Analýza obrazu I Jan Macháček Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha
+42- 0- 22044- 4151
Obsah
digitální obraz binární obraz matematická morfologie & měření příklady aplikací AO ukázky
Reference doporučená literatura The Image Processing Handbook John C. Russ, CRC Press 2007 doporučený software NIS-Elements verze 3.0
doporučené www stránky micro.magnet.fsu.edu/primer/ digitalimaging
Definice úprava obrazu vstup: digitalizovaný obraz (mikroskop, fotoaparát, skenr, ...) výstup: upravený obraz (jas, kontrast, ořez, vyvážení bílé, ...) analýza obrazu
vstup: opět digitalizovaný obraz výstup: charakteristika objektů v obraze (počet, rozměr, orientace, ...)
Definice
příklad na úvod vstup: - letecká fotografie lesa a skladu dřeva - poloha, datum a čas výstup: - výška stromů v lese - objem vytěženého dřeva /Russ 2007/
Digitální obraz rozlišení digitálního obrazu Počet obrazových bodů (pixelů) a) 256x256 b) 128x128 c) 64x64 d) 32x32 256 odstínů šedé
/Russ 2007/
Digitální obraz barevná hloubka digitálního obrazu Počet odstínů šedé a) 32 b) 16 c) 8 d) 4 256x256 pixelů
/Russ 2007/
Digitální obraz barevné modely: RGB - aditivní míchání 3 barevné kanály a) R+G+B = bílá (W) b) R = červená c) G = zelená d) B = modrá
RGB
CMY /Russ 2007/
Digitální obraz barevné modely: CMY - subtraktivní míchání 3 barevné kanály a) C+M+Y = černá (K) b) C = azurová c) M = purpurová d) Y = žlutá
RGB
CMY /Russ 2007/
Digitální obraz barevné modely: RGB a CMY kombinace barevných kanálů a) B+R = M b) B+G = C c) R+G = Y d) C+Y = G e) C+M = B f) Y+M = R g) R+G+B = W h) C+M+Y = K
/Russ 2007/
Digitální obraz barevné modely: HSV (H) Odstín (0-360°) (S) Sytost (0-100%) (V) Jas (0-100%)
Digitální obraz barevné modely: HSI (HLS) (H) Odstín (0-360°) (S) Sytost (0-100%) (I) Intenzita (0-100%)
/Russ 2007/
Digitální obraz rozklad digitálního obrazu (a) do RGB (b-d) a HSI (e-g) Důvod: lepší separace objektů
/Russ 2007/
Barva viditelné spektrum a barevné vnímání lidského oka - různá spektra p(), ale jedna barva
Barva barevné modely: CIE XYZ (1931) - tři typy čípků pro různé vlnové délky - standardní kolorimetrické funkce
odezvy lidského oka
X p ( ) x( )d Y p ( ) y ( )d Z p ( ) z ( )d
Barva barevné modely: CIE XYZ (pokračování I.) - kužel v prostoru XYZ - XYZ jsou kladné, neviditelné
- intenzita (jas) = X + Y + Z - barva = jas + chromaticita jas (1D), chromaticita (2D)
Barva barevné modely: CIE XYZ (pokračování II.) - řez pro X + Y + Z = 1 a průmět podle Z-ové osy
- chromaticita je dána souřadnicemi x a y. x = X / (X + Y + Z) y = Y / (X + Y + Z) - Vlastnosti: 1) W, K, R, G, B, C, M, Y 2) sytost, odstín, jas 3) míchání barev, komplementarita
Barva barevné modely: CIE XYZ (pokračování III.) - gamut je rozmezí barev, které může zařízení zobrazit.
- Příklady: 1) lidské oko (barva) 2) monitor (černá) 3) tiskárna (bílá) - teplota barvy - záření černého tělesa
Barva barevné modely: CIE XYZ (pokračování III.) - gamut je rozmezí barev, které může zařízení zobrazit.
