2002 Adrizal Makalah Pengantar Falsafah Sains (PPS702) Program Pasca Sarjana / S3 Institut Pertanian Bogor Desember 2002
Posted 29 December
2002
Dosen : Prof Dr. Ir. Rudy C Tarumingkeng (Penanggung Jawab) Prof Dr Zahrial Coto Dr Bambang Purwantara
APLIKASI PROGRAM LINIER UNTUK MENGANALISIS PEMANFAATAN Salvinia molesta SEBAGAI BAHAN PAKAN ITIK Oleh:
ADRIZAL TEP. F161020021 E-mail :
[email protected] PENDAHULUAN Latar Belakang Penelitian tentang pemanfaatan bahan pakan non konvensional telah banyak dilakukan, dengan tujuan untuk mencari bahan pakan alternatif yang dapat menurunkan biaya ransum ternak. Penelitian-penelitian tersebut umumnya meliputi analisis kandungan gizi bahan, kemudian dilanjutkan dengan eksperimen menggunakan ternak percobaan. Output dari penelitian itu adalah sejauh mana bahan tersebut dapat dimanfaatkan oleh ternak ditinjau dari segi biologis. Namun belum banyak penelitian yang mengkaji kemampuan bahan tersebut dalam menurunkan biaya ransum, dengan demikian tujuan akhir dari penelitian belum terjawab. Salah satu bahan non konvensional yang telah diteliti pemanfaatannya untuk ternak adalah tumbuhan air Salvinia molesta. Setiowati (2001) telah melaporkan bahwa kandungan energi metabolisme Salvinia molesta adalah 2200 kkal/kg. Rosani (2002)
melaporkan kandungan gizi Salvinia molesta adalah sebagai berikut ; protein kasar 15,.9 %, lemak kasar 2,1 %, serat kasar 16,8 %, Calsium 1,27 %, posfor 0,001%, lisin 0,611%, methionin 0,765%, dan sistin 0,724%. Peneliti yang sama selanjutnya melakukan percobaan menggunakan itik lokal jantan umur 4-8 minggu.
Hasil
penelitian menunjukkan bahwa Salvinia molesta dapat digunakan sampai 10 % dalam ransum itik tersebut. Langkah selanjutnya yang perlu dilakukan adalah menganalisis sampai sejauhmana bahan tersebut dapat menurunkan biaya ransum. Dengan menggunakan Program Linier analisis ini dapat dilakukan. Kandungan gizi dan energi metabolisme dijadikan sebagai koefisien teknis, sedangkan batas kemampuan itik memanfaatkan Salvinia molesta dijadikan sebagai salah satu faktor kendala, disamping faktor kendala yang lain dalam program linier. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui sejauhmana Salvinia molesta dapat dimanfaatkan sebagai bahan pakan ditinjau dari segi tekno-ekonomi, serta kemampuannya menurunkan biaya ransum.
TINJAUAN PUSTAKA Program Linier dan Aplikasinya untuk Formulasi Ransum Ternak Menurut Spyros Reveliotis (1997) Program linier adalah suatu program matematika yang dari perspektif analitis berguna untuk mengidentifikasi suatu titik ekstrim (minimum atau maksimum) suatu titik pada fungsi `f yang selanjutnya memenuhi suatu set kendala misalnya
b
(x1, x2, … , xn)
g (x1, x2, … , xn) >=
. Fungsi f yang disebut dengan fungsi tujuan dan fungsi g yang disebut dengan
kendala harus bersifat linier. Ditinjau dari segi aplikasi program linier merupakan alat optimisasi yang dapat digunakan secara rasional oleh manejer dalam pengambilan keputusan secara teknologikal yang dibutuhkan dalam aplikasi tekno-sosio-ekonomi.
Adrizal (1997) telah mengaplikasikan program linier untuk memformulasikan ransum ayam buras menggunakan sumber daya bahan pakan yang ada di sekitar lokasi usaha CV Sarana Tani di Kabupaten Pesisir Selatan, Propinsi Sumatera Barat . Hasil uji coba dengan ternak menunjukkan ransum tersebut lebih menguntungkan dari pada menggunakan ransum komersial yang dijual di pasaran, dengan kondisi harga yang berlaku pada saat penelitian tersebut dilakukan (Maret 1997).
