ANALISIS TEKANAN STATIK ALIRAN DI PERMUKAAN PITOT STATIK TEROWONGAN ANGIN TRANSONIK LAPAN Agus Arlbowo, Dana Herdiana, Ahmad Jamaludln Fltroh *)penelitl Unit Uji Aerodinamlka, LAPAN Peneliti Pusat Teknologi Dirgantara Terapan, LAPAN
ABSTRACT Static p r e s s u r e stream analysis h a s been done on t h e surface of pitot static for LAPAN transonic wind tunnel by m e a n s of numeric a n d analytic methods. Static pressure hole is placed at 25 cm behind static pitot leading edge. Numerical analysis result d e m o n s t r a t e s that shock wave begins to rise u n d e r free stream with velocity of 0.9 Mach. Shock wave o c c u r s in an area a r o u n d static pitot leading edge so t h e stream velocity around static pressure hole almost equal with free stream velocity. There is shock wave t h a t c a u s e decreasing of stream total pressure. By known the total pressure and stream velocity a r o u n d static pressure hole then static p r e s s u r e can be calculated. Mach n u m b e r in the test section can be known from p r e s s u r e ratio. Keywords : Static pitot. Shock wave. Static pressure, Transonic ABSTRAK Telah dilakukan analisis t e k a n a n statik aliran di p e r m u k a a n pitot statik u n t u k terowongan angin transonik milik LAPAN secara numerik d a n analitis. Lubang t e k a n a n statik b e r a d a 25 cm di belakang leading edge pitot statik. Hasil analisis secara numerik menyatakan b a h w a gelombang kejut rnulai terjadi pada aliran dengan kecepatan aliran bebas sebesar Mach 0,9. Gelombang kejut yang terjadi b e r a d a di sekitar leading edge pitot statik sehingga kecepatan aliran di sekitar lubang t e k a n a n statik hampir sama dengan kecepatan aliran bebas. Adanya gelombang kejut mengakibatkan pengurangan tekanan total aliran. Dengan diketahuinya t e k a n a n total d a n kecepatan aliran di sekitar l u b a n g t e k a n a n statik, m a k a tekanan statik segera d a p a t dihitung. Bilangan Mach aliran di dalam seksi uji dapat diketahui dari rasio t e k a n a n total aliran bebas terhadap t e k a n a n statik p a d a lubang pitot. Kata k u n c i : Pitot statik, Gelombang kept, Tekanan statik, Transonik 1
PENDAHULUAN
Secara u m u m terowongan angin transonik adalah s e b u a h media atau alat pengujian kondisi aliran di sekitar benda dengan kecepatan aliran berkisar a n t a r a Mach 0,6 sampai dengan Mach 1,2. Kecepatan tersebut dapat dikonversi menjadi 2 0 0 sampai dengan 4 0 0 m / d e t . Selain m e n g g u n a k a n pitot total, kecepatan aliran di dalam seksi uji terowongan a n g i n transonik d a p a t j u g a diketahui dengan m e n g g u n a k a n pitot statik. Kedua alat tersebut dipasang di dalam seksi uji, baik secara bergantian maupun sekaligus.
Pitot statik adalah s e b u a h alat u n t u k m e n g u k u r t e k a n a n statik aliran udara. Lubang pengindera tekanan statik b e r a d a di p e r m u k a a n pitot statik yang berjarak 25 cm dari ujung depan {leading edge) pitot statik. Berbeda dengan pitot total, m a k a pitot statik dibuat dengan diameter sekecil mungkin d a n dengan b e n t u k yang selonjong mungkin [streamline body). Hal tersebut bertujuan u n t u k mengurangi efek gelombang kejut yang dapat terjadi. Dengan demikian d i h a r a p k a n t e k a n a n statik yang t e r u k u r dari pitot statik a k a n sama dengan tekanan statik aliran bebas [free stream). 76