- Příklady: 1) lidské oko (barva) 2) monitor (černá) 3) tiskárna (bílá) - teplota barvy - záření černého tělesa (modrá)
Barva další barevné modely: - CIE LUV (intuitivní vzdálenost mezi odstíny) L=jas, U=sytost, V=odstín
- CIE Lab (intuitivní vzdálenost mezi odstíny) L=jas, a=R<->G, b=B<->Y - YCrCb Y=jas, Cr=R<->Y, Cb=B<->Y - YUV, Y=jas (obrázek) NTSC, PAL Více na wikipedia.org
Digitální obraz formát obrazového dokumentu pro OA (např. JPEG2000) 1) Anotační vrstva vektorové objekty, šipky, poznámky, interakt. měření 2) Binární vrstva rastrový obraz Č/B vymezení oblastí 3) Obrazová vrstva až 32 kanálů a 16 bitů na kanál RGB, fluorescence 4) Sekvence Z, T,
/LIM 2006/
Kalibrace kalibrace je nutná pro kvantitativní měření 1) Rozměr - snímá se objekt o známé velikosti a určí se převodní vztah mezi délkou v pixelech a skutečnou délkou - pro každý objektiv zvlášť
Stupeň šedi, x
2) Osvětlení - důležité pro fotometrická a denzitometrická měření - kalibrační křivka, vztah mezi intenzitou světla (I) a stupněm 1 šedi (x): x = {A(I + I0)}y A je koeficient zesílení I0 je koeficient offsetu - 2-8 standardů, šeď nebo R,G,B 0 0
1 Intenzita osvětlení, I
Kalibrace kalibrace je nutná pro kvantitativní měření 3) Nehomogenní pozadí (nejčastěji nehomogenní osvětlení) i. odečtení obrazu pozadí ii. vyrovnání barevných kanálů iii. aproximace pozadí funkcí ad i. manuální varianta a) snímek s objektem b) pouze pozadí c) snímek po odečtení pozadí
/Russ 2007/
Kalibrace kalibrace je nutná pro kvantitativní měření 3) Nehomogenní pozadí (nejčastěji nehomogenní osvětlení) i. odečtení obrazu pozadí ii. vyrovnání barevných kanálů iii. aproximace pozadí funkcí ad i. automatická varianta "rank leveling" a) původní snímek c) nejtmavější pixel v oktagon. matici 5x5 d) opakování dilatace e) odečtení d od a f) úprava kontrastu /Russ 2007/
Kalibrace kalibrace je nutná pro kvantitativní měření 3) Nehomogenní pozadí (nejčastěji nehomogenní osvětlení) i. odečtení obrazu pozadí ii. vyrovnání barevných kanálů iii. aproximace pozadí funkcí ad ii. a) oční pozadí b) R kanál c) G kanál d) G/R
/Russ 2007/
Kalibrace kalibrace je nutná pro kvantitativní měření 3) Nehomogenní pozadí (nejčastěji nehomogenní osvětlení) i. odečtení obrazu pozadí ii. vyrovnání barevných kanálů iii. aproximace pozadí funkcí ad iii. manuální varianta a) výběr objektu a pozadí b) pozadí jako polynom c) odečtení pozadí
B(x,y) a0 a1 x a2 y a3 x 2 a4 y 2 a5 xy a6 x 3 a7 x 2 y a8 xy2 a9 y 3 /Russ 2007/
Kalibrace kalibrace je nutná pro kvantitativní měření 3) Nehomogenní pozadí (nejčastěji nehomogenní osvětlení) i. odečtení obrazu pozadí ii. vyrovnání barevných kanálů iii. aproximace pozadí funkcí ad iii. automatická varianta a) profil intenzity b) vyrovnání profilu
/Russ 2007/
Úprava obrazu histogram intenzity rozdělení pixelů podle jasu - obraz v odstínech šedi 1 histogram - barevný obraz 3 histogramy - více-kanálový obraz každý kanál jeden /Russ 2007/
Úprava obrazu transformace histogramu jas: posun vlevo-vpravo (menší-větší) kontrast: rozšíření-zúžení (větší-menší) gama: exponenciální zesvětlení-ztmavení stínů inverze: komplementární barva vyrovnání: linearizace kum. histogramu vyvážení bílé: normalizace podle "bílého bodu" tónové křivky: transformace intenzity, x'=f(x) LUT: Look-Up-Tables - interaktivní histogramy