Salvinia molesta dan Potensinya Sebagai Bahan Pakan Salvinia molesta adalah tumbuhan yang hidup mengapung pada permukaan air. Biasanya ditemukan di sawah, kolam, sungai dan saluran-saluran air. Tumbuhan ini dalam bahasa Sunda disebut Kayambang dan dalam bahasa Jawa disebut Kiambang (Soerjani et al, 1987 dikutip dari Rosani, 2002 ). Bentuk fisik tumbuhan tersebut disajikan pada gambar berikut :
Gambar 1. Salvinia molesta dikutip dari http://salvinia.er.usgs.gov/whl_plt_flt_cr_opt.jpg Klasifikasi Salvinia molesta menurut USDA (2002) adalah sebagai berikut :
Classification:
Salvinia molesta Mitchell
Kingdom
Plantae – Plants Tracheobionta – Vascular plants Pteridophyta – Ferns Filicopsida – Hydropteridales – Salviniaceae – Floating Fern family Salvinia Séguier – watermoss Salvinia molesta Mitchell – kariba-weed
Subkingdom Division Class Order Family Genus Species
Sumber : USDA ( http//plants.usda.gov/classification/output_report.cgi?SAMO5) Kandungan energi metabolisme dan nutrisi Salvinia molesta disajikan pada Tabel 1. Tabel 1. Kandungan Nutrisi Salvinia molesta No Zat Makanan 1 Energi Metabolisme (kkal/kg) 2 Protein kasar 3 Lemak kasar 4 Serat kasar 5 Kalsium 6 Phospor 7 Lysin 8 Methionin 9 Sistin Sumber : 1) Setiowati (2001) 2) Rosani (2002)
Kandungan 2200 1) 15,9 2) 2,12) 16,82) 1,272) 0,7982) 0.6112) 0.7652) 0,7242)
Rosani (2002) telah melakukan penelitian penggunaan Salvinia molesta dengan level 0, 10 %, 20 %, 30 % dan 40 % di dalam ransum itik lokal jantan umur empat sampai delapan minggu. Hasil penelitian menunjukkan performa seperti yang disajikan pada Tabel 2 berikut : Tabel 2. Rataan Performa Itik Jantan Lokal Menggunakan Salvinia molesta di dalam Ransumnya (Rosani, 2002).
Performa Konsumsi Ransum (gram/ekor) Pertambahan Bobot Badan (Gram/ekor) Konversi Ransum
0 2420,6b
% Dalam Ransum 10 20 30 2675,2a 2696,5a 2588,0a
40 2686,3a
658,88a
607,75ab
534,81b
528,00b
403,21c
3,68c
4,43bc
5,06b
4,88b
6,80a
Keterangan : Superskrip yang berbeda pada baris yang sama menunjukkan perbedaan yang sangat nyata (P<0,01). Berdasarkan hasil penelitian tersebut Rosani (2002) menyimpulkan bahwa Salvinia molesta dapat digunakan sampai 10 % dalam ransum.
METODE PENELITIAN Pengumpulan Data. Penelitian dilakukan bulan September sampai dengan Desember 2002. Data yang dikumpulkan meliputi harga bahan pakan konvensional yang tersedia di kota Bogor, kandungan gizi dan energi metabolisme, serta faktor pembatas penggunaan masing-masing bahan dan faktor pembatas yang merupakan syarat gizi ransum itik grower-finisher. Data harga bahan pakan konvensional diperoleh melalui survey langsung ke Poultry Shop( Indo Feed ) di Kota Bogor pada tanggal 2 November 2002. Kandungan gizi Salvinia molesta dikutip dari Rosani
(2002) dan energi
metabolismenya dikutip dari Setiowati (2001). Sedangkan untuk bahan lain dikutip dari Leeson dan Summers (1997) kecuali bungkil kelapa yang dikutip dari Scott et al (1982). Faktor pembatas penggunaan Salvinia molesta dikutip dari Rosani (2002), sedangkan untuk bahan lain dan persyaratan gizi itik periode grower-finisher dikutip dari Leeson dan Summers (1997).
