuk menunggu dalam antrian (Wq) adalah 0.195 hari atau 4.68 jam. Berikut adalah hasil simulasi untuk model antrian prioritas tunggal(N-P) : 1. Rata-rata waktu menunggu yang diharapkan dalam antrian : Wq= 3.207 hari 2. Rata-rata waktu menunggu yang diharapkan dalam sistem : Ws= 3.959 hari 1. Rata-rata jumlah kapal yang diharapkan dalam antrian : Lq= 3.816 kapal ≈ 4 kapal Jadi, rata-rata jumlah kapal yang menunggu dalam antrian adalah 4 kapal 2. Rata-rata jumlah kapal yang diharapkan dalam sistem (antrian+pelayanan) : Ls= 4.711 kapal ≈ 5 kapal Jadi, rata-rata jumlah kapal yang menunggu dalam sistem adalah 5 kapal
Simulasi yang telah dilakukan terhadap data sekunder dengan disiplin antrian prioritas tunggal (N-P), berkaitan dengan tujuan dari penelitian ini diperoleh informasi bahwa rata-rata laju kedatangan kapal (λ) adalah 1.19 kapal/hari dengan
68
kedatangan mengikuti distribusi Poisson dan rata- rata kapal keluar atau pelayanan kapal (µ) adalah 1.33 kapal/hari dengan pelayanan kapal mengikuti distribusi
1 Poisson. Untuk rata-rata waktu pelayanan untuk setiap kapal adalah 0.75 hari/kapal atau 18.13 jam/kapal. Selanjutnya rata-rata banyaknya kapal yang diharapkan berada dalam sistem (Ls) adalah sebanyak 4.711 kapal. Demikian juga dengan rata-rata banyaknya kapal yang diharapkan berada dalam antrian untuk mendapat pelayanan (Lq) adalah sebanyak 3.816 kapal. Dan rata-rata waktu yang digunakan oleh setiap kapal untuk menunggu dalam sistem (Ws) adalah 3.959 hari. Serta rata-rata waktu yang digunakan oleh setiap kapal untuk menunggu dalam antrian (Wq) adalah 3.207 hari. Semua perhitungan dari model antrian pelayanan ganda dengan populasi tidak terbatas dan model antrian prioritas tunggal yang telah disimulasikan merupakan alternatif optimum yang diperoleh secara analisis teori antrian untuk memberikan pelayanan optimal terhadap kapal yang ada di Dermaga PT. BJTI, Surabaya, Jawa Timur. 4.6 Tampilan Aplikasi Antrian Pada tampilan aplikasi antrian ini terdapat banyak fitur diantaranya, menu umum, menu kapal, menu dermaga, menu perusahaan, menu pelanggan dan menu adm(administrasi).
69
4.6.1 Menu Umum
Gambar 4.1 Layout Menu Umum Pada menu umum ini terdapat beberapa fitur kolom yaitu, kolom home, profile, register perusahaan baru, pemesanan dan kolom login. Berikut ini akan dijelaskan dari fitur kolom : 1. Kolom home Kolom home ini terdapat fitur login, fitur kolom pencarian, fitur about us dan fitur berita. Pada kolom pencarian bisa digunakan untuk mencari kapal dan jadwal kapal dengan cara mengetik kata kunci dari nama kapal yang ingin dicari.
70
2. Kolom profile Kolom profile ini masih dalam tahap pengembangan pembuatan yang akan berisi profile dari perusahaan aplikasi antrian ini. 3. Kolom register perusahaan baru Kolom register perusahaan baru terdapat tabel pendaftaran perusahaan kapal yang belum terdaftar sebagai admin. 4. Kolom pemesanan Kolom pemesanan ini terdapat tabel pemesanan tanggal estimasi awal, estimasi akhir, actual awal dan actual akhir kapal yang akan dilayani di dermaga. Pemesanan tanggal kapal ini berguna untuk penjadwalan kapal karena jika tanggal kapal yang dipesan sudah ada kapal yang mengantri, maka perusahaan kapal harus menginput dan mencari tanggal estimasi awal, estimasi akhir, actual awal dan actual akhir kapal agar tidak terjadi penumpukan pelayanan di dermaga dan tidak terjadi tabrakan diantara kapal. 5. Kolom login Kolom login ini terdapat tabel login yang berisi username dan password perusahaan-perusahaan yang sudah terdaftar sebagai admin. Jika sudah login maka akan masuk ke menu admin dan dapat menginput fitur-fitur kapal dan yang lainnya yang akan dijelaskan selanjutnya.
