ANALÝZA NEJISTOT MENÍ PI POUŽITÍ SOUADNICOVÉHO MÍCÍHO STROJE ANALYZE OF MEASUREMENT UNCERTAINTIES BY USING OF COORDINATE MEASURING MACHINE

VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A INFORMATIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING NSTITUTE OF AUTOMATION AND COMPUTER SCIENCE

ANALÝZA NEJISTOT M SOU ADNICOVÉHO M

ENÍ P I POUŽITÍ ÍCÍHO STROJE

ANALYZE OF MEASUREMENT UNCERTAINTIES BY USING OF COORDINATE MEASURING MACHINE

DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS

AUTOR PRÁCE

Bc. ALOIS ZIMEK

VEDOUCÍ PRÁCE

Ing. FRANTIŠEK VDOLE EK, CSc.

AUTHOR

SUPERVISOR

BRNO 2007

Strana 3

Strana 5

LICEN NÍ SMLOUVA

Strana 7

ABSTRAKT Tato diplomová práce se zabývá analýzou nejistot p i m ení na sou adnicovém m ícím stroji Crysta-Apex C v praxi. Ur ením zdroj t chto nejistot, které mají na kone ný výsledek m ení podstatný vliv. Pro pot ebu práce byl použit blok koncových m rek Check-Master pro m ení hodnot v osách X,Y,Z sou adnicového m ícího stroje.

ABSTRAKT This graduation thesis deals with analysing measurement uncertainties on a coordinate measuring machine Crysta-Apex C in practice. It specifies sources of these uncertainties that have a substantial effect on the final result of measurement. A block of end gauges Check-Master has been used for value measuring in X, Y, Z axes of the coordinate measuring machine for the required kind of work.

KLÍ OVÁ SLOVA Nejistoty m ení, sou adnicový m ící stroj, zdroje nejistot.

KEYWORDS Uncertainties of measurement, coordinate measuring machine, sources of uncertainties.

Strana 9

POD KOVÁNÍ D kuji vedoucímu diplomové práce Ing. Františkovi Vdole kovi, CSc. za rady a odbornou pomoc p i ešení diplomové práce.

Strana 11

Obsah:

1 2

Zadání záv re né práce.....................................................................3 Licen ní smlouva ...............................................................................5 Abstrakt .............................................................................................7 Úvod ................................................................................................. 13 M ení délek a geometrie sou ásti.................................................. 15

2.1

M ení délek ...................................................................................... 15

2.2

M ení geometrie a tvar .................................................................... 19

2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5 2.1.6

3

4

5

2.2.1 2.2.2 2.2.3

Posuvná m idla .......................................................................................15 Mikrometrická m idla .............................................................................16 Kalibry .....................................................................................................16 Koncové m rky ........................................................................................17 M ící p ístroje optické.............................................................................18 M ící systémy laserové ...........................................................................18 M ení úhl ..............................................................................................19 M ení úchylek polohy a tvaru .................................................................20 M ení drsnosti.........................................................................................22

Sou adnicové m ící stroje ............................................................. 27

3.1 3.2 3.3

3.3.1

Jednosou adnicové m ící stroje......................................................... 27 Dvousou adnicové m ící stroje ......................................................... 27 T ísou adnicové m ící stroje ............................................................. 28

Možnosti uspo ádání sou adnicových m ících stroj ...............................29

Nejistoty m ení............................................................................... 31

4.1 4.2

4.2.1 4.2.2 4.2.3

Kroky ur ování nejistot p i m ení ..................................................... 31 Typy nejistot m ení........................................................................... 32

Vyhodnocení standardních nejistot vstupní veli iny metodou typu A........32 Vyhodnocení standardních nejistot vstupní veli iny metodou typu B........32 Nejistoty kombinované a rozší ené ...........................................................34

Analýza nejistot p i m ení strojem Crysta-Apex C 574 .............. 37

5.1

Popis sou adnicového m ícího stroje Crysta-Apex C 574 ................. 37

5.2

Zdroje nejistot p i m ení na sou adnicovém m ícím stroji ............... 43

5.3

Návrh experimentu............................................................................. 46

5.4

Vlastní m ení .................................................................................... 48

5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.1.5 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.3.1 5.3.2

Charakteristiky m ícího stroje .................................................................38 Konstruk ní a funk ní charakteristiky.......................................................39 Automatické prom ování obrobku...........................................................40 Technické údaje stroje ..............................................................................41 Spínací doteková sonda TP20 ...................................................................42 Druhy zdroj nejistot ................................................................................43 Korekce chyb a nejistot ............................................................................45 Významné zdroje nejistot .........................................................................46 Volba etalonu ...........................................................................................47 Metodika experimentu ..............................................................................47

Strana 12

6

5.5 5.6

Praktické výpo ty ...............................................................................49 Díl í záv ry ........................................................................................51

Záv r ................................................................................................ 53 Seznam použité literatury ............................................................... 55 Seznam p íloh .................................................................................. 57

Strana 13

1

ÚVOD

Metrologické innosti, zkoušení a m ení, p edstavují zpravidla cenné vstupy pro problematiku jakosti v pr myslové innosti. Pat í sem pot eba návaznosti, která se stává stejn d ležitou jako vlastní m ení. Uznání metrologické kompetence na každém stupni et zce návaznosti lze dosáhnout ujednáními a ujednáními o vzájemném uznávání. Metrologie plní hlavní úkoly. Definování mezinárodn uznávaných jednotek m ení, jako je nap íklad metr. Realizaci jednotek m ení pomocí v deckých metod. Vytvá ení et zc návaznosti p i dokumentování p esnosti m ení. M ení technických veli in skrývá pod svým povrchem hluboké poznatky, které jsou blízké jen málo lidem, avšak v tšina lidí je využívá s pevnou d v rou, že všichni stejným zp sobem vnímají takové pojmy jako metr, kilogram, litr, watt, atd. D v ra je d ležitá k tomu, aby metrologie mohla propojit lidské innosti navzájem nap í zem pisnými a profesními hranicemi. Tato d v ra se zvyšuje se širším využíváním spolupráce, spole ných jednotek míry a spole ných m icích postup , a také s uznáváním akreditací a vzájemným zkoušením etalon a laborato í v r zných zemích. Lidstvo má tisícileté zkušenosti potvrzující, že život se skute n stává snadn jším, jestliže lidé spolupracují v oblasti metrologie. Pr myslová metrologie se rozvíjí, aby udržela krok s pot ebami spole nosti a pr myslu, a aby p itom z stala relevantní a užite ná. A lidé kte í m í, p ispívají k tomu svým dílem. Nejlepším zp sobem pro rozvíjení ur itého nástroje je samoz ejm shromaž ování zkušeností t ch, kdo jej používají. M ení geometrických veli in je v dnešní dob b žnou metrologickou operací s níž se každodenn setkáváme. Je nedílnou ástí pr myslové výroby, v níž slouží p edevším ke kontrole procesu výroby, kde ur uje jeho kvalitu. Vzhledem k nar stajícím požadavk m na p esnost a jakost, v neposlední ad i ekonomi nost provozu, je ve strojírenském pr myslu, ale i v ostatních výrobních pr myslech pot eba stále nov jších metod m ení a p esn jších, kompaktn jších a samoobslužných m ících systém . Klasické mechanické m ící p ístroje jsou nahrazovány moderní digitální m ící technologií. Dochází k p echod m na automatizovaný výrobní proces. Ten nabízí nejenom vysokou p esnost a spolehlivost, ale i snížení výrobních náklad a zkrácení asu výrobních operací. P ekážkami pro takovou modernizaci jsou však stále vysoké po izovací ceny t chto technologií a pot eba p eškolení na pat i n kvalifikovaný personál. Hospodárnost výrobního procesu je p edním požadavkem v tšiny firem v oblasti technologické výroby. Ur ujícími faktory úsp chu firem v konkuren ním prost edí jsou kvalita výrobk závislá na p esnosti výroby a krátkém výrobním asu, jejichž nedílnou sou ástí je m ení sledovaných veli in. Cílem diplomové práce je získání a aplikace poznatk p i m ení. Odhalení podstatných zdroj nep esností p i m ení a nejistot m ení. Úvodu práce se zabývá m ením délek a geometrie sou ásti. Náplní této diplomové práce je analýza m ení na sou adnicovém m ícím stroji Crysta-Apex C s vyhodnocením zp sobilosti m ení v praxi a ur ením podstatných zdroj nejistot p i m ení.

Strana 15

2

M

ENÍ DÉLEK A GEOMETRIE SOU ÁSTI

V dnešní dob pat í m ení délek k nej ast jším metrologickým operacím, ve strojírenství p edstavuje až 70% všech m ení. S m ením délek souvisí i m ení polohy, vzdálenosti a odchylek rozm ru. V oblasti strojírenské výroby rozlišujeme délková m idla na koncové m rky, posuvná m idla a mikrometrická m idla, pevná a mezní m idla (kalibry), m ící p ístroje optické, m ící systémy laserové, sou adnicové m ící p ístroje. M ení geometrie a tvar p edstavuje m ení úhl , úchylek polohy a tvaru, a m ení drsnosti.

2.1

M ení délek

Jednou ze základních jednotek Mezinárodní soustavy jednotek (soustava SI) je veli ina délka vyjád ená v základní jednotce metr a její zna ka je [m]. Délka (její odhady a m ení) je z hlediska historie a vývoje lidstva jednou z nejstarších a p itom nejvýznamn jších veli in. Délkové rozm ry sou ástí m žeme m it metodou p ímou nebo nep ímou. P i p ímém m ení ode ítáme íselnou hodnotu rozm ru p ímo pomocí m idel nebo m ících p ístroj . Nep ímá metoda je metoda porovnávací. P i nep ímém m ení porovnáváme rozm r sou ástky s nem nným nebo nastavitelným rozm rem m idla nebo p ístroje. 2.1.1 Posuvná m idla Posuvná m idla pat í k základním dílenským m idl m a mají využití v mnoha oblastech m ení. Snadná manipulace s nimi a vysoká variabilita jejich provedení umož uje p esné, rychlé a efektivní m ení vn jších i vnit ních rozm r , hloubek a výšek. Tato m icí technika je vyráb na v analogovém, digitálním nebo íselníkovém provedení. U posuvných m ítek jsou m icí elisti uzp sobeny k r zným pot ebám m ení nap . posuvné m ítko s nastavitelnou elistí, s centra ními hroty k m ení rozte í otvor , se zalomenými elistmi (dovnit i vn ), s malými elistmi pro m ení zápich v otvorech, speciální m idla pro m ení rozm r zub a ada dalších. Jejich univerzálnost zvyšuje i provedení s r znými typy vým nných nástavc na elisti. K posuvným m idl m se adí i výškom ry a orýsovací p ístroje vyráb né v provedeních od nejjednodušších ocelových nádrh , p es velmi p esné íselníkové nebo digitální výškom ry (viz Obr. 2.1), které mají intuitivní ovládání s ízeným menu na displeji.