Model Program Linier
Model program linier untuk formulasi ransum itik periode grower-finisher didasarkan pada koefisien tekno-ekonomi yang disajikan pada Tabel 3. Tabel 3. Koefisien Tekno-Ekonomi untuk formulasi ransum itik periode growerfinisher Bahan Pakan Salvinia molesta
Jagung
Dedak
(X2)
(X3)
Bkl Kedelai (X5)
Tepung Ikan (X6)
Protein (%) 15,.9 1) 8,63) 133) 215) 443) 2) 3) 3) 5) ME 2200 3329 1900 1540 24913) (kkal/kg) LK (%) 2,11) 3,83) 1,73) 1.85) 0,53) 1) 3) 3) 5) SK (%) 16,8 2,5 12 15 73) 1) 3) 3) 5) Ca (%) 1,27 0,01 0,06 0.2 0,253) 1) 3) 3) 5) P (%) 0,001 0,13 0,9 0.2 0,333) 1) 3) 3) 5) Lisin (%) 0,611 0,2 0,5 0.64 2,93) 1) 3) 3) 5) Met (%) 0,765 0,2 0,2 0.29 0,63) 1) 3) 3) 5) tryp (%) 0,17 0,1 0,2 0.2 0,63) Batas Penggunaan Min 203) 1) Max 10 703) 203) 303) Harga 1100 14004) 8004) 11004) 27004) (Rp/kg) Sumber : 1) Rosani (2002) 2) Setiowati (2001) 3) Leeson dan Summers (1997) 4) Poultry Shop Indo Feed Bogor (2002) 5) Scott, et al. (1982)
603) 27203)
Keterangan
(X1)
Bkl Kelapa (X4)
Batas Gizi Minyak Kelapa (X7)
Tepung Tulang (X8)
TopMix
Min
Max
(X9)
Kandungan gizi
2,03) 1,03) 6,53) 3,53) 5,33) 1,83) 0,63) 3)
10 35004)
7800
163) 29003)
3)
993)
33) 263) 133)
13) 53) 45004)
25004)
0,83) 0,33) 0,73) 0,353) 0,153)
150004)
Berdasarkan Tabel 3 disusun model Program Linier sebagai berikut : Minimumkan Biaya Ransum 1300X1 + 1400X2 +800 X3 +1100 X4 + 2700X5 +3500 X6 + 4500X7 +2500 X8 + 15000X9 Kendala : 0.159X1 + 0.086X2 + 0.13X3 + 0.21X4 + 0.44X5 + 0.6X6 ≥ 16 22X1 + 33.29X2 + 19X3 +15.4X4 +24.91X5 + 27.2X6 + 78X7 ≥ 2900 0.021X1 + 0.038X2 + 0.017X3 + 0.018X4 + 0.005X5 + 0.02X6+ 0.99X7 ≥ 3 0.021X1 + 0.038X2 + 0.017X3 + 0.018X4 + 0.005X5 + 0.02X6+ 0.99X7 ≤ 6 0.168X1 + 0.025X2 + 0.12X3 +0.15 X4 + 0.070X5 + 0.01X6 ≤ 9 0.0127X1+ 0.0001X2+ 0.0006X3 + 0.002 X4+ 0.0025X5 + 0.065X6 + 0.26X8 ≥ 0.8
63) 93)
0.00001X1+ 0.0013X2+ 0.009X3 + 0.002 X4+ 0.0033X5 + 0.035X6 + 0.13X8 ≥ 0.3 0.0061X1+ 0.002X2+ 0.005X3 + 0.0064 X4+ 0.029X5 + 0.053X6 ≥ 0.7 0.00765X1+ 0.002X2+ 0.005X3 + 0.0029 X4+ 0.006X5 + 0.018X6 ≥ 0.35 0.0017X1+ 0.001X2+ 0.002X3 + 0.002 X4+ 0.006X5 + 0.006X6 ≥ 0.15 X1 ≤ 10 X6 ≤ 10 X6 ≤ 5 X6 = 0.5 X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 + X8 + X9 = 100 Pengolahan Data Model yang telah disusun diolah dengan program linier dengan alat bantu komputer dengan menggunakan software QSB+ (Quantitative Systems for Business Plus) versi 1.0.