71
4.6.2
Menu Admin
Gambar 4.2 Layout menu Admin Pada menu admin ini terdapat kolom-kolom diantaranya, kolom home, kolom menu input, kolom menu laporan dan kolom logout. Berikut ini akan dijelaskan fitur-fitur dalam kolom-kolom menu admin tersebut: 1.
Kolom home Kolom home ini terdapat halaman awal dari menu admin yang berisi kata-kata advise atau nasihat, informasi login yaitu informasi tentang admin yang sedang login pada saat itu dan informasi pelabuhan yang didalamnya terdapat fitur-fitur tentang pelabuhan, tentang dermaga, tentang server dan tentang service.
72
2.
Kolom menu input Kolom menu input adalah kolom utama dalam menu admin karena terdapat input-input yang dibutuhkan dalam aplikasi antrian kapal ini diantaranya, terdapat input data pengguna, input data kapal, input data dermaga, input data peti kemas, input data perusahaan, input data dermaga-kapal, input data peti kemas-kapal, input data perusahaan-kapal dan input data berita. Pada fitur inputinput ini terdapat tabel input yang bisa di-delete dan di-update sesuai data yang diinput.
Gambar 4.3 Layout menu Input
73
Dengan contoh menu input data kapal adalah :
Gambar 4.4 Layout Data Input Kapal 3.
Kolom menu laporan Kolom menu laporan ini terdapat fitur laporan data dari hasil perhitungan kapal pada menu input yang kemudian disimulasi berdasarkan rumus model antrian yang terdapat pada bab 2. Hasil perhitungan ini berdasarkan disiplin antrian kapal yang diinput yaitu disiplin antrian FIFO dan disiplin antrian prioritas. Dalam fitur ini terdapat dua laporan yaitu, laporan data antrian FIFO dan laporan data antrian Prioritas.
74
Gambar 4.5 Layout menu Laporan
Dengan contoh menu laporan data kapal FIFO adalah :
Gambar 4.6 Layout menu Laporan Data Kapal FIFO
75
4.7
Fitur-fitur dalam Pengembangan Pada aplikasi antrian kapal ini terdapat banyak kolom-kolom dan fitur-fitur baik
di menu admin maupun menu umum. pada menu admin maupun menu umum terdapat fitur-fitur yang dalam prosesnya masih dalam pengembangan diantaranya fitur about us pada menu umum dan fitur informasi pelabuhan pada menu admin, dan kolom yang msih dalam pengembangan adalah kolom profile pada menu umum. Untuk itu, untuk peneliti selanjutnya diharapkan untuk mengembangkan fitur-fitur tersebut.