Pada kenyataannya^ p a d a kecep a t a n aliran yang lebih tiilggi, misalnya di a t a s Mach 0,85 m e m u n g d n k a n u n t u k terjadinya gelombang kejut. Selain itu efek gesekan tidak dapat diabaikan begitu saja. Kedua fenomena tersebut secara tidak l a n g s u n g a k a n mempengaruhi b e s a r n y a t e k a n a n statik p a d a lubang statik. Dengan penelitian ini, diharapkan dapat diketahui h u b u n g a n secara tidak langsung a n t a r a k e c e p a t a n aliran dengan t e k a n a n statik y a n g terukur. Setelah formulasi diketahui, m a k a kecepatan aliran di dalam seksi uji dapat segera diketahui. 2
DASAR TBORI
Aliran u d a r a y a n g mengalir di dalam seksi uji mempunyai harga tekanan statik d a n t e k a n a n total tertentu. Untuk m e m p e r m u d a h analisis d a n eksperimen, m a k a t e k a n a n statik aliran u d a r a di dalam seksi uji, pi d a p a t diasumsikan s a m a dengan tekanan atmosfer, patm yaitu Px =Pa
(2-1)
T e k a n a n total m e r u p a k a n penj u m l a h a n a n t a r a t e k a n a n statik d a n t e k a n a n dinamik. Untuk aliran inkompresibel, tekanan dinamik secara langsung m e r u p a k a n fungsi dari kecepatan, V. Untuk aliran kompresibel, t e k a n a n dinamik secara langsung m e r u p a k a n fungsi dari bilangan Mach, M. Formulasi t e k a n a n total dinyatakan sebagai berikut:
d i m u s n a h k a n melainkan m a s i h dapat berubah bentuk. Pada kondisi ideal a t a u p a d a kondisi isentropis, t e k a n a n total aliran udara di dalam seksi uji pada k h u s u s n y a d a n di dalam terowongan angin p a d a u m u m n y a berharga k o n s t a n . Akan tetapi p a d a kenyataannya t e r d a p a t gesekan a n t a r a aliran u d a r a dengan p e r m u k a a n pitot statik. Gesekan tersebut mengurangi energi aliran u d a r a y a n g p a d a akhirnya mengurangi t e k a n a n total. Selain gesekan, pengurangan t e k a n a n total j u g a dapat terjadi apabila terbentuk gelombang kejut p a d a perm u k a a n pitot statik. Gelombang kejut adalah daerah tipis dimana terjadi peru b a h a n h a r g a parameter aliran u d a r a secara tiba-tiba. Semakin kuat gelombang kejut yang terbentuk, m a k a p e r u b a h a n parameter aliran u d a r a a k a n semakin signifikan. Lubang t e k a n a n statik p a d a u m u m n y a dipasang berjarak agak j a u h dari leading edge pitot statik. Hal tersebut bertujuan u n t u k memastikan aliran u d a r a yang melewati lubang t e k a n a n statik bersifat laminar d a n j a u h dari efek gelombang kejut. T e k a n a n total aliran u d a r a yang melewati l u b a n g t e k a n a n statik, po2 lebih kecil daripada tekanan total aliran bebas, poi (di depan pitot statik). Pengurangan t e k a n a n total u n t u k d a e r a h kecepatan tertentu disajikan dalam tabel d a n kurva berikut [1] : Tabel 2 - 1 : PENGURANGAN TOTAL
77
TEKANAN
dengan bilangan Mach. Pernyataan tersebut diformulasikan sebagai b e r i k u t : M2 = M,
(2-7)
Keterangan: M2 = Mach aliran di sekitar lubang pitot M\ = Mach aliran b e b a s Dengan menggabungkan persam a a n (2-1) sampai dengan p e r s a m a a n (2-7), m a k a akan diperoleh h u b u n g a n a n t a r a poi d a n p2 sebagai fungsi dari M. 3
ANALISIS NUMBRIK
Benda yang menjadi obyek penelitian kali ini adalah pitot statik yang dipasang di dalam seksi uji terowongan angin transonik LAPAN. Model pitot statik yang digunakan seperti pada Gambar 3-1.
