ANALISIS STRUKTUR JALAN RAYA DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE PLAXIS 3D FOUNDATION DITINJAU PADA PERKERASAN LENTUR DAN KAKU

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

ANALISIS STRUKTUR JALAN RAYA DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE PLAXIS 3D FOUNDATION DITINJAU PADA PERKERASAN LENTUR DAN KAKU Analysis of Highway Structures Using Plaxis 3D Foundation Software Seen on Flexible and Rigid Pavement

SKRIPSI Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Jurusan Teknik Sipil

Disusun Oleh:

MEGA TEGUH BUDI RAHARJO NIM. I1107060

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2012 commit to user


digilib.uns.ac.id

commit to user

ii


digilib.uns.ac.id

commit to user

iii


digilib.uns.ac.id

MOTTO ”Hai orang-orang yang beriman, jadikanlah sabar dan sholat sebagai penolongmu. Sesungguhnya Allah beserta orang-orang yang sabar” (QS. Al-Baqarah:153) ”...Sesungguhnya Allah tidak merubah keadaan suatu kaum hingga mereka merubah keadaan yang ada pada mereka sendiri...” (QS. Ar-Ra’d:11) Ibrahim berkata: ”Tidak ada orang yang berputus asa dari rahmat Tuhannya, kecuali orangorang yang sesat” (QS. Al-Hijr:56) ”Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan ” (QS. Al-Insyirah:5-6)

PERSEMBAHAN Dengan izin Allah swt, Skripsi ini dipersembahkan kepada: 1. Ayah dan Ibu tercinta serta Adikku tersayang 2. Semua yang mencintaiku karena-Nya commit to user 3. Semua yang kucintai karena-Nya

iv


digilib.uns.ac.id

ABSTRAK

Mega Teguh Budi Raharjo, 2012, Analisis Struktur Jalan Raya Dengan Menggunakan Software Plaxis 3D Foundation Ditinjau Pada Perkerasan Lentur Dan Kaku, Skripsi, Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret, Surakarta. Terjadinya kerusakan pada struktur jalan raya tidak dapat dihindari mengingat seringnya terkena beban yang melintas di atasnya secara terus-menerus. Selain beban yang melintas, kerusakan jalan juga diakibatkan oleh air hujan, panas matahari, lemahnya bahan/kekuatan perkerasan, serta daya dukung tanah dasar yang kurang memadai, sehingga jalan raya tidak mampu mengeliminasi tegangan vertikal dan horizontal yang terjadi pada lapis pondasi sampai ke tanah dasar yang mengakibatkan tegangan yang terjadi menimbulkan deformasi yang berlebih. Penelitian ini bertujuan untuk mengevaluasi stabilitas struktur jalan raya ditinjau pada perkerasan lentur dan kaku berupa lendutan, tegangan, dan gaya dalam yang dibandingkan dengan lendutan dan tegangan yang diijinkan. Metode penelitian dilakukan dengan menganalisis 2 (dua) tipe struktur perkerasan jalan, yaitu struktur perkerasan lentur dan kaku. Perkerasan lentur terdiri dari lapisan AC-WC 4 cm, lapisan AC-BC 6 cm, lapisan AC-Base 8 cm, dan lapisan pondasi 30 cm. Perkerasan kaku terdiri dari lapisan beton semen bertulang 28 cm, lapisan beton kurus 10 cm, dan lapisan pondasi 10 cm. Analisis dilakukan dengan program berbasis metode elemen hingga, yaitu Plaxis 3D Foundation. Dalam proses analisis dengan Plaxis 3D Foundation, tanah dasar diasumsikan berupa lempung setebal 50 cm, lapisan aspal beton dan lapisan beton semen dimodelkan dengan properti material floor serta menggunakan model material Mohr Coloumb. Hasil penelitian menunjukkan bahwa 2 (dua) tipe struktur perkerasan jalan tersebut tidak melebihi lendutan dan kapasitas daya dukung tanah dasarnya. Kata kunci: perkerasan lentur, perkerasan kaku, plaxis 3d foundation.

commit to user

v


digilib.uns.ac.id

ABSTRACT

Mega Teguh Budi Raharjo, 2012, Analysis of Highway Structures Using Plaxis 3D Foundation Software Case Study on Flexible and Rigid Pavement, Thesis, Department of Civil Engineering Faculty of Engineering University of Eleven March, Surakarta. The occurrence of damage to highway structures can not be avoided given the often exposed to loads that pass over it constantly. In addition to passing loads, road damage is also caused by rain water, solar heat, lack of materials/pavement strength, and the subgrade bearing capacity inadequate, so it is not able to eliminate the vertical and horizontal stress which occurs in base course to subgrade resulting in stress that occurs causing excessive deformation. This study aims to evaluate the stability of highway structures seen on flexible and rigid pavement in the form of deflections, stresses, and forces in which compared with the allowable deflection and the allowable stress. Method of analyzing the research carried out by analyzing the 2 (two) types of pavement structure that is the flexible and rigid pavement. Flexible pavement consists of layers of AC-WC 4 cm, a layer of AC-BC 6 cm, a layer of AC-Base 8 cm, and a layer of base course 30 cm. Rigid pavement structures consists of reinforced cement concrete layer 28 cm, 10 cm layer of the WLC, and 10 cm layer of base course. Analyses were performed with the program based finite element method that is Plaxis 3D Foundation. In the process of analysis with Plaxis 3D Foundation, the subgrade is assumed to be 50 cm thick clay, a layer of asphalt concrete and cement concrete layer is modeled with material properties of floor and by using a Mohr-Coloumb model. The results showed that 2 (two) types of pavement structure does not exceed the deflection and the carrying capacity of the soil base. Key words: flexible pavement, rigid pavement, plaxis 3d foundation.

commit to user

vi


digilib.uns.ac.id

KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah swt karena berkat rahmat dan hidayah-Nya, penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Selama pengerjaan skripsi, penulis telah mendapatkan banyak dukungan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, perkenankan penulis untuk mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1.

Ir. Bambang Santoso, MT selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta.

2.

Edy Purwanto, ST, MT selaku Ketua Program Non Reguler ( Transfer S1 ) Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta.

3.

Ir. Ary Setiawan, MSc(Eng), PhD dan Bambang Setiawan, ST, MT selaku Dosen Pembimbing yang telah meluangkan banyak waktunya untuk membimbing dan mengarahkan.

4.

Ir. Susilowati, MSi selaku Dosen Pembimbing Akademik atas segala saran dan dorongan selama menempuh studi.

5.

Bapak dan ibu atas segala curahan kasih sayang, dorongan semangat dan iringan do’a di setiap langkah dan waktu.

6.

Teman-teman angkatan 2007 atas kerjasama dan semangat kebersamaannya.

7.

Berbagai pihak yang tidak mungkin disebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, saran dan kritik yang bersifat membangun sangat penulis harapkan untuk kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat dalam memberikan sumbangan pengetahuan bagi para pembaca.

Surakarta, Januari 2012

Penyusun commit to user

vii


digilib.uns.ac.id

DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL ........................................................................................

i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .............................................

ii

HALAMAN PENGESAHAN ...........................................................................

iii

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN .............................................

iv

ABSTRAK .........................................................................................................

v

ABSTRACT .......................................................................................................

vi

KATA PENGANTAR ....................................................................................... vii DAFTAR ISI ...................................................................................................... viii DAFTAR GAMBAR .........................................................................................

xi

DAFTAR TABEL ............................................................................................. xiii DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xv DAFTAR NOTASI ............................................................................................ xvi

BAB I

BAB II

PENDAHULUAN .............................................................................

1

1.1. Latar Belakang Masalah ..............................................................

1

1.2. Rumusan Masalah .......................................................................

2

1.3 Batasan Masalah ..........................................................................

3

1.4. Tujuan Penelitian .........................................................................

3

1.5. Manfaat Penelitian .......................................................................

3

TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI ....................

4

2.1. Tinjauan Pustaka .........................................................................

4

2.2. Landasan Teori ............................................................................

6

2.2.1 Struktur Perkerasan Jalan ...................................................

6

2.2.1.1 Struktur Perkerasan Lentur (Flexible Pavement) ...

6

2.2.1.2 Struktur Perkerasan Kaku (Rigid Pavement) ......... 10 2.2.2 Analisis Struktur Perkerasan Jalan..................................... 11 2.2.2.1 Pemodelan Pembebanan......................................... 20 commit to user 2.2.2.2 Parameter Karakteristik Tanah Dasar (Subgrade) . 20

viii


digilib.uns.ac.id

2.2.2.3 Model Material Mohr Coloumb ............................. 21 2.2.2.4 Program PLAXIS 3D FOUNDATION .................. 25 2.2.3 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan Jalan ........... 36

BAB III METODE PENELITIAN ................................................................ 37 3.1 Tahapan Penelitian ...................................................................... 37 3.1.1 Tahap Studi Pustaka ........................................................... 37 3.1.2 Tahap Input Data................................................................ 37 3.1.2.1 Data Struktur Perkerasan Jalan .............................. 38 3.1.2.2 Data Sifat-Sifat Material Lapisan Perkerasan Jalan........................................................................ 39 3.1.3 Tahap Analisis Struktur Perkerasan ................................... 39 3.1.3.1 Analisis Struktur Perkerasan dengan PLAXIS 3D FOUNDATION...................................................... 39 3.1.4 Tahap Perbandingan Hasil Analisis ................................... 49 3.1.5 Tahap Evaluasi Hasil Output Analisis PLAXIS 3D FOUNDATION ................................................................ 49

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN .................................................. 50 4.1 Analisis Struktur Perkerasan Jalan .............................................. 50 4.1.1 Pembebanan Beban Gandar Rencana ................................ 50 4.1.2 Parameter Analisis Struktur Subgrade Jalan...................... 51 4.1.2.1 Modulus Reaksi Tanah Dasar (ks) ......................... 51 4.1.2.2 Modulus Elastisitas Tanah (Es) .............................. 52 4.1.2.3 Angka Poisson’s Ratio (ν) ..................................... 52 4.1.2.4 Daya Dukung Tanah Ultimit (qu) ........................... 53 4.1.2.5 Lendutan Ijin (δ)..................................................... 53 4.1.3 Data Umum Analisis Struktur dengan Program PLAXIS 3D FOUNDATION ........................................................... 54 4.1.4 Analisis Struktur Perkerasan dengan Program PLAXIS 3D FOUNDATION ........................................................... 55 4.1.4.1 Struktur Perkerasan commit to userLentur (Flexible Pavement) ... 55

ix


digilib.uns.ac.id

4.1.4.2 Struktur Perkerasan Kaku (Rigid Pavement) ......... 73 4.2 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan Jalan ...................... 87 4.2.1 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ............................................ 87 4.2.1.1 Evaluasi Perpindahan (Lendutan) Perkerasan Lentur dan Perkerasan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .................... 87 4.2.1.2 Evaluasi

Tegangan

Perkerasan Kaku

Perkerasan

Lentur

dan

pada Tanah Dasar dengan

PLAXIS 3D FOUNDATION ................................. 90 4.2.1.3 Evaluasi Gaya Dalam Perkerasan Lentur dan Perkerasan

Kaku

dengan

PLAXIS

3D

FOUNDATION...................................................... 93 4.2.2 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan dengan Rumus Westergaard ........................................................... 95 4.2.2.1 Evaluasi Tegangan Perkerasan Kaku dengan Rumus Westergard ................................................. 95

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan .................................................................................. 99 5.2 Saran ............................................................................................ 100

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

commit to user

x


digilib.uns.ac.id

DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1

Susunan Lapis Perkerasan Lentur ...............................................

7

Gambar 2.2

Tipikal Struktur Perkerasan Beton Semen .................................. 11

Gambar 2.3

Diskritisasi Elemen (Suhendro, 2000)......................................... 12

Gambar 2.4

Eemen Segitiga (Suhendro, 2000) ............................................... 13

Gambar 2.5

Bentuk Idealisasi Formulasi Elemen : (a) Plane Strain (b) Axisymmetry (Brinkgreve, dkk., 2006) ....................................... 15

Gambar 2.6

Elemen Segitiga dengan Koordinat Lokal dan Global (Suhendro, 2000) ......................................................................... 19

Gambar 2.7

Model Material Mohr-Coloumb (Brinkgreve, dkk., 2006) ......... 22

Gambar 2.8

Kurva Tegangan Regangan Mohr-Coloumb (Brinkgreve, dkk., 2006) ............................................................................................ 23

Gambar 2.9

Tiga Dimensi Permukaan Model Mohr-Coloumb (Brinkgreve, dkk., 2006) .................................................................................. 24

Gambar 3.1

Diagram Alir Tahapan Penelitian ................................................ 38

Gambar 3.2

Tampak Atas Geometri Sederhana Struktur Perkerasan ............. 39

Gambar 3.3

Tampak Samping Struktur Perkerasan ........................................ 40

Gambar 3.4

Jendela General Setting dengan tab Project (atas) dan tab Dimensions (bawah) .................................................................... 41

Gambar 3.5

Jendela Workplanes ..................................................................... 42

Gambar 3.6

Kontur Geometri dan Beban........................................................ 42

Gambar 3.7

Boreholes ..................................................................................... 43

Gambar 3.8

Material Data Sets....................................................................... 44

Gambar 3.9

2D Mesh Generation (atas) dan 3D Mesh Generation (bawah) .. 45

Gambar 3.10 Jendela Phases ............................................................................. 46 Gambar 3.11 Preview (atas) dan Select Points for Curves (bawah) ................. 47 Gambar 3.12 Tampilan Proses Analisis ............................................................ 48 Gambar 4.1

Desain Axle Load Standart Axle Load 80 kN = 8,16 ton (Surat,

Gambar 4.2

2011) ............................................................................................ 50 commit to user Ekivalensi Luas Bidang Kontak Lingkaran................................. 51

xi


digilib.uns.ac.id

Gambar 4.3

Bidang Kontak Beban Roda ........................................................ 51

Gambar 4.4

Hubungan Antara ks dan CBR ..................................................... 52

Gambar 4.5

Pemodelan Struktur Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ........................................................................... 65

Gambar 4.6

Pola Diagram Perpindahan Vertikal Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ...................................................... 68

Gambar 4.7

Pola Diagram Tegangan Total Rata-Rata Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ......................................... 71

Gambar 4.8

Diagram Gaya Dalam pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan Program PLAXIS 3D FOUNDATION ....................................... 72

Gambar 4.9

Pemodelan Struktur Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ........................................................................... 79

Gambar 4.10 Pola Diagram Perpindahan Vertikal Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ...................................................... 82 Gambar 4.11 Pola Diagram Tegangan Total Rata-Rata Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ......................................... 85 Gambar 4.12 Diagram Gaya Dalam pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan Program PLAXIS 3D FOUNDATION ....................................... 86 Gambar 4.13 Diagram Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .................... 89 Gambar 4.14 Diagram Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .................... 92 Gambar 4.15 Perbandingan Gaya Dalam Perkerasan Lentur dan Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ................................ 94

commit to user

xii


digilib.uns.ac.id

DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Klasifikasi Menurut Kelas Jalan dalam Muatan Sumbu Terberat (MST) .............................................................................................. 20 Tabel 2.2 Jangkauan Nilai Banding Poisson’s Ratio ....................................... 21 Tabel 4.1 Jangkauan Nilai Banding Poisson’s Ratio ....................................... 53 Tabel 4.2 Data

Umum

Analisis

Struktur

Program

PLAXIS

3D

FOUNDATION................................................................................ 55 Tabel 4.3 Persyaratan Agregat untuk Campuran Laston (AC) ........................ 56 Tabel 4.4 Nilai Tipikal Angka Poisson untuk Material Jalan .......................... 60 Tabel 4.5 Properti Material untuk Lapisan AC-WC, AC-BC, dan AC-Base (Floor) .............................................................................................. 63 Tabel 4.6 Properti Material untuk Lapisan AC-WC, AC-BC, AC-Base, Base Course, dan Subgrade (Soil&Interfaces) ......................................... 63 Tabel 4.7 Nilai Perpindahan pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ........................................................... 66 Tabel 4.8 Nilai Perpindahan Vertikal (Lendutan) pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .................................. 67 Tabel 4.9 Nilai Tegangan pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .......................................................................... 69 Tabel 4.10 Nilai Tegangan Total Rata-Rata pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .............................................. 70 Tabel 4.11 Properti Material untuk Lapisan Perkerasan Beton Semen dan Lapisan Beton Kurus (Floor) .......................................................... 77 Tabel 4.12 Properti Material untuk Lapisan Beton Semen, Beton Kurus, Base Course, dan Subgrade (Soil&Interfaces) ......................................... 77 Tabel 4.13 Nilai Perpindahan pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ........................................................... 80 Tabel 4.14 Nilai Perpindahan Vertikal (Lendutan) pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .................................... 81 commit to user

xiii


digilib.uns.ac.id

Tabel 4.15 Nilai Tegangan pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .......................................................................... 83 Tabel 4.16 Nilai Tegangan Total Rata-Rata pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .............................................. 84 Tabel 4.17 Evaluasi Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ......................... 88 Tabel 4.18 Hasil Evaluasi Analisis Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION....... 89 Tabel 4.19 Evaluasi Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ......................... 91 Tabel 4.20 Hasil Evaluasi Analisis Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION....... 92 Tabel 4.21 Hasil Evaluasi Analisis Gaya Dalam Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION 95 Tabel 4.22 Perbandingan Hasil Evaluasi Analisis Struktur Perkerasan Lentur dengan Struktur Perkerasan Kaku .................................................... 97

commit to user

xiv


digilib.uns.ac.id

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran A

Lembar Pemantauan dan Komunikasi Surat-Surat Skripsi

Lampiran B

Data

Output

Perkerasan

Lentur

dengan

PLAXIS

3D

FOUNDATION Lampiran C

Data Output Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

commit to user

xv


digilib.uns.ac.id

DAFTAR NOTASI AC

: Asphalt Concrete

AC-WC

: Aspalt Concrete Wearing Course

AC-BC

: Aspalt Concrete Binder Course

AC-Base

: Aspalt Concrete Base Course

c

: Kohesi

cref

: Kohesi Konstan

CBR

: California Bearing Ratio

DDT

: Daya Dukung Tanah

E

: Modulus Young

e

: Angka Pori

EA

: Kekakuan Normal

Ec

: Modulus Elastisitas Beton

EI

: Kekakuan Lentur

Es

: Modulus Elastisitas Tanah

ESAL

: Equivalent Standart Axle Load

f’c

: Kuat Tekan Karakteristik Beton

fs

: Kuat Lentur Karakristik Beton

FEM

: Finite Element Method

G

: Modulus Geser

Gb

: Berat Jenis Aspal

Gmm

: Berat Jenis Maksimum Campuran Agregat

Gs

: Specific Grafity

Gse

: Berat Jenis Efektif Agregat

K0

: Koefisien Tekanan Diam

ks

: Modulus Reaksi Tanah Dasar

kx, ky, kz

: Permeabilitas Arah x, y dan z

LHR

: Lalu-Lintas Harian Rata-Rata

LL

: Batas Cair, Liquid Limit

MEH

: Metode Elemen Hingga commit to user : Modulus Resilient

MR

xvi


digilib.uns.ac.id

MST

: Muatan Sumbu Terberat

n

: Angka Pori

Pb

: Kadar Aspal total

PI

: Indeks Plastisitas, Plasticity Index

PL

: Batas Plastis, Plastis Limit

Pmm

: Persentase Berat Terhadap Total Campuran

Ps

: Persentase Agregat Terhadap Total Campuran

Pu

: Beban Ultimit

P1,P2,Pn

: Persentase Masing-Masing Fraksi Agregat

qu

: Daya Dukung Tanah Ultimit

Rinter

: Kekuatan Antarmuka

Sb

: Kekakuan Aspal

Smix

: Modulus Elastisitas Campuran

U

: Formulasi Energi Regangan

u(r,z)

: Fungsi Perpindahan Elemen Segitiga

VMA

: Rongga Dalam Agregat

WLC

: Wet Lean Concrete

γ

: Berat Isi (Volume) Tanah, Berat Jenis

γsat

: Berat Isi Jenuh

γunsat

: Berat Isi Tak Jenuh

d

: Lendutan

δinter

: Tebal Antarmuka Sebenarnya

ν

: Rasio Poisson

πp

: Total Energi Potensial

j

: Sudut Geser Dalam

ψ

: Sudut Dilatansi

Ωb

: Energi Potensial dari Internal Benda

Ωp

: Energi Potensial dari Beban Titik

Ωs

: Energi Potensial dari Beban Eksternal Merata

[N]

: Matriks Interpolasi

{ψ}

: Matriks Perpindahan Global

{ε}

commit to user : Matriks Regangan

xvii


digilib.uns.ac.id

{σ}

: Matriks Tegangan

{C}

: Matriks Transportasi Tegangan

{r}

: Radius

{B}

: Matriks Transformasi Regangan

{d}

: Matriks Perpindahan

{f}

: Beban Tambahan/ Tekanan Overburden Tanah

{K}

: Matriks Kekakuan

{T}

: Matriks Transformasi

commit to user

xviii


digilib.uns.ac.id

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Struktur perkerasan jalan adalah campuran antara agregat dan bahan ikat yang digunakan untuk melayani beban lalu lintas. Agregat yang dipakai, antara lain: batu pecah, batu belah, batu kali, hasil samping peleburan baja, dan lain-lain. Sedangkan bahan ikat yang dipakai dapat berupa aspal atau semen. Berdasarkan bahan ikat tersebut, struktur perkerasan jalan dapat dikelompokkan menjadi dua jenis, yakni perkerasan lentur dan perkerasan kaku.

Perkerasan lentur adalah perkerasan yang menggunakan aspal sebagai bahan pengikat, sedangkan perkerasan kaku menggunakan semen sebagai bahan pengikat. Prinsip utama perbedaan antara perkerasan lentur dan kaku, selain masalah bahan pengikat adalah masalah distribusi beban roda. Dalam perkerasan lentur, beban roda kendaraan disebarkan secara bertahap dari lapisan paling atas sampai ke tanah dasar. Bagian paling atas yang berhubungan dengan langsung dengan roda memiliki modulus elastisitas yang paling besar, sehingga sudut penyebarannya paling lebar. Semakin ke bawah, modulus elastisitasnya semakin kecil, sehingga tanah dasar merupakan bagian terbawah dengan material yang paling lemah. Sedangkan pada perkerasan kaku, seluruh beban roda dipikul oleh slab beton. Lapisan di bawah plat beton, biasanya berupa beton kualitas B0, hanya berfungsi sebagai perata beban saja.

Lapisan perkerasan jalan sering mengalami kerusakan atau kegagalan sebelum mencapai umur rencana. Kerusakan pada konstruksi jalan dapat disebabkan oleh beberapa faktor, namun yang paling berpotensi membuat kerusakan adalah karena beban lalu lintas yang berlebih (overload) dan akibat tergenang air, disamping juga karena kegagalan kualitas struktur perkerasan jalan. commit to user

1

2 digilib.uns.ac.id


Untuk mengevaluasi kerusakan yang terjadi pada struktur jalan tersebut, maka disusunlah skripsi ini sebagai kajian terhadap struktur perkerasan jalan. Kajian terhadap struktur perkerasan jalan sangat diperlukan untuk mengetahui perilaku struktur perkerasan jalan itu sendiri, yang dapat dilihat dari nilai besaran perpindahan/lendutan, tegangan, dan gaya-gaya dalam yang terjadi. Dari parameter perilaku struktur perkerasan jalan ini nanti dapat diketahui stabilitas struktur perkerasan jalan tersebut, yang berarti lendutan dan tegangan yang terjadi lebih kecil dari pada lendutan dan tegangan yang diijinkan.

