ANALISIS SIMULASI KORELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP SIFAT FISIS KERAMIK PADUAN ZIRKONIA

ANALISIS SIMULASI KORELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP SIFAT FISIS KERAMIK PADUAN ZIRKONIA (ZrO2) BER ADITIF CaO DENGAN ALUMINA (Al2O3) MENGGUNAKAN MAPLE 7

TESIS

Oleh

SYAHWIN 067026022/FIS

SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2008

Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

ANALISIS SIMULASI KORELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP SIFAT FISIS KERAMIK PADUAN ZIRKONIA (ZrO2) BER ADITIF CaO DENGAN ALUMINA (Al2O3) MENGGUNAKAN MAPLE 7

TESIS

Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Fisika pada Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara

Oleh SYAHWIN 067026022/FIS

SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2008


Judul Tesis

:

Nama Mahasiswa Nomor Pokok Program Studi

: : :

ANALISIS SIMULASI KORELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP SIFAT FISIS KERAMIK PADUAN ZIRKONIA (ZrO2) BER ADITIF CaO DENGAN ALUMINA (Al2O3) Syahwin 067026022 Fisika

Menyetujui Komisi Pembimbing :

(Prof. Dr. Muhammad Zarlis, M.Sc) Ketua

Ketua Program Studi,

(Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc)

(Drs. Nasir Saleh, M.Eng.Sc) Anggota

Direktur,

(Prof.Dr.Ir.T.Chairun Nisa B,M.Sc)

Tanggal Lulus : 02 Agustus 2008


Telah diuji pada Tanggal : 02 Agustus 2008

PANITIA PENGUJI TESIS Ketua Anggota

: Prof.Dr.Eddy Marlianto,M.Sc : 1. Prof.Dr.Muhammad Zarlis,M.Sc 2. Drs.Nasir Saleh,M.Eng.Sc 3. Prof.Muhammad Syukur,MS 4. Drs. Asmuni,MS


ABSTRAK Keramik teknik merupakan keramik halus berbahan oksida logam atau oksida non logam dengan pembuatan yang sangat terkendali untuk mendapatkan nilai sifat fisis yang diharapkan. Telah dilakukan pembuatan program simulasi korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3) pada komposisi : (30% ZrO2 : 70% Al2O3) ; (40% ZrO2 : 60% Al2O3) ; (50% ZrO2 : 50% Al2O3) dan (60% ZrO2 : 40% Al2O3) dan menganalisisnya untuk mendapatkan gambaran sifat fisis yang sesungguhnya dari keramik tersebut. Batasan temperatur sintering dimulai dari 10000C sampai dengan 17000C. Hasil analisis simulasi menunjukkan bahwa keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif 22% mole CaO dengan Alumina (Al2O3) berkomposisi 40% ZrO2 : 60% Al2O3 cenderung lebih kuat, keras dan tangguh pada range temperatur sintering 15000C sampai dengan 17000C, dengan nilai fisis : densitas (bulk density) : (3817,988 sampai dengan 4331,222) Kg/m3 ; Porositas : (1,034 sampai dengan 0,090) % ; Kekerasan : (13,556 sampai dengan 18,171) Gpa ; Ketangguhan Perpatahan : (1,943 sampai dengan 2,229) MPa m1/2 dan Kekuatan Patah : (156,246 sampai dengan 256,728) MPa. Kata Kunci : Zirkonia ; Alumina ; Temperatur Sintering

i Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

ABSTRACT Ceramics technique is fine ceramics made of metal oxide or non metal oxide with making which hardly in control to get physical properties the expected. Have been making simulation program of sintering temperature correlation to of physical properties at alloy ceramics of Zirconia (ZrO2) additive CaO with Alumina (Al2O3) at composition : (30% ZrO2 : 70% Al2O3) ; (40% ZrO2 : 60% Al2O3) ; (50% ZrO2 : 50% Al2O3) and (60% ZrO2 : 40% Al2O3) and analyse him it for getting image of condition physical properties truthfully sintering temperature is started from 10000C up to 17000C. Simulation analysis result indicate that ceramics of alloy of Zirconia (ZrO2) additive 22% mole CaO with Alumina (Al2O3) Composition of 40% ZrO2 : 60% Al2O3 tend to stronger. taft and hard at range sintering temperature 15000C up to 17000C, With value fisis : density ( bulk density): (3817,988 up to 4331,222) Kg/m3 ; Porosity : (1,034 up to 0,090) % ; Hardness : (13,556 up to 18,171) Gpa ; Fracture Toughness : (1,943 up to 2,229) MPa m1/2 ; Bending Strength : (156,246 up to 256,728) MPa. Keyword : Zirconia ; Alumina ; Sintering Temperature

ii Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

RIWAYAT HIDUP

DATA PRIBADI Nama lengkap berikut gelar :

Drs. SYAHWIN

Tempat dan Tanggal Lahir

:

Medan, 17 Juli 1963

Alamat Rumah

:

Jl. Rahmadsyah No. 179 Medan – 20215

Telepon/Fax/Hp

:

+62617363431 / +6285831834443

e-mail

:

[email protected]

Instansi Tempat Bekerja

:

FKIP – UISU Medan

Alamat Kantor

:

Jl. Sisingamangaraja – Teladan Medan.

Telepon/ Faks

: +62617869730

DATA PENDIDIKAN SD

: SD Swasta Kesatria Medan

Tamat : 1974

SMP

: SMP Swasta Kesatria Medan

Tamat : 1977

SMA

: SMA Negeri 3 Medan

Tamat : 1981

Strata-1

: FMIPA USU Medan

Tamat : 1990

Strata-2

: Program Studi Magister Fisika

Tamat : 2008

Sekolah Pascasarjana USU Medan

iii Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

KATA PENGANTAR Alhamdulilahirrabbil alamin, segala puji penulis ucapkan kepada Allah SWT. atas limpahan rahmat dan karunia Nya lah tesis ini yang ber judul “Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) ber Aditif CaO dengan Alumina (Al2O3)” dapat diselesaikan. Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar sebesarnya kepada Plt. Rektor Universitas Islam Sumatera Utara Prof.Dr.Hj.Djanius Djamin,SH,MS yang telah memberikan bantuan dana sehingga penulis dapat menyelasaikan pendidikan Program Magister Sains di Program Studi Magister Fisika Sekolah Pascasarjana Univeritas Sumatera Utara. Tesis ini merupakan tugas akhir pada Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara Program Studi Magister Fisika. Dengan selesainya tesis ini, perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada: Rektor Universitas Sumatera Utara, Prof.Chairuddin P.Lubis, DTM&H, Sp.AK atas kesempatan yang diberikan kepada penulis untuk mengikuti dan menyelesaikan pendidikan Program Magister Sains. Direktur Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara, Prof.Dr.Ir.T.Chairun Nisa B,M.Sc atas kesempatan penulis menjadi mahasiswa Program Magister Sains pada Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara. Ketua Program Studi Magister Fisika, Prof. Dr. Eddy Marlianto M.Sc Sekretaris Program Studi Magister Fisika, Drs. Nasir Saleh M.Eng.Sc beserta seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Fisika Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara. Terimakasih yang tak terhingga dan penghargaan setinggi-tingginya penulis ucapkan kepada Prof.Dr. Muhammad Zarlis M.Sc selaku Pembimbing Utama yang yang telah banyak mencurahkan ilmu dan buah fikirannya dengan penuh kesabaran, perhatian dan telah memberikan dorongan, bimbingan dan demikian juga kepada Drs. Nasir

iv Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

Saleh M.Eng.Sc selaku Pembimbing Lapangan yang dengan penuh kesabaran menuntun dan membimbing penulis hingga selesainya penelitian ini. Terima kasih juga penulis ucapkan kepada : Dekan FKIP-UISU, Dra. Sahara Lubis, M.Sc telah memberi dukungan moril dan materil dalam menyelesaikan penelitian tesis ini, seluruh staf administrasi Sekolah Pascasarjana USU, khususnya Sdr. Mulkan yang dengan penuh kesabaran memberikan pelayanan terbaik di Sekolah Pascasarjana USU dan Ibu Dra.Herlina Harahap M.Si yang telah banyak ikut memberi saran dan tanggapan untuk penyempurnan tesis ini. Rekan-rekan angkatan 2006 atas kerjasama dan kebersamaan dalam mengatasi berbagai masalah selama masa perkuliahan bersama penulis serta semua orang yang tidak dapat disebutkan namanya satu persatu yang ikut membantu penulis secara moril maupun materil untuk menyelesaikan tesis ini. Kepada Ayahanda Alm. Drs.H.Sabaruddin Ahmad dan Bunda Almh. Hj. Mariana Sulun, abang, kakak dan adik serta isteri tersayang Dra.Sri Rahayu dan anakanak tercinta : Muhammad Miftahul Huda, Azizatul Mardhiyyah dan Muhammad Shiddiq.

Terima kasih atas segala pengorbanan kalian baik berupa moril maupun

materil, budi baik ini tidak dapat dibalas, hanya penulis serahkan kepada Allah SWT. Semoga

Allah tetap memberikan

taufiq,

hidayah

dan

inayah-Nya dalam

memanfaatkan segala ciptaan-Nya bagi kesejahteraan umat manusia dan selalu berlomba dalam kebaikan Amin Ya Rabbal Alamin.

Syahwin

v Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK ............................................................................................................

i

ABSTRACT ..........................................................................................................

ii

KATA PENGANTAR ..........................................................................................

iii

RIWAYAT HIDUP ..............................................................................................

v

DAFTAR ISI .........................................................................................................

vi

DAFTAR TABEL .................................................................................................

xi

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................

xii

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................

xv

BAB I

PENDAHULUAN ..............................................................................

1

1.1

Latar Belakang ...................................................................................

1

1.2

Perumusan Masalah ............................................................................

3

1.3

Tujuan Penelitian ................................................................................

4

1.4

Batasan Masalah .................................................................................

4

1.5

Hipotesis .............................................................................................

5

1.6

Manfaat Penelitian ..............................................................................

5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA .....................................................................

6

2.1

Zirkonia (ZrO2) ..................................................................................

6

2.2

Alumina (Al2O3) .................................................................................

7

vi Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

2.3

Keramik Paduan .................................................................................

8

2.4

Sifat Fisis Bahan Keramik .................................................................

8

2.4.1 Densitas (Bulk Density) ..........................................................

9

2.4.2 Porositas (Porosity) ................................................................

10

2.4.3 Kekerasan (Vickers Hardness) ................................................

11

2.4.4 Ketangguhan Perpatahan (Fracture Toughness, Kic) .............

11

2.4.5 Kekuatan Patah (Bending Strength) ........................................

12

2.5

Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik ...........

13

2.6

Analisis Simulasi ................................................................................

15

2.6.1 Simulasi ..................................................................................

16

2.6.2 Langkah-langkah Simulasi .....................................................

16

Struktur Program ................................................................................

22

2.7.1 Struktur Urut ..........................................................................

22

2.7.2 Struktur Keputusan ................................................................

23

2.7.3 Struktur Perulangan ................................................................

24

Perangkat Lunak MAPLE ..................................................................

25

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN ..........................................................

27

2.7

2.8

3.1

Sumber Data .......................................................................................

27

3.2

Variabel dan Parameter ......................................................................

27

3.2.1 Variabel yang Diamati ............................................................

27

3.2.2 Parameter yang Digunakan ...................................................... 28

vii Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

3.3

Kreasi Model ......................................................................................

28

3.4

Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik ...........

28

3.4.1 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas (Bulk Density) .........................................................

28

3.4.2 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas (Porosity) ...............................................................

29

3.4.3 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan (Vickers Hardness) ................................................................

29

3.4.4 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan (Fracture Toughness) ..........................................

30

3.4.5 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah (Bending Strength) .......................................................

30

3.5

Analisis Simulasi ................................................................................

31

3.6

Algoritma Program Simulasi ..............................................................

31

3.6.1 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas (Bulk Density)...........................

31

3.6.2 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas (Porosity)................................

34

3.6.3 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan (Vicker Hardness) ...............

36

3.6.4 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur

viii Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan (Fracture Toughness) ............................................................

38

3.6.5 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah (Bending Strength) .......

41

3.7

Diagram Alir Program Simulasi .........................................................

43

3.8

Analisis Hasil Simulasi ......................................................................

44

HASIL DAN PEMBAHASAN ..........................................................

50

BAB IV 4.1

4.2

4.3

4.4

Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas ..............................................................................................

50

4.1.1 Hasil Simulasi .........................................................................

50

4.1.2 Analisa Hasil Simulasi ............................................................

53

Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas ..............................................................................................

54

4.2.1 Hasil Simulasi .........................................................................

54

4.2.2 Analisa Hasil Simulasi ...........................................................

57

Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan ...........................................................................................

59

4.3.1 Hasil Simulasi .........................................................................

59

4.3.2 Analisa Hasil Simulasi ............................................................

62

Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan ....................................................................

63

ix Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

4.5

4.4.1 Hasil Simulasi ...........................................................................

64

4.4.2 Analisa Hasil Simulasi ..............................................................

67

Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah ...................................................................................

68

4.5.1 Hasil Simulasi ...........................................................................

68

4.5.2 Analisa Hasil Simulasi ..............................................................

72

BAB. V

KESIMPULAN DAN SARAN ..........................................................

75

5.1

Kesimpulan .........................................................................................

75

5.2

Saran ...................................................................................................

76

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................

77

x Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

DAFTAR TABEL

Nomor 4.1

Judul

Halaman

Data Hasil Simulasi Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) ber Aditif 22% mole CaO dengan Alumina (Al2O3) Berdasarkan Komposisi. ...........................................................................................

74

xi Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

DAFTAR GAMBAR

Nomor

Judul

Halaman

2.1

Diagram Perubahan Sruktur Kristal ZrO2 ...........................................

7

2.2

Perambatan retak dalam butir Zirkonia-t menimbulkan transformasi Zirkonia-t menjadi Zirkonia-m .......................................

7

2.3

Skema Pengujian Kekuatan Patah .......................................................

13

2.4

Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Material Keramik Secara Umum ........................................................

13

2.5

Alasan Penggunaan Simulasi ...............................................................

17

2.6

Langkah-langkah Simulai yang Sistematis ..........................................

18

2.7

Diagram Alir Struktur Urut .................................................................

23

2.8

Diagram Alir Struktur Keputusan ........................................................

23

2.9

Beberapa Bentuk Diagram Alir Struktur Perulangan ........................

24

2.10

Bentuk Tampilan MAPLE 7 ................................................................

26

3.1

Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas........

45

3.2

Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas.......

46

3.3

Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan.....

47

3.4

Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan......................................................................

48

Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah .....................................................................................................

49

Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (30 % ZrO2 : 70 % Al2O3) .......................................

51

Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (40 % ZrO2 : 60 % Al2O3) .....................................

51

Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (50 % ZrO2 : 50 % Al2O3) .....................................

52

Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (60 % ZrO2 : 40 % Al2O3) ......................................

52

3.5 4.1 4.2 4.3 4.4

xii Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19 4.20 4.21

Grafik Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (ZrO2 : Al2O3) .................................

53

Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan (30 % ZrO2 : 70 % Al2O3) ......................................

55


56


56


57

Grafik Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan (ZrO2 : Al2O3) .........................................

58

Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan (30 % ZrO2 : 70 % Al2O3) .....................................

60

Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan (40 % ZrO2 : 60 % Al2O3) ......................................

60

Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan (50 % ZrO2 : 50 % Al2O3) ......................................

61

Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan (60 % ZrO2 : 40 % Al2O3)......................................

61

Grafik Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan (ZrO2 : Al2O3) ....................................

63

Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan Keramik Paduan (30 % ZrO2 : 70 % Al2O3) ...................

65


65


66


66

Grafik Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan Keramik Paduan (ZrO2 : Al2O3) ................

67

Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Keramik Paduan (30 % ZrO2 : 70 % Al2O3) .............................

69

xiii Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

4.22 4.23. 4.24 4.25

Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Keramik Paduan (40 % ZrO2 : 60 % Al2O3) ............................

70


70


71

Grafik Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Keramik Paduan (ZrO2 : Al2O3) ..............................

72

xiv Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

DAFTAR LAMPIRAN Nomor A

B C D

E F G H I J

Judul

Halaman

Perbandingan Data Nilai Densitas (Bulk Density) Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi Keramik Paduan ................................................................................

79

Perbandingan Data Nilai Porositas Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi Keramik paduan .................

80

Perbandingan Data Nilai Kekerasan Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi Keramik Paduan .................

81

Perbandingan Data Nilai Ketangguhan Perpatahan Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi Keramik Paduan .................................................................................

82

Perbandingan Data Nilai Kekuatan Patah Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi Keramik Paduan......

83

Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas (Bulk Density) Keramik Paduan ZrO2 : Al2O3 .....................

84

Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan ZrO2:Al2O3 ..............................................

94

Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan ZrO2 : Al2O3 .........................................

104

Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan Keramik Paduan ZrO2:Al2O3 ....................

114

Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Keramik Paduan ZrO2:Al2O3 ..................................