76
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
1.1
Kesimpulan Antrian kapal berbasis website ini dilakukan terhadap data sekunder yang
memiliki dua disiplin antrian yaitu, disiplin antrian FIFO dan disiplin antrian prioritas. Rancangan aplikasi website antrian kapal ini juga dapat mempermudah perusahaan atau instansi yang terkait untuk melakukan pemesanan kapal tanpa harus datang ke dermaga PT. BJTI Surabaya. Aplikasi ini
juga dapat memudahkan
masyarakat untuk melihat jadwal kapal di dermaga PT. BJTI. Dibawah ini merupakan hasil simulasi web disiplin antrian FIFO dan prioritas: 1. Simulasi Web Disiplin Antrian FIFO Pada dasarnya sistem pelayanan di dermaga PT. BJTI sudah baik, namun pada saat-saat tertentu sering terjadi penungguan kapal di dermaga kapal terutama pada awal bulan kedatangan. Dengan menerapkan model antrian (M/M/c) : (GD/∞/∞), maka dapat diketahui bahwa penyediaan dermaga untuk melayani kapal dengan disiplin antrian FIFO sekarang adalah sudah tepat, karena dengan jumlah 2 dermaga, rata-rata tingkat kedatangan kapal (λ) pada pelayanan dermaganya sudah tepat (c µ) sehingga sistem antrian berada dalam kondisi tetap (steady state), sehingga dapat mengefisienkan tenaga, waktu dan biaya bagi pihak dermaga dan perusahaan pemilik kapal. Tetapi, ini berlaku untuk kondisi jumlah kapal 49 per bulan. Karena jika
77
jumlah kapal lebih dari 49 maka akan terjadi penumpukan antrian kapal sehingga sistem antrian tidak berada dalam kondisi tetap (steady state). 2. Simulasi Web Disiplin Antrian Prioritas Pada disiplin antrian prioritas waktu yang diharapkan menunggu untuk pemilik kapal dalam antrian maupun dalam sistem antrian membutuhkan waktu yang sangat lama sehingga kondisi seperti ini menimbulkan kerugian baik kerugian tenaga, waktu dan biaya terhadap pemilik kapal. Sehingga antrian kurang efektif dan efisien. Maka disarankan pada pihak pelabuhan untuk menambahkan dermaga atau server untuk melayani kapal dengan disiplin antrian prioritas agar lebih efisien, efektif dan terarah dan tidak menimbulkan banyak kerugian pada pemilik kapal.
5.2 Saran Pihak manajemen dermaga PT. BJTI untuk dapat mempertahankan pelayanan yang sudah baik. Dan menambah dermaga atau server baru untuk kapal dengan disiplin antrian prioritas agar sistem antriannya lebih efisien, efektif dan terarah. Bagi peneliti selanjutnya agar meneliti antrian peti kemas pada kapal yang singgah di dermaga pelabuhan PT. BJTI, baik bongkar ataupun muat peti kemas pada kapal, dan dapat menjadi model antrian yang tepat untuk antrian peti kemas pada kapal di dermaga Surabaya PT. BJTI, serta meneliti optimilisasi pelayanan di pelabuhan dengan melihat faktor-faktor yang mempengaruhi pelayanan tersebut.
78
DAFTAR PUSTAKA
[1]
Korth. F. Henry, Database System Concept. Singapura: 1986.
[2] Cushman. K. Pauline, dan Mata-Toledo. A. Ramona, Dasar-Dasar Database Relational. Jakarta:Erlangga, 2007. [3]
Aminudin, Riset Operasi. Jakarta: Erlangga, 2005.
[4]
Arikunto. Suharsimi. Dr. Prof, Prosedur Penelitian.
[5]
Prahasta. Eddy, Konsep-Konsep Dasar Sistem Informasi. Jakarta: Informatika Bandung, 2002.
[6] Kakiay. J. Thomas, Dasar Teori Antrian Untuk Kehidupan Nyata. Yogyakarta:Penerbit Andi, 2004. [7]
Ph.D. M.A. Usman. Mustofa. Dkk, Statsistika. Bandung: Sinar Baru Algesindo, 2009.
[8] Peranginangin. Kasiman, Aplikasi Web Dengan PHP Dan MYSQL. Yogyakarta: Penerbit Andi, 2006. [9] [10]
ajiew.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/8624/Model+Antrian.pdf, http://lecturer.eepis-its.edu/~arna/Praktikum_RPL/DFD.pdf, 25 mei, jam 19.15, 2011.
[11] Yunitawaty, Sistem Antrian Kapal Pada Pelayanan Dermaga. Jakarta: 2006. [12]
Rizky. Fiqhy, Aplikasi Teori Antrian Dengan Sistem Multichannel, Single Phase Pada Kcu BNI Mayestik. Jakarta: 2004.