Obr. 2.1 Lineární digitální výškom r na m ícím pracovišti.

Strana 16

2 M ení délek a geometrie sou ásti

2.1.2 Mikrometrická m idla Mikrometrická m idla pat í k nejpoužívan jším strojírenským m idl m. M ení s nimi je vcelku jednoduché. Vyrábí se v analogovém, digitálním provedení i s možností p ipojení úchylkom ru. Mikrometry pro m ení vn jších rozm r jsou v celé škále velikostí a s nejr zn jšími typy m icích dotek nap . s kulovými doteky, s doteky pro m ení tlouš ky st ny trubek, s malými doteky, s talí kovými doteky (pro m ení ozubení), plochými doteky, s prizmatickou kovadlinkou a adou dalších. Alternativou pro celou adu mikrometr jsou mikrometry s vým nnými doteky. Mikrometrické m idlo je obdobou posuvného m ítka, liší se technickou konstrukcí a je o ád p esn jší. Jeho základním ústrojím je šroub s maticí o stoupání 0,5 mm (v n kterých p ípadech je stoupání 1 mm) a délce 25 mm. M ící rozsah mikrometrického m idla je 0 25 mm, 25 50 mm, 50 75 mm a výše. Základním typem je t menový mikrometr, který má hodnotu jednoho dílku stupnice rovnou 0,01 mm (digitální mikrometr s odm ováním velikostí dílku 0,001 mm). Pro m ení otvor se používají mikrometrické odpichy a dutinom ry. Pro jistotu správného a velmi p esného m ení lze použít t ídotekové dutinom ry vyráb né jak v analogovém, tak i digitálním provedení. Tyto dutinom ry jsou také v sadách s nastavovacími kroužky a prodloužením, m ící plochy jsou z tvrdokovu (viz. Obr. 2.2).

Obr. 2.2 Sada analogových dutinom r Schut. 2.1.3 Kalibry Jsou nejrozší en jší porovnávací m idla. Kalibr je m idlo s pevným rozm rem, sloužící ke kontrole vyrobených kus , p evážn pro kontrolu h ídelí, d r, vn jších a vnit ních závit . D lí se na netoleran ní kalibry mající jeden kontrolní tvar, kterým porovnáváme kontrolovaný kus. Toleran ní kalibry, které mají více kontrolních tvar , jedna strana se nazývána „dobrá“, slouží ke kontrole horních mezních rozm r . Druhá strana „zmetková“, slouží ke kontrole dolních mezních rozm r . V p ípad , kdy p i kontrole kalibrem výrobek vyhovuje rozm r m na stran dobré a na zmetkové neprojde, pak se kontrolovaný rozm r nalézá uvnit toleran ního pole. Další skupinou jsou závitové kalibry sloužící ke komplexní kontrole závit . D líme je na kalibry pro kontrolu šroub – mezní závitové kroužky, t menové kalibry – rolni kové, h ebínkové , hladké t menové kalibry – ur ené pro velké pr m ry závit a pro kontrolování matic – mezní závitové trny, vále kové hladké kalibry – ur ené pro malé pr m ry závit .


Strana 17

Ozna ení kalibr vychází z normy, podle které musí kalibr obsahovat: – jmenovitý rozm r v mm, – toleran ní pole se stupn m lícování, – mezní úchylky dobré a zmetkové strany, – zna ku lícování soustavy, – zna ku výrobce, – odlišení dobré a zmetkové strany. Kontrola rozm r výrobk za pomocí kalibr je rychlá a spolehlivá, m že být provád na i nekvalifikovaným pracovníkem. 2.1.4 Koncové m rky Základní koncové m rky, jsou p esné ocelové desti ky nebo hranoly s tvrdostí 800 HV (64 HRC). Koncové m rky se vyráb jí ve ty ech stupních (t ídách) p esnosti (K-kalibra ní, 0-etalonové, 1-kontrolní, 2-dílenské). M rky jsou dodávány v sadách (viz. Obr. 2.3) a jejich skládáním k sob m žeme sestavit r zné rozm ry. Koncová m rka je zt lesn ná míra pravoúhlého pr ezu s jedním párem rovinných, navzájem rovnob žných m ících ploch, mající schopnost p ilnout k m ícím plochám jiných m rek nebo k rovinným plochám pomocných desti ek a je vyrobená z materiálu odolném proti opot ebení. Ur ujícími rozm ry koncových m rek jsou jmenovitá délka koncové m rky, st edová délka koncové m rky, úchylka délky, úchylka rovinnosti a rozp tí délky. Zna ení koncových m rek musí být trvanlivé, obsahuje jmenovitou délku v mm s výškou písma alespo 1,5mm. Pro m rky kratší jmenovité délky pod 6 mm se zna ení provádí na m ící ploše. V p ípad uvedení t ídy p esnosti na koncových m rkách musí být použito normovaného zna ení. Tvar nej ast ji používaných m rek je hranol o pr ezu 9 x 30 mm do jmenovité délky 10,5 mm a 9 x 35 mm nad délku 10,5 mm. Jsou vyrobeny z jednoho kusu vysoce kvalitní legované oceli bez vnit ního pnutí, s vysokou stabilitou a dobrou p ilnavostí. Nevýhodou tohoto materiálu je nízká odolnost v i korozi. Z tohoto d vodu je pot eba p i manipulaci užít ochranných rukavic a p i skladování provést ádnou konzervaci m rek. Další materiály pro výrobu m rek je karbid wolframu (WC) a oxydokeramika v podob zirkonoxydu (ZrO2). Mají vysokou pevnost a odolnost proti mechanickému opot ebení a v p ípad keramiky odolnost proti korozi a chemikáliím. Vzhledem k používání koncových m rek v oblasti kontroly a kalibraci technicky složit jších m idel, je d ležitá kalibrace t chto m rek. Koncové m rky používáme jako etalony délky, pro nastavování a ov ování m ících prost edk a na p ímé ov ování délkových rozm r u pr myslových výrobk .

Obr. 2.3 Ocelové koncové m rky.

Strana 18


2.1.5 M ící p ístroje optické M ení optickými m ícími p ístroji provádíme bezkontaktní m ící metodou. Vynikají vysokou kvalitou, p esností, optickým výkonem, celkovou ergonomií a schopností m ení nejsložit jších komponent všech materiál . Flexibilita a modularita s širokou škálou nejr zn jšího p íslušenství umož uje spln ní nejnáro n jších m ících požadavk . M ící systémy existují v r zných konfiguracích, od manuálních až po pln automatizované a spolupracují jak s multifunk ními mikroprocesory, tak s pln vybavenými m ícími PC software. Mezi optické m ící p ístroje pat í m ící mikroskopy a projektory, m ící lupy, optické délkom ry, interferen ní úchylkom ry a interferen ní komparátory. M ící mikroskopy spadají do skupiny dvousou adnicových m ících p ístroj . Jsou ur ené k pozorování rozm r malých sou ástek. Slouží taky k analýze materiálových chyb. M žeme je d lit na dílenské mikroskopy a univerzální mikroskopy s použitím moderních technologií, elektroniky a optiky. M ící projektory slouží k m ení a kontrole výrobk p i výrobním provozu. Paprsky sv tla halogenové žárovky prochází skrze pozorovaný profil výrobku nebo se od n j odráží (spodní, horní osvit) a za pomocí optiky zobrazuje zv tšený obraz na stínítku. Obrazy výrobk jsou jasné a kontrastní. V tšina t chto za ízení má oba typy osvitu. I když se tato technologie vyskytuje v m ení již p es padesát let, tak díky rychlému rozvoji elektroniky a optiky nabízí nové možnosti použití. M ící lupy se používájí k m ení délek, pr m r , na stoupání závit , úhl apod. Jsou sestaveny z lupy, m ících desti ek a držák . Pr m r t chto desti ek je 30 mm, jsou na nich vyleptány m ížky, sloužící k porovnávání rozm r . Obdobou je kapesní lupa, která je opat ena tubusem ke zv tšení pozorovaného rozm ru. Optické délkom ry pracují se sv tlem v oblasti spektra vlnové délky v rozmezí 0,85 m – 1 m. Tímto zp sobem dosáhne lepší citlivosti p ístroj v i vliv m okolního sv tla. Jako infra ervené sv tlo se používá LED diod, pro p ípad v tších rozm r pak diod laserových. Dle konstruk ního ešení se d lí optické délkom ry na spojité reflexní délkom ry, spojité reflexní délkom ry s polopropustným zrcadlem, koinciden ní délkom ry a triangula ní délkom ry. Interferen ní úchylkom ry využívají dvou koherentních sv telných paprsk . Mají velmi malý m ící rozsah, a proto nacházejí p evážn využití v laborato ích pro p esné m ení úchylek. Interferen ní komparátory používáme pro p esná m ení. Jsou tvo eny optikou, kterou prochází paprsek monochromatického sv tla. Optiku tvo í oto ný disperzní hranol jímž paprsek prochází na d lící desti ku se sklonem 45°, kde se d lí na dva paprsky. Jeden z paprsk se za pomocí zrcadla vrací sm rem do okuláru, druhý pak sm uje k zrcadlu umíst ném na m eném p edm tu, kde se odráží a vrací sm rem do okuláru. 2.1.6 M ící systémy laserové Laserové m ící systémy využívají velmi p esného m ení vzdálenosti objekt , které m žou být od m ícího systému vzdáleny i stovky metr . V principu užívají stejn jako interferen ní m idla paprsku frekven n stabilizovaného laseru. Mezi laserové m ící systémy pat í laserové interferometry, laserové délkom ry, laserové skenery.