124

xv Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

1

BAB I PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Dalam perkembangan teknologi keramik, pembuatan keramik didasarkan pada

sifat khas yang diharapkan, keramik tersebut digolongkan kepada keramik halus (fine ceramic). Keramik halus dapat juga disebut keramik teknik, yakni keramik yang dibuat dengan menggunakan oksida-oksida logam atau non logam, seperti: SiO2 , Al2O3 , CaO, MgO, K2O, Na2O, ZrO2, dan dengan proses pembuatan yang sangat terkendali (Surdia, Tata., 1985) Penggunaan Zirkonia (ZrO2) dan Alumina (Al2O3) pada keramik halus sudah sangat luas baik dibidang mekanik, otomotif maupun elektronik. Zirkonia (ZrO2) murni umumnya memiliki struktur monoklinik, tetapi material tersebut tidak stabil pada temperatur (1000 – 1100)0C, pada temperatur tersebut terjadi transformasi fasa dari monoklinik ke tetragonal, untuk merubah ke fasa yang stabil (c-ZrO2) dilakukan penambahan aditif oksida-oksida tertentu seperti : CaO, MgO, Y2O3, Sc2O3. Dengan penambahan aditif tersebut pada Zirkonia (ZrO2) akan diperoleh fase stabil ZrO2 pada temperatur relatif lebih rendah dibawah titik lelehnya. Alumina (Al2O3) umumnya mempunyai fase corundum (α - Al2O3) dengan struktur tumpukan padat hexagonal (Hexagonal Closed Packed, HCP). Keunggulan Alumina antara lain mempunyai titik leleh tinggi (20500C), stabil hingga temperatur 17000C, kekuatan mekanik yang tinggi,

1 Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

2

keras, penghantar panas yang baik, sebagai isolator listrik dan tahan terhadap korosi (Perdamean Sebayang, 2001). Keramik yang dibuat dengan paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif 22 % mole CaO dengan Alumina (Al2O3) akan mempunyai sifat yang lebih khas di banding dengan keramik Zirkonia (ZrO2) maupun keramik Alumina (Al2O3). Setiap produk keramik pada umumnya mempunyai sifat fisis antara lain densitas (bulk density), porositas (porosity), kekerasan (vickers hardness), ketangguhan perpatahan (fracture toughnes), kekuatan patah (bending strength). Demikian juga halnya pada produk keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif 22 % mole CaO dengan Alumina (Al2O3). Sifat fisis tersebut erat kaitannya dengan komposisi bahan, ukuran butir bahan, cara memproses, temperatur sintering, dan jumlah waktu pembakaran. Penelitian ini berdasarkan data penelitian hasil eksperimen yang telah dilakukan oleh Maghfirah Awan, 2007 menggunakan bahan baku ZrOCl28H2O sebagai sumber ZrO2 , CaCO3 sebagai sumber aditif CaO dan serbuk Alumina (γ-Al2O3) dengan komposisi ZrO2 : Al2O3 = 30:70 , 40:60 , 50:50 dan 60:40. Selain secara eksperimen penelitian korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik tersebut dapat juga dilakukan menggunakan bantuan komputer yang dikenal dengan pendekatan fisika komputasi, fisika komputasi ini dapat memudahkan penelitian. Fisika komputasi merupakan gabungan ilmu fisika, analisis numerik dan pemrograman komputer. Dalam fisika komputasi data-data eksperimen yang besar dan tidak linier dapat diolah dengan bantuan perangkat lunak komputer demikian juga kendala yang lain dapat diatasi dengan simulasi komputer (Zarlis, M., 2007). Sifat fisis yang akan dianalisis tersebut


3

menggunakan metode komputasi adalah : Densitas (Bulk Density), Porositas (Porosity), Kekerasan (Vicker Hardness), Ketangguhan Perpatahan (Fracture Toughness), dan Kekuatan Patah (Bending Strength). Perangkat lunak yang digunakan adalah MAPLE 7

1.2

Perumusan Masalah Setiap produk keramik teknik mempunyai sifat yang khas, yang dimaksud

dengan sifat yang khas tersebut adalah nilai sifat yang diharapkan. Untuk mengetahui sifat yang khas tersebut diperoleh dari analisa korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisisnya pada

waktu pembakaran.

Dengan demikian dapatlah di tentukan

kegunaan keramik tersebut. Pada produk keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3) perlu di analisis korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisisnya dengan beberapa macam komposisi bahan, terdapat kendala pada analisis yang dilakukan berdasarkan eksperimen, antara lain keterbatasan alat, keterbatasan pengamat (faktor keselamatan, mengingat suasana temperatur tinggi),

dan waktu

pelaksanaan, hal tersebut akan mengakibatkan sebaran data yang sangat terbatas atau dengan kata lain data yang diperoleh sedikit, dengan demikian kurang memadai untuk mendapatkan nilai sesungguhnya, katerbatasan tersebut dapat dihindarkan dengan menggunakan metode simulasi, selain akan mendapatkan data cukup, analisis ini juga lebih mudah dilakukan dan akan menghemat waktu, karena dilakukan dengan bantuan komputer. Dengan simulasi dapat diatasi keterbatasan pada eksperimen dan hasilnya akan lebih mendekati hasil yang sebenarnya karena dapat diperoleh variasi data yang lebih banyak sepanjang sifat fisis yang berlaku pada keramik tersebut, dengan catatan


4

data hasil eksperimen tersebut menjadi acuan dalam proses pembuatan simulasi. Dengan demikian analisis secara simulasi perlu dilakukan guna melengkapi analisis hasil eksperimen.

1.3

Tujuan Penelitian Membuat simulasi korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik

paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif

CaO dengan Alumina (Al2O3) menggunakan

perangkat lunak MAPLE 7 dan menganalisis hasil simulasi tersebut untuk mendapatkan gambaran sifat fisis yang sesungguhnya dari keramik paduan tersebut.

1.4

Batasan Masalah a Produk keramik adalah keramik paduan Zirkonia (ZrO2) yang distabilkan dengan CaO dengan Alumina (Al2O3) dengan komposisi : ZrO2 : Al2O3 = 30:70 , 40:60 , 50:50 dan 60:40 b Analisis dilakukan pada korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis yakni : densitas (bulk density), porositas (porosity), kekerasan (vickers hardness), ketangguhan perpatahan (fracture toughness), dan kekuatan patah (bending strength). c Analisis dilakukan berdasarkan hasil simulasi yang menggunakan perangkat lunak MAPLE 7


5

1.5

Hipotesis Analisis simulasi korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik

paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3) akan mendapatkan hasil yang mendekati hasil yang sesungguhnya.

1.6

Manfaat Penelitian a Penelitian ini bermanfaat untuk mendapatkan simulasi korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3). b Penelitian ini juga bermanfaat bagi mahasiswa, dosen, peneliti, pembuat keramik dan juga bagi yang tertarik pada fisika komputasi. c Penelitian ini juga bermanfaat bagi pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.


6

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1

Zirkonia (ZrO2) Zirkonia (ZrO2) merupakan oksida logam yang memiliki sifat polimorfi yaitu

tiga macam struktur kristal antara lain : monoklinik (m-ZrO2), tetragonal (t- ZrO2) dan kubik (c-ZrO2). ZrO2 diperoleh melalui proses permurnian pasir zircon (ZrSiO4), pasir zircon banyak ditemukan dalam bahan tambang. Zirkonia murni pada suhu kamar memiliki struktur kristal monoklinik (m-ZrO2), dan bila terkena pemanasan temperatur 10000C-11000C akan berubah struktur kristalnya menjadi tetragonal (t-ZrO2) dan jika didinginkan kembali pada suhu ruang maka akan berubah kembali menjadi monoklinik (m-ZrO2). Dengan demikian Zirkonia (ZrO2) tidak stabil pada temperatur 10000C11000C. Gambar perubahan bentuk struktur kristal tersebut dapat dilihat pada gambar 2.1.

Kondisi tidak stabil tersebut terjadinya transformasi fasa yang mengalami

perubahan volume hingga 3 – 5 % sehingga dapat menimbulkan retak mikro bila retak mikro menjalar akan menimbulkan kerusakan material. Bentuk perambatan retak mikro tersebut dapat dilihat pada gambar 2.2. Zirkonia paling stabil dengan struktur kristal (cZrO2). Untuk merubah ke fasa yang stabil dilakukan penambahan aditif berupa oksidaoksida tertentu seperti : CaO, MgO, Y2O3, Sc2O3.

Material keramik ZrO2 yang

mengalami proses penstabilan sebagian disebut keramik PSZ (partially stabilized zirkonia).


7

9500C Lelehan

Kubik 0

2680 C

Monoklinik

Tetragonal 0

2370 C

0

1370 C

Gambar 2.1 Diagram Perubahan Sruktur Kristal ZrO2 (Smallman R.E. and Bishop R.J., 2000)

Gambar 2.2 Perambatan retak dalam butir Zirkonia-t menimbulkan transformasi Zirkonia-t menjadi Zirkonia-m (Smallman R.E. and Bishop R.J., 2000)

2.2

Alumina (Al2O3) Alumina merupakan oksida keramik yang paling banyak di antara sekitar dua

puluh macam oksida keramik yang ada dan sering dianggap sebagai pelopor rekayasa keramik modern (Smallman R.E. and Bishop R.J., 2000). Senyawa alumina (Al2O3) bersifat polimorfi yaitu diantaranya memilki struktur alpha (α)-Al2O3 dan gamma (γ)Al2O3. Struktur kristal gamma (γ)-Al2O3 merupakan senyawa Alumina yang stabil dibawah 10000C dan umumnya lebih reaktif dibandingkan dengan struktur alpha (α)Al2O3. Senyawa (γ)-Al2O3 adakalanya disebut Alumina aktif. Titik leleh Alumina 20500C, struktur kristal Alumina secara fisis tetap setabil hingga temperatur sekitar 15000C sampai dengan 17000C.


8

2.3

Keramik Paduan Keramik teknik dibuat berdasarkan sifat khasnya yang diharapkan, dengan

demikian terjadi rekayasa dalam pembuatan keramik, agar keramik yang dihasilkan mempunyai sifat yang khas sesuai dengan yang diharapkan. Selain proses pembuatan yang terkendali, penentuan bahan baku juga menentukan kualitas produk keramik. Dalam penentuan bahan baku keramik teknik tak terlepas dari paduan bahan keramik, produk keramik yang terdiri dari gabungan beberapa bahan yang berbeda dikenal dengan keramik paduan. Keramik paduan dibuat guna mendapatkan produk keramik yang lebih baik dari keramik dengan bahan baku tunggal. Demikian juga halnya dengan keramik paduan Zirkonia ZrO2 dengan Alumina Al2O3 dibuat untuk mendapatkan produk keramik yang lebih baik.

2.4

Sifat Fisis Bahan Keramik Keramik terbentuk melalui proses pemanasan/ pembakaran, bila suatu material

dipanaskan pada temperatur tertentu, maka material tersebut dapat berubah fasa dengan kata lain sifat dan struktur suatu material dapat dipengaruhi oleh temperatur. Temperatur pada proses pembakaran keramik disebut temperatur sintering (temperatur pembakaran). Sintering adalah proses pembakaran keramik, selama proses sintering berlangsung akan terjadi proses difusi diantara butir. Jenis difusi yang terjadi adalah difusi volum dan difusi batas butir hal ini akan berakibat terjadi pengurangan pori, penyusutan dan pertumbuhan butir (grain growth). Dengan demikian akan terjadi


9

perubahan sifat fisis keramik yakni perubahan nilai densitas dan porositas. Hal diatas mengakibatkan keramik yang telah melalui proses sintering akan semakin padat. Menurut Van Vlack, L.H., (2001) sinter (sintering) adalah pengikatan dengan cara termal. Menurut Reynen (1979), Ristic (1989) hal ini terdapat pada tesis Maghfirah Awan (2007) proses sintering dapat berlangsung apabila : a

Adanya perpindahan materi diantara butir yang disebut proses difusi,

b Adanya sumber energi yang dapat mengakibatkan transfer materi, energi tersebut digunakan untuk menggerakkan butiran hingga terjadi kontak dan ikatan yang sempurna. Perubahan temperatur sintering akan menyebabkan terjadinya difusi, dengan adanya difusi akan mengakibatkan perubahan nilai fisis keramik. Dengan demikian temperatur sintering dapat mempengaruhi sifat fisis suatu material. Sifat fisis suatu material antara lain adalah : densitas (bulk density), porositas (porosity), kekerasan (vickers hardness), ketangguhan perpatahan (fracture toughness), dan kekuatan patah (bending strength)

2.4.1 Densitas (Bulk Density) Densitas didefisikan sebagai kerapatan atau rapat massa berarti massa persatuan m , densitas dalam penelitian ini adalah v Bulk density. Bulk density dapat diukur dengan menggunakan prinsip Archimedes,

volume. Persamaan umum densitas adalah ρ =

dengan bentuk persamaan :


10

Bulk Density ( ρ ) =

mk xρ air mb − mt

(2.1)

Dengan keterangan: mk

: massa sampel kering……………………….….….…(Kg)

mb

: massa sampel basah (setelah direndam air) …..….…(Kg)

mt

: massa sampel digantung didalam air ……….......….(Kg) (Jacobs, James A.,1997)

2.4.2 Porositas (Porosity) Porositas didefinisikan sebagai perbandingan antara volume total pori-pori per volume seluruhnya. Jumlah porositas dalam persen pada keramik dapat dihitung dengan rumus :

Porositas (%) =

(mb − mk ) x100% (mb − mt )

(2.2)

Dengan keterangan: mk

: massa sampel kering………………………………(Kg)

mb

: massa sampel basah (setelah direndam air) ………(Kg)

mt

: massa sampel digantung didalam air …………….(Kg) (Jacobs, James A.,1997)


11

2.4.3 Kekerasan (Vickers Hardness) Kekerasan didefinisikan sebagai ukuran ketahanan bahan terhadap deformasi plastis pada permukaan bahan. Menghitung kekerasan suatu produk keramik dapat diukur menggunakan Hardness Tester, kekerasan tersebut dalam bentuk rumus sebagai berikut : Hv = 1,854

P D2

(2.3)

Dengan keterangan :

2.4.4

P

: gaya penekanan.......................................................(N)

D

: panjang diagonal identer .........................................(m)

Hv

: kekerasan

Vicker ...................................................(Pa)

Ketangguhan Perpatahan (Fracture Toughness, Kic) Ketangguhan perpatahan didefinisikan sebagai faktor intensitas tegangan kritis,

Kic agar terjadi perambatan perpatahan (Van Vlack, L.H., 2001). Intensitas tegangan adalah salah satu sifat material, apabila intensitas tegangannnya naik atau retaknya lebih dalam, intensitas tegangan ini akan cukup besar untuk memungkinkan terjadinya patah secara sepontan. Ketangguhan perpatahan dapat dihitung mengunakan rumus sebagai berikut :

Kic =

0,016 P (E / Hv )1 / 2 2/3 C

(2.4)


12

Dengan keterangan :

2.4.5

P

: gaya penekanan .......................................................(N)

C

: jarak dari pusat ke salah satu ujung retak..................(m)

E

: modulus Young .....................................................(Gpa)

Hv

:

kekerasan vicker ..................................................(GPa)

Kekuatan Patah (Bending Strength) Kekuatan patah didefinisikan sebagai ukuran ketahanan bahan terhadap tekanan

mekanis dan tekanan panas (thermal stress) (Junshiro, H.,1991). Pengukuran kekuatan patah sampel keramik menggunakan metode Tiga Titik Tumpu (triple point bending). Sedangkan nilai kekuatan patah dapat dicari menggunakan rumus sebagai berikut :

Kekuatan patah =

3PL 2bh 2

(2.5)

Dengan keterangan : P

: gaya penekan .................................................(N)

L

:

b, h

: dimensi sampel ..............................................(m)

jarak dua penumpu.........................................(m)


13

P h L

b

Gambar 2.3 Skema Pengujian Kekuatan Patah

2.5

Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Berdasarkan keterangan 2.4 di atas, menandakan adanya korelasi antara

perubahan temperatur sintering terhadap perubahan nilai fisis suatu keramik. Korelasi tersebut secara umum digambarkan oleh Ristic (1989) hal ini terdapat pada tesis

Properties

Maghfirah Awan (2007) seperti pada gambar 2.4 berikut

Gambar 2.4 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Material Keramik Secara Umum (Ristic,1989) Keterangan gambar 2.4 : (1) Porositas, (2) Densitas, (3) Sifat Listrik, (4) Kekuatan Mekanik, dan (5) Ukuran Butir (Grain Size)

Korelasi naiknya temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik secara geometris dapat dituliskan dalam bentuk persamaan berikut :


14

Vf = aT b

Dengan keterangan :

Vf

:

(2.6)

Variabel besaran fisis yang akan diamati

a dan b :

Koefisien korelasi

T

Temperatur sintering

:

(Situmorang, Evi U. Margareta, 1996)

Data T merupakan hasil eksperimen (variabel). Untuk mendapatkan korelasi temperatur terhadap besaran fisis tersebut harus dicari nilai a dan b. Secara statitistik data T dan Vf dapat dianalogikan sebagai sampel, dengan demikian untuk mencari nilai a dan b dapat digunakan cara pendekatan yakni regresi linier sederhana menggunakan data sampel dengan rumus :

Y = a + bX Dengan keterangan :

Y

: Variabel terikat

a dan b

: Koefisien korelasi

X

: Variabel bebas

(2.7)

berdasarkan hal di atas, persamaan (2.6) harus dirubah ke bentuk regresi linier sederhana dengan cara mengubah kedua sisi persamaan mejadi bentuk logaritma yang menghasilkan persamaan sebagai berikut :

LogVf = log a + b log T

(2.8)


15

hal ini analog dengan bentuk regresi linier sederhana persamaan (2.7) dengan keterangan sebagai berikut :

log Vf = Y log a = a log T = X

Dengan demikian koefisien a dan b dapat dicari dengan menggunakan metode kuadrat terkecil persamaan regresi linier sederhana yakni :

⎛ n ⎞⎛ n 2 ⎞ ⎛ n ⎞⎛ n ⎞ ⎜ ∑ Yi ⎟⎜ ∑ X i ⎟ − ⎜ ∑ X i ⎟⎜ ∑ X iYi ⎟ ⎠ ⎝ i =1 ⎠⎝ i =1 ⎠ a = ⎝ i =1 ⎠⎝ i =1 2 n ⎛ n ⎞ n∑ X i2 − ⎜ ∑ X i ⎟ i =1 ⎝ i =1 ⎠

(2.9)

dan

⎛ n ⎞⎛ n ⎞ n∑ X iYi − ⎜ ∑ X i ⎟⎜ ∑ Yi ⎟ ⎝ i =1 ⎠⎝ i =1 ⎠ b = i =1 2 n ⎛ n ⎞ 2 n∑ X i − ⎜ ∑ X i ⎟ i =1 ⎝ i =1 ⎠ n

(2.10)

(Freund, John E.,1984) 2.6

Analisis Simulasi Analisis simulasi merupakan proses penganalisaan hasil simulasi untuk

mengetahui keadaan sebenarnya dan memperoleh pengertian yang tepat dan pemahaman arti keseluruhannya, salah satu contoh hasil simulasi tersebut merupakan data atau grafik dengan demikian menelaah dan menguraikan data/ grafik tersebut hingga menghasilkan simpulan.


16

2.6.1 Simulasi Kata simulasi berasal dari bahasa inggris yakni simulation dan to simulate yang bermakna tiruan dan upaya menirukan. Simulasi merupakan salah satu cara untuk memecahkan berbagai persoalan yang dihadapi didunia nyata (real world) (Asmungi, 2007). Simulasi dapat juga diartikan sebagai pengambaran dengan memakai model statistik atau pemeranan (Moeliono, Anton M.,1990). Penggunaan simulasi tersebut hampir selalu digunakan bantuan komputer dengan demikian simulasi tersebut dikatakan simulasi komputer atau dapat disebut dengan simulasi saja.