Úprava obrazu filtrování obrazu v reálném a reciprokém prostoru např. vyhlazení, rozmazání, ostření, detekce hran, reliéf, moirée (periodický šum). Konvoluce multipixelová operace, pixel se mění v závislosti na okolí
Úprava obrazu filtrování obrazu v reálném a reciprokém prostoru odstranění náhodného šumu mediánový filtr: intenzitu pixelu nahradí mediánem intenzit (8) okolních pixelů (hlavně na kontrastní obrazy, čistí plochy a zachovává hrany) top-hat filtr: změní vnitřek (bílou oblast) pokud její intenzita přesahuje (o tolik a tolik) intenzitu lemu (světle šedá oblast)
Měření jednoduché interaktivní měření 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
délka úhel poloměr plocha hustota počet taxonomie 100 m
Měření automatizované měření 1) 2) 3) 4)
úprava obrazu (filtrace) prahování (segmentace) úprava binárního obrazu (matematická morfologie) měření - objektové (charakteristika objektů) - texturální (týká se celé plochy)
Úprava obrazu histogram intenzity rozdělení pixelů podle jasu metalografický nábrus v odstínech šedé
/Russ 2007/
Binární obraz prahování (segmentace) pixely jsou rozděleny podle intenzity na popředí (objekt) a pozadí
Binární obraz prahování (segmentace) lze vybrat i střední pás histogramu
Binární obraz binární obraz {0,1}, {černá, bílá} - charakterizace (plocha, obvod, délka, počet, orientace, ...) - úprava obrazu pomocí matematické morfologie
Binární obraz základy matematické morfologie I - příklady
zavření
eroze
originál
dilatace
1 iterace, 8 konektivita matice 9
otevření
Binární obraz základy matematické morfologie - základní pojmy strukturní element (matice, kernel): mění hodnotu obrazového bodu; např. při dilataci 0->1 když je soused 1, jinak nedělá nic
konektivita: udává jestli jsou dva sousední body součástí jednoho objektu; čtvercová mřížka může mít 4- a 8-konektivitu počet iterací: udává kolikrát byla transformace provedena
Binární obraz základy matematické morfologie I - komentář Eroze: Objekty se po provedení eroze zmenší, neboť se ubere z
jejich okrajů. Je-li objekt nebo úzký výběžek menší, než ubíraná šířka, zmizí z obrazu.
Dilatace: Po dilataci jsou objekty zvětšeny, což znamená, že k
objektu je přidána slupka. Je-li vzdálenost mezi dvěma objekty menší, než dvojnásobná tloušťka slupky, objekty se spojí. Je-li otvor v objektu užší, než dvojnásobná tloušťka slupky, zmizí z obrazu.
Otevření: Je vlastně eroze následovaná dilatací, takže velikost
objektů se nijak významně nemění. Otevření vyhlazuje kontury, maže malé objekty a rozpojuje částice spojené tenkou šíjí.
Zavření: Je dilatace následovaná erozí, takže velikost objektů není podstatně dotčena. Vyhladí obrysy, zaplní malé díry a vyhladí obrys tím, že zaplní malé okrajové trhliny. Též může spojit blízké objekty.
Binární obraz základy matematické morfologie II - příklady
vyčištění
obrysy
originál
vyplnění děr
1 iterace, 8 konektivita matice 9
vyhlazení
Binární obraz základy matematické morfologie II - komentář Vyčištění: Je též nazýváno geodesickým otevřením. Nejprve eroduje obraz, takže malé objekty mizí. Pak jsou zbývající objekty rekonstruovány do jejich původní velikosti a tvaru. Výhoda tohoto postupu je ta, že malé objekty zmizí, ale zbytek obrazu zůstane nedotčen.
Vyplnění děr: Plní díry uvnitř obrazu. Tato operace je užitečná
například při detekci hranic objektů, neboť objekty mají bohatou vnitřní strukturu s intenzitami typickými pro pozadí a hranice. Po této operaci jsou díry transformovány na uzavřené oblasti.