Untuk dapat menganalisis tentang kekuatan struktur perkerasan jalan, dewasa ini sudah tersedia beberapa program bantu untuk memudahkan perhitungannya. Skripsi ini mencoba menganalisis kekuatan struktur perkerasan jalan, dalam hal ini untuk perkerasan lentur dan kaku, dengan menggunakan program bantu PLAXIS 3D FOUNDATION.

Sebagai input program, dicoba membuat data buatan dengan spesifikasi untuk perkerasan lentur terdiri dari lapisan Asphalt Concrete Wearing Course (AC-WC) tebal 4 cm, lapisan Asphalt Concrete Binder Course (AC-BC) tebal 6 cm, dan lapisan Asphalt Concrete Base (AC-Base) tebal 8 cm. Sedangkan untuk perkerasan kaku menggunakan lapisan perkerasan beton semen bertulang tebal 28 cm dan lapisan beton kurus tebal 10 cm. Analisis struktur perkerasan lentur dan perkerasan kaku dilakukan terhadap parameter perpindahan/lendutan, tegangan, dan

gaya-gaya

dalam.

Analisis

tersebut

selanjutnya

digunakan

untuk

mengevaluasi baik tidaknya struktur perkerasan jalan tersebut. Struktur perkerasan dianggap mempunyai stabilitas struktur yang baik apabila hasil analisis lendutan dan tegangan yang terjadi akibat pembebanan pada struktur perkerasan tidak melebihi lendutan dan kapasitas daya dukung dari tanah dasarnya.

1.2 Rumusan Masalah Dari uraian latar belakang masalah di atas, kajian dalam penelitian ini adalah untuk merumuskan: bagaimanakah cara menganalisis/mengevaluasi struktur commit to user

3 digilib.uns.ac.id


perkerasan

jalan

raya

dengan

menggunakan

program

PLAXIS

3D

FOUNDATION, untuk jenis perkerasan lentur dan kaku.

1.3 Batasan Masalah Agar pokok bahasan tidak terlalu luas, maka pada kajian ini diperlukan batasan masalah sebagai berikut: 1. Seluruh material diasumsikan sebagai bahan yang bersifat isotropis, homogen, dan elastis linear. 2. Model pembebanan pada struktur perkerasan menggunakan beban statis.

1.4 Tujuan Penelitian Tujuan yang akan dicapai dari penelitian ini adalah untuk: 1. Mengetahui besarnya perpindahan/lendutan, tegangan, dan gaya dalam akibat pembebanan yang terjadi pada perkerasan lentur dan perkerasan kaku dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION. 2. Mengevaluasi stabilitas struktur jalan raya dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION, untuk jenis perkerasan lentur dan perkerasan kaku terhadap lendutan dan tegangan ijinnya.

1.5 Manfaat Penelitian Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah dapat mengaplikasikan program PLAXIS 3D FOUNDATION dalam menyelesaikan permasalahan transportasi, terutama dalam masalah analisis struktur perkerasan jalan dalam waktu yang singkat.

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka Salah satu metode yang dapat digunakan untuk melakukan analisis struktur perkerasan jalan dalam rangka mengevaluasi kerusakan pada struktur jalan adalah dengan metode elemen hingga, menggunakan bantuan program komputer. Metode elemen hingga (MEH) adalah teknik analisis numerik untuk mendapatkan solusi pendekatan dari berbagai persoalan-persoalan teknik. Teknologi dari komputer didukung dengan perkembangan software elemen hingga dapat menghasilkan kemampuan yang besar dalam mensimulasikan proses desain teknik (Huebner, 1995).

Perkembangan

metode

elemen

hingga didukung secara langsung oleh

perkembangan teknologi komputer yang sangat cepat. Peningkatan kemampuan hitung dari komputer menyebabkan kemungkinan yang semakin besar untuk melakukan analisis persoalan teknik yang lebih besar dan kompleks (Hidayat, 2005 dalam Irawan, 2007).

PLAXIS 3D FOUNDATION adalah bagian dari produk PLAXIS, suatu paket program elemen hingga, yang digunakan secara luas untuk desain dan rekayasa geoteknik dan juga dikembangkan untuk analisis konstruksi pondasi termasuk pondasi rakit dan struktur yang lain. Program komputer PLAXIS mulai dikembangkan pada tahun 1987 di Universitas Teknik Delf sebagai sebuah inisiatif dari Departemen Pekerjaan Umum dan Manajemen Air Belanda. Tujuan awalnya adalah untuk menciptakan sebuah program komputer berdasarkan metode elemen hingga 2D yang mudah digunakan untuk menganalisis tanggultanggul yang dibangun di atas tanah lunak di dataran rendah Holland. Pada tahuntahun berikutnya, program PLAXIS dikembangkan lebih lanjut hingga mencakup hampir seluruh aspek perencanaancommit geoteknik lainnya. Karena aktivitas yang terus to user

4


5 digilib.uns.ac.id

berkembang, maka sebuah perusahaan bernama PLAXIS b.v. kemudian didirikan pada tahun 1993. Pada tahun 1998, dirilis versi pertama PLAXIS untuk Windows. Selama rentang waktu itu dikembangkan pula perhitungan untuk 3D. Setelah pengembangan selama beberapa tahun maka PLAXIS 3D TUNNEL dirilis pada tahun 2001. PLAXIS 3D FOUNDATION adalah program PLAXIS 3D kedua dan dikembangkan bekerja sama dengan TNO (Brinkgreve, dkk., 2006).

Uji kapasitas dukung tanah lunak di bawah struktur rel kereta api dengan perkuatan geosintetik berdasar uji model fisik di laboratorium yang akan dibandingkan hasilnya dengan aplikasi software PLAXIS Versi 8.2 dan rumus Terzaghi. Dari penelitian ini menghasilkan persentase kemiripan hasil kapasitas dukung antara metode uji pemodelan dibandingkan dengan metode elemen hingga (PLAXIS Versi 8.2), yaitu mempunyai nilai rata-rata sebesar 89,228 % dan antara metode uji pemodelan dibandingkan dengan metode analitis Terzhagi mempunyai nilai rata-rata sebesar 72,201 % (Nugroho, 2011).

Penelitian tentang konstruksi jalan pada tanah lunak di Indonesia (studi pada interaksi antara tanah dan perkerasan) dengan metode elemen hingga menggunakan program PLAXIS 8.2, dimana dalam pendekatan PLAXIS, lapisan aspal dimodelkan dengan elemen volumetrik sehingga sebuah model tersusun dapat diberikan padanya dan model material Mohr-Coloumb digunakan untuk lapisan aspal dan material granular tak terikat. Dari penelitian tersebut dapat memberikan pemahaman yang lebih baik dari mekanisme interaksi antara perkerasan dan tanah (Taufik, dkk., 2005).

Studi tegangan (metode analitikal-mekanistik) untuk perhitungan deformasi permanen pada lapisan perkerasan tak terikat dan tanah dasar baru-baru ini telah dikembangkan di Pusat Penelitian Teknik Finlandia. Tujuannya adalah untuk mengembangkan metode perhitungan sederhana secara relatif dengan sebuah model material, yang mengikat deformasi permanen dengan faktor penting yang paling mempengaruhi. Model material telah disusun dari hasil tes percepatan perkerasan dengan dilengkapi tes commit laboratorium. to userPendekatan ini telah menciptakan

6 digilib.uns.ac.id


sesuatu yang baru, tinjauan penting bagi penelitian. Tujuan studi ini adalah membandingkan analisis tegangan yang dilakukan dengan model 2D aksisimetris, 2D plane strain dan 3D menggunakan program bantu PLAXIS. Dari analisis tegangan tersebut menunjukkan bahwa model 2D aksisimetris memberikan distribusi tegangan yang cukup masuk akal pada bagian bawah dari struktur perkerasan, tetapi pada bagian atas dari struktur perkerasan terjadi taksiran respon tegangan yang terlalu tinggi khususnya untuk beban roda ganda. Model 2D plane strain dapat digunakan untuk skala geometri perkerasan yang berbeda, tetapi tidak disarankan digunakan pada perhitungan deformasi karena memberikan taksiran tegangan yang besar pada bagian bawah dari perkerasan. Respon tegangan 3D tidak dapat diterapkan pada perkembangan metode perhitungan karena metode perhitungan tegangan deviator maksimum tidak valid pada kondisi 3D sesungguhnya. Analisis tegangan ini juga membuktikan bahwa model material non-linear elasto-plastik membutuhkan sebagian parameter material C (KorkialaTanttu, 2008).

2.2 Landasan Teori 2.2.1 Struktur Perkerasan Jalan

Perkerasan jalan adalah campuran antara agregat dan bahan ikat yang digunakan untuk melayani beban lalu lintas. Agregat yang dipakai, antara lain: batu pecah, batu belah, batu kali, hasil samping peleburan baja, dll. Bahan ikat yang dipakai, yaitu: aspal, semen, tanah liat, dsb. Berdasarkan bahan ikat, struktur perkerasan jalan dibagi atas dua kategori: 1. Struktur perkerasan lentur (flexible pavement) 2. Struktur perkerasan kaku (rigid pavement)

2.2.1.1

Struktur Perkerasan Lentur

Struktur perkerasan lentur, umumnya terdiri atas: tanah dasar (subgrade), lapis pondasi bawah (subbase course), lapis pondasi (base course), dan lapis commit to user

7 digilib.uns.ac.id


permukaan (surface course). Sedangkan susunan lapis perkerasan lentur adalah seperti diperlihatkan pada Gambar 2.1.

Sumber: Pt-T-01-2002-B Pedoman Perencanaan Tebal Perkerasan Lentur

Gambar 2.1 Susunan Lapis Perkerasan Lentur

A. Tanah Dasar Tanah dasar atau subgrade adalah lapisan tanah setebal 50 cm – 100 cm yang merupakan permukaan terbawah suatu konstruksi perkerasan jalan raya atau landasan pacu pesawat terbang. Tanah dasar harus mempunyai kapasitas dukung yang baik serta mampu mempertahankan perubahan volume selama masa pelayanan walaupun terdapat perbedaan kondisi lingkungan. Tanah dasar dapat berupa tanah asli yang dapat dipadatkan jika tanah aslinya baik, tanah yang didatangkan dari tempat lain kemudian dipadatkan, atau tanah yang distabilisasi dengan bahan tambah (addictive).

Fungsi tanah dasar adalah menerima tekanan akibat beban lalu lintas yang ada di atasnya sehingga tanah dasar harus mempunyai kapasitas dukung yang optimal, sehingga mampu menerima gaya akibat beban lalu lintas tanpa mengalami perubahan dan kerusakan yang berarti.

Kekuatan dan keawetan konstruksi perkerasan jalan sangat tergantung pada sifatsifat dan daya dukung tanah dasar. Diperkenalkan modulus resilien (MR) sebagai parameter tanah dasar yang digunakan dalam perencanaan. Modulus resilien tanah dasar juga dapat diperkirakan dari nilai California Bearing Ratio (CBR) standar commit to user dan hasil atau nilai tes soil indeks. California Bearing Ratio adalah nilai yang


8 digilib.uns.ac.id

menyatakan kualitas tanah dasar dibandingkan dengan bahan standar berupa batu pecah yang mempunyai nilai CBR sebesar 100% dalam memikul beban lalu lintas. Korelasi Modulus Resilien dengan nilai CBR berikut ini dapat digunakan untuk tanah berbutir halus (fine-grained soil) dengan nilai CBR terendam 10 atau lebih kecil. MR (psi) = 1500 x CBR

(2.1)

Persoalan tanah dasar yang sering ditemui antara lain : a. Perubahan bentuk tetap (deformasi permanen) dari jenis tanah tertentu sebagai akibat beban lalu lintas. b. Sifat mengembang dan menyusut dari tanah tertentu akibat perubahan kadar air. c. Daya dukung tanah tidak merata dan sukar ditentukan secara pasti pada daerah dan jenis tanah yang sangat berbeda sifat dan kedudukannya, atau akibat pelaksanaan konstruksi. d. Lendutan dan lendutan balik selama dan sesudah pembebanan lalu-lintas untuk jenis tanah tertentu. e. Tambahan pemadatan akibat pembebanan lalu lintas dan penurunan yang diakibatkannya, yaitu pada tanah berbutir (granular soil) yang tidak dipadatkan secara baik pada saat pelaksanaan konstruksi.

B. Lapis Pondasi Bawah Lapis pondasi bawah adalah bagian dari struktur perkerasan lentur yang terletak antara tanah dasar dan lapis pondasi. Biasanya terdiri atas lapisan dari material berbutir (granular material) yang dipadatkan, distabilisasi ataupun tidak, atau lapisan tanah yang distabilisasi.

Fungsi lapis pondasi bawah antara lain : a. Sebagai bagian dari konstruksi perkerasan untuk mendukung dan menyebar beban roda. b. Mencapai efisiensi penggunaan material yang relatif murah agar lapisan-lapisan di atasnya dapat dikurangi ketebalannya biaya konstruksi). commit to(penghematan user

9 digilib.uns.ac.id


c. Mencegah tanah dasar masuk ke dalam lapis pondasi. d. Sebagai lapis pertama agar pelaksanaan konstruksi berjalan lancar.

Lapis pondasi bawah diperlukan sehubungan dengan terlalu lemahnya daya dukung tanah dasar terhadap roda-roda alat berat (terutama pada saat pelaksanaan konstruksi) atau karena kondisi lapangan yang memaksa harus segera menutup tanah dasar dari pengaruh cuaca. Bermacam-macam jenis tanah setempat (CBR > 20%, PI (Plasticity Index) < 10%) yang relatif lebih baik daripada tanah dasar dapat digunakan sebagai bahan lapis pondasi bawah. Plasticity Index adalah selisih antara LL (Liquid Limit) dan PL (Plastis Limit). Liquid Limit adalah nilai kadar air pada batas antara keadaan cair dan plastis. Plastis Limit, yaitu kadar air tanah pada kedudukan antara plastis dan semipadat. Campuran-campuran tanah setempat dengan kapur atau semen portland, dalam beberapa hal sangat dianjurkan agar diperoleh bantuan yang efektif terhadap kestabilan konstruksi perkerasan.

C. Lapis Pondasi Lapis pondasi adalah bagian dari struktur perkerasan lentur yang terletak langsung di bawah lapis permukaan. Lapis pondasi dibangun di atas lapis pondasi bawah, atau jika tidak menggunakan lapis pondasi bawah, langsung di atas tanah dasar.

Fungsi lapis pondasi antara lain : a. Sebagai bagian konstruksi perkerasan yang menahan beban roda. b. Sebagai perletakan terhadap lapis permukaan.

Bahan-bahan untuk lapis pondasi harus cukup kuat dan awet sehingga dapat menahan beban-beban roda. Sebelum menentukan suatu bahan untuk digunakan sebagai bahan pondasi, hendaknya dilakukan penyelidikan dan pertimbangan sebaik-baiknya sehubungan dengan persyaratan teknik. Bermacam-macam bahan alam/setempat (CBR > 50%, PI < 4%) dapat digunakan sebagai bahan lapis pondasi, antara lain : batu pecah, kerikil pecah yang distabilisasi dengan semen, aspal, pozzolan, atau kapur.

commit to user

10 digilib.uns.ac.id


D. Lapis Permukaan Lapis permukaan struktur pekerasan lentur terdiri atas campuran mineral agregat dan bahan pengikat yang ditempatkan sebagai lapisan paling atas dan biasanya terletak di atas lapis pondasi.

Fungsi lapis permukaan antara lain : a. Sebagai bagian perkerasan untuk menahan beban roda. b. Sebagai lapisan tidak tembus air untuk melindungi badan jalan dari kerusakan akibat cuaca. c. Sebagai lapisan aus (wearing course)

Bahan untuk lapis permukaan umumnya sama dengan bahan untuk lapis pondasi dengan persyaratan yang lebih tinggi. Penggunaan bahan aspal diperlukan agar lapisan dapat bersifat kedap air, disamping itu bahan aspal sendiri memberikan bantuan tegangan tarik, yang berarti mempertinggi daya dukung lapisan terhadap beban roda. Pemilihan bahan untuk lapis permukaan perlu mempertimbangkan kegunaan, umur rencana, serta pentahapan konstruksi agar dicapai manfaat sebesar-besarnya dari biaya yang dikeluarkan.

2.2.1.2

Struktur Perkerasan Kaku

Perkerasan kaku/beton semen dibedakan ke dalam 4 jenis : - Perkerasan beton semen bersambung tanpa tulangan - Perkerasan beton semen bersambung dengan tulangan - Perkerasan beton semen menerus dengan tulangan - Perkerasan beton semen prategang

Perkerasan kaku/beton semen adalah struktur yang terdiri atas pelat beton semen yang bersambung (tidak menerus) tanpa atau dengan tulangan, atau menerus dengan tulangan, terletak di atas lapis pondasi bawah atau tanah dasar, tanpa atau dengan lapis permukaan beraspal. Struktur perkerasan beton semen secara tipikal sebagaimana terlihat pada Gambar 2.2. commit to user



Sumber: Pd-T-14-2003 Pedoman Perencanaan Tebal Perkerasan Jalan Beton Semen

Gambar 2.2 Tipikal Struktur Perkerasan Beton Semen

Pada perkerasan beton semen, daya dukung perkerasan terutama diperoleh dari pelat beton. Sifat, daya dukung, dan keseragaman tanah dasar sangat mempengaruhi keawetan dan kekuatan perkerasan beton semen. Faktor-faktor yang perlu diperhatikan adalah kadar air pemadatan, kepadatan, dan perubahan kadar air selama masa pelayanan.

Lapis pondasi bawah pada perkerasan beton semen adalah bukan merupakan bagian utama yang memikul beban, tetapi merupakan bagian yang berfungsi sebagai berikut : - Mengendalikan pengaruh kembang susut tanah dasar. - Mencegah intrusi dan pemompaan pada sambungan, retakan, dan tepi-tepi pelat. - Memberikan dukungan yang mantap dan seragam pada pelat. - Sebagai perkerasan lantai kerja selama pelaksanaan.

Pelat beton semen mempunyai sifat yang cukup kaku serta dapat menyebarkan beban pada bidang yang luas dan menghasilkan tegangan yang rendah pada lapisan-lapisan di bawahnya. Bila diperlukan tingkat kenyaman yang tinggi, permukaan perkerasan beton semen dapat dilapisi dengan lapis campuran beraspal setebal 5 cm.

2.2.2 Analisis Struktur Perkerasan Jalan

Untuk melakukan analisis struktur perkerasan jalan yang ditinjau akan dilakukan commit to user dengan menggunakan program bantu (package software) PLAXIS 3D



FOUNDATION dengan pendekatan perhitungan memakai Finite Element Method (FEM) atau sering disebut juga Metode Elemen Hingga (MEH). Metode Elemen Hingga adalah teknik analisis numerik untuk mendapatkan solusi pendekatan dari berbagai persoalan-persoalan teknik. Huebner (1995) menyatakan teknologi dari komputer didukung dengan perkembangan software elemen hingga menghasilkan kemampuan yang besar dalam mensimulasikan proses desain teknik (Pramugani, dkk., 2007 ).

Secara garis besar prosedur Metode Elemen Hingga (MEH) dapat dibagi dalam 5 langkah dasar (Suhendro, 2000) : a.

Diskritisasi dan penentuan tipe elemen Diskritisasi adalah pembagian suatu kontinum menjadi sistem yang lebih kecil yang disebut finite element. Pada sistem ini terdapat nodal line yang disebut nodal point (Gambar 2.3). Pada MEH, masing-masing elemen dianalisis secara tersendiri menggunakan persamaan konstitutif, sehingga persamaan sifat dan kekakuan masing-masing elemen diformulasi. node

element nodal line

Gambar 2.3 Diskritisasi Elemen (Suhendro, 2000)

Hasil analisis masing-masing elemen dirakit untuk mendapatkan persamaan total assembly matriks. Untuk satu dimensi (1D) digunakan elemen garis, untuk dua dimensi (2D) digunakan elemen segi tiga atau segi empat, sedangkan elemen tiga dimensi (3D) digunakan elemen tetrahedral atau hexahedral. commit to user



b.

Memilih fungsi perpindahan Fungsi perpindahan elemen segitiga axisymmetry dengan tiga nodal pada Gambar 2.4 di bawah ini, ditulis dalam bentuk : j (r j , z j )

m ( rm , z m )

i (ri , z i )

Gambar 2.4 Elemen Segitiga (Suhendro, 2000)

u ( r , z ) = a1 + a2 r + a3 z w( r , z ) = a4 + a5 r + a6 z

(2.2) (2.3)

Perpindahan ketiga nodalnya adalah:

ì ui ü ï ï ì d i ü ï wi ï {d } = ïí d j ïý = ïí u j ïý ïd ï ï w j ï î m þ ïu ï m ïîwm ïþ Perpindahan u pada nodal i berdasarkan persamaan (2.4) adalah :

(2.4)

(2.5) u ( ri , zi ) = ui = a1 + a2 ri + a3 zi Fungsi perpindahan global persamaan (2.5), disusun dalam bentuk matriks:

ì a1 ü ïa ï 2 ì u ü ì a1 + a2 r + a3 z ü é1 r z 0 0 0ù ïï a3 ïï {y } = í ý = í ý=ê úí ý îwþ îa4 + a5 r + a6 z þ ë0 0 0 1 r z û ïa4 ï ïa5 ï ïîa6 ïþ Persamaan (2.6) berdasarkan metode matriks, diubah menjadi : ì a1 ü é1 ri ï ï ê ía2 ý = ê1 r j ïa ï ê1 r m î 3þ ë

zi ù ú zj ú z m úû

-1

ì ui ü ï ï íu j ý ïu ï î mþ

dan commit to user

(2.6)

(2.7)



ìa4 ü é1 ri ï ï ê ía5 ý = ê1 rj ïa ï ê1 r m î 6þ ë

-1

zi ù ú zj ú z m úû

ì wi ü ï ï íwj ý ïw ï î mþ

(2.8)

Persamaan (2.7) dan persamaan (2.8) diubah berdasarkan penyerderhanaan operasi invers bentuk matriks menjadi : éa i ì a1 ü ï ï 1 ê ía 2 ý = êbi 2 A ïa ï êg i î 3þ ë dan

aj bj gj

a m ù ì ui ü úï ï b j úíu j ý g m úû ïîu m ïþ

(2.9)

éa i ìa 4 ü ï ï 1 ê ía 5 ý = êb i ïa ï 2 A ê g î 6þ ë i dengan :

aj bj gj

a m ù ì wi ü úï ï b m úí w j ý g m úû ïîwm ïþ

(2.10)

a i = r j z m - rj z m bi = z j - zm

a j = rm zi - rm zi

a m = ri z j - ri z j

b j = z m - zi

b m = zi - z j

g j = ri - rm g i = rm - r j g m = r j - ri Hasil dari hasil invers di atas, dapat didefinisikan sebagai fungsi interpolasi: 1 (a i + b i r + g i z ) 2A 1 (2.11) Nj = (a j + b j r + g j z ) 2A 1 Nm = (a m + b m r + g m z ) 2A Penggunaan matriks interpolasi pada persamaan (2.11) dapat diturunkan Ni =

menjadi fungsi perpindahan global yaitu :

u (r , z ) ü é N i ý=ê îw(r , z )þ ë 0

{y } = ìí

0

Nj

0

Nm

Ni

0

Nj

0

ì ui ü ïw ï i 0 ù ïï u ïï j í ý N m úû ï w j ï ïum ï ïîwm ïþ

(2.12)

atau

{y } = [N ]{d }

(2.13)

commit to user


c.