Yang akan

disimulasikan tersebut merupakan suatu sistem dan agar tepat penggunaan simulasi tersebut maka perlu diketahui alasan penggunaan simulasi yang dapat dilihat dari gambar 2.5. Dari gambar tersebut terlihat simulasi digunakan apabila tidak dilakukan secara ekperimen dengan sistem nyatanya dan tidak dilakukan dengan model fisis dan tidak menggunakan penyelesaian analitik, ini berarti terdapat kendala pada : pelaksanaan ekesperimen denga sisitem nyata, penggunaan model fisik dan penyelesaian secara analitik pada model matematik. Dengan kata lain penggunaan simulasi tersebut menggunakan model matematik, karena simulasi tersebut berbantuan komputer maka model matematik tersebut sebagai dasar pembuatan program simulasi.

2.6.2 Langkah-langkah Simulasi Penggunaan simulasi relatif mudah karena hanya memasukkan data yang diperlukan kemudian data tersebuut di olah oleh komputer dan langsung diperoleh hasil


17

simulasinya, jika belum ada program simulasi maka perlu bibuat terlebih dahulu program simulasi, untuk pembuatan program sebagai inti dari simulasi maka perlu perhatikan langkah-langkah simulasi seperti gambar diagram alir pada gambar 2.6

Sistem

Eksperimen dengan sistem nyata

Eksperimen dengan model dari sistem

Model Matematisnya

Model Fisisnya

Penyelesaian secara analitik

Simulasi

Gambar 2.5 Alasan Penggunaan Simulasi ( Law, Averill M., 2000)


18

Formulasikan Masalah Definisi

Gunakan Simulasi

Tidak

Mencari Sistem yang Lain

Ya Kreasi Model Pengumpulan Data Penulisan Program

Veri fikasi (Program simulasi oke)

Tidak

Ya Tidak

Validasi (Sesuai) Ya

Tidak

Tidak

Model Terpakai Ya Dokomentasi

Ya

Desain Eksprimental Perencanaan Taktis Pelaksanaan Percobaan Optional

Gambar 2.6 Langkah-langkah Simulai yang Sistematis (Kakiay, Thomas J., 2004 )


19

Kakiay, Thomas J., (2004) membuat langkah-langkah simulasi yang sistematis sebagai berikut:

a

Kreasi Model Kreasi model berarti membuat model sesuai dengan formulasi dan definisi yang telah diperoleh, jenis model yang digunakan adalah model matematis. Dalam pembuatan model harus diperhatikan variabel dari fungsi dan konstanta yang ada, ditinjau juga distribusi probablitas yang ikut menentukan

parameter

dan

hubungannya

dengan

statistik

apakah

menggunakan analisis regresi atau analisis lainnya.

b

Pengumpulan Data Mengambil dan mengumpulkan data yang diperlukan berdasarkan hasil eksperimen sebagai acuan proses simulasi. Data tersebut diuraikan dalam bentuk data statistik

c

Penulisan Program Membuat program simulasi berdasarkan model yang digunakan dengan mengikuti kaidah yang berlaku pada bahasa pemrograman yang digunakan seperti : Pascal, Fortran, Maple, Matlab, Mathematica dan lain-lain. Dalam program tersebut telah termuat metode numerik sebagai proses simulasi.


20

d

Verifikasi Melakukan pengecekan hasil program apakah telah sesuai dengan simulasi yang diharapkan, jika belum maka melakukan perbaikan program hingga output program benar-benar telah sesuai dengan simulasi yang diharapkan.

e

Validasi Malakukan pengecekan terhadap model yang digunakan apakah telah memenuhi kebutuhan simulasi atau tidak, jika belum maka mengulangi lagi proses kreasi model

f Desain Eksperimen Langkah

ini

merupakan

pilihan,

yakni

langkah

tambahan

untuk

mendapatkan ketepatan simulasi. Pada langkah ini menguji desain dengan menggunakan teori Eksperimental Design.

g

Perencanaan Taktis Malakukan studi kelayakan dari Eksperimental Design, agar percobaan dapat dilaksanakan secara terarah dengan menerapkan teknologi dengan tujuan mengetahui dengan tepat lamanya waktu pelaksanaan percobaan yang akhirnya akan memudahkan pecobaan.


21

h

Pelaksanaan Percobaan Melaksanakan percobaan yang telah didesain, percobaan dapat digunakan teknik penelitian dan dilengkapi dengan laporan percobaan.

i

Model Terpakai Malakukan mengecekan kembali baik menggunakan langkah tambahan maupun tidak, apakah model yang sudah digunakan dapat memberikan hasil yang benar-benar memadai sesuai dengan diharapkan jika masih terdapat kekurangan (belum mendapatkan hasil yang optimal) maka malakukan ulang kraesi model dan jika sudah optimal maka dilanjutkan dengan mendokumentasikan program simulasi tersebut.

j

Dokumentasi Merupakan langkah terakhir yang berarti seluruh kegiatan pembuatan simulasi telah selesai (telah diterima dan sesuia dengan yang diharapkan). Untuk penggunaan secara masal perlu dibuat laporan akhir berupa spesifikasi perangkat lunak dan cara menggunakannya.

Berdasarkan keterangan di atas program simulasi merupakan inti dari simulasi tersebut, dalam merancang/ pembuatan suatu program harus mengikuti kaidah pemrograman yang berlaku tergantung jenis bahasa pemrograman yang digunakan. Untuk memudahkan perancangan suatu program terlebih dahulu dibuat algoritma dan


22

kemudian diterjemahkan kebentuk diagram alir. Dalam merancang program simulasi dibutuhkan langkah-langkah yang sistematis. Menurut (Zarlis M, 2007) Langkahlangkah yang diperlukan untuk perancangan program komputer bagi suatu aplikasi adalah sebagai berikut : a

Identifikasikan apa masalahnya, masukkan dan keluaran yang diperlukan.

b

Membuat bagan dan struktur cara penyelesaiaan, bagan secara global, deskripsi subprogram.

c

Memilih metoda penyelesaian, dengan struktur data dan algoritma yang terbaik.

d

Mengkodekan (coding), dengan memilih bahasa pemograman terbaik, menterjemahkan algoritma ke bahasa pemograman.

e

2.7

Pengoperasian dan eksekusi (Zarlis, M.1994).

Struktur Program Program terdiri dari kumpulan perintah yang terstruktur, untuk dapat membuat

program perlu dipahami struktur dari program tersebut. Program mempunyai tiga dasar struktur yakni : struktur urut, struktur keputusan dan struktur perulangan.

2.7.1 Struktur Urut Struktur ini merupakan struktur yang paling sederhana. Setiap baris program akan dikerjakan secara berurut dimulai dari baris program : ke-1, ke-2 ...dan seterusnya


23

hingga baris program terakhir, semua baris program dikerjakan hanya sekali seperti pada gambar 2.7 di bawah ini.

2.7.2 Struktur Keputusan Pada struktur ini terdapat proses pengujian untuk melakukan keputusan apakah suatu baris program dikerjakan atau tidak. Pengerjaan tersebut dilakukan apabila telah sesuai dengan persyaratan. Dengan demikian struktur yang di dalamnya terdapat proses pengujian dikatakan struktur keputusan seperti pada gambar 2.8

Mulai Baris Program ke 1

Baris Program ke 2

Baris Program ke …

Mulai

Syarat

Perintah ke 1

Perintah ke 2

Baris Program ke n Selesai Selesai Gambar 2.7 Diagram Alir Struktur Urut (Stedjo, Budi & Michael, AN., 2004)

Gambar 2.8 Diagram Alir Struktur Keputusan (Stedjo, Budi & Michael, AN., 2004)


24

2.7.3 Struktur Perulangan Pada struktur perulangan terdapat satu atau beberapa baris program yang di kerjakan berulang-ulang selama syarat dipenuhi seperti gambar 2.9

Mulai

Mulai

For var awal, akhir, step

Syarat

Perintah 1 Perintah 2 Perintah 3


Next

Selesai

Mulai

Selesai


Syarat

Selesai Gambar 2.9 Beberapa Bentuk Diagram Alir Struktur Perulangan (Stedjo, Budi & Michael AN., 2004)


25

2.8

Perangkat Lunak MAPLE MAPLE merupakan sistem perangkat lunak matemtika yang berbasis komputer,

yaitu komputer sistem aljabar dari Waterloo MAPLE Software (WMS), MAPLE dapat diartikan mathematics applicable. MAPLE merupakan bahasa pemograman tingkat tinggi generasi ke 4 (4GL) dengan syntax yang mirip dengan bahasa tingkat tinggi : C, FORTRAN, BASIC, and PASCAL. MAPLE merupakan Computer Algebra System (CAS) yang dapat memanipulasi pola, prosedur dan perhitungan algoritma, baik untuk analisis maupun sintesis meliputi fasilitas-fasilitas untuk aljabar interaktif, kalkulus, matematika diskrit, grafik (2 dan 3 dimensi), perhitungan kuantitatif, analisa tensor, teori kelompok, dan area-area matematika lainnya. Hasil perhitungan MAPLE mampu menjadi solusi matematika dengan metode numerik dan simbolik. MAPLE mampu menyajikan pemrosesan simbolik dan visualisasi. Visualisasi persamaan matematika dapat disajikan dalam berbagai variasi grafik, simulasi modeling dan bahkan animasi. Semuanya dapat dengan mudah dilakukan (Tung Khoe Yao, 2005) MAPLE merupakan sistem pemecahan masalah matematika / numerik dengan lebih 3000 fungsi, dan merupakan solusi dalam dunia pendidikan, riset, dan industri untuk produktif, kreatif, akurat, dan lebih efektif. Sekarang Maple menjadi salah satu pemimpin perangkat analisis matematika, terutama karena kemampuannya pada komputasi simbolik, ketelitian numerik tak hingga, hingga konektivitas web yang inovatif, dan berbagai modelling dan simulasi. Kemampuannya yang banyak ini digunakan dan dikembangkan oleh berbagai universitas ternama di Amerika sebagai bagian riset komputasi seperti komputasi


26

Athena environment milik MIT, riset komputasi Stanford, Oxford, departemen matematika Indiana University, University Texas-Austin, Cornell University, University of South Carolina, dan berbagai universitas ternama di seluruh belahan dunia. Beberapa produsen industri dunia juga memakai perangkat ini seperti Boeing, Daimler Chrysler, Nortel dan Raytheon http://id.wikipedia.org/wiki/Ilmu_komputasi, 2008)

Gambar 2.10 Bentuk Tampilan MAPLE 7


27

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1

Sumber Data Pemilihan dan pengambilan data bersumber dari data penelitian yang telah

dilakukan oleh Maghfirah Awan, 2007.

3.2

Variabel dan Parameter Variabel dan parameter yang digunakan pada penelitian ini di rinci pada variabel

yang diamati dan parameter yang digunakan.

3. 2.1 Variabel yang Diamati Variabel yang diamati pada analisis ini terdiri dari 2 (dua) variabel yaitu : komposisi bahan dan temperatur sintering yaitu : a Variabel komposisi bahan keramik perbandingan antara Zirkonia (ZrO2) dan Alumina (Al2O3) dalam persentase : (30:70) , (40:60) , (50:50) dan (60:40) b Variabel temperatur sintering dalam derajat celcius : 1000 , 1100 , 1200 , 1300 , 1400 , 1500 , 1600 dan 1700


28

3.2.2 Parameter yang Digunakan Parameter yang digunakan pada analisis ini meliputi : densitas, porositas, kekerasan (vickers hardness), ketangguhan perpatahan (fracture toughness), dan kekuatan patah (bending strength).

3.3

Kreasi Model Kreasi model adalah membuat suatu model yang sesuai dengan topik fisika yang

dibahas. Topik tersebut adalah korelasi temperatur sintering terhadap nilai fisis suatu keramik paduan. Model tersebut adalah model matematis (Law, Averill M., 2000). Model matematis tentang korelasi adalah

Vf = aTb...persamaan (2.6) a dan b

merupakan koefisin korelasi. Mencari nilai a dan b menggunakan analisis regresi linier persamaan (2.9), dan (2.10) .

3.4

Korelasi Tempertur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik paduan Zirkonia

(ZrO2) ber aditif 22% mole CaO dengan Alumina (Al2O3) dilakukan pada perbandingan komposisi bahan keramik tersebut dalam persentase yakni : (30:70) , (40:60) , (50:50) dan (60:40)

3.4.1 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas (Bulk Density) Korelasi naiknya temperatur sintering terhadap densitas secara genometris adalah sebagai berikut :


29

ρ = aT b

(3.1)

bentuk analogi persamaan regresi linier nya : log ρ = log a + b log T

(3.2)

Nilai a dan b di cari dengan menggunakan metode kuadrat terkecil pada analisa regresi linier sederhana (2.9) dan (2.10)

3.4.2 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas (Porosity) Korelasi naiknya temperatur sintering terhadap porositas secara geometris sebagai berikut : P = aT b

(3.3)

bentuk analogi persamaan regresi linier nya : log P = log a + b log T

(3.4)


3.4.3 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan (Vickers Hardness) Korelasi naiknya temperatur sintering terhadap kekerasan (Vickers hardness) secara geometris sebagai berikut : Hv = aT b

(3.5)

bentuk analogi persamaan regresi linier nya : log Hv = log a + b log T

(3.6)


30


3.4.4 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan (Fracture Toughness) Korelasi naiknya temperatur sintering terhadap ketangguhan perpatahan (fracture toughness) secara geometris sebagai berikut : Kic = aT b

(3.7)

bentuk analogi persamaan regresi linier nya : log Kic = log a + b log T

(3.8)


3.4.5 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah (Bending Strength) Korelasi naiknya temperatur sintering terhadap kekuatan patah (bending strength) secara geometris sebagai berikut :

σ f = aT b

(3.9)

bentuk analogi persamaan regresi linier nya : log σ f = log a + b log T

(3.10)



31

3.5

Analisis Simulasi Analisis simulasi yang dilakukan yaitu menganalisa hasil yang diperoleh secara

simulasi, simulasi terlebih dahulu dibuat dengan bantuan komputer (personal computer) dalam bentuk program simulasi menggunakan bahasa pemrograman MAPLE 7.

3.6

Algoritma Program Simulasi Algoritma dibuat sebagai acuan tahapan susunan diagram alir (flow chart) yang

merupakan acuan tahapan yang harus dilakukan pada program simulasi. Algoritma tersebut dibuat berdasarkan korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3).

3.6.1 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas (Bulk Density) Algoritma program simulasi korelasi temperatur sintering terhadap densitas adalah sebagai berikut : Langkah 1

Tentukan inisial data awal (menentukan nilai awal) a jumlah data yang di amati (N) b jumlah variabel Y

(JMLY) = 0

c jumlah variabel X

(JMLX) = 0

d jumlah variabel X2 (JMLXK) = 0 e jumlah variabel XY (JMLXY) = 0 Langkah 2

Loop (for ..) untuk i, mulai i = 1 sampai dengan i = N


32

Langkah 3

Inputkan data awal (hasil eksperimen) : a temperatur sintering (Ti)...................................(0C) b densitas air (ρ air)......................................(Kg/m3) c massa sampel kering (mki)...............................(Kg) d massa sampel setelah direndam air (mbi)........(Kg) e massa sampel digantung didalam air (mti) ......(Kg)

Langkah 4

Hitung Nilai Densitas (Bulk Density) Keramik dengan

persamaan (2.1)

( ρi ) =

mk i xρ air mbi − mt i

Langkah 5

Hitung variabel Yi = logaritma ρi

Langkah 6

Hitung variabel Xi = logaritma Ti

Langkah 7

Hitung variabel XKi = Xi2

Langkah 8

Hitung variabel XYi = Xi x Yi

Langkah 9

Hitung jumlah variabel Y (JMLY)

= JMLY + Yi

Langkah 10

Hitung jumlah variabel X (JMLX)

= JMLX + Xi

Langkah 11

Hitung jumlah variabel X2 (JMLXK) = JMLXK + XKi

Langkah 12

Hitung jumlah variabel XY (JMLXY) = JMLXY + XYi

Langkah 13

Kembalikan ke loop pada langkah 2 sampai dengan i = N

Langkah 14

Hitung jumlah total variabel Y (JTY)

= JMLY

Langkah 15

Hitung jumlah total variabel X (JTX)

= JMLX

Langkah 16

Hitung jumlah total variabel X2 (JTXK) = JMLXK


33

Langkah 17

Hitung jumlah total variabel XY (JTXY) = JMLXY

Langkah 18

Hitung nilai log a dengan persamaan

⎛ n ⎞⎛ n 2 ⎞ ⎛ n ⎞⎛ n ⎞ ⎜ ∑ Yi ⎟⎜ ∑ X i ⎟ − ⎜ ∑ X i ⎟⎜ ∑ X i Yi ⎟ ⎠ ⎝ i =1 ⎠⎝ i =1 ⎠ log a = ⎝ i =1 ⎠⎝ i =1 ⎛ n ⎞ n∑ X − ⎜ ∑ X i ⎟ i =1 ⎝ i =1 ⎠ n

2

2 i

Langkah 19

Hitung nilai koefisien korelasi (a) = anti log (log a)

Langkah 20

Hitung nilai koefisien korelasi (b) dengan persamaan (2.10)

n ⎛ n ⎞⎛ n ⎞ n∑ X iYi − ⎜ ∑ X i ⎟⎜ ∑ Yi ⎟ ⎝ i =1 ⎠⎝ i =1 ⎠ b = i =1 2 n ⎛ n ⎞ 2 n∑ X i − ⎜ ∑ X i ⎟ i =1 ⎝ i =1 ⎠

Langkah 21

Hitung simulasi korelasi temperatur sintering terhadap densitas keramik (menghitung nilai densitas hasil korelasi terhadap temperatur sintering) dengan persamaan ρ = aT b . a dan b adalah koefisien korelasi

Langkah 22

Cetak tabel korelasi temperatur sintering terhadap Densitas keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi) .

Langkah 23

Cetak grafik korelasi temperatur sintering terhadap Densitas keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).