Gambar 3 - 1 : Model pitot statik Selain u n t u k menghindari efek gelombang kejut p a d a daerah leading edge pitot statik, lubang t e k a n a n statik dibuat agak ke belakang s u p a y a kecepatan aliran d a n t e k a n a n statik yang terukur s a m a dengan kondisi bebas. Dengan adanya efek gelombang kejut (jika terjadi) dan efek gesekan, m a k a akan terjadi pengurangan t e k a n a n total, yaitu P02 < poi
(2-4)
Dengan m e n g a s u m s i k a n bahwa kecepatan aliran yang melewati lubang tekanan statik, V2 sama dengan kecepatan aliran bebas, Vi, m a k a t e k a n a n statik yang terukur, P2 lebih kecil dari tekanan statik aliran bebas, pi. Pernyataan tersebut diformulasikan sebagai b e r i k u t : V2=V,
(2-5)
P2 < pi
(2-6)
Untuk mempermudah perhitungan dan analisis, m a k a u n t u k wilayah kecepatan transonik kecepatan, V sebanding
Aliran u d a r a dibatasi berjarak sekitar 4 kali panjang pitot u n t u k b a t a s depan d a n b a t a s belakang. Batas atas dan bawah aliran u d a r a diambil sekitar 3 kali panjang pitot. Daerah di a n t a r a batas u d a r a d a n b e n d a m e r u p a k a n u d a r a yang akan dihitung parameter alirannya. Oleh k a r e n a itu d a e r a h tersebut h a r u s dibuat menjadi bentuk diskrit u n t u k perhitungan numerik. Yang menjadi obyek perhitungan adalah parameter aliran u d a r a di sekitar benda, b u k a n karakteristik di dalam benda. Udara adalah materi yang bersifat kontinu. Untuk menghitung parameter aliran udara, m a k a medan u d a r a h a r u s dibagi-bagi menjadi elemen-elemen yang sangat kecil secara diskrit, yang m a n a dikenal dengan istilah grid. Pada d a e r a h di sekitar benda, grid dibuat lebih rapat. Hal tersebut perlu dilakukan k a r e n a daerah di sekitar benda a k a n terjadi gradien parameter aliran yang sangat besar. Bentuk grid dapat dilihat p a d a gambar di bawah ini, 78
maupun secara bersamaan/simultan {coupled). Untuk aliran dengan kecepatan di atas Mach 0,3 dimana efek kompresibilitas tidak dapat diabaikan, maka ketiga persamaan tersebut harus diselesaikan secara simultan. Dalam penelitian kali ini, kecepatan aliran yang akan dihitung adalah di atas Mach 0,6 sehingga perhitungan parameter aliran dilakukan secara simultan. Beberapa parameter aliran standar yang dijadikan referensi dalam perhitungan numerik antara lain; • Tekanan udara atmosfer, potm = 1 atm, • Temperatur udara atmosfer, Tam = 288°K.
Harga parameter-parameter aliran udara dihitung menggunakan persamaan-persamaan; • Kontinuitas (kekekalan massa), • Kekekalan momentum, • Kekekalan energi. Secara umum kontinuitas menyatakan bahwa laju aliran massa adalah konstan di sepanjang medan aliran. Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa besarnya momentum total di dalam sebuah medan aliran adalah konstan. Dengan kata lain terdapat kesetimbangan gaya-gaya aerodinamika di dalamnya. Hukum kekekalan energi menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan maupun dimusnahkan, melainkan hanya dapat berubah bentuk. Dengan kata lain kandungan energi di dalam medan aliran adalah konstan. Ketiga persamaan di atas dapat dipecahkan secara terpisah {segregated) 79
Penelitian dilakukan terhadap pitot statik yang dipasang di dalam seksi uji terowongan angin transonik. Dengan demikian wilayah kecepatan yang dipilih adalah Mach 0,6 sampai dengan Mach 1,2. Hasil perhitungan numerik dapat disajikan dalam bentuk angka maupun distribusi harga parameter aliran. Penyajian disesuaikan dengan permasalahan yang sedang dibahas. Distribusi t e k a n a n statik di sepanjang permukaan pitot statik disajikan dalam Gambar 3-3. Posisi 0,00 merupakan leading edge. Kecepatan aliran bebas divariasikan dari Mach 0,6 sampai dengan Mach 1,2.
dalam tabel d a n kurva-kurva di bawah ini. Tabel 3 - 1 : HASIL NUMERIK
Gambar 3-3: Distribusi t e k a n a n statik Seperti yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya b a h w a t e k a n a n statik aliran b e b a s di dalam seksi uji, pi d i a s u m s i k a n s a m a dengan t e k a n a n atmosfer, patm, sehingga tekanan total aliran b e b a s , P02 h a n y a m e r u p a k a n fungsi dari k e c e p a t a n aliran b e b a s , Vi. Posisi 0,00 m e r u p a k a n leading edge pitot statik. Kecepatan aliran tepat di leading edge s a m a dengan nol. Dengan demikian t e k a n a n total s a m a dengan t e k a n a n statik sehingga semakin tinggi kecepatan aliran b e b a s , m a k a t e k a n a n statik di leading edge s e m a k i n b e s a r . Setelah melewati leading edge aliran u d a r a dipercepat sepanjang kontur lonjong pitot statik. Kemudian kecepatan aliran secara u m u m berharga k o n s t a n sampai d e n g a n bagian belakang pitot. Dengan harga t e k a n a n total yang hampir konstan di sepanjang p e r m u k a a n pitot, m a k a kenaikan m a u p u n p e n u r u n a n kecepatan a k a n berbanding terbalik dengan t e k a n a n statik. Dimulai dari leading edge kecepatan aliran dipercepat k e m u d i a n cenderung berharga k o n s t a n . Pada G a m b a r 3-3 d a p a t dilihat b a h w a harga tekanan statik berkurang kemudian cenderung konstan. Harga t e k a n a n total aliran b e b a s , poi, t e k a n a n statik y a n g t e r u k u r , p2, d a n bilangan Mach m a k s i m u m yang terjadi akibat geometri pitot, M maks. disajikan
poi
P2
poil
Mmaks.