2.2

Strana 19

M ení geometrie a tvar

M ení geometrie a tvar p edstavuje m ení úhl , m ení úchylek polohy a tvaru a m ení jakosti povrchu. 2.2.1 M ení úhl M ení úhl je jednou z náro n jších úloh m ení. Zp sob m ení úhl se volí s ohledem na p esnost m ení, r znotvarosti m eného p edm tu apod. P i m ení porovnáváme m ený úhel s úhlem známým nebo m íme veli inu funk n spjatou s m eným úhlem. M idla pro m ení úhl rozd lujeme na úhlové m rky, mechanické úhlom ry, vodováhy, d lící stoly, d lící optické hlavy, sinusové pravítka, kapacitní sníma e, induk ní sníma e, sníma e s íslicovým výstupem. Úhlové m rky jsou ocelové kalené desti ky s p esn vyrobenými úhly. Dodávají se v sad . Úhly na m rkách jsou odstup ovány tak, aby se kombinací m rek dal sestavit libovolný úhel. Sestavené m rky se upínají do držáku. Technologický postup výroby je spole ný jako v p ípad koncových m rek. Obdobou úhlových m rek jsou úhelníky. Jsou v tšího provedení, slouží p evážn k m ení kolmosti. Úhlom ry jsou vybaveny stupnicí 0 – 180°. Použití nacházejí v dílenských m eních. Skládají se z jednoho ramena pevného na n mž je upevn n kotou s m ící stupnicí a druhého oto ného ramena. D lí se na mechanické a digitální. U digitálních je mezi ramena upevn n sníma nato ení, který vysílá signál pro digitální zpracování. Jeho hlavní výhodou je jeho nulování i p i libovolném úhlu nato ení. Vodováhy slouží k p esnému ur ení horizontální polohy. Rozlišují se jako kapalinové a elektrické. Kapalinové užívají vlastností vzduchových bublin uzav ených v nádobách napln ných kapalinou. Elektrické vodováhy pat í k moderním m idl m digitáln zobrazujících vodorovnost, pravoúhlost a nato ení úhlu v tomto rozsahu. Sinusové pravítko je p esn broušený hranol. V kombinaci s koncovými m rkami nebo kalibrovanými vále kami ur ující požadovaný úhel nep ímou metodou m ení. Sinusová pravítka jsou normalizována v r zných provedeních podle charakteru m ené sou ásti. Na základním t lese (viz. Obr. 2.4) jsou upevn ny dva vále ky stejného pr m ru s p esnou dodrženou osovou vzdáleností (100, 200, 300, 400 mm). Pracovní plocha pravítka je rovnob žná s rovinou procházející st edy obou vále k . Pomocí sinusového pravítka se m í r zné úkosy, vn jší a vnit ní kužele. P i m ení se sinusové pravítko o známé délce L položí jedním vále kem na rovnou desku, pod druhý vále ek se vkládají základní m rky o rozm ru H. Úhel sklonu pracovní plochy pravítka k ploše kontrolní desky se vypo ítá ze vztahu (2.1). H sin (2.1) L

Obr. 2.4 Sinusové pravítko.

Strana 20


Optická d lící hlava je hlava, která se používá p i zhotovování nebo kontrole úhlového d lení na sou ástech. Jedná se o oto né uložení s mechanicky nebo opticky d lenou úhlovou stupnicí. Hlava se skládá ze základního rámu, kterým se upíná na m icí lože nebo na pracovní st l obráb cího stroje. V rámu je oto n uložena sk í s v etenem. Sk í lze nakláp t kolem vodorovné osy kolmé k ose v etena o 90˚. Nastavený úhel sklopení je možno ode íst na vedlejší stupnici s noniem (nonická diference 6´). Ve sk íni je uloženo vlastní v eteno p ístroje. V etenem je možno otá et o 360˚ pomocí šnekového p evodu. S v etenem je spojen sklen ný kruh s hlavní stupnicí s d lením po 1˚. Poloha kruhu se stupnicí se ode ítá pomocí mikroskopu. Na ohniskové desti ce mikroskopu je pomocná stupnice, která d lí jeden stupe hlavní stupnice na 60 dílk . Poloha v etena se ode ítá s p esností na 1´. Elektrické m ení úhl je uskute ováno za pomoci elektrických sníma , využívajících r zných fyzikálních princip . Jsou ur eny pro rotující ásti stroj . Jejich technická stavba se shoduje se sníma i pro ur ování délky nebo polohy. P ístroje pro m ení úhl dokážou spolehliv zastat moderní laserové, optické i sou adnicové stroje, které umož ují m ení t chto veli in s daleko v tší p esností, rychlostí a možností zpracování nam ených hodnot s pomocí po íta e.

2.2.2 M ení úchylek polohy a tvaru Mezní úchylky (rozm ru, tvaru a polohy) jsou definovány pomocí tzv. obalových ploch, p ípadn obalových ar. Obalové plochy ( áry) jsou geometrické plochy ( áry) téhož druhu jako plochy ur ené svými rozm ry na výkresu a p ikládají se te n vn materiálu ke skute né ploše (profilu). Za osy nebo st edy skute ných ploch se pokládají osy nebo st edy ploch obalových. Úchylka rozm ru je maximální dovolený rozdíl mezi rozm ry plochy jmenovité a obalové. Úchylka geometrická tvaru je maximální dovolená vzdálenost bod skute né plochy od plochy obalové. Úchylka geometrická polohy je maximální dovolená vzdálenost mezi dv ma nebo více obalovými plochami, arami nebo osami. Úchylka souhrnná je kombinací úchylek tvaru a polohy. Poloha posuzovaného prvku vzhledem k zvolenému a p edepsanému prvku (základn nebo základnám). Geometrické úchylky tvaru a polohy jsou definovány jako nejv tší dovolená vzdálenost bod skute né plochy od plochy obalové. Na obrázku . 2.5 jsou p íklady definování n kterých úchylek (p ímosti, rovinnosti, kruhovitosti a rovnob žnosti ploch). P i vyhodnocování tolerancí polohy je vždy jeden prvek (plocha, hrana, osa) zvolen jako základna, od ní jsou úchylky m eny.

Obr. 2.5 Úchylky p ímosti, rovinnosti, kruhovitosti a rovnob žnosti.


Strana 21

Úchylky tvaru rozd lujeme na úchylky p ímosti, rovinnosti, kruhovitosti, válcovitosti, tvaru profilu a tvaru plochy (viz. Obr. 2.6). Úchylka p ímosti – toleran ní pole je omezeno dv ma rovnob žnými p ímkami ve vyzna eném sm ru vzdálenými od sebe o hodnotu tolerance p ímosti. Úchylka rovinnosti – toleran ní pole je omezeno dv ma rovnob žnými rovinami vzdálenými od sebe o hodnotu tolerance rovinnosti. Úchylka kruhovitosti – toleran ní pole je omezeno v dané rovin pr ezu dv ma soust ednými kružnicemi vzdálenými od sebe o ší ku mezikruží rovnou tolerancí kruhovitosti. Úchylka válcovitosti – toleran ní pole je omezeno dv ma souosými válci vzdálenými od sebe o hodnotu tolerance válcovitosti. Úchylka tvaru plochy – toleran ní pole je omezeno dv ma plochami, které obalují koule o pr m rech rovných toleranci tvaru plochy, jejichž st edy leží na ploše ur ující p esný geometrický tvar.

Obr. 2.6 Zna ky tolerance tvaru, sm ru polohy a házení. [13] Úchylky sm ru, polohy, a házení jsou obecn úchylky skute ného sm ru a polohy posuzovaného prvku od jeho jmenovité polohy. Vztahují se k obalovým prvk m skute ných ploch a profil nebo na osy a st edy prvk . Rozd lení úchylek sm ru: úchylky rovnob žnosti úchylky kolmosti úchylky sklonu Rozd lení úchylek polohy: úchylky umíst ní úchylky soust ednosti a souososti úchylky soum rnosti Rozd lení úchylek házení: kruhového (obvodového a elního) celkového (obvodového a elního)

Strana 22


2.2.3 M ení drsnosti Kvalita povrchu strojních díl je d ležitým parametrem zajiš ujícím funk nost a asto i estetickou hodnotu vyrobené sou ásti. Jedním ze základních parametr definujících kvalitu povrchu je jeho drsnost. D ležitosti tohoto parametru odpovídá frekvence jeho p edepisování na výkresech strojních díl a tedy i pot eba tento parametr ov ovat. Drsnost má vliv na tvorbu olejového filmu v kluzných ložiskách, jejich opot ebení a dobu záb hu, t ení kluzných lineárních vedení, na únavu materiálu p i valivém t ení, t snost a opot ebení ucpávek a t snicích manžet, kvalitu t sných a lisovaných spoj , na únavu materiálu p i cyklickém namáhání, odolnost proti korozi a další parametry. Drsnost je souhrn nerovností povrchu s relativn malou vzdáleností, které nevyhnuteln vznikají p i výrob nebo jejím vlivem. Do drsnosti se nepo ítají vady povrchu, tj. náhodné nepravidelné nerovnosti, které se vyskytují jen ojedin le (rysky, trhlinky, d lky apod.) a které vznikají vadami materiálu, poškozením aj. Podle p evládajícího sm ru nerovností se drsnost posuzuje v p í ném nebo podélném sm ru. Parametry drsností se vyhodnocují na skute ných profilech (viz. Obr. 2.7), které se získávají jako pr se nice kolmé pop . šikmé roviny se skute ným povrchem.

Obr. 2.7 Profil povrchu v kolmém ezu. [12] Reálné sou ásti a t lesa mají odchylky tvaru, polohy a drsnosti (viz. Obr. 2.8). Drsnost sledované plochy je pak v tšinou charakterizována pomocí normou daných veli in.

Obr. 2.8 Schématické znázorn ní geometrie povrchu. l-ideáln rovný povrch, 2-odchylky tvaru a polohy, 3-vlnitost povrchu, 4-mikroskopické drsnosti, 5-submikroskopické nerovnosti.


Strana 23

Hodnocení kvality povrchu se uskute uje m ením drsnosti povrchu. Pohybem sníma e drsnom ru se získá dvoudimenzionální profil jako obraz zkoumaného povrchu. Filtrací se z nefiltrovaného primárního profilu (P-profil) získá profil drsnosti (R profil) a profil vlnitosti (W-profil). Na t chto t ech profilech jsou pak všechny veli iny definovány a podle profilu analogicky ozna eny P, R nebo W. Vztažnou árou pro definici parametr je uvnit základní délky lp, lr, lw st ední ára. Pokud není stanoveno jinak je dovoleno m ení pro zjišt ní parametr drsnosti a vlnitosti p es ln = 5 lr. Dvoudimenzionální profil povrchu získaný drsnom rem je vid t na Obr. 2.9.

Obr. 2.9 K ivky profilu povrchu. Na takto nasnímaném povrchu se vyhodnocují veli iny: – Pt-hloubka profilu je nejmenší vzdálenost mezi dv ma rovnob žnými mezními p ímkami z nefiltrovaného profilu povrchu uvnit m ené délky ln, – Wt-hloubka vln je vzdáleností mezi nejvyšším a nejhlubším bodem vyrovnaného profilu vlnitosti (drsnost odfiltrována) uvnit m ené délky ln, – Rt-nejvyšší hloubka drsnosti je svislá vzdálenost od nejvyšší špi ky k nejhlubší rýze filtrovaného profilu drsnosti uvnit m ené délky ln. P i m ení mezní vlnové délky, se profil drsnosti skládá z element odd lených podle vlnové délky profilovým filtrem. Mezní vlnová délka charakterizuje zp sob filtrace k odd lení vlnitosti a drsnosti. Celková délka lt je délka pohybu sníma e b hem kterého se snímají na obrobku úchylky tvaru povrchu. Ta je delší než m ená délka ln (vyhodnocovaná délka), ze které se pomocí filtru získá profil drsnosti. Až na ur ité výjimky jsou všechny parametry drsnosti definovány na základní délce lr. Zjiš ovány jsou však pravideln jako st ední hodnota p ti základních délek lr. Základní délka lr odpovídá mezní vlnové délce c. Schematické vyjád ení m ených délek je na Obr. 2.10.