34

3.6.2 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas (Porosity) Algoritma program simulasi korelasi temperatur sintering terhadap porositas adalah sebagai berikut : Langkah 1


(JMLY) = 0

c jumlah variabel X

(JMLX) = 0



Langkah 3

Inputkan data awal (hasil eksperimen) : a temperatur sintering (Ti)...................................(0C) b massa sampel kering (mki)...............................(Kg) c massa sampel setelah direndam air (mbi)........(Kg) d massa sampel digantung didalam air (mti) ......(Kg)

Langkah 4

Hitung Nilai Porositas (Pi) ........... (%) Keramik dengan

persamaan (2.2)

Pi =

(mbi − mki ) x100% (mbi − mti )

Langkah 5

Hitung variabel Yi = logaritma Pi

Langkah 6



35

Langkah 7


Langkah 8


Langkah 9


= JMLY + Yi

Langkah 10


= JMLX + Xi

Langkah 11


Langkah 12


Langkah 13


Langkah 14.


= JMLY

Langkah 15


= JMLX

Langkah 16


Langkah 17


Langkah 18



2

2 i

Langkah 19


Langkah 20




36

Langkah 21

Hitung simulasi korelasi temperatur sintering terhadap porositas keramik (menghitung nilai porositas hasil korelasi terhadap temperatur sintering) dengan persamaan P = aT b . a dan b adalah koefisien korelasi.

Langkah 22

Cetak tabel korelasi temperatur sintering terhadap porositas keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).

Langkah 23

Cetak grafik korelasi temperatur sintering terhadap porositas keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).

3.6.3 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan (Vickers Hardness) Algoritma program simulasi korelasi temperatur sintering terhadap kekerasan (vickers hardness) adalah sebagai berikut : Langkah 1


(JMLY) = 0

c jumlah variabel X

(JMLX) = 0



Langkah 3

Inputkan data awal (hasil eksperimen) : a temperatur sintering (Ti)...........................(0C) b gaya penekanan (Pi)..................................(N)


37

c panjang diagonal identer (Di) ....................(m) Langkah 4

Hitung Nilai Kekerasan Keramik dengan persamaan (2.3) Hv i = 1,854

Pi Di

2

Langkah 5

Hitung variabel Yi = logaritma Hvi

Langkah 6


Langkah 7

Hitung variabel XKi = Xi 2

Langkah 8


Langkah 9


= JMLY + Yi

Langkah 10


= JMLX + Xi

Langkah 11


Langkah 12


Langkah 13. Kembalikan ke loop pada langkah 2 sampai dengan i = N Langkah 14


= JMLY

Langkah 15


= JMLX

Langkah 16


Langkah 17


Langkah 18



2

2 i


38

Langkah 19


Langkah 20

Hitung nilai koefisien korelasi (b) dengan persamaan (2.10) n ⎛ n ⎞⎛ n ⎞ n∑ X iYi − ⎜ ∑ X i ⎟⎜ ∑ Yi ⎟ ⎝ i =1 ⎠⎝ i =1 ⎠ b = i =1 2 n ⎛ n ⎞ 2 n∑ X i − ⎜ ∑ X i ⎟ i =1 ⎝ i =1 ⎠

Langkah 21

Hitung simulasi korelasi temperatur sintering terhadap kekerasan keramik (menghitung nilai kekerasan hasil korelasi terhadap temperatur sintering) dengan persamaan

Hv = aT b .

a dan b adalah koefisien

korelasi . Langkah 22 Cetak tabel korelasi temperatur sintering terhadap kekerasan keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi) . Langkah 23 Cetak grafik korelasi temperatur sintering terhadap kekerasan keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).

3.6.4 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan (Fracture Toughness) Algoritma program simulasi korelasi temperatur sintering terhadap ketangguhan perpatahan (fracture toughness) adalah sebagai berikut : Langkah 1


(JMLY) = 0


39

c jumlah variabel X

(JMLX) = 0



Langkah 3

Inputkan data awal (hasil eksperimen) :

Langkah 4

a

temperatur sintering (Ti)...........................................(0C)

b

gaya penekanan (Pi) ..................................................(N)

c

jarak dari pusat ke salah satu ujung retak (Ci)...........(m)

d

kekerasan (Hvi) .....................................................(Gpa)

Hitung Nilai Ketangguhan Perpatahan (Kici) keramik dengan

persamaan (2.4) Kic i =

0,016 Pi Ci

2/3

(E / Hv i )1 / 2

Langkah 5

Hitung variabel Yi = logaritma Kici

Langkah 6


Langkah 7


Langkah 8


Langkah 9


= JMLY + Yi

Langkah 10


= JMLX + Xi

Langkah 11


Langkah 12


Langkah 13



40

Langkah 14


= JMLY

Langkah 15


= JMLX

Langkah 16


Langkah 17


Langkah 18



2

2 i

Langkah 19


Langkah 20



Langkah 21

Hitung simulasi korelasi temperatur sintering terhadap ketangguhan perpatahan keramik (menghitung nilai ketangguhan perpatahan hasil korelasi terhadap temperatur sintering) dengan persamaan Kic = aT b . a dan b adalah koefisien korelasi .

Langkah 22

Cetak tabel korelasi temperatur sintering terhadap ketangguhan perpatahan keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).


41

Langkah 23

Cetak grafik korelasi temperatur sintering terhadap ketangguhan perpatahan keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).

3.6.5 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah (Bending Strength) Algoritma program simulasi korelasi temperatur sintering terhadap kekuatan patah (bending strength) adalah sebagai berikut : Langkah 1


(JMLY) = 0

c jumlah variabel X

(JMLX) = 0



Langkah 3

Inputkan data awal (hasil eksperimen) : a temperatur sintering (Ti)............................(0C) b gaya penekanan (Pi)...................................(N) c jarak kedua penumpu (Li)..........................(m) d dimensi sampel bi dan hi ...........................(m)

Langkah 4

Hitung Nilai Kekuatan Patah keramik dengan persamaan (2.5)

Kekuatan Patah (σf) =

3Pi Li 2 2bi hi


42

Langkah 5

Hitung variabel Yi = logaritma σfi

Langkah 6


Langkah 7

Hitung variabel XKi = Xi 2

Langkah 8


Langkah 9


= JMLY + Yi

Langkah 10


= JMLX + Xi

Langkah 11


Langkah 12


Langkah 13


Langkah 14


= JMLY

Langkah 15


= JMLX

Langkah 16


Langkah 17


Langkah 18



2

2 i

Langkah 19


Langkah 20



43


Langkah 21

Hitung simulasi korelasi temperatur sintering terhadap kekuatan patah keramik (mengitung nilai kekuatan patah hasil korelasi terhadap temperatur sintering) dengan persamaan

σ f = aT b . a dan b adalah

koefisien korelasi . Langkah 22

Cetak tabel korelasi temperatur sintering terhadap kekuatan patah keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).

Langkah 23

Cetak grafik korelasi temperatur sintering terhadap kekuatan patah keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).

3.7

Diagram Alir Program Simulasi Diagram alir dibuat sebagai panduan dalam penyusunan program simulasi yang

berdasarkan algoritma analisis analisis korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik paduan Zirkonia (ZrO2)

dengan Alumina (Al2O3). Diagram alir ini

berdasarkan nilai fisis yang diteliti yakni densitas, porositas, kekerasan, ketangguhan perpatahan dan kekuatan patah. Diagram alir tersebut terdapat pada gambar 3.1 , 3.2 , 3.3 , 3.4 , dan 3.5.


44

3.8

Analisis Hasil Simulasi Analisis dilakukan berdasarkan hasil program simulasi di atas, objek yang

dianalisis adalah korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik paduan Zirkonia (ZrO2)

ber aditif

CaO dengan Alumina (Al2O3) dengan komposisi :

ZrO2 : Al2O3 = 30:70 ; 40:60 ; 50:50 dan 60:40.


45

Mulai

Bersihkan Memori

A

JMLXK=JMLXK+XKi Input Jumlah Data (N)

Inisialisasi JMLY = 0; JMLX = 0 JMLXK = 0 ; JMLXY = 0

JMLXY=JMLXY+XYi

Next i For i = 1 to N JTY=JMLY; JTX=JMLX JTXK=JMLXK; JTXY=JMLXY Input Data (hasil eksperimen) Ti, ρair,mki ,mbi, mti Lg a = (JTY*JTXK-JTX*JTXY) / (N*JTXK-JTX^2)

ρi = mki / (mbi-mti)) * ρ air a = anti log (Lg a) Yi = Log (ρi) b = (N*JTXY-JTX*JTY)/ (N*JTXK- JTX^2) Xi = Log (Ti)

ρ = a *T ^ b XKi=Xi2

XYi = Xi * Yi

JMLY=JMLY+Yi

Cetak Tabel Korelasi T terhadap ρ

Cetak Grafik Korelasi T terhadap ρ

JMLX=JMLX+Xi Selesai A

Gambar 3.1 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas


46

Mulai A Bersihkan Memori JMLXK=JMLXK+XKi Input Jumlah Data (N)


JMLXY=JMLXY+XYi

Next i For i = 1 to N JTY=JMLY; JTX=JMLX JTXK=JMLXK; JTXY=JMLXY Input Data (hasil eksperimen) Ti,mki ,mbi, mti, Lg a = (JTY*JTXK-JTX*JTXY) / (N*JTXK-JTX^2) Pi = (mbi-mki) / (mbi-mti)) * 100 a = anti log (Lg a) Yi = Log (Pi) b = (N*JTXY-JTX*JTY)/ (N*JTXK- JTX^2) Xi = Log (Ti)

P = a *T ^ b XKi=Xi2

XYi = Xi * Yi

JMLY=JMLY+Yi

Cetak Tabel Korelasi T terhadap P

Cetak Grafik Korelasi T terhadap P


Gambar 3.2 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas


47



JMLXY=JMLXY+XYi

Next i For i = 1 to N JTY=JMLY; JTX=JMLX JTXK=JMLXK; JTXY=JMLXY Input Data (hasil eksperimen) , Ti, Pi, Di Lg a = (JTY*JTXK-JTX*JTXY) / (N*JTXK-JTX^2) Hvi=1,854*(Pi/Di^2) a = anti log (Lg a) Yi = Log (Hvi) b = (N*JTXY-JTX*JTY)/ (N*JTXK- JTX^2) Xi = Log (Ti)

Hv = a * T ^ b XKi=Xi2

XYi = Xi * Yi

JMLY=JMLY+Yi

Cetak Tabel Korelasi T terhadap Hv

Cetak Grafik Korelasi T terhadap Hv


Gambar 3.3 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan


48



JMLXY=JMLXY+XYi

Next i For i = 1 to N

Input Data (hasil eksperimen) , Ti, Pi, Ci, Hvi

JTY=JMLY; JTX=JMLX JTXK=JMLXK; JTXY=JMLXY

Lg a = (JTY*JTXK-JTX*JTXY) / (N*JTXK-JTX^2) Kici=((0,016*Pi)/Ci^3/2)*(E/Hvi)^1/2 a = anti log (Lg a) Yi = Log (Kici) b = (N*JTXY-JTX*JTY)/ (N*JTXK- JTX^2) Xi = Log (Ti)

Kic = a * T ^ b XKi=Xi2

XYi = Xi * Yi

JMLY=JMLY+Yi

Cetak Tabel Korelasi T terhadap Kic

Cetak Grafik Korelasi T terhadap Kic


Gambar 3.4 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan


49



JMLXY=JMLXY+XYi

Next i For i = 1 to N JTY=JMLY; JTX=JMLX JTXK=JMLXK; JTXY=JMLXY Input Data (hasil eksperimen) , Ti, Pi, Li, bi, hi Lg a = (JTY*JTXK-JTX*JTXY) / (N*JTXK-JTX^2) σf i = (3*Pi*Li)/2*bi*hi a = anti log (Lg a) Yi = Log (σf i) b = (N*JTXY-JTX*JTY)/ (N*JTXK- JTX^2) Xi = Log (Ti)

XKi=Xi2

XYi = Xi * Yi

JMLY=JMLY+Yi

σ f = a *T ^ b

Cetak Tabel Korelasi T terhadap σf

Cetak Grafik Korelasi T terhadap σf


Gambar 3.5 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah


50

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1

Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas Analisis simulasi merupakan penganalisaan hasil simulai korelasi temperatur

sintering terhadap densitas setiap komposisi keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3).

4.1.1

Hasil Simulasi Pengukuran nilai densitas keramik paduan pada komposisi : 30% ZrO2 : 70%

Al2O3 ; 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ; 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ; dan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 secara eksperimen dilakukan pada temperatur sintering 12000C hingga 16000C, sedangkan secara simulasi dapat diketahui nilai densitas pada range temperatur sintering lebih besar yakni 10000C hingga 17000C. Dari hasil pengukuran nilai densitas baik secara eksperimen maupun simulasi menunjukkan nilai densitas (bulk

density)

cenderung meningkat bila temperatur sintering semakin tinggi hal ini diakibatkan oleh proses penyusutan dan penumbuhan butir akibat terjadinya difusi. Dengan demikian perubahan temperatur sintering mengakibatkan perubahan nilai densitas hal ini menandakan adanya korelasi temperatur sintering terhadap nilai densitas tersebut. Hasil simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas diperlihatkan pada gambar :


51

4.1 , 4.2 , 4.3 dan 4.4 data pendukungnya terdapat pada lampiran A (Hal:79) dan

Bulk Density (Kg/m3)

program simulasinya terdapat pada lampiran F (Hal:84)

Hasil Eksperimen Hasil Simulasi

Temperatur Sintering (0C)


Gambar 4.1 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (30 % ZrO2 : 70 % Al2O3)


Temperatur Sintering (0C) Gambar 4.2 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (40 % ZrO2 : 60 % Al2O3)



52




Gambar 4.3 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (50 % ZrO2 : 50 % Al2O3)


Temperatur Sintering (0C) Gambar 4.4 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (60 % ZrO2 : 40 % Al2O3)

Pada gambar tersebut terlihat hasil simulasi menunjukan kenaikan nilai densitas secara linier akibat perubahan temperatur sintering. Pada grafik tersebut juga terlihat


53

perbedaan antara hasil eksperimen dengan hasil simulasi hal ini dapat disebakan oleh keterbatasan pada pelaksanaan eksperimen seperti keterbatasan alat (ralat alat) dan keterbatasan pengamat seperti : keterbatasan waktu bagi pengamat dan kondisi suasana eksperimen dengan temperatur tinggi. Dari gambar di atas terlihat bahwa hasil simulasi mendekati hasil eksperimen.

4.1.2 Analisis Hasil Simulasi Perbandingan hasil simulasi nilai Bulk Density keramik paduan dengan komposisi : 30% ZrO2 : 70% Al2O3 ; 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ; 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ; dan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 pada temperatur sintering 10000C hingga 17000C dapat


dilihat pada gambar 4.5 dan program simulasinya terdapat pada lampiran F (Hal : 92)

(30% ZrO2 : 70% Al2O3) (40% ZrO2 : 60% Al2O3) (50% ZrO2 : 50% Al2O3) (60% ZrO2 : 40% Al2O3) Temperatur Sintering (0C)

Gambar 4.5

Grafik Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (ZrO2 : Al2O3)

Berdasarkan gambar 4.5 range nilai Densitas (Bulk Density) keramik paduan (ZrO2 : Al2O3) sebagai berikut :


54

30% ZrO2 : 70% Al2O3 .................. 2339,426 Kg/m3 sampai dengan 4248,580 Kg/m3 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ................. 2537,398 Kg/m3 sampai dengan 4331,222 Kg/m3 50% ZrO2 : 50% Al2O3................. 2490,091 Kg/m3 sampai dengan 4501,398 Kg/m3 60% ZrO2 : 40% Al2O3................. 2437,881 Kg/m3 sampai dengan 4714,668 Kg/m3

Berdasarkan literatur densitas ZrO2 sebesar 5740 Kg/m3 (Buinski, Kenneth G., 1996) dan densitas Al2O3 sebesar 3875 Kg/m3 (Jacobs, James., 1997) degan demikian nilai densitas yang paling mendekati nilai teori adalah keramik paduan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 yang disintering pada temperatur sebesar 1700 0C

4.2

Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Analisis simulasi merupakan penganalisaan hasil simulai korelasi temperatur

sintering terhadap porositas setiap komposisi keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3) .

4.2.1 Hasil Simulasi Pengukuran nilai porositas keramik paduan pada komposisi : 30% ZrO2 : 70% Al2O3 ; 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ; 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ; dan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 secara eksperimen dilakukan pada temperatur sintering 12000C hingga 16000C, sedangkan secara simulasi dapat diketahui nilai densitas pada range temperatur sintering lebih besar yakni 11500C hingga 17000C. Dari hasil pengukuran nilai porositas baik secara eksperimen maupun simulasi menunjukkan nilai porositas cenderung menurun


55

bila temperatur sintering semakin tinggi hal ini diakibatkan oleh terjadinya proses pengurangan pori (menurunnya jumlah volume kosong) akibat terjadinya difusi volum. Dengan demikian perubahan temperatur sintering mengakibatkan perubahan nilai porositas hal ini menandakan adanya korelasi temperatur sintering terhadap nilai porositas tersebut. Perbandingan hasil eksperimen dengan hasil simulasi dapat dilihat pada gambar : 4.6 , 4.7 , 4.8 dan 4.9 data pendukungnya terdapat pada lampiran B

Porositas (%)

(Hal:80) dan program simulasinya terdapat pada lampiran G (Hal:94).


Temperatur Sintering (0C) Gambar 4.6 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan (30 % ZrO2 : 70 % Al2O3)


Porositas (%)

56



Porositas (%)

Gambar 4.7

Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan (40 % ZrO2 : 60 % Al2O3)


Temperatur Sintering (0C) Gambar 4.8



Porositas (%)

57




Pada gambar tersebut terlihat hasil simulasi menunjukan kenaikan temperatur sintering mengakibatkan penurunan nilai porositas dengan perubahan secara eksponen. Berdasarkan grafik tersebut juga terlihat perbedaan antara hasil eksperimen dengan hasil simulasi hal ini dapat disebakan oleh keterbatasan pada pelaksanaan eksperimen seperti keterbatasan alat (ralat alat) dan keterbatasan pengamat seperti : keterbatasan waktu bagi pengamat dan kondisi suasana eksperimen dengan temperatur tinggi.