Menentukan matriks hubungan tegangan-deformasi Kebanyakan buku teknik, vektor regangan sering ditulis dalam beberapa bentuk, diantaranya dapat dilihat pada Gambar 2.5.

a. Plane Strain b. Axisymmetry Gambar 2.5 Bentuk Idealisasi Formulasi Elemen: (a) Plane Strain (b) Axisymmetry (Brinkgreve, dkk., 2006) Persamaan untuk elemen plane strain, vektor regangan elemen segitiga :

ì ¶u ü ï ï ì e x ü ï ¶x ï ¶v ï {e } = ïí e y ïý = ïí ý ïg ï ï ¶y ï î xy þ ï ¶u ¶v ï ï ¶y + ¶x ï î þ vektor tegangan : é ù ê 1 -n n 0 ú E ê n 1 - n 0 ú{e } {s } = [C ]{e } = ú (1 + n )(1 - 2n ) ê ê0 0 1 - 2n ú êë 2 úû Menggunakan persamaan : ì ¶u ü ï ¶r ï ì a2 ü ì εr ü ï u ï ï ï ïe ï ï a6 ï ï ï {ε} = ïí q ïý = ïí ¶rw ïý = í a1 a3 z ý ïe z ï ï ï ï r + a2 + r ï ï ïîg rz ïþ ï ¶z ï ï a + a 3 5 þ ï ¶u + ¶w ï î ïî ¶z ¶r ïþ

Persamaan (2.16) dibuat dalam bentuk matriks: commit to user

(2.14)

(2.15)

(2.16)



ì εr ü é 0 ïe ï ê 0 {ε} = ïí q ïý = êê 1 ïe z ï ê r ïîg rz ïþ ê 0 ë

1 0

0 0 z 1 r 0 1

0 0 0 0 0 0 0 1

ì a1 ü 0 ù ïa 2 ï ï ï 1úú ïïa3 ïï í ý 0 ú ïa 4 ï ú 0ûú ïa5 ï ï ï îïa6 þï

(2.17)

Persamaan (2.17) dapat dibuat formulasi matriks baru, menjadi :

bi 0

bj 0

é ê 1 ê {e } = ê ai gz 2 A ê + bi + i 0 r r ê gi bi ë 0 gi

aj r

+ bj +

gj

g jz r

0 gj 0

bj

ì ui ü 0 ùï w ï ï iï g m úúï u ï ï jï am g mz úíw ý (2.18) + bm + 0 úï j ï r r gm bm úûïïum ïï ïîwm ïþ

bm 0

Persamaan (2.18) dapat dibentuk menjadi matriks [B ] yang lebih sederhana:

{e } = [Bi

Bj

ì ui ü ïw ï ï iï ïï u ïï Bm í j ý ïw j ï ïu m ï ï ï ïîw m ïþ

]

(2.19)

dengan,

ì ui ü ïw ï ï iï ïï u j ïï (2.20) í ý ïwj ï ï um ï ï ï ïîwm ïþ Persamaan (2.19) ini ditulis dalam bentuk matriks yang paling sederhana :

bi é ê 0 1 ê [Bi ] = ê ai g z 2A + bi + i êr r êë gi

0ù g i úú 0ú ú b i úû

{e } = [B ]{d }

(2.21)

Elemen axisymmetry, memiliki vektor tegangan:

{s } = [C ]{e } = [C ][B ]{d }

(2.22)

dengan,

commit to user



n n é1 - n ê n 1 -n n E ê [C ] = n 1 -n (1 + n )(1 - 2n ) ê n ê 0 0 êë 0

0 ù 0 úú 0 ú 1 - 2n ú 2 úû

(2.23)

Penurunan persamaan elemen : Metode energi potensial minimum dapat digunakan untuk menurunkan elemen kekakuan tiap elemen. Total energi potensial merupakan fungsi dari perpindahan nodal {d }. Persamaan elemen dapat ditulis sebagai :

p p = p p (u i , vi , u j ,..., v m )

(2.24)

p p adalah Total energi potensial, sehingga dapat ditulis sebagai : p p = U + Wb + W p + Ws Formula energi regangan dapat ditulis sebagai : U=

T 1 { } {s }¶V e 2 òòò V

(2.25)

(2.26)

atau T 1 {e } [C ]{e }¶V òòò 2 V Energi potensial dari internal benda :

U=

W b = - òòò {y } {X }¶V T

(2.27)

(2.28)

V

Energi potensial dari beban titik W p = -{d } {P} T

(2.29)

Energi potensial dari beban eksternal merata: W s = - òò {y } {T }¶S T

(2.30)

s

Total energi potensial :

pp =

T 1 {e } [C ]{e }¶V - òòò{y }T {X }¶V - {d }T {P} - òò {y }T {T }¶S òòò 2 V V s

pp =

T 1 {d } [B]T [C ][B]{d }¶V - òòò{d }T {N }T {X }¶V - {d }T {P} - òò {d }T {N }T {T }¶S òòò 2 V V s

pp =

1 T {d } òòò[B]T [C ][B]¶V {d } - {d }T òòò{N }T {X }¶V - {d }T {P} - {d }T òò {N }T {T }¶S 2 V V s commit to user

(2.31)



Karena

{ f } = òòò {N }T {X }¶V - {P} - òò {N }T {T }¶S V

(2.32)

s

Maka persamaan (2.31) menjadi :

1 T {d } òòò[B]T [C ][B]¶V {d } - {d }T { f } (2.33) 2 V Menggunakan metode energi minimum potensial, maka persamaan (2.33)

pp =

menjadi:

¶p p

é ù T = ê òòò[B ] [C ][B ]¶V ú{d } - { f } = 0 ¶{d } ë V û Persamaan (2.34) dapat ditulis menjadi:

òòò [B ] [C ][B ]¶ V {d } = { f } T

(2.34)

(2.35)

V

dengan

{ f } = [K ]{d }, maka

[K ] = òòò [B ]T [C ][B ]¶V

(2.36)

V

Formulasi kekakuan di atas dapat diturunkan untuk mendapatkan kekakuan untuk elemen axisymmetry sebagai berikut :

[K ] = 2p òò [B ] [C ][B ]r¶r¶z T

(2.37)

A

Elemen plane stress :

[K ] = t òò [B ] [C ][B ]¶x¶y = t [B ]T [C ][B ]¶x¶y T

(2.38)

A

Elemen plane strain :

[K ] = òò [B ] [C ][B ]¶x¶y = [B ]T [C ][B ]¶x¶y T

(2.39)

A

d.

Penggabungan matriks elemen lokal ke matriks elemen global Transformasi elemen segitiga dapat dilihat pada Gambar 2.6 di bawah ini :

commit to user



y

fˆ jy

yˆ y

j

fˆ jx

i

fˆmx

m

fˆix

xˆ

q

fˆiy

fˆmy

x Gambar 2.6 Elemen Segitiga dengan Koordinat Lokal dan Global (Suhendro, 2000) Persamaan lokal yang sudah didapat, kemudian dikalikan dengan matriks transformasi global untuk mendapatkan persamaan global. Dari persamaan global baru dapat kita hitung deformasi global tiap nodal dalam elemen. Salah satu cara untuk menggabungkan seluruh kekakuan elemen-elemen kita dapat memprogramkan kedalam komputer menggunakan metode kekakuan langsung. T dˆ = T d fˆ = T f k = T kˆT dˆ dan d adalah deformasi nodal elemen lokal dan global, T adalah matriks transformasi, fˆ dan f adalah gaya nodal lokal dan global, sedangkan kˆ dan k adalah matriks kekakuan elemen lokal dan global.

é Cosq ê- Sinq ê ê 0 T =ê ê 0 ê 0 ê ëê 0 e.

Sinq

0

0

0

Cosq 0

0 Cosq

0 Sinq

0 0

0

- Sinq

Cosq

0

0 0

0 0

0 0

Cosq - Sinq

0 ù 0 úú 0 ú ú 0 ú Sinq ú ú Cosq ûú

(2.40)

Komputasi atau menyelesaikan persamaan deformasi elemen global f = kd

menjadi d = k ¢ f

setelah mendapatkan deformasi elemen global, dapat dicari tegangan elemen lokal dengan persamaan : fˆ = kˆ dˆ

commit to user



2.2.2.1

Pemodelan Pembebanan

Model pembebanan yang dipakai dalam analisis struktur perkerasan mengacu pada beban gandar (axle load) yang digunakan untuk perancangan perkerasan jalan mengacu pada peraturan Bina Marga (1987) mengenai beban gandar tunggal standar (Standard Single Axle Load), yaitu sebesar 8,16 ton. Klasifikasi menurut kelas jalan berkaitan dengan kemampuan jalan untuk menerima beban lalu lintas, yang dinyatakan dalam muatan sumbu terberat (MST) dalam satuan ton, dapat dilihat dalam Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Klasifikasi Menurut Kelas Jalan dalam Muatan Sumbu Terberat (MST) Muatan Sumbu Terberat

Fungsi

Kelas

Arteri

I

>10

II

10

IIIA

8

IIIA,IIIB

8

Kolektor

MST (ton)

Sumber: Tata Cara Perencanaan Geometrik Jalan Antar Kota, 1997.

2.2.2.2

Parameter Karakteristik Tanah Dasar (Subgrade)

Beberapa parameter karakteristik tanah dasar yang sangat penting dipakai dalam analisis struktur perkerasan jalan, antara lain : ·

Modulus reaksi tanah dasar Koefisien Modulus of Subgrade Reaction (ks) yang digunakan untuk analisis struktur perkerasan dapat dihitung berdasarkan nilai CBR tanah dasarnya.

·

Modulus elastisitas tanah dasar Modulus elastisitas tanah dapat diukur dari korelasi antara modulus resilient tanah dasar dengan CBR yaitu sebagai berikut : MR tanah dasar (MPa) = 10 x CBR(%)

·

Angka Poisson’s Ratio tanah dasar Menurut Bowles (1998), besarnya nilai Poisson’s Ratio (ν) berdasarkan jenis tanahnya disajikan sebagaimana terlihat pada Tabel. 2.2. commit to user



Tabel. 2.2 Jangkauan Nilai Banding Poisson’s Ratio

ν

Jenis Tanah Lempung Jenuh Lempung Tak Jenuh Lempung Berpasir Lanau Pasir (padat) Pasir berkerikil Biasa dipakai Batuan Tanah Lus Es Beton Sumber : Bowles, J.E., 1998.

·

0,40-0,50 0,10-0,30 0,2-0,30 0,30-0,35 0,10-1,00 0,30-0,40 0,10-0,40 0,10-0,30 0,36 0,15

Daya dukung ultimit tanah dasar Daya dukung ultimit dapat dihitung berdasarkan rumus pendekatan yang diberikan oleh J.E. Bowles dengan rumus sebagai berikut : k s = 40 xqu qu =

ks 40

(2.41)

dimana : ks : Modulus Reaksi Tanah Dasar (kN/m3) qu : Daya dukung ultimit (kN/m2) ·

Lendutan ijin pada tanah dasar Lendutan maksimal yang dijinkan terjadi pada struktur perkerasan yang berada diatas subgrade dapat dihitung dengan rumus :

d=

qu ks

(2.42)

dimana : δ = lendutan yang diijinkan (m) qu = daya dukung tanah ultimit (kN/m2) ks = Modulus reaksi tanah dasar (kN/m3) 2.2.2.3

Model Material Mohr Coloumb

Salah satu hal yang sangat penting dalam permodelan menggunakan elemen hingga adalah menentukan model material. Model material adalah sekumpulan persamaan matematika yang menjelaskan hubungan antara tegangan-regangan. Suatu material harus dimodelkan secara mekanis menggunakan persamaan commit to user



konstitutif. Penentuan model suatu material dibuat sesuai dengan kondisi material yang ditinjau serta derajat keakuratan yang diinginkan.

Beberapa model material yang biasa digunakan dalam material tanah dan batuan, antara lain: Isotropic Elasticity (Hooke’s Law), Mohr-Coulomb atau Elastic Plastic (MC), Hardening-Soil (HS), Soft-Soil-Creep (SSC), Cam Clay (CC), Modified Cam Clay (MCC), Nonlinier Elasticity (Hiperbolic), Strain Softening, Slip Surface, Soft Soil (SS) dan Jointed Rock (JR).

Model material tanah yang biasa digunakan sebagai pendekatan pertama untuk mengetahui karakteristik tanah yaitu model tanah Mohr-Coulomb atau ElasticPlastic (MC), dimana bentuknya seperti terlihat pada Gambar 2.7 berikut.

s Load

Unload

e Gambar 2.7 Model Material Mohr – Coulomb (Brinkgreve, dkk., 2006)

Masing-masing model di atas memiliki parameter tersendiri serta memiliki kelebihan dan kekurangan. Keakuratan permodelan menggunakan metode elemen hingga sangat tergantung pada keahlian memodelkan, pemahaman terhadap model serta keterbatasannya, pemilihan parameter dan model material tanah, serta kemampuan menilai hasil komputasi.

Model tanah Mohr-Coulomb (Elastic-Plastic) adalah model tanah plastis. Plastisitas adalah kondisi saat regangan tidak kembali ke angka nol akibat beban. Prinsip utama dari perilaku elastic-plastic atau elastoplastic adalah tegangan dan regangan rata-rata dibagi menjadi dua bagian, yaitu : bagian elastik dan plastik.

e =ee +e p

e& = e& e + e& p

(2.43) commit to user



Hukum Hoooke digunakan untuk menghubungkan tegangan dan regangan ratarata :

s& ' = C e e& e = C e (e& - e& p )

(2.44)

Menurut teori klasik tentang plastisitas Hill (1950), regangan plastik rata-rata proporsional dapat dipersentasikan sebagai vektor tegak lurus terhadap permukaan bidang. Secara umum regangan rata-rata dapat ditulis sebagai berikut (Pramugani, dkk., 2007) : e& p = l

¶g ¶s '

(2.45)

Dimana λ adalah plastic multiplier, bernilai nol saat kondisi elastik murni, dan menjadi positif pada saat kondisi plastik.

l = 0 untuk f < 0

atau

l > 0 untuk f = 0

atau

¶f T e C e& £ 0 (Elastisitas) ¶s ' ¶f T e C e& > 0 (Plastisitas) ¶s '

(2.46) (2.47)

Kurva tegangan regangan untuk model material Mohr-Coulomb dapat dilihat pada Gambar 2.8 berikut :

s

e Gambar 2.8 Kurva Tegangan Regangan Mohr-Coulomb (Brinkgreve, dkk., 2006) Persamaan ini digunakan untuk menghubungkan antara tegangan efektif rata-rata dan regangan rata-rata untuk elastoplastic menurut Smith dan Giffith (1982), Vermeer dan de Borst (1984). (Pramugani, dkk., 2007)

s& ' = C e -

a e ¶g ¶f T e C C e& d ¶s ' ¶s '

dimana : commit to user

(2.48)


d=


¶f T e ¶g C ¶s ' ¶s '

(2.49)

Parameter a digunakan sebagai hasil, jika perilaku material adalah elastis, maka

a adalah nol, Koiter (1960) melibatkan dua atau lebih fungsi potensial plastik: e& p = l1

¶g 1 ¶g + l 2 2 + ... . ¶s ' ¶s '

(2.50)

Fomulasi model Mohr-Coulomb sekarang adalah perkembangan dari formulasi umum tegangan. Hukum umum tegangan pada kenyataannya dipakai dalam seluruh elemen material. Smith dan Griffith (1982) memformulasikan lengkap model material Mohr-Coulomb yang memiliki enam fungsi yang merupakan hasil dari formulasi umum tegangan (Pramugani, dkk., 2007). Gambar tegangan model material Mohr-Coulomb dapat dilihat pada Gambar 2.9 di bawah ini : 1 1 (s ' 2 -s ' 3 ) + (s ' 2 +s ' 3 ) sin j - c cos j £ 0 2 2 1 1 f 1b = (s ' 3 -s ' 2 ) + (s ' 2 +s ' 3 ) sin j - c cos j £ 0 2 2 1 1 f 2 a = (s ' 3 -s '1 ) + (s '1 +s '3 ) sin j - c cos j £ 0 2 2 1 1 f 2 b = (s '1 -s ' 3 ) + (s '1 +s ' 3 ) sin j - c cos j £ 0 2 2 1 1 f 3 a = (s '1 -s ' 2 ) + (s ' 2 +s '1 ) sin j - c cos j £ 0 2 2 1 1 f 3b = (s ' 2 -s '1 ) + (s ' 2 +s '1 ) sin j - c cos j £ 0 2 2 f 1a =

Gambar 2.9 Tiga Dimensi Permukaan Model Mohr-Coulomb commit to user (Brinkgreve, dkk., 2006)

(2.51)



Model dengan sudut geser j dan kohesi c , mempresentasikan bentuk heksagonal dalam menggambarkan tegangan utama. Model Mohr-Coulomb memiliki 6 fungsi potensial, yaitu : 1 1 (s ' 2 -s ' 3 ) + (s ' 2 +s ' 3 ) sin y 2 2 1 1 g 1b = (s '3 -s ' 2 ) + (s ' 2 +s '3 ) sin y 2 2 1 1 g 2 a = (s '3 -s '1 ) + (s '1 +s '3 ) sin y 2 2 1 1 g 2b = (s '1 -s '3 ) + (s '1 +s '3 ) sin y 2 2 1 1 g 3a = (s '1 -s ' 2 ) + (s ' 2 +s '1 ) sin y 2 2 1 1 g 3b = (s ' 2 -s '1 ) + (s ' 2 +s '1 ) sin y 2 2 g 1a =

(2.52)

Model material mohr-coulomb akan tetap stabil pada saat c > 0, sedangkan pada kenyataannya tegangan naik seiring dengan naiknya kohesi, oleh karena itu tension cut-off (kegagalan tanah akibat kompresi) memperkenalkan fungsi tiga dimensi, yaitu sebagai berikut: f 1 = s& 1 - s& t £ 0 f 2 = s& 2 - s& t £ 0 f 3 = s& 3 - s& t £ 0

(2.53)

Model Mohr-Coulomb membutuhkan lima parameter yang secara umum dapat didapatkan dari tes tanah sederhana, yaitu : E = Modulus Young n = Rasio Poisson c = Kohesi j = Sudut geser dalam y = Sudut dilatansi 2.2.2.4

[kN/m2] [-] [kN/m2] [o] [o]

Program PLAXIS 3D FOUNDATION

Program PLAXIS 3D FOUNDATION adalah suatu program komputer elemen hingga tiga dimensi yang bertujuan khusus untuk menampilkan analisis deformasi berbagai macam tipe pondasi pada tanah dan batuan. Program ini menerapkan metode antarmuka grafis yang mudah digunakan commit to user sehingga pengguna dapat dengan



cepat membuat model geometri dan jaring elemen hingga tiga dimensi berdasarkan pada komposisi penampang melintang horizontal dalam arah vertikal yang berbeda. Program ini juga bisa memodelkan geometri tanah yang tidak homogen serta dapat menampilkan urutan konstruksi. Pemodelan tanah merupakan suatu hal yang penting pada saat masukan data. Seringkali praktisi geoteknik juga terlibat dalam memodelkan stuktur dan interaksi antara struktur dan tanah. Oleh karena itu, program komputer PLAXIS ini dilengkapi dengan pemodelan khusus untuk menghubungkan banyak aspek yang kompleks dari permasalahan geoteknik. Dengan adanya pemodelan antara struktur dan tanah, diharapkan praktisi geoteknik akan mendapatkan nilai suatu tegangan yang lebih akurat. Beberapa tahapan pemodelan dengan PLAXIS adalah sebagai berikut :

A. Geometri Untuk setiap proyek 3D baru yang akan dianalisis, penting untuk terlebih dahulu membuat model geometri. Sebuah model geometri adalah representasi dari masalah 3D sesungguhnya dan ditentukan oleh work planes dan boreholes. Sebuah model geometri yang lengkap akan meliputi massa tanah yang dapat dibagi menjadi lapisan-lapisan tanah yang berbeda, elemen-elemen struktural, tahapan-tahapan konstruksi serta pembebanan. Model harus cukup besar sehingga batasan-batasan tidak mempengaruhi hasil masalah untuk dipelajari. Dua buah komponen dalam model geometri dijelaskan dengan lebih detail berikut ini. ·

Lubang bor (Boreholes) Lubang bor adalah titik-titik pada geometri model, menggambarkan lapisan tanah dan muka air pada titik itu. Berbagai lubang bor dapat digunakan untuk menggambarkan stratigrafi tanah untuk proyek. Selama penyusunan jaring elemen hingga 3D, posisi lapisan tanah ter-interpolasi di antara lubang bor dan jaring elemen disusun seperti batas di antara lapisan tanah yang selalu bersesuaian dengan batas elemen.

·

Bidang kerja (Work planes) Bidang kerja adalah bidang horizontal dengan koordinat y yang berbeda, menggambarkan tampak atas dari geometri model. Bidang kerja digunakan untuk membuat beban dan struktur model. Setiap bidang kerja menahan commitpada to user



garis geometri yang sama, tetapi jarak antara bidang kerja bisa berubah, seperti ditentukan oleh masukan koordinat y. Bidang kerja digunakan untuk mengaktifkan atau menonaktifkan beban titik, beban merata, dan elemen struktur.

Dalam bidang kerja, titik, garis, dan clusters dapat digunakan untuk menggambarkan sebuah model geometri 2D. Tiga komponen tersebut diuraikan di bawah ini. ·

Titik Titik-titik akan menjadi awal dan akhir dari garis. Titik-titik juga dapat digunakan untuk menempatkan pegas, beban terpusat, dan untuk penghalusan jaring elemen secara lokal atau setempat.

·

Garis Garis-garis berfungsi untuk mendefinisikan batas fisik dari suatu geometri, perbatasan model, dan diskontinuitas yang mungkin terdapat dalam model seperti dinding atau balok atau area galian. Sebuah garis dapat memiliki beberapa fungsi dan sifat yang berbeda sekaligus.