79
LAMPIRAN-LAMPIRAN
LAMPIRAN
Lampiran 1 Uji Distribusi Normal Dan Distribusi Poisson Data Kedatangan Kapal Disiplin FIFO
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 2 FIFO_COME N
31
Poisson Parameter
a
Most Extreme Differences
Mean
1.5806
Absolute
.023
Positive
.023
Negative
-.015
Kolmogorov-Smirnov Z
.126
Asymp. Sig. (2-tailed)
1.000
a. Test distribution is Poisson.
Data Kedatangan Kapal Disiplin PRIORITAS
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 2 PR_COME N
31
Poisson Parametera
Mean
Most Extreme Differences
Absolute
.077
Positive
.055
Negative
-.077
1.1935
Kolmogorov-Smirnov Z
.431
Asymp. Sig. (2-tailed)
.992
a. Test distribution is Poisson.
Data Pelayanan Kapal Disiplin FIFO
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test FIFO N
31
Poisson Parameter
a
Mean
Most Extreme Differences
2.4839
Absolute
.107
Positive
.107
Negative
-.083
Kolmogorov-Smirnov Z
.594
Asymp. Sig. (2-tailed)
.872
a. Test distribution is Poisson.
Data Pelayanan Kapal Disiplin PRIORITAS
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test PRIORITAS N Poisson Parameter
31 a
Most Extreme Differences
Mean
1.1613
Absolute
.120
Positive
.048
Negative
-.120
Kolmogorov-Smirnov Z
.666
Asymp. Sig. (2-tailed)
.768
a. Test distribution is Poisson.
Lampiran 2 Hasil Perhitungan Kapal FIFO Dan Prioritas
Hasil Perhitungan Data Kapal FIFO Diketahui :
c = 2, karena terdapat 2 server 1. untuk menghitung nilai probabilitas tidak ada pelayanan :
Dengan
=
=
Maka p0 adalah
:
= 0.299 2. menghitung jumlah kapal dalam antrian:
Lq
( / ) C Po (c 1)!(c ) 2
Dengan = 1.08
Maka Lq adalah
:
Lq =
kapal
3. menghitung jumlah kapal dalam system (antrian+pelayanan):
Ls Lq Maka Ls adalah
:
Ls=
kapal
4. menghitung waktu rata-rata kapal menunggu dalam antrian: Wq
Lq
Maka Wq adalah : Wq =
hari
5. menghitung waktu rata-rata kapal menunggu dalam system (antrian+pelayanan): Ws
Maka Ws adalah : Ws =
hari
Ls
Hasil Perhitungan Data Kapal Prioritas Diketahui
:
c = 1, karena terdapat 1server 1. menghitung waktu rata-rata menunggu dalam antrian: m
( Eiˆ2(t ) Wq = Dengan
i 1
2(1 sk 1 )(1 sk ) hari
Pk=Sk = S
= 0.967
=0
Maka Wq adalah
: hari
Wq =
2. menghitung waktu rata-rata menunggu dalam sistem(antrian+pelayanan): Ws=Wq(k)+Ek(t) Maka Ws adalah Ws =
: hari
3. menghitung jumlah kapal yang menunggu dalam antrian: Lq=ʎ .Wq Maka Lq adalah: Lq =
11.918 = 14.182 kapal ͌
14 kapal
4. menghitung jumlah kapal yang menunggu dalam sistem(antrian+pelayanan): Ls=Lq + pk
Maka Ls adalah
:
Ls =
͌
15 kapal
Lampiran 3 Script Website
Script Tampilan Index
Sistem Antrian terminal Peti Kemas <SCRIPT language=JavaScript type=text/javascript>