4.2.2 Analisa Hasil Simulasi Perbandingan hasil simulasi nilai porositas keramik paduan dengan komposisi : 30% ZrO2 : 70% Al2O3 ; 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ; 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ; dan 60%


58

ZrO2 : 40% Al2O3 pada temperatur sintering 11500C hingga 17000C dapat dilihat pada

Porositas (%)

gambar 4.10 dan program simulasinya terdapat pada lampiran F (Hal:102)

(30% ZrO2 : 70% Al2O3) (40% ZrO2 : 60% Al2O3) (50% ZrO2 : 50% Al2O3) (60% ZrO2 : 40% Al2O3)


Grafik Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan (ZrO2 : Al2O3)

Berdasarkan gambar tersebut range nilai porositas keramik paduan (ZrO2 : Al2O3) sebagai berikut : 30% ZrO2 : 70% Al2O3 .................. 267,082 % sampai dengan 0,132 % 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ................. 184,740 % sampai dengan 0,090 % 50% ZrO2 : 50% Al2O3 .................

77,936 % sampai dengan 3,079 %

60% ZrO2 : 40% Al2O3 .................

63,712 % sampai dengan 7,902 %

Berdasarkan data porositas di atas, nilai porositas yang terkecil adalah keramik paduan 40% ZrO2 : 60% Al2O3 dengan temperatur sinteing 17000C bernilai 0,090%


59

semakin kecil porositasnya berarti semakin padat dan keras keramik tersebut.

4.3

Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Analisis simulasi merupakan penganalisaan hasil simulai korelasi temperatur

sintering terhadap kekerasan setiap komposisi keramik Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3) .

4.3.1 Hasil Simulasi Pengukuran nilai kekerasan keramik paduan pada komposisi : 30% ZrO2 : 70% Al2O3 ; 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ; 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ; dan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 secara eksperimen dilakukan pada temperatur sintering 12000C hingga 16000C, sedangkan secara simulasi dapat diketahui nilai densitas pada range temperatur sintering lebih besar yakni 10000C hingga 17000C. Dari hasil pengukuran nilai kekerasan baik secara eksperimen maupun simulasi menunjukkan nilai kekerasan cenderung meningkat bila temperatur sintering semakin tinggi hal ini diakibatkan oleh terjadinya proses penyusutan dan pertumbuhan butir yang mengakibatkan keramik semakin padat semakin kuat tentunya semakin keras. Dengan demikian perubahan temperatur sintering mengakibatkan perubahan nilai kekerasan hal ini menandakan adanya korelasi temperatur sintering terhadap nilai kekerasan. Perbandingan hasil eksperimen dengan hasil simulasi dapat dilihat pada gambar :

4.11 , 4.12 , 4.13 dan 4.14 data

pendukungnya terdapat pada lampiran C (Hal:81) dan program simulasinya terdapat pada lampiran H (Hal:104).


Kekerasan (GPa)

60



Kekerasan (GPa)

Gambar 4.11 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan (30 % ZrO2 : 70 % Al2O3)



Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan (40 % ZrO2 : 60 % Al2O3)


Kekerasan (GPa)

61


Temperatur Sintering (0C) Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan (50 % ZrO2 : 50 % Al2O3)

Kekerasan (GPa)

Gambar 4.13


Temperatur Sintering (0C) Gambar 4.14 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan (60 % ZrO2 : 40 % Al2O3)


62

Pada grafik tersebut terlihat hasil simulasi menunjukkan kenaikan temperatur sintering mengakibatkan peningkatan nilai kekerasan dengan perubahan mendekati linier. Berdasarkan grafik tersebut juga terlihat perbedaan antara hasil eksperimen dengan hasil simulasi hal ini dapat disebakan oleh keterbatasan pada pelaksanaan eksperimen seperti keterbatasan alat (ralat alat) dan keterbatasan pengamat seperti : keterbatasan waktu bagi pengamat dan kondisi suasana eksperimen dengan temperatur tinggi.

4.3.2 Analisa Hasil Simulasi Perbandingan hasil simulasi nilai kekerasan keramik paduan dengan komposisi : 30% ZrO2 : 70% Al2O3 ; 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ; 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ; dan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 pada temperatur sintering 10000C hingga 17000C dapat dilihat pada gambar 4.15

dan program simulasi nya terdapat pada lampiran G (Hal : 112).

Berdasarkan gambar tersebut range nilai kekerasan keramik paduan (ZrO2 : Al2O3) sebagai berikut : 30% ZrO2 : 70% Al2O3 .................. 4,653 GPa sampai dengan 15,662 GPa 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ................. 5,242 GPa sampai dengan 18,171 GPa 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ................. 6,796 GPa sampai dengan 12,582 GPa 60% ZrO2 : 40% Al2O3 ................. 6,221 GPa sampai dengan 11,277 Gpa Berdasarkan literatur (Jacobs, James, 1985) bahwa kekerasan ZrO2 sebesar 8 GPa dan kekerasan Al2O3 sebesar 9 Gpa. Berdasarkan data kekerasan di atas, nilai kekerasan literatur berada dalam range nilai kekerasan yang ada. Nilai kekerasan yang tertinggi adalah keramik paduan 40% ZrO2 : 60% Al2O3 dengan temperatur


63

sintering 17000C nilai kekerasan 18,171 GPa, semakin tinggi nilai kekerasan berarti

Kekerasan (GPa)

semakin keras keramik tersebut.


Gambar 4.15

4.4

(30% ZrO2 : 70% Al2O3)

(40% ZrO2 : 60% Al2O3)

(50% ZrO2 : 50% Al2O3)

(60% ZrO2 : 40% Al2O3)

Grafik Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan (ZrO2 : Al2O3)

Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan Analisis simulasi merupakan penganalisaan hasil simulai korelasi temperatur

sintering terhadap Ketangguhan Perpatahan setiap komposisi keramik Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3) .


64

4.4.1 Hasil Simulasi Pengukuran nilai ketangguhan perpatahan keramik paduan pada komposisi : 30% ZrO2 : 70% Al2O3 ; 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ; 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ; dan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 secara eksperimen dilakukan pada temperatur sintering 12000C hingga 16000C, sedangkan secara simulasi dapat diketahui nilai densitas pada range temperatur sintering lebih besar yakni 10000C hingga 17000C. Dari hasil pengukuran nilai ketangguhan perpatahan baik secara eksperimen maupun simulasi menunjukkan nilai ketangguhan perpatahan cenderung meningkat bila temperatur sintering semakin tinggi hal ini diakibatkan oleh terjadinya proses penyusutan dan pertumbuhan butir yang mengakibatkan keramik semakin padat semakin kuat tentunya semakin keras. Kenaikan ketangguhan perpatahan sejalan dengan kenaikan densitas. Dengan demikian perubahan temperatur sintering mengakibatkan perubahan nilai ketangguhan perpatahan hal ini menandakan

adanya

korelasi

temperatur

sintering

terhadap

nilai

kekerasan.

Perbandingan hasil eksperimen dengan hasil simulasi dapat dilihat pada gambar : 4.16 , 4.17 , 4.18 dan 4.19 data pendukungnya terdapat pada lampiran D (Hal:82) dan program simulasinya terdapat pada lampiran I (Hal:114) Pada grafik tersebut terlihat hasil simulasi menunjukan kenaikan temperatur sintering mengakibatkan peningkatan nilai ketangguhan perpatahan dengan perubahan linier. Berdasarkan grafik tersebut juga terlihat perbedaan antara hasil eksperimen dengan hasil simulasi hal ini dapat disebakan oleh keterbatasan pada pelaksanaan eksperimen seperti keterbatasan alat (ralat alat) dan keterbatasan pengamat seperti


65

: keterbatasan waktu bagi pengamat dan kondisi suasana eksperimen dengan temperatur

Ketangguhan Perpatahan (MPa m1/2)

tinggi.




Gambar 4.16

Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan Keramik Paduan (30 % ZrO2 : 70 % Al2O3)

Hasil Eksperimen Hasil Simulasi Temperatur Sintering (0C)

Gambar 4.17




66




Gambar 4.18






67

4.4.2 Analisa Hasil Simulasi Perbandingan hasil simulasi nilai ketangguhan perpatahan keramik paduan dengan komposisi : 30% ZrO2 : 70% Al2O3 ; 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ; 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ; dan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 pada temperatur sintering 10000C hingga 17000C dapat dilihat pada gambar 4.20 dan program simulasinya terdapat pada lampiran I (Hal :


122).

Temperatur Sintering (0C) (30% ZrO2 : 70% Al2O3) (40% ZrO2 : 60% Al2O3) (50% ZrO2 : 50% Al2O3) Gambar 4.20

(60% ZrO2 : 40% Al2O3)

Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan Keramik Paduan (ZrO2 : Al2O3)

Berdasarkan gambar tersebut range nilai Ketangguhan Perpatahan keramik paduan (ZrO2 : Al2O3) sebagai berikut : 30% ZrO2 : 70% Al2O3 .................. 1,655 MPa m1/2 sampai dengan 2,159 MPa m1/2


68

40% ZrO2 : 60% Al2O3 ................. 1,701 MPa m1/2 sampai dengan 2,229 MPa m1/2 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ................. 1,798 MPa m1/2 sampai dengan 2,059 MPa m1/2 60% ZrO2 : 40% Al2O3 ................. 1,758 MPa m1/2 sampai dengan 2,003 MPa m1/2 Berdasarkan referensi ketangguhan perpatahan Zirkonia (ZrO2) sebesar 9 MPa m1/2 dan ketangguhan perpatahan Alumina (Al2O3) sebesar 1,75 MPa m1/2 (Buinski, Kenneth G. 1996). Nilai ketangguhan perpatahan hasil simulasi yang mendekati adalah data ketangguhan perpatahan pada keramik paduan 40% ZrO2 : 60% Al2O3

4.5

Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Analisis simulasi merupakan penganalisaan hasil simulai korelasi temperatur

sintering terhadap kekuatan patah setiap komposisi keramik Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3) .

4.5.1 Hasil Simulasi Pengukuran kekuatan patah keramik paduan pada komposisi : 30% ZrO2 : 70% Al2O3 ; 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ; 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ; dan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 secara eksperimen dilakukan pada temperatur sintering 12000C hingga 16000C, sedangkan secara simulasi dapat diketahui nilai kekuatan patah pada range temperatur sintering lebih besar yakni 10000C hingga 17000C.

Dari hasil pengukuran nilai

kekuatan patah baik secara eksperimen maupun simulasi menunjukkan nilai kekuatan patah cenderung meningkat bila temperatur sintering semakin tinggi hal ini diakibatkan


69

oleh terjadinya proses penyusutan dan pertumbuhan butir yang mengakibatkan keramik semakin padat semakin kuat tentunya semakin keras. Kenaikan kekuatan patah sejalan dengan kenaikan densitas. Dengan demikian perubahan temperatur sintering mengakibatkan perubahan nilai kekuatan patah hal ini menandakan adanya korelasi temperatur sintering terhadap nilai kekerasan. Perbandingan hasil eksperimen dengan hasil simulasi dapat dilihat pada gambar :

4.21 , 4.22 , 4.23 dan 4.24 data

pendukungnya terdapat pada lampiran E (Hal:83) dan program simulasinya terdapat

Kekeuatan Patah (MPa)

pada lampiran J (Hal:124)


Temperatur Sintering (0C) Gambar 4.21 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Keramik Paduan (30 % ZrO2 : 70 % Al2O3)



70




Gambar 4.22 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Keramik Paduan (40 % ZrO2 : 60 % Al2O3)





71



Pada grafik tersebut terlihat hasil simulasi menunjukkan kenaikan temperatur sintering mengakibatkan peningkatan nilai kekuatan patah dengan perubahan cenderung eksponen. Berdasarkan grafik tersebut juga terlihat perbedaan antara hasil eksperimen dengan hasil simulasi hal ini dapat disebakan oleh keterbatasan pada pelaksanaan eksperimen seperti keterbatasan alat (ralat alat) dan keterbatasan pengamat seperti : keterbatasan waktu bagi pengamat dan kondisi suasana eksperimen dengan temperatur tinggi.


72

4.5.2 Analisa Hasil Simulasi Perbandingan hasil simulasi nilai kekuatan patah keramik paduan dengan komposisi : 30% ZrO2 : 70% Al2O3 ; 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ; 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ; dan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 pada temperatur sintering 10000C hingga 17000C dapat


dilihat pada gambar 4.25 dan program simulasinya terdapat pada lampiran J (Hal:132).

Temperatur Sintering (0C) (30% ZrO2 : 70% Al2O3) (40% ZrO2 : 60% Al2O3) (50% ZrO2 : 50% Al2O3) Gambar 4.25

(60% ZrO2 : 40% Al2O3)

Grafik Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Keramik Paduan (ZrO2 : Al2O3)

Berdasarkan gambar tersebut range nilai kekersan keramik paduan (ZrO2 : Al2O3) sebagai berikut : 30% ZrO2 : 70% Al2O3 .................. 19,600 MPa sampai dengan 264,553 MPa 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ................. 31,237 MPa sampai dengan 256,728 MPa


73

50% ZrO2 : 50% Al2O3 ................. 26,262 MPa sampai dengan 161,405 MPa 60% ZrO2 : 40% Al2O3 ................. 20,890 MPa sampai dengan 143,534 MPa Berdasarkan literatur (Jacobs, James, 1985) bahwa kekuatan patah Al2O3 sebesar 204 MPa. Berdasarkan data kekerasan di atas, nilai kekerasan literatur berada dalam range nilai kekerasan yang ada. Nilai kekerasan Berdasarkan data kekuatan patah di atas, range nilai kekuatan patah yang tertinggi adalah keramik paduan 40% ZrO2 : 60% Al2O3 dengan temperatur sintering 16000C ber nilai kekuatan patah 201,842 MPa, semakin tinggi nilai kekuatan patah berarti semakin kuat keramik tersebut. Dengan bantuan simulasi keterbatasan pada waktu pelaksaan eksperimen dapat di perkecil/ dihindari, dengan demikian hasil simulasi akan memberikan hasil yang lebih mendekati dari pada hasil eksperimen ditandai dengan lebih banyak data yang diperoleh dengan catatan range data masih dalam range stabil (phase stabil hingga sebelum mencapai titik leleh) Dari data di atas dapatlah dibuat rekapitulasi data teknis setiap komposisi keramik paduan seperti pada tabel 4. Berdasarkan data pada tabel 4. terlihat keramik paduan Paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif 22% mole CaO dengan Alumina (Al2O3) yang ber komposisi 40% ZrO2 : 60% Al2O3 relatif lebih padat, lebih keras dan lebih tangguh dari komposisi yang lain.


74

Tabel 4.1 Data Hasil Simulasi Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif 22% mole CaO dengan Alumina (Al2O3) Berdasarkan Komposisi.

NO

Komposisi Keramik Paduan

1

30% ZrO2 : 70% Al2O3

2

3

4

40% ZrO2 : 60% Al2O3

50% ZrO2 : 50% Al2O3

60% ZrO2 : 40% Al2O3

Densitas (Kg/ m3) Porositas (%) Kekerasan (GPa) Ketangguhan Perpatahan (MPa m1/2) Kekuatan Patah (MPa) 2339,426 sampai dengan 4248,580 267,082 sampai dengan 0,132 4,653 sampai dengan 15,662 1,655 sampai dengan 2,159 19,600 sampai dengan 264,553 2537,398 184,740 5,426 1,701 31,273

sampai dengan sampai dengan sampai dengan sampai dengan sampai dengan

4331,222 0,090 18,171 2,229 256,728

2490,091 77,963 6,796 1,798 26,266


4501,398 3,079 12,582 2,059 161,405

2437,881 63,712 6,221 1,758 20,890


4714,668 7,902 11,277 2,003 143,534


75

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1

Kesimpulan Berdasarkan analisis simulasi korelasi temperatur sintring terhadap nilai fisis

keramik paduan zirkonia (ZrO2) ber aditif 22% mole CaO dengan Alumina (Al2O3) yang telah dilakukan maka dapat disimpulkan sebagai berikut : 1

Keramik paduan zirkonia (ZrO2) ber aditif 22% mole CaO dengan Alumina (Al2O3) ber komposisi 60% ZrO2 : 40% Al2O3 merupakan : a Keramik paduan yang nilai densitasnya paling mendekati nilai secara teori yakni mulai dari

2437,398 Kg/m3 sampai dengan 4714,668

Kg/m3. b Keramik paduan yang yang terkecil nilai porositasnya yakni 0,090 % pada temperatur sintering 16000C. c Keramik paduan yang yang terbaik nilai kekerasannya pada temperatur sintering 16000C . d Keramik paduan yang terbesar nilai ketangguhan perpatahan nya yakni 2,229 MPa m1/2 pada temperatur sintering 16000C. e Keramik paduan yang terbaik range nilai kekuatan patah nya yakni mulai dari 31,273 MPa sampai dengan 256,728 MPa. 2

Keramik paduan zirkonia (ZrO2) ber aditif 22% mole CaO dengan Alumina (Al2O3) dapat digunakan sebagai bahan pembuat komponen mekanik dan bahan industri sesuai dengan karakteristik bahan keramik.


76

3

Hasil

simulasi

yang

diperoleh

mendekati

hasil

eksperimen,

dan

menggambarkan kondisi sesungguhnya, selama memperhatikan kajian teoritis yang berlaku. 4

Sifat fisis yang diperoleh merupakan sifat khas yang diharapkan dari suatu keramik. Dengan demikian dapat dikatakan pembuatan suatu keramik teknik berdasarkan sifat khas yang diharapkan.

5

Dengan menggunakan simulasi akan mempermudah untuk mendapatkan sifat yang khas tersebut.

5.2

Saran 1

Penelitian ini dapat dikembangkan dengan menggabungkan program utama dengan program tambahan berbasis grafis untuk mendapatkan tampilan yang lebih menarik yang bervariasi sesuai dengan bentuk yang diinginkan (program utama tidak terlihat) sehingga program simulasi terebut merupakan program aplikasi siap pakai.

2

Untuk mendapatkan gambaran sesungguhnya tentang korelasi temperatur sintering terhadap nilai fisis keramik paduan zirkonia (ZrO2) ber aditif 22% mole CaO dengan Alumina (Al2O3) maka data varibel bebasnya (temperatur sintering) yang digunakan harus mengacu kajian fisika yang berlaku pada keramik tersebut.


77

DAFTAR PUSTAKA

Asmungi, 2007. Simulasi Komputasi Sistem Diskrit. Andi Yogyakarta. Buinski, Kenneth G., 1996. Engineering Materials Properties and Selection . Fifth Edition. Prentice-Hall,Inc. USA. Callister, Jr. William D,. 2003. Materials Science and Engineering an Introduction Jhon Wikey & Sons Singapore. Freund, John E., 1984. Modern Elementary Statistics. Sixth Edition, Prentice-Hall, Inc USA. Jacobs, James A & Kilduff Thomas F., 1997. Engineering Material Technology. Third Edition. Prentice-Hall,Inc. Canada. Kakiay, Thomas J., 2004. Pengantar Sistem Simulasi. Andi Yogyakarta.