Output program komputer adalah formula ransum dan analisis
sensitifitas. Formula ransum berguna untuk melihat sejauh mana Salvinia molesta dapat digunakan dalam ransum dengan kandungan gizi dan harga yang berlaku. Jika hasil formulasi ransum menunjukkan angka nol pada Salvinia molesta maka, berarti harga bahan tersebut terlalu mahal untuk gizi yang terkandung di dalamnya. Sebaliknya jika angka 0 < X1≤ 10 % berarti dengan harga tersebut, Salvinia molesta layak dijadikan salah satu bahan pakan. Analisis sensitifitas bertujuan untuk mengetahui harga Salvinia molesta maksimal yang dapat ditolerir sehingga bahan tersebut layak dijadikan bahan pakan.
HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil formulasi ransum dengan menggunakan data kandungan gizi dan harga bahan pakan pada Tabel 3 (kecuali harga Salvinia molesta), maka diperoleh susunan ransum seperti yang disajikan pada Tabel 4. Pada Tabel 4 terlihat tiga macam formula ransum yang diperoleh dengan tiga macam scenario harga Salvinia molesta. Tabel 4. Hasil Formulasi Ransum Itik Periode Grower-Finisher dengan Tiga Macam Skenario Harga Salvinia molesta Komposisi (%) No
Bahan Pakan
Ransum I
Ransum II
Ransum III
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Salvinia molesta Jagung Dedak Bungkil Kelapa Bungkil Kedelai Tepung Ikan Minyak Kelapa Tepung Tulang Topmix Jumlah Harga Ransum (Rp/kg)
(Harga Salvinia molesta Rp 1100/kg) 10.0 59.1 5.2 14.6 0.6 10.0 0.0 0.0 0.5 100.0 1581
(Harga Salvinia molesta Rp 1200/kg) 8.7 59.2 5.9 15.0 0.7 10.0 0.0 0.0 0.5 100.0 1589
(Harga Salvinia molesta Rp 1300/kg) 0.0 60.7 9.7 17.1 1.7 10.0 0.0 0.4 0.5 100.0 1594
Pada tabel terlihat bahwa pada harga Salvinia molesta Rp 1100/kg dapat digunakan di dalam ransum sebanyak 10 %, tetapi
dengan meningkatnya harga
menjadi Rp 1200/kg penggunaannya menurun menjadi 8.7 %. Pada harga Rp 1300/kg ternyata Salvinia molesta terlalu mahal, sehingga tidak layak masuk sebagai salah satu bahan pakan. Dengan tidak termasuknya Salvinia molesta, terjadi peningkatan penggunaan jagung, dedak, bungkil kelapa dan bungkil kedelai, serta tepung tulang. Dengan demikian berarti bahwa gizi yang dipasok dari Salvinia molesta, harganya terlalu mahal dari pada bila dipasok dari bahan lain. Untuk mengetahui berapa harga Salvinia molesta yang mampu ditolerir sehingga layak dijadikan salah satu bahan pakan dapat dilihat hasil analisis sensitifitas yang disajikan pada Tabel 5. Tabel 5. Analisis Sensitifitas Harga Bahan Pakan untuk Penyusun Ransum Itik Periode Grower-Finisher Variabel Salvinia molesta Jagung Dedak Bungkil Kelapa Bungkil Kedelai Tepung Ikan Minyak Kelapa Tepung Tulang Topmix
Min.C(j) 1101.85 1053.75 682.38 860.80 2174.49 -infinity 3591.96 1215.18 -infinity
Original 1200 1400 800 1100 2700 3500 4500 2500 15000
Max. C(j) 1257.76 1618.45 951.05 1172.31 3896.28 4088.69 infinity infinity infinity
Berdasarkan Tabel 5 terlihat bahwa maksimal harga yang mampu ditolerir adalah Rp 1257.76, dengan
demikian jika harga real melebih dari batas tersebut