·

Clusters Clusters merupakan suatu bidang yang dibatasi oleh beberapa garis dan membentuk suatu poligon tertutup. PLAXIS secara otomatis akan mengenali clusters berdasarkan posisi dari garis-garis geometri yang dibuat. Dalam setiap clusters sifat tanah adalah homogen, sehingga clusters dapat dianggap sebagai bagian-bagian homogen yang membentuk struktur atau lapisanlapisan tanah. Tindakan yang berhubungan dengan clusters berlaku pada semua elemen dalam clusters.

Terdapat beberapa elemen dalam pemodelan geometri dari objek, di antaranya : Ø Balok Horizontal (Horizontal Beams) Obyek struktural yang digunakan untuk memodelkan struktur yang langsing (satu-dimensi) dalam tanah dengan kekakuan lentur (kekakuan momen) yang signifikan serta kekakuan normal. Balok horizontal bersesuaian dengan to user itu, sebelum pembuatan balok bidang kerja yang aktif. commit Oleh karena



horizontal, bidang kerja yang sesuai harus dipilih dari kotak kombo Active work plane. Balok horizontal ditunjukkan dengan garis ungu. Ø Balok Vertikal (Vertical Beams) Obyek struktural yang digunakan untuk memodelkan struktur yang langsing (satu-dimensi) dalam tanah dengan kekakuan lentur (kekakuan momen) yang signifikan serta kekakuan normal. Balok vertikal terletak antara bidang kerja yang aktif dan bidang kerja di bawahnya. Oleh karena itu, sebelum pembuatan balok vertikal, bidang kerja harus dibuat sesuai dengan balok bagian atas dan bawah. Selanjutnya, bidang kerja pada sisi bagian atas balok harus dipilih dari kotak kombo Active work plane. Balok vertikal kemudian bisa dibuat pada bidang kerja ini. Jika balok vertikal dibuat pada bagian terbawah bidang kerja yang tersedia, sebuah bidang kerja baru akan secara otomatis dikenalkan pada jarak 3 satuan panjang di bawah bidang kerja ini. Balok vertikal ditunjukkan dengan simbol dalam bentuk huruf kapital I. Ø Lantai (Floors) Obyek struktural yang digunakan untuk memodelkan struktur horizontal yang tipis (dua-dimensi) dalam tanah dengan kekakuan lentur (kekakuan momen) yang signifikan. Lantai bersesuaian dengan bidang kerja yang aktif dan meluas sampai seluruh klaster. Sebelum pembuatan lantai, kontur yang sesuai harus dibuat menggunakan garis geometri. Garis geometri ini muncul dalam semua bidang kerja. Oleh karena itu, sebelum pembuatan lantai, bidang kerja yang sesuai harus dipilih dari kotak Active work plane. Ø Dinding (Walls) Obyek struktural yang digunakan untuk memodelkan struktur vertikal yang tipis (dua-dimensi) dalam tanah dengan kekakuan lentur (kekakuan momen) yang signifikan. Dinding terletak antara bidang kerja yang aktif dan bidang kerja di bawahnya. Oleh karena itu, sebelum pembuatan dinding, bidang kerja harus dibuat sesuai dengan dinding bagian atas dan bawah. Selanjutnya, bidang kerja pada sisi bagian atas dinding harus dipilih dari kotak kombo Active work plane. Dinding kemudian bisa dibuat pada bidang kerja ini. Jika dinding dibuat pada bagian terbawah bidang kerja yang tersedia, sebuah commit to user



bidang kerja baru akan secara otomatis dikenalkan pada jarak 3 satuan panjang di bawah bidang kerja ini. Ø Tiang Pancang (Piles) Digunakan untuk membuat tiang pancang dengan penampang melintang lingkaran, persegi, atau yang ditentukan pengguna. Potongan melintang tiang pancang terdiri dari busur dan/atau garis, secara pilihan tersedia dengan sebuah pipa (dinding) dan/atau antarmuka. Ø Pegas (Springs) Merupakan elemen pegas yang diberikan pada sebuah struktur pada satu sisi dan ditetapkan ‘kepada dunia’ pada sisi yang lain. Pegas dapat digunakan untuk mensimulasikan tiang pancang dalam suatu cara yang sederhana, yaitu tanpa mempertimbangkan nilai interaksi antara tiang pancang dan tanah. Sebagai alternatif, pegas dapat digunakan untuk mensimulasikan jangkar atau penyangga untuk mendukung dinding penahan tanah. Pegas hanya dapat diberikan pada obyek struktural dalam bidang kerja. Ø Jepit Garis Vertikal dan Horizontal (Horizontal and Vertikal Line Fixities) Jepit garis dapat digunakan untuk menentukan/menjepit bagian-bagian dari model dalam arah x, y, dan z. Jepit garis horizontal ditunjukkan dengan garis hijau, dengan dua garis paralel tegak lurus pada masing-masing arah jepit. Jepit garis vertikal ditunjukkan dengan persegi hijau, dengan dua garis paralel berwarna merah tegak lurus pada masing-masing arah jepit.

B. Beban Submenu beban memuat pilihan-pilihan untuk memberikan beban merata, beban garis, dan beban titik dalam model geometri. Beban merata dapat dibagi menjadi beban pada bidang horizontal dan beban pada bidang vertikal. Beberapa jenis beban diuraikan lebih detail di bawah ini. ·

Beban Merata Pada Bidang Horizontal Beban merata pada bidang horizontal dapat digunakan untuk model beban merata secara sama yang berlaku pada klaster geometri atau lantai. Beban merata pada bidang horizontal bersesuaian dengan bidang kerja yang aktif dan meluas sampai seluruh commit klaster.toOleh user karena itu, sebelum pemberian



beban, bidang kerja yang sesuai harus dipilih dari kotak kombo Active work plane. Sebelum pemberian beban aktual, sebuah klaster harus disusun dengan menggambar garis geometri sepanjang area dimana beban merata diberikan. Nilai masukan beban merata diberikan dalam satuan gaya per satuan luas (sebagai contoh kN/m2). Beban merata terdiri dari komponen x, y, dan/atau z. ·

Beban Merata Pada Bidang Vertikal Beban jenis ini dapat digunakan, sebagai contoh, untuk model beban angin pada bagian muka bangunan. Beban merata berlaku pada bidang vertikal antara bidang kerja yang aktif dan bidang kerja di bawahnya. Oleh karena itu, sebelum pemberian beban, bidang kerja yang sesuai (pada sisi atas beban) harus dipilih dari kotak kombo Active work plane. Perlu dicatat bahwa tidak mungkin untuk membuat beban merata ini dari bagian bawah bidang kerja. Nilai masukan beban merata diberikan dalam satuan gaya per satuan luas (sebagai contoh kN/m2). Beban merata terdiri dari komponen x, y, dan/atau z.

·

Beban Garis Horizontal Pilihan ini dapat digunakan untuk membuat beban garis dalam bidang kerja. Pemberian beban garis horizontal sama dengan pembuatan garis geometri, tetapi kursor akan memiliki bentuk yang berbeda. Nilai masukan beban garis diberikan dalam satuan gaya per satuan panjang (sebagai contoh kN/m). Beban garis terdiri dari komponen x, y, dan/atau z.

·

Beban Garis Vertikal Pilihan ini dapat digunakan untuk membuat beban garis dalam arah vertikal. Pemberian beban garis horizontal sama dengan pembuatan garis geometri, tetapi kursor akan memiliki bentuk yang berbeda. Beban garis vertikal ditunjukkan oleh tiga buah garis biru berbentuk huruf kapital H. Nilai masukan beban garis diberikan dalam satuan gaya per satuan panjang (sebagai contoh kN/m). Beban garis terdiri dari komponen x, y, dan/atau z.

·

Beban Terpusat Pilihan ini dapat digunakan untuk membuat beban terpusat. Beban terpusat hanya dapat diterapkan pada garis geometri existing dari obyek struktural. Pemberian beban terpusat sama dengan pembuatan garis geometri. Nilai commit to user



masukan beban terpusat diberikan dalam satuan gaya per satuan panjang (sebagai contoh kN/m). Beban terpusat terdiri dari komponen x, y, dan/atau z.

C. Sifat-Sifat Material Dalam PLAXIS, sifat-sifat material tanah dan sifat-sifat material dari elemen struktur disimpan dalam kumpulan data sekunder. Ada lima jenis data material yang berbeda, yaitu data tanah & antarmuka, balok, dinding, lantai, dan pegas. Seluruh kumpulan data disimpan dalam basis data material. Kumpulan data yang telah tersimpan dalam basis data dapat digunakan pada klaster tanah atau obyek struktural dalam model geometri. Ø Kumpulan Data Material Untuk Tanah dan Antarmuka (Soil and Interfaces) Tanah dan batuan cenderung untuk berperilaku sangat tidak linear saat menerima pembebanan. Sifat-sifat dalam kumpulan data material untuk tanah dan antarmuka dibagi ke dalam tiga buah lembar tab : General, Parameters, dan Interfaces. ü General Memuat jenis model, jenis perilaku tanah, dan sifat-sifat tanah yang umum. Model material tersedia dalam pilihan Linear Elastic, MohrColoumb, Hardening Soil, dan Soft Soil Creep. Jenis material tersedia dalam pilihan Drained (Terdrainase), Undrained (Tak terdrainase), dan Non Porous (Tak porous). Sifat-sifat tanah umum terdiri dari berat isi jenuh (γsat) dan berat isi tak jenuh (γunsat) dalam satuan kN/m3. Juga terdapat permeabilitas dalam arah x (kx) dan arah y (ky) dalam satuan m/hari. ü Parameters Memuat parameter kekakuan dan kekuatan dari model yang dipilih. Misal untuk model Mohr-Coloumb, parameter kekakuan terdiri dari modulus Young (E) dalam satuan kN/m2 dan angka Poisson (ν) tanpa satuan. Parameter kekuatan terdiri dari kohesi (c) dalam satuan kN/m2, sudut geser dalam (φ), dan sudut dilatansi (ψ) dalam satuan derajat (˚). commit to user



ü Interfaces Memuat parameter-parameter yang berhubungan dengan sifat-sifat antarmuka terhadap sifat-sifat dari tanah, yaitu kekuatan antarmuka (Rinter) yang dapat dipilih, baik secara kaku maupun manual, dan tebal antar muka sebenarnya (δinter). Ø Kumpulan Data Material Untuk Balok (Beams) Kumpulan data material untuk balok secara umum menampilkan jenis material balok tertentu atau profil balok dan diberikan pada elemen balok horizontal dan/atau vertikal yang sesuai dalam geometri model. Properti balok terdiri dari General Properties dan Stiffness Properties. ü General Properties Sebuah balok mempunyai dua properti umum, yaitu: luas penampang melintang A (m2) dan berat jenis γ (kN/m3). ü Stiffness Properties Kekakuan dapat berupa linear atau non linear. Kekakuan balok linear berupa modulus Young E (kN/m2), angka Poisson ν, dan tiga momen inersia I2 (melawan lentur disekitar sumbu kedua), I3 (melawan lentur disekitar sumbu ketiga), dan I23 (melawan lentur miring; nol untuk profil balok simetri) dalam satuan m4. Untuk kekakuan balok non linear berupa (N-ε), (M2-κ2) (lentur disekitar sumbu kedua), dan (M3-κ3) (lentur disekitar sumbu ketiga). Ø Kumpulan Data Material Untuk Dinding (Walls) Kumpulan data material untuk dinding secara umum menampilkan jenis material dinding tertentu atau profil dinding dan dapat diberikan pada elemen dinding horizontal dan/atau vertikal yang sesuai dalam geometri model. Properti balok terdiri dari General Properties dan Stiffness Properties. ü General Properties Sebuah dinding mempunyai dua properti umum: ketebalan (equivalen) d dan berat jenis γ. Ketebalan equivalen (dalam satuan panjang) adalah luas penampang melintang material dari dinding yang melintasi arah sumbu mayornya per 1 m lebar. Berat jenis (dalam satuan gaya per satuan volume) adalah berat jeniscommit dari material to useryang darinya dinding tersusun.



ü Stiffness Properties Kekakuan dinding dapat berupa linear atau non linear. Program 3D FOUNDATION membolehkan perilaku material Orthotropic pada dinding, yang ditentukan oleh parameter-parameter berikut: E1,E2

: modulus Young dalam arah sumbu pertama dan kedua

G12

: di dalam bidang modulus geser

G13, G23 : di luar bidang modulus geser berhubungan dengan deformasi geser di atas arah pertama dan arah kedua ν12

: angka Poisson

Jika pilihan Isotropic tercentang, maka masukan terbatas pada E1 dan ν12, sedangkan E2 = E3 = E1, G12 = G13 = G23 = E / 2(1+ ν12), dan ν13 = ν23 = ν12. Kekakuan dinding non linear berupa (N1-ε1), (N2-ε2), (Q12-γ12), (Q13γ13), (Q23-γ23), (M11-κ11), (M22-κ22), dan (M12-κ12). Ø Kumpulan Data Material Untuk Lantai (Floors) Kumpulan data material untuk lantai secara umum menampilkan jenis material lantai tertentu atau profil lantai dan dapat diberikan pada klaster yang sesuai dari elemen lantai dalam geometri model. Properti lantai terdiri dari General Properties dan Stiffness Properties. ü General Properties Sebuah lantai mempunyai dua properti umum: ketebalan (equivalen) d (m) dan berat jenis γ (kN/m3). ü Stiffness Properties Kekakuan lantai dapat berupa linear atau non linear. Program 3D FOUNDATION membolehkan perilaku material Orthotropic pada lantai, yang ditentukan oleh parameter-parameter berikut: E1,E2

: modulus Young dalam arah sumbu pertama dan kedua

G12

: di dalam bidang modulus geser

G13, G23 : di luar bidang modulus geser berhubungan dengan deformasi geser di atas arah pertama dan arah kedua ν12

: angka Poisson commit to user



Jika pilihan Isotropic tercentang, maka masukan terbatas pada E1 dan ν12, sedangkan E2 = E3 = E1, G12 = G13 = G23 = E / 2(1+ ν12), dan ν13 = ν23 = ν12. Ø Kumpulan Data Material Untuk Pegas (Springs) Kumpulan data material untuk pegas secara umum menampilkan jenis respons tiang pancang tertentu atau jangkar atau perilaku strut dan dapat diberikan pada elemen pegas yang sesuai dalam geometri model. Properti pegas terdiri dari Stiffness Properties. Pegas tidak mempunyai berat yang diberikan padanya. Hanya ada properti kekakuan aksial EA/L, yang diberikan dalam satuan gaya. Kekakuan aksial dapat berupa linear atau non linear.

D. Penyusunan Jaring Elemen (Mesh Generation) Untuk menampilkan perhitungan elemen hingga, geometri harus dibagi-bagi menjadi elemen-lemen. Komposisi dari elemen-elemen ini disebut sebagai jaring elemen hingga (finite element mesh). Setelah model geometri telah didefinisikan secara lengkap dan sifat material telah diaplikasikan ke seluruh lapisan tanah dan obyek struktural, disarankan untuk menyusun jaring elemen 2D terlebih dahulu dari suatu bidang kerja. Jaring elemen 2D harus dibuat secara memuaskan (termasuk penyusunan global dan lokal), sebelum meneruskan penyusunan jaring elemen 3D. Sebaiknya menghindari jaring elemen yang sangat halus karena akan memakan waktu perhitungan yang lama. Jika jaring elemen 2D memuaskan, penyusunan jaring elemen 3D dapat ditampilkan. Proses penyusunan jaring elemen 3D akan mengambil informasi dari bidang kerja pada tingkat yang berbeda dan stratigrafi dari boreholes ke dalam data. Secara pra-pilih, ketika menggunakan berbagai macam boreholes, proses penyusunan jaring elemen 3D menghasilkan kurva permukaan tanah yang halus dan batas lapisan tanah. Jika diinginkan untuk mengenalkan transisi yang jelas/tajam pada permukaan tanah dan batas lapisan tanah (misal model tanggul), pilihan Triangulate bisa digunakan. Program PLAXIS 3D FOUNDATION memperhitungkan penyusunan jaring elemen hingga 2D dan 3D secara otomatis. commit to user



Bagaimanapun, jaring elemen yang secara otomatis disusun oleh PLAXIS mungkin tidak akurat, cukup untuk menghasilkan hasil numerik yang bisa diterima. Tolong dicatat bahwa pengguna bertanggung jawab untuk menilai ketelitian jaring elemen hingga dan perlu mempertimbangkan pilihan global dan local refinement.

Elemen dasar dari suatu jaring elemen hingga 3D adalah elemen wedge dengan 15 titik nodal. Elemen ini disusun dari elemen segitiga dengan 6 titik nodal seperti tersusun dalam jaring elemen 2D. Berkaitan dengan kehadiran lapisan tanah nonhorizontal, beberapa elemen wedge dengan 15 titik nodal turun pada elemen piramid dengan 13 titik nodal atau bahkan pada elemen segiempat dengan 10 titik nodal.

E. Perhitungan Setelah penyusunan jaring elemen 3D, proses pemodelan geometri telah lengkap. Untuk memproses perhitungan, mode Calculation harus dimasukkan. Hal ini dilakukan dengan menekan tombol Calculate di atas toolbar Geometry pada program masukan. Kemudian pengguna ditanya untuk menyimpan proyek terlebih dahulu dengan nama yang sesuai. Setelah memulai program masukan dan membaca proyek yang telah ada, untuk memproses secara langsung mode Calculation, melengkapi data masukan dari proyek yang secara penuh telah didefinisikan lebih awal.

Perhitungan elemen hingga dapat dibagi menjadi beberapa rangkaian tahapan perhitungan. Setiap tahap perhitungan sesuai dengan beban tertentu atau tahap konstruksi tertentu. Tahap perhitungan pertama (tahap awal) dalam program PLAXIS 3D FOUNDATION merupakan sebuah perhitungan dari bidang tegangan awal untuk konfigurasi geometri awal yang berupa Gravity loading atau K0 procedure. Setelah tahap awal ini, tahapan perhitungan berikutnya ditentukan oleh pengguna. commit to user



Ketika masuk pada mode Calculation, area gambar menunjukkan tampak atas dari model geometri, sama seperti pada mode Model. Toolbar umum tidak berubah dan menunjukkan pilihan yang sama seperti pada mode Model. Toolbar Geometry berubah ke dalam toolbar Calculation yang berisi item untuk menentukan, memilih dan menampilkan tahapan perhitungan, untuk memilih titik nodal bagi kurva beban-perpindahan dan melakukan perhitungan.

F. Data Keluaran Hasil Perhitungan Keluaran utama dari suatu perhitungan elemen hingga adalah perpindahan pada titik-titik nodal dan tegangan pada titik-titik tegangan. Selain itu, saat model elemen hingga mengikutsertakan elemen-elemen struktural, maka gaya-gaya struktural juga akan dihitung dalam elemen-elemen ini. Keluaran program output dapat berupa perpindahan total, perpindahan horizontal, perpindahan vertikal tegangan efektif, tegangan total, dan lain-lain. Keluaran program output dapat ditampilkan dalam bentuk arrow , kontur, shading, grafik, dan tabel.

2.2.3 Evalusi Hasil Analisis Struktur Perkerasan Jalan

Evaluasi hasil analisis struktur perkerasan dilakukan untuk mengetahui besaran perpindahan/lendutan, tegangan, dan gaya-gaya dalam, serta stabilitas struktur perkerasan terhadap kapasitas daya dukung tanah dasarnya. Struktur perkerasan dianggap mempunyai stabilitas struktur yang baik apabila hasil analisis lendutan dan tegangan yang terjadi akibat pembebanan pada struktur perkerasan tidak melebihi lendutan dan kapasitas daya dukung dari tanah dasar.

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB III METODE PENELITIAN Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini memakai metode analitis kuantitatif dan metode eksperimental. Metode analitis kuantitatif digunakan untuk analisis desain konstruksi struktur perkerasan jalan, sedangkan metode eksperimental digunakan untuk membuat pemodelan struktur perkerasan jalan. Penelitian ini dimaksudkan untuk menganalisis struktur perkerasan lentur (laston) dan struktur perkerasan kaku (beton semen) yang dilakukan dengan bantuan program PLAXIS 3D FOUNDATION yang menghasilkan output berupa perpindahan/lendutan, tegangan, dan gaya-gaya dalam. Selanjutnya, hasil output tersebut dibandingkan serta dianalisis lebih lanjut untuk mengevaluasi stabilitas struktur perkerasan jalan.

3.1 Tahapan Penelitian Tahapan penelitian ini, secara garis besar dapat dilihat pada Gambar 3.1. Selanjutnya, secara detail diterangkan pada sub bab-sub bab berikutnya.

3.1.1

Tahap Studi Pustaka

Pada tahap studi pustaka ini dilakukan studi awal terhadap beberapa literatur untuk mendapatkan suatu perumusan masalah, seperti: program-program komputasi yang akan digunakan, buku, makalah, skripsi, tesis, dan artikel-artikel, baik dari media cetak maupun media elektronik, sebagai acuan bahan referensi. Studi pendahuluan ini diperlukan untuk menentukan landasan konseptual dan teori terhadap topik penelitian yang akan diteliti.

3.1.2

Tahap Input Data

Pada tahap input data dalam penelitian ini,tomeliputi: commit user

37



MULAI

Studi Pustaka

Input Data : · Struktur Perkerasan Jalan · Sifat-Sifat Material Lapis Perkerasan Jalan

Analisis desain struktur perkerasan dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

Output Perkerasan Lentur

Output Perkerasan Kaku

Perbandingan hasil output : lendutan, tegangan, gaya dalam

Evaluasi hasil output analisis struktur perkerasan kaku dan lentur dari PLAXIS 3D FOUNDATION

Kesimpulan dan Saran

SELESAI

Gambar 3.1 Diagram Alir Tahapan Penelitian

3.1.2.1 Data Struktur Perkerasan Jalan Data struktur perkerasan jalan terdiri dari perkerasan lentur dan perkerasan kaku dengan dimensi menerus (6 m x 3 m). Perkerasan lentur berupa lapisan AC-WC tebal 4 cm, lapisan AC-BC tebal 6 cm, lapisan AC-Base tebal 8 cm, dan lapisan pondasi (base course) tebal 30 cm. Perkerasan kaku terdiri dari lapisan perkerasan beton semen bertulang K350 (fs 45 ; U32) tebal 28 cm, lapisan beton kurus K125 to user tebal 10 cm, dan lapis pondasi commit tebal 10 cm. Tanah dasar (subgrade) berupa



lempung tebal 50 cm dengan nilai CBR sebesar 6 % dan muka air dianggap berada jauh dari permukaan tanah dasar.

3.1.2.2 Data Sifat-Sifat Material Lapisan Perkerasan Jalan Data sifat-sifat material lapisan perkerasan jalan termasuk tanah dasar merupakan data sekunder dari hasil studi pustaka dan referensi-referensi yang berkaitan dengan topik penelitian.