Law, Averill M., 2000. Simulation Modeling and Analysis. International Edition McGraw-Hill Companies, Singapore. Maghfirah, Awan., 2007. Pembuatan Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) dengan Alumina (Al2O3) dan Karakterisasinya, Tesis Stara-2, PSMIF SPs USU Medan. Moeliono, Anton M., dkk,. 1990. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta.

Balai Pustaka

Perdamean Sebayang, Muljadi dan Sudjono Hans K., 2001. Jurnal Pembuatan dan Karakteristik dari Keramik Al2O3 untuk Diaplikasikan pada Bidang Engineering. Tangerang : Pusat Penelitian Fisika, LIPI. Tangerang. Reynen, P., 1979. pada Maghfirah, Awan., 2007. Pembuatan Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) dengan Alumina (Al2O3) dan Karakterisasinya, Tesis Stara-2, PSMIF SPs USU Medan. Ristic, MM,. 1989 pada Maghfirah, Awan., 2007. Pembuatan Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) dengan Alumina (Al2O3) dan Karakterisasinya, Tesis Stara-2, PSMIF SPs USU Medan.


78

Situmorang, Evi U. Margreta., 1996. Korelasi Temperatur dan Lama Pembakaran Terhadap Kekuatan Impak dan Kekerasan Suatu Produk Keramik Pada Tekanan Tetap. Skripsi Stara-1, FMIPA USU Medan. Smallman, R.E and Bishop, R.J. Alih Bahasa Djaprie Sriati. 2000. Metalurgi Fisik Modern dan Rekayasa Material. Erlangga Jakarta. Surdia, Tata dan Saito, Shinroku. 1985. Pengetahuan Bahan Teknik. : PT. Pradnya Paramita Jakarta. Sutedjo, Budi dan Michael, AN., 2004. Algoritma dan Teknik Pemrograman Konsep, Implementasi dan Aplikasi. Andi Yogyakarta. Tung Khoe Yao, 2005. Komputasi Simbolik Fisika Mekanika berbasis MAPLE. Andi Yogyakarta. Van Vlack L.H. Alih Bahasa Djaprie Sriati, 2001. Elemen-Elemen Ilmu dan Rekayasa Material. Erlangga Jakarta. _______, Ilmu Komputasi, Wikepedia http://id.wikipedia.org/wiki/Ilmu_komputasi. Diakses 16 April 2008 Zarlis, M. dkk,.1994. Pengembangan Perangkat Lunak Simulasi dari Getaran Harmonis Dua Dimensi, Laporan Penelitian, Self Development Project Funding (SDPF) HEDS/DGHE – JICA. Zarlis, M., 2007. Pemodelan Algoritma Gerakan Berdimensi Satu Tinjauan Metode Komputasi Dalam Fisika, Pidato Pengukuhan Guru Besar, USU Pers Medan.


79

Lampiran A Perbandingan Data Nilai Densitas (Bulk Density) Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi Keramik Paduan

Tabel A.1 Perbandingan Nilai Densitas Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Keramik Paduan 30% ZrO2 : 70% Al2O3 dan 40% ZrO2 : 60% Al2O3 Nilai Bulk Density (Kg/ m3) Temperatur 30% ZrO2 : 70%Al2O3 40% ZrO2 : 60%Al2O3 Sintering Hasil Hasil Hasil Hasil (0C) Eksperimen Simulasi Eksperimen Simulasi 1000 2339,426 2537,398 1100 2604,081 2793,185 1200 2919,808 2871,751 3092,894 3049,151 1300 2980,371 3142,216 3192,105 3305,282 1400 3537,148 3415,285 3599,491 3561,564 1500 3778,496 3690,795 3921,341 3817,988 1600 3881,002 3968,602 4007,091 4074,543 1700 4248,580 4331,222

Tabel A.2 Perbandingan Nilai Densitas Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Keramik Paduan 50% ZrO2 : 50% Al2O3 dan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 Nilai Bulk Density (Kg/ m3) Temperatur 50% ZrO2 : 50%Al2O3 60% ZrO2 : 40%Al2O3 Sintering Hasil Hasil Hasil Hasil 0 ( C) Eksperimen Simulasi Eksperimen Simulasi 1000 2490,091 2437,881 1100 2769,495 2744,491 1200 3093,394 3051,861 3089,514 3057,958 1300 3224,198 3336,966 3227,346 3377,843 1400 3677,260 3624,626 3827,048 3703,767 1500 3995,554 3914,676 4171,007 4035,401 1600 4148,330 4206,975 4241,035 4372,455 1700 4501,398 4714,668


80

Lampiran B

Perbandingan Data Nilai Porositas Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi Keramik Paduan

Tabel B.1

Perbandingan Nilai Porositas Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Keramik Paduan 30% ZrO2 : 70% Al2O3 dan 40% ZrO2 : 60% Al2O3

Temperatur Sintering (0C) 1150 1200 1300 1400 1500 1600 1700

Nilai Porositas (%) 30% ZrO2 : 70%Al2O3 40% ZrO2 : 60%Al2O3 Hasil Hasil Hasil Hasil Eksperimen Simulasi Eksperimen Simulasi 184,740 267,082 56,309 46,485 80,510 116,553 35,921 20,350 16,883 24,504 17,646 11,184 3,975 5,783 1,122 0,772 1,034 1,508 0,267 0,201 0,294 0,429 0,090 0,132

Tabel B.2 Perbandingan Nilai Porositas Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Keramik Paduan 50% ZrO2 : 50% Al2O3 dan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 Temperatur Sintering (0C) 1150 1200 1300 1400 1500 1600 1700

Nilai Porositas (%) 50% ZrO2 : 50%Al2O3 60% ZrO2 : 40%Al2O3 Hasil Hasil Hasil Hasil Eksperimen Simulasi Eksperimen Simulasi 77,936 63,712 49,233 54,820 49,534 50,760 42,611 35,395 28,286 33,105 12,805 15,329 16,413 22,286 9,872 8,666 14,369 15,418 12,669 4,754 5,083 10,923 3,079 7,902


81

Lampiran C Perbandingan Data Nilai Kekerasan Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi Keramik Paduan

Tabel C.1 Perbandingan Nilai Kekerasan Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Keramik Paduan 30% ZrO2 : 70% Al2O3 dan 40% ZrO2 : 60% Al2O3 Temperatur Sintering (0C) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700

Kekerasan (GPa) 30% ZrO2 : 70%Al2O3 40% ZrO2 : 60%Al2O3 Hasil Hasil Hasil Hasil Eksperimen Simulasi Eksperimen Simulasi 4,653 5,246 5,787 6,558 7,572 7,898 8,039 7,061 9,589 8,144 9,696 8,480 11,723 8,926 10,046 11,534 14,704 12.535 13,556 11,763 13.984 14,719 13,634 15,767 15,662 18,171

Tabel C.2 Perbandingan Nilai Kekerasan Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Keramik Paduan 50% ZrO2 : 50% Al2O3 dan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 Temperatur Sintering (0C) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700

Kekerasan (GPa) 50% ZrO2 : 50%Al2O3 60% ZrO2 : 40%Al2O3 Hasil Hasil Hasil Hasil Eksperimen Simulasi Eksperimen Simulasi 6,796 6,221 7,591 6,923 7,898 7,820 8,398 7,632 9,777 7,958 9,215 8,348 10,493 9,275 10,043 9,071 10,803 9,793 10,881 9,800 11,331 10,557 11,727 10,536 12,582 11,277


82

Lampiran D Perbandingan Data Nilai Ketangguhan Perpatahan Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi Keramik Paduan

Tabel D.1

Perbandingan Nilai Ketangguhan Perpatahan Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Keramik Paduan 30% ZrO2 : 70% Al2O3 dan 40% ZrO2 : 60% Al2O3

Temperatur Sintering (0C) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700

Ketangguhan Perpatahan (MPa m1/2) 30% ZrO2 : 70%Al2O3 40% ZrO2 : 60%Al2O3 Hasil Hasil Hasil Hasil Eksperimen Simulasi Eksperimen Simulasi 1,655 1,701 1,736 1,785 1,841 1,858 1,813 1,866 1,871 1,940 1,887 1,944 1,909 2,027 1,959 2,019 2,056 2,128 2,027 2,091 2,105 2,128 2,094 2,161 2,059 2,229

Tabel D.2 Perbandingan Nilai Ketangguhan Perpatahan Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Keramik Paduan 30% ZrO2 : 70% Al2O3 dan 40% ZrO2 : 60% Al2O3 Ketangguhan Perpatahan (MPa m1/2) Temperatur 50% ZrO2 : 50%Al2O3 60% ZrO2 : 40%Al2O3 Sintering Hasil Hasil Hasil Hasil (0C) Eksperimen Simulasi Eksperimen Simulasi 1000 1,655 1,701 1100 1,736 1,785 1200 1,858 1,854 1,884 1,839 1300 1,948 1,861 1,923 1,875 1400 1,978 1,895 1,959 1,910 1500 1,991 1,949 1,994 1,943 1600 2,012 1,981 2,027 1,974 1700 2,159 2,229


83

Lampiran E Perbandingan Data Nilai Kekuatan Patah Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi Keramik Paduan

Tabel E.1 Perbandingan Nilai Kekuatan Patah Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Keramik Paduan 30% ZrO2 : 70% Al2O3 dan 40% ZrO2 : 60% Al2O3 Temperatur Sintering (0C) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700

Kekuatan Patah (MPa) 30% ZrO2 : 70%Al2O3 40% ZrO2 : 60%Al2O3 Hasil Hasil Hasil Hasil Eksperimen Simulasi Eksperimen Simulasi 31,273 19,600 45,645 31,280 50,259 70,485 64,464 47,929 61,798 81,047 88,560 70,974 112,464 113,641 118,831 102,082 144,881 156,415 143,189 156,246 212,898 191,062 196,508 201,842 256,728 264,553

Tabel E.2 Perbandingan Nilai Kekuatan Patah Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Keramik Paduan 50% ZrO2 : 50% Al2O3 dan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 Temperatur Sintering (0C) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700

Kekuatan Patah (MPa) 50% ZrO2 : 50%Al2O3 60% ZrO2 : 40%Al2O3 Hasil Hasil Hasil Hasil Eksperimen Simulasi Eksperimen Simulasi 26,266 20,890 36,393 29,532 46,602 42,550 49,0144 40,508 59,772 45,589 64,457 54,175 100,295 82,060 83,061 70,908 113,668 94,217 105,177 91,101 114,002 108,854 131,168 115,166 161,405 143,534


84

Lampiran F Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas (Bulk Density) Keramik Paduan ZrO2 : Al2O3 F.1

Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas (Bulk Density) Keramik Paduan 30% ZrO2 : 70% Al2O3

> restart:with(plots): > # PROGRAM KOLRELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP DENSITAS (BULK DENSITY) KERAMIK PADUAN (30% ZIRKONIA DENGAN 70% ALUMINA) > # Menghitung DENSITAS > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do > lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (T)..............(^0C,real) = ") : > rho:=readstat("Densitas Air (Rho)......................(Kg/m^3) = ") : > mk[i]:=readstat("Massa Sampel Kering (mk)....................(Kg) = ") : > mb[i]:=readstat("Massa Sampel Setelah Direndam Dalam Air(mb).(Kg) = ") : > mt[i]:=readstat("Massa Sampel Digantung Dalam Air (mt).......(Kg) = ") : > NFE[i]:=(mk[i]/(mb[i]-mt[i]))*rho; > lprint("Densitas sampel ke",i,"(Kg/m^3)",adalah,NFE[i] ): > lprint( ); > Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: > XY[i]:=X[i]*Y[i]: > JMLY :=JMLY+Y[i]; > JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i];


85

> JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do: > JTY:=JMLY: JTX:=JMLX: > JTXK:=JMLXK: JTXY:=JMLXY: > lga:=(JTY*JTXK-JTX*JTXY)/(N*JTXK-JTX^2): > a:=10^lga: > lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JTXY-JTX*JTY)/(N*JTXK-JTX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL DENSITAS KERAMIK PADUAN "); > lprint(" (30%Zirkonia : 70%Alumina) "); > lprint("=================================================== "); > lprint(" TEMPERATUR BULK DENSITY (Kg/m^3) "); > lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI "); > lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do > printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]); > end do; > lprint("=================================================== "); > lprint( ); > lprint( ); > lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas Keramik Paduan");


86

> lprint(" (30% ZIRKONIA DENGAN 70% ALUMINA) "); > lprint( ); > g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue): > g2:=plot(NFS,T=1000.00..1700.00,color=red): > display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Densitas (Kg/m^3)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas "); > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH :

F.2


> restart:with(plots): DENSITAS (BULK DENSITY) KERAMIK PADUAN (40% ZIRKONIA DENGAN 60% ALUMINA) > # Menghitung DENSITAS > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do > lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (T)..............(^0C,real) = ") : > rho:=readstat("Densitas Air (Rho)......................(Kg/m^3) = ") : > mk[i]:=readstat("Massa Sampel Kering (mk)....................(Kg) = ") : > mb[i]:=readstat("Massa Sampel Setelah Direndam Dalam Air(mb).(Kg) = ") : > mt[i]:=readstat("Massa Sampel Digantung Dalam Air (mt).......(Kg) = ") : > NFE[i]:=(mk[i]/(mb[i]-mt[i]))*rho; > lprint("Densitas sampel ke",i,"(Kg/m^3)",adalah,NFE[i] ): > lprint( );


87

> Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: > XY[i]:=X[i]*Y[i]: > JMLY :=JMLY+Y[i]; > JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i]; > JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do: > JTY:=JMLY: JTX:=JMLX: > JTXK:=JMLXK: JTXY:=JMLXY: > lga:=(JTY*JTXK-JTX*JTXY)/(N*JTXK-JTX^2): > a:=10^lga: > lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JTXY-JTX*JTY)/(N*JTXK-JTX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL DENSITAS KERAMIK PADUAN "); > lprint(" (40%Zirkonia : 60%Alumina) "); > lprint("=================================================== "); > lprint(" TEMPERATUR BULK DENSITY (Kg/m^3) "); > lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI "); > lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do > printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]); > end do;


88

> lprint("=================================================== "); > lprint( ); > lprint( ); > lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas Keramik Paduan"); > lprint(" (40% ZIRKONIA DENGAN 60% ALUMINA) "); > lprint( ); > g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue): > g2:=plot(NFS,T=1000.00..1700.00,color=red): > display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Densitas (Kg/m^3)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas "); > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH :

F.3


> restart:with(plots): > # PROGRAM KOLRELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP DENSITAS (BULK DENSITY) KERAMIK PADUAN (50% ZIRKONIA DENGAN 50% ALUMINA) > # Menghitung DENSITAS > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do > lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (T)..............(^0C,real) = ") : > rho:=readstat("Densitas Air (Rho)......................(Kg/m^3) = ") : > mk[i]:=readstat("Massa Sampel Kering (mk)....................(Kg) = ") :


89

> mb[i]:=readstat("Massa Sampel Setelah Direndam Dalam Air(mb).(Kg) = ") : > mt[i]:=readstat("Massa Sampel Digantung Dalam Air (mt).......(Kg) = ") : > NFE[i]:=(mk[i]/(mb[i]-mt[i]))*rho; > lprint("Densitas sampel ke",i,"(Kg/m^3)",adalah,NFE[i] ): > lprint( ); > Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: > XY[i]:=X[i]*Y[i]: > JMLY :=JMLY+Y[i]; > JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i]; > JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do: > JTY:=JMLY: JTX:=JMLX: > JTXK:=JMLXK: JTXY:=JMLXY: > lga:=(JTY*JTXK-JTX*JTXY)/(N*JTXK-JTX^2): > a:=10^lga: > lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JTXY-JTX*JTY)/(N*JTXK-JTX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL DENSITAS KERAMIK PADUAN "); > lprint(" (50%Zirkonia : 50%Alumina) "); > lprint("=================================================== "); > lprint(" TEMPERATUR BULK DENSITY (Kg/m^3) ");


90

> lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI "); > lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do > printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]); > end do; > lprint("=================================================== "); > lprint( ); > lprint( ); > lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas Keramik Paduan"); > lprint(" (50% ZIRKONIA DENGAN 50% ALUMINA) "); > lprint( ); > g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue): > g2:=plot(NFS,T=1000.00..1700.00,color=red): > display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Densitas (Kg/m^3)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas "); > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH :

F.4


> restart:with(plots): > # PROGRAM KOLRELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP DENSITAS (BULK DENSITY) KERAMIK PADUAN (60% ZIRKONIA DENGAN 40% ALUMINA) > # Menghitung DENSITAS > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do


91

> lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (T)..............(^0C,real) = ") : > rho:=readstat("Densitas Air (Rho)......................(Kg/m^3) = ") : > mk[i]:=readstat("Massa Sampel Kering (mk)....................(Kg) = ") : > mb[i]:=readstat("Massa Sampel Setelah Direndam Dalam Air(mb).(Kg) = ") : > mt[i]:=readstat("Massa Sampel Digantung Dalam Air (mt).......(Kg) = ") : > NFE[i]:=(mk[i]/(mb[i]-mt[i]))*rho; > lprint("Densitas sampel ke",i,"(Kg/m^3)",adalah,NFE[i] ): > lprint( ); > Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: > XY[i]:=X[i]*Y[i]: > JMLY :=JMLY+Y[i]; > JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i]; > JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do: > JTY:=JMLY: JTX:=JMLX: > JTXK:=JMLXK: JTXY:=JMLXY: > lga:=(JTY*JTXK-JTX*JTXY)/(N*JTXK-JTX^2): > a:=10^lga: > lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JTXY-JTX*JTY)/(N*JTXK-JTX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL DENSITAS KERAMIK PADUAN ");


92

> lprint(" (60%Zirkonia : 40%Alumina) "); > lprint("=================================================== "); > lprint(" TEMPERATUR BULK DENSITY (Kg/m^3) "); > lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI "); > lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do > printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]); > end do; > lprint("=================================================== "); > lprint( ); > lprint( ); > lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas Keramik Paduan"); > lprint(" (60% ZIRKONIA DENGAN 40% ALUMINA) "); > lprint( ); > g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue): > g2:=plot(NFS,T=1000.00..1700.00,color=red): > display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Densitas (Kg/m^3)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas "); > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH :

