Analysis Of Variance(Anova) week 12
Universitas Pendidikan Ganesha
I Ketut Resika Arthana, S.T., M.Kom
[email protected] http://www.rey1024.com 1
Pendahuluan • Uji perbedaan dua rata-rata menggunakan Uji-T • Anova digunakan untuk menguji perbedaan lebih dari 2 rata-rata • Syarat : – Data dipilih secara acak – Data berdistribusi normal – Data homogen
2
Jenis Anova • Anova satu jalur (disebut juga dengan Anova tunggal, anova satu arah atau one way anova) • Anova dua jalur (Anova ganda, anova dua arah atau two way anova)
3
Anova satu jalur • Menguji perbedaan antara variabel bebas dengan satu variabel terikat Variabel Bebas Variabel terikat Anova 1 x 3 Variabel Bebas Variabel terikat
Anova 1 x 4
4
Contoh rumusan masalah Anova • Apakah ada perbedaan prestasi belajar antara pembelajaran yang mengadopsi metode pengajaran ceramah, tanya jawab dan demonstrasi?
5
Langkah-langkah penyelesaian Anova 1. Uji atau asumsikan bahwa data dipilih secara acak 2. Uji atau asumsikan bahwa data berdistribusi normal 3. Uji atau asumsikan bahwa data homogen 4. Tetapkan taraf signifikansi 5. Tentukan Hipotesis (Penelitian dan Statistik)
6
Langkah-langkah penyelesaian Anova (Cont) • Kumpulkan sampel berdasarkan kategori Responden
Variabel Bebas X1
X2
X3
Xn
Banyak data
n1
n2
n3
nn
N
Jumlah data
∑X1
∑X2
∑X3
∑Xn
∑Xtotal
Jumlah data kuadrat
∑X12
∑X12
∑X12
∑X12
∑Xtotal2
x̄1
x̄2
x̄3
x̄n
x̄total
Rata-rata (x̄1)
7
Langkah-langkah 1. Menghitung jumlah kuadrat total (Jktot)
2. Menghitung jumlah kuadrat antar kelompok (Jkantar)
3. Menghitung jumlah kuadrat dalam kelompok Jkdalam = JKtot - JKantar 8
Langkah-langkah (lanjutan) 4. Menghitung Mean Kuadrat antar kelompok(Ratarata jumlah kuadrat atau RJKantar)
5. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat dalam kelompok (RJKdat)
6. Tentukan Fhitung 9
Langkah-langkah (lanjutan) 7. Cari Ftabel dengan db pembilang (a-1) dan db penyebut (N-a) 8. Jika F Hitung lebih besar daripada Ftabel pada taraf signifikansi tertentu maka H1 diterima dan H0 ditolak. 9. Tentukan Kesimpulan apakah perbedaan signifikan atau tidak. Jika ada perbedaan signifikan maka bisa dilanjutkan dengan uji t atau uji scheffe atau uji tukey 10
Langkah-langkah (lanjutan) 10. Membuat tabel ringkasan Analisis Varians untuk menguji hipotesis k sampel Sumber Variasi
JK
Db (df)
Antar A
a-1
Dalam (error)
N-a
Total
N-1
RJK
Fh
Taraf Signifikansi
0.05
Keputusan
0.01
---
--
11
Contoh Soal Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh metode mengajar terhadap mahasiswa. Metode mengajar terdiri dari ceramah(A1), Diskusi (A2), Pemberian Tugas(A3) dan Campuran(A4) Hipotesis Penelitian • H0 : Tidak terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara mahasiswa yang mengikuti metode ceramah, diskusi, pemberian tugas dan campuran • H1 : terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara mahasiswa yang mengikuti metode ceramah, diskusi, pemberian tugas dan campuran Hipotesis Statistik : H0 : µ1 = µ2 = µ3 = µ4 H1 : µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 ≠ µ4 (Salah satu tanda ≠) 12
Data Hasil Belajar Responden
Variabel Bebas A1
A2
A3
A4
3 2 4 0 4
5 6 5 7 4
5 8 7 7 7
8 9 10 9 8
Banyak data
5
5
5
5
20
Jumlah data
13
27
34
44
118
Jumlah data kuadrat
45
151
236
390
822
Rata-rata (x̄1)
2.6
5.4
6.8
8.8
5.9 13
Masukkan ke dalam rumus • • • • • • • •
Jktot = 822 - 1182/20 = 125.8 JkantarA = 101.8 Jkdal = Jktot – Jkantar = 24 dbantar = 4- 1 = 3 RJKantar = JkantarA / dbantarA = 101.8/3 = 33.93 Dbdalam = N – a = 20 - 4 =16 RJKdalam = Jkdalam / dbdalam = 24/16 = 1.5 Fhitung = RJKantar / RJKdalam = 33.93 /1.5 = 22.66 14
Tabel Ringkasan Sumber Variasi
JK
Db (df)
RJK
Fh
Antar A
101.8
3
33.93
22.62
Dalam (error)
24
16
1.5
--
125.8
19
--
--
Total
Ftabel 0.05
0.01
3.24
5.29
Keputusan
SIgnifikan
15
Kesimpulan awal terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara mahasiswa yang mengikuti metode ceramah, diskusi, pemberian tugas dan campuran Karena signifikan maka bandingkan pengaruh antar metode, gunakan uji t-scheffe
16
Uji Scheffe t1 - 2 : t = -3.615 (SIGNIFIKAN) t1 – 3 : t = 5.422 (SIGNIFIKAN) t1 – 4 : t = -8.004 (SIGNIFIKAN) t2 – 3 : t = -1.807 (tidak SIGNIFIKAN) t2 – 4 : t = -4.386 (SIGNIFIKAN) t3 – 4 : t = -2.583 (SIGNIFIKAN) Gunakan db dalam Jika abs(tx-ty)>ttabel maka signifikan 17
Kesimpulan • Metode mengajar berpengaruh terhadap hasil belajar siswa • Metode mengajar 4 lebih berpengaruh dari metode mengajar lainnya • Metode mengajar 3 lebih berpengaruh daripada metode belalajar 1 dan 2 • Metode belajar 2 lebih berpengaruh daripada metode belajar 1
18
SOAL • Sejenis bibit tanaman diterapkan metode pemupukan yang berbeda A
B
C
2
8
3
0
4
8
4
5
1
7
9
4
Apakah ketiga metode pemupukan memberikan hasil berbeda?
19