3.1.3

Tahap Analisis Struktur Perkerasan

Pada tahap ini akan dilakukan analisis desain struktur perkerasan lentur dan struktur perkerasan kaku untuk mengetahui besaran lendutan/perpindahan, tegangan, gaya-gaya dalam, dan stabilitas struktur perkerasan berdasarkan tingkat keamanan terhadap deformasi dan tegangan yang terjadi. Analisis data ini meliputi :

3.1.3.1 Analisis Struktur Perkerasan dengan PLAXIS 3D FOUNDATION Tahapan analisis dengan PLAXIS 3D FOUNDATION dilakukan dengan urutan sebagai berikut : 1.

Geometri Model geometri berupa struktur perkerasan lentur dan perkerasan kaku dengan dimensi 6 m x 3 m x tebal perkerasan, seperti terlihat pada Gambar 3.2 dan Gambar 3.3.

Gambar 3.2 Tampak Atas Geometri Sederhana Struktur Perkerasan commit to user



Gambar 3.3 Tampak Samping Struktur Perkerasan

2.

Membuat Masukan Jalankan PLAXIS dengan klik ganda pada ikon input program PLAXIS. Sebuah kotak dialog Create/Open project akan muncul dimana pengguna dapat memilih membuat proyek baru atau membuka proyek yang telah ada. Pilih New project dan klik tombol . Kemudian jendela General setting akan muncul, berisi dua buah lembar tab, yaitu tab Project dan Dimensions.

Untuk memulai input data pada PLAXIS, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : ·

Pengaturan Umum Langkah pertama dalam setiap analisis adalah mengatur parameter dasar dari model elemen hingga. Hal ini dilakukan dalam jendela General setting. Pengaturan ini meliputi deskripsi permasalahan, satuan dasar, dan ukuran bidang gambar (lihat Gambar 3.4).

commit to user



Gambar 3.4 Jendela General Setting dengan tab Project (atas) dan tab Dimensions (bawah) ·

Bidang Kerja Bidang Kerja adalah lapisan horizontal dengan koordinat y yang berbeda, dimana obyek struktural, beban, dan tahapan konstruksi dapat ditentukan. Bidang

Kerja

dibutuhkan

pada

setiap

tingkat

dimana

sebuah

diskontinuitas pada geometri atau beban terjadi pada situasi awal atau pada proses konstruksi. Mereka ditentukan pada jendela Work planes. Jendela ini dapat dibuka dengan tombol Work planes, terletak pada toolbar sebelah kiri dari kotak kombo Work planes atau dari pilihan Work planes pada menu Geometry. Salah satu Work planes secara otomotis dibuat pada y = 0.0 (lihat Gambar 3.5).

commit to user



Gambar 3.5 Jendela Workplanes ·

Kontur Geometri Untuk membentuk obyek-obyek tertentu, seperti: garis (line), lantai (floor), dinding (wall), dsb. Anda dapat menggunakan tombol pada toolbar atau dengan memilihnya dari menu Geometry. Untuk proyek baru, tombol Geometry line akan langsung diaktifkan. Jika tidak maka pilihan ini dapat diaktifkan dari toolbar kedua atau dari menu Geometry (lihat Gambar 3.6).

Floor

Beban Merata

Garis

Gambar 3.6 Kontur Geometri dan Beban ·

Beban Sub-menu Loads memuat pilihan-pilihan untuk memberikan beban merata, beban garis, dan beban titik dalam model geometri. Beban merata dibagi menjadi beban merata pada bidang horizontal dan beban merata pada bidang vertikal. PLAXIS 3D FOUNDATION tidak dapat menangani beban tunggal tak terhubung selama penyusunan jaring commit to user



elemen,

garis

geometri

tambahan

harus

ditambahkan

sebelum

memasukkan beban aktual (lihat Gambar 3.6). ·

Lubang bor (Boreholes) Semua informasi struktur pada geometri dalam arah vertikal telah dimasukkan menggunakan Work planes. Informasi pada lapisan-lapisan tanah dan muka air dimasukkan dalam suatu cara yang berbeda, menggunakan yang disebut Boreholes. Boreholes terletak pada bidang gambar dimana informasi pada lokasi lapisan tanah dan muka air diberikan. Untuk mendefinisikan Boreholes pilih tombol Boreholes dari toolbar geometri (lihat Gambar 3.7).

Gambar 3.7 Boreholes ·

Kumpulan Data Material Untuk memodelkan perilaku dari tanah, model tanah yang tepat dan parameter material yang sesuai harus diterapkan pada geometri. Dalam PLAXIS, sifat-sifat dari tanah dikumpulkan dalam kumpulan data material dan berbagai kumpulan data disimpan dalam sebuah basis data material. Dari basis data, sebuah kumpulan data dapat diterapkan pada satu atau beberapa klaster atau obyek struktural. PLAXIS 3D FOUNDATION membedakan kumpulan data meterial untuk Soil and Interfaces (Tanah dan Antarmuka), Beams (Balok), Walls (Dinding), Floors (Lantai), dan Springs (Pegas). Masukan kumpulan data material secara umum dilakukan setelah memasukkan seluruh obyek geometri. commitelemen to user (mesh), seluruh kumpulan data Sebelum penyusunan jaring



material harus didefinisikan pada seluruh klaster atau struktur. Masukan kumpulan data material dapat dipilih melalui tombol Materials pada toolbar, dari pilihan yang tersedia di menu Materials atau dari tombol Materials di jendela Boreholes (lihat Gambar 3.8).

Gambar 3.8 Material Data Sets ·

Penyusunan Jaring Elemen 2D Setelah model geometri lengkap dan seluruh informasi Boreholes telah dimasukkan, disarankan untuk menyusun jaring elemen hingga 2D sebelum menyusun jaring elemen 3D secara penuh. PLAXIS 3D FOUNDATION menyediakan prosedur penyusunan jaring elemen yang sepenuhnya dilakukan secara otomatis, dimana geometri dari model dibagi menjadi elemen-elemen volume dan elemen struktural yang kompatibel, jika ada dalam geometri. Penyusunan jaring elemen akan mengikutsertakan seluruh titik dan garis yang ada dalam model geometri, sehingga posisi yang tepat dari seluruh lapisan, beban, dan struktur ikut diperhitungkan dalam jaring elemen hingga. Untuk menyusun jaring elemen klik tombol Generate 2D mesh pada toolbar atau pilih pilihan Generate 2D mesh dari menu Mesh (lihat Gambar 3.9).

·

Penyusunan Jaring Elemen 3D Setelah penyusunan jaring elemen 2D, model harus diperluas menjadi jaring elemen 3D secara penuh. Ini dapat dilakukan dengan memilih tombol Generate 3D mesh atau pilihan yang sesuai dari menu Mesh. commitpada to user Informasi dalam arah vertikal batas lapisan, tingkatan konstruksi,



dan perubahan pada geometri telah siap dimasukkan menggunakan Work planes dan Boreholes. Tidak ada informasi tambahan yang dibutuhkan untuk menyusun jaring elemen 3D. Jaring elemen 3D dibuat dengan menghubungkan sudut-sudut elemen segitiga 2D pada titik-titik yang sesuai dari elemen yang sesuai pada Work planes berikutnya. Pada cara ini, sebuah jaring elemen 3D yang tersusun dari elemen wedge dengan 15 titik nodal dibentuk (lihat Gambar 3.9).

Gambar 3.9 2D Mesh Generation (atas) dan 3D Mesh Generation (bawah)

3.

Melakukan Perhitungan Setelah jaring elemen disusun, model elemen hingga telah lengkap. Sebelum perhitungan aktual dimulai, tahapan perhitungan harus ditentukan. Langkahlangkah perhitungan adalah sebagai berikut: commit to user



·

Klik tombol Calculation pada toolbar untuk berpindah ke mode perhitungan, kemudian pengguna diminta untuk menyimpan data dalam hard disk. Klik tombol . Jendela permintaan berkas akan muncul. Masukkan nama file yang sesuai dan klik tombol <Save>.

·

Sebelum memulai perhitungan aktual, kondisi awal (Initial condition) harus disusun. Secara umum, kondisi awal terdiri dari konfigurasi geometri awal dan kondisi tegangan efektif awal. Ketika sebuah proyek baru telah ditentukan, fase perhitungan pertama bernama ’Initial phase’, secara otomatis dibuat dan dipilih pada kotak kombo Phase list dan jendela Phases. Seluruh elemen struktural dan beban yang tampil pada geometri awalnya secara otomatis tidak aktif, hanya klaster tanah yang aktif. Pada PLAXIS 3D FOUNDATION dua metode tersedia untuk menyusun tegangan awal, yaitu Gravity loading dan K0 procedure. Untuk menyusun tegangan awal sesuai pada K0 procedure, klik tombol Phases untuk membuka jendela Phases (lihat Gambar 3.10). Pada lembar tab General, Calculation type secara pra pilih diatur pada Gravity loading, pilih K0 procedure dari kotak kombo Calculation type.

·

Untuk mendefinisikan tahapan konstruksi berikutnya, seperti aktivasi dan deaktivasi bagian geometri, menerapkan kumpulan data material yang berbeda pada klaster atau elemen struktural atau mengubah beban, pengguna dapat memilih tombol Next phase pada toolbar didalam mode Calculation.

commit to user Gambar 3.10 Jendela Phases


·


Setelah penentuan tahap perhitungan selesai, klik tombol Preview untuk memeriksa definisi tahapan konstruksi. Pilihan Preview memungkinkan sebuah pemeriksaan visual secara langsung dari situasi yang dihitung sebelum perhitungan dimulai. Setelah ditampilkan klik tombol Close untuk kembali ke jendela utama. Jika situasi tidak memuaskan, klik tombol Close dan perbaiki situasi pada jendela utama. Definisi perhitungan sekarang telah lengkap (lihat Gambar 3.11).

Gambar 3.11 Preview (atas) dan Select points for curves (bawah) ·

Sebelum memulai pehitungan, pilihlah salah satu titik nodal pada Work planes untuk membuat plot kurva dengan memilih tombol Select points for curves (lihat Gambar 3.11). Perhitungan sekarang bisa dimulai. Klik tombol Calculate pada toolbar. Ini akan memulai proses perhitungan. Seluruh fase perhitungan yang ditandai untuk perhitungan, ditunjukkan to eksekusi user dengan anak panah biru.commit Selama perhitungan, sebuah jendela



muncul yang memberikan informasi tentang kemajuan fase perhitungan aktual. Ketika perhitungan berakhir, jendela tertutup dan fokus kembali pada jendela utama. Juga Phase list diperbaharui, menunjukkan tanda centang hijau yang menandakan bahwa perhitungan selesai dengan sukses (lihat Gambar 3.12).

Gambar 3.12 Tampilan Proses Analisis

4.

Menampilkan Hasil Keluaran Setelah perhitungan selesai dilakukan, hasilnya dapat dievaluasi dalam program Output. Dalam jendela Output dapat dilihat perpindahan dan tegangan-tegangan yang terjadi di seluruh geometri atau pada potonganpotongan tertentu serta gaya-gaya dalam pada elemen-elemen struktural, jika memang diperlukan. Hasil komputasi juga dapat dilihat dalam bentuk kurva dan tabel.

commit to user



3.1.4

Tahap Perbandingan Hasil Analisis

Pada tahap ini akan dilakukan perbandingan hasil analisis output besaran perpindahan/lendutan, tegangan, dan gaya-gaya dalam pada struktur perkerasan lentur dan struktur perkerasan kaku untuk mengetahui perbedaan output besaran tersebut dan stabilitas struktur perkerasan terhadap deformasi dan tegangan yang terjadi. Hasil perbandingan ini akan dipakai sebagai dasar evaluasi terhadap hasil output struktur perkerasan yang telah dianalisis dengan PLAXIS 3D FOUNDATION.

3.1.5

Tahap Evalusi Hasil Output Analisis PLAXIS 3D FOUNDATION

Pada langkah ini akan dilakukan evaluasi dari hasil perbandingan output struktur perkerasan lentur dan struktur perkerasan kaku untuk mengetahui kemampuan dan stabilitas kedua struktur perkerasan tersebut.

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisis Struktur Perkerasan Jalan 4.1.1

Pembebanan Beban Gandar Rencana

Beban gandar (axle load) yang digunakan untuk perancangan perkerasan jalan mengacu pada peraturan Bina Marga (1987) mengenai beban gandar tunggal standar (Standard Single Axle Load), yaitu sebesar 8,16 ton.

Berdasarkan Peraturan Pemerintah No. 43 Tahun 1993 tentang Prasarana dan Lalu Lintas Jalan menyatakan bahwa Muatan Sumbu Terberat (MST) yang diijinkan untuk jalan arteri kelas IIIA adalah sebesar 8 Ton.

Di dalam analisis struktur perkerasan ditentukan MST besarnya adalah 8 ton sebagai beban statis. Untuk analisis beban MST sama dengan 8 ton, desain beban gandar dapat dilihat pada Gambar 4.1 dan Gambar 4.2 di bawah ini.

2t

2t Tekanan Ban q = 85 psi = 5,95 kg/cm2

35 cm

35 cm 140 cm

Gambar 4.1 Design Axle Load Standard Axle Load sebesar 80 kN atau 8,16 ton (Surat, 2011) commit to user

50



ekivalensi dengan lingkaran jari-jari = r

Sd = 35 cm

Gambar 4.2 Ekivalensi Luas Bidang Kontak Lingkaran Tire contact area disederhanakan berbentuk lingkaran dengan jari-jari r adalah : L=

Pd = 0,5227.q

2000 = 25,36 cm 0,5227 x5,95

p .r 2 = (2 x0,5227 xL2 ) + ((S d - 0,6)xL )

p .r 2 = (0,4454 x 25,36 2 ) + (34,4 x 25,36) p .r 2 = 1158,83 r=

1158,83 = 19,21 cm » 20 cm p

Dengan demikian bidang kontak beban roda dapat dilihat pada Gambar 4.3, seperti terlihat di bawah ini : 4 Ton

4 Ton

20

20 40

40 140 cm

Gambar 4.3 Bidang Kontak Beban Roda 4.1.2

Parameter Analisis Struktur Subgrade Jalan

4.1.2.1 Modulus Reaksi Tanah Dasar (ks) Koefisien Modulus of Subgrade Reaktion (ks) yang digunakan untuk analisis struktur perkerasan dapat dihitung berdasarkan nilai CBR tanah dasarnya. commit to user



Menurut Oglesby, dkk., (1996), nilai ks dapat ditentukan berdasarkan data CBR tanah karena antara ks dan CBR terdapat korelasi nonlinier seperti yang disajikan pada Gambar 4.4. 160

Gambar 4.4 Hubungan antara ks dan CBR Tanah dasar dalam analisis struktur perkerasan jalan ini berupa lempung dengan nilai CBR sebesar 6 %, sehingga jika nilai itu diplotkan ke Gambar 4.4 didapat nilai ks sebesar 160 psi/in = 160 x 6895/0,0254 (N/m2)/m = 43.433.071 N/m3 = 43.433 kN/m3.

Dari data di atas maka besarnya nilai Modulus Reaksi Tanah Dasar (ks) yang akan dipakai dalam analisis struktur perkerasan jalan adalah sebesar 43.433 kN/m3.

4.1.2.2 Modulus Elastisitas Tanah (Es) Nilai modulus elastisitas tanah dapat diukur dari korelasi antara modulus resilien tanah dasar dengan CBR yaitu sebagai berikut : MR tanah dasar (MPa) = 10 x CBR(%) = 10 x 6 = 60 MPa. Sehingga besarnya nilai modulus elastisitas tanahnya adalah sebesar 60 MPa atau 10 -3 setara dengan 60 MPa = 60 N / mm ´ -6 = 60000 kN / m 2 . 10 2

4.1.2.3 Angka Poisson’s Ratio (ν) Menurut Bowles (1998), besarnya nilai Poisson’s Ratio (ν) berdasarkan jenis tanahnya disajikan pada Tabel 4.1. commit to user



Tabel 4.1 Jangkauan Nilai Banding Poisson’s Ratio Jenis Tanah Lempung Jenuh Lempung Tak Jenuh Lempung Berpasir Lanau Pasir (padat) Pasir berkerikil Biasa dipakai Batuan Tanah Lus Es Beton Sumber : Bowles, 1998.

ν 0,40-0,50 0,10-0,30 0,20-0,30 0,30-0,35 0,10-1,00 0,30-0,40 0,10-0,40 0,10-0,30 0,36 0,15

Tanah dasar dalam analisis struktur perkerasan jalan ini berupa lempung, sehingga nilai ν berdasarkan pada tabel di atas terletak pada range nilai 0,10-0,50. Untuk analisis struktur perkerasan ditentukan besarnya nilai ν diambil rata-rata sebesar 0,30.

4.1.2.4 Daya Dukung Tanah Ultimit (qu) Daya dukung tanah ultimate dapat dihitung berdasarkan rumus pendekatan yang diberikan oleh J.E. Bowles. Dari data ks diketahui bahwa nilai ks adalah sebesar 43.433 kN/m3, sehingga nilai daya dukung tanahnya dapat dihitung sebagai berikut : k s = 40 xqu qu =

ks 40

qu =

43433 40

q u = 1085,825 kN / m 2

Dari perhitungan di atas diketahui bahwa besarnya Daya Dukung Tanah adalah sebesar 1.085,825 kN/m2. 4.1.2.5 Lendutan Ijin (δ) Lendutan maksimal yang dijinkan terjadi pada struktur perkerasan yang berada di commit to :user atas subgrade dapat dihitung dengan rumus



Dari data ks diketahui bahwa nilai qu adalah sebesar 1.085,825 kN/m2 dan ks adalah sebesar 43.433 kN/m3, sehingga nilai lendutan yang diijinkan adalah :

d=

qu 1085,825 = = 0,025 m = 2,5 cm ks 43433

Jadi, lendutan yang diijinkan terjadi pada struktur perkerasan yang terletak di atas tanah dasar adalah maksimal sebesar 2,5 cm.

4.1.3

Data Umum Analisis Struktur dengan Program PLAXIS 3D FOUNDATION

Analisis struktur dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION dapat dipakai untuk

menganalisis

struktur

perkerasan

jalan.

Program

PLAXIS

3D

FOUNDATION dapat menghitung besaran tegangan dan lendutan yang terjadi pada struktur perkerasan akibat beban yang bekerja di atas struktur perkerasan. Hasil keluaran analisis PLAXIS 3D FOUNDATION dapat dipakai sebagai dasar untuk menentukan kelayakan dari desain perbaikan struktur perkerasan berdasarkan nilai-nilai tegangan dan lendutan yang dihasilkan dari suatu struktur perkerasan. Data umum mengenai analisis struktur dengan PLAXIS 3D FOUNDATION selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 4.2 di bawah ini.

commit to user



Tabel 4.2 Data Umum Analisis Struktur Program PLAXIS 3D FOUNDATION No Keterangan 1

Data Masukan

Program PLAXIS 3D FOUNDATION a. General Setting (Pengaturan Umum) b. Geometry (Geometri) c. Loads (Beban) d. Material Properties (Properti Material) e. Mesh Generation (Penyusunan Jaring Elemen)

2

Perhitungan

a. Load Stepping Procedures b. Staged Construction c. Previewing a Construction Stage d. Selecting Points for Curves e. Excution of the Calculation Process

3

Data Keluaran

a. Deformations (Deformasi) b. Stresses (Tegangan) c. Structures & Interfaces (Struktur&Antarmuka) d. Tables (Tabel) e. A Cross Section (Potongan) f. Curves (Kurva)

4

4.1.4

Pemodelan Struktur Pemodelan 3 dimensi

Analisis

Struktur

Perkerasan

dengan

Program

PLAXIS

3D

FOUNDATION

4.1.4.1 Struktur Perkerasan Lentur

A.

Data Sifat-Sifat Material Struktur Perkerasan

Untuk melakukan analisis struktur perkerasan lentur dengan PLAXIS 3D FOUNDATION diperlukan adanya data sifat-sifat material struktur perkerasan yang akan dianalisis. Adapun data sifat-sifat material struktur perkerasan lentur berupa Laston (Lapis Aspal Beton) yang akan dianalisis adalah sebagai berikut: 1. Berat Jenis Campuran Laston (Asphalt Concrete/AC) Besarnya nilai berat jenis laston dapat dicari dengan rumus sebagai berikut: commit to user



Gmm =

G se =

Pmm Ps P + b G se Gb P1 + P2 + .......Pn P P1 P + 2 + ....... n G se1 Gse 2 G sen

Dimana : Gmm Pmm Ps Pb P1, P2, Pn Gse Gb

= Berat jenis maksimum laston = Persen berat terhadap total campuran = 100 = Persen agregat terhadap total campuran = Kadar aspal total, persen terhadap total campuran = Persentase masing-masing fraksi agregat = Berat jenis efektif agregat = Berat jenis aspal

Berdasarkan standar Bina Marga 1997, nilai-nilai berat jenis agregat dan aspal untuk campuran laston disajikan pada Tabel 4.3 di bawah ini.

Tabel 4.3 Persyaratan Agregat untuk Campuran Laston No Bahan Laston Jenis Pengujian 1 Agregat Kasar Berat Jenis bulk

Persyaratan Standar Rujukan 2,5 gram/cm3 SNI-1969-1990-F Pd.T-04-2005-B Berat Jenis Efektif 2,5 gram/cm3 PB-0202-76-MPBJ 2 Agregat Halus Berat Jenis bulk 2,5 gram/cm3 SNI-1969-1990-F Pd.T-04-2005-B Berat Jenis Efektif 2,5 gram/cm3 PB-0203-76-MPBJ 3 Bahan Filler Berat Jenis bulk 2,5 gram/cm3 PB-0208-76-MPBJ Berat Jenis Efektif 2,5 gram/cm3 PB-0208-76-MPBJ 4 Aspal Berat Jenis 1,0 gram/cm3 SNI 03-1737-1989 Kadar Aspal 4-7 % SNI 03-1737-1989 Sumber : SNI 03-1737-1989, SNI-1969-1990-F, PB-0202-76-MPBJ, PB-0203-76MPBJ, PB-0208-76-MPBJ, Pd.T-04-2005-B.