F.5

Program Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas (Bulk Density) Keramik Paduan ZrO2 : Al2O3

> restart:with(plots): > #PROGRAM ANALISIS SIMULASI KORELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP DENSITAS KERAMIK PADUAN ZIRKONIA DENGAN ALUMINA


93

> lprint(Masukkan_data_koefisien_korelasi_a_dan_b_Keramik_Pad uan): > lprint("(30% Zirkonia : 70% Alumina)"): > a1:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") : > b1:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D1:=a1*T^b1: > lprint("(40% Zirkonia : 60% Alumina)"): > a2:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") : > b2:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D2:=a2*T^b2: > lprint("(50% Zirkonia : 50% Alumina)"): > a3:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") : > b3:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D3:=a3*T^b3: > lprint("(60% Zirkonia : 40% Alumina)"): > a4:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") : > b4:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D4:=a4*T^b4: > plot({D1,D2,D3,D4},T=1000..1700,color=[blue,green,black,red ],labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Densitas (Kg/m^3)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas ");


94

Lampiran G Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan ZrO2 : Al2O3

G.1 Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan 30% ZrO2 : 70% Al2O3 > restart:with(plots): > # PROGRAM KOLRELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP POROSITAS KERAMIK PADUAN (30% ZIRKONIA DENGAN 70% ALUMINA) > # Menghitung POROSITAS > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do > lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (T)..............(^0C,real) = ") : > mk[i]:=readstat("Massa Sampel Kering (mk)....................(Kg) = ") : > mb[i]:=readstat("Massa Sampel Setelah Direndam Dalam Air(mb).(Kg) = ") : > mt[i]:=readstat("Massa Sampel Digantung Dalam Air (mt).......(Kg) = ") : > NFE[i]:=((mb[i]-mk[i])/(mb[i]-mt[i]))*100; > lprint("Porositas sampel ke",i,"(%)",adalah,NFE[i] ): > lprint( ); > Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: > XY[i]:=X[i]*Y[i]: > JMLY :=JMLY+Y[i]; > JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i]; > JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do: > JAY:=JMLY: JAX:=JMLX: > JAXK:=JMLXK: JAXY:=JMLXY:


95

> lga:=(JAY*JAXK-JAX*JAXY)/(N*JAXK-JAX^2): > a:=10^lga: > lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JAXY-JAX*JAY)/(N*JAXK-JAX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL POROSITAS KERAMIK PADUAN "); > lprint(" (30%Zirkonia : 70%Alumina) "); > lprint("=================================================== "); > lprint(" TEMPERATUR POROSITAS (%) "); > lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI "); > lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do > printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]); > end do; > lprint("=================================================== "); > lprint( ); > lprint( ); > lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan"); > lprint(" (30% ZIRKONIA DENGAN 70% ALUMINA) "); > lprint( );


96

> g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue): > g2:=plot(NFS,T=1150.00..1700.00,color=red): > display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Porositas (%)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas "); > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH :

G.2 Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan 40% ZrO2 : 60% Al2O3 > restart:with(plots): > # PROGRAM KOLRELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP POROSITAS KERAMIK PADUAN (40% ZIRKONIA DENGAN 60% ALUMINA) > # Menghitung POROSITAS > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do > lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (T)..............(^0C,real) = ") : > mk[i]:=readstat("Massa Sampel Kering (mk)....................(Kg) = ") : > mb[i]:=readstat("Massa Sampel Setelah Direndam Dalam Air(mb).(Kg) = ") : > mt[i]:=readstat("Massa Sampel Digantung Dalam Air (mt).......(Kg) = ") : > NFE[i]:=((mb[i]-mk[i])/(mb[i]-mt[i]))*100; > lprint("Porositas sampel ke",i,"(%)",adalah,NFE[i] ): > lprint( ); > Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: > XY[i]:=X[i]*Y[i]: 96 Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

97

> JMLY :=JMLY+Y[i]; > JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i]; > JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do: > JAY:=JMLY: JAX:=JMLX: > JAXK:=JMLXK: JAXY:=JMLXY: > lga:=(JAY*JAXK-JAX*JAXY)/(N*JAXK-JAX^2): > a:=10^lga: > lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JAXY-JAX*JAY)/(N*JAXK-JAX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL POROSITAS KERAMIK PADUAN "); > lprint(" (40%Zirkonia : 60%Alumina) "); > lprint("=================================================== "); > lprint(" TEMPERATUR POROSITAS (%) "); > lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI "); > lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do > printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]); > end do; > lprint("=================================================== "); > lprint( );


98

> lprint( ); > lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan"); > lprint(" (40% ZIRKONIA DENGAN 60% ALUMINA) "); > lprint( ); > g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue): > g2:=plot(NFS,T=1150.00..1700.00,color=red): > display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Porositas (%)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas "); > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH :

G.3 Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan 50% ZrO2 : 50% Al2O3 > restart:with(plots): > # PROGRAM KOLRELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP POROSITAS KERAMIK PADUAN (50% ZIRKONIA DENGAN 50% ALUMINA) > # Menghitung POROSITAS > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do > lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (T)..............(^0C,real) = ") : > mk[i]:=readstat("Massa Sampel Kering (mk)....................(Kg) = ") : > mb[i]:=readstat("Massa Sampel Setelah Direndam Dalam Air(mb).(Kg) = ") : > mt[i]:=readstat("Massa Sampel Digantung Dalam Air (mt).......(Kg) = ") : > NFE[i]:=((mb[i]-mk[i])/(mb[i]-mt[i]))*100; > lprint("Porositas sampel ke",i,"(%)",adalah,NFE[i] ): 98 Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

99

> lprint( ); > Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: > XY[i]:=X[i]*Y[i]: > JMLY :=JMLY+Y[i]; > JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i]; > JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do: > JAY:=JMLY: JAX:=JMLX: > JAXK:=JMLXK: JAXY:=JMLXY: > lga:=(JAY*JAXK-JAX*JAXY)/(N*JAXK-JAX^2): > a:=10^lga: > lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JAXY-JAX*JAY)/(N*JAXK-JAX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL POROSITAS KERAMIK PADUAN "); > lprint(" (50%Zirkonia : 50%Alumina) "); > lprint("=================================================== "); > lprint(" TEMPERATUR POROSITAS (%) "); > lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI "); > lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do > printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]);


100

> end do; > lprint("=================================================== "); > lprint( ); > lprint( ); > lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan"); > lprint(" (50% ZIRKONIA DENGAN 50% ALUMINA) "); > lprint( ); > g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue): > g2:=plot(NFS,T=1150.00..1700.00,color=red): > display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Porositas (%)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas "); > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH :

G.4 Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 > restart:with(plots): > # PROGRAM KOLRELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP POROSITAS KERAMIK PADUAN (60% ZIRKONIA DENGAN 40% ALUMINA) > # Menghitung POROSITAS > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do > lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (T)..............(^0C,real) = ") : > mk[i]:=readstat("Massa Sampel Kering (mk)....................(Kg) = ") : > mb[i]:=readstat("Massa Sampel Setelah Direndam Dalam Air(mb).(Kg) = ") :


101

> mt[i]:=readstat("Massa Sampel Digantung Dalam Air (mt).......(Kg) = ") : > NFE[i]:=((mb[i]-mk[i])/(mb[i]-mt[i]))*100; > lprint("Porositas sampel ke",i,"(%)",adalah,NFE[i] ): > lprint( ); > Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: > XY[i]:=X[i]*Y[i]: > JMLY :=JMLY+Y[i]; > JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i]; > JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do: > JAY:=JMLY: JAX:=JMLX: > JAXK:=JMLXK: JAXY:=JMLXY: > lga:=(JAY*JAXK-JAX*JAXY)/(N*JAXK-JAX^2): > a:=10^lga: > lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JAXY-JAX*JAY)/(N*JAXK-JAX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL POROSITAS KERAMIK PADUAN "); > lprint(" (60%Zirkonia : 40%Alumina) "); > lprint("=================================================== "); > lprint(" TEMPERATUR POROSITAS (%) "); > lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI ");


102

> lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do > printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]); > end do; > lprint("=================================================== "); > lprint( ); > lprint( ); > lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan"); > lprint(" (60% ZIRKONIA DENGAN 40% ALUMINA) "); > lprint( ); > g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue): > g2:=plot(NFS,T=1150.00..1700.00,color=red): > display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Porositas (%)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas "); > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH :

G.5 Program Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan ZrO2 : Al2O3 > restart:with(plots): > #PROGRAM ANALISIS SIMULASI KORELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP POROSITAS KERAMIK PADUAN ZIRKONIA DENGAN ALUMINA > lprint(Masukkan_data_koefisien_korelasi_a_dan_b_Keramik_Pad uan): > lprint("(30% Zirkonia : 70% Alumina)"): > a1:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") : > b1:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D1:=a1*T^b1: > lprint("(40% Zirkonia : 60% Alumina)"): > a2:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") :


103

> b2:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D2:=a2*T^b2: > lprint("(50% Zirkonia : 50% Alumina)"): > a3:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") : > b3:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D3:=a3*T^b3: > lprint("(60% Zirkonia : 40% Alumina)"): > a4:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") : > b4:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D4:=a4*T^b4: > g1:=plot(D1,T=1150..1700,color=red): > g2:=plot(D2,T=1150..1700,color=black): > g3:=plot(D3,T=1150..1700,color=green): > g4:=plot(D4,T=1150..1700,color=blue): > display({g1,g2,g3,g4},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Porositas (%)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas");


104

Lampiran H Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan ZrO2 : Al2O3

H.1 Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan 30% ZrO2 : 70% Al2O3 > restart:with(plots): > # PROGRAM KOLRELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP KEKERASAN KERAMIK PADUAN (30% ZIRKONIA DENGAN 70% ALUMINA) > # Menghitung KEKERASAN > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do > lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (T).........(^0C,real) = ") : > d[i]:=readstat("Panjang Diagonal Identer (D)............(m) = ") : > P[i]:=readstat("Gaya Tekanan yang diberikan (P).........(N) = ") : > NFE[i]:=(1.854*(P[i]/d[i]^2))/1e9; > lprint("Kekuatan Patah ke",i,"(GPa)",adalah,NFE[i] ): > lprint( ); > Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: > XY[i]:=X[i]*Y[i]: > JMLY :=JMLY+Y[i]; > JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i]; > JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do: > JAY:=JMLY: JAX:=JMLX: > JAXK:=JMLXK: JAXY:=JMLXY: > lga:=(JAY*JAXK-JAX*JAXY)/(N*JAXK-JAX^2): > a:=10^lga:


105

> lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JAXY-JAX*JAY)/(N*JAXK-JAX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL KEKERASAN KERAMIK PADUAN "); > lprint(" (30%Zirkonia : 70%Alumina) "); > lprint("=================================================== "); > lprint(" TEMPERATUR KEKERASAN (GPa) "); > lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI "); > lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do > printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]); > end do; > lprint("=================================================== "); > lprint( ); > lprint( ); > lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan"); > lprint(" (30% ZIRKONIA DENGAN 70% ALUMINA) "); > lprint( ); > g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue): > g2:=plot(NFS,T=1000.00..1700.00,color=red): 105 Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

106

> display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Kekerasan (GPa)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan "); > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH :

H.2 Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan 40% ZrO2 : 60% Al2O3 > restart:with(plots): > # PROGRAM KOLRELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP KEKERASAN KERAMIK PADUAN (40% ZIRKONIA DENGAN 60% ALUMINA) > # Menghitung KEKERASAN > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do > lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (T).........(^0C,real) = ") : > d[i]:=readstat("Panjang Diagonal Identer (D)............(m) = ") : > P[i]:=readstat("Gaya Tekanan yang diberikan (P).........(N) = ") : > NFE[i]:=(1.854*(P[i]/d[i]^2))/1e9; > lprint("Kekuatan Patah ke",i,"(GPa)",adalah,NFE[i] ): > lprint( ); > Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: > XY[i]:=X[i]*Y[i]: > JMLY :=JMLY+Y[i]; > JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i]; > JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do: > JAY:=JMLY: JAX:=JMLX: > JAXK:=JMLXK: JAXY:=JMLXY: > lga:=(JAY*JAXK-JAX*JAXY)/(N*JAXK-JAX^2):


107

> a:=10^lga: > lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JAXY-JAX*JAY)/(N*JAXK-JAX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL KEKERASAN KERAMIK PADUAN "); > lprint(" (40%Zirkonia : 60%Alumina) "); > lprint("=================================================== "); > lprint(" TEMPERATUR KEKERASAN (GPa) "); > lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI "); > lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do > printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]); > end do; > lprint("=================================================== "); > lprint( ); > lprint( ); > lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan"); > lprint(" (40% ZIRKONIA DENGAN 60% ALUMINA) "); > lprint( ); > g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue):


108

> g2:=plot(NFS,T=1000.00..1700.00,color=red): > display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Kekerasan (GPa)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan "); > > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH :

H.3 Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan 50% ZrO2 : 50% Al2O3 > restart:with(plots): > # PROGRAM KOLRELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP KEKERASAN KERAMIK PADUAN (50% ZIRKONIA DENGAN 50% ALUMINA) > # Menghitung KEKERASAN > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do > lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (T).........(^0C,real) = ") : > d[i]:=readstat("Panjang Diagonal Identer (D)............(m) = ") : > P[i]:=readstat("Gaya Tekanan yang diberikan (P).........(N) = ") : > NFE[i]:=(1.854*(P[i]/d[i]^2))/1e9; > lprint("Kekuatan Patah ke",i,"(GPa)",adalah,NFE[i] ): > lprint( ); > Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: > XY[i]:=X[i]*Y[i]: > JMLY :=JMLY+Y[i]; > JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i]; > JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do:


109

> JAY:=JMLY: JAX:=JMLX: > JAXK:=JMLXK: JAXY:=JMLXY: > lga:=(JAY*JAXK-JAX*JAXY)/(N*JAXK-JAX^2): > a:=10^lga: > lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JAXY-JAX*JAY)/(N*JAXK-JAX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL KEKERASAN KERAMIK PADUAN "); > lprint(" (50%Zirkonia : 50%Alumina) "); > lprint("=================================================== "); > lprint(" TEMPERATUR KEKERASAN (GPa) "); > lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI "); > lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do > printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]); > end do; > lprint("=================================================== "); > lprint( ); > lprint( ); > lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan"); > lprint(" (50% ZIRKONIA DENGAN 50% ALUMINA) ");


110

> lprint( ); > g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue): > g2:=plot(NFS,T=1000.00..1700.00,color=red): > display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Kekerasan (GPa)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan "); > > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH :

H.4 Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 > restart:with(plots): > # PROGRAM KOLRELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP KEKERASAN KERAMIK PADUAN (60% ZIRKONIA DENGAN 40% ALUMINA) > # Menghitung KEKERASAN > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do > lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (T).........(^0C,real) = ") : > d[i]:=readstat("Panjang Diagonal Identer (D)............(m) = ") : > P[i]:=readstat("Gaya Tekanan yang diberikan (P).........(N) = ") : > NFE[i]:=(1.854*(P[i]/d[i]^2))/1e9; > lprint("Kekuatan Patah ke",i,"(Pa)",adalah,NFE[i] ): > lprint( ); > Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: > XY[i]:=X[i]*Y[i]: > JMLY :=JMLY+Y[i];


111

> JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i]; > JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do: > JAY:=JMLY: JAX:=JMLX: > JAXK:=JMLXK: JAXY:=JMLXY: > lga:=(JAY*JAXK-JAX*JAXY)/(N*JAXK-JAX^2): > a:=10^lga: > lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JAXY-JAX*JAY)/(N*JAXK-JAX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL KEKERASAN KERAMIK PADUAN "); > lprint(" (60%Zirkonia : 40%Alumina) "); > lprint("=================================================== "); > lprint(" TEMPERATUR KEKERASAN (GPa) "); > lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI "); > lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do > printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]); > end do; > lprint("=================================================== "); > lprint( ); > lprint( );


112

> lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan"); > lprint(" (60% ZIRKONIA DENGAN 40% ALUMINA) "); > lprint( ); > g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue): > g2:=plot(NFS,T=1000.00..1700.00,color=red): > display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Kekerasan (GPa)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan "); > > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH :

H.5 Program Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan ZrO2 : Al2O3 > restart:with(plots): > #PROGRAM ANALISIS SIMULASI KORELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP KEKERASAN KERAMIK PADUAN ZIRKONIA DENGAN ALUMINA > lprint(Masukkan_data_koefisien_korelasi_a_dan_b_Keramik_Pad uan): > lprint("(30% Zirkonia : 70% Alumina)"): > a1:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") : > b1:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D1:=a1*T^b1: > lprint("(40% Zirkonia : 60% Alumina)"): > a2:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") : > b2:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D2:=a2*T^b2: > lprint("(50% Zirkonia : 50% Alumina)"): > a3:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") : > b3:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D3:=a3*T^b3: > lprint("(60% Zirkonia : 40% Alumina)"): > a4:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") : > b4:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D4:=a4*T^b4: 112 Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

113

> g1:=plot(D1,T=1150..1700,color=red): > g2:=plot(D2,T=1150..1700,color=black): > g3:=plot(D3,T=1150..1700,color=green): > g4:=plot(D4,T=1150..1700,color=blue): > display({g1,g2,g3,g4},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Kekerasan (GPa)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan");


114

Lampiran I Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan Keramik Paduan ZrO2 : Al2O3

I.1

Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan Keramik Paduan 30% ZrO2 : 70% Al2O3

> restart:with(plots): > # PROGRAM KOLRELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP KETANGUHAN KERAMIK PADUAN (30% ZIRKONIA DENGAN 70% ALUMINA) > # Menghitung KETANGGUHAN (Fracture Toughness) > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do > lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (^0C,real) = ") : > P[i]:=readstat("Gaya Tekanan yang di Berikan (P) (N) = ") : > C[i]:=readstat("Panjang Crack (C) (m) = ") : > Hv[i]:=readstat("Kekerasan (Hv) (Gpa) = ") : > NFE[i]:=(((0.016*P[i])/(C[i]^(3/2)))*((250/Hv[i])^0.5))/1e6 : > lprint("Ketangguhan (Kic) ke",i,"(MPa m^1/2)",adalah,NFE[i] ): > lprint( ); > Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: > XY[i]:=X[i]*Y[i]: > JMLY :=JMLY+Y[i]; > JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i]; > JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do: 114 Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