Obr. 2.10 Schematické vyjád ení m ených délek.

Strana 24


Maximální výška profilu Rz je sou et nejvyššího výstupku Rp a hloubky nejnižší rýhy Rv uvnit základní délky lr. Schematické vyjád ení maximální výšky profilu Rz je znázorn né na Obr. 2.11.

Obr. 2.11 Schematické vyjád ení maximální výšky profilu Rz. St ední aritmetická hodnota drsnosti Ra (viz. Obr. 2.12) je aritmetický st ed absolutních odchylek filtrovaného profilu drsnosti od st ední áry uvnit základní délky lr a je definována vztahem (2.2). lr

Ra

1 Z x dx lr 0

(2.2)

Obr. 2.12 Schematické vyjád ení st ední aritmetické hodnoty drsnosti Ra. St ední kvadratická hodnota drsnosti Rq (viz. Obr. 2.13) je st ední kvadratická hodnota odchylek filtrovaného profilu drsnosti uvnit základní délky lr a je dána vztahem (2.3). lr

Rq

1 Z 2 x dx lr 0

Obr. 2.13 Schematické znázorn ní st ední kvadratické hodnoty drsnosti Rq.

(2.3)


Strana 25

Ukázka dílenského p ístroje na m ení drsnosti povrchu Mitutoyo Surftest (viz obr. 2.14). Vyniká ší í spektra úkol , které umož uje ešit. Ve standardní sestav je vybaven tiskárnou tisknoucí na termocitlivý papír, kalibra ní desti kou, pomocí níž je možno ov it správnou funkci p ístroje a základním sníma em s posuvovou jednotkou. P ístroj je možno vybavit dalšími dotyky i stojánkem. P enosný drsnom r Surftest byl vyvinut za ú elem jednoduchého a rychlého ur ení parametr drsnosti. Je to lehký srovnávací p ístroj pro m ení drsnosti, pro vyhodnocování primárních profil , parametr drsnosti a vlnitosti. P ístroj vyhodnocuje drsnost na širokém spektru r zných povrch .

Obr. 2.14 Drsnom r na m ícím pracovišti.

Strana 27

3

SOU ADNICOVÉ M

ÍCÍ STROJE

Sou adnicové m ící stroje zabezpe ují kvalitu strojírenských výrobk , p edstavují moderní druh m idel. Po et sou adnicových m ících stroj každoro n roste nejenom ve sv t ale i v eské republice. Tyto stroje se staly nepostradatelnými prost edky strojírenské metrologie. Rozvoj za al b hem 70. let. Jejich výhodou je m ení komplexní geometrie m eného objektu. Tuto geometrii objektu zjiš ují ur ením prostorových sou adnic n kolika m ených bod . P enosem získaných dat do vyhodnocovacího za ízení dostaneme náhradní geometrii objektu. Typy sou adnicových m ících stroj m žeme rozd lit podle po tu sou adnicových os (jednosou adnicové m ící stroje, dvousou adnicové m ící stroje, t ísou adnicové m ící stroje i vícesou adnicové m ící stroje).

3.1

Jednosou adnicové m ící stroje

Jednosou adnicové m ící stroje m í v jedné ose, používají se k absolutnímu m ení v tších délek. Skládají se ze základního lože, zhmotn lé míry, za ízení pro uchycení m eného objektu a dotykového nebo zam ovacího za ízení.

Obr. 3.1 Jednosou adnicový m ící stroj. [2]

3.2

Dvousou adnicové m ící stroje

Dvousou adnicové m ící stroje m í rozm ry na základ dvou navzájem kolmých os v rovin . Jsou to systémy tvo eny délkom rnými a úhlom rnými za ízeními, které umož ují složit jší m ení ve dvou na sebe kolmých sou adnicích. V poslední dob se užívá taktéž technologie skenování, kde m ícím za ízením je upravený skener, který p enese obraz m ené sou ásti do po íta e, kde je následn vyhodnocován (viz. Obr. 3.2 model dvousou adnicového stroje).

Strana 28

3 Sou adnicové m ící stroje

Obr. 3.2 Dvousou adnicový m ící stroj.

3.3

T ísou adnicové m ící stroje

T ísou adnicové m ící p ístroje (viz. obr. 3.3) jsou ur eny ke složitým m ením ve t ech navzájem kolmých sou adnicích v prostoru. Vyrábí se jako automatizované systémy uskute ující délkové m ení ve t ech osách x, y, z, m ení vzdáleností mezi libovolnými body, výpo ty st ed a pr m r , výpo et pr se ík os, ur ení polom r na úsecích kružnic, zjišt ní st ed , sklon os, rovinnosti, p ímosti, kolmosti, rovnob žnosti, házení apod.

Obr. 3.3 T ísou adnicový m ící stroj. [2]


Strana 29

3.3.1 Možnosti uspo ádání sou adnicových m ících stroj Sou adnicové m ící stroje jsou celkem jemnomechanických, optických a elektronických prvk . Typologii uspo ádání sou adnicových m ících stroj lze na základ rozlišení formy uspo ádání pevných a pohyblivých prvk rozlišit na ty i základní typy. Typy výložníkové, typy stojanové, typy mostové a typy portálové. Typ výložníkový (viz. Obr. 3.4) se vyzna uje dobrou p ístupností k m enému objektu, s kterým se m že manipulovat ze t í stran. Tento typ má obvykle kratší rozsah sou adnice totožné se sm rem ramena osy Y. M že mít n kdy abnormáln velký rozsah v podélném sm ru osy X. N které konstrukce mají dva výložníky proti sob , pak se jedná o zdvojený výložníkový typ.

Obr. 3.4 Výložníkový typ. Typ stojanový (viz. Obr. 3.5) se vyzna uje relativn malými rozsahy m ení z d vodu zachování dobré tuhosti konstrukce. Obvykle jde o laboratorní sou adnicové m ící stroje, kde p i dobré p ístupnosti k m enému objektu se dosahuje i nejlepší p esnosti. Tyto stroje jsou n kdy vybavené i d lícím stolem, což umož uje m it ve válcových sou adnicích.

Obr. 3.5 Stojanový typ. [1]

Strana 30


Typ mostový (viz. Obr. 3.6) se používá pro extrémní rozsah m ení nap . více než dvacet metr v ose X. P esnost m ení je nižší, p ístupnost k m eným objekt m dobrá. Tuhost konstrukce vzhledem k používanému rozsahu m ení musí být dimenzována mohutnými nosníky a sloupy. Uplatn ní t chto typ sou adnicových stroj je p edevším v automobilovém a leteckém pr myslu.

Obr. 3.6 Mostový typ. Typ portálový (viz. Obr. 3.7) má použití pro st ední a velké rozsahy m ení. Vyzna uje se dobrou tuhostí a relativn vysokou p esností m ení. Nevýhodou je zhoršený p ístup k m enému objektu. Tento typ má dv varianty (pevný portál nebo pohyblivý portál). Pevný portál je tužší a vyžaduje pohyblivý st l. U pohyblivého portálu je tomu naopak. Portálový typ je nejvíce rozší ený v praxi.

Obr. 3.7 Portálový typ. [1] U kombinovaných typ sou adnicových m ících stroj se dají korigovat výhody jedné konstrukce na úkor nevýhod druhé.

Strana 31

4

NEJISTOTY M

ENÍ

Výsledkem procesu m ení je nam ená hodnota, která nemusí odpovídat skute né (pravé) hodnot . M ením tak získáváme jen odhad skute né hodnoty, protože m ení je ovlivn no nap íklad m idlem, prom nnými podmínkami m ení, nedokonalostí metod m ení, atd. Výsledek tedy nam íme s ur itou nejistotou m ení. Nejistota se skládá z n kolika díl ích nejistot. Vyjád ení výsledku m ení v etn nejistoty m ení umož uje srovnání s jinými laborato emi i podniky. Je uznáván mezinárodn a umož uje jednotnou interpretaci výsledk . Dále umož uje srovnání výsledk zkoušek nových výrobk . Nejistota m ení je parametr p idružený k výsledku m ení – k její st ední hodnot . Charakterizuje rozptyl hodnot, které jsou p isuzovány nam ené veli in s ur itou pravd podobností. Každé m ení je zatíženo chybami m ení, v praxi nejsou žádná m ení, žádné m ící metody ani žádný m ící p ístroj absolutn p esné.

4.1

Kroky ur ování nejistot p i m ení

Obecný metodický postup pro vyjad ování nejistoty m ení, který m že být p i p ihlédnutí ke specifik m konkrétního ešeného úkolu p izp soben konkrétním pot ebám, lze shrnout do následujících krok (viz. Obr. 4.1).

Obr. 4.1 Schématické znázorn ní krok p i postupu ur ování nejistot m ení.

Strana 32

4.2

4 Nejistoty m ení

Typy nejistot m ení

Nejistota se skládá z n kolika díl ích nejistot . Pojem nejistota (nejistota m ení) je ozna ením pro parametr související s výsledkem m ení a charakterizující rozsah hodnot, které je možno racionáln p i adit k m ené veli in . Nejistota se skládá z n kolika díl ích nejistot (složek). Ke stanovení jejich velikosti jsou k dispozici tyto metody: statistické zpracování nam ených údaj (metoda typu A), jiné než statistické zpracování nam ených údaj (metoda typu B). N kdy se nejistoty získané metodou A stru n ozna ují jako nejistoty typu A, obdobn nejistoty získané metodou B jako nejistoty typu B. Z t chto základních typ nejistot se prost ednictvím sou tu jejich tverc ur í výsledná nejistota kombinovaná.

4.2.1 Vyhodnocení standardních nejistot vstupní veli iny metodou typu A Standardní nejistoty typu A – ozna ené uA – se získají z opakovaných m ení veli iny statistickou analýzou nam ených hodnot. Základem pro její ur ení je tedy možnost opakování m ení v p íslušném po tu a získání nezávislých výsledk m ení za stejných podmínek m ení. Nej ast ji se p edpokládá, že je m ení opakováno alespo desetkrát. Pro menší po et opakování se p edpokládá znalost jiného podobného souboru s v tším po tem m ení, na jehož základ a znalosti (odhadu) jeho nejistot lze p epo íst nejistoty sledovaného souboru. Metoda vyhodnocení tohoto typu nejistot vychází ze statistické analýzy opakované série m ení. Je-li n nezávislých stejn p esných pozorování (n > 1), bude odhad výsledné hodnoty y reprezentován hodnotou výb rového pr m ru (aritmetického pr m ru). Nejistota p íslušná k odhadu y se ur í jako sm rodatná odchylka této výsledné hodnoty, tedy výb rového pr m ru. Nejistota se zde zpravidla zna í uA (y) a lze ji zapsat vztahem (4.1).

uA y

s y

s y n

1 n(n 1)

n i 1

( yi

y )2

(4.1) [5]

Tato nejistota je zp sobena kolísáním nam ených údaj . V p ípad malého po tu m ení (n < 10) je hodnota ur ená pomocí vztahu (4.1) málo spolehlivá. Potom by bylo t eba tuto nejistotu (zp sobenou kolísáním nam ených hodnot) odhadnout metodou typu B na základ jiných informací, než jsou sou asn nam ené hodnoty.