Mmaks./ Ml
1,28
0,66
1,093
1,009
1,33
0,71
1,098
1,41
1,013
1,39
0,78
1,111
0,75
1,47
1,010
1,46
0,85
1,135
0,80
1,54
1,000
1,54
0,91
1,141
0,85
1,62
1,007
1,61
1,00
1,175
0,90
1,71
0,995 1,72
1,08
1,198
0,95
1,81
1,011 1,79
1,16
1,223
1,00
1,92
1,012
1,89
1,23
1,232
1,05
2,03
1,013 2,01
1,32
1,253
1,10
2,16
1,013 2,13
1,39
1,265
1,15
2,30
1,012 2,27
1,46
1,270
1,20
2,46
1,009 2,43
1,53
1,271
Mi
(bar)
(bar)
0,60
1,29
1,009
0,65
1,35
0,70
P2
80
Gambar 3-4e merupakan hasil akhir analisis numerik. Dengan mengetahui harga poi/p2, maka kecepatan aliran di dalam seksi uji terowongan transonik, Mi dapat diketahui. Selain dalam bentuk angka, hasil numerik dapat juga disajikan dalam bentuk distribusi harga parameter aliran. Distribusi bilangan Mach di sekitar pitot seperti berikut: 81
Pada M = 0,9 d a p a t dilihat b a h w a mulai t e r b e n t u k gelombang kejut p a d a permukaan pitot (Gambar 3-5d). Semakin tinggi kecepatan aliran, gelombang kejut y a n g t e r b e n t u k semakin k u a t , seperti p a d a M = 1,2. 4
Bilangan Mach m a k s i m u m di sekitar pitot d a p a t d i g u n a k a n sebagai indikasi a d a a t a u tidaknya gelombang kejut. Apabila Mmaks. lebih besar dari p a d a 1, m a k a terbentuk gelombang kejut pada p e r m u k a a n pitot. Penelitian dilakukan p a d a wilayah kecepatan aliran transonik, yaitu Mi = 0,60 - 1,20. Tabel 3-1 memperlihatkan bahwa Mmaks. terjadi pada kecepatan aliran sebesar Mi = 0,90. Dengan demikian p a d a wilayah kecepatan Mi = 0,60 - 0,85 belum terjadi p e n g u r a n g a n t e k a n a n total (poi - P02). Pengurangan t e k a n a n total terjadi p a d a wilayah kecepatan Mi = 0,901,20. Besarnya p e n g u r a n g a n t e k a n a n total b e r u p a P02/P01 dapat dilihat pada Tabel 2 - 1 . Selain akibat gelombang kejut, pengurangan t e k a n a n total terjadi akibat gesekan a n t a r a aliran u d a r a dengan p e r m u k a a n pitot. Besarnya p e n g a r u h gesekan secara u m u m sangat tergantung k e p a d a turbulensi aliran d a n k e k a s a r a n permukaan. Pitot statik yang d i g u n a k a n mempunyai b e n t u k yang s a n g a t s e d e r h a n a sehingga diperkirakan aliran di sekitarnya mempunyai turbulensi yang sangat rendah. Selain itu p e r m u k a a n pitot j u g a sangat h a l u s sehingga gesekan yang dihasilkan juga diperkirakan sangat kecil. Dengan demikian dapat d i a s u m s i k a n bahwa pengurangan t e k a n a n total akibat gesekan sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Harga t e k a n a n total aliran bebas, poi dihitung m e n g g u n a k a n p e r s a m a a n (2-3). Besarnya pengurangan tekanan total, P02/P01 dapat dilihat pada Tabel 2 - 1 . Harga t e k a n a n total aliran yang melewati lubang statik dihitung menggunakan persamaan;
PERHITUNGAN ANALITIS
Perhitungan secara analitis diperlukan u n t u k memvalidasi hasil numerik. Secara analisis, a d a a t a u tidaknya gelombang kejut sulit u n t u k diprediksi, oleh k a r e n a itu diperlukan d a t a hasil numerik, yaitu h a r g a Mmaks.