Obrysy: Tato transformace transformuje binární obraz do jeho obrysů.
Vyhlazení: Vyhlazuje obrysy binárního obrazu.
Binární obraz základy matematické morfologie III - příklady
mezní eroze
morfo-separace
originál
konvexní obálka
1 iterace, 8 konektivita matice 9
skeletonizace
Binární obraz základy matematické morfologie III - komentář Morfologická separace: Tato transformace detekuje spojené objekty a vzájemně je od sebe separuje.
Konvexní obálka: je definována jako průnik všech polorovin, které
obsahují objekt, tj. nejmenší konvexní množina, která pokrývá objekt.
Skeletonizace: A skeleton includes medial lines of an object e.g.
pixels with two or more equidistant nearest boundary points. It contains lines of thickness one pixel. This function preserves homotopy. It means, roughly saying, that any object is transformed to another one with the same number of holes and no object is split.
Mezní eroze: Sequentially erodes binary image, but leaves the
small area that would completely disappear in the next erosion. Optionally, you can dilate these ”seed” points. Ultimate Erosion dialog box appears.
Binární obraz základy matematické morfologie IV - příklady
homotopní značení
zesílení
originál
střední osa
- iterace, 8 konektivita matice 9
zóny vlivu
Binární obraz základy matematické morfologie IV - komentář Homotopní značení: Homotopic marking is a sequential
homotopic thinning. It is used for marking objects. A filled object (with no holes) is transformed to a single point. Every hole leaves a closed contour.
Střední osa: ... Zesílení: Dilates a binary image without touching. The Thickening dialog box appears.
Zóny vlivu: Zones of influence are separated by the pruned
skeleton from background. It is a four connectivity line. Points that belong to one zone of influence have the nearest distance to the boundary of the same object.
Binární obraz logické operace s binárním obrazem AND
=
průnik
OR
=
sjednocení
XOR
=
non-ekvivalence
/
=
rozdíl A/B
/
=
rozdíl B/A
Binární obraz měřené charakteristiky objektů Plocha: počet pixelů objektu Obvod: *(Pr0+Pr45+Pr90+Pr135)/4 (NIS) Délka: (obvod + odmocnina(obvod2-16*plocha))/4 Šířka: plocha/délka Maximální Feretův průměr: nejdelší rozměr objektu Minimální Feretův průměr: nejkratší rozměr objektu Orientace: úhel maximálního Feretova průměru Prodloužení: MaxFeret/MinFeret Ekvivalentní průměr: odmocnina(4*plocha/) Kruhovost: 4**plocha/obvod2 Frakce: plocha/celková_plocha
Binární obraz měřené charakteristiky objektů - PŘÍKLAD Plocha: 2031 px2 Obvod: 299.9 px Délka: 134.9 px Šířka: 15.5 px MaxFeret: 70.0 px MinFeret: 50.0 px Orientace: 40.0° Prodloužení: 1.4 EkvivalPrůměr: 50.9 px Kruhovost: 0.28
Měření automatizované měření Měřící rámeček: Částice, které se dotýkají levého nebo dolního
okraje, jsou při objektovém měření vyloučeny ze statistiky. Naopak částice, které se dotýkají horního a pravého okraje, jsou do statistiky zahrnuty.
Příklady popraskaná skleněná vlákna - operace uzavření a) originál; b) prahování; c) uzavření
/Russ 2007/
Příklady počítání červených krvinek - logické operace s obrazem a) originál; b) prahování; c) inverze; d) odečtení spojitého pozadí; e) sjednocení b a d; f) vyčištění malých a krajních objektů, separace objektů
/Russ 2007/
Příklady kapky tuku - rozdělení podle velikosti a) originál; b) prahování; c) měření; d) histogram
/Russ 2007/
Příklady otisky a vlákna - skeleton - skeletonizace vláken celulózy pro
měření počtu vláken - otisk prstu a) a jeho topologie pomocí skeletonu (b)
/Russ 2007/
/Russ 2007/
Příklady tkáň a rýže - orientace objektů - orientace buněk ve tkáni - orientace zrnek rýže (a-c)
/Russ 2007/
/Russ 2007/
