ANALÝZA A EXPERIMENTÁLNÍ OVĚŘENÍ VELIČIN ŠROUBOVÉHO SPOJE KOLA AUTOMOBILU ANALYSES AND EXPERIMENTAL VERIFICATION CONSTANTS THREADED JOINT CAR WHEELS
VALUE
Ing. Zdeněk FOLTA Katedra Částí a mechanismů strojů VŠB-Technické univerzity v Ostravě Article describe theoretical analyse and practical verification presuppositions and real constants threaded joint car wheels Škoda Octavia in whose in practice approve fall prestress in bolts during test ride. ÚVOD Disk 63 x 15 H2 automobilového kola Škoda Octavia (obr. 1) je připojen k náboji a brzdovému kotouči automobilu pomocí pěti kolových šroubů M 14 x 1,5, utahovaných při montáži utahovacím momentem MU = 110 Nm. Při speciálním testu, který tvoří testovací dráha s mnoha zatáčkami, po níž projíždí testovaný automobil, jsou kola namáhány bočními silami. Tímto testem bylo zjištěno že dochází ke snížení předpětí v uvedeném spoji a to v některých případech i k takovému, při kterém je šroub zcela uvolněn. Na spoj působí statická síla od utažení šroubového spoje při montáži a statická a dynamická síla od provozního zatížení stroje. Při jeho výpočtu je nejObr. 1 - Sestava disk-náboj-brzdový kotouč obtížnější stanovit s dostatečnou přesností hodnoty součinitele tření v závitu (kresleno bez utažení předepsaným utahovacím momentem) a pod hlavou šroubu a hodnoty konstant tuhosti šroubu cS a příruby cP. TEORETICKÝ VÝPOČET TUHOSTI ŠROUBU
Obr 2 Skutečný tvar šroubu
Obr. 3 Náhradní tvar pro výpočet
Skutečný tvar šroubu (obr. 2) jsem pro výpočet nahradil přibližným tvarem (obr. 3). Do pružné délky šroubu jsem započítal přibližně délku prvních tří zašroubovaných závitů, t.j. l1 = 4 mm. Za pružící průměr závitové části šroubu uvažuji dZ = (d3 + d2) / 2, kde d2 je střední průměr závitu = 12,96 mm a d3 je malý průměr závitu = 11,80 mm. Z části hlavy šroubu uvažuji jako pružící délku l3 = 6,3 mm o průměru DS = 17,5 mm. Modul pružnosti E = 2,07.105 MPa. Na základě těchto údajů jsem mohl předběžně stanovit konstantu tuhosti šroubu cS = 1,23.106 N.mm-1[2]. VÝPOČET MOMENTU TŘENÍ NA ZÁVITU MTZ Moment tření na závitu jsem spočítal [2] na základě běžných vztahů uvedených např. v [6], odkud jsem rovněž převzal odhad součinitele tření fZ = 0,14. Výsledná hodnota momentu tření na závitu šroubu je pak MTZ = FO . 1,22 [Nm]. VÝPOČET MOMENTU TŘENÍ NA KULOVÉ PLOŠE MTK Pro tento výpočet jsem předpokládal podle literatury [3] a [6] součinitel tření v kulové dosedací ploše šroubu a disku fK = 0,1 a to vzhledem ke kvalitě dosedacích ploch. Výpočtový poloměr třecí dosedací plochy jsem odvodil v hodnotě RK =12,12 mm [2]. Hodnota momentu tření pak je MTK = FO . 1,21 Nm Rozdělení příslušných momentů na MTK a MTZ z celkového MU je následující: MTZ = 56,72 Nm = 51,6 % z MU,, MTK = 53,28 Nm = 48,4 % Zvláštností tohoto šroubového spoje je vyšší tuhost šroubu (cS = 1,23.106 N.mm-1), než tuhost disku (cP2 = 0,195.106 N.mm-1). U běžných šroubových spojů je obvykle tuhost spojovaných částí alespoň o řád větší než tuhost šroubu. MĚŘENÍ SOUČINITELE TŘENÍ NA LOŽISKU Pro měření součinitele tření v závitu je nutno přesně definovat tření pod hlavou šroubu. Proto jsem se rozhodl definovat toto tření vložením ložiska pod hlavu šroubu. Před měřením tření v závity bylo tedy nutno vyhodnotit tření v ložisku ve vztahu k zatěžovací síle. K tomuto účelu jsem Obr. 5 - zařízení pro měření součinitele tření v ložisku zhotovil zařízení podle obr. 5. Mezi dvě ložiska, umístěná pod hlavou šroubu, jsem