2014
UNIVERSITAS GADJAH MADA FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN / JURUSAN TEKNOLOGI PERTANIAN PROGRAM STUDI S-1 TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN
ANALISIS PRODUKTIVITAS PENGUKURAN PRODUKTIVITAS DENGAN METODE COBB DOUGLAS
BAB X PENGUKURAN PRODUKTIVITAS DENGAN METODE COBB DOUGLAS
10.1. PENDAHULUAN Deskripsi Singkat Pengukuran produktivitas dengan metode Cobb Douglas ditunjukkan dengan pengukuran produktivitas yang mendasarkan pada konsep fungsi produksi yaitu bahwa proses transformasi input menjadi output mengikuti pola kurva S. Konsep yang berhubungan dengan elastisitas produksi terhadap input sumber daya serta konsep increasing or decreasing return to scale juga di bahas secara detail dalam bab ini.
Manfaat Pembelajaran: Dengan mengikuti kuliah pada pertemuan ini maka mahasiswa akan dapat: 1. mengukur produktivitas dengan metode fungsi Cobb-Douglas 2. mengetahui dan mengerti makna hasil pengukuran cobb Douglas
Relevansi Bagian dari buku ini merupakan dasar pemahaman tentang metode-metode yang sudah cukup umum dikenal dalam analisis dan pengukuran produktivitas. Ketidakpahaman tentang manajemen operasi akan menjadikan mahasiswa mengalami kesulitan dalam memahami materi selanjutnya.
Learning Outcome 1. Mahasiswa dapat menguasai beberapa metode yang lazim digunakan digunakan dalam pengukuran dan analisis produktivitas
2. Mahsiswa dapat mengetahui cara melokalisasi usaha peningkatan produktivitas dengan cara memberikan prioritas perbaikan berdasarkan analisis dengan metode yang sudah lazim digunakan
10.2. PENYAJIAN Pengukuran produktivitas dengan metode CobbDouglas mengasumsikan bahwa produktivitas dapat diukur dengan mengukur perbandingan atau rasio antara output terhadap inputnya dimana hubungan antara input dan output mengikuti pola fungsi produksi Cobb Douglas : Output f (Input); atau O f ( I ) Jika input yang digunakan adalah tenaga kerja (L) dan modal (K), maka hubungan antara input dan output dapat dirumuskan : Q L K dimana :
Q
output yang dihasilkan
indeks efisiensi penggunaan input dalam menghasilkan output
,
elastisitas produksi dari input tenaga kerja maupun modal yang
digunakan atau dengan ekspresi matematis :
Q L K
Q L K
dQ L 1 K dL
L K L
Q dQ L dL
dQ L dL Q
dQ K dK Q
dQ L K 1 dK
L K K
Q dQ K dK
indeks efisiensi maupun indeks produktivitas total Contoh : Sebelum adanya program peningkatan produktivitas Qsbl 0,5 L K sesudah pelaksanaan program: Qssd 1,5 L K , maka : Qsbl 0,5 . (L,K)
Q sbl (L,K) 0,5
2 . Qsbl
Contoh lain : Qsbl 0,5 L0,5 K0,3 Qssd 1,5 L0,6 K0,7
maka dapat disimpulkan bahwa :
Qsbl 0,5 . (L,K)
; dan
(L,K)
Q sbl 0,5
2 . Qsbl
Efisiensi produksi atau produktivitas menjadi 3 kali ( 1,5/0,5) atau naik 200%
Sebelum program peningkatan produktivitas, sistem produksi bersifat padat karya ( )
Sesudah pelaksanaan program produktivitas, sistem produksi bersifat padat modal ( )
Terjadinya kenaikan proporsi penggunaan input modal dari
0,3 0,5 0,60
0,7 0,6 1,17
Sebelum pelaksanaan program produktivitas, sistem produksi bersifat skala hasil menurun (decreasing return to scale) yaitu 0,8 ( 1); artinya penambahan 1% unit input hanya meningkatkan output sebesar 0,8% (ceteris paribus)
Sesudah pelaksanaan program produktivitas, sistem produksi bersifat skala hasil meningkat (increasing return to scale) yaitu 1,3 ( 1); artinya penambahan 1% unit input meningkatkan output sebesar 1,3% (ceteris paribus)
Analisis fungsi Cobb Douglas menggunakan regresi linier Misal : Q L , supaya menjadi linier maka harus ditransformasikan menjadi ln Q ln ln L , atau log Q log log L
Contoh : Fungsi Cobb Douglas menunjukkan bahwa PT.ABC melakukan usaha peningkatan produktivitas mulai tahun 2012 pada unit produksinya. Data produksi
sebelum program produktivitas (tahun 2011) dan sesudah program (tahun 2012) dapat dilihat pada Tabel 10.1. dan 10.2.