115

> JAY:=JMLY: JAX:=JMLX: > JAXK:=JMLXK: JAXY:=JMLXY: > lga:=(JAY*JAXK-JAX*JAXY)/(N*JAXK-JAX^2): > a:=10^lga: > lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JAXY-JAX*JAY)/(N*JAXK-JAX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL KETANGGUHAN KERAMIK PADUAN "); > lprint(" (30%Zirkonia : 70%Alumina) "); > lprint("=================================================== "); > lprint(" TEMPERATUR KETANGGUHAN (MPa m^1/2) "); > lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI "); > lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do > printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]); > end do; > lprint("=================================================== "); > lprint( ); > lprint( ); > lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Keramik Paduan"); > lprint(" (30% Zirkonia dengan 70% Alumina) ");


116

> lprint( ); > g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue): > g2:=plot(NFS,T=1150.00..1700.00,color=red): > display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Ketangguhan (MPa m^1/2)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan "); > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH :

I.2


> restart:with(plots): > # PROGRAM KOLRELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP KETANGUHAN KERAMIK PADUAN (40% ZIRKONIA DENGAN 60% ALUMINA) > # Menghitung KETANGGUHAN (Fracture Toughness) > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do > lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (^0C,real) = ") : > P[i]:=readstat("Gaya Tekanan yang di Berikan (P) (N) = ") : > C[i]:=readstat("Panjang Crack (C) (m) = ") : > Hv[i]:=readstat("Kekerasan (Hv) (Gpa) = ") : NFE[i]:=(((0.016*P[i])/(C[i]^(3/2)))*((250/Hv[i])^0.5))/1e6 : > lprint("Ketangguhan (Kic) ke",i,"(MPa m^1/2)",adalah,NFE[i] ): > lprint( ); > Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: > XY[i]:=X[i]*Y[i]: 116 Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

117

> JMLY :=JMLY+Y[i]; > JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i]; > JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do: > JAY:=JMLY: JAX:=JMLX: > JAXK:=JMLXK: JAXY:=JMLXY: > lga:=(JAY*JAXK-JAX*JAXY)/(N*JAXK-JAX^2): > a:=10^lga: > lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JAXY-JAX*JAY)/(N*JAXK-JAX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL KETANGGUHAN KERAMIK PADUAN "); > lprint(" (40%Zirkonia : 60%Alumina) "); > lprint("=================================================== "); > lprint(" TEMPERATUR KETANGGUHAN (MPa m^1/2) "); > lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI "); > lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do > printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]); > end do; > lprint("=================================================== "); > lprint( );


118

> lprint( ); > lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Keramik Paduan"); > lprint(" (40% Zirkonia dengan 60% Alumina) "); > lprint( ); > g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue): > g2:=plot(NFS,T=1150.00..1700.00,color=red): > display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Ketangguhan (MPa m^1/2)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan "); > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH :

I.3


> restart:with(plots): > # PROGRAM KOLRELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP KETANGUHAN KERAMIK PADUAN (50% ZIRKONIA DENGAN 50% ALUMINA) > # Menghitung KETANGGUHAN (Fracture Toughness) > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do > lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (^0C,real) = ") : > P[i]:=readstat("Gaya Tekanan yang di Berikan (P) (N) = ") : > C[i]:=readstat("Panjang Crack (C) (m) = ") : > Hv[i]:=readstat("Kekerasan (Hv) (Gpa) = ") : > NFE[i]:=(((0.016*P[i])/(C[i]^(3/2)))*((250/Hv[i])^0.5))/1e6 :


119

> lprint("Ketangguhan (Kic) ke",i,"(MPa m^1/2)",adalah,NFE[i] ): > lprint( ); > Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: > XY[i]:=X[i]*Y[i]: > JMLY :=JMLY+Y[i]; > JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i]; > JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do: > JAY:=JMLY: JAX:=JMLX: > JAXK:=JMLXK: JAXY:=JMLXY: > lga:=(JAY*JAXK-JAX*JAXY)/(N*JAXK-JAX^2): > a:=10^lga: > lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JAXY-JAX*JAY)/(N*JAXK-JAX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL KETANGGUHAN KERAMIK PADUAN "); > lprint(" (50%Zirkonia : 50%Alumina) "); > lprint("=================================================== "); > lprint(" TEMPERATUR KETANGGUHAN (MPa m^1/2) "); > lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI "); > lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do


120

> printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]); > end do; > lprint("=================================================== "); > lprint( ); > lprint( ); > lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Keramik Paduan"); > lprint(" (50% Zirkonia dengan 50% Alumina) "); > lprint( ); > g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue): > g2:=plot(NFS,T=1150.00..1700.00,color=red): > display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Ketangguhan (MPa m^1/2)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan "); > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH :

I.4


> restart:with(plots): > # PROGRAM KOLRELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP KETANGUHAN KERAMIK PADUAN (60% ZIRKONIA DENGAN 40% ALUMINA) > # Menghitung KETANGGUHAN (Fracture Toughness) > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do > lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (^0C,real) = ") : > P[i]:=readstat("Gaya Tekanan yang di Berikan (P) (N) = ") :


121

> C[i]:=readstat("Panjang Crack (C) (m) = ") : > Hv[i]:=readstat("Kekerasan (Hv) (Gpa) = ") : > NFE[i]:=(((0.016*P[i])/(C[i]^(3/2)))*((250/Hv[i])^0.5))/1e6 : > lprint("Ketangguhan (Kic) ke",i,"(MPa m^1/2)",adalah,NFE[i] ): > lprint( ); > Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: > XY[i]:=X[i]*Y[i]: > JMLY :=JMLY+Y[i]; > JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i]; > JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do: > JAY:=JMLY: JAX:=JMLX: > JAXK:=JMLXK: JAXY:=JMLXY: > lga:=(JAY*JAXK-JAX*JAXY)/(N*JAXK-JAX^2): > a:=10^lga: > lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JAXY-JAX*JAY)/(N*JAXK-JAX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL KETANGGUHAN KERAMIK PADUAN "); > lprint(" (60%Zirkonia : 40%Alumina) "); > lprint("=================================================== ");


122

> lprint(" TEMPERATUR KETANGGUHAN (MPa m^1/2) "); > lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI "); > lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do > printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]); > end do; > lprint("=================================================== "); > lprint( ); > lprint( ); > lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Keramik Paduan"); > lprint(" (60% Zirkonia dengan 40% Alumina) "); > lprint( ); > g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue): > g2:=plot(NFS,T=1150.00..1700.00,color=red): > display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Ketangguhan (MPa m^1/2)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan "); > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH :

I.5

Program Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan Keramik Paduan ZrO2 : Al2O3

> restart:with(plots): > #PROGRAM ANALISIS SIMULASI KORELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP KETANGGUHAN PERPATAHAN KERAMIK PADUAN ZIRKONIA DENGAN ALUMINA > lprint(Masukkan_data_koefisien_korelasi_a_dan_b_Keramik_Pad uan): > lprint("(30% Zirkonia : 70% Alumina)"): > a1:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") :


123

> b1:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D1:=a1*T^b1: > lprint("(40% Zirkonia : 60% Alumina)"): > a2:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") : > b2:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D2:=a2*T^b2: > lprint("(50% Zirkonia : 50% Alumina)"): > a3:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") : > b3:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D3:=a3*T^b3: > lprint("(60% Zirkonia : 40% Alumina)"): > a4:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") : > b4:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D4:=a4*T^b4: > g1:=plot(D1,T=1000..1700,color=red): > g2:=plot(D2,T=1000..1700,color=black): > g3:=plot(D3,T=1000..1700,color=green): > g4:=plot(D4,T=1000..1700,color=blue): > display({g1,g2,g3,g4},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Ketangguhan (GPa)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan");


124

Lampiran J Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Keramik Paduan ZrO2 : Al2O3

J.1

Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Keramik Paduan 30% ZrO2 : 70% Al2O3

> restart:with(plots): > # PROGRAM KOLRELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP KEKUATAN PATAH KERAMIK PADUAN (30% ZIRKONIA DENGAN 70% ALUMINA) > # Menghitung KEKUATAN PATAH > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (T) (^0C,real) = ") : > L[i]:=readstat("Jarak Dua Penumpu (L) (m) = ") : > b[i]:=readstat("Dimensi Sampel (b) (m) = ") : > h[i]:=readstat("Dimensi Sampel (h) (m) = ") : > P[i]:=readstat("Gaya Penekanan (P) (N) = ") : > NFE[i]:=((3*P[i]*L[i])/(2*b[i]*(h[i]^2)))/1e6; > lprint("Kekuatan Patah ke",i,"(MPa)",adalah,NFE[i] ): > lprint( ); > Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: > XY[i]:=X[i]*Y[i]: > JMLY :=JMLY+Y[i]; > JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i]; > JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do:


125

> JAY:=JMLY: JAX:=JMLX: > JAXK:=JMLXK: JAXY:=JMLXY: > lga:=(JAY*JAXK-JAX*JAXY)/(N*JAXK-JAX^2): > a:=10^lga: > lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JAXY-JAX*JAY)/(N*JAXK-JAX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL KEKUATAN PATAH KERAMIK PADUAN "); > lprint(" (30%Zirkonia : 70%Alumina) "); > lprint("=================================================== "); > lprint(" TEMPERATUR KEKUATAN PATAH (MPa) "); > lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI "); > lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do > printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]); > end do; > lprint("=================================================== "); > lprint( ); > lprint( ); > lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Keramik Paduan"); > lprint(" (30% ZIRKONIA DENGAN 70% ALUMINA) ");


126

> lprint( ); > g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue): > g2:=plot(NFS,T=1000.00..1700.00,color=red): > display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Kekuatan Patah (MPa)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah "); > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH :

J.2


> restart:with(plots): > # PROGRAM KOLRELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP KEKUATAN PATAH KERAMIK PADUAN (40% ZIRKONIA DENGAN 60% ALUMINA) > # Menghitung KEKEUATAN PATAH > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do > lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (T) (^0C,real) = ") : > L[i]:=readstat("Jarak Dua Penumpu (L) (m) = ") : > b[i]:=readstat("Dimensi Sampel (b) (m) = ") : > h[i]:=readstat("Dimensi Sampel (h) (m) = ") : > P[i]:=readstat("Gaya Penekanan (P) (N) = ") : > NFE[i]:=((3*P[i]*L[i])/(2*b[i]*(h[i]^2)))/1e6; > lprint("Kekuatan Patah ke",i,"(MPa)",adalah,NFE[i] ): > lprint( ); > Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: 126 Syahwin: Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7, 2008. USU e-Repository © 2008

127

> XY[i]:=X[i]*Y[i]: > JMLY :=JMLY+Y[i]; > JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i]; > JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do: > JAY:=JMLY: JAX:=JMLX: > JAXK:=JMLXK: JAXY:=JMLXY: > lga:=(JAY*JAXK-JAX*JAXY)/(N*JAXK-JAX^2): > a:=10^lga: > lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JAXY-JAX*JAY)/(N*JAXK-JAX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL KEKUATAN PATAH KERAMIK PADUAN "); > lprint(" (40%Zirkonia : 60%Alumina) "); > lprint("=================================================== "); > lprint(" TEMPERATUR KEKUATAN PATAH (MPa) "); > lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI "); > lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do > printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]); > end do; > lprint("=================================================== ");


128

> lprint( ); > lprint( ); > lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Keramik Paduan"); > lprint(" (40% ZIRKONIA DENGAN 60% ALUMINA) "); > lprint( ); > g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue): > g2:=plot(NFS,T=1000.00..1700.00,color=red): > display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Kekuatan Patah (MPa)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah "); > > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH :

J.3


> restart:with(plots): > # PROGRAM KOLRELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP KEKUATAN PATAH KERAMIK PADUAN (50% ZIRKONIA DENGAN 50% ALUMINA) > # Menghitung KEKUATAN PATAH > > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do > lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (T) (^0C,real) = ") : > L[i]:=readstat("Jarak Dua Penumpu (L) (m) = ") : > b[i]:=readstat("Dimensi Sampel (b) (m) = ") : > h[i]:=readstat("Dimensi Sampel (h) (m) = ") :


129

> P[i]:=readstat("Gaya Penekanan (P) (N) = ") : > NFE[i]:=((3*P[i]*L[i])/(2*b[i]*(h[i]^2)))/1e6; > lprint("Kekuatan Patah ke",i,"(MPa)",adalah,NFE[i] ): > lprint( ); > Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: > XY[i]:=X[i]*Y[i]: > JMLY :=JMLY+Y[i]; > JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i]; > JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do: > JAY:=JMLY: JAX:=JMLX: > JAXK:=JMLXK: JAXY:=JMLXY: > lga:=(JAY*JAXK-JAX*JAXY)/(N*JAXK-JAX^2): > a:=10^lga: > lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JAXY-JAX*JAY)/(N*JAXK-JAX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL KEKUATAN PATAH KERAMIK PADUAN "); > lprint(" (50%Zirkonia : 50%Alumina) "); > lprint("=================================================== "); > lprint(" TEMPERATUR KEKUATAN PATAH (MPa) "); > lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI ");


130

> lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do > printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]); > end do; > lprint("=================================================== "); > lprint( ); > lprint( ); > lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Keramik Paduan"); > lprint(" (50% ZIRKONIA DENGAN 50% ALUMINA) "); > lprint( ); > g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue): > g2:=plot(NFS,T=1000.00..1700.00,color=red): > display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Kekuatan Patah (MPa)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah "); > > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH : J.4 Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Keramik Paduan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 > restart:with(plots): > # PROGRAM KOLRELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP KEKUATAN PATAH KERAMIK PADUAN (60% ZIRKONIA DENGAN 40% ALUMINA) > # Menghitung KEKUATAN PATAH > N:=readstat("Masukkan Jumlah Data = "): > JMLY :=0.0: > JMLX :=0.0: > JMLXK:=0.0: > JMLXY:=0.0: > for i from 1 to N do > lprint(Masukkan_Data_Temperatur_Sintering_dan_Sampel_ke,i): > T[i]:=readstat("Temperatur Sintering (T) (^0C,real) = ") :


131

> L[i]:=readstat("Jarak Dua Penumpu (L) (m) = ") : > b[i]:=readstat("Dimensi Sampel (b) (m) = ") : > h[i]:=readstat("Dimensi Sampel (h) (m) = ") : > P[i]:=readstat("Gaya Penekanan (P) (N) = ") : > NFE[i]:=((3*P[i]*L[i])/(2*b[i]*(h[i]^2)))/1e6; > lprint("Kekuatan Patah ke",i,"(MPa)",adalah,NFE[i] ): > lprint( ); > Y[i]:=simplify(log10(NFE[i])): > X[i]:=simplify(log10(T[i])): > XK[i]:=X[i]^2: > XY[i]:=X[i]*Y[i]: > JMLY :=JMLY+Y[i]; > JMLX :=JMLX+X[i]; > JMLXK:=JMLXK+XK[i]; > JMLXY:=JMLXY+XY[i]; > end do: > JAY:=JMLY: JAX:=JMLX: > JAXK:=JMLXK: JAXY:=JMLXY: > lga:=(JAY*JAXK-JAX*JAXY)/(N*JAXK-JAX^2): > a:=10^lga: > lprint("Nilai koefisien korelasi (a) =",a); > b:=(N*JAXY-JAX*JAY)/(N*JAXK-JAX^2): > lprint("Nilai koefisien korelasi (b) =",b); > NFS:=a*(T^b): > for i from 1 to N do > NFSM[i]:=a*((T[i])^b): > od: > lprint("Bentuk Model Metematiknya adalah NFS=a*T^b, NFS =",NFS); > lprint( ); > lprint( ); > lprint(" TABEL KEKUATAN PATAH KERAMIK PADUAN "); > lprint(" (60%Zirkonia : 40%Alumina) "); > lprint("=================================================== ");


132

> lprint(" TEMPERATUR KEKUATAN PATAH (GPa) "); > lprint(" SINTERING (^0C) HASIL EKSPERIMEN HASIL SIMULASI "); > lprint("=================================================== "); > for i from 1 to N do > printf(" %g %g %g\n",T[i],NFE[i],NFSM[i]); > end do; > lprint("=================================================== "); > lprint( ); > lprint( ); > lprint("Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Keramik Paduan"); > lprint(" (60% ZIRKONIA DENGAN 40% ALUMINA) "); > lprint( ); g1:=plot([[T[1],NFE[1]],[T[2],NFE[2]],[T[3],NFE[3]],[T[4],N FE[4]],[T[5],NFE[5]]],color=blue): > g2:=plot(NFS,T=1000.00..1700.00,color=red): > display({g1,g2},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Kekuatan Patah (MPa)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah "); > > # HASIL PROGRAM DI ATAS ADALAH :

J.5

Program Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Keramik Paduan ZrO2 : Al2O3

> restart:with(plots): > #PROGRAM ANALISIS SIMULASI KORELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP KEKUATAN PATAH KERAMIK PADUAN ZIRKONIA DENGAN ALUMINA > lprint(Masukkan_data_koefisien_korelasi_a_dan_b_Keramik_Pad uan): > lprint("(30% Zirkonia : 70% Alumina)"): > a1:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") :


133

> b1:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D1:=a1*T^b1: > lprint("(40% Zirkonia : 60% Alumina)"): > a2:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") : > b2:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D2:=a2*T^b2: > lprint("(50% Zirkonia : 50% Alumina)"): > a3:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") : > b3:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D3:=a3*T^b3: > lprint("(60% Zirkonia : 40% Alumina)"): > a4:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") : > b4:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") : > D4:=a4*T^b4: > g1:=plot(D1,T=1000..1700,color=red): > g2:=plot(D2,T=1000..1700,color=black): > g3:=plot(D3,T=1000..1700,color=green): > g4:=plot(D4,T=1000..1700,color=blue): > display({g1,g2,g3,g4},labels=["Temperatur Sintering (^0C)","Kekuatan Patah (GPa)"],title="Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah");


134

Lampiran K. Referensi Berbagai Data Bahan Keramik

(Jacobs, James A & Kilduff Thomas F. 1997)

(Kenneth G. Buinski, 1996).


135

Selected Mechanical and Physiscal Properties Data For Engineering Material

(Thornton Peter A. & Colangela Vito J, 1985)



136

(Kenneth G. Buinski, 1996).



137

(Kenneth G. Buinski, 1996). Contoh bentuk fase keramik paduan


138

(Callister, Jr, William D. 2003)


ANALISIS SIMULASI KORELASI TEMPERATUR SINTERING TERHADAP SIFAT FISIS KERAMIK PADUAN ZIRKONIA

Recommend Documents