umístil vahadlo s miskami z laboratorních vah. Šroub jsem utáhl momentovým klíčem na hodnoty 10, 20 a 30 Nm a na misku závaží umisťoval větší a větší závaží až do okamžiku pootočení vahadla. Výsledkem 5x opakovaných měření pro uvedené hodnoty utahovacího momentu je regresní křivka: M L = 0,00038 ⋅ MU2 + 0,0108 ⋅ MU − 0,0008 , jejíž průběh je na obr. 6. Je možno konstatovat, že moment tření na ložisku se podle intenzity zatížení pohybuje v rozmezí asi 1,4 až 2,2 % MU. Pro vyšší hodnoty utahovacího momentu, než 30 Nm, při kterých
jsem neměřil z důvodu statické únosnosti ložiska lze stanovit moment tření na ložisku výpočtem, např. pro 40 Nm je ML = 1,008 Nm, t.j. 2,57 % z MU. Třecí moment na ložisku [Nm]
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0
5
10
15
20
25
30
Utahomací moment na šroubu [Nm]
Obr 6 -Závislost mezi MU a ML MĚŘENÍ SOUČINITELE TŘENÍ V ZÁVITU Tření při utahování šroubu se rozděluje na tření pod hlavou a tření v závitu. Zvolil jsem princip měření přesným definováním tření pod hlavou šroubu a to vložením axiálního ložiska. Šroub jsem umístil na originální náboj přes pomocnou vložku a ložisko (obr. 7). Vlastní měření jsem prováděl při hodnotách utahovacího momentu do 40 Nm. Závislost mezi osovou silou a momentem tření na závitu, podle obrázku 8, jsem podle přímkové regresní analýzy vyjádřil výrazem: FO = 0,612 . MTZ
Obr. 7 Konstrukce měření součinitele tření na závitu
Osová síla ve šroubu, kN
25 20 15 10 5 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
Moment tření na závitu, Nm
Obr. 8 - Závislost osové síly ve šroubu na momentu tření na závitu Závislost součinitele tření za závitu na osové síle podle obrázku 9 je vyjádřena polynomem: fZ = 0,00005 . (FO)2 + 0,00082 . FO + 0,1925
Součinitel tření na závitu, -
0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0
5
10
15
20
25
Osová síla ve šroubu, kN
Obr. 9 - Závislost součinitele tření na závitu na osové síle ve šroubu. Na základě tohoto měření mohu konstatovat, že teoretický předpoklad součinitele tření fZ = 0,14 se nepotvrdil a skutečná hodnota je asi o 25 % vyšší. MĚŘENÍ SOUČINITELE TŘENÍ NA KULOVÉ PLOŠE Měření jsem prováděl na sestavě podle obr. 1. Čtyři z pěti šroubů jsem utáhl předepsaným utahovacím momentem MU = 110 Nm, pátý šroub, siloměrný, jsem postupně utahoval od 50 do 130 Nm a odečítal jsem hodnotu osové síly ve šroubu. Na základě znalosti utahovacího momentu, síly ve šroubu a součinitele tření na závitu jsem mohl definovat závislost součinitele tření na kulové ploše v závislosti na utahovacím momentu. Příklad naměřené závislosti je na obr. 10. Součinitel tření na kulové ploše, -
0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
Utahovací moment, Nm
Obr. 10 - závislost součinitele tření na kulové ploše na utahovacím momentu Uvedená závislost se dá, na základě tří měření, přímkově aproximovat výrazem fK = 0,0015 . MU + 0,1083 Změna součinitele tření se zde děje vlivem změny poloměru tření způsobené deformací kulové dosedací plochy disku. Rovněž zde se teoretický předpoklad součinitele tření fZ = 0,1 nepotvrdil, skutečná hodnota je dokonce, podle zatížení, 2 až 3 x vyšší. MĚŘENÍ KONSTANTY TUHOSTI ŠROUBU Princip vychází z obrázku 11. Měřící zařízení sestává z kompletu šroub, disk, náboj kola. Čtyři neměřené šrouby jsem utáhl předepsaným utahovacím momentem MU = 110 Nm. Pátý, siloměrný šroub, jsem utahoval a přitom měřil hodnotu posunu hlavy a konce šroubu. Posuny jsem snímal tenzometrickými snímači. Při měření jsem