Kecepatan aliran yang melewati lubang statik d i a s u m s i k a n s a m a d e n g a n kecepatan aliran b e b a s (lihat kembali Bab 2 d a n p e r s a m a a n (2-7)). Dengan sedikit memodifikasi p e r s a m a a n (2-3), 82
Gambar 4-le: Rasio tekanan
Gambar 4- lb: Penurunan tekanan total 83
Rasio tekanan pada Gambar 4-le merupakan hasil akhir perhitungan secara analitis. Apabila harga P01/P2 diketahui, maka kecepatan aliran di dalam seksi uji terowongan angin transonik dapat diketahui. Sebagai contoh pada sensor terbaca rasio tekanan sebesar 1,69, maka kecepatan aliran adalah M = 0,90.
5
PERBANDINGAN HASIL
Hasil n u m e r i k perlu divalidasi dengan hasil perhitungan analitis. Tidak ada perbedaan yang signifikan h a r g a tekanan total aliran b e b a s , poi (lihat kembali Tabel 3-1 d a n Tabel 4-1). Perbedaan terjadi u n t u k h a r g a p2 d a n poi/ P2 sebagai b e r i k u t :
Hasil akhir penelitian ini disajik a n dalam tabel berikut: Tabel 5-2: HASIL AKHIR
Tabel 5-1: PERBANDINGAN HASIL
Tabel di a t a s menyajikan h u b u n g a n a n t a r a rasio t e k a n a n , poi/p2 t e h a d a p kecepatan aliran bebas, M. Sebagai contoh apabila p a d a sensor terbaca rasio t e k a n a n sebesar 1,72, m a k a kecepatan aliran di dalam seksi uji terowongan angin transonik adalah 0,90
Mach. Perhitungan secara analitis mengasumsikan b a h w a gelombang kejut yang terbentuk p a d a p e r m u k a a n pitot adalah gelombang kejut tegak (normal shock wave). Simulasi numerik memberikan hasil b a h w a gelombang kejut yang t e r b e n t u k p a d a p e r m u k a a n pitot tidak s e p e n u h n y a tegak d a n t e r b e n t u k secara berlapis. Gelombang kejut normal mengakibatkan p e n u r u n a n t e k a n a n total yang lebih besar sehingga po2 hasil perhitungan secara analitis lebih kecil dibandingkan hasil numerik. Untuk k e c e p a t a n aliran yang sama, p e n u r u n a n t e k a n a n total diikuti dengan p e n u r u n a n t e k a n a n statik. Hal tersebut secara tidak langsung menjelaskan m e n g a p a p2 hasil perhitungan secara analitis lebih kecil dibandingkan dengan hasil numerik. Secara u m u m tidak terdapat perbedaan yang signifikan a n t a r a hasil numerik dengan hasil perhitungan analitis, sehingga dapat dikatakan bahwa hasil numerik c u k u p valid.
6
KESIMPULAN
Beberapa kesimpulan yang dapat ditarik dari penelitian ini a n t a r a lain; a. Hasil n u m e r i k d a n hasil perhitungan secara analitis memberikan hasil yang hampir s a m a (Tabel 5.1), b. Tekanan statik di sekitar lubang pitot hasil perhitungan numerik dan analitis hampir s a m a dengan t e k a n a n atmosfer (Tabel 5-1), c. Telah didapat h u b u n g a n a n t a r a rasio t e k a n a n dengan kecepatan aliran (Tabel 5-2). Beberapa penelitian yang disarankan a n t a r a lain;
lanjutan
• M e m a s u k k a n efek dinding seksi uji ke dalam simulasi n u m e r i k d a n perhit u n g a n secara analitis. • Menghitung pressure loss antara settling chamber dan seksi uji. Hal tersebut perlu dilakukan k a r e n a alat u k u r t e k a n a n total b e r a d a di dalam settling chamber, b u k a n b e r a d a di dalam seksi uji. 84
DAFTAR RUJUKAN
J o h n D. Anderson, JR., 1984 & 1 9 9 1 .
Anderson, J o h n D., 1985. Fundamentals of Aerodynamics, McGraw-hill company, Singapore. H.W. Liepmann et al., 1952. The Interaction between Boundary Layer and Shock wave in Transonic Flow, NACA Rep. 1100, New Jersey, United State of America.
Fundamentals of Aerodynamics, Second Edition, McGraw-hill , I n c , Singapore. Saad - Michd A., 1985. Compressible Fluid m w ° > Prentice,Hall, Inc., Englewood CMa N e w J e \ r s e y , United State of America.
85