"; $tang[$n]=$tgl; $qry="SELECT count(kode_dermaga) FROM `dermaga-kapal` WHERE kode_dermaga!='E2' AND actual_awal LIKE '$tgl%' "; $rst=mysql_query($qry); while($data=mysql_fetch_row($rst)){ $kapal_masuk[$n]=$data[0]; $tomas=$tomas+$kapal_masuk[$n];
echo"
$data[0]
"; }
$qry1="SELECT count(kode_dermaga) FROM `dermagakapal` WHERE kode_dermaga!='E2' AND actual_akhir LIKE '$tgl%' "; $rst1=mysql_query($qry1); while($data1=mysql_fetch_row($rst1)){ $kapal_keluar[$n]=$data1[0]; $tokel=$tokel+$kapal_keluar[$n]; echo"
$P0=round((pow($u,-1)),3); echo " P0=(pow(u,-1)) =$P0 "; echo "maka jumlah rata-rata kapal yang diharapkan dalam antrian adalah"; $Lq=round(($e*$P0),3); echo " Lq=(e*P0) =$Lq"; echo "kapal "; echo "maka jumlah rata-rata kapal yang diharapkan dalam sistem adalah"; $Ls=round(($Lq+$z),3); echo " Ls=(Lq+z) =$Ls"; echo "kapal "; echo "maka rata-rata waktu menunggu yang diharapkan dalam sistem adalah"; $Ws=round(($Ls/$myu),3); echo " Ws=(Ls/myu) =$Ws"; echo "hari "; echo "maka rata-rata waktu menunggu yang diharapkan dalam antrian adalah"; $Wq=round(($Lq/$lam),3); echo " Wq=(Lq/lam) =$Wq"; echo "hari "; echo""; }
"; $tang[$n]=$tgl; $qry="SELECT count(kode_dermaga) FROM `dermaga-kapal` WHERE kode_dermaga LIKE '%E2%' AND actual_awal LIKE '$tgl%' "; $rst=mysql_query($qry); while($data=mysql_fetch_row($rst)){ $kapal_masuk[$n]=$data[0]; $tomas=$tomas+$kapal_masuk[$n]; echo"
$data[0]
"; } $qry1="SELECT count(kode_dermaga) FROM `dermagakapal` WHERE kode_dermaga LIKE '%E2%' AND actual_akhir LIKE '$tgl%' "; $rst1=mysql_query($qry1); while($data1=mysql_fetch_row($rst1)){ $kapal_keluar[$n]=$data1[0]; $tokel=$tokel+$kapal_keluar[$n];
total masuk=$tomas, total keluar=$tokel, myu=$myu, lamda=$lam
"; echo"
"; echo " keterangan : "; echo " lam = rata-rata kapal yang masuk "; echo " myu = rata-rata kapal yang keluar ";
$E=round((1/$myu),3); echo " E=(1/myu) =$E ";
$Sk=round(($lam*$E),3); echo " Sk=(lam*E) =$Sk ";
$Pk=$Sk; echo " Pk=Sk =$Pk ";
$a=round(pow($E,2),3); echo " a=pow(E,2) =$a "; $b=$lam*$a; echo " b=lam*a =$b "; $c=1-$So; echo " c=1-So =$c "; $d=1-$Sk; echo " d=1-Sk =$d "; $e=round((2*($c*$d)),3); echo " e=(2*(c*d)) =$e "; echo " maka rata-rata waktu menunggu yang diharapkan dalam antrian adalah"; $Wq=round(($b/$e),3); echo " Wq=(b/e) =$Wq"; echo "hari "; echo "maka rata-rata waktu menunggu yang diharapkan dalam sistem adalah"; $Ws=round(($Wq+$E),3); echo " Ws=(Wq+E) =$Ws"; echo "hari "; echo "maka jumlah rata-rata kapal yang diharapkan dalam antrian adalah"; $Lq=round(($lam*$Wq),3); echo " Lq=(lam*Wq) =$Lq";
echo "kapal "; echo "maka jumlah rata-rata kapal yang diharapkan dalam sistem adalah"; $Ls=round(($Lq+$Pk),3); echo " Ls=(Lq+Pk) =$Ls"; echo "kapal "; } ?>