Dengan asumsi bahwa proporsi fraksi agregat dalam campuran agregat aspal beton adalah agregat kasar (P1) sebesar 0,41; agregat halus (P2) sebesar 0,53 dan bahan filler (P3) sebesar 0,06 maka nilai dari berat jenis efektif campuran agregat, berat jenis maksimum campuran laston dapat dihitung sebagai berikut: Gse =

P1 + P2 + .......Pn P P1 P + 2 + ....... n Gse1 Gse 2 Gsen

commit to user



0,41 + 0,53 + 0,06 0,41 0,53 0,06 + + 2,5 2,5 2,5 1 G se = 0,164 + 0,212 + 0,024 1 G se = 0,4 G se =

G se = 2,5 g / cm 3

Dari data di atas diketahui bahwa berat jenis efektif campuran agregat adalah sebesar 2,5 g/cm3, dengan asumsi kadar aspal diambil rata-rata 5%, sehingga nilai berat jenis campuran laston minimal dapat dihitung sebagai berikut: Pb = 5 % maka nilai dari Ps = 100%-5% = 95% Gmm =

Gmm =

Pmm Ps P + b G se Gb 100 95 5 + 2,5 1

100 43 = 2,325 g / cm 3

Gmm = Gmm

Jadi, nilai dari berat jenis campuran laston minimal adalah sebesar 2,325 g/cm3 atau sebesar 23,25 kN/m3. 2. Modulus Elastisitas Campuran Laston · Modulus Elastisitas Lapis Perkerasan Asphalt Concrete-Wearing Course (AC-WC) Besarnya nilai modulus elastisitas Laston AC-WC dapat dicari dengan pendekatan rumus sebagai berikut: S mix

é 257,5 - 2,5VMA ù = ê1 + n(VMA - 3) úû ë

n

é 4 x10 4 ù n = 0,83. log10 ê ú ë Sb û Keterangan : Smix

commit to usercampuran (MPa) = Kekakuan/ Modulus elastisitas



VMA Sb

= Rongga dalam agregat (%) = Kekakuan aspal (MPa)

Menurut Departemen Pekerjaan Umum (2007), disyaratkan bahwa untuk campuran Laston (AC) dengan aspal Pen 60/70 nilai VMA Laston AC-WC minimal sebesar 15%. Adapun nilai kekakuan aspal (Sb) minimum untuk campuran laston disyaratkan sebesar 5 MPa (Brown, 1980 dalam Sjahdanulirwan, 2009). Dengan demikian besarnya nilai modulus elastisitas campuran laston dapat dihitung sebagai berikut: é 4 x10 4 ù n = 0,83. log10 ê ú ë Sb û é 4 x10 4 ù n = 0,83 x log10 ê ú ë 5 û n = 3,24 dengan n = 3,24 maka besarnya nilai Smix adalah:

S mix

é 257,5 - 2,5VMA ù = S b x ê1 + n(VMA - 3) úû ë

S mix

é (257,5 - 2,5 x15) ù = 5 x ê1 + 3,24 x(15 - 3) úû ë = 2.326,462 MPa

S mix

n

3, 24

Jadi, nilai modulus elastisitas campuran Laston AC-WC adalah sebesar 2.326,462 MPa atau sebesar 2.326.462 kN/m2. · Modulus Elastisitas Lapis Perkerasan Asphalt Concrete-Binder Course (ACBC) Menurut Departemen Pekerjaan Umum (2007), disyaratkan bahwa untuk campuran Laston (AC) dengan aspal Pen 60/70 nilai VMA Laston AC-BC minimal sebesar 14%. Adapun nilai kekakuan aspal (Sb) minimum untuk campuran laston disyaratkan sebesar 5 MPa (Brown, 1980 dalam Sjahdanulirwan, 2009). Dengan demikian besarnya nilai modulus elastisitas campuran laston dapat dihitung sebagai berikut:

é 4 x10 4 ù n = 0,83. log10 ê ú ë Sb û commit to user



é 4 x10 4 ù n = 0,83 x log10 ê ú ë 5 û n = 3,24 dengan n = 3,24 maka besarnya nilai Smix adalah:

S mix


S mix

é (257,5 - 2,5 x14) ù = 5 x ê1 + 3,24 x(14 - 3) úû ë = 3.055,646 MPa

S mix

n

3, 24

Jadi, nilai modulus elastisitas campuran Laston AC-BC adalah sebesar 3.055,646 MPa atau sebesar 3.055.646 kN/m2. · Modulus Elastisitas Lapis Perkerasan Asphalt Concrete-Base (AC-Base) Menurut Departemen Pekerjaan Umum (2007), disyaratkan bahwa untuk campuran Laston (AC) dengan aspal Pen 60/70 nilai VMA Laston AC-Base minimal sebesar 13%. Adapun nilai kekakuan aspal (Sb) minimum untuk campuran laston disyaratkan sebesar 5 MPa (Brown, 1980 dalam Sjahdanulirwan, 2009). Dengan demikian besarnya nilai modulus elastisitas campuran laston dapat dihitung sebagai berikut: é 4 x10 4 ù n = 0,83. log10 ê ú ë Sb û é 4 x10 4 ù n = 0,83 x log10 ê ú ë 5 û n = 3,24 dengan n = 3,24 maka besarnya nilai Smix adalah:

S mix


S mix

é (257,5 - 2,5 x13) ù = 5 x ê1 + 3,24 x(13 - 3) úû ë = 4.122,644 MPa

S mix

n

3, 24

Karena Laston AC-Base terletak tepat di atas lapis pondasi dan merupakan lapisan overlay, maka modulus elastisitas campuran sebesar 4.122,644 MPa dianggap tereduksi menjadi sekitar 2.500 MPa atau sebesar 2.500.000 kN/m2.

commit to user



3. Angka Poisson’s Ratio Campuran Laston Menurut Yoder, dkk., (1975), besarnya nilai tipikal poisson’s ratio (ν) untuk material jalan disajikan pada Tabel 4.4 di bawah ini: Tabel 4.4 Nilai Tipikal Angka Poisson untuk Material Jalan Material Jalan

Shell Oil Co.

Aspal Beton 0,5 Granular Base 0,5 Subgrade 0,5 Sumber: Yoder, dkk., 2002.

Shell Oil Co. Revised 0,35 0,35 0,35

Asphalt Institute 0,40 0,45 0,45

Kentucky Highway 0,40 0,45 0,45

Jadi, nilai angka poisson’s ratio berdasarkan Shell Oil Co. Revised untuk campuran Laston AC-WC, Laston AC-BC dan Laston AC-Base adalah sebesar 0,35. 4. Modulus Geser (G) Campuran Laston Besarnya nilai modulus geser (G) untuk campuran laston dapat dihitung dengan memakai rumus : E ac 2(1 + n ) dimana : G=

G = Modulus geser campuran laston (MPa) Eac = Modulus elastisitas campuran laston (MPa) ν = Angka poisson’s ratio campuran laston Berdasarkan rumus di atas, maka nilai-nilai dari modulus geser Laston AC-WC dan Laston AC-BC dapat dihitung sebagai berikut: · Modulus Geser Laston AC-WC Dengan Eac sebesar 2.326,462 MPa dan angka poisson campuran Laston AC-WC sebesar 0,35 maka besarnya nilai modulus geser campuran Laston AC-WC adalah sebagai berikut : G=

E ac 2(1 + n )

G=

2.326,462 2 x(1 + 0,35)

G=

2.326,462 2,7

commit to user



G = 861,652 MPa = 861.652 kN / m 2

Jadi, nilai modulus geser campuran Laston AC-WC adalah sebesar 861.652 kN/m2. · Modulus Geser Laston AC-BC Dengan Eac sebesar 3.055,646 MPa dan angka poisson campuran Laston AC-BC sebesar 0,35 maka besarnya nilai modulus geser campuran Laston AC-BC adalah sebagai berikut : E ac 2(1 + n ) 3.055,646 G= 2 x(1 + 0,35) 3.055,646 G= 2,7 G=

G = 1.131,721 MPa = 1.131.721 kN / m 2

Jadi, nilai modulus geser campuran Laston AC-BC adalah sebesar 1.131.721 kN/m2. · Modulus Geser Laston AC-Base Dengan Eac sebesar 2.500 MPa dan angka poisson campuran Laston ACBase sebesar 0,35 maka besarnya nilai modulus geser campuran Laston AC-Base adalah sebagai berikut : E ac 2(1 + n ) 2.500 G= 2 x(1 + 0,35) 2.500 G= 2,7 G=

G = 925,926 MPa = 925.926 kN / m 2

Jadi, nilai modulus geser campuran Laston AC-Base adalah sebesar 925.926 kN/m2. Berdasarkan penelitian dari Fwa, dalam Taufik, dkk., (2008), nilai c dan φ untuk aspal adalah sebesar 120 kPa dan 35˚. commit to user



Adapun data sifat-sifat material struktur perkerasan Base Course yang akan dianalisis adalah sebagai berikut: 1. Berat Jenis Base Course Lapisan pondasi (Base Course) berupa lapisan AC sehingga nilai berat jenis Base Course diambil sama dengan lapisan Wearing Course yaitu sebesar 2,325 gram/cm3 atau sebesar 23,25 kN/m3. 2. Modulus Elastisitas Base Course Besarnya nilai modulus elastisitas Base Course dapat dicari dengan pendekatan rumus sebagai berikut : Mr = 10 xCBR Berdasarkan SNI 03-1732-1989, disyaratkan bahwa untuk lapisan pondasi

(Base Course) memiliki nilai CBR ≥ 50%, sehingga nilai modulus elastisitas lapisan Base Course adalah : Mr = 10 xCBR Mr = 10 x50% Mr = 500 MPa

Jadi, nilai modulus elastisitas lapisan Base Course adalah sebesar 500 MPa atau sebesar 500.000 kN/m2. 3. Angka Poisson Campuran Base Course Besarnya nilai poisson’s ratio untuk Base Course adalah sebesar 0,35 (lihat Tabel 4.4) 4. Modulus Geser (G) Campuran Base Course Besarnya nilai modulus geser (G) untuk Base Course dapat dihitung dengan memakai rumus 4.17 : E ac 2(1 + n ) 500 G= 2 x(1 + 0,35) G=

G = 185,185 MPa = 185.185 kN / m 2

Jadi, nilai modulus geser Base Course adalah sebesar 185.185 kN/m2.

Hasil rekapitulasi perhitungan data sifat-sifat material struktur perkerasan lentur selengkapnya adalah sebagai berikut : commit to user



Tabel 4.5 Sifat-sifat Material untuk Lapisan AC-WC, AC-BC dan AC-Base (Floor) Parameter

Nama

AC-WC

AC-BC

AC-Base

Satuan

Model Material

Model

Linear,isotropik

Linear,isotropik

Linear,isotropik

-

Ketebalan

d

0,04

0,06

0,08

m

Berat Jenis

γ

23,25

23,25

23,25

kN/m3

Modulus Young

Ei

2.326.462

3.055.646

2.500.000

kN/m2

Modulus Geser

Gj

861.652

1.131.721

925.926

kN/m2

Angka Poisson

νj

0,35

0,35

0,35

-

Tabel 4.6 Sifat-sifat Material untuk Lapisan AC-WC, AC-BC, AC-Base, Base Course, dan Subgrade (Soil&Interfaces) Parameter Model material

Nama

AC-BC

AC-Base

Mohr-

Mohr-

Mohr-

Mohr-

Mohr-

Coloumb

Coloumb

Coloumb

Coloumb

Coloumb

Tak

Tak

Tak

Tak

Tak

Terdrainase

Terdrainase

Terdrainase

Terdrainase

Terdrainase

γunsat

23,25

23,25

23,25

23,25

16

kN/m3

γsat

23,25

23,25

23,25

23,25

18

kN/m3

kx.ky,kz

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,001

m/hari

Eref

2.326.462

3.055.646

2.500.000

500.000

60.000

kN/m2

ν

0,35

0,35

0,35

0,35

0,30

-

cref

120

120

120

25

2

kN/m2

φ

35

35

35

40

24

˚

ψ

0

0

0

10

0

˚

Model

Jenis perilaku

Base

AC-WC

Jenis

material

Course

Subgrade

Satuan

-

-

Berat isi di atas garis freatik Berat isi di bawah garis freatik Permeabilitas Modulus Young (konstan) Angka Poisson Kohesi (konstan) Sudut geser Sudut dilatansi

commit to user



B.

Pemodelan Struktur

Data dimensi struktur perkerasan lentur yang ditinjau adalah : · Panjang perkerasan lentur

=6m

· Lebar perkerasan lentur

=3m

· Tebal perkerasan lentur Ø AC-WC

= 4 cm

Ø AC-BC

= 6 cm

Ø AC-Base

= 8 cm

Ø Base Course

= 30 cm

Ø Subgrade (Lempung)

= 50 cm

· Daya Dukung Tanah Ultimit(qu)= 1.085,825 kN/m2 · Lendutan ijin (δ)

= 2,5 cm

Pemodelan struktur dari perkerasan lentur yang akan dianalisis dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION disajikan pada Gambar 4.5 di bawah ini :

commit to user

65

Gambar 4.5 Pemodelan Struktur Perkerasan Lentur dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION

65



C.

Hasil Analisis Struktur Perkerasan Lentur dengan Program PLAXIS 3D FOUNDATION

1.

Displacement (Perpindahan)

Besaran nilai-nilai perpindahan, baik perpindahan horizontal (x), perpindahan horizontal (z), maupun perpindahan vertikal (y) yang terjadi pada setiap lapisan perkerasan lentur dapat dilihat pada Tabel 4.7 di bawah ini :

Tabel 4.7 Nilai Perpindahan pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D FOUNDATION Perpindahan Horizontal (x)

Perpindahan Horizontal (z)

Perpindahan Vertikal

[Ux]

[Uz]

(y) [Uy]

Lapisan Perkerasan

Maks

Min

Maks

Min

(x 10-6 m)

(x 10-6 m)

(x 10-6 m)

(x 10-6 m)

Maks

Min

(x 10-6

(x 10-6

m)

m)

AC-WC

3,28

-7,32

4,70

-4,72

21,39

-65,33

AC-BC

1,21

-3,70

1,91

-1,92

21,63

-66,58

AC-Base

1,21

-4,36

1,93

-1,96

21,72

-66,35

Base Course

8,13

-10,68

7,41

-7,48

21,39

-62,08

17,96

-19,64

9,35

-9,41

15,25

-36,74

Subgrade

Ket: * tanda (+) berarti perpindahan ke kanan/atas/naik Ket: * tanda (-) berarti perpindahan ke kiri/bawah/turun

Berdasarkan Tabel 4.7 diketahui bahwa nilai ekstrim perpindahan horizontal (x) terjadi pada lapisan Subgrade berupa perpindahan ke kiri sebesar 0,01964 mm, sedangkan nilai ekstrim perpindahan horizontal (z) juga terjadi pada lapisan Subgrade berupa perpindahan ke bawah sebesar 0,00941 mm, dan nilai ekstrim perpindahan vertikal (y) terjadi pada lapisan AC-BC berupa perpindahan turun sebesar 0,06658 mm.

Adapun besarnya nilai perpindahan vertikal maksimal perkerasan lentur diambil pada titik-titik nodal yang mempunyai nilai perpindahan vertikal maksimal yang terletak pada arah bentang memendek plat dari perkerasan lentur yang terdapat di bawah sumbu roda belakang. Besarnya nilai perpindahan pada titik-titik nodal user : tersebut disajikan pada Tabel 4.8, commit sebagaito berikut



Tabel 4.8 Nilai Perpindahan Vertikal (Lendutan) pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

No

Jarak (z) [m]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0

Lapisan AC-WC -1,313E-05 -1,415E-05 -1,687E-05 -2,185E-05 -2,918E-05 -3,876E-05 -5,138E-05 -6,171E-05 -6,533E-05 -6,276E-05 -5,361E-05 -4,223E-05 -3,399E-05 -2,812E-05 -2,473E-05 -2,362E-05 -2,476E-05 -2,817E-05 -3,402E-05 -4,226E-05 -5,358E-05 -6,273E-05 -6,528E-05 -6,165E-05 -5,136E-05 -3,875E-05 -2,916E-05 -2,179E-05 -1,677E-05 -1,402E-05 -1,299E-05

Perpindahan Vertikal [m] Lapisan Lapisan Base AC-BC AC-Base Course -1,297E-05 -1,282E-05 -1,273E-05 -1,399E-05 -1,386E-05 -1,379E-05 -1,682E-05 -1,676E-05 -1,657E-05 -2,190E-05 -2,193E-05 -2,178E-05 -2,945E-05 -2,946E-05 -2,897E-05 -3,935E-05 -3,966E-05 -3,872E-05 -5,228E-05 -5,216E-05 -4,965E-05 -6,286E-05 -6,255E-05 -5,876E-05 -6,658E-05 -6,635E-05 -6,208E-05 -6,396E-05 -6,368E-05 -5,982E-05 -5,454E-05 -5,445E-05 -5,185E-05 -4,291E-05 -4,326E-05 -4,221E-05 -3,428E-05 -3,431E-05 -3,380E-05 -2,821E-05 -2,824E-05 -2,796E-05 -2,470E-05 -2,464E-05 -2,450E-05 -2,356E-05 -2,351E-05 -2,343E-05 -2,474E-05 -2,468E-05 -2,454E-05 -2,825E-05 -2,828E-05 -2,814E-05 -3,430E-05 -3,432E-05 -3,385E-05 -4,291E-05 -4,321E-05 -4,221E-05 -5,451E-05 -5,444E-05 -5,188E-05 -6,392E-05 -6,363E-05 -5,981E-05 -6,653E-05 -6,630E-05 -6,202E-05 -6,283E-05 -6,254E-05 -5,872E-05 -5,228E-05 -5,219E-05 -4,963E-05 -3,937E-05 -3,972E-05 -3,876E-05 -2,943E-05 -2,944E-05 -2,895E-05 -2,184E-05 -2,187E-05 -2,173E-05 -1,673E-05 -1,667E-05 -1,649E-05 -1,386E-05 -1,375E-05 -1,370E-05 -1,283E-05 -1,270E-05 -1,263E-05

Subgrade -1,039E-05 -1,116E-05 -1,344E-05 -1,672E-05 -2,159E-05 -2,660E-05 -3,165E-05 -3,507E-05 -3,668E-05 -3,568E-05 -3,311E-05 -2,885E-05 -2,507E-05 -2,166E-05 -1,975E-05 -1,912E-05 -2,006E-05 -2,196E-05 -2,543E-05 -2,916E-05 -3,316E-05 -3,570E-05 -3,664E-05 -3,491E-05 -3,153E-05 -2,637E-05 -2,146E-05 -1,654E-05 -1,325E-05 -1,094E-05 -1,018E-05

Berdasarkan Tabel 4.8 diketahui nilai perpindahan maksimal yang terjadi pada perkerasan lentur sangat bervariasi mulai dari 1,018 x 10-5 m sampai 6,658 x 10-5 m. Nilai perpindahan maksimal yang paling besar adalah 6,658 x 10-5 m. Pola commit to user jangkauan perpindahan yang terjadi nilainya relatif tidak merata. Adapun output



PLAXIS berupa tampilan arrows, contour line, dan shading dari perpindahan horizontal (x), perpindahan horizontal (z), dan perpindahan vertikal (y) yang terjadi pada lapisan perkerasan lentur dapat dilihat lebih lengkap pada Lampiran B. Pola perpindahan yang terjadi pada titik-titik nodal di atas dapat dilihat pada Gambar 4.6, sebagai berikut :

Gambar 4.6 Pola Diagram Perpindahan Vertikal Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

Berdasarkan Gambar 4.6 diketahui bahwa pola perpindahan vertikal maksimal terjadi pada jarak 0,80 m dan jarak 2,20 m. Sedangkan perpindahan vertikal minimal terjadi pada jarak 0 m dan 3,00 m. Hal itu menunjukkan bahwa perpindahan vertikal maksimal terjadi di pusat beban yang bekerja di atas struktur perkerasan lentur dan perpindahan vertikal minimal terjadi di daerah yang tidak mengalami pembebanan.

2.

Stress (Tegangan)

Besarnya nilai-nilai tegangan, baik tegangan efektif maupun tegangan total yang terjadi pada setiap lapisan perkerasan lentur dapat dilihat pada Tabel 4.9, di bawah commit to user ini :



Tabel 4.9 Nilai Tegangan pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D FOUNDATION Tegangan Efektif

Tegangan Total

Tegangan rata-

Tegangan geser

Tegangan

Tegangan rata-

Lapisan

rata

relatif

deviator

rata

Perkerasan

[p’]

[τrel]

[q’]

[p]

Maks 2

kN/m

Min

Maks

Min

2

Maks 2

kN/m

kN/m

Min

Maks 2

kN/m

2

kN/m

Min kN/m2

AC-WC

0,304

-59,31

0,393

0,002

93,15

0,384

0,022

-244,34

AC-BC

5,070

-76,17

0,567

0,007

141,95

1,190

-1,390

-203,55

AC-Base

0,278

-55,60

0,555

0,005

150,37

0,841

-2,500

-112,98

Base Course

-2,910

-67,15

0,717

0,037

201,32

5,460

-5,060

-84,26

Subgrade

-6,150

-14,56

0,827

0,159

36,16

2,800

-10,87

-34,74

Ket: * tanda (+) berarti tegangan tarik Ket: * tanda (-) berarti tegangan tekan

Berdasarkan Tabel 4.9 diketahui bahwa nilai ekstrim tegangan efektif rata-rata [p’] terjadi pada lapisan AC-BC berupa tegangan tekan sebesar 76,17 kN/m2. Nilai ekstrim tegangan geser relatif [τrel] berupa tegangan tarik sebesar 0,827 terjadi pada lapisan Subgrade. Nilai ekstrim tegangan deviator [q’] terjadi pada lapisan Base Course berupa tegangan tarik sebesar 201,32 kN/m2. Nilai ekstrim tegangan total rata-rata [p] terjadi pada lapisan AC-WC berupa tegangan tekan sebesar 244,34 kN/m2.

Adapun besarnya nilai tegangan total rata-rata maksimal perkerasan lentur diambil pada titik-titik nodal yang mempunyai nilai tegangan maksimal yang terletak pada arah bentang memendek plat dari perkerasan lentur yang terdapat di bawah sumbu roda belakang. Besarnya nilai tegangan total rata-rata maksimal pada titik-titik nodal tersebut disajikan pada Tabel 4.10, sebagai berikut :

commit to user



Tabel 4.10 Nilai Tegangan Total Rata-Rata pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

No

Jarak (z) [m]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3

Tegangan Total Rata-Rata [kN/m2] Lapisan Lapisan ACAC-BC WC -16,56 -8,27 -20,89 -11,50 -12,71 -11,49 -14,26 -15,18 -18,07 -23,49 -43,28 -53,10 -133,58 -112,99 -237,29 -185,39 -244,34 -203,55 -232,65 -185,77 -110,42 -107,38 -35,05 -55,96 -19,49 -29,62 -15,04 -18,42 -15,01 -8,99 -15,10 -6,37 -14,61 -9,15 -15,06 -16,52 -20,45 -30,10 -36,75 -53,88 -112,02 -107,50 -232,65 -185,77 -244,34 -203,55 -237,29 -185,39 -116,70 -108,67 -40,16 -55,89 -18,33 -26,95 -14,41 -15,41 -12,80 -10,79 -20,96 -11,87 -16,66 -8,30

Lapisan Base Subgrade ACCourse Base -12,62 -19,26 -20,43 -11,64 -21,19 -22,95 -12,30 -18,76 -20,23 -15,36 -25,68 -19,71 -27,36 -23,73 -18,92 -59,91 -48,49 -20,61 -63,78 -36,07 -21,28 -81,63 -55,09 -22,55 -112,98 -84,26 -23,39 -84,46 -55,32 -23,21 -59,41 -39,19 -22,99 -62,93 -47,41 -22,61 -30,61 -25,61 -20,57 -14,60 -25,43 -21,22 -12,22 -19,84 -20,40 -11,19 -22,43 -20,23 -11,05 -20,60 -20,03 -18,06 -27,68 -21,03 -31,69 -25,30 -20,18 -61,29 -45,83 -21,85 -59,08 -39,07 -23,14 -84,46 -55,32 -23,21 -112,98 -84,26 -23,39 -81,63 -55,09 -22,55 -60,42 -37,83 -21,94 -62,41 -48,32 -21,04 -30,39 -23,68 -20,01 -15,51 -24,65 -20,46 -11,42 -18,95 -20,26 -11,19 -18,83 -23,62 -11,08 -18,76 -21,02

Berdasarkan Tabel 4.10 diketahui nilai tegangan total rata-rata yang terjadi pada perkerasan lentur sangat bervariasi mulai dari 6,37 kN/m2 sampai 244,34 kN/m2. commityang to user Nilai tegangan total rata-rata maksimal paling besar adalah 244,34 kN/m2.