4.2.2 Vyhodnocení standardních nejistot vstupní veli iny metodou typu B Standardní nejistoty typu B – ozna ené uB . Jsou získány jinak než statistickým zpracováním výsledk opakovaných m ení a jsou vyhodnoceny pro jednotlivé zdroje nejistoty ur ené pro konkrétní m ení a jejich hodnoty nezávisí na po tu opakování m ení. Pocházejí od r zných zdroj a jejich spole né p sobení vyjad uje výsledná standardní nejistota typu B.

4 Nejistoty m ení

Strana 33

Vyhodnocení standardních nejistot vstupní veli iny metodou typu B je, jak již bylo uvedeno, založeno na jiných než statistických p ístupech k analýze série pozorování. Nabízí se analogie se systematickými složkami chyb, ale nejde o jednozna nou souvislost, protože metodou typu B je možné odhadnout i vliv náhodných chyb, nap . p i kalibraci využitím minulých m ení. Standardní nejistota se odhaduje pomocí racionálního úsudku na základ všech možných a dostupných informací. Nej ast ji se použijí: údaje výrobce m ící techniky, zkušenosti z p edchozích sérií m ení, zkušenosti s vlastnostmi chování materiál

techniky a poznatky o nich,

údaje získané p i kalibraci a z certifikát , nejistoty referen ních údaj

v p íru kách.

P i ur ování nejistoty metodou typu B se vychází z díl ích nejistot jednotlivých zdroj uB(zj). Je-li známa maximální odchylka j-tého zdroje nejistoty z jmax , ur í se nejistota uB(zj) podle vztahu (4.2).

uB z j

z j max k

(4.2)

Kde k je sou initel vycházející ze zákona rozd lení, kterým se p íslušný zdroj nejistot ídí, takže nap . pro normální rozd lení je k = 2, pop . 3, pro rovnom rné k = 1,73 atd. V n kterých p ípadech však m že být známa již p ímo hodnota standardní nejistoty uB(zj) (nap . z kalibra ního certifikátu m idla). Výsledná nejistota se ur í metodou B pro p zdroj z1, z2, …. zj, zp dle (4.3).

uB y

p

A2j u B2 z j

(4.3) [5]

j 1

uB(zj) jsou nejistoty jednotlivých zdroj , Aj jejich sou initele citlivosti. Takto se nejistota vyhodnocovaná metodou B p evede do zcela nové podoby a oproti p edchozím p edstavám získávají i tyto nejistoty charakter sm rodatné odchylky. Jako s takovými, pop . ve druhých mocninách jako s rozptylem, se s nimi i nadále pracuje.

Strana 34

4 Nejistoty m ení

4.2.3 Nejistoty kombinované a rozší ené V praxi se jen málokdy vysta í s jedním nebo druhým typem nejistoty samostatn . Potom je zapot ebí stanovit výsledný efekt kombinovaných nejistot m ení obou typ , A i B. Výsledná kombinovaná nejistota veli iny y je ozna ována uC(y) a ur uje se jako odmocnina sou tu tverc obou typ nejistot A a B podle vztahu (4.4).

uC y

u A2 y

uB2 y

(4.4)

Tam, kde nevysta í standardní nejistoty, je nutno použít jejich rozší eného tvaru s pomocí koeficientu kr. P vodn stanovená sm rodatná odchylka (tedy i standardní nejistota) p edstavuje nap . u nej ast ji používaného normálního (Gaussova) rozd lení interval ur ený s pravd podobností asi 68%. Podobn je tomu i u jiných typ rozd lení. Aby bylo dosaženo lepšího pokrytí, jehož pravd podobnost se bude blížit ke 100%, je nutno standardní nejistotu rozší it koeficientem rozší ení kr, jehož význam je v podstat stejný s významem kvantil u normálního Gaussova rozd lení, kde k = 2 pro rozší ení na 95% pravd podobnost a k = 3 pro rozší ení na 99,7% pravd podobnost atd. Rozší ená výsledná nejistota je pak vyjád ena vztahem (4.5).

U y

k r uc y

(4.5) [5]

U(y) je rozší ená nejistota, kr koeficient rozší ení, uC(y) standardní nejistota kombinovaná. Normálním rozd lení (Gaussovo) se použije tehdy, mohou-li se ast ji vyskytovat malé odchylky od jmenovité hodnoty, zatímco s rostoucí velikostí odchylek pravd podobnost jejich výskytu klesá (nap . je-li zdrojem nejistoty m ící p ístroj od spolehlivého výrobce, u n hož lze p edpokládat, že v tšina p ístroj bude zdrojem pouze malých chyb). Rovnom rné rozd lení (pravoúhlé) se použije v p ípadech, kdy je stejná pravd podobnost výskytu kterékoliv odchylky v celém daném intervalu. Tato aproximace se v b žné praxi využívá nej ast ji. P edevším proto, že v tšinou nejsou k dispozici dostate né poznatky o rozd lení pravd podobnosti výskytu odchylek, a tudíž není d vod dávat n kterým odchylkám p ednost tím, že se použije jiný typ rozd lení. Trojúhelníkové rozd lení (Simpsonovo) se používá k modelování situace v p ípadech velmi podobných normálnímu rozd lení. Bimodálním rozd lením se aproximuje pr b h nejistot nap . u t ch m ících p ístroj , které výrobce rozd luje do jistých t íd p esnosti, a tedy u n které st ední t ídy se nemohou vyskytovat p ístroje ani s malými chybami (ty budou za azeny do p edcházející p esn jší t ídy), ani s velkými chybami (ty budou naopak v následující mén p esné t íd ). Nej ast ji používaná rozd lení pravd podobnosti viz. Obr. 4.2.

4 Nejistoty m ení

Strana 35

Obr. 4.2 Rozd lení pravd podobnosti. [2]

Strana 37

5

Analýza nejistot p i m ení strojem Crysta-Apex C 574

Jednotlivé chybové komponenty ur ují celkovou p esnost sou adnicového m ícího stroje. Aby bylo možné tyto chyby detailn ur it, musíme použít analytické metody zkoušení. P i provád ní analýzy nejistot p i m ení na sou adnicovém m ícím stroji, je pot eba dodržovat ur ité zásady. Sou adnicový m ící stroj musí být v teplotn stabilizovaném prost edí (teplota okolí 20 ºC ± 2 ºC), ostatní podmínky okolního prost edí (frekvence vibrací, relativní vlhkost) musí být stanovené. Obsluhu m ícího stroje musí provád t kvalifikovaná osoba. Cílem praktického p íkladu (experimentu) bude pomocí m ení na konkrétním sou adnicovém m ícím stroji Crysta-Apex C ur it vlivy nam ených hodnot na výslednou nejistotu p i m ení. Ur ením zdroj t chto nejistot, které mají na výsledek m ení podstatný vliv. Pro získání nam ených hodnot byl použit blok koncových m rek Check-Master pro m ení hodnot v osách X,Y,Z sou adnicového m ícího stroje.

5.1

Popis sou adnicového m ícího stroje Crysta-Apex C 574

V p ípad za ízení Crysta-Apex C 574 (výrobce Mitutoyo) viz. Obr. 5.1 se jedná o obzvlášt výkonný a hospodárný víceú elový portálový sou adnicový m ící stroj v provedení CNC, který je opat en motorickým pohonem a je ur en k m ení malých obrobk . Byl vyvinut tak, aby vyhov l snadné obsluze a byl schopen provád t vysoce p esná m ení ve velkém rozsahu teplot p i vynikající stabilit a opakovatelnosti m ení.

Obr. 5.1 Sou adnicový m ící stroj Crysta-Apex C 574. [19]

Strana 38

5 Analýza nejistot p i m ení strojem Crysta-Apex C574

Na konci pinoly pohybující se v ose Z se nachází snímací idlo. Díky motorickým pohon m se m že p emís ovat ve všech t ech osových sm rech: X (doprava a doleva), Y (vp ed a vzad) a Z (nahoru a dol ). P emís ování snímacího idla je snímáno prost ednictvím vysoce p esných stupnic m ítek, které se nacházejí na každé ose. Údaje o poloze, které se zjiš ují v každém m eném bodu, jsou p edávány p ipojenému po íta i. Takto je možno provád t uspokojivá a efektivní dvoj nebo trojrozm rná m ení, p i kterých se uskute uje také ur ování sou adnic bod , rozm r a obrys . Díky automatické kompenzaci chyb vznikající v d sledku teplotních rozdíl je zaru ena vysoká p esnost m ení ve velkém rozsahu. Sou adnicový m ící stroj Crysta-Apex C 574 je vzhledem ke svému vybavení vhodný zejména ke kontrole sou ástí, bez ohledu na to, zda se jedná o neobrobené kusy nebo hotové výrobky, jakými jsou nap íklad následující obrobky: odlitky zhotovené litím, tvá ené výrobky (p ed a po opracování), prototypy, které byly vyrobeny na íslicov

ízených obráb cích strojích,

strojov obrobené sou ásti.

5.1.1 Charakteristiky m ícího stroje M ící stroj Crysta-Apex C 574 má oproti tradi ním m ícím systém m následující vlastnosti: Zjišt ní sou adnic každého bodu povrchu obrobku lze provést p ímo a automaticky, a to jednoduše tak, že se dotykový hrot uvede do styku s obrobkem. Za p edpokladu, že je obrobek správn upnut, lze m it všechny jeho strany krom spodní strany. Vysoce p esná m ení je možno provád t automaticky, navíc se zkracuje doba pot ebná k upnutí obrobku a k vlastnímu m ení. Vztažné body lze stanovovat podle pot eby. Po íta ihned ur uje a tiskne rozm ry, sou adnice a obrysy obrobk a poté je porovnává s hodnotami tolerancí a konstruk ními hodnotami, což vede ke zna né úspo e asu p i analýze nam ených dat. Rychlost zpracování dat byla pro n které typy obrobk zvýšena oproti tradi ním typ m až o n kolik krok . K dispozici je mnoho sou ástí zvláštního p íslušenství, jako nap . trojrozm rné elektronické signaliza ní snímací idlo, které zvyšují výkon systému.