Snímač posunu horní části šroubu ΔH
Snímač posunu dolní části šroubu ΔD
Obr. 11 Princip měření konstanty tuhosti šroubu kola
zaznamenával osovou sílu ve šroubu a posuny obou konců šroubů ΔH a ΔD. Rozdíl ΔS = ΔH ΔD vyjadřuje prodloužení šroubu při daném zatížení Výsledkem jednoho z měření je průběh na obr. 13. Tuhost šroubu je závislost deformace na zatěžovací síle. Deformace šroubu je v tomto případě rozdíl mezi posunem hlavy a konce šroubu (obr 14), t.j. diference mezi křivkami na obrázku 13. Výsledná konstanta tuhosti šroubu, kterou jsem vypočetl ze tří měření a přepočetl na nezeslabený průřez, je cS = 827,62 kN/mm, což je hodnota o 32,71 % nižší, než teoreticky vypočítaná. 0,20 0,18 0,16
Posun, mm
0,14 0,12 0,10 0,08 0,06
Posun hlavy šroubu
0,04
Posun konce závitové části
0,02 0,00 0
2
4
6
8
10
12
14
16
Zatížení, kN
Obr. 13 - Závislostí posunů hlavy a konce šroubu na síle při měření tuhosti šroubu 0,030
Deformace šroubu, mm
0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 0,000 0
2
4
6
8
10
12
14
16
Zatížení, kN
Obr. 14 - Závislostí deformace šroubu na síle při jednom z měření tuhosti šroubu MĚŘENÍ KONSTANTY TUHOSTI DISKU K měření jsem použil trhací stroj ZED 40 z laboratoře katedry. Provedení je znázorněno na obrázku č. 15. Na spodní rameno trhacího stroje jsem nasadil mezikus, který umožňoval volný posuv závitové části šroubu. Na tento mezikus jsem položil brzdový kotouč, disk a do otvorů jsem zasunul šrouby. Horní tlačné rameno stroje jsem prodloužil nástavcem opatřeným nalepenými tenzometry, které vytvořily siloměrnou část pro měření zatěžovací síly. V dolní přírubě této části byl vyvrtán otvor pro snímač posunu hlavy šroubu. Snímač posunu, stejný jako při měření konstanty tuhosti šrouby, jsem připevnil na spodní rameno trhacího stroje a snímací tyčinka se dotýkala hlavy jednoho ze šroubů, přesněji kuličky, umístěné na jeho hlavě. Výsledek měření, závislost deformace disku na zatěžující síle je uvedeno na obr. 16. Výsledná hodnota tuhosti disku, vyhodnocená ze tří měření, je 832,24 kN/mm pro oblast zatížení 100 až 250 kN.
Obr. 15 - Sestava zařízení pro měření tuhosti disku. 0,80
0,70
Deformace disku, mm
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00 0
50
100
150
200
250
Zatěžovací síla, kN
Obr. 16 - Závislost deformace disku na zatížení ZÁVĚR Výsledkem uvedené práce je: a) doporučení pro úpravy stávající konstrukce a to konstrukční úpravy disku v oblasti šroubů tak, aby došlo ke zvýšení jeho tuhosti a provedení konzervace šroubů konzervačním a mazacím přípravkem ve vyšší koncentraci než dosud, což způsobí nižší součinitele tření a tím zvýšení osové síly ve šroubu při utažení. b) vývoj a ověření metodiky měření tuhosti uvedeného šroubového spoje a ověření teoretických a z literatury převzatých hodnot konstant, zvláště rozdělení utahovacího momentu mezi tření pod hlavou šroubu a v závitu. c) reálná představa o vztazích a výpočtu silových poměrů na tomto šroubovém spoji. LITERATURA [1] Folta Z.: Analýza předepjatého šroubového spoje kola automobilu, základní teze disertační práce, VŠB-TU Ostrava, 1998. [2] Folta Z.: Analýza a experimentální ověření veličin předepjatého šroubového spoje kola automobilu, disertační práce, VŠB-TU Ostrava, 1998. [3] Junivall R.C., Marschek K.M.: Fundamentals of machine component design. John Wiley & sons New York, 1991; [4] Pospíšil F.: Závitová a šroubová spojení. SNTL Praha, 1988;