maka nilai Salvinia molesta di dalam formula ransum adalah nol. Jika harga Salvinia molesta antara Rp 1101.85 dengan Rp 1257.76, maka dalam formula ransum terdapat Salvinia molesta sebanyak 8.7 %. Jika harga Salvinia molesta dapat ditekan menjadi di bawah Rp 1101.85, maka penggunaannya dapat mencapai 10 % yakni jumlah maksimal yang dapat dipakai berdasarkan hasil penelitian menggunakan ternak percobaan yang dilakukan oleh Rosani (2002). Penurunan biaya ransum dengan menggunakan Salvinia molesta ini dapat dilakukan jika harganya dapat ditekan serendah mungkin. Harga Salvinia molesta tersebut dipengaruhi oleh biaya produksi segar dan biaya pengolahan sampai bahan tersebut siap dicampur dengan bahan pakan lain. Biaya pengolahan meliputi pengeringan dan penggilingan. Jika total biaya ini kecil dari Rp 1101.85 maka secara komersial bahan pakan ini dapat digunakan dengan asumsi tidak terjadi penurunan harga bahan-bahan pakan lain di bawah batas minimal pada Tabel 5. PENUTUP Kesimpulan Dengan asumsi tidak terjadi perubahan yang melebihi batas sensitifitas harga bahan-bahan lain maka penggunaan Salvinia molesta mencapai 10 % dalam ransum pada harga di bawah Rp 1101.85/kg, dan 8.7 % pada harga antara Rp 1101.85 sampai Rp 1257.76/kg. Namun pada harga melebihi Rp 1257.76/kg, Salvinia molesta tidak layak digunakan sebagai bahan pakan. Saran Sebelum diterapkan secara komersial perlu penelitian lanjutan untuk mengetahui berapa biaya produksi total Salvinia molesta yang telah siap untuk dicampur dengan bahan pakan lain untuk menjadi ransum komplit untuk itik.
DAFTAR PUSTAKA
Adrizal, (1997). Minimalisasi Biaya Ransum Ayam Buras Menggunakan Paket Program Komputer. Laporan Program Vucer DP3M. Depdikbud. Jakarta. Jacono, C.C , 2002. Salvinia molesta D.S. Mitchell. U.S. Department of Interior, Biological Resources Division. http://salvinia.er.usgs.gov/html/identification.html. (diakses pada tanggal 13 November 2002) Leeson,S., J.D. Summers, 1997. Commercial Poultry Nutrition. Department of Animal and Poultry Science University of Guelph, Ontario, Canada. Miswanto, W.W. Winarno, 1993. Analisis Manajemen Kuantitatif dengan QSB+ (Quantitative System for Buniness Plus). Bagian Penerbitan STIE YKPN Yogyakarta. Rosani, U., 2002. Performa Itik Lokal Jantan Umur 4-8 Minggu dengan Pemberian Kayambang (Salvinia molesta) Dalam Ransumnya. Skripsi Jurusan Ilmu Nutrisi dan Makanan Ternak, Fakultas Peternakan Institut Pertanian Bogor. Scott, M.L., M.C. Nesheim, and Robert J.Young. 1982. Nutrition of the Chicken. M.L. Scott & Associates, Ithaca, New York. Setiowati, A.N, 2001. Pengukuran Retensi Nitrogen dan Enargi Metabolis Kayambang (Salvinia molesta) Pada Itik Lokal. Skripsi Jurusan Ilmu Nutrisi dan Makanan Ternak, Fakultas Peternakan Institut Pertanian Bogor. Reveliotis, Spyros.1997. An Introduction to Linear Programming and the Simplex Algorithm. http://www.isye.gatech.edu/~spyros/LP/LP.html.(diakses pada tanggal 13 November 2002) . USDA, 1999. Salvinia molesta D.S. Mitchell Kariba-Weed. USDA Natural Resource Conservation Service. http://Plants.usda.gov/classification/output_report.cgi?SAM05. (diakses pada tanggal 20 November 2002).