Adapun output PLAXIS berupa tampilan arrows, contour line, dan shading dari tegangan efektif dan tegangan total yang terjadi pada lapisan perkerasan lentur dapat dilihat lebih lengkap pada Lampiran B. Pola tegangan total rata-rata yang terjadi pada titik-titik nodal di atas dapat dilihat pada Gambar 4.7, sebagai berikut :

Gambar 4.7 Pola Diagram Tegangan Total Rata-Rata Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

Berdasarkan Gambar 4.7 diketahui bahwa pola tegangan total rata-rata maksimal terjadi pada jarak 0,80 m dan jarak 2,20 m. Sedangkan tegangan total rata-rata minimal terjadi pada jarak 0 m dan 3,00 m. Hal itu menunjukkan bahwa tegangan total rata-rata maksimal terjadi di pusat beban maksimal yang bekerja di atas struktur perkerasan lentur dan tegangan total rata-rata minimal terjadi di daerah yang tidak mengalami pembebanan.

commit to user



3.

Forces (Gaya)

Besaran nilai-nilai gaya dalam, baik gaya aksial N2, gaya geser Q23 maupun momen lentur M22 yang terjadi pada lapisan perkerasan lentur mulai dari lapisan AC-WC sampai lapisan AC-Base ditampilkan pada Gambar 4.8 di bawah ini :

Gambar 4.8 Diagram Gaya Dalam pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan Program PLAXIS 3D FOUNDATION

Berdasarkan Gambar 4.8 diketahui bahwa gaya-gaya dalam yang terjadi pada lapisan perkerasan lentur mulai dari lapisan yang paling atas yaitu lapisan AC-WC commit to user sampai lapisan perkerasan lentur yang paling bawah yaitu lapisan AC-Base, nilai-



nilai gaya dalam mengalami kenaikan besaran gaya. Besarnya gaya aksial N2 yang terjadi pada lapisan perkerasan tersebut sangat bervariasi yaitu antara minus 3,54 kN/m hingga plus 3,83 kN/m, sedangkan gaya geser Q23 bervariasi antara minus 1,07 kN/m hingga plus 1,02 kN/m dan momen lentur M22 bervariasi antara minus 0,12327 kNm/m hingga plus 0,02665 kNm/m.

4.1.4.2 Struktur Perkerasan Kaku

A.

Data Sifat-sifat Material Struktur Perkerasan

Untuk melakukan analisis struktur perkerasan kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION diperlukan adanya data sifat-sifat dari material struktur perkerasan yang akan dianalisis. Data sifat-sifat material struktur perkerasan kaku berupa perkerasan beton yang akan dianalisis adalah sebagai berikut: 1. Sifat-sifat Material Lapisan Beton Semen Mutu Beton f’c = K350 (350 kg/cm2 untuk benda uji kubus 28 hari) (290 kg/cm2 untuk benda uji silinder 28 hari) Mutu Beton fs

= fs 45 (45 kg/cm2)

Mutu Baja

= Baja tulangan ulir U32 fy = 3200 kg/cm2

Baja tulangan polos U32 fys = 0,5 x 3200 = 1600 kg/cm2 · Berat Jenis Perkerasan Beton Berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia (PPI 1981) besarnya nilai berat jenis beton bertulang adalah sebesar 2,4 x 10-3 kg/cm3 atau sebesar 24 kN/m3. · Modulus Elastisitas Perkerasan Beton Dengan mutu beton K350 atau nilai kuat tekan sebesar 350 kg/cm2 sama dengan 35 MPa, maka nilai modulus elastisitas betonnya dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut : Ec = 4700 x f ' c ( MPa) Ec = 4700 x 35 Ec = 27.805,575 MPa = 27.805.575 kN / m 2

Jadi, nilai modulus elastisitas perkerasan beton bertulang yang dipakai 2 dalam analisis ini adalah sebesar 27.805.575 commit to user kN/m .



· Angka Poisson’s Ratio Perkerasan Beton Angka poisson’s ratio beton bertulang yang dipakai dalam analisis ini diambil sebesar 0,2. · Modulus Geser (G) Perkerasan Beton Besarnya nilai modulus geser (G) untuk perkerasan beton dapat dihitung dengan memakai rumus : Ec 2(1 + n ) dimana : G=

G Ec ν

= Modulus geser perkerasan beton (MPa) = Modulus elastisitas perkerasan beton (MPa) = Angka poisson ratio perkerasan beton

Dengan Ec sebesar 27.805,575 MPa dan angka poisson beton bertulang sebesar 0,2 maka besarnya nilai modulus geser perkerasan beton adalah sebagai berikut : Ec 2(1 + n ) 27.805,575 G= 2 x(1 + 0,2) 27.805,575 G= 2,4 G=

G = 11.585,656 MPa = 115.856,56kg / cm 2 Jadi, nilai modulus geser perkerasan beton yang dipakai untuk analisis

adalah sebesar 115.856,56 kg/cm2 sama dengan 11.585.656 kN/m2. 2. Sifat-Sifat Material Wet Lean Concrete (WLC) yang akan dianalisis adalah sebagai berikut : Mutu beton f’c

= K125 (125 kg/cm2 untuk benda uji kubus 28 hari). (105 kg/cm2 untuk benda uji silinder 28 hari).

· Berat Jenis Wet Lean Concrete (WLC) Berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia (PPI 1981) besarnya nilai berat jenis beton tidak bertulang adalah sebesar 2,2 x 10-3 kg/cm3 sama dengan 22 kN/m3. commit to user



· Modulus Elastisitas Wet Lean Concrete (WLC) Dengan mutu beton K125 atau nilai kuat tekan sebesar 125 kg/cm2 atau sebesar 12,5 MPa, maka nilai modulus elastisitas betonnya dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut : Ec = 4700 x f ' c ( MPa) Ec = 4700 x 12,50 Ec = 16.617,009 MPa = 166.170,09 kg / cm 2

Jadi, nilai modulus elastisitas Wet Lean Concrete (WLC) yang dipakai dalam analisis ini adalah sebesar 166.170,09 kg/cm2 sama dengan 16.617.009 kN/m2. · Angka Poisson’s Ratio Wet Lean Concrete (WLC) Angka poisson’s ratio beton bertulang yang dipakai dalam analisis ini diambil sebesar 0,2. · Modulus Geser (G) Wet Lean Concrete (WLC) Besarnya nilai modulus geser (G) untuk perkerasan beton dapat dihitung dengan memakai rumus : Ec 2(1 + n ) dimana : G=

G Ec ν

= Modulus geser perkerasan beton (MPa) = Modulus elastisitas perkerasan beton (MPa) = Angka poisson’s ratio perkerasan beton

Dengan Ec sebesar 16.617,009 MPa dan angka poisson’s beton bertulang sebesar 0,2 maka besarnya nilai modulus geser Wet Lean Concrete (WLC) adalah sebagai berikut : Ec 2(1 + n ) 16.617,009 G= 2 x(1 + 0,2) 16.617,009 G= 2,4 G=

G = 6.923,754 MPa = 69.237,54kg / cm 2

Jadi, nilai modulus geser Wet Lean Concrete (WLC) yang dipakai untuk 2 commit to user analisis adalah sebesar 69.237,54 kg/cm atau sebesar 6.923.754 kN/m2.



3. Sifat-sifat Material Base Course yang akan dianalisis adalah sebagai berikut : · Berat Jenis Lapisan Base Course Lapisan Base Course berupa lapisan AC sehingga nilai berat jenis Base Course diambil sama dengan lapisan Wearing Course yaitu sebesar 2,325 g/cm3 sama dengan 23,25 kN/m3. · Modulus Elastisitas Lapisan Base Course Besarnya nilai modulus elastisitas Lapisan Base Course dapat dicari dengan pendekatan rumus sebagai berikut : Mr = 10 xCBR Berdasarkan SNI 03-1732-1989, disyaratkan bahwa lapisan pondasi (Base

Course) memiliki nilai CBR ≥ 50%, sehingga nilai modulus elastisitas lapisan base course adalah : Mr = 10 xCBR Mr = 10x50 Mr = 500 MPa

Jadi, nilai modulus elastisitas Lapisan Base Course adalah sebesar 500 MPa atau sebesar 500.000 kN/m2. · Angka Poisson’s ratio Campuran Lapisan Base Course Besarnya nilai angka poisson’s ratio untuk Lapisan Base Course adalah sekitar 0,35. · Modulus Geser (G) Campuran Lapisan Base Course Besarnya nilai modulus geser (G) untuk Lapisan Base Course dapat dihitung dengan memakai rumus 4.17 : E ac 2(1 + u ) 500 G= 2 x(1 + 0,35) 500 G= 2,7 G=

G = 185,185 MPa = 1851,85kg / cm 2

Jadi, nilai modulus geser Lapisan Base Course adalah sebesar 1851,85 kg/cm2 sama dengan 185.185 kN/m2. commit to user



Hasil rekapitulasi perhitungan data sifat-sifat material struktur perkerasan kaku selengkapnya adalah sebagai berikut :

Tabel 4.11 Sifat-Sifat Material untuk Lapisan Perkerasan Beton Semen dan Lapisan Beton Kurus (Floor) Parameter

Nama

Beton Semen

Beton Kurus

Satuan

Model Material

Model

Linear,isotropik

Linear,isotropik

-

Ketebalan

d

0,28

0,10

m

Berat Jenis

γ

24

22

kN/m3

Modulus Young

Ei

27.805.575

16.617.009

kN/m2

Modulus Geser

Gj

11.585.656

6.923.754

kN/m2

Angka Poisson

νj

0,2

0,2

-

Tabel 4.12 Sifat-sifat Material untuk Lapisan Beton Semen, Beton Kurus, Base Course dan Lapisan Subgrade (Soil & Interfaces) Beton

Beton

Base

Subgrade

Semen

Kurus

Course

(Lempung)

Mohr-

Mohr-

Mohr-

Mohr-

Coloumb

Coloumb

Coloumb

Coloumb

Tak

Tak

Tak

Tak

Terdrainase

Terdrainase

Terdrainase

Terdrainase

γunsat

24

22

23,25

16

kN/m3

γsat

24

22

23,25

18

kN/m3

kx.ky,kz

0,0001

0,0001

0,0001

0,001

m/hari

Eref

27.805.575

16.617.009

500.000

60.000

kN/m2

ν

0,2

0,2

0,35

0,30

-

cref

150

150

25

2

kN/m2

Sudut geser

φ

35

35

40

24

˚

Sudut dilatansi

ψ

0

0

10

0

˚

Parameter

Nama

Model material

Model

Jenis perilaku material Berat isi di atas garis freatik

Jenis

Satuan

-

-

Berat isi di bawah garis freatik Permeabilitas Modulus Young (konstan) Angka Poisson Kohesi (konstan)

commit to user



B.

Pemodelan Struktur

Data dimensi struktur perkerasan kaku yang ditinjau adalah : · Panjang perkerasan kaku

=6m

· Lebar perkerasan kaku

=3m

· Tebal perkerasan kaku Ø Lapisan Beton Semen

= 28 cm

Ø Lapisan Beton Kurus

= 10 cm

Ø Base Course

= 10 cm

Ø Subgrade (Lempung)

= 50 cm

Ø Daya Dukung Tanah Ultimit (qu) = 1.085,825 kN/m2 Ø Lendutan ijin (δ)

= 2,5 cm

Pemodelan struktur dari perkerasan kaku yang akan dianalisis dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION disajikan pada Gambar 4.9, sebagai berikut :

commit to user

79

Gambar 4.9 Pemodelan Struktur Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

79



C.

Hasil Analisis Struktur Perkerasan Kaku dengan Program PLAXIS 3D FOUNDATION

1.

Displacement (Perpindahan)

Besaran nilai-nilai perpindahan, baik perpindahan horizontal (x), perpindahan horizontal (z) maupun perpindahan vertikal (y) yang terjadi pada setiap lapisan perkerasan kaku dapat dilihat pada Tabel 4.13 di bawah ini :

Tabel 4.13 Nilai Perpindahan pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION Perpindahan Lapisan Perkerasan

Horizontal(x)

Perpindahan Horizontal(z)

Perpindahan Vertikal(y)

[Uz]

[Uy]

[Ux] Maks -6

(x 10 m)

Min -6

(x 10 m)

Maks -6

(x 10 m)

Min -6

(x 10 m)

Maks -6

Min

(x 10 m)

(x 10-6 m)

Beton Semen

0,24023

-0,340

0,10088

-0,10070

-0,39840

-7,17

Beton Kurus

0,33076

-0,781

0,18421

-0,18475

-0,43893

-6,88

Base Course

0,68323

-1,240

0,40089

-0,40067

-0,53224

-6,53

Subgrade

0,89634

-2,010

0,46350

-0,47134

-0,62411

-5,94

Ket: * tanda (+) berarti perpindahan ke kanan/atas/naik Ket: * tanda (-) berarti perpindahan ke kiri/bawah/turun

Berdasarkan Tabel 4.13 diketahui bahwa nilai ekstrim perpindahan horizontal (x) terjadi pada lapisan subgrade berupa perpindahan ke kiri sebesar 0,00201 mm, sedangkan nilai ekstrim perpindahan horizontal (z) juga terjadi pada lapisan subgrade berupa perpindahan ke atas sebesar 0,00047134 mm, dan nilai ekstrim perpindahan vertikal (y) terjadi pada lapisan Beton Semen berupa perpindahan turun sebesar 0,00717 mm.

Adapun besarnya nilai perpindahan vertikal maksimal perkerasan kaku diambil pada titik-titik nodal yang mempunyai nilai perpindahan vertikal maksimal yang terletak pada arah bentang memendek plat dari perkerasan kaku yang terdapat di bawah sumbu roda belakang. Besarnya nilai perpindahan pada titik-titik nodal tersebut disajikan pada Tabel 4.14, sebagai berikut : commit to user



Tabel 4.14 Nilai Perpindahan Vertikal (Lendutan) pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

No Jarak Z [m] 1 0 2 0,1 3 0,2 4 0,3 5 0,4 6 0,5 7 0,6 8 0,7 9 0,8 10 0,9 11 1,0 12 1,1 13 1,2 14 1,3 15 1,4 16 1,5 17 1,6 18 1,7 19 1,8 20 1,9 21 2,0 22 2,1 23 2,2 24 2,3 25 2,4 26 2,5 27 2,6 28 2,7 29 2,8 30 2,9 31 3,0

Perpindahan Vertikal [m] Lapisan Lapisan Base Beton Semen Beton Kurus Course -5,16E-06 -5,08E-06 -4,99E-06 -5,20E-06 -5,13E-06 -5,04E-06 -5,31E-06 -5,24E-06 -5,15E-06 -5,51E-06 -5,45E-06 -5,33E-06 -5,79E-06 -5,73E-06 -5,60E-06 -6,15E-06 -6,09E-06 -5,87E-06 -6,62E-06 -6,44E-06 -6,18E-06 -7,02E-06 -6,74E-06 -6,40E-06 -7,17E-06 -6,88E-06 -6,51E-06 -7,11E-06 -6,84E-06 -6,49E-06 -6,82E-06 -6,64E-06 -6,36E-06 -6,45E-06 -6,38E-06 -6,15E-06 -6,18E-06 -6,12E-06 -5,96E-06 -5,99E-06 -5,93E-06 -5,78E-06 -5,88E-06 -5,80E-06 -5,68E-06 -5,84E-06 -5,76E-06 -5,64E-06 -5,88E-06 -5,80E-06 -5,68E-06 -5,99E-06 -5,93E-06 -5,79E-06 -6,18E-06 -6,12E-06 -5,96E-06 -6,45E-06 -6,38E-06 -6,16E-06 -6,82E-06 -6,64E-06 -6,36E-06 -7,11E-06 -6,84E-06 -6,49E-06 -7,17E-06 -6,88E-06 -6,51E-06 -7,02E-06 -6,74E-06 -6,39E-06 -6,63E-06 -6,44E-06 -6,18E-06 -6,15E-06 -6,09E-06 -5,88E-06 -5,79E-06 -5,73E-06 -5,60E-06 -5,51E-06 -5,45E-06 -5,33E-06 -5,31E-06 -5,24E-06 -5,15E-06 -5,20E-06 -5,13E-06 -5,04E-06 -5,16E-06 -5,08E-06 -4,99E-06

Subgrade -4,75E-06 -4,78E-06 -4,89E-06 -5,02E-06 -5,24E-06 -5,43E-06 -5,67E-06 -5,81E-06 -5,91E-06 -5,89E-06 -5,83E-06 -5,66E-06 -5,57E-06 -5,43E-06 -5,38E-06 -5,33E-06 -5,37E-06 -5,42E-06 -5,57E-06 -5,67E-06 -5,83E-06 -5,89E-06 -5,91E-06 -5,81E-06 -5,67E-06 -5,42E-06 -5,24E-06 -5,02E-06 -4,88E-06 -4,78E-06 -4,75E-06

Berdasarkan Tabel 4.14 diketahui nilai perpindahan maksimal yang terjadi pada perkerasan lentur sangat bervariasi mulai dari 4,75 x 10-6 m sampai 7,17 x 10-6 m. Nilai perpindahan maksimal yang paling besar adalah 7,17 x 10-6 m. Pola commit to user jangkauan perpindahan yang terjadi nilainya relatif cukup merata. Adapun output



PLAXIS berupa tampilan arrows, contour line, dan shading dari perpindahan horizontal (x), perpindahan horizontal (z) dan perpindahan vertikal (y) yang terjadi pada lapisan perkerasan kaku dapat dilihat lebih lengkap pada Lampiran C. Pola perpindahan yang terjadi pada titik-titik nodal di atas dapat dilihat pada Gambar 4.10, sebagai berikut :

Gambar 4.10 Pola Diagram Perpindahan Vertikal Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

Berdasarkan Gambar 4.10 diketahui bahwa pola perpindahan vertikal maksimal terjadi pada jarak 0,80 m dan jarak 2,20 m. Sedangkan perpindahan vertikal minimal terjadi pada jarak 0 m dan 3,00 m.

Hal itu menunjukkan bahwa

perpindahan vertikal maksimal terjadi di pusat beban maksimal yang bekerja di atas struktur perkerasan kaku dan perpindahan vertikal minimal terjadi di daerah yang tidak mengalami pembebanan.

2.

Stress (Tegangan)

Besarnya nilai-nilai tegangan, baik tegangan efektif maupun tegangan total yang terjadi pada setiap lapisan perkerasan kaku dapat dilihat pada Tabel 4.15 di bawah ini :

commit to user



Tabel 4.15 Nilai Tegangan pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION Tegangan Efektif

Tegangan Total

Tegangan rata-

Tegangan geser

Tegangan

Tegangan rata-

Lapisan

rata

relatif

deviator

rata

Perkerasan

[p’]

[τrel]

[q’]

[p]

Maks 2

kN/m

Min

Maks

Min

2

Maks 2

kN/m

kN/m

Min

Maks 2

kN/m

2

kN/m

Min kN/m2

Beton Semen

3,94

-27,32

0,24516

0,02547

61,77

5,89

-1,25

-139,58

Beton Kurus

-3,86

-18,01

0,20445

0,01577

56,55

3,45

-8,28

-49,38

Base Course

-4,52

-17,96

0,25180

0,06621

50,40

3,67

-12,18

-29,78

Subgrade

-7,02

-7,30

0,27042

0,18168

9,76

5,9

-17,00

-26,84

Ket: * tanda (+) berarti tegangan tarik Ket: * tanda (-) berarti tegangan tekan

Berdasarkan Tabel 4.15 diketahui bahwa nilai ekstrim tegangan efektif rata-rata [p’] terjadi pada lapisan Beton Semen berupa tegangan tekan sebesar 27,32 kN/m2. Nilai ekstrim tegangan geser relatif [τrel] berupa tegangan tarik sebesar 0,27042 terjadi pada lapisan Subgrade. Nilai ekstrim tegangan deviator [q’] terjadi pada lapisan Beton Semen berupa tegangan tarik sebesar 61,77 kN/m3. Nilai ekstrim tegangan total rata-rata [p] juga terjadi pada lapisan Beton Semen berupa tegangan tekan sebesar 139,58 kN/m2.

Adapun besarnya nilai tegangan total rata-rata maksimal perkerasan kaku diambil pada titik-titik nodal yang mempunyai nilai tegangan maksimal yang terletak pada arah bentang memendek plat dari perkerasan kaku yang terdapat di bawah sumbu roda belakang. Besarnya nilai tegangan total rata-rata maksimal pada titik-titik nodal tersebut disajikan pada Tabel 4.16, sebagai berikut :

commit to user



Tabel 4.16 Nilai Tegangan Total Rata-Rata pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION, sebagai berikut :

No

Jarak Z [m]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3

Tegangan Total Rata-Rata [kN/m2] Lapisan Beton Semen -7,87 -7,03 -10,38 -15,18 -19,86 -28,18 -80,62 -134,12 -139,58 -135,82 -81,10 -29,50 -22,07 -13,73 -15,11 -15,71 -14,92 -15,04 -22,18 -28,07 -80,35 -135,82 -139,58 -134,12 -79,86 -28,37 -20,40 -14,72 -10,34 -8,09 -8,81

Lapisan Beton Kurus -13,69 -13,60 -12,07 -13,77 -20,03 -22,99 -22,21 -29,09 -49,38 -28,95 -22,08 -23,46 -20,53 -13,19 -13,75 -14,49 -13,63 -14,44 -21,03 -23,39 -21,90 -28,95 -49,38 -29,09 -22,16 -22,88 -20,28 -13,66 -11,96 -13,77 -13,67

Base Course -22,22 -20,72 -19,19 -20,19 -19,99 -20,50 -21,05 -23,34 -24,11 -23,59 -21,72 -21,72 -20,67 -20,45 -19,23 -20,12 -19,39 -20,54 -20,43 -21,51 -21,60 -23,59 -24,11 -23,34 -21,23 -21,09 -20,06 -20,16 -19,33 -20,56 -21,75

Subgrade -21,99 -22,52 -22,40 -22,13 -22,37 -22,57 -22,32 -22,39 -22,84 -22,34 -22,16 -22,09 -22,34 -22,54 -22,78 -22,47 -22,63 -22,51 -22,39 -22,21 -22,24 -22,34 -22,84 -22,39 -22,26 -22,12 -22,32 -22,30 -22,25 -22,64 -22,13

Berdasarkan Tabel 4.16 diketahui nilai tegangan total rata-rata yang terjadi pada perkerasan kaku sangat bervariasi mulai dari 7,03 kN/m2 sampai 139,58 kN/m2. commityang to user Nilai tegangan total rata-rata maksimal paling besar adalah 139,58 kN/m2.