Strana 39

5.1.2 Konstruk ní a funk ní charakteristiky Portálová konstrukce, umož uje p i pohybech stroje dosažení nejvyšších zrychlení. Toto konstruk ní provedení navíc usnad uje vkládání a vyjímání obrobk do respektive ze stroje. Vysoce p esná vzduchová ložiska, kterými je opat eno každé z osových vedení, zajiš ují vysokou p ímost pohyb v ose X, Y i Z a lehký chod p i p emís ování. Každá osa je opat ena vysoce p esnou stupnicí, p esným m ítkem zajiš ující nejvyšší p esnost m ení. Pon vadž je pro osu Z použita metoda vyrovnání tlaku vzduchu, je výrazn snížen vliv hmotnosti pohyblivých sou ástí. Vodící kolejnice vedení osy Y je integrovanou sou ástí m ícího stolu, ímž je zaru ena vysoká p esnost m ení po dlouhé období. Signaliza ní vedení od konektoru snímacího idla k po íta i je umíst no uvnit pinoly pohybující se v ose Z, takže nep ekáží p i m ení a je vystaveno menšímu nebezpe í poškození kabel . P i poklesu tlaku p ivád ného vzduchu nebo p i vypnutí p ívodu proudu se aktivuje brzdný mechanismus v soustav pro vyrovnání tlaku v ose Z, který chrání pinolu p ed spadnutím. P i poklesu tlaku vzduchu se dále aktivuje tlakový spína , který zastaví hnací motory os, ímž zamezuje poškození vodících ploch nebo vzduchových ložisek. Vestav ný systém kompenzace teplotních chyb umož uje m ení velkého rozmezí teplot. Teplom rná jednotka m í teplotu stupnic sou adnicového m ícího stroje a obrobku. Údaje o teplot se p enášejí do ídící jednotky a jsou použity ke kompenzaci teplotních chyb. K m ení teploty obrobku jsou dv teplotní idla (viz. Obr. 5.2), která jsou p ipojená k teplom rné jednotce. Ob teplotní idla se upev ují na m ený obrobek, tak aby nep ekážela p i m ení. Teplotní idlo pro m ící stupnice je zabudováno p ímo v sou adnicovém m ícím stroji.

Obr. 5.2

idla teploty pro obrobek.

Strana 40


5.1.3 Automatické prom ování obrobku Sou adnicový m ící stroj Crysta-Apex C 574 m že provád t automatické prom ování obrobku, p i kterém je ízen po íta em. M že provád t automatické m ení ady obrobk pomocí programu sou ásti, který byl vytvo en a uložen v po íta i p i prom ování prvního obrobku pomocí joysticku v zau ovacím provozu. P i zau ovacím provozu se postupuje jednoduše podle pokyn na monitoru po íta e. K vytvo ení programu sou ásti není zapot ebí žádného speciálního programovacího jazyku. Aby bylo možné pomocí programu sou ásti provést m ení ostatních obrobk spustí se program v po íta i (opakovací režim) a stroj Crysta-Apex C 574 p íslušné obrobky automaticky prom í. K zamezení chybám zp sobených r znými uživateli, kte í provád jí stejné m ení, slouží zvýšená opakovatelnost. Rychlost p emís ování a zrychlení každé osy kontroluje ídící jednotka. Výsledkem je pak zlepšená opakovatelnost a zamezení vzniku odchylek p i m ení provád ných r znými uživateli. Poloha stroje udávaná na stupnicích všech os je trvale kontrolována a korigována prost ednictvím uzav eného regula ního okruhu. Tímto postupem je zaru ena nejvyšší p esnost p i nastavování polohy. Pon vadž pinolu osy Z není p i m ení nutno uvád t do pohybu rukou, nevznikají žádné deformace a m ení se tak vyzna ují vysokou p esností. Každý pohyb všech os je možno ovládat joystickem (viz Obr. 5.3), je zaru eno jednoduché provád ní m ení. Každý z hnacích motor os je ízen mikroprocesorem prost ednictvím ovládacího servomechanismu. Tím umož uje optimální zrychlování nebo zpomalování, a to i tehdy, je-li pákou joysticku pohybováno velmi rychle. P i práci joystickem není rychlost p emís ování odstup ována, nýbrž se ídí vychýlením páky joysticku. Aby byla zajišt na ochrana snímacího idla p ed poškozením v d sledku nesprávné obsluhy, jsou k dispozici dv r zné integrované funkce. Funkce zastavení za ízení p i dotyku, která zastavuje všechny pohony os v okamžiku kdy je vydán dotykový signál. A funkce zp tného pohybu, která odjede se snímacím idlem v opa ném sm ru vzhledem k p vodnímu sm ru pohybu, jakmile po dotyku idla dojde k uvoln ní páky joysticku.

Obr. 5.3 Ovládací páka joysticku.


5.1.4 Technické údaje stroje M ící rozsah: osa X = 505 mm, osa Y = 705 mm, osa Z = 405 mm. Zp sob vedení: vzduchová ložiska ve všech osách, optoelektronická sklen ná stupnice m ítka (0,1µm). M ící st l: materiál granit, rozm r 638 x 1160 mm, max. hmotnost dílce 180 kg. Oto ná snímací hlavice (viz. Obr. 5.4) Renishaw PH10T: spínací doteková sonda TP20, t leso sondy, vým nné snímací moduly.

Obr. 5.4 Oto ná snímací hlavice PH10T. [19]

Strana 41

Strana 42


Systém TP20 je rozší ený o šestimístný držák automatické vým ny snímacích modul s doteky (viz. Obr. 5.5), se kterým dochází k maximálnímu využití sondy. Je zkonstruován tak, aby bezpe n udržel až šest modul s doteky p ipravenými k vým n a zárove je také chránil od ulp ní p ípadných ne istot ze vzduchu. Tyto ne istoty se vyskytují i p es všechna opat ení na každém pracovišti. Jelikož p erušení spínací sondy v pr b hu vým ny modulu je zajišt no permanentním magnetickým polem, odpadá tím tak nutnost elektrické p ípojky a s tím spojený zásah do elektroniky.

Obr. 5.5 Držák automatické vým ny snímacích modul s doteky.

5.1.5 Spínací doteková sonda TP20 TP20 je spínací doteková sonda, která p ináší uživateli možnost snadné zm ny konfigurace doteku manuáln nebo automaticky, bez nutnosti nového se ízení. Sonda TP20 (viz. Obr. 5.6) se skládá ze dvou ástí, t lesa a odd litelného snímacího modulu sondy, který je osazen kinematickým senzorem zaru ujícím vysokou opakovatelnost op tovného p ipojení modulu s p íslušným dotekem. T leso sondy má standardní p ipojovací konektor se závitem M8, který umož uje snadné p ipojení ke všem standardním hlavicím Renishaw v etn PH6, MH8, PH9 nebo k oto né hlavici PH10T. T leso sondy obsahuje magnetický inhibitor, který zabra uje sepnutí sondy b hem automatické vým ny modulu. Modul sondy je spojený s vlastní sondou pomocí magnetické spojky, která umož uje snadné uvoln ní modulu od sondy, p i zachování vysoké opakovatelnosti bez nutnosti rekvalifikace doteku. Což p ináší výraznou asovou úsporu.

Obr. 5.6 T leso a odnímatelný snímací modul s dotekem.


5.2

Strana 43

Zdroje nejistot p i m ení na sou adnicovém m ícím stroji

Na zdrojích nejistot m ení se podílí celá ada faktor a snaha o objektivní podchycení a správné vyhodnocení všech složek nejistot a jejich podílu na celkové nejistot m ení je, až na výjimky jednoduchých p ímých postup m ení, pom rn náro nou a složitou záležitostí vyžadující objektivní analýzu. P i analýze nejistot m ení je t eba vždy zvažovat následující faktory: lidské faktory, podmínky prost edí, v n mž se m ení realizuje, znalost používaných m icích metod a parametr , detailní informace týkající se používaného m icího vybavení, veškeré podstatné informace týkající se metrologických konfirmací tohoto m icího vybavení (v etn nejistot jeho kalibrací a informací o návaznosti m idel a výsledk m ení), detailní informace o postupech výb ru vzork , které jsou p edm tem m ení, a v neposlední ad všechny podstatné informace o zacházení a manipulaci s m icím vybavením. Je t eba vycházet z dlouhodobých zkušeností s p íslušnými procesy m ení, z archivovaných záznam o m ení, odborné literatury a dalších zdroj informací a pokusit se o identifikaci všech složek nejistot m ení a z daného poznání sestavit odpovídající odhad nejistoty m ení/m icího procesu, tak aby výsledky m ení nebyly udávány s nerealistickými odhady t chto nejistot m ení.

5.2.1 Druhy zdroj nejistot P i vyhodnocení nejistoty m ení je nejd ležit jším krokem vystihnout podstatu provád ného m ení. K tomuto slouží sestavení modelu m ení, v n mž jsou obsaženy všechny vlivy, které mohou p sobit na výsledek m ení. Tyto vlivy jsou ozna ovány jako zdroje nejistoty (viz. Obr. 5.7) a zp sobují, že výsledek m ení nem že být charakterizován pouze jedním íslem. Podrobné roz len ní složek, které vstupují do m ení (viz. Obr. 5.8). Druhy zdroj nejistot se kterými se musí p i stanovování zp sobilosti po ítat, konkrétní ovliv ující komponenty: m ící stroj – m ící za ízení – m idlo (nejistota kontrolního prost edku), etalon (kalibrace) pracovník – operátor (obsluha m ícího stroje), kontrolní prost edí (vliv prost edí ), výrobek – sou ást (vliv kontrolovaného objektu), metoda m ení (postup p i m ení objektu). Vlivy m ícího stroje: rozlišitelnost ode tu z p ístroje, vnit ní t ení v p ístroji, stabilita ( asová specifikace) p ístroje, dynamické chyby p ístroje, zanedbané systematické chyby, specifikace vým nných ástí p ístroje.

Strana 44


Vlivy etalonu: nejistota použitého etalonu, návaznost etalonu. Vlivy operátora m ícího stroje: kvalifikace, motivace a pe livost, fyzický a psychický stav kontrolora, náhodné omyly p i ode tech nebo zápisu, nedodrženi metodik p i m ení. Vlivy kontrolního prost edí: teplota, teplotní odchylka, tlak, zm na tlaku, relativní vlhkost, osv tlení, p íp. jeho frekvence a tepelné vyza ování, istota ovzduší, prost edí, prašnost. Vlivy m ené sou ásti: odchylky podoby (tvarové a povrchové odchylky), vlastnosti materiálu (nap . pružnost). Vlivy metody m ení: postup p i m ení objektu, provozní definice.

Obr. 5.7 Zdroje nejistot p i m ení.


Strana 45

Analýza kontrolního procesu p i m ení obsahuje identifikaci veli in, které ovliv ují a p sobí na nejistotu p i m ení.