Tabel 10.1. Data produksi pada tahun 2011 dari PT. ABC (Sebelum implementasi)
No (1)
Bulan (2)
Qsbl (3)
Lsbl (4)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Januari Pebruari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember
8000 7500 8500 10.000 8500 9000 10.500 9500 11.000 12.500 11.500 12.000
2700 2600 2750 3025 2725 2850 3150 2950 3325 4175 3550 3900
Psbl (5) (3)/(4) 2,963 2,885 3,091 3,306 3,119 3,158 3,333 3,220 3,308 2,994 3,239 3,077
Tabel 10.2. Data produksi tahun 2012 Data dari PT.ABC (sesudah implementasi)
No (1)
Bulan (2)
Qssd (3)
Lssd (4)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Januari Pebruari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember
9600 9000 10.200 12.000 10.200 10.800 12.600 11.400 13.200 15.000 13.800 14.400
2700 2600 2750 3025 2725 2850 3150 2950 3325 4175 3550 3900
Pssd (5) (3)/(4) 3,556 3,462 3,709 3,967 3,743 3,789 4,000 3,864 3,970 3,593 3,887 3,692
Dari kedua tabel tersebut maka data logaritma produksi dapat dilihat pada Tabel 10.3 10.3. Data logaritma produksi dan penggunaan tenaga kerja Data logaritma tahun 2011 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bulan Jan Peb Mar Apr Mei Jun Jul Agst Sept Okt Nop Des
ln Qsbl 8,9872 8,9227 9,0478 9,2103 9,0478 9,1050 9,2591 9,1590 9,3057 9,4335 9,3501 9,3927
Data logaritma tahun 2012
ln Lsbl 7,9010 7,8633 7,9194 8,0147 7,9102 7,9551 8,0552 7,9896 8,1042 8,3369 8,1747 8,2687
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bulan Jan Peb Mar Apr Mei Jun Jul Agst Sept Okt Nop Des
ln Qssd 9,1695 9,1050 9,2301 9,3927 9,2301 9,2873 9,4415 9,3414 9,4880 9,6158 9,5324 9,5750
Perhitungan manual tahun 2011 ln Qsbl
ln Q sbl n
110,2209 12
9,1851
ln Lsbl
ln Lsbl n
96,4980 12
8,0415
n ln Q sbl ln Lsbl ln Q sbl ln Lsbl n ln Lsbl 2 ln Lsbl 2 12 886,6101 110,2209 96,4980 12 776,2445 96,49802
1,0504 ln t
ln Qsbl ln Lsbl 9,1851 8,0415 (1,0504) 0,7383
anti ln e0,7383 2,0924
ln Lssd 7,9010 7,8633 7,9194 8,0147 7,9102 7,9551 8,0552 7,9896 8,1092 8,3369 8,1747 8,2687
Perhitungan dengan komputer Dependent variable ln Qsbl Observation s 12 Variable ln Lsbl
Regression coefficient 1,0447
F (OF 1,10) : 120,0850 Prob : 0,000 R Square 0,9231 Standard Error 0,958
T (OF 10) 10,9580
Prob 0,000
(constant) 0,7441
10.3. PENUTUP Petunjuk Penilaian dan Umpan Balik Pada bagian bab ini, penilaian tentang pemahaman mahasiswa terhadap materi yang diberikan didasarkan dari tugas/PR yang diberikan yang berkaitan dengan review tentang analisis produktivitas dengan metode Cobb-Douglas. Tugas harus dikumpulkan pada pertemuan berikutnya. Salah satu tugas mahasiswa di bahas sebagai umpan balik untuk mengatur strategi penyampaian materi selanjutnya. Bagian ini juga merupakan bahan yang diujikan dalam ujian akhir-semester. Adapun bobot penilaian mahasiswa dapat diloihat pada Tabel berikut:
Sumber Nilai Kehadiran Kuis di kelas Tugas atau PR Ujian Mid-semester Ujian Akhir
Nilai Akhir (NxB) Minimal 75 % N1 10 % 0,1 x N1 N2 20 % 0,2 x N2 N3 30 % 0,3 x N3 N4 40 % 0,5 x N4 Total 100 % 100
Nilai (N)
Bobot (B)
Nilai Huruf A : ≥ 80 B : 60 – 79 C : 40 – 59 D: 20 – 39 E : < 20
Tindak Lanjut Tindak lanjut dari hasil penilaian tugas mahasiswa pada pertemuan berikutnya diwujudkan dengan memberikan perhatian khusus pada mahasiswa yang masih mengalami kendala dalam memahami metode Cobb Douglas.
DAFTAR PUSTAKA 1. Brinkerhoff,Robert and Denis E. Dressler, 1990, Productivity Measurement, A guide for Managers and Evaluators. Sage Publications 2. Coelli et. Al., 2005. Introduction to efficiency and productivity analysis, Second Edition. Springer science and business media, New York. 3. Gaspersz, Vincent. 2000. Manajemen Produktivitas Total, Strategi Peningkatan Produkitivitas Bisnis Global. Vincent Foundation dan PT. Gramedia Pusaka Utama, Jakarta. Indonesia 4. Gaspersz, Vincent. 2005. Balanced Scorecard dengan Six Sigma. PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. Indonesia 5. Sink, Scott. 1985. Productivity Management: Planning, Measurement and evaluation Control and Improvement 6. Jurnal-Jurnal Produktivitas