Adapun output PLAXIS berupa tampilan arrows, contour line, dan shading dari tegangan efektif dan tegangan total yang terjadi pada lapisan perkerasan kaku dapat dilihat lebih lengkap pada Lampiran C. Pola tegangan total rata-rata yang terjadi pada titik-titik nodal di atas dapat dilihat pada Gambar 4.11, sebagai berikut :

Gambar 4.11 Pola Diagram Tegangan Total Rata-Rata Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

Berdasarkan Gambar 4.11 diketahui bahwa pola tegangan total rata-rata maksimal terjadi pada jarak 0,80 m dan jarak 2,20 m. Sedangkan tegangan total rata-rata minimal terjadi pada jarak 0 m dan 3,00 m. Hal itu menunjukkan bahwa tegangan total rata-rata maksimal terjadi di pusat beban maksimal yang bekerja di atas struktur perkerasan kaku dan tegangan total rata-rata minimal terjadi di daerah yang tidak mengalami pembebanan.

3.

Forces (Gaya)

Besaran nilai-nilai gaya dalam, baik gaya aksial N2, gaya geser Q23 maupun momen lentur M22 yang terjadi pada lapisan perkerasan kaku mulai dari lapisan commit to user AC-WC sampai lapisan AC-Base ditampilkan pada Gambar 4.12 di bawah ini :



Gambar 4.12 Diagram Gaya Dalam pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan Program PLAXIS 3D FOUNDATION

Berdasarkan Gambar 4.12 diketahui bahwa gaya-gaya dalam yang terjadi pada lapisan perkerasan kaku mulai dari lapisan yang paling atas yaitu lapisan Beton Semen sampai lapisan perkerasan kaku yang paling bawah yaitu lapisan Beton Kurus, nilai-nilai gaya dalam mengalami kenaikan besaran gaya. Besarnya gaya aksial N2 yang terjadi pada lapisan perkerasan tersebut sangat bervariasi yaitu antara minus 3,66 kN/m hingga plus 2,04 kN/m, sedangkan gaya geser Q23 commit to user



bervariasi antara minus 7,94 kN/m hingga plus 7,94 kN/m dan momen lentur M22 bervariasi antara minus 1,01 kNm/m hingga plus 0,29675 kNm/m.

4.2 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan Jalan 4.2.1 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

Evaluasi output analisis struktur perkerasan lentur dan perkerasan kaku dilakukan dengan cara membandingkan hasil output analisis yang terdiri dari besaran perpindahan (lendutan), tegangan dan gaya-gaya dalam yang terjadi di lapisan subgrade dari kedua struktur perkerasan tersebut yang analisisnya dihitung dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION. Berdasarkan hasil analisis yang ditampilkan pada sub bab 4.1.4.1 dan sub bab 4.1.4.2, maka hasil evalusi analisis struktur perkerasan lentur dan struktur perkerasan kaku disajikan, sebagai berikut :

4.2.1.1 Evaluasi

Perpindahan

(Lendutan)

Perkerasan

Lentur

dan

Perkerasan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION Deformasi atau lendutan yang terjadi pada tanah dasar memberikan gambaran mengenai perubahan bentuk dari suatu struktur perkerasan dalam keadaan elastis. Lendutan ijin merupakan batas kritis lendutan yang terjadi pada suatu struktur perkerasan dalam keadaan masih elastis, sehingga apabila lendutan ijin sudah dilampaui maka struktur perkerasan tersebut dianggap gagal secara struktural dan tidak layak desain.

Dari perhitungan sebelumnya diketahui bahwa lendutan yang diijinkan terjadi pada tanah dasar struktur perkerasan adalah 2,5 cm. Evaluasi besaran lendutan yang terjadi pada tanah dasar di bawah struktur perkerasan lentur dan struktur perkerasan kaku disajikan pada Tabel 4.17 dan Gambar 4.13, sebagai berikut : commit to user



Tabel 4.17 Evaluasi Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION Perkerasan Perkerasan Jarak [m] 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0

Lentur

Kaku

Lendutan (m) -1,04E-05 -1,12E-05 -1,34E-05 -1,67E-05 -2,16E-05 -2,66E-05 -3,16E-05 -3,51E-05 -3,67E-05 -3,57E-05 -3,31E-05 -2,89E-05 -2,51E-05 -2,17E-05 -1,97E-05 -1,91E-05 -2,01E-05 -2,20E-05 -2,54E-05 -2,92E-05 -3,32E-05 -3,57E-05 -3,66E-05 -3,49E-05 -3,15E-05 -2,64E-05 -2,15E-05 -1,65E-05 -1,33E-05 -1,09E-05 -1,02E-05

Lendutan (m) -4,75E-06 -4,78E-06 -4,89E-06 -5,02E-06 -5,24E-06 -5,43E-06 -5,67E-06 -5,81E-06 -5,91E-06 -5,89E-06 -5,83E-06 -5,66E-06 -5,57E-06 -5,43E-06 -5,38E-06 -5,33E-06 -5,37E-06 -5,42E-06 -5,57E-06 -5,67E-06 -5,83E-06 -5,89E-06 -5,91E-06 -5,81E-06 -5,67E-06 -5,42E-06 -5,24E-06 -5,02E-06 -4,88E-06 -4,78E-06 -4,75E-06

Lendutan Ijin [m]

2,50E-02

commit to user

Hasil Analisis Perkerasan Perkerasan Lentur Kaku Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman



Gambar 4.13 Diagram Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

Berdasarkan Tabel 4.17 dan Gambar 4.13, maka hasil evaluasi lendutan antara struktur perkerasan lentur dan perkerasan kaku disajikan pada Tabel 4.18, sebagai berikut :

Tabel 4.18 Hasil Evaluasi Analisis Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION Hasil Evaluasi Hasil Evaluasi Struktur Perkerasan Lentur Struktur Perkerasan Kaku 1. Lendutan maksimal yang terjadi pada 1. Lendutan maksimal yang terjadi pada tanah dasar adalah 3,67 x 10-5 m. tanah dasar adalah 5,91 x 10-6 m. 2. Pola distribusi lendutan relatif tidak 2. Pola distribusi lendutan relatif merata/tidak seragam. merata/seragam. 3. Lendutan yang terjadi masih dalam 3. Lendutan yang terjadi masih dalam batas yang diijinkan dan aman. batas yang diijinkan dan aman.

Berdasarkan hasil evaluasi pada Tabel 4.18 di atas, dapat disimpulkan bahwa lendutan yang terjadi pada struktur perkerasan tersebut belum melampaui batas commit to user



yang diijinkan sehingga masih aman. Dengan demikian kedua jenis struktur perkerasan tersebut layak desain untuk diterapkan.

4.2.1.2 Evaluasi Tegangan Perkerasan Lentur dan Perkerasan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION Tegangan pada tanah dasar perkerasan adalah kekuatan tanah dasar untuk menopang struktur perkerasan beserta gaya-gaya dan beban yang bekerja di atasnya dalam keadaan elastis. Daya dukung tanah ultimit pada tanah dasar struktur perkerasan menggambarkan tentang batas kritis tegangan yang ditopang oleh tanah dasar struktur perkerasan dalam keadaan masih elastis, sehingga apabila tegangan ultimit ini sudah dilampaui, maka tanah dasar struktur perkerasan sudah dalam keadaan plastis, sehingga dianggap tidak kuat dalam mendukung struktur perkerasan yang ada di atasnya. Dengan demikian desain struktur perkerasan tersebut dianggap tidak layak.

Dari perhitungan sebelumnya diketahui bahwa daya dukung tanah dasar ultimit struktur perkerasan adalah 1.085,825 kN/m2. Evaluasi tegangan yang terjadi pada tanah dasar di bawah struktur perkerasan lentur dan struktur perkerasan kaku disajikan pada Tabel 4.19 dan Gambar 4.14, sebagai berikut :

commit to user



Tabel 4.19 Evaluasi Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION Perkerasan Perkerasan Jarak

(m) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3

Lentur

Kaku

Tegangan Ijin

Hasil Analisis

Tegangan

Tegangan

(kN/m2)

Perkerasan Perkerasan

(kN/m2) -20,43 -22,95 -20,23 -19,71 -18,92 -20,61 -21,28 -22,55 -23,39 -23,21 -22,99 -22,61 -20,57 -21,22 -20,40 -20,23 -20,03 -21,03 -20,18 -21,85 -23,14 -23,21 -23,39 -22,55 -21,94 -21,04 -20,01 -20,46 -20,26 -23,62 -21,02

(kN/m2) -21,99 -22,52 -22,40 -22,13 -22,37 -22,57 -22,32 -22,39 -22,84 -22,34 -22,16 -22,09 -22,34 -22,54 -22,78 -22,47 -22,63 -22,51 -22,39 -22,21 -22,24 -22,34 -22,84 -22,39 -22,26 -22,12 -22,32 -22,30 -22,25 -22,64 -22,13

1085,825

commit to user

Lentur

Kaku

Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman

Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman Aman



Gambar 4.14 Diagram Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

Berdasarkan Tabel 4.19 dan Gambar 4.14, maka hasil evaluasi tegangan antara struktur perkerasan kaku dan perkerasan lentur disajikan pada Tabel 4.20 di bawah ini :

Tabel 4.20 Hasil Evaluasi Analisis Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION Hasil Evaluasi Hasil Evaluasi Struktur Perkerasan Lentur Struktur Perkerasan Kaku 1. Tegangan maksimal yang terjadi pada 1. Tegangan maksimal yang terjadi pada tanah dasar adalah 23,39 kN/m2. tanah dasar adalah 22,84 kN/m2. 2. Pola distribusi tegangan relatif tidak 2. Pola distribusi tegangan relatif merata. merata. 3. Tanah dasar kuat dan aman dalam 3. Tanah dasar kuat dan aman dalam mendukung struktur perkerasan yang mendukung struktur perkerasan yang ada di atasnya. ada di atasnya.

Berdasarkan hasil evaluasi pada Tabel 4.20 di atas, dapat disimpulkan bahwa user perkerasan tersebut masih aman tanah dasar yang berada di bawahcommit kedua to struktur



dan kuat dalam mendukung struktur perkerasan yang berada di atasnya, sehingga kedua jenis struktur perkerasan tersebut layak desain untuk diterapkan.

4.2.1.3 Evaluasi Gaya Dalam Perkerasan Lentur dan Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION Gaya dalam pada struktur perkerasan merupakan besaran gaya aksial, gaya geser, dan momen yang dihasilkan dari beban kerja yang bekerja di atas struktur perkerasan. Gaya dalam yang terjadi pada struktur perkerasan memberikan gambaran tentang besaran nilai-nilai gaya dalam yang terjadi pada tiap lapis perkerasan yang dapat berpengaruh terhadap kekuatan dari struktur perkerasan itu sendiri.

Gambaran besaran gaya dalam yang terjadi pada struktur perkerasan lentur dan struktur perkerasan kaku yang dianalisis ditampilkan pada Gambar 4.15, sebagai berikut : Struktur Perkerasan Lentur

Struktur Perkerasan Kaku

commit to user



Gambar 4.15 Perbandingan Gaya Dalam Perkerasan Lentur dan Perkerasan Kaku dengan Program PLAXIS 3D FOUNDATION

Berdasarkan Gambar 4.15, maka hasil evaluasi perbandingan struktur perkerasan lentur dan struktur perkerasan kaku disajikan pada Tabel 4.21, sebagai berikut : commit to user



Tabel 4.21 Hasil Evaluasi Analisis Gaya Dalam Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku Hasil Evaluasi Hasil Evaluasi Struktur Perkerasan Lentur Struktur Perkerasan Kaku 1. Gaya aksial, gaya geser, dan momen 1. Gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal terjadi pada lapis struktur maksimal terjadi pada lapis struktur perkerasan paling bawah yaitu AC-Base. perkerasan paling atas yaitu PBS. 2. Nilai gaya aksial, gaya geser, dan 2. Nilai gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal yang terjadi pada momen maksimal yang terjadi pada lapisan beton, berturut-turut adalah lapisan aspal, berturut-turut adalah 3,83

kN/m; 1,07 kN/m dan 0,12327 kNm/m .

3,66 kN/m; 7,94 kN/m dan 1,01 kNm/m.

3. Dari gambaran bidang gaya dalamnya 3. Dari gambaran bidang gaya dalamnya diketahui bahwa struktur Perkerasan diketahui bahwa lapisan struktural terjadi Beton Semen berfungsi sebagai lapisan pada lapisan AC-Base yang terletak di struktural yang memikul beban yang atas lapisan subgrade sehingga lapisan bekerja di atasnya sehingga lapisan subgrade perkerasan kurang dapat subgrade perkerasan dapat dilindungi dilindungi dengan baik. dengan baik.

Berdasarkan hasil evaluasi pada Tabel 4.21, diketahui bahwa struktur perkerasan kaku memiliki keunggulan yang lebih baik daripada struktur perkerasan lentur dalam hal melindungi lapisan subgrade.

4.2.2 Evaluasi

Hasil

Analisis

Struktur

Perkerasan

dengan

Rumus

Westergaard

4.2.2.1 Evaluasi Tegangan Perkerasan Kaku dengan Rumus Westergaard Tegangan-tegangan yang terjadi pada struktur perkerasan dapat diakibatkan oleh beberapa hal, salah satunya akibat pembebanan oleh roda (lalu lintas), yang terdiri dari pembebanan ujung, pembebanan pinggir, dan pembebanan tengah. Umumnya untuk daerah kritis dipilih pembebanan pinggir. Adapun rumus untuk menghitung tegangan yang diakibatkan oleh pembebanan pinggir diberikan seperti berikut. Rumus Westergaard:

s e = 2,12 (1 + 0,54n )

P (log10 L - 0,75 log10 a - 0,18) h2

dimana: σe = Tegangan maksimum yang diakibatkan pembebanan pinggir (kg/cm2) P = Beban roda (kg) commit to user h = Tebal pelat (cm)



L a E k ν

= Jari-jari kekakuan relatif (cm) = Jari-jari beban roda (cm) = Modulus Young (kg/cm2) = Modulus reaksi tanah dasar (kg/cm3) = Angka poisson L=4

Eh 2 [1 - n 2 ]k 12

Data perhitungan : P

= 2640 kg

E

= 278.055,75 kg/cm2

h

= 28 cm

K

= 4,3433 kg/cm3

a

= 20 cm

ν

= 0,20

278.055,75 x 28 2 L= x[1 - 0,20 2 ]x 4,3433 = 93,291 cm 12 2640 s e = 2,12 x(1 + 0,54 x0,2) x 2 (log10 93,291 - 0,75 log 10 20 - 0,18) 28 2 s e = 6,439 kg / cm = 643,9 kN / m 2 4

Jadi, tegangan maksimum yang disebabkan pembebanan pinggir pada perkerasan kaku sesuai rumus Westergaard adalah sebesar 643,9 kN/m2.

Berdasarkan Tabel 4.15 dapat diketahui bahwa nilai tegangan maksimal pada perkerasan kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION adalah sebesar 139,58 kN/m2, sedangkan nilai tegangan maksimal pada perkerasan kaku dengan rumus Westergaard adalah sebesar 643,9 kN/m2. Nilai tegangan maksimal pada perkerasan kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION jauh lebih kecil daripada nilai tegangan dengan rumus Westergaard. Hal ini mungkin disebabkan perhitungan dengan rumus Westergard tidak melibatkan parameter berat jenis (γ), kohesi (c), dsb sehingga nilai tegangannya lebih besar atau pemodelan yang dilakukan dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION masih belum tepat atau memang output tegangan dari PLAXIS 3D FOUNDATION memberikan taksiran tegangan yang kecil (under estimate) pada struktur perkerasan kaku.

commit to user

97 Tabel. 4.22 Perbandingan Hasil Evalusi Analisis Struktur Perkerasan Lentur dengan Struktur Perkerasan Kaku No 1

Kriteria Perkerasan Lentur Lendutan 1. Lendutan maksimal yang terjadi 1. (PLAXIS 3D pada tanah dasar adalah 3,67 x 10-5 FOUNDATION) m. 2. Pola distribusi lendutan relatif tidak 2. merata/tidak seragam. 3. Lendutan yang terjadi masih dalam 3. batas yang diijinkan dan aman.

Perkerasan Kaku Lendutan maksimal yang terjadi pada tanah dasar adalah 5,91 x 10-6 m. Pola distribusi lendutan relatif merata/seragam. Lendutan yang terjadi masih dalam batas yang diijinkan dan aman.

2

Tegangan 1. Tegangan maksimal yang terjadi 1. (PLAXIS 3D pada tanah dasar adalah 23,39 2 FOUNDATION) kN/m . 2. Pola distribusi tegangan relatif tidak 2. merata. 3. Tanah dasar kuat dan aman dalam 3. mendukung struktur perkerasan yang ada di atasnya.

Tegangan maksimal yang terjadi pada tanah dasar adalah 22,84 kN/m2. Pola distribusi tegangan relatif merata. Tanah dasar kuat dan aman dalam mendukung struktur perkerasan yang ada di atasnya.

Pembahasan Lendutan yang terjadi pada tanah dasar di bawah kedua struktur perkerasan belum melampaui batas yang diijinkan, sehingga aman. Nilai lendutan yang terjadi di bawah strukur perkerasan kaku lebih kecil daripada struktur perkerasan lentur. Hal ini menunjukkan bahwa stabilitas struktur perkerasan kaku lebih baik dibandingkan dengan struktur perkerasan lentur mengingat pola distribusi lendutan yang terjadi relatif merata dan seragam. Dengan demikian struktur perkerasan kaku lebih cocok dilaksanakan. Tegangan yang terjadi pada tanah dasar di bawah kedua struktur perkerasan tidak melampaui daya dukung tanah, sehingga kuat dan aman. Nilai tegangan yang terjadi di bawah strukur perkerasan kaku lebih kecil daripada struktur perkerasan lentur. Hal ini menunjukkan bahwa stabilitas struktur perkerasan kaku lebih baik dibandingkan dengan struktur perkerasan lentur mengingat pola distribusi tegangan yang terjadi relatif merata dan seragam. Dengan demikian struktur perkerasan kaku lebih cocok dilaksanakan.

97

98 Tabel. 4.22 Perbandingan Hasil Evalusi Analisis Struktur Perkerasan Lentur dengan Struktur Perkerasan Kaku (lanjutan) No 3

Kriteria Perkerasan Lentur Gaya Dalam 1. Gaya aksial, gaya geser, dan momen (PLAXIS 3D maksimal terjadi pada lapis struktur FOUNDATION) perkerasan paling bawah yaitu ACBase. 2. Nilai gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal yang terjadi pada lapisan aspal beton, berturut-turut adalah 3,83 kN/m; 1,07 kN/m dan 0,12327 kNm/m. 3. Dari gambaran bidang gaya dalamnya diketahui bahwa lapisan struktural terjadi pada lapisan ACBase yang terletak di atas lapisan subgrade sehingga lapisan subgrade perkerasan kurang dapat dilindungi dengan baik.

1.

2.

Perkerasan Kaku Gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal terjadi pada lapis struktur perkerasan paling atas yaitu PBS. Nilai gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal yang terjadi pada lapisan beton, berturut-turut adalah

3,66 kN/m; 7,94 kN/m dan 1,01 kNm/m. 3.

Dari gambaran bidang gaya dalamnya diketahui bahwa struktur Perkerasan Beton Semen berfungsi sebagai lapisan struktural yang memikul beban yang bekerja di atasnya sehingga lapisan subgrade perkerasan dapat dilindungi dengan baik.

Pembahasan Meskipun gaya dalam yang terjadi di bawah struktur perkerasan kaku nilainya lebih besar daripada struktur perkerasan lentur. Namun, struktur perkerasan kaku memiliki keunggulan yang lebih baik dalam hal melindungi lapisan subgrade karena gaya dalam maksimal terjadi pada lapis struktur perkerasan paling atas, sehingga lapisan subgrade dapat dilindungi dengan baik, sedangkan pada perkerasan lentur gaya dalam maksimal terjadi pada lapis struktur perkerasan paling bawah, sehingga lapisan subgrade kurang dapat dilindungi dengan baik.

98


digilib.uns.ac.id

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Dari penelitian yang dilakukan dan setelah dilakukan analisis dan pembahasan, maka dapat disimpulkan sebagai berikut : 1.

Berdasarkan hasil perhitungan struktur perkerasan jalan yang dilakukan dengan PLAXIS 3D FOUNDATION diperoleh besarnya nilai lendutan dan tegangan maksimal yang terjadi pada lapis tanah dasar struktur perkerasan lentur adalah sebesar 3,67 x 10-5 m dan 23,39 kN/m2, sedangkan besarnya nilai gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal yang terjadi pada lapis permukaan struktur perkerasan lentur, berturut-turut adalah sebesar 3,83 kN/m; 1,07 kN/m dan 0,12327 kNm/m. Adapun besarnya nilai lendutan dan tegangan maksimal yang terjadi pada lapis tanah dasar struktur perkerasan kaku adalah sebesar 5,91 x 10-6 m dan 22,84 kN/m2, sedangkan besarnya nilai gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal yang terjadi pada lapis permukaan struktur perkerasan kaku, berturut-turut adalah sebesar 3,66 kN/m; 7,94 kN/m dan 1,01 kNm/m.

2.

Berdasarkan evaluasi terhadap hasil perhitungan dengan PLAXIS 3D FOUNDATION diketahui bahwa struktur perkerasan lentur dan struktur perkerasan kaku tersebut dianggap aman/layak karena mampu menahan tegangan dan lendutan maksimal yang terjadi di atas kedua struktur perkerasan tersebut, tidak melampaui batas tegangan dan lendutan ijinnya (tegangan maksimal 23,39 kN/m2 < 1085,825 kN/m2 dan lendutan maksimal 3,67 x 10-5 m < 0,025 m).

5.2 Saran Saran yang dapat disampaikan pada penelitian ini adalah sebagai berikut : commit to user

99



1.

Peninjauan variasi nilai ks pada saat kondisi tanah dasar menyusut dalam analisis dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION untuk mengetahui perilaku struktur perkerasannya.

2.

Penggunaan parameter pada input program PLAXIS 3D FOUNDATION, hendaknya dilakukan secara lebih mendetail dan adaptif supaya output yang dihasilkan tidak terlalu berbeda jauh dengan hasil uji pemodelan dan hasil analitis rumus.

3.

Penelitian dapat dikembangkan atau dibandingkan dengan menggunakan software-software lain yang mendukung, seperti SAP, ETABS, ABAQUS, BISAR dan sebagainya.

4.

Penelitian hendaknya dikembangkan dengan menggunakan model material lain, seperti Hardening Soil sehingga diperoleh hasil yang lebih teliti.

commit to user

ANALISIS STRUKTUR JALAN RAYA DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE PLAXIS 3D FOUNDATION DITINJAU PADA PERKERASAN LENTUR DAN KAKU

Recommend Documents