Obr. 5.8 Složky zdroj nejistot p i m ení. N které složky ze zdroj nejistot p i m ení se projevují výhradn i výrazn ji v nejistotách vyhodnocovaných metodou typu A, jiné p i použití metody typu B. Mnohé složky zdroj ale mohou být p í inou obou skupin nejistot, a zde je nejv tší nebezpe í v podob opomenutí jedné ze složek, což m že mít p i vyhodnocení nejistot velmi výrazný zkreslující ú inek.

5.2.2 Korekce chyb a nejistot Jestliže rozpoznáme negativní vlivy na m ení, m žeme s výhodou korigovat podstatnou ást systematických vliv . To platí nejen o klasických systematických chybách, ale i o nejistotách, zejména pak o nejistotách vyhodnocovaných pomocí metod typu B. Odstran ní nebo alespo zmírn ní jejich negativních vliv na výsledek m ení se projeví zna ným zp esn ním viz. Obr. 5.9.

Obr. 5.9 Zp esn ní výsledk m ení pomocí korekce. [5]

Strana 46


5.2.3 Významné zdroje nejistot Dle odhadu na základ získaných zkušeností p i m ení pat í mezi významné zdroje nejistot, které se musí brát v úvahu a ovlivní výslednou nejistotu: – – – – –

vliv rozlišovací schopnosti (m ící p ístroj, m ící metody i obsluha m ících p ístroj má kone nou rozlišovací schopnost), vliv etalonu (je dán rozší enou nejistotou), vliv rozdílu teplot hmotného etalonu a stroje (rozdíl délky je zp sobený teplotní roztažností), vliv odchylky teploty od 20 °C (maximální odchylka od 20 °C), vliv rozptylu nam ených hodnot-nejistota typu A (ur í se z opakování m ení a následné sm rodatné odchylky).

Nejspíše nejv tší podíl na výsledné nejistot bude mít vliv rozdílu teplot a odchylka teploty od 20°C, rozlišovací schopnost stroje nejmén ovlivní výslednou nejistotu.

5.3

Návrh experimentu

V tomto p ípad se jedná o experiment, kterým se ov í odhady v kapitole 5.2.3. Je založen na metod zdroj díl ích nejistot a na zjišt ní, zda sou adnicový stroj bude schopen m ení v mezích stanovené maximální dovolené chyby stanovené výrobcem p i m ení rozm r . Hodnocení se provádí porovnáním hodnot bloku koncových m rek Check Masteru (viz. Obr. 5.10) s indikovanými hodnotami rozm r v sedmi r zných místech v m ícím objemu na sou adnicovém m ícím stroji. Každý rozm r byl m en opakovan t ikrát, což je v sou inu 109 m ení (viz p ílohy protokol 1 – 7 z m ení).

Obr. 5.10 Blok koncových m rek (Check-Master).


Strana 47

5.3.1 Volba etalonu K m ení hodnot byl použit etalon Check-Master (viz. Obr. 5.10). Je to pevn sev ený blok koncových m rek pro kontrolu os X, Y, Z na sou adnicovém m ícím stroji. Nejv tší hmotný rozm r etalonu je 770 mm a je odstup ován po 10 mm. Nejistota tohoto etalonu je 0,21µm + 0,34 L. Etalon byl p ed po átkem m ení umíst n na 24 hodin na m ícím stole (materiál granit) na sou adnicovém m ícím stroji Crysta-Apex C 574. M ící místnost je vybavena klimatiza ním za ízením (Sinclair). Teplota v m ící místnosti byla nastavena na 20 ºC. Po srovnání teplot etalonu a stroje se provád lo m ení. Teplota v pr b hu m ení se pohybovala v rozmezí 20,6 ºC až 20,8 ºC.

5.3.2 Metodika experimentu Etalon byl p i prvním m ení nejprve umíst n vodorovn na ploše stolu sou adnicového m ícího stroje v ose 1X, po nam ení hodnot následn v ose 2Y a pak umíst n kolmo v ose 3Z (viz. Obr. 5.11), dále byly m eny polohy 4, 5, 6 a 7 v prostoru. Sou adný systém X, Y, Z zna í polohu plochy granitového stolu. Zna ení ísly 1, 2, 3, 4, 5, 6 a 7 ur uje polohu a sm r etalonu umíst ného p i m ení.

Obr. 5.11 Grafické zobrazení umíst ní etalonu p i m ení. Po nam ených datech v osách 1X, 2Y a 3Z, byl etalon umíst n ješt ve ty ech prostorových úhlop í kách (viz. umíst ní na Obr. 5.12) a byly m eny hodnoty postupn v polohách 4, 5, 6, a 7. Výsledné hodnoty nam ené ve všech sedmi polohách jsou sou ástí p ílohy této práce.

Obr. 5.12 Prostorové umíst ní etalonu p i m ení ve ty ech úhlop í kách.

Strana 48

5.4


Vlastní m ení

M eny byly všechny sm ry (viz. p ílohy), k analýze byla vybrána nejhorší varianta. Po prom ení všech poloh etalonu byla z nam ených hodnot vybrána poloha 6, kde byly nejhorší výsledky m ení (viz. tabulka 5.1) a na základ t chto nejhorších výsledk m ení bude stanovena výsledná rozší ená nejistota podrobn ji v analýze. Tabulka 5.1 Výsledky m ení v prostorové úhlop í ce polohy 6.

V následující tabulce jsou hodnoty maximálních chyb nam ených ze všech 109. m ení ze sedmi pozic umíst ní etalonu na konkrétním jmenovitém rozm ru. Pozice etalonu

Tabulka 5.2 Maximální chyby. Maximální chyba m ení

jmenovitý rozm r

1X 2Y 3Z 4 5 6 7

(µm) 1,7 0,9 1,1 2,2 1,9 2,5 2,2

(mm) 250 130 290 710 710 310 710


5.5

Strana 49

Praktické výpo ty

Postup stanovení rozší ené nejistoty m ení: Tabulka 5.3. 1. 310,0016

n

íslo m ení Nam ená hodnota

1 n

Aritmetický pr m r: x

n

sx

3. 310,0021

xi = 310,002066 mm

i 1

Výb rová sm rodatná odchylka: sx Nejistota typu A: uxA

2. 310,0025

1

n

n 1n

( xi

x ) 2 = 0,450925 m

1

sx = 0,260342 n

Po et opakovaných m ení byl menší než 10 a není možné u init kvalifikovaný odhad na základ zkušeností, lze standardní nejistotu typu A stanovit dle vzorce: uA ks sx = 2,3 0,260342 = 0,598786 kde ks je koeficient jehož velikost závisí na po tu m ení n, viz. následující tabulka: Tabulka 5.4. n 9 8 7 6 5 4 3 2 1,2 1,2 1,3 1,3 1,4 1,7 7,0 ks 2,3 Tabulka 5.5 Vypo ítané p ísp vky k nejistot . Veli ina Odhad

uA

Standardní nejistota

Rozd lení

Citlivostní koeficient

P ísp vek k nejistot

0,598786µm

norm.

1,0

0,598786µm

ls

0

(0,21 + 0,34 0,710)/2

norm.

1,0

0,22570µm

lix

0

0,1/ 3 = 0,057735µm

rovn.

1,0

0,057735µm

lt

0

(t1- t2)/ 3 = 0,115470 ºC

rovn.

L· = 8,1650 µm/ºC

0,942813µm

l

0

((t-20)/ 3 ) ( 1- 2)/ 3 = 0,533333µm/m

rovn.

L = 0,710 m

0,378667µm

Výsledná nejistota standardní kombinovaná:

uC

u 2A

u B2 = 1,202125µm

Výsledná rozší ená nejistota m ení: U = k· uc = 2 x 1,202125 = 2,41µm

Strana 50


P ehled veli in p ísp vk k nejistot použitých v p edcházející tabulce: ls vliv použitého etalonu 0,21µ + 0,34 L lix

vliv rozlišovací schopnosti

0,1µm

lt

vliv rozdílu teplot etalonu a stroje

L

l

vliv odchylky teploty od 20 ºC

L ((t-20)/ 3 ) ((

(t1- t2)/

3 1-

2)/

3)

Dosazené vstupní hodnoty: L= t1 = t2 = (t1- t2) = (t-20) = = ( 1- 2) =

0,710 m 20,8 ºC 20,6 ºC 0,2 ºC 0,8 ºC 11,5 2

Výpo et nejistot byl spo ítán na kalkulátoru se statistickými funkcemi z nam ených údaj . Etalonem byl pevn sev ený blok koncových m rek, které jsou odstup ovány po 10 mm. Rozlišovací schopnost je dána p esností optoelektronické sklen né stupnice m ítka m ícího stroje (0,1µ m). Koeficienty teplotní roztažnosti jsou tabulkové hodnoty pro ocel s odhadnutým maximálním rozdílem. Výsledek m ení je rozší ená nejistota. Velikost koeficientu rozší ení k = 2, což pro normální rozd lení odpovídá pravd podobnosti pokrytí asi 95 %. Uvedená výsledná hodnota rozší ené nejistoty byla zaokrouhlena na dv platná místa a p ednostn se provádí zaokrouhlování sm rem nahoru. V tší po et platných míst se ponechává následuje-li další zpracování.

Porovnání výsledné rozší ené nejistoty s nejistotou stroje uvedenou výrobcem: V technické dokumentaci sou adnicového stroje Crysta-Apex C 574 je uvedena prostorová neur itost: U = 2,2 + 4 L, tj. U = 2,2 + (4 0,710) = 5,04µm. K výsledné rozší ené nejistot m ení: U = 2,41µ m p i teme ješt maximální nam enou odchylku ze všech m ení v prostoru na nejv tší m ené jmenovité délce. Na jmenovité délce 710mm byla nejv tší odchylka 2,2µm. Nam ená odchylka + výsledná rozší ená nejistota musí být menší nebo rovna nejistot stroje uvedená výrobcem: 2,2 +2,41 5,04 4,61µm 5,04µm Výsledná hodnota 4,61µm je menší než nejistota stroje uvedená výrobcem p i m ení sou adnicovým m ícím strojem. Když vyhov la nejhorší poloha 6 (prostorová úhlop í ka), tak ostatní vyhoví také, jelikož u nich byly nam eny p esn jší hodnoty.


5.6

Strana 51

Díl í záv ry Podíly jednotlivých vliv na výsledné nejistot vliv rozdílu teplot etalonu a stroje

1 0,9 0,8 0,7

nejistota typu A

0,6 0,5

vliv odchylky teploty od 20 C

0,4 vliv etalonu

0,3 0,2 0,1 0

1

2

1 2 3 4 5

vliv rozlišovací schopnosti

3

4

5

veli iny

Obr. 5.13 Graf výsledk p ísp vk k nejistot Z podílu jednotlivých vliv na výslednou nejistotu je na grafu Obr. 5.13 v daném p ípad rozhodující vliv rozdílu teplot mezi etalonem a m ícím sou adnicovým strojem a nejistota typu A. Nezanedbatelná je i odchylka teploty od 20 ºC a vliv etalonu. Vliv rozlišovací schopnosti je dán stupnicí rozd lení m ítka sou adnicového stroje a z pohledu ostatních vliv je nejmenší.

Co lze zanedbat z díl ích zdroj nejistot Možnost zanedbání jednotlivých díl ích zdroj nejistot je zna n omezená, veškeré operace s nejistotami jsou provád ny ve tvercích – v jejich druhých odmocninách. P i zpracování analýzy nejistot je doporu eno nejprve samostatné vy íslení výsledných standardních nejistot pomocí jednotlivých metod A a B. Teprve v dalším kroku se pak stanoví výsledná standardní nejistota kombinovaná. Jak k se ítání jednotlivých složek, tak i k výslednému ur ení nejistoty kombinované lze pro b žná kritéria uvažovat se zanedbáním složky, je-li její pom r v i rozhodujícímu vlivu 1:5 a v tší. S ohledem na sou et ve druhé mocnin je výsledek po zp tném odmocn ní p i zanedbání malé složky 25 = 5, zatímco p í jejím zapo tení dostaneme 26 = 5,099. Rozdíl tedy p edstavuje necelá 2 % z hodnoty výsledné nejistoty. Tento pom r lze akceptovat prakticky vždy u b žných provozních m ení.

Strana 52


P i m ení s vysokými nároky na p esnost, jako jsou kalibrace a práce s etalony vyšších ád je tento pom r 1:5 nedostate ný. U t chto m ení je pot eba postupovat p i p ípadném zanedbávání díl ích složek citliv . A je vhodné n který díl í zdroj zanedbávat až od pom r 1:10. Další skupinu p edstavují zdroje nejistot p sobící na výslednou nejistotu druhotn . Vliv druhotných projev v i zdroj m primárním v tšinou dalece p ekra uje podmínku uvedenou d íve. Lze odhadnout, že jejich pom r je cca 1:10 a výrazn jší. Pak je výsledek zanedbání jedné malé složky 100 = 10, podstatn se neliší od výsledku s jejím zapo tením lOl = 10,050, což p edstavuje n kolik desetin procenta z hodnoty výsledné nejistoty. asto se ale jedná o mnohem výrazn jší pom ry a vliv zanedbání se pak projeví pouze v setinách procenta. Protože se jedná o velmi nepatrné vlivy t chto druhotných zdroj nejistot, m žeme je zanedbávat u v tšiny typ m ení, ale musíme s nimi po ítat v souvislosti s použitím etalon nejvyšších ád p esnosti, u všech ostatních m ení. N které z t chto zdroj se projevují zcela výhradn i výrazn ji v nejistotách vyhodnocovaných metodami A, jiné v metodách B jejich ur ení. V tšina zdroj ale m že být p í inou obou skupin nejistot, a je nejv tší nebezpe í zanedbání jedné ze složek, což vede k zkreslujícímu ú inku. D sledná analýza spojená s vyhodnocováním nejistot je velmi náro ná po všech stránkách. Proto se snažíme o r zná zjednodušení a zavedení p esných postup ke konkrétnímu vyhodnocování. Možností je zanedbání p ípadných nevýrazných složek nejistot, t ch které mají minimální vliv na celkové vyhodnocení a nezkreslí výsledky celkové výsledné nejistoty. P i tomto zanedbání musí být postupováno velmi citliv a zodpov dn . Musí být zohledn no o jaká m ení se jedná, stanovení r zných kritérií lze uplatnit pro m ení provozní a jiná pro m ení na pracovištích autorizovaných pro metrologické úkony. Relativní vyjád ení odchylek výsledné nejistoty vzniklé zanedbáním malých složek by m lo hrát rozhodující úlohu p i rozhodování o zjednodušení analýzy. [6]

Strana 53

6

ZÁV R

Cílem diplomové práce bylo získání a aplikace poznatk p i m ení. Odhalení podstatných zdroj nep esností p i m ení a nejistot m ení. Úvod práce se zabýval m ením délek a geometrie sou ásti. Náplní této diplomové práce byla analýza m ení na sou adnicovém m ícím stroji Crysta-Apex C s vyhodnocením zp sobilosti m ení v praxi a ur ením podstatných zdroj nejistot, které mají na kone ný výsledek m ení vliv. Na zdrojích nejistot m ení se podílí celá ada faktor a snaha o objektivní podchycení a správné vyhodnocení všech složek nejistot a jejich podílu na celkové nejistot m ení je, až na výjimky jednoduchých p ímých postup m ení, pom rn náro nou a složitou záležitostí vyžadující objektivní analýzu. P i vyhodnocení nejistoty m l rozhodující podíl z jednotlivých vliv na výslednou nejistotu (viz. výsledek díl ího záv ru v kapitole 5.6 na grafu Obr. 5.13) vliv rozdílu teplot mezi etalonem a m ícím sou adnicovým strojem a nejistota typu A. Nezanedbatelná je i odchylka teploty od 20 ºC a vliv etalonu. Vliv rozlišovací schopnosti je dán stupnicí rozd lení m ítka sou adnicového stroje a z pohledu ostatních vliv je nejmenší. P i realizaci m ení bylo využito vybavení m ícího pracovišt v daných mezích. Veškeré nam ené hodnoty byly zpracovány v software MCOSMOS verze 2.4, který je sou ástí sou adnicového m ícího stroje. Nam ené výsledky a výsledná nejistota dokazují, že chyby m ení byly v toleranci chyb, které udává výrobce sou adnicového m ícího stroje. Když vyhov la nejhorší pozice 6 v prostorové úhlop í ce z m ení viz. kapitola 5.4, která zde byla podrobn analyzována, tak vyhoví i ostatní ve všech osách stroje, protože u nich byly nam eny p esn jší hodnoty viz. nam ené hodnoty v p íloze této práce.

Strana 55

SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY [1]

BREZINA, I; Súradnicové meracie stroje a ich skúšanie: 1.vydání: Praha: Vydavatelství Ú adu pro normalizaci a m ení, 1987. 152 s.

[2]

CHUDÝ, Vladimír; Palen ár, Rudolf; Kureková, Eva; Halaj, Martin. Meranie technických veli ín: 1.vydání Bratislava: Vydavatelstvo STU, 1999. 688 s. ISBN 80-227-1275-2

[3]

VDOLE EK, F., PALEN ÁR, R., HALAJ, M.: Nejistoty v m ení II: Nejistoty p ímých m ení. Automa, 2001, ro ník 7, . 10, ISSN 1210-9592.

[4]

SLÁDEK, Z.- VDOLE EK,F.: Technická m ení. Skriptum VUT. Brno, Nakladatelství VUT Brno, 1992. 220 s. ISBN 80-214-0414-0.

[5]

Vdole ek, F.: Technická m ení, Brno 2002. [PDF dokument]. Vysoká škola technická v Brn , Fakulta strojního inženýrství, [cit.2007-05-10]. Dostupný z: http://www.fme.vutbr.cz/opory/pdf/TM.pdf

[6]

Vdole ek, F.: Úvahy o možnostech zanedbávání díl ích zdroj nejistot. In.: Sborník p ednášek 27. konference KS. Hodonín 22. – 23.10.2003. eské kalibra ní sdružení Hodonín 2003. s. 3 – 8.

[7]

JEN ÍK, Josef; Volf, Jaromír. Technická m ení: 1.vydání Praha: Vydavatelství VUT, 2000. 212 s. ISBN 80-01-02138-6

[8]

Expression of the Uncertainty in Measurement in Calibration (Metodika vyjad ování nejistot p i kalibracích). EA 4/02 (p vodní zna ení EAL-R2), 1997 (v SR MSA-104, 1998, v R EAL-R2, 1997).

[9]

JOZA, Jan. M ení tvaru a rozm r velkých sou ástí: 1. vyd. Praha: Nakladatelství technické literatury, n. p. ,1982. 400 s.

[10]

DRASTÍK, František. P esnost strojních sou ástí podle mezinárodních norem – tolerování rozm r a geometrických vlastností.1. vyd. Ostrava: Montanex, a.s. 1996. 269 s. ISBN 80-85780-18-6

[11]

ECH, J; Perniká , J; Janí ek, L. Strojírenská metrologie. Brno: Akademické nakladatelství Cerm, s.r.o., 2002. 189 s. ISBN 80-214-2252-1

[12]

PERNIKÁ ,J.-TYKAL,M.-VA KÁ ,J.: Jakost a metrologie. Skripta VUT FS. Akademické nakladatelství CERM, Brno 2001

[13]

SVOBODA, P.; KOVA ÍK, R.; BRANDEJS, J. Základy konstruování. Skriptum VUT Brno, Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2001. 186 s. ISBN.80.7204.212-2.

Strana 56

[14]

Metrologie v Kostce. [online]. 2007, poslední revize 21.2.2007 [cit.2007-05-11] Dostupné z: .

[15]

Mitutoyo esko, s.r.o [online]. 2007 , poslední revize 2006 [cit.2007-05-12]. Dostupné z: .

[16]

Zp sobilost kontrolních proces . VDA 5. eská spole nost pro jakost, R Praha 2004. ISBN 80-02-01656-4.

[17]

eský metrologický institut [online]. 2007, poslední revize 21.2.2007 [cit.200705-13] Dostupné z: .

[18]

Automa [online]. 2007, poslední revize 15.5.2007 Dostupné z:.

[19]

Firemní literatura a katalogy spole nosti OMEGA

Strana 57

SEZNAM P ÍLOH P P P P P P P P P

íloha íloha íloha íloha íloha íloha íloha íloha íloha

.1 – Protokol z m ení pozice 1 osa X .2 – Protokol z m ení pozice 2 osa Y .3 – Protokol z m ení pozice 3 osa Z .4 – Protokol z m ení pozice 4 v prostorové úhlop í ce .5 – Protokol z m ení pozice 5 v prostorové úhlop í ce .6 – Protokol z m ení pozice 6 v prostorové úhlop í ce .7 – Protokol z m ení pozice 7 v prostorové úhlop í ce .8 – Ukázka protokolu z vyhodnocení m ení šikmého ozubení .9 – P iložené CD

Protokol z m ení pozice 1 osa X

P íloha . 1

Protokol z m ení pozice 2 osa Y

P íloha . 2

Protokol z m ení pozice 3 osa Z

P íloha . 3

Protokol z m ení pozice 4 v prostorové úhlop í ce

P íloha . 4


P íloha . 5


P íloha . 6


P íloha . 7

Ukázka protokolu z vyhodnocení m ení šikmého ozubení

P íloha . 8

ANALÝZA NEJISTOT MENÍ PI POUŽITÍ SOUADNICOVÉHO MÍCÍHO STROJE ANALYZE OF MEASUREMENT UNCERTAINTIES BY USING OF COORDINATE MEASURING MACHINE

Recommend Documents